Помогите понять частицу в потенциальной яме

[Любовь]

повторюсь...
1. задача про одномерную потенциальную яму и частицу в ней...
при чем тут химия и геометрия молекул?
2. задача решается в квантовой физике, а не в классической...

Каких объяснений? Я их не вижу.

а как Вы кванты то сдать умудрились да еще на отл?

[Pipa]

Для тех, кому непонятна связь между между формой распределения плотности вероятности и геометрией молекул.

   Здесь дело в том, что углы между химическими связями в молекулах определяются исключительно расположением пространстве тех "восьмерок" или "гантелей", которые представляют собой распределение электронной плотности в атоме. Собственно и красочная картинка 3d_z² орбитали является одним из таких распределений для атома с незавершенной d-оболочкой.
   Химические связи "растут" как раз в том направлении, куда торчат "лепестки" электронной плотности. Например, в молекуле воды угол между обеими водородами составляет 104.5 угловых градуса (водороды держат голубенькая и желтенькая "восьмерки"):

   Здесь мы наблюдаем все те же "гантельки", только они уже заняты работой - "держат за ручку" протоны. Причем держат настолько крепко, что требуется очень большая энергия, для того, чтобы хотя бы несильно сжать или раздвинуть этот угол. Величина потребной для этого энергии легко рассчитывается исходя из резонансной частоты соответствующего колебания (ножничное деформационное), и приходится на зону ближнего инфракрасного диапазона. Будь молекула воды размером с кулак, то вряд ли бы нашлись в мире такие тиски, в которых можно было бы согнуть водородные связи.
   Все это свидетельствует о том, что распределение электронной плотности (а в общем случае это относится к любой квантовой частице) не математическая фикция, а вполне реальный факт. Причем, здесь мы имеем не только вероятность обнаружения электрона в пространстве, но и вполне реальную форму электрического поля, проявляющего свои свойства более, чем наглядно.
   С вопросом Andante это связано еще и тем, что если бы электрон "загорал" в противоположной части распределения, то соответствующий протон, которого он должен "держать на ручку", потерялся бы. В то время как этот протон еще труднее оторвать, чем отогнуть от другого. Кроме того, методами протонного магнитного резонанса (ПМР), в части которого С.Доронин большой спец, легко показать, что электронная плотность вблизи протона постоянная, а не колеблется, как если бы электрон время от времени улетал на другую сторону.

[Любовь]

еще раз повторяю...
в условие задачи ни про атом ни про протон речи не идет - рассматривается бесконечная потенциальная яма, более того для простоты решения рассматривается одномерный случай...
задача из курса квантов...

[Andante]

Andante - Каких объяснений? Я их не вижу.

Любовь - а как Вы кванты то сдать умудрились  да еще на отл?

А, так это Вы мне кванты читали 15 лет назад? Не признал, не признал.

[Andante]

Для Pipa
Если электрон "туннелирует" из одной гантели в другую не исчезая, то с какой скоростью происходит этот перенос массы? Получается надо разделить ненулевое расстояние на нулевой интервал времени? Тоже как-то оно "не так"...

[Pipa]

Для Pipa
Если электрон "туннелирует" из одной гантели в другую не исчезая, то с какой скоростью происходит этот перенос массы? Получается надо разделить ненулевое расстояние на нулевой интервал времени? Тоже как-то оно "не так"...

   Это так только в теоретическом случае, если понимать частицу, как материальную точку. А ведь скорее всего это не так. Вместо частицы может быть "волновой пакет", которые выглядит компактно только тогда, когда он относительно автономен.
   Сам Шредингер был, по сути, волновик. Т.е. предпочитал рассматривать такие явления с волновой точки зрения. Ведь всё началось с того, что он подверг сомнению, что при излучении электрон мгновенно  ПЕРЕСКАКИВАЕТ с одной орбиты на другую. В своей статье (там где выводится уравнение Шредингера) он указывает на то, что изменение формы волны может происходить НЕПРЕРЫВНО, и это "значительно более удовлетворительно, чем представление о перескакивающем электроне" (точная цитата).
   Фактически, уравнение Шредингера - это волновое уравнение. И лишь только поклонники корпускул трактуют его как вероятность нахождения абстрактной точечной частицы в точке пространства. Но никто ведь не ловил частицу в конкретной точке потенциальной ямы! Понимаете? Такова лишь формальная интерпретация уравнения. Поэтому я и напираю не на формализм решения, а на физический СМЫСЛ. А смысл нам раскрывается не на пути решения уравнения, а именно в тех реальных ситуациях, которые я приводила.
   Вы совершенно правы в том, что любая математическая модель должна анализироваться на физический смысл по крайней мере в точках нуля, изменения знака и точках разрыва. Поэтому ваш вопрос не только правомерен, то является именно тем, который должен возникать у физика.
   Возможна и такая трактовка, что в точках нуля "частица" просто не определяется . Типа того, что она там бывает только "проездом" , но в этом месте ни с чем не взаимодействует. Как в пословице "пока я ем, то глух и нем". Монетка ведь тоже никогда не выпадает на ребро, а только на орел или решку. Т.е. в состоянии "ребро" она тоже бывает, но, как и в нашем случае, поймать ее в этом состоянии не представляется возможным. Так и получается нулевой "провал" между двумя состояниями, в которых одна и та же монетка может пребывать равновероятно при серии бросков. 
   По идее пси-функцию надо не в квадрат возводить, а перемножать пси-функцию "частицы" на пси-функцию того, что с ней взаимодействует (умножать надо на комплексно-сопряженное, но это не принципиально). Вот только тогда мы узнаем, произойдет взаимодействие или нет. А когда мы пытаемся рассматривать абстрактный случай "готовности к взаимодействию" с_тем_не_знаю_с_чем, то приходится прибегать к таким ухищрениям, как вычислять взаимодействие себя с собой. Отсюда и берется тот самый дурацкий квадрат модуля.
   В физическом смысле взаимодействие выглядит как СОВПАДЕНИЕ ФАЗ обоих взаимодействующих "сущностей". Если фазы никогда не совпадают, то они никогда и не взаимодействуют. Ведь не падает же электрон на ядро, и атом нельзя разрядить как конденсатор. С этой точки зрения сущность ведет себя как волна, а не как частица. В конце концов, понимание электрона как некоторого поля находится в отношениях эквивалентности с представлением о "плотности вероятности". Только тогда эту плотность надо понимать не как возможность выловить частицу в точке пространства, а именно в полевом смысле, как плотность электрического поля в данной точке. Ведь в случае, например, магнита мы не решаем дилеммы, по какой траектории движется северный полюс . А в отношении к (элементарному) электрическому заряду такую задачу мы почему-то пытаемся решать. А ведь если бы электрон и в самом деле был локализован только в одной точке, то мы не могли бы обнаружить его на расстоянии. А мы его обнаруживаем по его электрическому полю. Так может он и есть это самое электрическое поле, а тот генератор поля, который мы пытаемся обнаружить в центре, на самом деле не существует?
   Впрочем, вы вправе не задумываться обо всем об этом, а подходить к вопросу формально как к задачке на "кванты" - найти "официальный" ответ и на этом успокоиться.

[неку]

задачка на электростатику 

Получается надо разделить ненулевое расстояние на нулевой интервал времени? Тоже как-то оно "не так"

виртуальный имеет нулевую частоту

[Andante]

Для Pipa
1 Спасибо что не перестаёте мне отвечать 
2 Я всё же не понял вот этого: в точках нуля "частица" просто не определяется . Типа того, что она там бывает только "проездом". Она не может там быть, уравнение это запрещает! Совсем не может, ни проездом ни на ПМЖ. Вот в чём дело.
3 Если это не частица, а волновой пакет, то, например, первая боровская орбита с разной вероятностью распределена, говоря строго, по всей Вселенной. Значит, я понимаю, что и волна распределена так же? А ведь волна это масса и чтобы распределиться по всему пространству с постоянно уменьшающейся, но ненулевой плотностью, она, масса не должна квантоваться, потому что всегда найдётся такая точка (маленькая область пространства), в которой масса должна быть меньше любой наперёд заданной величины. Это распределение по всей Вселенной само по себе невероятно, но даже если это допустить, то как эта массивная волна так быстро схлопывается в компактный пакет при ионизации атома?

Что касается "официального" ответа, то я его получил будучи студентом 16 лет назад. А сейчас я сам для себя хочу разобраться.

[Любовь]

Что касается "официального" ответа, то я его получил будучи студентом 16 лет назад. А сейчас я сам для себя хочу разобраться.

а за 16 лет не удосужились

при таком раскладе можно и иначе поговорить...
Вас устроит объяснение в терминах проекция на 3-х мерное пространство
так вот как проекция зона не обязательно должна быть сплошной...
 на энергиях, соответствующих 3-мерному простанству частица просто в этих местах будет "выпадать в осадок"...

[Pipa]

2 Я всё же не понял вот этого: в точках нуля "частица" просто не определяется . Типа того, что она там бывает только "проездом". Она не может там быть, уравнение это запрещает! Совсем не может, ни проездом ни на ПМЖ. Вот в чём дело.

   Я думаю, что следует отличать смысл слов "бывает" и "определяется". Т.е. полагаю, что частица может "бывать" в таком состоянии (и в том числе расположена в пространстве), в котором ее обнаружить нельзя . Дело в том, что "обнаружение" является ДИСКРЕТНОЙ величиной. Т.к. допускает только два крайних значения - "определяется" и "не определяется", а в промежуточных состояниях быть не может.
   При этом мы попадаем в одну из стандартных для нашего мира ситуаций, когда ПРИЧИНА является непрерывной величиной, а СЛЕДСТВИЕ - дискретной. До тех пор, пока существуют в мире дискретные состояния, мы будем искать им причины. И такие причины зачастую могут иметь непрерывный характер.
   Например, возьмем электрическое реле. Его контакты либо замкнуты, либо разомкнуты - т.е. выход реле является дискетной величиной. Однако ток в катушке этого реле (который своим магнитным полем притягивает якорь, замыкающий контакт) - имеет непрерывный характер. Из-за этого при увеличении тока в катушке до некоторого порога, якорь "примагничивается" к сердечнику и замкнет контакты. Аналогично процесс идет при понижении величины тока - там тоже при пересечении порога (в общем случае другого, т.к. реле обладают ярко выраженным гистерезисом) сердечник "отпустит" якорь и контакты разомкнутся.
   Подобных примеров  можно привести множество. Например, до какого-то тока плавкий предохранитель выдерживает, а потом сгорает. При этом он либо проводит ток, либо его не проводит, но в промежуточном состоянии быть не может.   
   Такого рода принудительная дискретизация встречается в природе очень часто, будучи обусловлена существованием некоторых барьеров (например, энергетических). Из-за этого наблюдается качественный скачок при преодолении такого барьера. Вот этот самый скачок и составляет суть эффекта дискретизации.
   В нашем случае акт обнаружения тоже является дискретной величиной, т.к. промежуточного значения не допускает. Из-за этого тут тоже получается эффект "округления", когда до определенного предела мы наблюдаем ноль, а выше его - единичку. Это происходит из-за того, что в данном случае имеет место АКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, а не банальное нахождение частицы в точке. Строго говоря, в одной точке она никогда не бывает, а представляет собой некий волновой сгусток (пакет), плотный в центре и разряженный на периферии. Тоже самое придется сказать и о детекторе. Вот и получается как у прохожих на улице - люди сталкиваются между собой только тогда, когда столкновение происходит лоб в лоб. А если зацепили друг друга боком, то это не считается - каждый продолжит свой путь, как ни в чем ни бывало.
   Если мы начнем исследовать поведение вблизи самого порога "под микроскопом", то можем обнаружить у реле явление дребезга, когда при пороговом токе контакты стучат, как зубы . Вот это уже область вероятности. В этом диапазоне с увеличением тока характер дребезга непрерывно (!) меняется - время пребывания контактов в замкнутом состоянии растет, а время пребывания в разомкнутом - падает. Образуется своего рода "поле вероятности", подобное распределению в пространстве пси-функции. Точно так же, как отбивают свою дробь контакты, обнаружение частицы тоже становится неустойчивым - то одна определяется в этом месте, а то не определятся. Т.е. наш детектор, призванный обнаруживать частицу, будет вести себя, как дребезжащий контакт реле.
   Взаимодействия на квантовом уровне почти всегда "дребезжат", из-за чего их положение в пространстве (как и некоторые другие характеристики) описываются вероятностной функцией, а не булевой. Контакты реле никуда не пропадают, даже тогда, когда они не замкнуты. Точно так же никуда не пропадает и наша частица, когда детектор ее не обнаруживает. Т.е. то "переходное" состоянии (там где пси-функция равна твердому нулю) частица "бочком" все-таки проходит, только детектор ее в этом месте никогда не обнаруживает, т.к. "в лоб" с ней там столкнуться ему не удается.
   Я уже раньше приводила пример в подбрасыванием монетки, которая не детектируется в положении "на ребре", хотя она в этом положении, несомненно, бывает. Вот и здесь, скорее всего, такая же ситуация. Ну нет в этом месте нашего волнового пакета "пучности" - вот детектор и не видит его в упор, принимая за пустое место. Что-то подобное бывает в море во время тайфуна - кругом волны до небес, а на крохотном пятачке в центре - полный штиль. Это не значит, что тайфун обошел то место стороной - оно тоже ему принадлежит, но вода там неподвижна, т.к. здесь нулевая равнодействующая тех сил, которые бушуют на периферии.

3 Если это не частица, а волновой пакет, то, например, первая боровская орбита с разной вероятностью распределена, говоря строго, по всей Вселенной. Значит, я понимаю, что и волна распределена так же? А ведь волна это масса и чтобы распределиться по всему пространству с постоянно уменьшающейся, но ненулевой плотностью, она, масса не должна квантоваться, потому что всегда найдётся такая точка (маленькая область пространства), в которой масса должна быть меньше любой наперёд заданной величины. Это распределение по всей Вселенной само по себе невероятно, но даже если это допустить, то как эта массивная волна так быстро схлопывается в компактный пакет при ионизации атома?

   А масса и не квантуется . Всё происходит примерно так, как вы сказали: объект размазывается, чуть ли не по всему пространству. Тем не менее, скорость взаимодействия в нашем мире ограничена скоростью света. Поэтому, когда мы начинаем перемещать этот объект (а точнее - придавать ему ускорение), то его тормозит (в смысле сопротивляется) как раз то, что его тело размыто. Ему буквально приходится вытаскивать части своего тела из окружающего пространства как корни из земли, и именно из-за этого такой объект не удается разогнать до скорости света. Не объект представляет собой массу, а сам эффект массивности состоит в ИНЕРЦИИ, связанной с тем, что объекту приходится подтягивать свои удаленные тылы. Будь объект не размазанным, а сосредоточенным одном месте, то у него не было бы инерции, а значит и массы. Фотоны и нейтрино как раз из числа последних.

P.S. В сообщении приведены мои личные интерпретации, а потому не стоит считать, что я излагала позицию науки на этот счет.

[valeriy]

Пипа пишет:

Т.е. то "переходное" состоянии (там где пси-функция равна твердому нулю) частица "бочком"

, "бочком" и проходит в дамки

Пипа, не кажется ли тебе, что наш "отличник с 16 летним стажем в КМ" является отличным экземпляром в коллекцию Quantum Angel из раздела Эзотерика?

А теперь я обращаюсь к Пипе, нашему специалисту по КМ:

Полагаем, волновая функция - математический объект (не наблюдаемый в эксперименте). Может быть измерена, только частично, плотность вероятности - квадрат волновой функции (точнее произведение волновой функции на ее комлексное сопряжение). И так же, следует проводить длительную серию испытаний. Как при подбрасывании монеты - из единичного испытания мы не можем сделать вывод, что появление герба или решки равно 0.5. Но даже в длительной серии испытаний можно говорить только о частоте появления герба или решки, но не о вероятности. Вероятность - есть результат проведения, строго говоря, бесконечного числа испытаний.

А теперь представим, что частица, подобно блохе, скачет по всей зоне разрешенных состояний (это две области, расположенные слева и справа от так-называемой запрещенной точки М, точки где плотность вероятности обнаружения обращается в нуль). Что значит скачет? Ее движения описываются волновым уравнением, согласно которому, скорость ее движения представляется градиентом от волновой функции. Но на самом деле эта скорость просто ее среднее. А реально, из-за флуктуаций вакуума, существет некоторая неопределенность. Именно в этом смысле можно говорить, что частица скачет. Только в те моменты когда она "замирает" в предвении очередного скачка, только в этот момент ее можно зафиксировать прибором. В момент скачка она "не видна". И следовательно в те моменты, когда она перескакивает через точку М, она также исчезает из поля зрения. Это в некотором роде эквивалентно подбрасыванию монеты. Пока она вертится в подброшенной фазе, мы не видим ни герба ни решки. И только в моменты приземления может быть зафиксировано какое-то одно положение.
Таким образом, флуктуации вакуума вносят неопределенность в движения частица. А как же решения волнового уравнеоия? Они позволяют оценить только вероятностные ее состояния.

[Quangel]

Пипа, не кажется ли тебе, что наш "отличник с 16 летним стажем в КМ" является отличным экземпляром в коллекцию Quantum Angel из раздела Эзотерика?

Для того чтобы попасть ко мне в коллекцию,надо иметь определенный образ мышления.  Широкий охват смыслового поля. 

[Pipa]

Пипа, не кажется ли тебе, что наш "отличник с 16 летним стажем в КМ" является отличным экземпляром в коллекцию Quantum Angel из раздела Эзотерика?

   Ничуть не кажется. Человек, который замечает противоречия там, где другие проходят мимо, и пытается с ними разобраться - не может быть экспонатом эзотерической коллекции. Скорее на роль таких экспонатов претендуют ура-патриоты "Квантовой Парадигмы", которым, даже не разбираясь в квантово-механической премудрости, все абсолютно ясно - квантовая физика в лице Доронина подтвердила бытие их Бога и потустороннего мира. И теперь они с чистой совестью могут ему молиться. Вместо Библии - книга Доронина. А что не понимают они того, что там написано - не велика печаль - чем туманнее книга, тем сильнее чувство приобщения к таинству. Что еще таким людям надо для счастья?
   

А теперь я обращаюсь к Пипе, нашему специалисту по КМ

   Не такой уж я специалист в этом деле. Если нужен специалист, обращайтесь к Доронину.

Но даже в длительной серии испытаний можно говорить только о частоте появления герба или решки, но не о вероятности. Вероятность - есть результат проведения, строго говоря, бесконечного числа испытаний.

   Думаю, что тут не стоит заниматься буквоедством. Называть это вероятностью можно, не смотря на ваше верное замечание о том, что в серии испытаний мы можем получить не вероятность, а только математическое ожидание. Тем не менее, не оставляет сомнений обстоятельство, что этот процесс вероятностный. Сомневаться можно лишь в точности определения этой вероятности. Т.е. вероятность здесь все равно имеет место, несмотря на то, что оценивают ее по ограниченной выборке. А потому допустимо говорить, что герб и решка у монеты выпадают с определенной вероятностью. Вот только приводить величину этой вероятности приходится с оговорками на допустимую погрешность измерения. Однако точно такая же картина существует в физике повсеместно, поскольку ни одно физическое измерение невозможно произвести с абсолютной точностью.     
  Кроме того, приходится взглянуть в глаза той правде, что в действительности никаких повторных испытаний, а уж тем более серий из испытаний с улавливанием частицы не производятся. Ведь поймав частицу однажды, вы ее фактически убиваете в старом качестве. Ведь вы уже не можете ее запустить на старую траекторию движения точно с того же места, в котором поймали. Поэтому квантовое уравнение волны дает действительно вероятность, ибо она рассчитывается там из чисто теоретических соображений, а не посредством серии экспериментов по улавливанию. Точно так же, как когда говорят, что вероятность вытащить туза пик из колоды в 52 карты равна 1/52, поскольку такой туз там один. Эта вероятность абсолютно точная, т.к. точно также рассчитана на модели, а не получена в экспериментах с реальной колодой засаленных карт . 

А теперь представим, что частица, подобно блохе, скачет по всей зоне разрешенных состояний (это две области, расположенные слева и справа от, так называемой, запрещенной точки М, точки где плотность вероятности обнаружения обращается в нуль). Что значит скачет? Ее движения описываются волновым уравнением, согласно которому, скорость ее движения представляется градиентом от волновой функции. Но на самом деле эта скорость просто ее среднее. А реально, из-за флуктуаций вакуума, существует некоторая неопределенность. Именно в этом смысле можно говорить, что частица скачет. Только в те моменты когда она "замирает" в предверии очередного скачка, только в этот момент ее можно зафиксировать прибором. В момент скачка она "не видна".

   Мне не кажется ваша модель правдоподобной. Я это представляю совершенно по другому. Представьте себе единственный автобус, движущийся с ПОСТОЯННОЙ скоростью по маршруту, имеющему форму восьмерки. Если скорость автобуса V, а длина пути S, то вероятное время ожидания автобуса на остановке будет равно S/V/2, т.е. половине времени, потребного для прохождения всего маршрута. Если повезло - автобус подойдет сразу, а если не повезло (автобус ушел из под самого носа), то придется ждать все S/V часов. Вот в среднем и получается половина.
   Такое среднее время ожидания (которое можно при желании пересчитать на вероятность появления автобуса) будет наблюдаться во всех точках маршрута, кроме ... центра восьмерки – там, где пути маршрута перекрещиваются. В этой точке автобус появляется вдвое чаще, потому, что проходит эту точку дважды за время полного маршрута. В этой точке появление автобуса более вероятно, чем в других, несмотря на то, что движется он с одной и той же скоростью.
    Всё дело в маршруте! Если сделать маршрут, как у цветка ромашки о двенадцати лепестках, то в ее центре автобус будет появляться уже не вдвое чаще, а в 12 раз чаще, чем на периферии.
    А теперь представим себе, что это не автобус, а пчела роится возле своего улья. Причем летает так быстро, что за полетом ее мы уследить не успеваем, а лишь пытаемся ловить ее сачком, размером с ... напёрсток . И здесь, представьте себе, вероятность поймать ее у самого летка будет гораздо выше, чем в километре от улья. Несмотря на то, что пчела улетает от улья и на еще большие расстояния. Здесь тоже все маршруты пчелы за медом сходятся вблизи летка, из-за чего "плотность вероятности" пчелы там будет выше.
    Теперь представим чисто теоретический случай, как если бы пчела жила на два улья, расположеные в километре друг от друга. Собрав нектар, она несла бы его поочередно то в первый улей, то во второй, по очереди. Тогда бы мы своим наперстком могли отлавливать пчелу возле каждого улья, но поймать ее посредине между ульями не могли.
    Чтобы оценить вероятность поймать пчелу между ульями проведем прикидочный расчет. Объем всего пространства, куда пчела в принципе может залететь, по порядку около 10 кубических километров, а объем нашего наперстка - 1 кубический сантиметр. Делим второе на первое и получаем 10^-18. Смотрите какая изчезающе малая вероятность получилась! Но такая вероятность была бы только тогда, когда бы пчела РАВНОМЕРНО бывала во всех точках этого пространства. Однако, как было продемонстрировано выше, пчела чаще бывает у летка, чем в середине между ульями. Если предположить, что вероятность нахождения пчелы падает пропорционально квадрату расстояния от летка, то оценка нашей вероятности окажется еще, по меньшей мере, в квадрат меньше. Вероятность поимки пчелы наперстком в центральной точке между ульями подбирается к такой цифре, которая делает поимку практически невозможной. А если изобразить плотность вероятности на графике, то получим волнообразную картину - вблизи ульев будет наблюдаться всплеск, а посредине между ними провал.     
    В отличие от пчелы наша частица еще мельче размером, и потому ловим мы ее уже не наперстком, а чем-то неизмеримо меньшим. Из-за этого попытки ее поймать там, где она бывает редко, становится настолько мала, что практически от нуля ничем не отличается.
    Кроме того, волновое уравнение это не уравнение движение частицы, а нечто вроде условия стационарности. При этом мы исходим из предположения о том, что вероятность пропорциональна "устойчивости" положения. От этого неустойчивые (нестационарные) траектории полагаются невероятными. Ровно по той же самой причине "ребро" не рассматривается как альтернатива "орлу" и "решке". К сожаление ничего кроме условия стационарности у нас нет, т.к. траектория движения частицы нам неизвестна. Поэтому в модели с пси-функцией центральная точка будет иметь не приблизительный, а точный нуль. Но этот нуль отражает процесс моделирования вероятности, но не траекторию движения частицы. Т.е. в центре она все-таки изредка пролетает, но наша модель не может учесть этот факт.

Таким образом, флуктуации вакуума вносят неопределенность в движения частица. А как же решения волнового уравнеоия? Они позволяют оценить только вероятностные ее состояния.

   Думаю, что флуктуации вакуума тут ни при чем, поскольку неопределенность в движении частицы абсолютна - т.е. мы СОВЕРШЕННО не знаем, как она движется! Волновое уравнение - не есть уравнение движения, а лишь математическое выражение для вычисления плотности вероятности, которая зависит от замысловатой и полностью непредсказуемой траектории движения частицы. Можно лишь с относительной достоверностью утверждать, что у этой частицы есть свои "любимые" траектории (маршруты), благодаря чему в одних местах она явно встречается чаще, чем в других. В определенном смысле, эти любимые маршруты частицы сродни вашим любимым Бомовским траекториям . И поэтому вероятность нахождения частицы выше там, где эти траектории пролегают гуще. Что-то типа автомобильных дорог, сеть которых гуще в черте города, чем в среднем по стране. Оттого-то там машины и встречаются чаще . По этим причинам, зависимость скорости движения частицы от градиента волновой функции представляется мне неверным утверждением.

[Любовь]

Не такой уж я специалист в этом деле. Если нужен специалист, обращайтесь к Доронину.

сие вполне достоверное заявление...
потому и исключает предыдущий абзац как ложный

понимаете ли, Пипочка...
 КМ можно в некотором приближении объяснить на пальцах - на классических моделях...
но это не значит, что эти объяснения могут в полной мере объяснить КМ...
 потому КМ - это таки не классическая физика, а КМ...
чтобы понять КМ, надо не побояться включить ощущалки иные, чем органы чувств физ. тела, и помнить, что полученные на них ощущения не стоит протаскивать через упомянутые органы, потому... как в результате такого действа будут получены проекции тех истинных для той ипостаси ощущений на физ.план, органы чувств сработают как дешифраторы... прессующие пространство в плоскость...
а от пространства останется только интуиция, которую еще надо понять - как к полученной плоскости приставить

полагаете, осознание сингулярности было для меня просто? - пришлось испытать не хилый дискомфорт, переделывая себя...
 как Русалочке, которой оч нужно было ходить по суше...
ментальные боли не слабше...

[Vitaliy]

... полагаете, осознание сингулярности было для меня просто? - пришлось испытать не хилый дискомфорт, переделывая себя...
 как Русалочке, которой оч нужно было ходить по суше...
ментальные боли не слабше...

Это замечательно. Это геройство. И каков же результат? Что проку от твоих усилий, если ничего путного наружу выделить из себя не можешь? Кроме как фразы из транса, упоминаемой Лемом: "Мазуки в скипидаре присевают"..

А то ты, как трутень, все под себя гребешь, а в культурал выдаешь фуфло типа -

... надо не побояться включить ощущалки иные, чем органы чувств физ. тела, и помнить, что полученные на них ощущения не стоит протаскивать через упомянутые органы, потому... как в результате такого действа будут получены проекции тех истинных для той ипостаси ощущений на физ.план, органы чувств сработают как дешифраторы... прессующие пространство в плоскость...

И что ты этим сказала? Кому в чем помогла? Что надо быть умненьким и благоразумненьким? Так ты у нас будешь тогда Главным Буратино...