Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[valeriy]

ОК, я выпишу набор формул и их представлений и вышлю тебе. А ты взгляни на статью, которую я упомянул. А по ходу дела я попытаюсь ответить на твои вопрсы, по мере того, как будет продвигаться работа.

[Любовь]

Валера! Так я не подвергаю сомнению правильность расчетов выполняемых по заданным формулам.

а вот это правильно
это дело техники, т.е. уровень фокусников, подкованных современными методами программирования...
 до понимания отсюда так же далеко, как до окончательной модели явления...
хотя картинки получаются красивые, как погремушки у малышей

valeriy, именно потому у меня была такая реакция на Вашу статью в местном журнале

[kyrian]

критиков я тоже оч люблю, но понимающих то, с чем они имеют дело... 
общение с такими человеками - это лучшее что можно ваще придумать...
потому печально наблюдать потуги человеков, которые не утруждают себя даже знакомством с критикуемым предметом...
 в таком разе я сомневаюсь, сработали ли в принципе 1-я и 2-я сигнальные системы в диапазоне подаваемой информации

.....учились по немногу чему-нибудь и как-нибудь ...
.....ну не все тут на форуме по моим ощущениям такие, чувствую, здесь есть настоящие физики профессионалы в КМ .....

Vitaliy как-то заявил, что он пришел сюда за конкретными методиками, типа как в магазин за стиральной машиной
правда... методики ему нужны в виде волшебной палочки с неограниченными возможностями и гарантированным сроком службы на всю оставшуюся жисть
и чтобы палочка полностью отвечала всем своим параметрам, а именно - гарантированно избавляла хозяина от любого умственного ли, физического ли и любого другого напряжения

.....если это так, то хотеть не вредно .... ....хотя как показывает мой жизн опыт - вредно  ....вот Любить бескорыстно - полезно 
......да, согласен с Вашей идеей Любовь ! ... утилитаризм без Духовной работы над собой, Любви и Веры - механистически мертв и иногда даже при излишнем оборзении экспериментатора или корыстно неразумного мага - локального реалиста - опасен для него самого же  - как в случае с коллегой Петра Гаряева....ежели кто-нить ченить у "природы" поюзать или поиметь по "мичурински" хочет  (ну там хотелки типа объявлений: верну любовь или деньги, мужа или жену в семью, убью на заказ, получу волш палочку (технологию) и тоды вы все у меня попляшете и т д  ) ....то то, что такой человек считает "мертвым" с его точк зрения и/или отдельным(сепарабельным) от него самого "объектом" или действием (скажем условно по материалистически - природа) или как Вы писали в одном из своих постов - скажем: система Земля (или в общ случае - более мета-глобальная система запутанность и связанность с которой такой человек не осознает и до получения от нее треньдюлей в том или ином виде не чувствует  ) может асимметрично ответить дабы таковой локальный реалист получил возможность расширить/изменить/модифицировать таким образом сознание, мировосприятие и картину мира ......я такое до некоторой степени ощутил-проходил....поэтому апосля и пришел к выводу что магия (как и вообще любое воздействие) без Веры, Бескорыстия и Любви - в пределе если зарываться - вообще быстрый способ самоубийства ну или если в меру хочушничать - получаешь откуда неожидал трендюлей нежданно негаданно  и это оч быстро прочищает мозги в сторону связи всего со всем и нелокальности или хотя бы как минимум как говорят в забугории - проникаешься экологичностью жизни в ЦЕЛОМ - и sustainable development - то бишь концепцией устойчивого развития ..... 

[Quangel]

... утилитаризм без Духовной работы над собой, Любви и Веры - механистически мертв и иногда даже при излишнем оборзении экспериментатора или корыстно неразумного мага - локального реалиста - опасен для него самого же 

Маг по определению не может быть локальным реалистом.  Локальный реализм сам по себе и есть отрицание нелокальных корреляций между макрообъектами - "магической" связи между вещами. 

[kyrian]

    Вот к примеру, если ваш ребенок в возрасте 3-4 года покажет пальчиком на Луну и спросит, что это такое там на небе светится, то можно отвечать, что это блин? Т.е. годится ли объяснение, что Луна - блин для для первого приближения? Или это уже не приближение будет, а введение в заблуждение? Где здесь граница? И что лучше - не понимать квантовую механику или понимать ее на уровне этого мультика?

когда ребенок спрашивает про луну, то он БЕЗУСЛОВНО ВЕРИТ Вашему ответу, поэтому можно не париться про то как ВЫ - отвечающий в своей смысловой матрице классифицируете Ваш ответ ребенку: как приближение или как заблуждение. Это Ваши методологическо-семантические заморочки взрослых теть и дядь от пущей учености  

Ребенок воспримет на веру ЛЮБОЙ Ваш ответ. Для него Ваш ответ что блин, что небесное тело одинаково ценен. Он не часто подвергает в моменте Ваш ответ оценочному суждению и не проверяет его с помощью независимых экспериментов разных лабораторий.
Он же в момент своего вопроса не может провести эксперимент который может дать ему результат с помощью которого он может различить блин луна или небесное тело  .

Вывод: для ожидающего Вашего ответа ребенка НЕТ границы между приближением и заблуждением, она есть для Вас, в Вашем ментале ....
так что если скажете блин, то Вы тем самым введете ребенка в не меньшее заблуждение чем если скажете - небесное тело или по другому - оба ответа - и блин и небесное тело - это ПРИБЛИЖЕНИЯ того что такое луна в "реальности". Только РАЗНЫЕ приближения. В парадигме локального реализма можно эти приближения классифицировать по степени адекватности их текущим данным "объективных" исследований конечно, не спорю. Но ребенку до лампады адекватность приближения, если скажете - небесное тело, то тем самым Вы лишь впишете этот концепт (для ребенка часто абстрактный) в то, что Виталий называет "культуралом" ребенка ..... и не более того ..... и это будет так пока ребенок не начнет сам ставить эксперименты   и судить по их результатам об адекватности того или иного приближения ...

Так что что бы Вы ни сказали, Вы на время, до того пока ребенок не услышит/прочитает/еще как воспримет и ИСКРЕННЕ В ЭТО ПОВЕРИТ (так как эксперимент то он не ставил  ) введете его в заблуждение ....- таков мир определений и понятий    

Так что имхо лучше понимать что-нибудь на уровне мультика или блина, чем не воспринимать что-то вообще

[kyrian]

Маг по определению не может быть локальным реалистом.  Локальный реализм сам по себе и есть отрицание нелокальных корреляций между макрообъектами - "магической" связи между вещами. 

согласен, маг не может ....он тока может попытаться воздействовать исходя из иногда не самых добрых намерений в отношении "объекта" воздействия ....

[kyrian]

........ Но уровень общественного образования и культуры крайне низок. Возможно, они именно под это подлаживаются.

поэтому и приходится начинать с тривиальщины

- на первый вопрос ребенка о Луне - популяризовать науку путем объяснения, что это блин.

чем блин не модель нулевого порядка 

....Эти создания обладают совершенно особым способом мышления и комплексом психоэмоционального воздействия, которое иногда приходится называть женской магией, колдовством и т.п. И это не расшаркивание перед нашими собеседницами, и не бабничество, как заметила однажды одна знакомая. А, если мы хотим познавать феномен Человека в комплексе, никуда не деться и от этих аспектов.

  ну раз обладают они такими фишками, раз это пусть даже в Вашей фразеологии - объективная данность которую мы с Вами ощущаем, значит может быть это нам с Вами - мужикам метафизический намек на то что они просто в чем-то временами более "квантово чувствующие  " существа в отличии от некоторых из нас мужиков ..... я читал у нас в России монахинь - тысяч 10 - 11 а монахов в неск раз меньше .....они возможно просто единство ощущают иногда лучше (а не всегда используют эти штуки только для манипуляции или защиты) .....короче - это повод нам мужикам задуматься над неединственностью и недостаточной полнотой нашей картины и интерпретации мира (если общая таковая существует хотя бы у какой-то большой части мужиков, в чем я чессно гря сомневаюсь ....) .....а магию (в виде удаленного (нелокального) воздействия одного человека на другого) некоторые дамы продемонстрировать могут Виталий - у меня был опыт ..... так что феномен действительно комплексный - то есть - сложный  и многоаспектный - Вы правы !  ну вот мы тут в том числе и с ним как можем своим коллективным разумом и пытаемся разобраться  ......правда, знаете, я заметил по жизни
что Единосущный - Создатель НЕ дает мощное оружие(возможность сильного и/или быстрого воздействия на людей или события) тем, кто мог бы его юзануть уж сильно с большой корыстью - есть регулирующие механизмы оказываецца ....

а так, я тоже люблю женьщин хороших и разных и НЕ люблю мужской шовинизм и как говорят в забавной забугории-американьщине диктатуру белых самцов 

так что не будем везде где попало попадаться на разводки эгрегоров и одеяла майи  и делить по половому признаку людей воспринимающих, осознающих и мыслящих 

[kyrian]

Выполняю твою просьбу и пока показываю четыре картинки -

Спасибо Большое Валерий ! Ценная инфа для моего проекта. Благодарю Вас.

[valeriy]

Пипа, вначале определим волновую функцию, гауссову волновую функцию, расплывающуюся во времени по координате х. По координате z будем полагать она не расплывается, т.е. по этой переменной она представляется как идеальная монохроматическая волна. На рисунках, показанных ранее, координата х идет в горизонтальном направлении, а координата z в вертикальном. Если мы допустим, что в направлении z = vZ*t (vZ - скорость в направлении z, и t - время) волна немонохорматическая, то мы не сможем увидеть интерференционный паттерн. По сути, немонохроматичность сводится к случайному разбросу скоростей vZ (или, что эквивалентно, импульсов pZ) и это будет смазывать интерференционный паттерн. Поэтому все частицы в начальный момент t=0 приготовляются с вполне опреденной скоростью vZ, а поперечный сдвиг (или поперечная скорость) могут иметь некоторый разброс. Так что в поперечном направлении волна представляется как гауссова с разбросом вокруг среднего значения vX=0. В этом случае волновая функция будет содержать функцию нормального распределения с некоторым начальным параметром девиации sigma0. А из-за того, что волновой пакет будет расползаться со временем в волновой функции появится параметр девиации sigmaT, зависящий от времени t. Забегая вперед скажу, что этот параметр является комплексной функцией времени.

Во-первых, определим рабочие параметры:
а) постоянная Планка hP = 1.054571628E-34 [J*s];
б) масса частицы mN = 1.674927E-27 [kg] (это масса нейтрона,
    для электрона mE = 9.1095E-31 [kg];
в) длина волны частицы lambda = 50E-9 [m] (50 нанометров, это так же для
    ультрахолодных нейтронов). Импульс частицы вдоль координаты z есть
    pZ = hP*2*pi/lambda (pi=3.142...),
    Скорость частицы vZ = pZ/mN,
    Энергия частицы EZ = pZ*pZ/(2*mZ);
г) параметр девиации пакета sigma0 = 0.8E-9 [m]. Теперь выпишем функцию
    комплексного параметра девиации:

     sigmaT = sigma0*(1 + i*hP*t/(2*mN* sigma0*sigma0));
 
     так что sigmaT зависит от t, а так же от трех параметров hP, mN и sigma0

На втором этапе определяем волновую функцию:

PSI(t,x) = sqrt(sqrt(1/(2*pi*sigmaT*sigmaT)))
        *exp(-((x*x)/(4*sigma0*sigmaT))) + i*((pZ/hP)*vZ*t + (EZ/hP)*t))

На третьем этапе определяем рассеяние этих волновых функций с N щелей на экране. Примем нумерацию щелей n = 1,2, ... ,N. Кроме того, мы должны указать такой параметр, как расстояние между щелями. Обозначим этот параметр буквой d. Он кратен длине волны частицы lambda.
В простейшем случае d = lambda.

Теперь определим суммарную волновую фукцию (работает принцип суперпозиции) в области (x,z), см. прицепленный рисунок.

while (n<=N)
{
   n += 1;
   PSIsumm = PSIsumm + PSI(t,x+n*d)
}

Очевидно, это вычислено в точке x, z = vZ*t. Здесь следует заметить, что t=z/vZ, так что время t может быть представлено через координату z.
Также следует организовать циклы по x и z. Приращения по х должны накрывать всю зону, занятую щелями (это порядка N*d), и еще желательно захватывать запас с левой и правой стороны щелевой решетки. Приращения по z должны простираться от z>=0 и до черты, ограничивающей интерференционный паттерн по интересам.

[valeriy]

Любовь  пишет 05 Марта 2009, 21:17:35

это дело техники, т.е. уровень фокусников, подкованных современными методами программирования...
 до понимания отсюда так же далеко, как до окончательной модели явления...
хотя картинки получаются красивые, как погремушки у малышей 

Люба, ты не совсем права. Математическая модель может быть красивой погремушкой. Но в ее основе лежат физические параметры, физические размерности, то она уже может претендовать на какое-то объяснение физической реальности. А как это объяснение может быть корректно, зависит от степени приближения модели к реальности. Очевидно, ни одна модель не сможет полностью объяснить реальность (примером чего могут быть потуги получить универсальное объяснение мира с помощью современных теорий всего). Один ученый как-то сравнил модель с художественным саржем. Это очень схематичное отражение реальной личности, но схвачены самые главные черты лица.

[Любовь]

Очевидно, ни одна модель не сможет полностью объяснить реальность (примером чего могут быть потуги получить универсальное объяснение мира с помощью современных теорий всего).

у Создателя такая модель явно есть

Один ученый как-то сравнил модель с художественным саржем. Это очень схематичное отражение реальной личности, но схвачены самые главные черты лица.

Вы, очевидно, имеете в виду шарж...
в шарже важны характерные для конкретного человека черты, а они могут не быть главными чертами лица...

[Pipa]

в) длина волны частицы lambda = 50E-9 [m] (50 нанометров, это так же для
    ультрахолодных нейтронов).

    Длина волны у электрона такая же, как у нейтрона??? Это почему? И откуда берется оценка этой цифры?

PSI(t,x) = sqrt(sqrt(1/(2*pi*sigmaT*sigmaT))) *exp(-((x*x)/(4*sigma0*sigmaT))) + i*((pZ/hP)*vZ*t + (EZ/hP)*t))

   1) Это не опечатка, действительно ли под знаком экспоненты произведение двух разных сигм sigma0 и sigmaT?
   2) Правильно я поняла, что произведение sigmaT*sigmaT можно вынести за знак квадратного корня, чем сократить расчет на одно вычисление квадратного корня?
   3) А где обещанные комплексные числа? Откуда здесь может взяться мнимая составляющая?

   PSIsumm = PSIsumm + PSI(t,x+n*d)

    Это и есть конечный результат, который вы преобразуете в цвет, или дальше есть еще какие-то вычисления?

[valeriy]

Ответ Любе:

У Создателя может быть и есть. Но человек со своим скудным умом может сколь угодно долго приближаться к его модели ни когда ее не достигая. Здесь сразу на ум приходят знаменитые апори Зенона, одна из них "Ахиллес и черепаха".

Извиняюсь, конечно я имел в виду шарж. Но в любом случае, хороший шарж дает даже очень узнаваемый портрет человека, на кого этот шарж направлен. Примером может служить шарж Л.Ландау с его вечно взлохмаченной шевелюрой и с гипертрофически преувеличенным носом. Вот именно это и есть признак хорошей модели, когда она выхватывает тот важный признак реальности, который легко узнаваем в эксперименте.

[valeriy]

Ответ Пипе:

1) Здесь я выписал длину волны для ультрахолодного нейтрона. Нейтрон имеет массу mN=1.674927E-27 [kg] и это число входит во все вычисления, которые я выполняю на Mathcad. Для электрона масса mE=9.1095E-31 [kg] - на три порядка меньше, чем для нейторна. Поэтому и длина волны должна быть несколько иной. Я сделал оценки. При длине волны lambda=75E-9 [m] (т.е. 75 нанометров), энергия электрона есть порядка EE ~ 2.7E-4 [V]. Интерференционная картинка показана на прицепленном файле


2) Нет это не опечатка, именно Sigma0*SigmaT
3) Да, sigmaT*sigmaT можно вынести за знак квадратного корня

4) извиняюсь, буква i (мнимая единица) присутсвует в определении
sigmaT = sigma0*(1 + i*hP*t/(2*mN* sigma0*sigma0))
а так же и в аргументе PSI функции.

5) Конечный результат - плотность вероятности
 PSIsumm*PSIsumm^{копмлексносопряженная}

[Pipa]

4) извиняюсь, буква i (мнимая единица) присутсвует в определении
sigmaT = sigma0*(1 + i*hP*t/(2*mN* sigma0*sigma0))

   Вау! Значит корни квадратные и экспоненту надо вычислять из комплексных чисел? Это тяжелее, по все формулы в интернете найти - не проблема.