Сверхсветовой телеграф

[С.И. Доронин]

Нет, этого я уже не понимаю. Насколько быстро она будет "скоропортящейся" определяют физические процессы, та самая декогеренция – реальная физика и реальные взаимодействия с окружением. При чем тут "конус", и какое отношение он имеет к декогеренции, я  не понимаю .

[ppv]

Pipa>Вы пытаетесь вывести возможность существования "сверхсветового телеграфа" из математического формализма. Но я думаю, что у вас из этой затеи ничего не получится.
Я тоже так думаю. И я не очень-то стремлюсь к такому «выведению». Однако иногда случаются исключения. Две теории: СТО и квантовая обнаружили непримиримое противоречие. Это означает, что одна из них, либо обе имеют ошибочные положения. В частности, явно спорными являются положения о невозможности сверхсвета и о том, что коллапс не передает информацию.

Pipa>Суть EPR-пары кубитов заключена в том, что они образуют СИСТЕМУ.
Еще раз хочу обратить внимание, что запутанность используется для транспортировки состояния телепортируемой частицы. Сейчас (в нашей теме на форуме) о транспорте можно не говорить. Я хочу разобраться в сущности передачи информации кубита. Алиса создала кубит и передала его из рук в руки Бобу. Со словами: угадай, в какой руке :-). Сможет ли Боб угадать, как Алиса закодировала кубит? Думаю, что без подсказки  не сможет.

Pipa>вычление из которой отдельных кубитов будет весьма проблематичным.
Так ли это? Кубит как физическая единица однозначно передана Бобу. Неоднозначно его состояние.

Pipa>Грубым примером может служить
Еще раз повторю: это совсем другая история
Pipa>Парадокс "сверхсветового телеграфа" зиждется на представлении, что после разъединения частей системы (демонтаж двухкубитной системы на пару кубитов), взаимные корреляции между ее разными частями по-прежнему сохранятся.
Что-то я не припомню такого парадокса :-(. Представление, на котором он якобы зиждется, действительно существует, причем в виде экспериментально установленных фактов. От себя добавлю, что вероятностным совпадением эта корреляция не объясняется. Математически доказывается очень просто. Например, для параллельных поляроидов мы получим вероятность парного прохождения фотонов 3\8 против квантово-механических 1\2. А сверхсветовой телеграф на запутанных частицах общепризнанно (вообще-то, доказано) неосуществим, поскольку передачи информации нет.

Pipa>Т.е. матрица плотности в результате проведенного разъятия половинок выродится в прямую сумму двух блоков. Что соответствует обретению обеими половинками НЕЗАВИСИМОСТИ.
Простите мне мою профанацию темы, я в матрицах плотности разбираюсь еще хуже, чем в других вопросах квантовой теории. Однако, как мне помнится, матрица плотности – это описание частиц в собственных состояниях. Естественно, о запутанности речи быть не может. Как результат мы получим 3\8 для параллельных поляроидов и 1\8 для перпендикулярных (против квантово-механического нуля).

Pipa>В отношении Алисы и Боба, я сильно подозреваю, что обмен кубитами из разломанной EPR-пары принесет им только ту пользу, что будет напоминать им о днях, поведенных когда-то вместе.
Кааак? Вы разве не слышали о телепортации? :-))) Али-Баба не обмениваются кубитами разломанной пары! Собственные значения этих кубитов их не интересуют. Это лишь литературный прием в стиле «проведенных дней» :-). Разломанная пара – это транспорт. Прежде, чем Боб замерит свой обломок, Алиса хитрым способом запутывает свой обломок с другой частицей – тем самым кубитом, который намеревается передать Бобу. Телепортируются не ЭПР-обломки, а этот совершенно посторонний кубит. Математика процесса вполне корректно показывает: у Боба «обломок» перейдет в состояние этого постороннего кубита, напрочь забыв свое собственное. Но - в четырех равновероятных неразличимых состояниях, ключ к которым – результат измерения Алисы. Я решил упростить задачу. Поскольку «транспорт» никак не влияет на передаваемые величины, отбросим его (транспорт) вообще и вручим кубит Бобу на блюдечке с круговой поляризациечкой… :-)

Pipa>Т.е. намекаю на то, что пользы от тех кубитов будет не более, чем от распиленных детских качелей, на которых когда-то качались Боб и Алиса.
Намек понял! :-) Однако от упомянутых ЭПР-обломков польза все-таки есть: они могут быть использованы для сверхсветовой синхронизации  ИСО в рамках СТО, фактически являясь опровергающим фактором для последней. Польза, согласен, весьма сомнительного свойства… Как от оптического прицела винтовки киллера…

Pipa>Мое резюме: доколе не доказано, что разъятые на удаленное расстояние части EPR-пары сохраняют (хотя бы в малой степени) между собой (корреляционную) связь, до тех пор рассуждения о "сверхсветовом телеграфе" будут чистой спекуляцией.
Помните парадокс материально импликации? Его иногда трактуют так: истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения (в том числе, ложного). Вы делаете верный вывод (общепризнанно верный – отсутствие передачи информации при телепортации) из не совсем правильной предпосылки (недоказанность корреляции). 20 километров между измерителями – это, по-вашему, достаточно «хотя бы малая степень»? Эксперименты Gisin позволили вычислить скорость коллапса для такого интервала (в 10 000 000 раз выше скорости света). С другой стороны: сохранение корреляционной связи для частиц, разделенных на всего-то 6 метров (Aspect), но на протяжении времени, когда световая скорость не позволяет передать второй частице информацию о том, что первая коллапсировала некоторым образом, хотя эта вторая принимает состояние СТРОГО соответствующее состоянию первой частицы? Время, в течение которого корреляция сохранялась, измеряется в этих экспериментах пико-секундам или чуть больше. Но расстояния, на которых фиксировалась «телепатическая связь» - просто фантастические!
Pipa>Кто заинтересован в такой спекуляции я подозреваю, но открыто не назову.
О, боже… неужели это… ? :-) :-) :-)

[ppv]

Доронин>В сильном поле ядерный спин ориентируется либо по полю, это состояние обозначают |0>,
Это единственное, что мне понятно в Вашем ответе :-(.
Доронин>либо против поля |1>.
Но почему не минус |0>?! Для синглетных частиц это правило (сумма = 0) соблюдается. Состояние реализуется:
|Ф> = 1/√2|0> + 1/√2|1>, … … … (1)
Доронин>когда … спин поворачивается на 90º в плоскости ZX и «укладывается» вдоль оси X в положительном ее направлении.
Но ведь (1) описывает суперпозицию двух состояний ядерного спина: вдоль и против направления Z. Для спина, ориентированного перпендикулярно оси Z, проекция спина на эту ось всегда должна быть  равна нулю! Однако вектор (1) явно дает не нулевой результат! При измерении спина мы равновероятно получим результат как |0>, так и |1>.
Я полагал, что |Ф> = |0> - это собственное состояние спина вдоль одной оси, а |Ф> = |1> - вдоль другой, ортогональной оси. Тогда вектор (1) получился бы поворотом спина на 45 градусов.

[folor]

Дорогой Петр Васильевич, мне кажется Ваше последние замечание весьма разумным, любопытно что ответит досточтимый Сергей Иванович?

[С.И. Доронин]

ppv

Но почему не минус |0>?!

Потому что состояние минус |0> не ортогонально состоянию |0>.

Но ведь (1) описывает суперпозицию двух состояний ядерного спина: вдоль и против направления Z. Для спина, ориентированного перпендикулярно оси Z, проекция спина на эту ось всегда должна быть  равна нулю! Однако вектор (1) явно дает не нулевой результат! При измерении спина мы равновероятно получим результат как |0>, так и |1>.

Возможно, недопонимание возникает в силу того, что Вы проектирование на ось Z, понимаете как в Эвклидовой геометрии, якобы, просто нужно на эту ось «опустить перпендикуляр». Это не так! В КМ результат проектирования на какую-либо ось определяется операторами проектирования. В данном случае, при проектировании на ось Z, используется оператор σ_z (одна из матриц Паули). Грубо говоря, при проектировании одной точки  со сферы Блоха (одного чистого состояния) на ось Z, в качестве проекции получается не одна точка на этой оси, а две. В нашем примере (1) это и есть две точки 1/2 и –1/2. Одна точка на оси Z может получиться только на полюсе сферы Блоха.

Я полагал, что |Ф> = |0> - это собственное состояние спина вдоль одной оси, а |Ф> = |1> - вдоль другой, ортогональной оси.

Нет, неправильно. |0> и |1> – это собственные векторы оператора σ_z, т.е. вдоль одной оси (в нашем случае Z), а вовсе не двух ортогональных осей. В КМ ортогональные состояния могут лежать вдоль одной оси! Возможно, это и сбивает с толку, поскольку возникает желание, как в обычной геометрии, все ортогональные состояния расположить на перпендикулярных осях.

[ppv]

Дорогой Петр Васильевич, мне кажется Ваше последние замечание весьма разумным, любопытно что ответит досточтимый Сергей Иванович?

Конечно, мои замечания разумны. К сожалению, их причиной является недостаточное знание теории. :-)

[Любовь]

Петр, браво!

folor, учитесь оппонировать

[ppv]

folor учитесь оппонировать

Надеюсь, умение оппонировать не означает упорное отстаивание ошибочной точки зрения?

[ppv]

Доронин> Возможно, недопонимание возникает в силу того, что Вы проектирование на ось Z, понимаете как в Эвклидовой геометрии, якобы, просто нужно на эту ось «опустить перпендикуляр».
Совершенно верно. Я обнаружил эту свою ошибку почти сразу после отправки моего ответа. Зашел на страницу ссылок на портале, обнаружил там мои ссылки и много полезных других ссылок. Вечером почитал, и кое-что стало понятным. Хотя до хорошего понимания еще далеко. Однако некоторые детали стали более понятными, что позволяет продолжить изучение телепортации.
Доронин> В КМ ортогональные состояния могут лежать вдоль одной оси!
Да, теперь я это ясно увидел. Только «могут лежать» или «обязательно лежат»?

Вернусь к телепортации. «Транспорт» в виде запутанных частиц на данном этапе не является основным вопросом. Упростим задачу еще больше: Алиса передает Бобу всегда один и тот же кубит. Причем он находится в собственном состоянии и всегда имеет, например, вертикальный спин (фотон):
|Ф> = |0>
Другими словами, поскольку вектор состояния всегда описывает направление, а не длину (она ведь всегда равна 1), то, используя фотоны с их поляризацией, можно принять, что Алиса всегда передает Бобу фотон, имеющий вертикальную поляризацию вверх. Хотя, разумеется, мы можем говорить и о кубите в виде атомного спина. Если я правильно описал ситуацию, то можно сразу же сделать первый вывод:
Мы имеем возможность телепортировать частицу (кубит) с заранее известными нам параметрами. Это позволяет нам непосредственно сравнить переданную и полученную частицы и дать однозначный и достоверный ответ: телепортация как явление осуществима, поскольку это, скорее всего, было проверено много раз. Этот вывод является ответом на нашу недавнюю дискуссию на форуме «Физика магии». Тогда существовало сомнение (у меня): может быть при передаче не запутанная частица принимает состояние кубита, а кубит переходит в состояние запутанной частицы?
О факте передачи информации мы ничего пока сказать не можем, поскольку необходим классический канал связи.
Но вернемся к собственно передаваемому кубиту. Итак, пусть Алиса передает его Бобу непосредственно, без «транспорта запутанных частиц». Алиса знает, что фотон имеет определенную поляризацию. Может ли Боб выяснить, какую именно? Очевидно, что нет. Даже если Алиса передает Бобу целый поток фотонов, то по условиям телепортации, она обязана его постоянно вращать, как это делает процедура телепортации. Действительно, белловский базис (если я правильно его понимаю) означает, что четыре состояния:
|Ф> = a|1> + b|0>
|Ф> = a|1> - b|0>
|Ф> = a|0> + b|1>
|Ф> = a|0> - b|1>
описывают два потока взаимно перпендикулярных поляризаций со всеми статистическими особенностями КМ. Образно говоря, четыре разных состояния фотонов образуют своеобразный «крест» из поляризаций (вверх, вниз, влево, вправо). Даже точно зная ориентацию этого «креста» (например, под некоторым углом), мы не сможем показать это с помощью измерений (проверено! ). Отсюда окончательный вывод: информацию мы передать не можем, даже переводя кубит в известное состояние.