Теорема Белла, скрытые переменные, запутывание: КМ vs классика

[migus]

- это уже опять абсолютно аналогично первоначальной версии башкапиздосов с черными и белыми шарами. И об этой модели уже все было сказано еще в начале обсуждения!
Опять вернулись на круги своя?
Симптоматично, однако.

... остаётся, Олежка, дозваниваться до Антона Цайлингера!   
                          Может он нам  объяснит, что к чему...  
                                                        ...или Серёжа...   

[Vitaliy]

Миша! Мы расходимся в толковании терминов, в казуистических вопросах: типо, существовал ли измеряемый параметр до измерения (просто мы не знали его величины) - это предположение о существовании скрытых параметров, которые все дружно решили предать анафеме. И второй - копенгагенский - подход - что измеряемая величина чудесным образом возникает в процессе измерения - это взгляда придерживается Аин... Хотя сама идея чудесного возникновения пока демонстрируется лишь в фокусах на манеже, когда в шляпу кладут цветы, а вынимают живого кролика. Но есть граждане, которые хотя верить в чудо. Запретить нельзя.

Давай подойдем с другой стороны. Со стороны вычислительной. Вот ведь говорят, что если мы предсказываем результаты эксперимента на основании классических, локальных идей, то лучшие результаты получаются, если стоять на КМ-позиции. Вот откуда берется этот выигрыш - и было бы любопытно узнать.

К вопросу об опровержении СТО. Приготовили пару цветных шаров с переменными (дополнительно) цветами, синхронизовали их по частоте и фазе и стали разносить. На какое бы расстояние их ни разнесли, команда на останов и декогеренцию подается из точки строго между ними. В этом случае, сигнал до каждого из башипизюка придет, конечно, с задержкой, но одинаковой, что позволит не нарушить синхронизацию смен цветов.

     Вся тонкость данного эксперимента в том, что команда на останов и измерение производится только с одним раскрученным чёрно-белым  шаром (аналог измерения спина первой частицы).

Кстати, я не ответил на тезис, прозвучавший ранее - насчет хитрой штуковины - спина, который вроде и у запутанной пары нулевой - до момента обнаружения, когда происходит декогеренция... Если при этом еще, с сильной натяжкой можно допустить это магическое возникновения того, чего не было... То при рассмотрении поляризации фотонов - поляризация явно не возникает в момент измерения, она задается конфигурацией аппаратуры.

Итак, я понял, что ты рассматриваешь башипизючий эксперимент на паре черно-белых шаров (полшара черные, а половина - балая). Мы их синхронно закрутили в противофазе. И по сигналу из центра синхронизации - остановили первый шар. Глянули - он на черной полусфере.

А второй раскрученный чёрно-белый шар, может при этом находиться сколь угодно далеко и продолжать крутиться! Но когда и второй шар остановится (аналог измерения второго спина), то его суммирующая "чёрно-белого" с первым шаром распределяется согласно теории вероятности - например: "суммирующий серый цвет" при многократных экспериментах стремится к 50% при условии, если каждый шар на половину чёрен и на половину бел.

Вот здесь непонятно. Мы же сами приготовили эту сладкую запутанную парочку. Следовательно знаем период их вращения. От момента выдачи сигнала на останов первого шара осчитываем целое число периодов и останавливаем второй шар. Синхронность нигде не нарушена. А, в связи с тем, что вращения были синфазными и изначально дополнительными по цвету - мы обнаружим, что второй шар остановится на белой полусфере. Сколько бы мы ни повторяли этот эксперимент, будем получать тот же самый результат. Надежность: 100%

С квантово запутанными частицами по спину, при многократных аналогичных экспериментах, результирующая сумма спинов = 0, стремится к 100%.  

Вот именно этот феномен и хотелось бы понять. В вышерассмотренном примере мы "запутали" или "скоррелировали" - пусть строгие товарищи уточнят термины - два шара и пришли к заключению, что, если соблюдать жесткий синхронизм, то результат дает 100% надежность измерения второго шарика.

Однако из твоего описания следует, что при открывании второго шара ни к какой синхронизации не прибегали. В случае с шарами мы действительно получим 50% совпадения. Хотя смысл подобного действа неясен: мы сперва скоррелировали шары по цвету и фазам, а потом наплевали на это и стали ловить цвет второго шара случайным образом. На самом деле, измерив цвет первого шара и не зафиксировав синхронно цвет второго мы своими руками разрушили систему. Теперь второй шар уже не синхронизован, не скорелирован с первым, а крутится сам по себе. Отсюда и случайный результат.

Теперь берем ситуацию этой самой мистической квантовой запутанности (смысл которой мне непонятен, а объяснить никто своими словами не может; впечатление, что просто "скопирайтничали" (© Люба) из учебников ). Пусть на тех же самых шарах. Открываем первый шар. Фиксируем цвет. По словам Аина, в этот момент "возникает" (цвет у второго шара - ведь он запутан с первым!). Но он же продолжает вращаться как попадя, и, если мы его остановим без синхронизации - получим те же самые 50% случайного совпадения. Где обещанное чудо?

С поляризованными фотонами все еще более дубово. Померяли поляризацию одного из них... получили, скажем: 0⁰, померяли у другого - получим 180⁰ - ведь мы их так приготовили. И, кстати, где тут разница между локальным экспериментом и "квантовым"?

[Любовь]

Теперь берем ситуацию этой самой мистической квантовой запутанности (смысл которой мне непонятен, а объяснить никто своими словами не может; впечатление, что просто "скопирайтничали" (© Люба) из учебников ).

я уже объяснила смысл квантовой запутанности, но почему-то ни кто серьезно к моему объяснению не относится...
хозяин - барин...
но именно такая проста моделька объясняет суть экспериментов по запутанности...
пишите Цайлингеру письма мелким подчерком

[Oleg.Ol]

Вот именно этот феномен и хотелось бы понять. В вышерассмотренном примере мы "запутали" или "скоррелировали" - пусть строгие товарищи уточнят термины два шара и пришли к заключению, что, если соблюдать жесткий синхронизм, то результат дает 100% надежность измерения второго шарика.

Однако из твоего описания следует, что при открывании второго шара ни к какой синхронизации не прибегали. В случае с шарами мы действительно получим 50% совпадения. Хотя смысл подобного действа неясен: мы сперва скоррелировали шары по цвету и фазам, а потом наплевали на это и стали ловить цвет второго шара случайным образом.

Да, в случае башкапиздюков смыл теряется, но не в случае квантовых башкапиздюков.
Об этом тебе сразу и сказали - классические башкапизды не годятся для квантовых экспериментов.
Дальше я объясню в чем отличие.  

Теперь берем ситуацию этой самой мистической квантовой запутанности. Пусть на тех же самых шарах. Открываем первый шар. Фиксируем цвет. По словам Аина, в этот момент "возникает" (цвет у второго шара - ведь он запутан с первым!). Но он же продолжает вращаться как попадя, и, если мы его остановим без синхронизации - получим те же самые 50% случайного совпадения. Где обещанное чудо?

Не путай цвет и вращение. Но это, понятно издержки того, что ты понимаешь квантовое число(спин) как классическое вращение.

С поляризованными фотонами все еще более дубово. Померяли поляризацию одного из них... получили, скажем: 00, померяли у другого - получим 1800 - ведь мы их так приготовили. И, кстати, где тут разница между локальным экспериментом и "квантовым"?

Поляризация - это тоже не следствие классического вращения. Опыты ставились с поляризованными фотонами просто потому, что это удобнее, а суть то одна.

Во-первых ты должен понять что именно вращается и останавливается в квантовой механике.
Квантовая механика вычисляет не вероятности, а амплитуды вероятностей. А что это такое? Как можно это перевести в классические представления максимально упрощенно?
А типо амплитуда вероятности и есть характеристика вращения, но не вращения шариков, а вращения вероятности обнаружить шарик в том или ином состоянии.

Поэтому запутанными оказываются не частоты и фазы вращения шариков, а частоты и фазы вращения вероятности обнаружить шарики в том или ином состоянии. А вот это уже смоделировать на классике - невозможно ... даже понять это трудно.  

Отсюда и принципиальное отличие классического эксперимента от квантового: В классическом случае останавливается вращение шариков, а в квантовом случае останавливается вращение вероятности вообще эти шарики обнаружить в каком нибудь классическом состоянии - то есть они просто обнаруживаются.
Отсюда и принципиальная разница в самой запутанности: в классическом случае нам придется механически(типа растягивающимся карданным валом) согласовать вращение шариков, а в квантовом же случае никакого шариковращения как классического объекта вообще нет, что и обеспечивает "железную" согласованность при обнаружении(остановки вращения вероятности обнаружения) "распутывании" шариков ... (ибо не будем же мы всерьез думать, что само существование наших классических характеристик(в том числе и пространственных координат) шариков типа в натуре вероятностно мерцают? ... А вот квантовые объекты типо именно только так и "живут" но только не "на самом деле" а лишь с точки зрения классического наблюдателя)    
  

[migus]

я уже объяснила смысл квантовой запутанности, но почему-то ни кто серьезно к моему объяснению не относится...

  Тут, Люба, вся фишка в том, чтоб "расписать" всё ЭТО по максимуму на доступном "широким слоям общественности" языке... 
    Но Этого языка мы пока не знаем!       никто!       Физики конечно общаются на своём формализме... но это их жизнь...  многие года.
      И получается, что КП только для избранных?   
     Взять тот же спин... я уверен, что " смоделировать" его на уровне макро невозможно... но всё же пытаюсь найти аналог ... 
          Всё это, вроде, на твоём языке называется "раздвинуть граничные условия"...   
     Так, что если не сложно, повтори смысл КЗ ещё и ещё раз... да по разному.    Для форума это будет только плюсом!   

[Oleg.Ol]

Мигус

Тут, Люба, вся фишка в том, чтоб "расписать" всё ЭТО по максимуму на доступном "широким слоям общественности" языке...

Многие пишут, Мигус ... щас многие пишут и совсем по-разному в разных местах b разными языками ...
Вот, например, и мистер Фримен из своего нарисованного домена квантовой реальности пытается убедить нас что все наоборот - это он реален, а наши классические потребительские тушки - просто нарисованы ... и в чем то он прав:
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=o1k8hJ1d8G4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=o1k8hJ1d8G4</a>

Да, вспомнил, вот еще момент интересный ... Говоря об интегрировании по всем возможным траекториям, Фейнман указывал, что может показаться что по некоторым траекториям квант движется со сверхсветовой скоростью, что как бы противоречит СТО, причем это противоречие сохраняется даже если мы "по-классически" будем представлять это интегральное движение в виде движения некой реальной волны ... значит, никакого классического движения (ни корпускулярного, ни волнового) просто нет ... и квантовый объект между измерениями действительно "и пребывает и отсутствует" во всей области  возможных траекторий, как бы "виртуально размазан" по ней ...

[Vitaliy]

... Не путай цвет и вращение. Но это, понятно издержки того, что ты понимаешь квантовое число(спин) как классическое вращение.

Нет. Просто я пошел на поводу у Миши и Валеры - они успели за моей спиной договориться вращать шарики с перемежающимися цветами. В их предложении важен не факт вращения, а факт дополнительности цветов и синхронности смены цветов у обоих шариков. Сам факт вращения, спин - тут совершенно ни при чем. Где-то в Теории всего кто-то даже предложил использовать светодиоды с электронным управлением сменой цветов. Какая разница?

Сравним теперь способы приготовления классической запутанной пары (как в примере с шарами, макрообъектами) и квантовой.

... Поляризация - это тоже не следствие классического вращения. Опыты ставились с поляризованными фотонами просто потому, что это удобнее, а суть то одна.

Правильно. Но не только удобней, но и подрывает веру в копенгагенство: что, дескать, параметр возникает в момент измерения. Ведь что Аин говорит: у пары электронов, запутанных по спинам, спин: ноль. Так считают копенгагенцы. Формально - имеют право: +1/2 и -1/2 действительно ноль. Но это же не значит, что спины реально отсутствуют у двух электронов. Вот пошли мы, скажем, с тобой гулять по Нижнему. А ты и говоришь: Бротан! Я тут маленько поиздержался... Не подкинешь ли 100 баксючков - пивка хлебнуть - горло пересохло! Передаю я тебе эти 100 баксов. Идем дальше. Вроде все, как и было - денег у нас вдвоем не прибыло и не убыло... Мы и забыли об этом инциденте, пошли дальше. И только когда мы подойдем к пивной палатке, я, хлопнув себя по карману и обнаружив, что денюжек-то тю-тю... вспоминаю события и, не заглядывая тебе в карман сообщаю: - Так... Олежек... теперь ты у нас богачом стал! Это была внешняя модель "возникновения" параметра богатства.

Но в случае приготовления пары запутанных поляризованных фотонов - это как если бы, получивший деньги от товарища, наклеил бы их себе на лоб - и этот признак был бы очевиден с момента его возникновения.Вот почему копенгагенство не несет физического смысла, а является лишь конвенциональным финтом для гладкости говорения.

... Квантовая механика вычисляет не вероятности, а амплитуды вероятностей. А что это такое? Как можно это перевести в классические представления максимально упрощенно?
А типо амплитуда вероятности и есть характеристика вращения, но не вращения шариков, а вращения вероятности обнаружить шарик в том или ином состоянии.

Поэтому запутанными оказываются не частоты и фазы вращения шариков, а частоты и фазы вращения вероятности обнаружить шарики в том или ином состоянии. А вот это уже смоделировать на классике - невозможно ... даже понять это трудно.  

Уж как пить дать... Но ты сейчас сразу перескочил на математический вопрос  - способ формализации задачи. А я сперва задал вопрос в чем физическое отличие приготовления квантовозапутанной пары частиц? И у меня складывается впечатление, что - ни в чем: точно так же берутся, скажем два фотона, поляризуются задом наперед - и поехали... О каких амплитудах вероятности, о каких вероятностях можно говорить при работе с единичной парой частиц? Получается, что, если все делать чисто - опять на коне башипизючья модель - в смысле 100% надежности установления значения (поляризации) у второго фотона. Одну пару фотонов прогнали - 100%, две, миллион... Откуда берется вообще вероятность? Тем более, ее амплитуда?

... В классическом случае останавливается вращение шариков, а в квантовом случае останавливается вращение вероятности вообще эти шарики обнаружить в каком нибудь классическом состоянии - то есть они просто обнаруживаются.
Отсюда и принципиальная разница в самой запутанности: в классическом случае нам придется механически(типа растягивающимся карданным валом) согласовать вращение шариков, а в квантовом же случае никакого шариковращения как классического объекта вообще нет, что и обеспечивает "железную" согласованность при обнаружении(остановки вращения вероятности обнаружения) "распутывании" шариков ... (ибо не будем же мы всерьез думать, что само существование наших классических характеристик(в том числе и пространственных координат) шариков типа в натуре вероятностно мерцают? ... А вот квантовые объекты типо именно только так и "живут" но только не "на самом деле" а лишь с точки зрения классического наблюдателя)

Мдаааа... круто получилось, в натуре... Причем вся муть пошла от модели с вращением - она посложней... там есть проблема останова, синхронизации, твоего карданного вала... А в чистой башипизючьей модели вообще ничего не надо. Один шар черный, другой - белый. И - вперед, с песнями!

Люба выше толкует о выходе в какие-то более высокие измерения, дескать, мы там вообще, ни ухом, ни рылом... А Оттуда оно как пересечется с нашим 3-мерным пространством, то и является нам "волшебным образом". Аналогия занятная... но отдает мистицизмом... Ибо никаких иных измерений тут не чувствуется.

[Oleg.Ol]

Правильно. Но не только удобней, но и подрывает веру в копенгагенство: что, дескать, параметр возникает в момент измерения.

Во-первых не знаешь что такое копенгагенская интерпретация.
Во-вторых, в копенгагенство тут никто не верит - копенгагенство это как раз полуклассический способ "вырезания гланд через жопу" ... и мы, квантовики, давно уже ее проехали, лет 40 уже примерно назад.
Переверни все наоборот, пойми, что не квантовая механика есть просто такой кривой формализм для (типо единственного)классического мира, а классический мир(миры) - есть лишь одна из проекций квантового мира на "ось квантования" наблюдателя - и все встанет на свои места.  Вовсе ничто никуда не исчезает и не появляется ниоткуда, а просто декогерируется-рекогерируется в(из) вечного квантового присутсвия в вечном квантовом мире. Ферштейн?  

Ведь что Аин говорит: у пары электронов, запутанных по спинам, спин: ноль. Так считают копенгагенцы. Формально - имеют право: +1/2 и -1/2 действительно ноль.

Поверь, Виталля, действительно ноль, и не формально, а реально ибо целый(или нулевой) спин определяет совершенно иную статистику - статистику Бозе-Эйнштейна (частицы называются - бозоны). А полуцелый спин дает совершенно иную статистику - статистику Ферми (частицы называются - фермионы).

Но это же не значит, что спины реально отсутствуют у двух электронов.

Абсолютно реально отсутствует (равен нулю), ибо именно образование такого единства "парных электронов" абсолютно реально абсолютно меняет и их "гупповую" статистику. При этом электроны, как таковые, как отдельные локальные частицы просто не существуют!
Электрон - это фермион, а квантово спутанная парочка их становится единой частицей - бозоном ... и только поэтому и возможны, например, такие экзотические явления как сверхпроводимость и сверхтекучесть.
Если бы это было формально, "понарошку", а на самом типа деле отдельные электрончики-фермионы "жили" бы реально - то и не было бы возможности образоваться Бозе-конденсату и не было бы никакой сверхпроводимости и сверхтекучести как реальных явлений.

Но в случае приготовления пары запутанных поляризованных фотонов - это как если бы, получивший деньги от товарища, наклеил бы их себе на лоб - и этот признак был бы очевиден с момента его возникновения.

Виталя, элементарная частица - не шарик, и квантовое измерение - это тебе не в щелку подсмотреть ... и поэтому реальные эксперименты с отдельными парами технически невозможны.
Фотон же в отличие от электрона имеет нулевой спин (статистика Бозе-Эйнштейна) и поэтому становятся возможны эксперименты с множеством фотонов находящихся в одном состоянии (когерентными пучками) ...

Вот почему копенгагенство не несет физического смысла, а является лишь конвенциональным финтом для гладкости говорения.

Ну и мура ...
Виталя, ты тут жупел из копенгагенства устроил и сам себя пугаешь.  
Проснись! Тут нет копенгагенцев. Проехали это давно - лет сорок назад уже. На дворе сейчас - квантово-иформационная интерпретация (читай работы С.Доронина)  

А в чистой башипизючьей модели вообще ничего не надо. Один шар черный, другой - белый. И - вперед, с песнями!

Виталик, куда ты собрался c песнями? В дурдом что ли?    
Тебе же уже внятно объяснили, что для моделирования квантовой запутанности нужно не просто скрыть шары, а заставить их постоянно обмениваться цветами. Не понял что ли?

[Любовь]

Виталя, элементарная частица - не шарик, и квантовое измерение - это тебе не в щелку подсмотреть ...

угу, подсмотреть из плоскости в пространство 3-х мерное ни как не получится, а разница всего в одном измерении...
 а сколько их может быть? да еще не все многомерные пространства стабильны, как предполагает математика...

[migus]

Где-то в Теории всего кто-то даже предложил использовать светодиоды с электронным управлением сменой цветов.

  ...у меня была такая задумка, и пожалуй она наиболее подходит к моделированию спина, как аналога  внутреннего свойства частицы... до квантового, конечно же не дотягивает. Но это нам и надо доказать!  
    Пусть шар равномерно меняет цвет по всей своей поверхности с большой частотой...
При нулевом спине шар вообще не светится, но "внутри" генератор продолжает работать, а при спине - 1/2 и +1/2 шар вспыхивает "определённым" цветом.
   ...и вот, запутанная (технически, а не квантово) парочка не светящихся шаров разносится по разным "углам" пространства. Коль аналог спина у них = 0, они не светятся, и олицетворяют собой образ единого Бозона, хоть и находятся на некотором удалении друг от друга.
    Далее, производим измерение одного из них... и он вспыхивает, допустим красным цветом, становясь аналогом Фермиона со спином +1/2.  При этом, второй шарик не может "существовать" любое короткое время аналогом Бозона и вспыхивая зелёным цветом, становится аналогом Фермиона со спином -1/2.
   Технически в макромире с башипюзиками это не возможно!
    Даже если в один шар мы установим передатчик, а в другой приемник...  всё равно, некоторое время, мы будем иметь в реальности, одномоментно и аналог Бозона и аналог Фермиона, что противоречит экспериментальным данным с реальной квантово запутанной парой частиц!
                Что и требовалось доказать!    

[Любовь]

Так, что если не сложно, повтори смысл КЗ ещё и ещё раз... да по разному.    Для форума это будет только плюсом!

повторять по разному смысла нет, бо повторения и так есть, Олежа прав, и есть весьма продуктивные, как представленный здесь на форуме вариант newfiz - "частотные склоны"...
 а вот про то с чего лучше начинать практически, я тоже уже писала... начинать надо с понимания целого и проекций, их зависимости и метаморфозами, этими зависимостями/запутанностями продиктованными...
 у меня в школьные годы была занятная книжица - "головоломки по черчению", а до нее за хорошее поведение мне разрешалось посмотреть альбом по стереометрии со сложными картинками и очками с разноцветными окулярами, позволявшими видеть извображение в разных ракурсах, который был куплен старшей двоюродной сестре, которая у нас жила, для начерталки, которую она в школе еще застала, а я уже нет... к сожалению, это альбом у нее канул в лету, а найти такой же у меня не получилось...
без развитых пространственных представлений в физике, особливо квантовой, разбираться оч трудно, на одних формулах не выехать, но можно запутаться по самое никуда, что здесь valeriy и наглядно демонстрирует...
забавно, что ain это понимает, но с пространственным воображением у него тоже проблемы... оттого он не понимает квантовую парадигму, упершись в ее попсовый вариант - квантовая магия, которая говорит только за то, что магия - это то, где мы пока не понимаем пространственных связей многомерных пространств... которые можно для простоты называть информацией... только и всего...
живем-то мы в театре теней, каким бы реальным и ощутимым он для нас не был, просто сенсоры у нас настроены пока только на него...

[Любовь]

продолжу свою мысль...
 мы уверенно можем говорить о том, что из плоскости можно выйти посредством векторного произведения векторов, которые создают новое измерение - ту ось, которую гироскоп удерживает...
 по принципу подобия можно ожидать, что в четвертое измерение получится выйти посредством "векторного" произведения трех векторов, но не разложенного на последовательные привычные нам, а единого, тут мои познания векторной алгебры обрываются... остаются только ощущения... т.е. некий трехмерный, имеющий не плоскость вращение, но 3-х мерное пространство вращения будет удерживать ось в 4-х мерном пространстве...
увеличение мерности требует увеличение энергии, оно и существует без нашего на то ведома, но в 3-х мерном пространстве всегда будет фиксироваться только след, потому я согласна с Олежей, когда он говорит, что это будет уже иное познание...

[valeriy]

Я пока не буду комментировать все написанное за ночь участниками дискуссии, постинги насыщены всяческими измышлизмами,чтобы за один раз высказать свое мнение. Пока воздержусь писать свои комментарии. Давайте реанимируем историю спора, которая привела к теореме Белла, а как следствие и к понятию запутанности, вызвавшей столько много запутанности в головах дискутантов. В журнале Квантовая Магия опубликовано множество статей П.В.Путехина, в которых хорошо разобраны эти вопросы с историческими экскурсами. Я иногда буду обращаться к этим статьям.

Прежде всего начнем с цитаты из книги Курта Хюбнера "Критика научного разума" :

Эйнштейн пишет: "Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (т.е. с вероятностью равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине"[84].

Эйнштейн рассматривает две системы S и S', которые взаимодействуют до определенного момента, после которого уже никакого взаимодействия не происходит. Согласно квантовой механике можно описать состояние объединенной системы S + S' посредством волновой функции . Точно измерив величину A в системе S и получив значение , мы с помощью -функции можем точно предсказать значение ' величины A в системе S'. Такое предсказание делается на основании измерения, производимого в системе S, что не может оказать возмущающего воздействия на систему S', поскольку обе системы разделены. Это означает, что, если следовать определению Эйнштейна, ' есть значение чего-то физически реального, то есть того, что существует независимо от данного измерения и предшествует ему. ... Следовательно, описание реальности посредством квантовой механики не может быть полным.

Заметим, что неприятие квантовой механики в том виде, в какой она существовала при Эйнштейне и Боре, заставляло Эйнштейна декламировать, что квантовая механика является неполной наукой. И что должно существовать такое описание новой действительности, которое давало бы однозначный ответ о возможных состояниях системы, на манер классической механики. Здесь проглядывает принцип Лапласовского детерминизма, который гласит - "сообщите начальные условия всех атомов в Мире, и я предскажу все будущее этого Мира". Отсюда идет эмоциональная реплика Эйнштейна "Бог не играет в кости".

Неполнота квантово-механического описания обуславливается тем, что в описании должны присутствовать скрытые параметры (смотри подчеркнутую фразы в выше приведенной цитате), в которых сохраняется память, как физически реальный носитель, об изначально приготовленном состоянии системы. Тогда было бы все ОК. В момент измерения недостающая информация считываетя с этих параметров и все становится на свои места. Здесь следует оговориться, что в те времена Эйнштейна беспокоила невозможность одновременно получить данные о координате и импульсе квантовой системы. Поэтому компания Эйнштейн, Подольский и Розен придумали мысленный эксперимент, в котором разлетаются в разных направлениях две частицы, рожденные от одной материнской частицы. Казалось бы у одной частицы можно измерить ее координату в текущий момент времени, а у другой ее импульс. Поскольку они рождены из одной частицы, то измеренные значения координат и импулсов справедливы для обоих частиц (очевидно, с учетом инверсии их знаков).

Для проверки неполноты квантовой механики, Белл проводит мысленные прикидки, допустив гипотезу - пусть есть такой скрытый параметр λ, из-за незнания которого вот эти неопределенности в измерении координат и импульсов и портят всю жизнь. Здесь уже рассматриваются спины у разлетающихся частиц. Что касается спинов, следует заметить, неопределенными здесь являются их проекции на оси лабораторных систем координат - принципиально невозможно измерить все три компоненты спина σ_x, σ_y и σ_z, но измерима только одна какая-либо компонента. Ось, проекция спина на которую может быть измерена, называется осью квантования.

Следите за руками: Белл, введя такой скрытый параметр λ, допустил, что существует вероятность p(λ), классическая вероятность, такая, что оба спина (спин у первой частицы и спин у второй частицы), в согласии с этой вероятностью, ориентированы в противоположные стороны. Тогда можно найти математические ожидания этих ориентаций, вычислив интеграл по всему интервалу изменений параметра λ, взвешенный с весом p(λ). А затем сравнить результаты вычислений с теми, которые дает квантовая механика. Полученные неравенства и названы неравенствами Белла (Наиболее дотошные могут внимательно почитать статью П.В.Путехина "Что такое неравенства Белла?". Здесь я сослался на pdf-файл, чтобы указать страницу для чтения - стр. 8-10). Из этой статьи, Белл пишет:

"Парадокс Эйнштейна, Подольского и Розена был выдвинут как аргумент того, что квантовая механика – теория не полная и в нее должны быть включены дополнительные переменные. Эти дополнительные переменные должны были вернуть в теорию причинность и локальность. Отметим, что идея будет сформулирована математически и будет показано, что она несовместима со статистическими предсказаниями квантовой механики. Главную трудность создает требование локальности, означающее, что результат измерения на одной системе не может зависеть от действий на отдаленной системе, с которой она взаимодействовала в прошлом. Предпринимались попытки показать, что даже
без такой сепарабельности или требования локальности невозможны никакие интерпретации квантовой механики со "скрытыми переменными".

Вкратце суть их (неравенства) можно сформулировать следующим образом. Если рассматривать события измерения двух удалённых друг от друга квантовых частиц, бывших до этого во взаимодействии, то статистические предсказания дают неверный результат. Эти предсказания исходят из того, что частицы ведут себя полностью независимо: результат измерения над одной частицей не оказывает влияния на результат измерения над другой частицей. Однако между этими измерения существуют явно видимые соотношения, которые более связаны друг с другом, чем случайные события. Это явление, как отмечено выше, получило название нелокальности. Проще говоря, мы видим, что результат второго измерения зависит от результата первого измерения, мы отчётливо видим связь, зависимость между двумя измерениями. Но это противоречит специальной теории относительности, к тому же никто и никогда не наблюдал сигнала, с помощью которого частицы "передают" информацию друг другу. Эти противоречия со временем и привели к появлению понятия "нелокальность", которое в свою очередь является антагонизмом понятия "локальность" или в более широком смысле понятия "локальный реализм", который связывают с именем Эйнштейна.

По Эйнштейну результаты измерения частиц являются косвенно зависимыми. Это значит, что коррелированные значения состояния частиц возникают в момент запутывания частиц и сохраняется до конца опыта [33, 37]. То есть, случайные, но взаимосвязанные состояния частиц формируются к моменту их разделения. В дальнейшем они сохраняют полученные при запутывании состояния, и "хранятся" эти состояния в неких элементах физической реальности, описываемых "дополнительными параметрами". (подчеркнуто мной, ВС)

Бом и Ааронов предложили следующий ЭПР-эксперимент с проверкой неравенств Белла:

Рассмотрим пару частиц с полуцелым спином, сформированных в синглетном состоянии и движущихся свободно в противоположных направлениях. Измерения могут быть сделаны, например, с помощью магнитов Штерна-Герлаха
....
Теперь мы выдвигаем гипотезу [2], и это является, по крайней мере заслуживающим рассмотрения, что, если эти два измерения сделаны в отдаленных друг от друга местах, то ориентация одного магнита не влияет на результат, полученный на другом магните.
....
Так как исходная квантово-механическая волновая функция не определяет результата индивидуального измерения, эта предопределённость подразумевает возможность большого набора состояний.

Здесь упомянуты магниты Штерна-Герлаха, как важный элемент по измерению проекций спинов. Следует пояснить, что это такое, в противном случае многое останется за кадром. Читаем в Википедии Опыт Штерна — Герлаха:

Опыт состоял в следующем: пучок атомов серебра пропускали через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое мощным постоянным магнитом. При прохождении атомов через это поле, в силу обладания ими магнитных моментов, на них действовала зависящая от проекции спина на направление магнитного поля сила, отклонявшая летящие между магнитами атомы от их первоначального направления движения. Причём, если предположить, что магнитные моменты атомов ориентированы хаотично (непрерывно), то тогда на расположенной далее по направлению движения атомов пластинке должна была проявиться размытая полоса. Однако вместо этого на пластинке образовались две достаточно чёткие узкие полосы, что свидетельствовало в пользу того, что магнитные моменты атомов пучка принимали лишь два определённых значения, что подтверждало предположение квантово-механической теории о квантовании магнитного момента атомов.

Вот такая пара неоднородных магнитов Штерна-Герлаха используется для измерения проекций спина, как в первой частице, так и во второй. При этом не суть важно как оба эти магнита ориентированы по отношению друг кдругу. Пусть у одного башипизюка он ориентирован как это показано на рисунке и он видит одну ориентацию спина, вынуждающую отклоняться частицу, например, в направлении северного полюса N. Тогда, вне зависимость от того, как-бы не поставил свой магнит второй башипизюк, у него частица с неизбежностью будет отклоняться в направлении южного полюса S.

Пока, с вашего позволения, воздержусь далее описывать эту детективную историю, поскольку, чувствую, текст начинает превышать все мыслимые размеры.

[Любовь]

valeriy, Вам нравятся тупиковые варианты?

[valeriy]

valeriy, Вам нравятся тупиковые варианты?

Если ты видишь тупиковые варианты, ты сделаешь благое дело, если хотя-бы перечислишь их по пунктам. В этом же постинге я сознательно воздерживался от своих комментариев, чтобы только изложить историю проблемы. Очевидно, я не в состоянии перечислить все перипитии, но если кто считает, что что-то не отражено, будьте добры, дополните изложение.