Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Quangel]

... (А.Некрасов "Эгрегоры")

Андрюша! Спасибо за ссылочку на Некрасова. Я на него натыкался раньше, но как-то упустил из поля зрения. Интересный мужик... Кстати, в отличие от большинства, практически правильно понимает феномен эгрегорства...

Ссылки у меня там не было,  его книга лежит на "Паззлах" http://www.e-puzzle.ru/getfile.php?f=NekrasovAnatoliy-Egregory.rar По содержанию,если не
считать контактерского послания от какой-то сущности Рериховского эгрегора
прямо в середине книги,критикующей как раз бездумное доверие таковым,
вполне вменяемая аналитическая работа. 

[valeriy]

Пипа, как ты задаешь малые приращения, dt, по временному параметру t?
У меня в Mathcad-е

   dt ~ lamda^2 *mX/hP

Здесь lamda^2 - длина волны, возведенная в степень 2, mX - масса частицы, а hP - постоянная Планка.
Отсюда следует, что приращение dt пропорционально массе частицы, т.е. чем больше масса тем больше и приращение. А это означает, что такое задание приращений автоматически определяет самоподобие интерференционных паттернов для разных заданий массы частицы.

Это, знаешь, как в задачах гидродинамики - числа Рейнольдса означают самоподобие гидродинамических задач. Вот почему, в частности, на уменьшенных моделях судов, мостов, и прочих годродинамических сооружениях, люди проверяют как будут вести себя реальные гидротехнические сооружения.

В нашем случае, это выразилось в выбор приращения dt, пропорциональным массе частицы.

[Pipa]

Однако, твоя прогамма на самом деле имеет дефект. Я задал массу mX=1.674927E-27 и построил графики. Затем я в ручную изменил значение массы на 9.1096Е-31, Обрати внимание, я написал 9.1096 - число, отличное от 9.1095, которое задано в программе для задания другой массы. Запускаю программу с этим числом, 9.1096Е-31, она не дает результата, который должен получиться при выборе 9.1095Е-31. Вместо этого, она повторяет все тот же преждний результат, истинный при mX=1.674927E-27. Более того, в ручную можно подставить 9.1095Е-31. Она так же будет воспроизводить результат, полученный при mX=1.674927E-27.

   Буду разбираться. Написано у меня было вроде правильно - значение беру из текста в окошке, а не по номеру в списке. Придется проходить трассировщиком. Когда пойму, в чем дело, доложу.

Пипа, как ты задаешь малые приращения, dt, по временному параметру t?
У меня в Mathcad-е

   dt ~ lamda^2 *mX/hP

Здесь lamda^2 - длина волны, возведенная в степень 2, mX - масса частицы, а hP - постоянная Планка.

   Я просто иду с шагом в одну дискрету оси z. При этом шаг по времени вычисляется, исходя их известной скорости по оси z:
dt = dz/Vz,
где:
Vz = Pz/mX
Pz=hP*2*pi/lambda
длина одной дискреты: dz=zz / Zzoom
цена деления по умолчанию: zz=lamda/50
Zzoom - масштаб по оси z, который изменяет цену деления, по умолчанию равен 1.

Подставляя все это, получим
dt = (lambda/50)/(Pz/mX) = mX/Pz = ((lambda/50)*mX)/(hP*2*pi/lambda) = (lambda^2 *mX/hP) / (100*pi)
таким образом, моя dt в 314 раз меньше вашей. При использовании масштаба Pscale=1:1. В более подробном масштабе dt уменьшится в соответствующее число раз, но по-прежнему останется равна одной дискрете во временном исчислении.

[valeriy]

Pipa  Сегодня в 16:32:39

Подставляя все это, получим
dt = (lambda/50)/(Pz/mX) = mX/Pz = ((lambda/50)*mX)/(hP*2*pi/lambda) = (lambda^2 *mX/hP) / (100*pi)

Все верно

dt ~ (lambda^2 *mX/hP)

Это именно то, о чем я тебе писал чуть раньше, т.е. dt ~ mX и следовательно приращение пропорционально величине массы. Я провери на Mathcad-е задал фиксированное приращение (не зависящее от величины масс) и масштаб интерференционных картинок по оси z стал сильно зависеть от выбора mX.

[Pipa]

   valeriy, на вашей картинке Slit_Simulation2a.jpg мнимая часть PSI линейно убывает с ростом массы. Уже при массе большей 1E-20 ей можно принебречь. Я же задавала миллион (1E+6), когда мнимая часть наверняка уже совсем превратилась в нуль машинной точности.
   Но как вы объясните, почему действительная часть PSI получается константой?

[Pipa]

Это именно то, о чем я тебе писал чуть раньше, т.е. dt ~ mX и следовательно приращение пропорционально величине массы. Я провери на Mathcad-е задал фиксированное приращение (не зависящее от величины масс) и масштаб интерференционных картинок по оси z стал сильно зависеть от выбора mX.

  dt влиет только на проведение бомовских траекторий, а при вычислении |PSI|^2 в узлах решетки вообще не используется. Я же писала вам именно про величину |PSI|^2. Ее же я распечатывала в текстовый файл и не обнаружила изменений в зависимости от увеличения массы.
   Меня сейчас страшно интересует устойчивость действительной части PSI при возрастании массы. Получается, что при переходе к макрообъектам мы вобще теряем ее мнимую часть, а действителняа часть вродека остается неизменной. Это очень парадоксалт\ьный резултат, из кторого могут последовать самые неоднозначные выводы. В том числе и философского рода.

[valeriy]

Что касается твоей программы, я было подумал, что данные считываются с файла
interference.ini. Оказывается нет - данные считываются с панели и затем запоминаются в файле interference.ini. Программа различает выбор массы из окна mass, те массы, которые ты вставила. Но если я пытаюсь задать какое-либо число из головы, программа отказывается принимать это число как новая масса. Но при этом, в файл interference.ini записывает это новое значение.

Pipa      Сегодня в 16:57:11

dt влиет только на проведение бомовских траекторий, а при вычислении |PSI|^2 в узлах решетки вообще не используется.

- объясни, в таком случае, удивителное совмещение пучков бомовских траекторий с пучностями плотности вероятности.

[valeriy]

Самое примечательное в твоей программе - ты наложила паттерн бомовских траекторий на функцию распределения плотности для частицы с массой mX. Это означает, что оба паттерна построены при одинакивых параметрах, где

dt ~ (lambda^2 *mX/hP)

поскольку функция PSI является функцией t, х и других параметров. Но дело в том, что, если теперь менять параметр mX, то будет пропорционально меняться и приращение dt. А следовательно, при изменении величины массы будет изменяться масштаб по t (= (epsilon, T).

Pipa Сегодня в 16:53:42

Но как вы объясните, почему действительная часть PSI получается константой?

С чего ты взяла, что действительная часть PSI есть константа? Надеюсь ты вычисляешь плотность как PSI^*PSI

[Pipa]

Самое примечательное в твоей программе - ты наложила паттерн бомовских траекторий на функцию распределения плотности для частицы с массой mX. Это означает, что оба паттерна построены при одинаковых параметрах, где
dt ~ (lambda^2 *mX/hP)
поскольку функция PSI является функцией t, х и других параметров. Но дело в том, что, если теперь менять параметр mX, то будет пропорционально меняться и приращение dt. А следовательно, при изменении величины массы будет изменяться масштаб по t (= (epsilon, T).

   Чтобы бомовские траектории соответствовали распределению |PSI|^2 в пространстве, мне приходится растягивать и то и другое одновременно. В противном случае бомовские траектории перестанут соотвествовать местам высокой плотности.

Цитата:
Но как вы объясните, почему действительная часть PSI получается константой?
С чего ты взяла, что действительная часть PSI есть константа? Надеюсь ты вычисляешь плотность как PSI*PSI

   Это я не про себя спросила, а про ваш график Slit_Simulation2a.jpg, на котором синенькая Im линейно возрастает от изменения логарифма массы, а красненькая Re проведена горизонтально. Я поняла так, что Re и Im относятся к PSI, т.к. у |PSI|^2 не может быть Im. 

[valeriy]

Pipa  Сегодня в 18:31:16

Я поняла так, что Re и Im относятся к PSI, т.к. у |PSI|^2 не может быть Im. 

Нет Пипа, посмотри внимательнее, там слева от графика написаны функции

Re(SigmaT(Tt,sigma0,hP,mX(n),i),
Im(SigmaT(Tt,sigma0,hP,mX(n),i),

т.е., построены реальная и мнимая части функции SigmaT. Ее реальная часть, по просту, равна sigma0, а мнимая часть евляется функцией времени Tt, постоянной Планка hP, массы mX(n), и sigma0. Здесь i - мнимая единица.
Масса mX(n)=10^n, n=20,21,...,35.

[valeriy]

Pipa  Сегодня в 18:31:16

Чтобы бомовские траектории соответствовали распределению |PSI|^2 в пространстве, мне приходится растягивать и то и другое одновременно. В противном случае бомовские траектории перестанут соотвествовать местам высокой плотности.

Суть не в том, что тебе пришлось растягивать и то и другое одновременно, суть в том, что оба паттерна хорошо согласуются друг с другом.
Кстати, я не встречал в литературе подобного наложения. Это есть хороший результат, чтобы отобразить его в литературе. Предлагаю объединить усилия и представить работу в открытую печать. Я напишу статью (по возможности избегая формулы), а ты отредактируешь в своем ключе. ОК?

[Pipa]

Нет Пипа, посмотри внимательнее, там слева от графика написаны функции
Re(SigmaT(Tt,sigma0,hP,mX(n),i),
Im(SigmaT(Tt,sigma0,hP,mX(n),i),
т.е., построены реальная и мнимая части функции SigmaT.

   Теперь поняла, но меня интересует |PSI|^2, а не Sigma. Перечтите мою просьбу еще раз! Я обеспокоена тем, что изменение массы (при прочих равных параметрах) не влияет на 3D-график |PSI|^2 и ее числовую распечатку.
   Вы же мне пытаетесь что-то втолковать про dt, которая при вычислении |PSI|^2 не используется. Что касается Sigma, то ее минмая часть изменяется, но в общем зачете на величину |PSI|^2 это не влияет. А если и влияет, то на те далекие знаки после запятой, которые обрезаются при записи числа в память.

Однако, твоя прогамма на самом деле имеет дефект. Я задал массу mX=1.674927E-27 и построил графики. Затем я в ручную изменил значение массы на 9.1096Е-31, Обрати внимание, я написал 9.1096 - число, отличное от 9.1095, которое задано в программе для задания другой массы. Запускаю программу с этим числом, 9.1096Е-31, она не дает результата, который должен получиться при выборе 9.1095Е-31. Вместо этого, она повторяет все тот же преждний результат, истинный при mX=1.674927E-27. Более того, в ручную можно подставить 9.1095Е-31. Она так же будет воспроизводить результат, полученный при mX=1.674927E-27.

    Я в тем и обеспокоена (моя просьба в том и заключалась), что изменение массы никак не влияет на картинку! Вместо того, чтобы помочь мне разобраться, вы эхом за мной повторяете, что при изменении массы программа повторяет все тот же прежний результат. Да. Повторяет. Повторяет потому, что результат остается прежний, независящий от массы. О том я битый час и толкую.
    Та "другая картинка", которую вы ждете, получается при изменении lambda. А lambda скачком переключается на другое значение (10 нм для электорна, 50 нм для нейтрона). Еще раз подчеркну, что именно ПЕРЕКЛЮЧАЕТСЯ, а не вычисляется исходя из массы. А если не преключать, и оставить lambla, d и sigma0 старыми, то картинка не изменяется. "Другая картинка" у вас получится сразу же, как только вы выставите lambla, d и sigma0 такими, как у электрона.   

[valeriy]

vZ  в нашем случае константа, а dt ~ lamba^2*mX/hP
Отсюда получаем dz = vZ*dt. Так что, если dt пропорциональна mX, то и dz также пропорциональна mX. В этом случае, если при N>>1 положим T=N*dt - общее пролетное время до детектора, то детектор, следовательно, располжен на расстоянии Z = N*dz от щелевого экрана. Если мы возьмем mX больше, чем она была, то и пролетный масштаб также увеличится. Я прверил на Mathcad-е такое изменение, задавая искуственно dt как некоторое малое число, не зависящее от какой-либо массы. При переходе к другой массе я наблюдал резкое изменение интерференционного паттерна. Тогда как при задании в согласии с формулой dt ~ lamba^2*mX/hP интерференционные паттерны были эквивалентны при вариации масс, любых от Е-27 до Е-31 и далее.

Твоя программа почему-то отказывается реагировать на задание массы, например, mX = Е-11, или Е-36, и т.д.

[Pipa]

Твоя программа почему-то отказывается реагировать на задание массы, например, mX = Е-11, или Е-36, и т.д.

   А как она должна на это реагировать?

[Pipa]

   Демонстрирую наглядно:
1) Запускаю программу, устанавливаю параметры для электрона (если раньше стоял электрон, то перескочить разок на нейтрон и обратно):


2) Переключаюсь скачком на нейтрон, выбирая массу из списка. Получаю такую картинку:


3) Обусловлена ли разница между картинками (1) и (2) различием в массе или другими параметрами? Проверяем: не трогая массу (!) установим параметры lambda, d и sigma0 такими же, как на рисунке 1. Т.е. переправляю 5E-0 на 1E-0, а 8E-10 на 2E-9. Получаю:


Т.е. снова тот же самый результат, как у электрона, несмотря на то что масса стала на три порядка больше.
Обратите внимание на то, что в этот раз я массу редактировать не пыталась. Список параметров, по прежнему, отображен на рисунке. Смотрите, какая там стоит масса!