Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Pipa]

Пипа, могла бы ты выслать мне файл (x,z,|PSI|²) на е-мэйл valery.sbitnev@gmail.com . У меня есть желание построить 3D представление интерференционного паттерна. Если будешь высылать, предварительно упакуй его.

Так вы же его вроде уже стоили? Вот тут - http://quantmag.ppole.ru/forum/attachments/Slit2a.JPG

   Высылаю.
Данные соотвествуют картинке http://quantmag.ppole.ru/forum/attachments/P5.PNG
P.zip - матрица P[x,z]
Pt.zip - матрица Pt[z,x]
Pt - содержит теже самые данные, что и P, только в транспонированном виде. Т.е. у P строки соотвествуют шагам по оси x, а у Pt - шагам по оси z. Высылаю оба варианта, а вы выбирайте ту, какое представление вам больше нравится.

Меня несколько смущает, что цифры в матрице получаются большими, когда как вероятность должна находиться в пределах единицы. Однако рисовать картинки мне это не мешает, т.к. данные все равно приходится нормировать.

[Pipa]

Выкладываю программку, демонстрирующую 3D-картинку: http://quantmag.ppole.ru/tmp/interference.zip



   Эта программа принципиально отличается от приведенной выше картинки тем, что в отличие от неподвижной картинки позволяет поворачивать 3D-рисунок, давая возможность его рассмотреть под любым желаемым углом зрения. Для этого надо запустить программу и поворачивать картинку мышкой. Операции стандартные: в выбиранную точку (не обязательно на рисунке, но и в любой точке свободного пространства) устанавливается курсор мыши и при нажатой левой клавиши мыши (не кликать, а держать непрерывно!) передвинуть курсор в другое положение и там его отпустить. Немного тренировки и картинка станет вас слушаться. Кроме того, картинка реагирует на наведенный курсор мыши, показывая на картинке линии сечения.

[Любовь]

я имела в виду реальное 3D... по пространственным x,y,z...
если хотите - построение голограммы...

[OEOUO]

Выкладываю программку, демонстрирующую 3D-картинку: http://quantmag.ppole.ru/tmp/interference.zip

Везде так или иначе в итоге получаются Пипины рога...

[valeriy]

Pipa     пишет Сегодня в 04:58:40

Эта программа принципиально отличается от приведенной выше картинки тем, что в отличие от неподвижной картинки позволяет поворачивать 3D-рисунок, давая возможность его рассмотреть под любым желаемым углом зрения

Пипа, а ненароком программа, рисующая эту картинку, не является ли Epigraf?

[Pipa]

Пипа, а ненароком программа, рисующая эту картинку, не является ли Epigraf?

   Нет. Это как раз и есть та программа на C, которую я написала с вашей помощью. Она не просто картинки вертит, а сама же их и строит. Здесь задействованы VCL-классы построения графиков, входящие в состав компиляторов Borland Builder C++ 6.0 и CodeGеar RAD Studio 2007. Хотя сами эти классы разработала компания TeeChart. На этом же компиляторе я делала и программу доронинского проекта. По тем же причинам у меня был стимул перевести алгоритм на C, чтобы можно было задействовать все эти возможности.     

[valeriy]

Quantum Angel  пишет от 13 Марта 2009, 20:26:16

А квантовые вычисления по определению аналоговые,если задать ему задачу "сколько будет 2х2" квантовый процессор ответит "очень близко к 4-м"   

Это круто! Мне он напомнил анекдот:

Урок в школе. Учитель спрашивает:
- и так дэти, скажите сколко будет 2 умножить на 2. Ты хочешь сказать Вано?
- Учытель, 2 умножить на 2 будэт пать.
- Садысь два! Скажы ка ты Мишико.
- Учытель, 2 умножить на 2 будэт сэмь.
- Садысь тэбэ тоже два! Запомните дэти 2 умножить на 2 будэт нэ то 11 нэ то 13 и кито болшэ даст, да.

Так что квантовый компьютер, предлагающий неопределенный ответ, по аналогии как учытель в этом анекдоте, не самая лучшая машина. При анализе математических задач все же желательно иметь однозначные ответы. А вот при написании музыки, компьютерной музыки, желательна некоторая свобода действия в рамках того культурала, в который погружена данная машина. Почему я употребил словосочетание "в рамках культурала"? Казалось бы, что "рамки" уже ограничивают свободу действия. Однако, следует иметь в виду, что ИИ - это продукт культурала для его дальнейшего совершенствования. Так же как и человек - продукт той общественной среды, которая его поставила на ноги.

Таким образом ИИ, оснащенный квантовыми вычислениями, может и должен совмещать возможности для строгих математических выкладок, так и для художественных полетов фантазии.

[valeriy]

Pipa     пишет Сегодня в 09:42:13

Это как раз и есть та программа на C, которую я написала с вашей помощью. Она не просто картинки вертит, а сама же их и строит.

Это весьма любопытно. Я у тебя попросил файлы, чтобы сделать ту же самую работу с помощью программы EpiGraf. Эту программу разработали ребята из Петербургского Университета как раз на закате СССР. После того как СССР развалили, Запад и США начали вычерпывать из останков СССР все лучшие кадры. Этих ребят так же пригласили к себе на работу. И в результате работа над усовершенствованием EpiGraf повисла в воздухе. И так до сих пор и висит.

Программа EpiGraf также вертит картинки в 3D пространстве с помощью мышки.

[Любовь]

Таким образом ИИ, оснащенный квантовыми вычислениями, может и должен совмещать возможности для строгих математических выкладок, так и для художественных полетов фантазии.

однако...
Вы же не станете отрицать, что Вы конкретный человек...
а как оно узнается, что Вы именно результат квантовых преобразований, но в первом приближение - в 3D = x, y, z

[Pipa]

Программа EpiGraf также вертит картинки в 3D пространстве с помощью мышки.

   У меня задумка вывести ввод/изменение параметров на панель (справа от рисунка), чтобы можно было на лету изменять такие параметры как: расстояние между щелями d, длину волны lambda, массу частицы m (нейтрон или электрон) и т.д., чтобы можно было мгновенно наблюдать, как влияет тот или иной параметр на картинку.
   Подход же с использованием промежуточной программы-графопостоителя получился бы менее оперативным и более трудоемким, т.к. при каждом изменении параметра требовал бы исправления исходников, перекомпиляцию, генерацию файла, считывание файла программой-графопостоителем.

P.S. Самое главное забыла сказать - чтобы бомовские траектории на этих горках были видны, подобно лыжным трассам слаломистов!  

[С.И. Доронин]

Quantum Angel  пишет от 13 Марта 2009, 20:26:16

А квантовые вычисления по определению аналоговые,если задать ему задачу "сколько будет 2х2" квантовый процессор ответит "очень близко к 4-м"   

Это круто! Мне он напомнил анекдот:

Думаю, нужно все же различать математическую точность и точность вычислений, полученных на неком «железе». Для классических компьютеров существуют специальные методы коррекции ошибок вычисления, также и для квантовых компьютеров есть свои методы, они так и называются: «Квантовая коррекция ошибок». Это довольно обширная дисциплина квантового компьютинга.

Это безотносительно аналоговости КК...

[valeriy]

Pipa  Сегодня в 10:08:44

У меня задумка вывести ввод/изменение параметров на панель (справа от рисунка), чтобы можно было на лету изменять такие параметры как: ...

Это замечательно. В таком случае включи и еще один параметр - количество щелей, 2, 3, 4, ... В этом случае можно будет видеть как меняется ландшафт в ближней зоне.

Я постараюсь построить твой бомовский ландшафт с помощью EpiGraf. Мне эта прграммка симпатична потому, что эти ребята-разработчики включили в нее такую утилиту, как освещение "фонарем" из какой-либо точки пространства. Это наподобие того, как в 3D studio Max. Только в 3D studio Max задаются сразу 3-мерные объекты (дома, колонны, и пр.), а в EpiGraf задается массив данных. EpiGraf разрабатывался для научных приложений.

[valeriy]

Пипа, к сожалению эта древняя программа EpiGraf на моем компьютере уже не запускается. Я могу тебе показать только рисунок из моих старых архивов, показывающий работу с подсветкой. На самом деле, подсветка рисунка из какой-либо удаленной точки (x,y,z) вносит некоторый шарм в представление.

[Pipa]

Vx = (h/mE) * Im( nablaPSIsumm / PSIsumm );

   Хочу задать вам э... философский вопрос. Откуда берется кинетическая энергия, соответствующая поперечной скорости Vx? Ведь продольная скорость Vz для всех частиц постоянна. Вот если бы траектория просто поворачивалась, то Vx получалась бы за счет уменьшения Vz. А тут этого нет.
   Получается вроде так, что если бы экрана со щелями не было, то частицы летели бы со скоростью Vz. А после того, как прошли через щели, они сохранили свою скорость Vz, но одновременно (сразу, без ускорения!) обрели скорость в ортогональном направлении. Как это может быть?

[valeriy]

Pipa  Сегодня в 11:35:48

Хочу задать вам э... философский вопрос. ....

В волновой функции изначально заложено такое приближение - по координате z волновая функция представляется плоской, exp{ ip_zz/h }, а по координате х представляется гауссовым пакетом. Это делается для того, чтобы упростить анализ задачи: A.S. Sanz and S. Miret-Artes,"A causal look into the quantum Talbot effect", http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702224 .

Гауссов пакет, как известно расплывается во времени. Без наличия щелевого экрана пакет равномерно расплывался бы со временем. Наличие экрана со щелями вносит искажения в это расплытие, которое видится как интерференция в разных направлениях. Нахождение конкретной формулы для Vx основано на вычислении градиента функции действия, здесь уже начинаются Бомовские штучки.