библиотека по КМ и не только...

[valeriy]

А для чего в Мультиверсе вообще может существовать Сверхсознание,оно же - Глобальный Наблюдатель

Фиговый листок, прикрывающий наше дремучее невежество 

[valeriy]

Еще одна дисциплина, дающая шанс обосновать основные уравнения квантовой механики, это гидродинамика. Возможно это идет от статьи Маделунга, опубликованной в немецком журнале (на немецком языке) сразу в след за статьей Шредингера, осветившей его знаменитое уравнение:

Маделунг в 1926 году опубликовал в немецком журнале статью с весьма примечательным названием "Квантовая теория в гидродинамическомй интерпретации" : E. Madelung, "Quantumtheorie in Hydrodynamische form", Zts. f. Phys., 40, 322-326 (1926).
В этой работе волновая функция видится, как представляющая ламинарный поток некоторой "несжимаемой жидкости". Частице допустимо движение вдоль одной случайно заданной ламинарной струи. Оказывается, Маделунговское представление предшествует Бомовскому. А ламинарные струи, по сути, представляют то, что в литературе теперь называются Бомовскими траекториями.

Впечатляющая картина истечения Бомовских траекторий слишком напоминает истечения жидкости по каналам, приготовленным специалистом в гидродинамике. Вполне естественно, что многие ученые обращали свой взор на уравнения гидродинамики - на уравнение Навье-Стокса, или его слегка усеченный вариант - уравнение Эйлера. Усеченность обусловлена в том, что уравнение Эйлера описывает движение невязкой жидкости.

Давайте поставим два "репера". Первый репер - это классические уравнения гидродинамики, такие как упомянутые уравнения Эйлера и Навье-Стокса. И второй репер - это уравнение Шредингера. Продолжительное время  работы с этими уравнениями показало, что они успешно описывают наблюдаемые явления в свой области компетенции. Именно поэтому эти уравнения могут быть выбраны как "реперы". Чтобы быть еще более привередливым, можно вообще в качестве первого репера взять второй закон Ньютона - сила равна массе тела умноженного на ускорение этого тела, вызванного приложенной силой: F = m*a = m*dv/dt. Здесь m - масса тела, а a = dv/dt - ускорение (dv/dt - изменение скорости тела v за малый промежуток времени dt).

В ньютоновской механике тело с массой m является абсолютно твердым телом. Это означает, что приложенная извне сила не деформирует тело, но только передает ему импульс, достаточный для ускорения тела.

Не все тела обладают достаточной жесткостью. И при приложение внешней силы они способны деформироваться и значительно изменять свою форму. Жидкость, например, может представлять такую деформируемую среду. В этой связи уравнение Ньютона следовало бы переписать в слегка измененном виде. Теперь масса тела, а точнее плотность распределения массы в пределах тела, также может меняться во времени, по мере движения этого тела под действием внешней силы. Но раз так, то внутри деформируемого тела также возникают силы (в согласии с третьим законом Ньютона), которые, собственно, и вызывают деформации тела.

Одна из компонент деформируемого тела - это давление (еще одна компонента - это вязкость, но о ней позже). А сейчас остановимся на давлении. Сила, возникающая внутри тела под действием приложенной извне силы, - это градиент давления. Благодаря чему происходят внутренние деформации. Это самое простое решение, которое лежит на поверхности. На самом деле, в согласии с бритвой Оккама нет нужды нагружать уравнение дополнительными силами, вызывающие деформации тела. Бритва Оккама сыграла злую шутку с учеными, пытающимися приспособить уравнения гидродинамики для описания квантовых явлений.

Строго говоря надо рассматривать пару уравнений - уравнение Навье-Стокса + уравнение непрерывности. И задача подвести эту пару уравнений к уравнению Гамильтона-Якоби + уравнение непрерывности, выведенные Бомом в 1952 году. Теперь это известно как Бомовская механика. Но уравнение Гамильтона-Якоби, выведенной Бомом из уравнения Шредингера, включает еще дополнительный член, названный квантовым потенциалом. Извлечь квантовый потенциал из последовательных преобразований уравнение Навье-Стокса не удается из-за неполного представительства градиента давления. Дополним градиент давления членом равным (давление) умноженное на градиент (логарифма от плотности распределения). И после этого все становится на свои места - извлекается именно тот квантовый потенциал, который был получен Бомом.  Можно заметить, что логарифм от плотности распределения, по сути, представляет энтропию состояния суб-частиц, населяющих вакуум - виртуальных частиц. Тогда градиент (логарифма от плотности распределения), умноженный на (давление) представляет внутреннюю силу, обусловленную хаотическими блужданиями эти суб-частиц. Правильнее было бы сказать Броуновскими движениями с коэффициентом диффузии, равном (постоянная Планка) деленная на (удвоенную массу частицы).

Квантовый потенциал проявляет себя через осмотическое давление этого сонма суб-частиц.

[Pipa]

valeriy, я очень внимательно читаю, что вы пишите, но комментировать пока не готова.

[valeriy]

valeriy, я очень внимательно читаю, что вы пишите, но комментировать пока не готова.

Все ОК, я сам пока пишу свои посты по мере того, как позволяет время.

[valeriy]

Прежде чем пуститься в обсуждение фантастической роли квантового потенциала, связывающего удаленный места физического пространства в единую волновую картину, имеет смысл привести ряд цитат из статьи Andreas Mandelis, "Diffusion Waves and their Uses", Physics Today, v. 53( 8 ), 29 (2000).

Простой факт, что диффузионное волновое поле распространяется по линейному закону влияет на поведение волн на границе раздела фаз. Когда они достигают границы, диффузионные волны подчиняться закону накопления-истощения, а не закону отражения-преломления как для нормальных волн. Поэтому обнаружение диффузионной волны почти всегда включает в себя пересечение волной какой-либо границы. И так как диффузионные волны (которые в значительной степени затухают) не путешествуют очень далеко, их поведение на границах имеет большое практическое значение.

Дальнейшее исследование диффузионных уравнений дает физический артефакт бесконечной скорости распространения диффузионного поля, хотя и с исчезающе малой амплитуды в местах, удаленных от источника. Это странное свойство, которое очень хорошо коррелирует с экспериментами, вызывает внезапные возмущения во всем домене.

Даже странные свойства проявляются. Так как распространение происходит мгновенно, уравнения диффузии не дают ни бегущих волн, ни волновых фронтов, и не фазовых скоростей. Скорее, весь домен "дышит" в фазе с осциллирующим источником. В мире диффузионных волн, существуют только пространственно коррелированные фазовые задержки, контролируемые длиной диффузии. В изотропных средах не существует  направленного диффузионного поля; и в отличие от ультразвуковых или лазерных лучей, диффузионные волновые лучи не могут быть запущены в определенном направлении.

Пожалуй, самым интригующим аспектом диффузионных волн (и то, что лежит в основе их приложений) является то, что они осуществляют относительно простой способ для приготовления пространственной когерентности из случайных ансамблей диффузных энергий или частиц.

Цитаты, взятые из упомянутой статьи, надеюсь подчеркивают необычное свойство диффузионных волн, способных передавать на гигантские расстояния, почти мгновенно, возмущения от источника, будь то от квантовой частицы-близнеца, или любовное послание Боба,  специально приготовленное для Алисы, быть может находящейся где-то в районе Альфы-центавра  В последнем случае заметим, что поскольку диффузионные возмущения не дают ни бегущих волн, ни волновых фронтов, и не фазовых скоростей, послание от Боба может оказаться пустым

[terra]

специально приготовленное для Алисы, быть может находящейся где-то в районе Альфы-центавра

не, Алиса все еще здесь)
И Опять же... теперь Вы назвали это "диффузными волнами".То что вы описываете снова похоже на эфир.(не отражается,не преломляется,обнаруживается при пересечении какой нибудь границы... а знаете почему? Потому что именно он и формирует эту границу.

[valeriy]

То что вы описываете снова похоже на эфир.(не отражается,не преломляется,обнаруживается при пересечении какой нибудь границы... а знаете почему? Потому что именно он и формирует эту границу.

Ты верно заметила, Терра, - это эфир. В современной артикуляции - физический вакуум. Он многолик, более многолик, чем все многообразие материального мира. Нерелятивистская квантовая механика имеет дело только с одним его срезом. Так уравнение Шредингера описывает движение частицы по волнам этого эфира, представляемые как волновая функция, а точнее - волна-пилот де Бройля, сопровождающая частицу по наиболее оптимальному пути от ее рождения на источнике до регистрации на детекторе. Но это пока всего-лишь слова, которые должны быть подтверждены или экспериментом, или в строгих математических выкладках, последовательно приводящих подтверждение этих слов к появлению уравнения Шредингера, которое подтвердило свою значимую роль в квантовой механики за долгие годы его применения в этой области.

Здесь я пытаюсь показать, что уравнение Шредингера выводимо из уравнения Навье-Стокса, которое дает описание движения жидкости, скажем, в канале или в пруду. Но оказалось, что в уравнении Навье-Стокса следует внести незначительные модификации членов, описывающих действие внутренних сил в самой жидкости. Эти внутренние силы - градиенты давления, возникающие в жидкости, и силы вязкости, ведущие к диссипации энергии движения в тепло.

Начнем с градиента давления. В уравнении Навье-Стокса он представлен попросту как (градиент Р). Здесь буква Р условно означает давление, а слово "градиент" представляет операцию вычисления производной от Р по направлению движения.

Теперь вместо (градиент Р) будим писать следующее выражение

                       (плотность * градиент (Р / плотность))
= (градиент Р)    -     Р * (градиент логарифм(плотность)).

Здесь слово "плотность" означает плотность распределения, скажем, массы по объему жидкого тела.

Следующий шаг на пути вывода квантового потенциала сводится к предположению, что давление Р представляется суммой двух давлений Р₁ и Р₂. Это обусловлено тем, квантовый потенциал представляется суммой двух слагаемых, каждое из которых является функцией от плотности распределения.

Первое давление, Р₁, пропорционально лапласиану от плотности распределения. Лапласиан - это двукратное дифференцирование по пространственным координатам. Второе слагаемое, Р₂, пропорционально квадрату градиента от плотности, деленная на эту же самую плотность. В обоих случаях, в основе вывода лежат законы Фика. Коэффициент пропорциональности - это коэффициент диффузии, в данном случае равный (постоянная Планка деленная на удвоенную массу частицы).

Данные выкладки приводят к появлению квантового потенциала, полностью эквивалентного квантовому потенциалу, выведенному Бомом в 1952 году. Заметим при выводе квантового потенциала  в данном случае притягиваются законы Фика - законы диффузии вещества в рассматриваемом объеме. Отсюда следует, что все фантастические свойства квантового потенциала проявляются через диффузионные волновые поля, особенности которых прекрасно изложены в статье Andreas Mandelis, "Diffusion Waves and their Uses", Physics Today, v. 53( 8 ), 29 (2000).

[terra]

Шредингера описывает движение частицы по волнам этого эфира, представляемые как волновая функция, а точнее - волна-пилот де Бройля, сопровождающая частицу по наиболее оптимальному пути

Я писала в стертом мною сообщении о волне де Бройля... что это еще одно описание эфира. Попробуйте учесть то,что эфир-это то,что проявляет физический мир..плотный. А как проявляет? возможно в этих процесах происходит смена спина (внутреннее становится внешним) а внешнее мы,например, ощущаем как мир физический. а бозоны Хиггса - это и есть неуловимый первоэлемент эфира. то из чего он состоит

[valeriy]

Попробуйте учесть то,что эфир-это то,что проявляет физический мир..плотный. А как проявляет? возможно в этих процесах происходит смена спина (внутреннее становится внешним) а внешнее мы,например, ощущаем как мир физический. а бозоны Хиггса - это и есть неуловимый первоэлемент эфира. то из чего он состоит

Не стоит делать поспешных предположений, слабо опирающихся на результаты наблюдений. А результаты этих наблюдений, начиная с древних времен и вплоть до сегодняшнего дня, откладываются в научных знаниях, как в одной из важных ветвей человеческой культуры. Научные знания шифруются в теориях, где одним из главных языков общения принята математика. Математика именно потому, что в отличие от обыденного языка общения, она может давать однозначные ответы. То-есть, задав входные посылки, на выходе получаешь однозначный результат, который может быть проверен на опыте.

Поэтому я выбрал за реперные точки уравнение Навье-Стокса вместе с уравнением непрерывности и уравнение Шредингера. Уравнение Навье-Стокса прекрасно справляется с описанием движения жидкости, классической жидкости, начиная от простых ламинарных течений, вплоть до турбулентных и формирований пограничных слоев (переходной слой к сверхзвуку). А уравнение Шредингера прекрасно справляется с квантово-механическим описанием нерелятивистского движения частиц.

Тем не менее существуют некоторые различия в этих уравнениях в способности описывать сложные движения. В уравнении Шредингера важной функцией есть действие, обычно обозначаемая буквой S. По сути, она задает скалярное поле, градиент от которой определяет скорость частицы. В частности, именно так вычисляется скорость, а затем и путь, проходимый частицей, в Бомовской механике. А как результат, вычисляются траектории Бома.

Уравнения Навье-Стокса охватывают более широкое поле скоростей. Различают как безвихревое движение, так и вихревое. Безвихревые скорости так же могут быть определены как градиент от некоторого скалярного поля. В основе безвихревого течения идеальной жидкости лежит теорема Лагранжа: если течение жидкости безвихревое (потенциальное) в начальный момент, то оно будет безвихревым (потенциальным) и во все последующие времена. Именно это безвихревое движение лежит в основе последующего вывода уравнения Шредингера.

А вот для вихревого движения требуется вводить дополнительную скорость - скорость так-называемого соленоидального движения. Введение этой скорости основано на теоремах Гельмгольца. Согласно первой теореме, если жидкие частицы образуют вихревую линию, то эти же частицы образуют вихревую линию и во все последующие времена.

Можно догадываться, что, из-за возможности описать вихревые движения, уравнение Навье-Стокса охватывает более широкий класс движений, чем уравнение Шредингера. Замечание о том, что нерелятивистские уравнения квантовой механики могут также описывать спиновые или орбитальные движения, не очень здесь уместно, поскольку для описания таких движений надо специально вводить в Гамильтониан сам факт таких движений. Тогда как в уравнении Навье-Стокса подобные движения заложены изначально в самой сути этих уравнений. Именно поэтому уравнение Навье-Стокса является жемчужиной уравнений гидродинамики.

Кстати, любопытно заметить, что скорости безвихревых и вихревых движений находятся в соответствии друг к другу примерно также, как электрическое и магнитное поля в уравнениях Максвелла.

[valeriy]

Вихревые движения. Наиболее впечатляющими такими движениями являются торнадо, причиняющие людям массу беспокойств:


А ниже на фото показан впечатляющий глаз торнадо


Глаз - это круглый колодец в центре торнадо. Внутри глаза скорость ветра практически отсутствует - легкий штиль, как сказывают моряки, оказавшиеся, волей случая, в центральной зоне торнадо. Но достаточно отплыть в сторону от этой зоны, то мало не покажется ни кому - бешеный ветер, срывающий всё и вся, не дает возможности морякам делать что-либо на палубе. Область, где скорость ветра становится максимальной, называется стенкой глаза. И она на самом деле воспринимается как стена, когда из области с легким штилем, вдруг нарываешься на нечто жесткое, срывающее все на своем пути. По мере того как удаляешься от центра торнадо (стена уже пройдена и оказалась далеко позади), скорость ветра ослабевает. И вдали от торнадо движение воздушных масс воспринимается, как свежий ветерок.
 
Вот что можно прочитать в Википедии Тропический циклон:

Глаз
Центральная часть циклона, в которой воздух опускается вниз, имеет название глаза. Если циклон достаточно сильный, глаз большой и характеризуется спокойной погодой и ясным небом, хотя волны на море могут быть исключительно большими[3]. Глаз тропического циклона обычно правильной круглой формы, а его размер может быть от 3 до 370 км в диаметре[4][5], однако чаще всего диаметр составляет примерно 30-60 км[2]. Глаз у крупных зрелых тропических циклонов иногда заметно расширяется вверху, это явление получило название «эффекта стадиона»: если наблюдать изнутри глаза, его стена напоминает по форме трибуны стадиона

Стена
Стеной глаза называют кольцо плотных грозовых облаков, что окружает глаз. Здесь облака достигают наибольшей высоты в пределах циклона (до 15 км над уровнем моря), а осадки и ветры у поверхности сильнейшие. Однако максимальная скорость ветров достигается на несколько большей высоте, обычно около 300 м[2]. Именно во время прохождения стены глаза над определенным районом циклон наносит наибольшие разрушения[3].

[valeriy]

Основная притягательная сила уравнения Навье-Стокса заключается в том, что они могут допускать решения, которые явно демонстрируют возникновение и развитие турбулентности:


На рисунке, снизу вверх, показано развитие турбулентного потока вслед за обтеканием сферы, которая снабжена дополнительными обтекателями, чтобы уменьшить, по мере возможности, сопротивление среде. Нижний рисунок показывает сферу, помещенной в обтекаемый кожух. Второй снизу рисунок показывает сферу, с помещенным за ней обтекателем. Третий снизу показывает обтекание сферы, а четвертый показывает обтекание пластины, лишенной каких-либо приспособлений к обтеканию. Можно видеть, как вслед за обтекаемым предметом возникают турбулентные завихрения. И эта картина тем впечатлительнее, чем хуже предмет способствует обтеканию.

Но также на верхней картинке ясно видно, что возникающий турбулентный след за пластиной постепенно "тает", пока не исчезает в ламинарной дорожке. По сути, энергия вихрей диссипирует в тепло, по мере их отрыва от источника завихренности. На этих картинках показана не идеальная жидкость. Она имеет вязкость, препятствующая существованию вихрей сколь угодно долго. Очевидно, вязкость, как и сопротивление в электрической цепи, отбирает энергию и рассеивает ее в тепло.

Уравнение Навье-Стокса, включающее член вязкости, будет содержать вихревые решения, которые со временем затухают до полного их исчезновения (исчезновения вихрей). Но в общем, в начальный момент эти решения очень впечатляющи. Вихревое решение на самом деле может выглядеть как торнадо, показанное ранее. Но к сожалению это "торнадо" не живет долго и затухает до полного исчезновения.

[valeriy]

Казалось бы, за чем дело стало. Давайте удалим напрочь член вязкости. Нет вязкости - нет проблем. Такое уравнение описывает течение идеальной жидкости и называется уравнением Эйлера. В этом случае, если в начальный момент мы создали условия для существования вихря, он будет существовать бесконечно долго, как и гласит теорема  Гельмгольца—Кельвина о сохранении циркуляции скорости.

Неприятная вещь здесь, однако, в том, что этот вихрь какой-то ущербный. Глаз вихря (далее буду называть ядро вихря) вырождается в точку. Если вихрь тянется от границы А до границы В, то он выглядит как одномерная линия, соединяющая точки, лежащие на этих границах раздела. В ядре вихря скорость обращается в нуль, и сразу же на стенке ядра имеет бесконечные значения, которая затем экспоненциально резко спадает до нуля.

Математически с заданием вихря здесь приходится иметь дело с дельта-функциями и с их производными. Напомню, дельта-функция имеет бесконечное значение в точке ее определения, и мгновенно обращается в нуль всюду вне этой точки. Ясен пень, здесь мы сталкиваемся с сингулярностью. И очевидно, со всеми отсюда вытекающими последствиями, как-то с расходимостями, с попытками с ними самоотверженно бороться посредством хитроумных перенормировок, и с прочей лабудой, граничащей с шарлатанством (как в таких случаях говорится "следите за руками").

Вот во что выливается попытка удалить член вязкости из уравнения. А добавка вязкости, хоть очень незначительной, ведет к тому, что вихрь начинает необратимо деградировать. И в этом случае теорема Гельмгольца перестает работать. Вот такие дела - и с вязкостью плохо, и отсутствие вязкости тоже ничего хорошего не дает.

[valeriy]

Вот такие дела - и с вязкостью плохо, и отсутствие вязкости тоже ничего хорошего не дает.

Выход есть - объявить коэффициент вязкости знакопеременной функцией. В среднем по времени вязкость остается равной нулю. Но ее дисперсия (спорадические отклонения от нуля как в положительную область так и в отрицательную) отлична от нуля. Таким образом, вязкость во времени может спонтанно отклоняться от нуля в ту или другую область. Решения для вихрей показывают, что вихри имеют полноценный глаз (ядро вихря) с радиусом отличном от нуля.  В центре глаза скорость практически обращается в нуль.  На стенке глаза скорость вращения максимальны. И по мере удаления от вихря скорость экспоненциально стремится к нулю. Типичной картинкой такого вихря является торнадо, смотри показанные выше Вихревые движения

Есть существенная особенность этого вихря, которая обусловлена тем, что вязкость является флуктуирующей функцией времени. Это проявляется и в вихре - радиус вихря, впрочем как и вихрь в целом, совершает дрожательные движения. Уместно отметить здесь, что дрожательные движения частицы со спином описаны в квантовой механике под немецким названием Zitterbewegung:

Zitterbewegung (нем. Zitterbewegung — «дрожащее движение») — быстрое осциллирующее движение элементарной частицы, подчиняющейся уравнению Дирака (в частности, электрона). Существование такого движения было впервые отмечено Шрёдингером в 1930 году, который проанализировал решение уравнения Дирака для релятивистского свободного электрона, имеющее вид волнового пакета, в котором интерференция между состояниями c положительной и отрицательной энергиями приводит к колебаниям (на скорости света) электрона вокруг его среднего положения с круговой частотой приблизительно равной 1,6·10²¹ Гц

Дрожательное движение обусловлено взаимодействием частицы с вакуумом, с нулевыми колебаниями физического вакуума:

Для прояснения ситуации со спином электрона обратимся к более детальной картине движения электрона под воздействием флуктуаций поля вакуума и кулоновского поля атомного ядра, смотри рисунок ниже


Рис.  38.1 Движение электронного облака со средней скоростью дрейфа v с учетом квазиброуновского движения под действием случайных волн вакуума в атоме водорода при наличии среднего орбитального момента  L, не равного нулю.

Это движение состоит из двух независимых между собой частей:

     а) своеобразного квазиброуновского движения ("дрожания" электрона) под воздействием случайных волн вакуума ("нулевых" колебаний Физического вакуума-эфира);

     б) движения центра тяжести электрона, а точнее электронного облака по инерции по эллиптической орбите вокруг ядра с некоторым постоянным средним орбитальным моментом    L.

Квазиброуновское движение электрона в вакууме рассматривают еще как "дрожание" электрона под воздействием флуктуаций поля вакуума, в результате чего формируется размытое электронное облако с некоторой функцией распределения электронной плотности. Траектория электрона при этом, взамен простой, становится “размазанной”. Это движение действительно напоминает случайные колебания волчка с поворотами относительно орбиты электрона.

Так что дрожание вихря, обусловленное флуктуациями вязкости, не является чем-то неожиданным. Но благодаря этим флуктуациям, время жизни вихря существенно удлиняется. По сути оно стремится к бесконечности.

Вопрос в том - что может означать отрицательная вязкость? Ведь классическая жидкость обладает вязкостью, и она всегда положительна. Это по сути означает, что энергия движения всегда рассеивается в тепло (в нагревание окружающего пространства). Следовательно, отрицательная вязкость означает, что вихрь, на определенном участке своего движения, отбирает энергию из окружающего пространства для поддержания своего собственного движения. Если считать, что данный вихрь является квантовым  образованием, то такой обмен энергией происходит с особой средой, называемой физическим вакуумом, как описано в цитатах, приведенных выше.

[Quangel]

Не понимаю,вот зачем,когда уже полностью сформулирована нелокальная теория и вот-вот прогремит Вторая Революция,продолжать цепляться за всевозможную отживающую свое локальщину.  "Эфиры","физические вакуумы","вихри","вязкость",теплороды,флогистоны...
Шпионы локального реалиста Деникина в штабе нелокального красноармейца Буденного какие-то. 

[Quangel]

Это кашмар какой-то,поток Сантаны затягивает дживы,как паутина.   Перечитал свои собственные древние посты 6-ти летней давности,это каким же я крутым эзотериком тогда был,теперь я и слов-то таких не помню.  

Эфирный слепок печати представляет собой автономную программу оптимизации
дистилляции квантовой запутанности человека как системы в векторе ее возвращения в Чисто-Запутанное Состояние Универсума,описываемой формулой
|Ψ>=|ψ1> Д |ψ2> = (a|0> + b|1> ) Д (c|0> + d|1> ) = ac|00> +ad|01> + bc|10> + bd|11>. ……(3)

Теперь я уже даже воспроизвести это не могу.   Еще немного,и начну всерьез воспринимать "вязкость физического вакуума".  

А я еще ржал в ЖЖ над примордиальной мифологией...



Какая-то сермяжная правда таки в ней есть,да...