Квант действия

[valeriy]

Надеюсь, по этому поводу скандала устраивать не будут, но если есть интерес, могу пояснить, почему предпочитаю термин "фактор".

Не понял, причем здесь скандал. Если идет обсужение формул, предложенных вами, и вы при этом настаиваете, что формулы имеют глубокий физический смысл, то будьте добры дать их ясную физическую интерпретацию. Понял из вашего постинга, что ""с" - величина, имеющая геометрическую природу;
"h" - величина, имеющая динамическую природу."
Почему вы выбираете в качестве основы гиперболические треугольники? В чем физический смыс такого выбора?

PS: Я построил график для с, простирающейся из отрицательной области (-10) в положительную (+10). График для S=1/2 повторяет ваш. В принципе, решение получается элементарно. Оно было выписано ранее. Здесь я показываю график для S=pi/2 и при I=+1. Как я понял, допустимый диапазон по S простирается от 0 до 1, с точностью до pi. Чем ограничивается выбор S?

[Станислав]

Если идет обсужение формул, предложенных вами, и вы при этом настаиваете, что формулы имеют глубокий физический смысл, то будьте добры дать их ясную физическую интерпретацию.

Уже обсуждалось, в теме Вы дали его до меня.

Почему вы выбираете в качестве основы гиперболические треугольники? В чем физический смыс такого выбора?

это тоже уже обсуждалось, почему отношения не линейные. Из объектов поверхностей постоянной кривизны треугольник выбран как жесткий и как наипростейший. Напоминаю древнюю истину, любые иные фигуры могут быть представлены множеством треугольников. То есть, здесь безальтернативно.

График для S=1/2 повторяет ваш. В принципе, решение получается элементарно.

Уже хорошо. Да, решение элементарное, но физический смысл решения далеко не элементарен.
На первый взгляд, график очень похож на тривиальную гиперболу, что как бы и должно быть, к примеру, по известной формуле E=hw - фотон и есть квант действия. Вот здесь конкретно параметр "с" можно отождествлять с длиной волны фотона, а параметр "h" - с его энергией. Однако полученный график отличен от классической гиперболы сдвигом от осей на некоторую конечную величину. Из этого можно сделать вывод, что классическая формула, связывающая энергию и длину волны фотона, приближенная. В области высоких энергий неограниченный рост энергии фотона не сопровождается таким же неограниченным уменьшением длины волны и начиная с некоторого значения, не знаю конкретно, планковская это длина или какая иная, рост энергии фотона практически не изменяет длину его волны. В области сверхмалых энергий должен иметь место обратный эффект, а именно - неограниченный рост длины волны практически не будет изменять энергию фотона. Поскольку неизменность взаимодествия с при существенных изменениях расстояний трактуется в физике как явление конфайнмента, то можно сделать предположение, что свойством конфайнмента должны обладать ВСЕ фундаментальные взаимодействия.
 Вывод прост - понятие физической точки или понятия сингулярности не вписываются в данную модель. Представление о точечных элементарных частицах столь же неудовлетворительно, как и о протяженных.
Но прекрасно вписывается в модель такое представление как "инерциальная система отсчета". Напомню определение:

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА — система отсчета, в к-poй справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

любой квант глобально имеет нулевое действие, что называется "взаимно уравновешен". То есть понятие "инерциальная система отсчета" применима вплоть до отдельного кванта действия.
Можно в принципе показать, что и второй постулат СТО имеет свою квантовую интерпритацию.

Чем ограничивается выбор S?

Это обсуждалось, наверное Вы пропустили. Выбор "S" ограничивается площадью трижды асимптотического треугольника  и его собственными инвариантами. То есть, де факто, "S" может принимать всего два конкретных значения - pi и pi/2, каждое из которых образует соответственно бозонное и фермионное множества действий.

[valeriy]

Вот здесь конкретно параметр "с" можно отождествлять с длиной волны фотона, а параметр "h" - с его энергией. Однако полученный график отличен от классической гиперболы сдвигом от осей на некоторую конечную величину.

Здравые рассуждения. А раз так, то наверное надо бы еще раз обсудить более пристально ваши исходные посылки

это тоже уже обсуждалось, почему отношения не линейные. Из объектов поверхностей постоянной кривизны треугольник выбран как жесткий и как наипростейший. Напоминаю древнюю истину, любые иные фигуры могут быть представлены множеством треугольников. То есть, здесь безальтернативно.

Не следует принимать близко к сердцу настырность форумчан.  Коль скоро вы претендуете на открытие закона поведения физических параметров при стремлении их к противоположным границам - окрестность нуля  (как я понимаю - это область, где существуют отличные от нуля мнимые решения) и бесконечность, то детали требуют более подробного обсуждения. Например, почему выбираются только значения S =  pi или pi/2, "каждое из которых образует соответственно бозонное и фермионное множества действий."  Ведь по решениям я виду допустимы любые S от 0 до pi. От этого интервал с мнимыми решениями будет раздвигаться от нуля до бесконечности. В частности, первый раз я показал решение с S=0.9pi.

В частности, при S=pi (как вы говорите, бозонная ветвь), области, охваченные мнимым решением, отличным от нуля, раздвигаются на бесконечность. А реальное решение представляется наклонной прямой, проходящей через начало координат.

[Станислав]

наверное надо бы еще раз обсудить более пристально ваши исходные посылки

только "за"!
Тогда подскажите, с какого места Вы хотели бы начать обсуждение. Я готов с любого, даже - в начале было СЛОВО. Вот с него и начнем.

Не следует принимать близко к сердцу настырность форумчан.

если Вы посмотрите на факты, на большинство загнутых пальцев я вообще не реагирую. Реакция только там, где вижу содержательную часть. Но, приму к сведению.

Коль скоро вы претендуете на открытие закона поведения физических параметров при стремлении их к противоположным границам - окрестность нуля  (как я понимаю - это область, где существуют отличные от нуля мнимые решения) и бесконечность, то детали требуют более подробного обсуждения. Например, почему выбираются только значения S =  pi или pi/2, "каждое из которых образует соответственно бозонное и фермионное множества действий."  Ведь по решениям я виду допустимы любые S от 0 до pi. От этого интервал с мнимыми решениями будет раздвигаться от нуля до бесконечности. В частности, первый раз я показал решение с S=0.9pi.

меньше всего меня волнует "законотворчество". Я пытаюсь смоделировать квант действия, а все и всякие "законы" - суть следствия внутримодельных отношений. это в частности касается и величины интервала 0,9pi. Нет никаких, ни эмпирических, ни модельных оснований для такого инварианта.

В частности, при S=pi (как вы говорите, бозонная ветвь), области, охваченные мнимым решением, отличным от нуля, раздвигаются на бесконечность. А реальное решение представляется наклонной прямой, проходящей через начало координат

честно признаюсь, как-то руки не дошли до этого варианта. Он представлялся мне совсем не интересным, все бозоны должны были бы быть одинаковыми. Выставьте или пришлите почтой графики, посмотрю.
Мой адрес: St_krav@adsl.baltnet.ru или st_krav@mail.ru.

[valeriy]

Пусть S=pi. Давай посмотрим формулы выписанные в постинге #68.
Прежде всего имеем sin(S/2)=sin(pi/2)=1.
Подставим это значение в выражения для A1, B1, C1.
Будем иметь A1=-1 <--- sinh²(x)-cosh²(x)=-1

B1 = -2cosh(c/2),   C1 = -1 - sinh²(c/2)

В таком случае

 B1²+4*C1 = 4cosh²(c/2)-4-4sinh²(c/2)=0

В результате остается решение

h = acosh(B1/2) = acosh(-cosh(c/2)) = (+-) c/2

Здесь (+-) читается как или знак + или знак -, поскольку функция acosh является двузначной функцией.

В результате при  S=pi имеем две переклестные прямые, уходящие на плюс\минус бесконечности с наклоном 1/2. Точка перекреста ести в начале координат.



Поскольку функция acosh является двузначной, то и ее решения надо брать зеркальными по отношению к оси абсцисс. Так что решение для S=pi/2 будет выглядеть, как представлено на рисунке ниже.
Если у тебя есть желание захватить рисунок, нажми на правую кнопку мыши (указатель должен находиться в поле рисунка), выскочит меню и достаточно нажать на copy image и рисунок будет захвачен в память компьтера.

PS: теперь я вижу, что вся игра идет на свойствах гиперболических функций. Так, например, достаточно взглянуть на поведение функции cosh(x) (смотри прицепленный рисунок), чтобы увидеть и наличие ненулевой щели в окрестности начала координат и гиперболическая расходимость при x --> (+/-) бесконечность.

[Станислав]

Пусть S=pi. Давай посмотрим формулы выписанные в постинге #68.
Прежде всего имеем sin(S/2)=sin(pi/2)=1

Да, все так. Я и не принимал в внимание бозонные отношения, считая их чрезмерно тривиальными.  Я нечто такое ожидал, проверять не буду.

теперь я вижу, что вся игра идет на свойствах гиперболических функций.

не совсем так. Точнее было бы сказать, что вся игра идет на переходе гиперболических функций в эллиптические при переходе аргумента из действительных значений к чисто мнимым, не забывайте о мнимых, спиновых, решениях.
Пару слов о "физической природе", как Вы изволили выразиться. Напомню:

- параметру "с" я придаю смысл масштабного фактора (аналогично - четырехмерный объем пространства-времени)

так вот я о термине "четырехмерный объем пространства-времени". Он вообще не "катит". Вы сами прекрасно видите, что параметр "с" определен на всей оси возможных значений. То есть, утверждать, что "квант действия" занимает некоторый 4- объем пространства событий не корректно. Любой квант действия занимает "всю Вселенную", если говорить в объемных понятиях, но точнее было бы утверждать, что любой квант действия создает образ неограниченного пространства событий, в котором параметр "с" играет в нем роль масштабной единицы. Вот почему "с" я лично предпочитаю называть масштабным фактором.

[valeriy]

Получили, что ожидали - пару изотропных прямых, квантовое подтверждение второго постулата.

Что утверждает второй постулат и откуда он берется?

так вот я о термине "четырехмерный объем пространства-времени". Он вообще не "катит". Вы сами прекрасно видите, что параметр "с" определен на всей оси возможных значений.

Не думаю, что "четырехмерный объем пространства-времени" так и не катит. Произведение плотности энергии на этот "четырехмерный объем пространства-времени" так же подчиняется гиперболическому закону - чем меньше плотность энегрии, тем больший четырехмерный объем следует взять, чтобы их произведение оставалось бы константой, т.е. соответствовало бы кванту действия.

[Станислав]

Что утверждает второй постулат и откуда он берется?

А Эйнштейн (Собрание научных трудов, Наука, 1965, «К электродинамике движущихся тел», стр.10:

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.
2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V, не зависимо от того, испускается ли этот луч покоящимся или движущимся телом.

Эйнштейн его брал с потолка.

Не думаю, что "четырехмерный объем пространства-времени" так и не катит. Произведение плотности энергии на этот "четырехмерный объем пространства-времени" так же подчиняется гиперболическому закону - чем меньше плотность энегрии, тем больший четырехмерный объем следует взять, чтобы их произведение оставалось бы константой, т.е. соответствовало бы кванту действия.

не желаю знать и понимать логику "накопления" кванта действия. Это все отголоски школьной классики. Не "накапливается" квант, потому, как не "делится". Ничего, это скоро пройдет.
П.С.
Вы кажется хотели начать сначала?

[Любовь]

П.С.
Вы кажется хотели начать сначала?

угу... я таки жду ответа на свой вопрос... про регистрацию действия

но таки тривиальная подгонка присутствует - берется элементарный "ортогональный" базис, но на нем строится весь Мир...
пока в реалиях ни у кого это не получилось: ни у Гитлера, ни у доллара, ни у коммунистов... и еще много кого/что можно припомнить... у всех подобных образований оч короткое время жизни... наверное набор квантов действия сильно ограничивается таким базисом...

[Станислав]

вернусь к сообщению:

Пусть S=pi. Давай посмотрим формулы выписанные в постинге #68.
Прежде всего имеем sin(S/2)=sin(pi/2)=1.

Уравнение

для S=pi (совершенно верно sin(S/2)=sin(pi/2)=1) вырождается в тривиальное уравнение ch(c/2 - h)=1 которое имеет единственное решение с/2=h
То есть, для квантов действия бозонного типа масштабный фактор всегда вдвое больше энергетического.  Это отношение сугубо линейное, что требует описания взаимодествия бозонного типа (а это все  фундаментальные взаимодействия) линейными операторами. Но решение мне совершенно не нравится, жаль, что раньше я не рассматривал его. Скорее всего что-то напортачил с преобразованием уравнения, математики, посмотрите.
В моем сообщении - Ответ #80 : Вчера в 18:28:59 » есть явная неправильность:

Получили, что ожидали - пару изотропных прямых, квантовое подтверждение второго постулата

Никакого отношения соотношение масштабного и энергетического факторов ко второму постулату ТО Эйнштейна не имеют. Имеет непосредственное отношение только единственность масштабного фактора для всех осей, как пространственных, так и временной. Приношу извинения за свою глупость.

я таки жду ответа на свой вопрос... про регистрацию действия

ждите. Соберу прибор, зарегистрирую, пришлю Вам свою фотографию.

берется элементарный "ортогональный" базис...

угу, а ежели взять полярный базис, то Мир развалится.
Аргумент весомей некуда.

[Любовь]

Приношу извинения за свою глупость.

вроде как все рассмотрение стоилось вне пространства времени...
ммм?

ждите. Соберу прибор, зарегистрирую, пришлю Вам свою фотографию.

только не забутьте, буду оч ждать

угу, а ежели взять полярный базис, то Мир развалится.

Вы не заметили, что слово ортогональный в кавычках написано?
- полагала, это должно было быть понято как любая оптимальная базисная  система - пара пространственных координат, которая, опять же, каким-то макаром присобачилась вне пространства-времени...

[Станислав]

В продолжение сообщения 84:
проверил формулы, вроде все правильно.
Вывод неизбежен и прост - настоящий бозон бесконечной энергии при бесконечном масштабе принципиально не регистрируем, все - псвевдобозоны. Геометрически несомненно, что пара объектов поверхности одной кривизны никак не создаст один объект на поверхности другой кривизны, даже если их суммарная площадь вполне подходяща. Поскольку не накладывается никаких ограничений ни на параметр "с", ни на "h", то псведобозоном может быть любая пара фермионов, но наверное скорее иначе - псевдобозонную пару один фермион может составить с любым иным того же типа. Все бозоны должны быть  одинаковыми по квантовому состоянию и все "дальнодействующие".

[valeriy]

проверил формулы, вроде все правильно.

Станислав извини - сейчас у меня цейтнот со временем и я не могу далее продолжать общение. Надо заняться делом, а оно отнимает много времени.

Как я понял окончательно, все соотношения типа E*{delta t} ~ h и p*{lambda} ~ h, являются приближенными. Здесь Е - энергия, {delta t} - время жизни, или период, р - импульс, {lambda} - длина волны. Основное утверждение, что пределов для {delta t} и {lambda}, стремящихся к нулю, не существует (аналогично и для Е и р). То есть, существует конечная щель, которая ставит предел. В физике есть такой предел - планковский квант времени и планковская длина.

[Станислав]

Станислав извини - сейчас у меня цейтнот со временем и я не могу далее продолжать общение. Надо заняться делом, а оно отнимает много времени.

ОК, вечное всегда может подождать.
Я, кстати, действительно очень хотел бы пройти все сначала именно в математическом плане и крайне нуждаюсь в математике.
Может, кто может помочь?

Как я понял окончательно, все соотношения типа E*{delta t} ~ h и p*{lambda} ~ h, являются приближенными. Здесь Е - энергия, {delta t} - время жизни, или период, р - импульс, {lambda} - длина волны. Основное утверждение, что пределов для {delta t} и {lambda}, стремящихся к нулю, не существует (аналогично и для Е и р). То есть, существует конечная щель, которая ставит предел. В физике есть такой предел - планковский квант времени и планковская длина.

да, традиционные "Е" равно аш ню приближенно. К примеру, заряд электрона (есть такой квант действия, а формула одна на все) есть это же самое приближение и на малых масштабах он, что называется, "раздевается". Как раздевается - смоделировано. Было бы интересно проверить как по факту, так и в сравнении к КМ моделью.

[Станислав]

вроде как все рассмотрение стоилось вне пространства времени...
ммм?

угу, таким и остается.

буду оч ждать

подтвердите получение
пред вами приборно зарегистрированое, примерно приборно переданное, примерно приборно воспроизводимое множество квантов действия.

- полагала, это должно было быть понято как любая оптимальная базисная  система - пара пространственных координат, которая, опять же, каким-то макаром присобачилась вне пространства-времени...

угу, только некая "базисная система" совершенно необязательно есть исключительно "пространственных координат". К примеру, базисная система графика у=kx имеет состоит из двух ортонормированных действительных числовых множеств и только, ни к какому физическому "пространству-времени" сей график не привязан. Даже в той же КМ операторное пространство опять же не есть физическое пространство-время. Я понимаю, ассоциативные сложности, модели не всеми адекватно вопринимаются...