Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Pipa]

Никаких "разборок-сборок" на подсистемы происходить и не может. Молекула как система целиком переходит в нелокальную форму,а потом так же целиком проявляется в классическом домене.

   В каком это же месте, по-вашему, происходит " переход в нелокальную форму"?
   Пора бы вам прекратить городить всякую чушь с гнилой ухмылочкой. Зря вы этот смайлик постоянно ставите - и так ваши реплики серьезно никто уже не воспринимает.

[valeriy]

Молекула как система целиком переходит в нелокальную форму,а потом так же целиком проявляется в классическом домене.

При этом надо иметь в виду, что атомы углерода, состявляющие молекулу фуллерена, имеют внутренние степени свободы - колебания ажурных цепочек, составляющих фуллерен, вращательные степени свободы:

the interfering molecules consist of many atoms and in many aspects resemble more small solid lumps than atoms: for example, each molecule rotates and vibrates randomly so that a finite temperature can be attributed to it.

- интерферирующие молекулы состоят из многих атомов и по многим аспектам напоминают скорее малые твердые глыбы, чем атомы: к примеру, каждая молекула вращается и вибрирует случайно, так что конечная температура также может быть приписана ей. Из источника An interferometer for large molecules

Когда молекулы фуллерена вылетают из источника, горячего источника, они двигаются скорее как классические футбольные мячи:

Они пролетают через механический селектор скоростей (velocity  selector) - вращающийся барабан. И только затем они направляются не дифракционные решетки, чтобы на выходе продемонстрировать интерференционную картину. Но и здесь мы видим, что фуллереновые молекулы летят как глыбы и каждая из них прилипает на кремниевую пластину, куда как повезет:

Здесь прилипшие фуллереновые молекулы видятся как желтые пятнышки.

Утверждение, что эти молекулы, при подлете к решетке, переходят в нелокальную фазу, чтобы на выходе опять принять вид локальной глыбы, порочно потому, что оно ровным счетом ничего не объясняет, а сводит вопрос к вездесущности нелокальных состояний.

Фуллереновая молекула как была молекулой так и остается, но при прохождении через решетку, она начинает вытворять очень сложные волнообразные движения, которые и приводят к тому результату, который мы видим не интерференционной картине. Спрашивается - почему она начинает вытворять сложные волнообразные движения? Решетка, с набором щелей, в принципе, также является квантовым объектом, который поляризует ближайший вакуум. Следует заметить, что упомянутые волнообразные движения - это не просто движения какой-то молекуляной глыбы, она по ходу движения постоянно взаимодействует с виртуальными флуктуациями вакуум, и эти виртуальные флуктуации постоянно корректируют ее движение. Такая сложная картина движения более приемлема для объяснения движения фуллереновой молекулы через решетку, чем какая-то делокализация, изибраженная на шарже #1406

[werdy]

А возможно ли смоделировать полет достаточно больших объектов?
К примеру тех же футбольных мячей? Только обдувать решетки, чтоб имитировать возмущение вакуума? Турбулентности будут создавать некую имитацию взаимодействия объекта с вакуумом.

Можно так же закрутить мяч сымитировав спин (возможно)

[valeriy]

А возможно ли смоделировать полет достаточно больших объектов?

Квантовая Механика начинается с присутсвия постояной Планка h=6.6*10^-34 Джоуль*сек. А следовательно, для макроскопических объектов изменяются и де Бройлевские длины волн и пролетные базы, на которых могут произойти существенные квантовые явления. Пусть, например, масса футбольного мяча будет 100 грамм, футболист ударил по мячу и придал ему скорость полета, скажем, 5 метров/секунду. Длина волны де Бройля = 10^-33 метров, что только на сотню превышает длину Планка (длина, на которой, полагают, "кипит" метрика нашего пространства).

Пусть расстояние между щелями = 1 метр. Тогда можно вычислить важную единицу интерференционного масштаба - длину Талбота. Она примерно равна 10³³ метров! Что в пересчете на Парсеки (единицы астрономической дистанции) составляет порядка 5*10¹⁶ Парсек. До горизонта наблюдаемой вселенной, например, 4 ГигаПарсека, т.е., всего лишь 4*10⁹ Парсек, что на много порядков меньше той длины, которую мы только что оценили.

[werdy]

Квантовая Механика начинается с присутсвия постояной Планка h=6.6*10-34 Джоуль*сек.

Я спросил, - А можно ли смоделировать?
То есть всего лишь заменить "кипение" возмущенного вакуума турбулентностью?
Вот мы все время как то пытаемся объяснить квантовые эффекты привычными примерами. Возможно это совсем не к чему, возможно следует навсегда остаться в области математических абстракций.
Но вот проследи ситуацию. В общем случае утверждается, что такое странное поведение летящих "частиц" вызывается возмущением вакуума вокруг решетки. далее идут уже выкладки и формулы и значения.
 То есть частица взаимодействует с этим возмущением. Просто и понятно, без причин и цифр. Так я и спросил, а если заменить это кипением, возмущением воздуха, той же среды, вокруг решетки.

Тут вопрос не в цифрах, а в общем понимании.
А вдруг мы получим такую же интерференционную картину?

И вопрос попутный. Вот ты прекрасно описал электрон не как шарик, а как бублик. Но так же описывается и такое устойчивое макро образование как шаровая молния. Не усматриваешь ли ты в этом некий общий принцип?
 Кстати с точки зрения топологии квадрат со связанными противоположными сторонами, тот же тор. Как впрочем и круг.

[valeriy]

Я спросил, - А можно ли смоделировать?

Почему же нельзя. Волны, создаваемые на поверхности водоема, достигают плотины, с проделанными в ней щелевыми разрезами, будут порождать интерференционную картину с другой стороны плотины. Это - так-называемая гидродинамическая модель квантовых явлений. Кстати, на подобную аналогию было обращено внимание ещё в 1926 году Маделунгом в статье E. Madelung, Quantumtheorie in Hydrodynamische form Zts. f. Phys., 40, 322-326 (1926) - "Квантовая теорий в гидродинамической форме". Эта статья появилась сразу в след за эпохальной статьей Шрёдингера, в которой он привел свое знаменитое уравнение Шрёдингера. Работа Маделунга показывает поэтапное приведение уравнения Шрёдингера к двум связанным уравнениям, которые как-раз и дают ясную картину "гидродинамических потоков" квантовой материи. Мы с Пипой, с помощью программы, написанной ей, демонстрируем подобные гидродинамические потоки через пучки Бомовских траекторий, исходящих из щелей и уходящих на бесконечность - смотри фиолетовые и синие кривые в верхней половине рисунка

[valeriy]

Посылаю картинку рассеяния трех волн (с длинами волн - 4 рм, 5, рм, 6 рм) на двух, последовательно поставленных, решетках:

Верхний рисунок показывает интерференцию монохроматического пучка с длиной волны = 5 рм. Этот рисунок следует принимать как контрольный. А вот нижний рисунок показывает интерференцию трех смешанных пучков с длинами волн 4 рм, 5, рм, и 6 рм. Можно видеть, что в промежутке между первой и второй решетками эти три пучка дают относительно однородно засвеченный красный фон (особенно, при сравении той же самой зоны на верхнем рисунке). Но вот после второй решетки интерференционная картина такая же, как и на верхнем рисунке, т.е., за вторую решетку проходит,, преимущественно, только волна с lambda=5 рм. Конечно, если внимательно присмотреться, можно увидеть некоторые различия между верхним и нижним рисунками. Эти различия обусловлены тем, что в область за вторую решетку так же частично проникают и волны с lambda= 4 и 6 рм. Но тем не менее, хорошо видно, что вторая решетка хорошо справляется с фильтрацией волн.

PS: эти рисунки были выполнены с предварительной записью плотностей вероятностей в дат-файлы типа int40.txt, int50.txt, int60.txt А затем с привлечением мощностей Маткада, построены эти графики.

[Pipa]

PS: эти рисунки были выполнены с предварительной записью плотностей вероятностей в дат-файлы типа int40.txt, int50.txt, int60.txt А затем с привлечением мощностей Маткада, построены эти графики.

   Хорошие картинки получились! Означает ли это, что мне теперь не надо писать программу с наложением различных lambda?  

[valeriy]

Хорошие картинки получились! Означает ли это, что мне теперь не надо писать программу с наложением различных lambda?

Думаю, пока можно приостановиться и подумать.
Картинки, которые я строю с помощью Маткада, основываются на предварительном вычислении плотностей вероятностей по твоей программе и последующим сохранением результатов счета в дат-файлы с расширением txt. Но при первичном вычислении плотностей вероятности при задании разных значений длин волн, программа предварительно вычисляет длину Талбота и уже по вычисленным результатам выдает графический результат счета и т.д. Поэтому здесь надо каждый раз заботиться в задании правильного значения L, определяющего положение второй решетки. В случае задания длин волн = 4, 5, 6 пм, выбирались L = 0.4, 0.5, 0.6.

Далее все три волновых паттерна сохранялись в дат-файлах для последующей их обработки с помощью средств Маткада. Но в этих файлах есть еще один подводный камень. Так как твоя программа строит графические рисунки, в частности и сохраняет их в дат-файлах, ориентируясь на предварительно вычисленную длину Талбота, то при равных единицах длин Талбота, физические размеры их  будут разные. Чем больше длина волны, тем меньше физическая длина интерференционного паттерна, измеренная в единицах длин Талбота. Это потому, что в определении длины Талбота, в знаменателе представлена длина волны. Поэтому, при суммировании графиков с помощью средств Маткада, надо учитывать подобный эффект сжатия. Файлы для длин волн = 4 и 5 пм сжимались в соответствующее число раз и затем накладывались на файл для длины волны = 6 пм. Коэффициенты сжатия вычисляются просто c1=6/4=1.5, c2=6/5=1.2. Контрольной проверкой является одно и то же положение второй решетки для всех длин волн. Результат показан на рисунках в сообщении №1416.

Думаю, пока можно приостановиться. Теперь, когда программа интерференции на двух решетках написана и показывает хорошие результаты, не проблема будет ее слегка усовершенствовать. Я следаю математические оценки рассеяния на решетках из источника, который имеет некоторую размывку в начале координат. Иными словами, источник не только излучает частицы из начала координат х=0, но и может излучать из соседних точек x=-(delta x), x=+(delta x). Если в первом случае ковер Талбота был строго центрирован вдоль оси z, то во вторых случаях, он бует скособочиваться вправо или влево в зависимости от знака перед (delta x). Но поставив вторую решетку, настроенную на пропускание частиц, излучаемых из х=0, она не будет пропускать частицы, излучаемые из x=-(delta x) и x=+(delta x).

Такая задача ближе к практике, чем излучение из идеализированного точечного источнка. Точечный источник - это математическая идеализация, а реальные источники имеют конечные апертуры (размеры отвертвий, ведущих, например, к горячей зоне реактора).

И вот затем, объединив с тем, что из источника могут вылетать частицы с разными длинами волн, мы получим хорошую модель интерферометра Талбот-Лоу. Этот интерферометр содержит две решетки. И задача второй решетки - осуществлять селекцию частиц, обладающих вполне пределенной длиной волны де Бройля и летящие под заданным углом к плоскости решетки. Задача, как я предвижу, будет красивой.

[Pipa]

Но поставив вторую решетку, настроенную на пропускание частиц, излучаемых из х=0, она не будет пропускать частицы, излучаемые из x=-(delta x) и x=+(delta x).
...
И вот затем, объединив с тем, что из источника могут вылетать частицы с разными длинами волн, мы получим хорошую модель интерферометра Талбот-Лоу. Этот интерферометр содержит две решетки. И задача второй решетки - осуществлять селекцию частиц, обладающих вполне пределенной длиной волны де Бройля и летящие под заданным углом к плоскости решетки. Задача, как я предвижу, будет красивой.

   А зачем это делать, когда результат очевиден без расчетов? Ведь задача второй решетки фактически состоит в том, чтобы иметь щели в тех местах, где интерференционная картина от первой решетки имеет пучности. На какие пучности мы ее настроим, то она и будет пропускать через себя. Тем самым могут быть отсеяны "ложные пучности" от смещенных lambda±delta lambda или x±delta. И вообще, всё, что способно смещать положения пучностей в пространстве, может быть отсеяно второй решеткой, а если нет, то нет. Например, при изменении x+delta1 можно найти такое изменение lambda-delta2, что пучность возникнет в той же точке пространства, что и без этого изменения. В последнем случае вторая решетка не сможет разделить оба эти случая. Или можно изменить lambda настолько резко (в целое число раз), что на щель второй решетки придутся сразу две пучности: при zt/2 от lambda1 и при zt/1 от lambda2. Тут тоже вторая решетка не сможет разделить эти два потока.    

[valeriy]

Ведь задача второй решетки фактически состоит в том, чтобы иметь щели в тех местах, где интерференционная картина от первой решетки имеет пучности.

Пипа, конечно ты права - зная то, как организовываются интерференционные ковры, можно сразу предельно ясно описать что произойдет в том или ином случае. Но такое описание могут дать только подготовленные люди, как ты, например. Для остальных надо демрнстрировать поэтапно. Поэтому, я думаю, со временем мы модернизируем программу под такую демонстрацию. Следует заметить, что основная работа сделана. И модернизация сведется всего-лишь к легкой косметики, если так можно выразиться. Но прежде чем просить тебя об исполнении этой косметики, мне предстоить внимательно проследить за математическими выкладками и хотя бы выполнить предварительные прикидки в Маткаде.

[Pipa]

Но такое описание могут дать только подготовленные люди, как ты, например. Для остальных надо демонстрировать поэтапно. Поэтому, я думаю, со временем мы модернизируем программу под такую демонстрацию.

   Так разве мы всё это в качестве демонструхи для дураков делали? А я-то думала - для науки .

[valeriy]

А я-то думала - для науки  .

Наука - это не только понять на формулах, выкатить их на страницы издания и на этом успокоиться. Надо еще показать, что в результате дают эти формулы. А их графическая манифестация является лучшим способом продемонстрировать работу формул. Мы правильно поступили в самом начале, что не стали себя ограничивать заданием только двух щелей (как это провозглашено в названии темы), а позволили задавать произвольное количество щелей. В результате мы воочию увидели эффект Талбота.

Следующий этап заключался в том, чтобы расположить две решетки вдоль распространяющегося луча. Что мы и сделали успешно в последней программе. Но тогда уж надо быть последовательным и представить работу такой двухрешеточной конструкции не только на примере точечного источника излучения, но и распределенного по пространству. Тебе и мне, в том числе, ясно, что получится. Но это надо показать на математической модели. Опять же, если просто выписать формулы и сказать, что будет иметь место такое-то явление (селекция заданной де Бройлевской волны и заданного направления импульса, вылетающих из источника, частиц), это прервать работу на полу-слове. Надо ясно продемонстрировать суть явления, о котором говориться. И это лучше всего достигается в их графическом представлении на наглядных картинках.

[valeriy]

Пипа, я завершил выкладки для интерферометрии на двух решетках, где распределенный источник частиц расположен рядом с первой решеткой (координаты источника - x_s, z_s, смотри рисунок

Далее я показываю три картинки, оцененные на Маткаде для случая интерференции фуллереновых молекул:

x_s=0, z_s = -1.25 м.

x_s=3*10^-6 м, z_s = -1.25 м.

x_s=-3*10^-6 м, z_s = -1.25 м.

Хорошо видно, как дифракционный луч смещается либо вверх, либо вниз, в зависимость от того, ниже или выше расположен источник частиц. Было бы замечательно эти формулы реализовать в твоей программе. Следует заметить, что при удалении источника на бесконечность, т.е., при z_s--> - infinity, формулы вырождаются в те, которые были выписаны в файле Pipa05.doc, и которые ты с успехом реализовала в программе int2gratins.exe

Готова ли ты написать программу вот для такого случая, когда источник частиц находится не на бесконечности, но рядом с первой решеткой. Если да, то я начну готовить файл Pipa06.doc, в котором постараюсь детально изложить формулы.

[Pipa]

Готова ли ты написать программу вот для такого случая, когда источник частиц находится не на бесконечности, но рядом с первой решеткой. Если да, то я начну готовить файл Pipa06.doc, в котором постараюсь детально изложить формулы.

   Я готова, можете готовить.