Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Pipa]

Да, иногда желательно выбирать не кратно Талботовским дистанциям, но выделять более мелкий масштаб, как ты и говоришь один к десяти

   Об этом я и говорю. При масштабе 1:10 мы бы могли иметь 1 zt на всю шкалу, когда L (вторая решетка) находится ровно посредине. При этом возможность ступенчато переходить к масштабам 1:11 -> 1:12 -> ... - >1:15  позволило бы плавно уменьшать левую половину поля и увеличивать видимое пространство правой. В то время как при шаге в 1 zt соседний масштаб 1:2 дает сразу соотношение полей 1:3, что не позволяет плавно изменять картинку. В принципе, уже 0.5 zt на шкалу для этих целей было бы приемлемо.

[valeriy]

В принципе, уже шаг 0.5 zt для этих целей был бы приемлем.

ОК, я думаю тебе виднее. На самом деле, выбор масштабов, который предлагаешь ты, вполне уместен.

[Pipa]

ОК, я думаю тебе виднее. На самом деле, выбор масштабов, который предлагаешь ты, вполне уместен.

   Сделала универсальным образом: внесла в INI-файл новый параметр nzt=1, который определяет длину картинки по оси z в единицах zt в масштабе 1:1. Если поставить там другое число, то соответственно на всю шкалу получится другая величина zt, относительно которой будут работать масштабы. Полагаю такой способ универсальным, т.к. при необходимости можно изменить базовую растяжку, принятую за масштаб 1:1.

   Пробовала считать бомовские траетории в правой части исходя из вычисленных по новым формулам значений, взяв n и d от второй решетки, и заменив sigma0 на sigma1, а sigma0(z) на σ₁(z). Получается очень плохо: траектории не расеиваются, а сливаются вместе.
   В этой связи прошу разъяснений по поводу вычисления сигм. Для дорешеточного простанства σ₀(z) не вызывает у меня сомнений:

- здесь мнимая часть растет пропорционально z, а стало быть и времени. Это не удивляет, т.к. в большинстве случаев рассеяние пучка возрастает с расстоянием. А тут возрастает строго линейно. А вот σ₁(z) вызывает у меня нарекания в связи со своим поведением:    

в этой формуле выражение (z-z₁)/(z/z₁) может быть преобразовано к эквивалентному виду z₁-z₁²/z. Откуда видно, что эта величина с ростом z стрямится к пределу z1. Разве так бывает? Если бы речь шла о действительной части, то я бы сразу сказала, что такого не бывает. А здесь скажу только, что такое поведение сигмы за второй решеткой вызывает у меня сильные сомнения.

[valeriy]

Пробовала считать бомовские траетории в правой части исходя из вычисленных по новым формулам значений

Пипа, извиняюсь, сегодня у меня семинар в институте. Как только освобожусь, я тебе оформлю и вышлю точные формулы, по которым просчитываются траектории после второй решетки.

А здесь скажу только, что такое поведение сигмы за второй решеткой вызывает у меня сильнейшие сомнения.

Подобный же множитель, кстати, был и у σ₀(z). Но поскольку полагается, что источник частиц удален очень далеко от решетки (считай на бесконечное расстояние), именно  поэтому в данном случае он исчезает, т.е., обращается в единицу.

[valeriy]

Пробовала считать бомовские траетории в правой части исходя из вычисленных по новым формулам значений

Пипа, я выслал на твой е-мэйл файл Pipa05.doc В этом файле я расписал вычисления производной и далее нахождение поперечной скорости в области после второй решетки. Будут вопросы - задавай.

[Pipa]

valeriy
   Готово! Версия 2.26 выложена на старом месте.
   Предупреждение: перед запуском исправить в INI-файле ВРУЧНУЮ параметр Z-scale, убрав оттуда нули и сократив тем самым до 1:2. Большие числа теперь не нужны, т.к. масшабируется на 1zt. Иначе программу абортирует от деления на нуль.  

[valeriy]

Готово! Версия 2.26 выложена на старом месте.

Спасибо Пипа, теперь с таким заданием масштаба по z значительно легче ориентороваться в выборе вида интерференционного паттерна. Уже сделал пробные запуски и вижу, что программа дает хорошие результаты

[Pipa]

Уже сделал пробные запуски и вижу, что программа дает хорошие результаты

   Так пока еще не всё в порядке, но уже в мелочах. Например, окрашивание отдельных тракторий еще не работает. И еще не работает запуск отдельных тракторий через DAT-файл. Это доделаю позже.

[Pipa]

И еще не работает запуск отдельных тракторий через DAT-файл. Это доделаю позже.

   Доделала! Версия 2.27 выложена на старом месте. Кое-какие глючки иногда встречаются - некоторые линии в упор не хочет подкрашивать. Но в целом вроде бы работает нормально.
   Есть дополнения, о которых сейчас расскажу.

1)  На вкладке 2D появилось место для галочки "Use DAT-file" (на рисунке отмечено красной линией):



Т.е. теперь нет необходимости стирать и восстанавливать DAT-файл, чтобы поглядеть отдельные линии, - достаточно установить или снять эту галочку. Если галочка установлена, то рисуются отдельные траектории, описанные в DAT-файле (если он конечно есть). Нет галочки - рисует, как обычно, все траектории.

2) Появилась возможность автоматического добавления траекторий в DAT-файл. Для этого надо только установить курсор мыши на ту траекторию, которую возмамерились поместить в DAT-файл. Точно так же, как поступаете, когда хотите ее продкрасить. Только при этом нажимаете не левую клавишу мыши, а правую. От этого выскакивает меню, в котором выбираете пункт "Add to DAT-file". После чего соответствующая запись сама туда добавляется, а сам DAT-файл автоматически создается, если его раньше не было. Ошибку совершить здесь трудно, т.к. если курсором на линию вы не попали, то пункт меню "Add to DAT-file" будет дезактивирован. Кроме того, при движении курсора поверх 2D-картинки с нижней строке непрерывно изменяется информации о координате курсора и цвете точки под ним. А в тех случаях, когда курсор находится точно над траекторией, в той строке появляется дополнительная информация о стартовой точке этой кривой, выражденная в пикселях, метрах и долях d. Такое удлинение текста в строке сразу заметно и служит признаком того, что курсор правильно позиционирован для режимов подкрашивания или добавления в DAT-файл. Одно лишь неудобство - стирать DAT-файл приходится вручную.

[valeriy]

Доделала! Версия 2.27 выложена на старом месте.

Хорошо работает программа. Проверил режимы, которые ты добавила. В частоности, посмотрел работу программы при задании разных значений параметра L, положения второй решетки. При задании L от 0.3 до 0.7 ясно видно как работает вторая решетка, когда ее щели или совмещаются с узлами волновой функции (каустики) от первой решетки (L=0.5) или попадают в область несовместимости щелей и пучностей. Вот именно здесь и становится ясна роль второй решетки, добавляемой экспериментаторами в реальных экспериментах по интерференции: те частицы, де Бройлевская длина волны которых не совместима с настроенными положениями щелей на второй решетке, имеют мало шансов пройти через вторую решетку. Это хорошо видно, если выбрать некоторые характерные траектории, задаваемые через DAT-файл.
Спасибо Пипа - хорошая работа 

[Pipa]

А поэтому теперь интересно было смоделировать слегка некогерентный пучок частиц, падающих на первую решетку. Программа будет считать теперь дольше. Но чтобы показать работу второй решетки, можно и потерпеть. Некогерентный пучок - это когда на вход летят частицы с некоторым разбросом по скоростям (или, что эквивалентно согласно де Бройлевским отношениям, разброса по длинам волн). Для демонстрации можно взять 3 близкие длины волны, скажем 4.5 pm, 5 pm, 5.5 pm. Но вторая решетка выставлена для L=0.5*zT(lambda=5 pm), т.е., её щели находятся в узлах, которые соответсвуют пучку с длиной волны lambda=5 pm, а для пучков с длинами волн lambda=4.5 pm и lambda=5.5 pm положение решетки будет несфокусированное на положения их узлов. Поэтому, на выходе второй решетки преимуществом будут обладать частицы с длиной волны lambda=5 pm, а частицы с другими длинами волн уже таким преимуществом обладать не будут. Это не значит, что такие частицы не будут проходить через вторую решетку, просто их, прошедших, будет меньше. Интерференционный паттерн на выходе второй решетки будет, конечно, слегка смазан. Но все равно он будет значительно лучше смотреться, чем паттерн между решетками.

Решение подобной задачи может быть таким, что вначале вычисляется основная задача для lambda=5 pm (с L=0.5*zT(lambda=5 pm)). А затем накладываются задачи для lambda=4.5 pm и lambda=5.5 pm  (но при том же положении второй решетки  L=0.5*zT(lambda=5 pm)). После того как будет вычислена суммарная волновая функция, после этого можно построить и плотнсть вероятности, и вычислить траектории Бома.

  А это будем делать? А то уже пора, если огрехов в программе вы не обнаружили. Тут как, делать третью программу? А то я боюсь, что эту попорчу.

[valeriy]

А это будем делать?

Да. Давай представим такую задачу хотя-бы на примере трех волн. Если можно было бы, то добавить в программу еще одно условие - считать или с одной волной, или с нечетным их количеством. Где одним из условий есть {Delta lambda} = dxx.

[valeriy]

Дифракция и интерференция на фуллеренах

[Pipa]

Дифракция и интерференция на фуллеренах

   А вы сами-то как считаете? "Разваивается" ли мяч или нет? Впрочем, я предвижу ваш ответ.
   Фуллерен в экспериментах интерференции действительно чрезвычайно удачный объект. Ведь про элементарную частицу можно чего хочешь насочинять, типа того, что она поле и де размазывается в пространстве, как электронное облако . А про фуллерен этого уже не скажешь! Здесь ажурная конструкция из 60 атомов углерода, да еще такая, что специально синтезировать такую замучаешься. Представить себе, чтобы она "размазалось" во всем пространстве, как поле, еще можно, но вот представить, чтобы она назад собралась из размазанного состояния в такую конструкцию, уже никак нельзя. Ведь из 60 атомов углерода можно насобрать гигатское количество разных конструкций! Любая, самая ничтожная, ошибка обратной сборки - и уже получится что-то не то. А тут в процессе интерференции молекулы фуллерена никак не разрушаются и не изомеризуются. Даже самую малость.
   Второй крайне важный факт. Всюду проявляется длина волны, свойственная массе молекулы фуллерена, но нет и признаков длины волны атомов углерода! Вот если бы происходили акты разборки и самосборки, то атомы углерода легко бы проявили свои свойства - их длина волны гораздо больше. А здесь ничего подобного не наблюдается.
   Таким образом, двущелевой эксперимент на фуллерене однозначно доказывает, что никакого "одновременного прохода" сразу через две щели не происходит. И что молекула фуллерена в этих условиях не только ни на мгновение не теряет своей целостности, но и проходит строго в одно из отверстий решетки.

[Quangel]

И что молекула фуллерена в этих условиях не только ни на мгновение не теряет своей целостности, но и проходит строго в одно из отверстий решетки.

Система при переходе в нелокальное состояние полностью сохраняет свою информационную целостность. Никаких "разборок-сборок" на подсистемы происходить и не может. Молекула как система целиком переходит в нелокальную форму,а потом так же целиком проявляется в классическом домене.