Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[valeriy]

Другими словами, как практически построить интерференционную картину из Башипизюков?

Вопрос, конечно интересный.
В юные годы квантовой механики не все ее тонкости были доступны для понимания отцам-основоположникам. Но зато многие математические связки, такие как принцип неопределенности ΔpΔq>=ħ, дуальные отношения волны-частицы p=ħk, E=ħω, давали пищу для размышлений о том, как с собой соотносятся волновая функция и частица, может ли частица существовать перед тем, как ее зарегистрируют, и что из себя представляет волновое поле. Подобные вопросы можно перечислять до бесконечности. В результате, мы знаем, восторжествовала картина так-называемой Копенгагенской школы, с ее мэтром Нильсом Бором. Ключевам звеном в этой картине является сентенция, в вольном изложении гласящая, - бессмысленно утверждать о существовании частицы до тех пор, пока она не зарегистрирована. В момент регистрации частицы исчезает волновая функция, представляющая ее "всюду и нигде" до момента регистрации. Казалось бы из тех, накопленных к тому периоду, данных никакой другой внятной картины и предложить не возможно. Особенно, эта картина дала беспрецендентые результаты при интерпретации результатов двухщелевого эксперимента. На самом деле, чего еще надо - именно волновое излучение с щелей ясно объясняет появление интерференционного поля на экране. Ну а как быть с частицей? А просто, она ведь, в согласии с волновой функцией, существует "всюду и нигде", а поэтому она проходит одновременно через обе щели, а затем сливается в единое целое, как ни в чем не бывало.

Почему-то такое видение рассеяния частицы на щели апологетами Копенгагенской школы принимается как само собой разумеющееся. А какие-либо иные картины воспринимаются как нонсенс. Почему-то остается за кадром тот факт, что сам щелевой экран также является квантовым объектом. И его присутствие может вносить какие-то искажения в окружающию обстановку. Две щели, каждая из них, сами являются квантовыми объектами. И размеры этих щелей, расстояние между ними, уже предопределяют движение частицы по какой-то вполне определнной траектории. А какова будет эта траектория, в значительной степени еще зависит от соотношения де Бройля p=ħk, которое увязывает параметры частицы (в данном случае ее импульс) с линейными характеристиками положения щелей (через длину волны λ=2π/k). Таким образом, траектория частицы не  обязана выглядеть как подобие луча света, испущенного из точечного источника. Вблизи щелевого экрана частица может описывать очень "замысловатый танец", преже чем выйдет на прямолинейное движение, удалившись на значительное расстояние от щелевого экрана. Именно в этом "замысловатом танце" определяется ее будующая судьба, а как следствие и интерференционная картина, высвечиваемая на фотопластинке. Откуда берется такой танец? Именно две щели, расположенные друг от друга на расстоянии, кратном длине волны частицы λ, предопределяют характер этого танца. Каким образом? Они поляризуют вакуум, возмущая, тем самым, рельеф для движущейся частицы.

А теперь давайте помоделируем с Башипизюками, призванными в армию и начинающими службу в школе молодого бойца. Там их на плацу заставляют маршировать до тех пор, пока каждый Башипизюк не начнет чувствовать "локоть" товарища. Задача маршировки в том и состоит, чтобы  Башипизюков, призванных из разных мест, сплотить в единую команду. Строевой шаг, если угодно, и предопределяет длину волны в команде Башипизюков. Теперь каждый Башипизюк может строевым шагом пройти через ворота пропускного пункта и промаршировать к месту, которое ему было указано на пропускном пункте. Пусть теперь два таких пункта расположены рядом и часовые в них могут общаться друг с другом. Башипизюки, проходящие строевым шагом через эти пункты, будут получать команды, которые уже согласованы между собой часовыми на этих пунктах. Согласование команд - это и есть та самая поляризация вакуум. Она, без специальных усилий, не доступна для внешнего наблюдателя, но она оказывает влияние на, проходящих через пропускные пункты, Башипизюков.

И еще осталось неясным такой твой интерес к многощелевому эксперименту. Это просто потому что никто раньше его не обсчитывал? Или он позволяет глубже вникнуть в физику, ущучить интерпретацию явлений.

Интерференционная картина с двухщелевого экрана является частным примером интерференции и, как правило, эта картина рассматривается в дальней зоне. То-есть, в этой области уже полностью потеряна информация о "замысловатом танце", который исполняют частицы в ближней зоне. Остаются только расходящиеся лучи, отделенные друг от друга набором (N-2) очень слабых так-называемых побочных лучей. И это все, что осталось от сложной интерференционной картины, формирующейся в ближней зоне.

А ведь вся кухня закладывается в ближней зоне. Оказывается, если количество щелей очень велико, то в ближней зоне возникает хорошо упорядоченный интерференционный рисунок, напоминающий упаковку шаров в плоской коробке. Но если при этом мы начнем разносить дальше друг от друга щели, то обнаружится, что этот упорядоченный рисунок начнет трансформироваться. И самое удивительное, что, вне зависимости от природы рассеиваемых частиц, конечным пределом этой трансформации будет, открытый еще в 1836 году Генри Фокс Талботом, Талбот-ковер:


Этот рисунок взят из Википедии Talbot effect

[Ахимса]

мистический характер мышления Заречного явился причиной ошибочного истолкования как результатов физических экспериментов, так и математических выводов из основных уравнений квантовой механики.

Pipa, Вы забыли сообщить, в чем именно состояла ошибка Заречного М. В чем ошибочность или неполноценность его толкования, иначе говоря.

[Pipa]

Именно две щели, расположенные друг от друга на расстоянии, кратном длине волны частицы λ, предопределяют характер этого танца. Каким образом? Они поляризуют вакуум, возмущая, тем самым, рельеф для движущейся частицы.

   Фигня, что щели поляризуют вакуум! Против этой гипотезы имеется сильное возражение - можно поставить вокруг места событий сколько угодно экранов со щелями, но ни одна из щелей не окажет влияния, если частица через нее пролететь не может.
   Если бы щели как либо воздействовали на среду, через которую пролетает частица (поляризовали бы вакуум или создавали в пространстве какие-то свои поля), то среда бы изменялась независимо от того, может ли частица пролететь через данную щель или нет.
   Еще одним доказательством того, что вакуум никто не поляризует, может стать "двумерный" эксперимент, когда один пучок частиц претерпевает интерференцию на двухщелевом экране, на второй поток частиц запускается через одну единственную цель в ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ направлении. Оба потока частиц при этом пролетают через ОДИН И ТОТ ЖЕ вакуум, только первый поток горизонтально с запада на восток, а второй вертикально с юга на север (параллельно осям z и x, соответственно). При этом горизонтальный поток (проходящий через две щели) проявит интерференцию, а вертикальный (проходящий через одну щель) не проявит. Таковы правила независимости двух некогерентных потоков.
  Отсюда следует, что объяснение поляризуемым вакуумом никуда не годится, поскольку в противном случае совершено непонятно предвзятое отношение вакуума по отношению к разным потокам. Если уж он и в самом деле поляризовался, то такая поляризация должна проявляться на движении ЛЮБЫХ частиц, через него пролетающих, а не исключительно только тех, которые прошли через щели, якобы породившими эту поляризацию.

[valeriy]

Фигня, что щели поляризуют вакуум!

Каждую щель можно рассматривать, по аналогии с радиофизическими устройствами, как полуволновой вибратор. Решетка представляет упорядоченный набор таких вибраторов. На подобную аналогию указывает идентичность (с точностью до масшабного множителя) интерференционных паттернов в дальней зоне . Этот набор вибраторов упорядочивает ЭМ поле в ближайщей окрестности вибраторов так и таким образом, что возникает характерная, для данной решетки, диаграмма направленного излучения. Если эта диаграмма направленности ориентирована "горизонтально с запада на восток", то такая антенна будет принимать сигнал с данного направления. Но она не сможет принимать сигнал, который приходит "с вертикального направления с юга на север".

А теперь, что такое решетка полуволновых вибраторов? Это - набор металлических стержней, правильно расположенных в диэлектрической среде, с параметрами диэлектрика: ε - электрическая проницаемость этой среды и μ - ее магнитная проницаемость. Скорость распространения сигнала в этой среде равна 1/sqrt(εμ). Так что, волей не волей, приходится учитывать свойства среды и тех металлических стержней, помещенных в нее. А если есть еще какой-то металлический предмет, помещенный в эту среду, то придется учитывать и наводки, которые он производит.

[Pipa]

Если эта диаграмма направленности ориентирована "горизонтально с запада на восток", то такая антенна будет принимать сигнал с данного направления. Но она не сможет принимать сигнал, который приходит "с вертикального направления с юга на север".

  Ну так пустите во встречном потоке. С левой стороны две щели, а справа одна (напротив левой 1-ой щели). Если действительнно левые щели вакуум полярируют, то поляризация должна повлиять на траектории не только частиц, летящих слева, но и частиц, летящих справа.
  А в целом ваше объяснение не Копенгаген . Оно больше порождает вопросов, чем дает вразумительных ответов. Чем, например, вы объясняете "срыв" интерференционной картины при наличии у одной из щелей детектора? Или в том случае, когда одну щель мы "затыкаем", но не со стороны ковра, а с противоположной стороны (z < 0)? Ведь легко можно создать ситуацию, что у частицы еще до прохода через щель не будет возможности выбора, тогда и интерференционной картины не возникнет, хотя щели останутся на своих местах.
  Наконец, прикиньте энергию, необходимую для искривления трактории столь быстро летящих нейтронов. Откуда она берется? А если дело в чем-то типа "упругого соударения", то нарушается закон сохранения импульса.

[valeriy]

Ну так пустите во встречном потоке. С левой стороны две щели, а справа одна (напротив левой 1-ой щели).

Пипа, ты поняла, что сказала? Экран имеет N=2 щели, т.е. в экране прорезаны тонкие разрезы, которые открыты в обе стороны и налево, и направо. С правой стороны на экран падает плоская волна. Частично она отражается обратно. А часть ее взаимодействует со щелями. Результатом взаимодействия является отраженная от щелей обратная волна, и излученная в прямом направлении прошедшая волна (мы, например, изучаем результат прошедшей волны. В данном случае не надо еще складывать гауссовы пакеты с плоской волной). Вот это и есть полная картина рассеяния плоской волны на щелевом экране. Если ты ставишь с правой стороны детектор, который "затыкает" одну из щелей, то ты тем самым понижаешь количество щелей на единицу, а именно с N до N-1. И такое затыкание одной из щелей, также нарушает функции вибратора, излучающего в обратном направлении. По этой причине возникнет нарушение интерференционного паттерна как с правой сторны экрана, так и слевой стороны.

[Ахимса]

Pipa

Пипка, Заречный говорит о том, что электрон вообще не перемещается в так называемом трехмерном пространстве - тогда, когда его никто не регистрирует.

Любые перемещения в нем (это я от себя добавляю) - это лишь эффект восприятия, подобный перемещению курсора по экрану, сейчас, когда я пишу эти строки.

Ты много написала, и вполне правильно, но не о том. Ни малейшего возражения против главного тезиса Заречного (и моего) - ты не предоставила. Одни беспомощные личные выпады.

Пожалуйста, поработай над своим пониманием этой темы. А то зарылась в абсолютно неважный ментальный хлам, и носу из него не кажешь. Только писк доносится - "эзотерики фальсифицируют". У тебя нет никакого понимания существа дела, и твое понимание теоретических моделей абсолютно и никогда его не заменит.

[Любовь]

Каждую щель можно рассматривать, по аналогии с радиофизическими устройствами, как полуволновой вибратор. Решетка представляет упорядоченный набор таких вибраторов.

а Талбот-ковер рассматривать как объемный резонатор нельзя?
(для  перпендикулярного пучка... сложение то сиравно будет идти в каждой точке...

Если ты ставишь с правой стороны детектор, который "затыкает" одну из щелей, то ты тем самым понижаешь количество щелей на единицу, а именно с N до N-1.

а детекторы ваще хищники
 чтобы они сработали - их надо подкормить, т.е. они меняют энергетическую картинку... другой вопрос сколько пищи им нужно, чтобы они среагировали:
в классике это несоизмеримый мизер, а в квантах это уже оч ощутимые шмоткИ
и эти куски из процесса просто выпадают в чрево детектора...

[valeriy]

Пипка, Заречный говорит о том, что электрон вообще не перемещается в так называемом трехмерном пространстве - тогда, когда его никто не регистрирует.

В таком случае было бы уместно дать краткую характеристику, что из себя представляет электрон до тех пор, пока он не зарегистрирован? Где и в каком пространстве он обретается?  Если сказать, что электроны, вылетающие с катода электронно-лучевой трубки, не существуют в трехмерном пространстве, пока они не достигли люминоформного экрана, надо пояснить где, в момент пролета этого расстояния, они обретаются. Если сказать, что до момента регистрации он обретается в  ментальном пространстве экспериментатора, то надо пояснить, каким образом он переводится из ментального пространства в реальное показание (засветку) люминофора-детектора.

А ведь с катода вылетают электроны самых разных энергий. На пути к люминоформному экрану можно поставить монохроматор, через который будут проходить электроны только с определенной энергией. А далее поставить решетку. В результате, на люминоформном экране мы увидим характерную интерференционную картину. Такое вмешательство в прибор (монохроматор+решетка, помещенные на пролетной базе электронов) переводит ли электроны в новое бытие -  бытие вне трехмерного пространства?

[valeriy]

а Талбот-ковер рассматривать как объемный резонатор нельзя?

Талбот-ковер - это интерференционный паттерн, возникающий при рассеянии монохороматического пучка на решетке, которая содержит очень большое количество щелей и расстояние между щелями на много больше длины волны частицы.

Но его можно получить и таким образом, что малое количество щелей поместить между двумя идеальными зеркалами (как на манер в волноводной секции), а на расстоянии, кратной длине Талбота , z_T=2*(расстояние между щелями)²/(длина волны), поставить отражающее зеркало. И будет получен резонатор, в котором возбуждаемая мода, в сечении, будет иметь Талбот-паттерн.

[Любовь]

Если сказать, что до момента регистрации он обретается в  ментальном пространстве экспериментатора, то надо пояснить, каким образом он переводится из ментального пространства в реальное показание (засветку) люминофора-детектора.

это надо пояснять в системе Мироздания материалиста Виталюсика, в котором ментал человеков есть порождение физ.тел человеков и только через тела связаны с самим Мирозданием, с которым физ.тела человеков связаны только своим рождением в нем...
- вот сколько заковык сразу надо пояснять... и ни чего - материалистов это не волнует...
для них это данность, которую надо просто принять...

если же взять за основу системы Мироздания многомерье с его стабильными уровнями, оконечным из которых в энергетической иерархии является наше 3-х мерье, в котором осознанно обитают все человеки (чего нельзя сказать о иных стабильных уровнях... увы...) то ни каких заковык не возникает, потому как все объясняет проекционная зависимость многомерья, а именно взаимосвязями стабильных уровней, в число которых входит и ментал, и физ.план, и не только оные...
и еще надо понять весь ли электрон выпадает в осадок на физ.план при его детектировании... почему при фиксации координаты импульс неопределен...

[Pipa]

В результате точка (x,z) вдоль какой-либо траектории вычисляется по формуле (14), а именно:

     z(t+dt) = z(t) + Vz*dt;
     x(t+dt) = x(t) + Vx*dt;

приращение dt должно быть меньше чем (2*mE*sigma0*sigma0)/h ~ 1E-15 s

   valeriy, это выдержка из одного вашего старого поста. Помогите мне оценить необходимую величину приращении в длинах волн, если это, конечно, возможно. А то я переводила, переводила это несчастное время в лямбды и окончательно запуталась.
   Меня интересует минимальная величина шага (он же приращение), меньше которой не имеет смысла семенить, т.к. величина лямбда (+ возможно еще и другие параметры) определяют собой максимальное разрешение паттерна Талбота. В противном случае возникает соблазн мельчить шаг до бесконечности в надежде, что это улучшит картину.
   Уменьшение величины шага сильно удлиняет время расчета, поэтому надо срочно определиться с его оптимальной величиной, чтобы не делать лишних вычислений. Этот вопрос приобрел актуальность в связи с возможностью регулировать величину шага в программе. Раньше величина шага была максимальной, поскольку ее ограничением был размер пикселя на изображении. Сделать шаг еще более широким было нельзя, т.к. от этого на кривых получался пунктир вместо сплошной линии.
   Сейчас, когда d/λ возросла против единицы почти на два порядка, однопиксельный шаг становится слишком велик и приводит к сильному искажению траекторий, поскольку он буквально перешагивает через существенные элементы ковра, пренебрегая их влиянием на траекторию. Однако очевидно бессмысленна и другая крайность - уменьшать шаг до предела вычислительных возможностей компьютера. По-видимому, элементы ковра не могут иметь габариты сильно ниже порядка величины λ/N (или это не так?). Короче говоря, помогите мне определиться с оценкой минимального шага.

[valeriy]

valeriy, это выдержка из одного вашего старого поста. Помогите мне оценить необходимую величину приращении в длинах волн

Параметр малости есть ~ m_nσ²/h, здесь m_n - масса частицы, h - постоянная Планка и σ - налевая дисперсия (дисперсия, заданная в начальный момент времени)

Теперь давай сделаем ряд преобразований

m_n/h = m_nVz/(h*Vz) = p_z/(h*Vz) = h/(h*Vz*λ)

Здесь Vz скорость вдоль оси z, p_z=m_nVz - компонента импульса по оси z, также эта компонента, согласно формуле де Бройля есть p_z=h/λ

В результате получаем следующую оценку приращения

~ m_nσ²/h ~ σ²/(λ*Vz)   [sec]

или ~σ²/λ   [meter]

Здесь результат выписан с точностью до множителя 2π.

PS: Но теперь, когда нам уже многое известно, наверное оценка длины приращения может быть дана формулой

  ~ σ*λ/d        [meter]


d - расстояние между щелямию

[Ахимса]

В таком случае было бы уместно дать краткую характеристику, что из себя представляет электрон до тех пор, пока он не зарегистрирован?

valeriy, мои познания приблизительны. Тем не менее:

Электрон - система, обладающая несколькими степенями свободы. В том числе, координатами в трехмерном пространстве.

Однако, в отсутствие взаимодействия с другими системами, тоже обладающими вышеуказанными координатами, электрон никаким конкретным набором координат не обладает (суперпозиция всех возможностей).

Вот это и все, что важно в нашем случае.

Где и в каком пространстве он обретается?

Любые пространства - это лишь наш способ описания, правда иногда удобный. Применительно к электрону можно сказать, что он всегда обретается в (гильбертовом, надеюсь) - пространстве состояний. Три евклидовы координаты же электрона входят в метрику последнего; однако по каждой из них возможна суперпозиция всех (бесконечного числа) базовых координат. С формальной точки зрения (обычная КМ) - электрон, как и любой предмет, способный обладать координатами, - способен также обладать и всеми координатами сразу - а значит - быть везде и нигде конкретно.

Причем не просто способен в качестве некоего фокуса - на самом деле, объективно, электрон всегда находится везде и нигде. - А появление его в той или иной области пространства - явление субъективное, - в том смысле, что зависит от нблюдателя (детектора), который его там и обнаруживает. Для иного наблюдателя же, не взаимодействующего с электроном, электрон остается в суперпозиции всех координатных состояний.

[Quangel]

Причем не просто способен в качестве некоего фокуса - на самом деле, объективно, электрон всегда находится везде и нигде. - А появление его в той или иной области пространства - явление субъективное, - в том смысле, что зависит от нблюдателя (детектора), который его там и обнаруживает. Для иного наблюдателя же, не взаимодействующего с электроном, электрон остается в суперпозиции всех координатных состояний.

Артем,если тебе удастся убедить Валерия с Пипой в справедливости теории декогеренции,тебе нужно памятник поставить...