Том 7, вып. 2, 2010

[Artem K.]

kaminski

Более того, релятивистская картина мира следствие того же принципа неполноты. Это легко показать.

Да, покажите, пожалуйста...

[kaminski]

Более того, релятивистская картина мира следствие того же принципа неполноты. Это легко показать.

Да, покажите, пожалуйста...

Вот здесь
http://www.quantmagic.narod.ru/volumes/VOL622009/p2110.pdf

[valeriy]

Бомовское расщепление – можно интерпретировать, опять же, в духе дополнительности. Гамильтонова часть отвечает детерминированному взгляду на мир, а ур-ие непрерывности соответствует – субъективному (не точному, энтропийному) взгляду наблюдателя. В целом это уравнение Шредингера, описывающее квантовую реальность.

С позиций именно такого расщепления решений уравнения Шрёдингера, т.е., расщепление до пары связанных уравнений, модифицированное квантовым потенциалом уравнение Гамильтона_Якоби и уравнение непрерывности амплитуды вероятности картина появления интерференционного паттерна представляется в следующем виде: де Бройлевское уравнение переноса частицы (guidance equation) описывает след Бомовской траектории, начиная от источника частицы, через какую-то из щелей и далее до детектора. Но как любое уравнение, оно нуждается в начальных условиях. Такие начальные условия задаются волновой функцией в момент времени т=0, т.е., в качестве начального условия принимается функция psi(x,0)=A(x,0)*exp{i*S(x,0)/h}. Здесь S(x,0) - действие, h - постоянная Планка, а A(x,0) - амплитуда вероятности. Начальное действие S(x,0) задает начальную неопределенность фазы, а точнее скорости частицы при вылете ее из источника. Будем полагать, что скорости вылета всех частиц одинаковы, а следовательно, неопределенная фаза является константой. Амплитуда вероятности A(x,0), или ее квадрат A(x,0)² - плотность вероятности в начальный момент т=0, определяет вероятность вылета частицы из источника в окрестности точки х. Поэтому, с помощью генератора случайных чисел можно симулировать интерференционный эксперимент на компьютере, так как это позволяет набрать большую статистику Бомовских траекторий, покрывающих собой все поле от щелевой решетки до детекторного экрана и тем самым воспроизводящего интерференционный паттерн.

Здесь можно заметить, что при решении вполне детерминированных уравнений были привлечены случайные числа в момент задания начальных условий. Бог играет в кости. Такой вывод можно сделать из этой симуляции интерференционного эксперимента. Бог не вмешивается в дальнейшую судьбу частиц, покинувших источник. Но как и каким образом частицы покидают его, здесь Бог, в лице генератора случайных чисел, руку прикладывает.

Каминский же, вслед за Эйнштейном, провозглашает, что "Бог в кости не играет". И вносит свое видение в процесс испускания частиц источником. Из его утверждения следует, что источник, высвободив одну частицу, переходит в латентное состояние со скрытым временем (а  потому невидимое для наблюдателя), в течение которого приготовляются условия для испускания новой частицы. Это латентный цикл совершается в скрытом времени, кратен одному периоду, а потому не наблюдаем.

В принципе, в упомянутом выше модельном эксперименте, такой вещью в себе является генератор случайных чисел. Как он работает, к делу не имеет отношения, за исключением быть может того, чтобы он генерировал бы хорошие случаные последовательности. Я не буду уточнять, что значит "хорошие случаные последовательности". Но в согласии с логикой Каминского, генератор случайных чисел потому случаен, что он находится за пределами эксперимента, модельного эксперимента, т.е., за пределами модельного времени.

Ведь результат любого опыта постигается субъективно, то есть через работу сознания…

Разумеется, осмысливание результатов эксперимента зависит от общей и специальной подготовки экспериментатора, его уровня познания действительности и той культурной среды, носителем которой он является.

[Любовь]

то,что понято, не всегда совпадает с тем, что изложено... Точнее: совпадает в какой-то степени лишь в лучшем случает, но чаще абсолютно не совпадает...
Почему-то этот момент всегда упускается из вида...

[kaminski]

Но в согласии с логикой Каминского, генератор случайных чисел потому случаен, что он находится за пределами эксперимента, модельного эксперимента, т.е., за пределами модельного времени.

Вы привели очень хороший пример, прекрасно иллюстрирующий идею скрытого времени. В статье "Возможно ли алгоритмическое описание мира?", которую можно найти вот здесь:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001a/00160077.htm
я приводил подобный пример для эксперимента ЭПР. Там приведена маленькая программка, которая имитирует квантовые корреляции. Но причина этих "квантовых" корреляций чисто алгоритмическая связь между подпрограммами. Если для некоторого гипотетического наблюдателя вся эта алгоритмика по некоторым причинам не видна, то получившийся результат он вынужден был бы интерпретировать, как нарушение неравенств Белла. Я подозреваю, что в нашем мире мы сталкиваемся с тем же положением вещей. А именно, от нас скрыта некая часть динамики мира, а то, что доступно приобретает специфические квантовые свойства.
 

[Философ]

Но в согласии с логикой Каминского, генератор случайных чисел потому случаен, что он находится за пределами эксперимента, модельного эксперимента, т.е., за пределами модельного времени.

Вы привели очень хороший пример, прекрасно иллюстрирующий идею скрытого времени. В статье "Возможно ли алгоритмическое описание мира?", которую можно найти вот здесь:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001a/00160077.htm
я приводил подобный пример для эксперимента ЭПР. Там приведена маленькая программка, которая имитирует квантовые корреляции. Но причина этих "квантовых" корреляций чисто алгоритмическая связь между подпрограммами. Если для некоторого гипотетического наблюдателя вся эта алгоритмика по некоторым причинам не видна, то получившийся результат он вынужден был бы интерпретировать, как нарушение неравенств Белла. Я подозреваю, что в нашем мире мы сталкиваемся с тем же положением вещей. А именно, от нас скрыта некая часть динамики мира, а то, что доступно приобретает специфические квантовые свойства.
 

Не слишком ли много программок придется изобретать, чтобы объяснить все факты иррациональности в природе,  а квантовая иррациональность лишь малая толика ее.

[valeriy]

от нас скрыта некая часть динамики мира, а то, что доступно приобретает специфические квантовые свойства.

Не слишком ли много программок придется изобретать, чтобы объяснить все факты иррациональности в природе,  а квантовая иррациональность лишь малая толика ее.

Конечно не следует плодить лишние сущности, без вынуждающей на то неизбежности. В примере, котрый я приводил (вычисление поведения Бомовских траекторий в много-щелевой интерференции), мы вынуждены были случайно инициировать начальные условия. Случайное инициирование обусловлено тем, что в начальный момент времени необходимо задать волновую функцию psi(x,0)=A(x,0)*exp{i*S(x,0)/h}. Мы знаем, что A(x,0)² представляет плотность вероятности распределения частиц в пределах источника в момент времени т=0. По сути, частицы вылетают из разных мест источника в согласии с заданной в начальный момент плотностью вероятности. Чтобы воспроизвести такие вероятностные исходы, в компьтерном моделировании приходится вводить "черный ящик" - генератор случайных чисел. В реальном эксперименте экспериментатор часто не имеет представления, что из себя представляет такой "черный ящик", но хотел бы знать. А пока суть да дело, появляются такие, взятые из эмпирики, законы, как-то периоды полураспадов. Существуют формулы, описывающие вероятности таких полураспадов, порождающие те самые частицы, котрые затем рассеиваются на много-щелевой решетке.

Вероятность появления нового. Опять же приходим к тому, что "Бог играет в кости". Но быть может эта игра является одним из законов бытия? Мы можем взять простейший генератор случайных числе, представляемый посредствомотображения Пуанкаре. В дискретном случае оно осуществляет сдвиг на одну единицу влево какого-либо десятичного иррационального числа. Если мы представим такое число в двоичном коде, то данное отображение осуществляет сдвиг влево такой длиннющей цепи, состоящей из случайного (в общем случае) чередования нулей и единиц. Наблюдатель, сидящий, скажем, в начале координат, будет наблюдать такое случайное чередование I_n,t+1=I_n-1,t, здесь I_n,0 является случайной последовательностью нулей и единиц в ряде n=-infty, ...,-1, 0,1,2, ... ,+infty, заданной в начальный момент времени t=0. Вот здесь сразу возникают ряд вопросов : (а) кто задал такую случайную последовательнось в начальный момент?  (б) почему именно такая случайная последовательность была задана? (в) не представляет ли эта последовательность какое-либо послание? Что касается последнего вопроса, то данную последовательность можно рассматривать как письмо, представленное в двузначном коде. И если мы воспринимаем эту последовательность, как абракадабру, это не значит, что так оно и есть. Каминский прячет эту абракадабру в экста пространство, достижимое только в скрытное время. А филосов объявляет ее второй, иррациональной сущностью. Истина где-то рядом

[Vitaliy]

... В статье "Возможно ли алгоритмическое описание мира?", которую можно найти вот здесь:
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001a/00160077.htm
я приводил подобный пример для эксперимента ЭПР. Там приведена маленькая программка, которая имитирует квантовые корреляции. Но причина этих "квантовых" корреляций чисто алгоритмическая связь между подпрограммами.

Мой наивный вопрос касается собственно сути ЭПР-эксперимента и последующих работ Белла и Аспека...

Рассмотрим в качестве примера, каким образом на классическом компьютере могут быть смоделированы квантовые корреляции ЭПР-типа [7].

Первый вопрос. Рассматривается поведение запутанных частиц и взаимосвязь (дополнительность) их спинов или поляризаций. Причем тут корреляции? Обычные... квантовые? По определению, запутанные электроны характеризуются тем, что, если у одного спин ориентирован, скажем, по оси Х, то у другого будет: -Х. Эта ориентация задается в процессе приготовления запутанной пары, и разговоры о дальнейшем каком-то "обмене информацией" между ними - вроде как, пустой звук. Так?

    Сущность явления состоит в следующем. Пусть, мы проводим измерение над квантовой системой, состоящей из двух разнесенных в пространстве частей, так, что события измерения разделены пространственно-подобным интервалом. И пусть изначально система приготовлена в состоянии суперпозиции чистых состояний y1 и y2. Пусть, далее, для измерения над первой частью мы применяем либо прибор "A1", либо прибор "A2", а над второй либо "B1", либо "B2",. Собственные значения операторов "A1, A2,B1,B2" дают измеряемые этими приборами величины "a1,a2,b1,b2".

Зачем, с какой целью этот сложный мудреж? Не логичней ли разделить суть изучаемого явления и особенности аппаратурной регистрации этого явления (что может иметь свои нюансы, сложности и неточности)? Тем более, если речь идет о мысленном эксперименте. Итак, вопрос: зачем мы приготовляем частицы (пусть электроны) с произвольными спинами в диапазоне 0 - 360⁰? Нам что, нужны дополнительные сложности? Понятно ведь, что более простой эксперимент и анализировать проще.

Итак, если я сгенерировал электрон со спином 0⁰, то запутанный с ним будет иметь спин: 180⁰. Больше тут и говорить не о чем. Сколько бы раз мы ни повторяли этот эксперимент - результат будет таким же, по постановке.

Рассмотрим случай генерации электронов с произвольными спинами. Тогда действительно возникает задача определения спина и в т. А. Ставим детектор, ориентированный произвольно. Тогда мы будем измерять, в общем случае, проекцию спина на направление ориентации детектора. И, конечно, нам придется исключить небольшие углы в районе их ортогональности, задававемые чувствительностью детектора и шумами/помехами. Но, в общем случае, при заданной ориентации детектора мы получим либо положительную, либо отрицательную проекцию. Кстати, по величине проекции можно приблизительно заключить о реальной ориентации спина частицы А.

При этом без всяких измерений в т. В мы можем указать, какой спин будет иметь электрон В.

    Достаточно произвести измерение только над одной из частей системы, чтобы другая часть немедленно зафиксировала свое состояние, невзирая на то, что эти части могут быть причинно не связаны.

Откуда это заключение? Частицы были связаны по способу приготовления, задания изначального спина - по которому они были дополнительны. Никаких чудес по мгновенной регистрации спина частицы В тут нет. Ведутся разговоры, согласно Копенгагенской интерпретации, что спинов у частиц не было, была волновая функция... а вот в процессе измерения частицы А спин ее чудесным образом возник. И - о чудо! - Эта величина волшебным способом передалась другой частице. Но ведь это ерунда на постном масле. Чего мы прикидываемся волшебниками?

Вся история началась именно с того, что спин частиц был задан. Причем строго дополнительно. А потом мы производили измерения с тем, чтобы узнать - каков же он? Измерили и узнали. Никуда он не пропадал. И не пропал. И ниоткуда не возник, не появился... В данном случае, мы просто жестко хватаемся за мат. формализм и впрямую в его терминах говорим о физической реальности. Но это же не по-советски! Не по рабоче-крестьянски!

Но важен не сам факт корреляции, которая может выражать закон сохранения энергии или углового момента, но факт более сильной корреляции, не объяснимой классической физикой. Критерий отличия классических корреляций от квантовых был найден Беллом и выражается в виде неравенства: |<ab>-<a1b>+<ab1>+<a 1b1>| Ј2.

Что это за разговор о каких-то корреляциях? Что за "классические", что за "квантовые" корреляции? Зачем они нам? Мы рассматриваем спины каждой пары частиц - сколько бы мы ни экспериментировали, и изначально знаем, что получим в результате - их дополнительность. Какова вообще задача эксперимента? Какой вообще смысл в разговорах - о классическом, о квантовом подходах? Есть приборы, которые измеряют результаты реальных физических экспериментов. И именно эти результаты нас интересуют. А не различные теории.

Угловыми скобками здесь обозначены корреляционные функции соответствующих наблюдаемых. Ключевой эксперимент Аспекта по двухфотонной корреляции показал, что передача информации осуществляется именно в момент коллапса волновой функции и, следовательно, никакой априорной информации части системы не несут. Получается, что первая часть системы как-то передает второй части информацию о том проводилось ли над ней измерение и какой оно дало результат именно в момент коллапса, нарушая все наши представления о локальности и причинности.

Но это же очевидный вздор! Мы просто обнаруживаем те состояния частиц, которые были заданы в процессе их приготовления. Никакой передачи информации не происходит. А просто частицы (в отстутствие внешних возмущений) сохраняют параметры заданные изначально. Никаких нарушений понятий локальности, причинности не видно.

    Рассмотрим, для простоты обычную схему эксперимента по корреляции фотонов. Пусть в результате двухфотонного перехода источник света излучает 2 фотона, разлетающихся в противоположных направлениях к приборам "A", и "B" соответственно. Закон сохранения четности гарантирует, что если первый фотон X- поляризован, то другой тоже X-поляризован. Угол же поляризации Ф, относительно условно выбранного направления случаен. Пусть первый и второй наблюдатели применяют приборы "A1" и "B1" соответственно, ориентированные под углом Ф1. Вероятность того, что первый наблюдатель (прибор "A1") обнаружит X-поляризацию равна:

    P1x=1/2Cos2(Ф-Ф1)
    Вероятность, что при этом второй наблюдатель, применив прибор "B2", ориентированный под углом Ф2 , обнаружит X-поляризацию равна

    P2x=1/2Cos2(Ф1-Ф2)
    Можно написать простейшую программу, имитирующую такое поведение.

Это описание эксперимента кочует из одной работы в другую без пояснений смысла. Какова цель исследования? Причем здесь вообще разговоры о вероятностях? Летит фотон... Я измеряю его поляризацию... Выше я говорил о том, что - с определенной точностью... неоднозначностью... Но причем в подобном единоразовом измерении вероятность?

[Любовь]

зачем плодить и сокрывать?
Когда все уже есть без нашего ведома и намерения... К тому же, работает закон соответствия, т.е. в определенных граничные условия не вместить больше или иное, чем они могут вместить, но известные нам граничные условия могут быть фрагментом чего-то большего с иными граничным условиями...

[kaminski]

Опять же приходим к тому, что "Бог играет в кости". Но быть может эта игра является одним из законов бытия? Мы можем взять простейший генератор случайных числе

Здесь терминологичкий вопрос. Бога, вообще говоря, естественно относить к иррациональному. И потому нам не ведомо в какие игры он играет. Но мы знаем все или многое о наших играх. В наших же играх действет случай.

В дискретном случае оно осуществляет сдвиг на одну единицу влево какого-либо десятичного иррационального числа.

А вы возьмите лучше рациональное число. Тогда ваш генератор превратиться в генератор псевдослучайной последовательности (ПСП). Через какое-то количество сдвигов (умножений) ваша последовательность начнет повторяться. Иррациональные то числа не от мира сего! Если хотите, то для нас они не существуют (вернее существуют, как абстракция) ибо мы сами конечны (по всей видимости...).  Но генератор ПСП - прекрасная модель мира. О ней можно прочесть вот здесь http://subjphysics.narod.ru/new_page_15.htm  . На русском был текст доклада, который я когда-то сделал в Пущинском институте у Шноля, но ссылки уже не работают...
 Во-первых такая модель генерирует классы вычетов, которые можно отождествить с квантовыми состояниями, а элементы, пронумерованные внутри классов - с фазой. На основе такой модели можно построить КМ в основе которой будет лежать детерминизм. А как же случай? А случай, как раз и работает для классов вычетов, когда их содержимое (фаза) для нас не доступно. Здесь замечательна еще одна параллель о которой хочу сейчас напомеить.
 Хорошо известен феномен фликкер шума. Этот шум, проявляющийся почти во всех известных нам процессах, имеет спектр f^-a. То есть мощность флуктуаций неограниченно нарастает при увеличении масштаба времени. Природа этого шума в отдельных случаях изучена, но общий принцип до сих пор не найден. Так вот оказывается, что спектр сигнала, генерируемого ПСП в некоторой части хорошо апроксимируется этим законом. Более того можно предположить, что Большой взрыв соответствует максимальной спектральной плотности сигнала ПСП на фундаментальной частоте повторения последовательности = 1/T_мира.

(а) кто задал такую случайную последовательнось в начальный момент?  

Возможно, что начального момента и не было?  Это нам "кажется", что есть такой момент.

(б) почему именно такая случайная последовательность была задана? (в) не представляет ли эта последовательность какое-либо послание?

Я думаю не важно какая именно последовательность, ведь смыслы относительны. В модели ПСП это зависит от начальной последовательности. В англоязычной лит. это называют "seed". Можно думать, что это и есть то самое "Слово" с которого все начало быть и без которого ничего не начало быть...

[kaminski]

По определению, запутанные электроны характеризуются тем, что, если у одного спин ориентирован, скажем, по оси Х, то у другого будет: -Х. Эта ориентация задается в процессе приготовления запутанной пары, и разговоры о дальнейшем каком-то "обмене информацией" между ними - вроде как, пустой звук. Так?

Не так. Вы мыслите в классическом домене. КМ работает не так. Это экспериментально доказано в различных опытах. Частица не несет априорной информации до измерения. Это показывают опыты с отложннным выбором.

[kaminski]

известные нам граничные условия могут быть фрагментом чего-то большего с иными граничным условиями...

Браво, Люба! Согласитесь, что было бы нелепо думать, что мир исчерпывается тем, что дано видеть нашему ограниченному существу.

[Vitaliy]

По определению, запутанные электроны характеризуются тем, что, если у одного спин ориентирован, скажем, по оси Х, то у другого будет: -Х. Эта ориентация задается в процессе приготовления запутанной пары, и разговоры о дальнейшем каком-то "обмене информацией" между ними - вроде как, пустой звук. Так?

Не так. Вы мыслите в классическом домене. КМ работает не так...

Непонятно. КМ - математическая теория, которая формирует свои модели, по-своему объясняющие наблюдаемые в реальности феномены. Приготовление запутанной пары электронов - реализуется на реальной физической установке. При этом спины электронов (по технологии приготовления) дополнительны. Т.е. заданы в момент генерации. Если какие-либо проблемы с электронами и их спинами - берем фотоны. С их поляризацией вроде никаких проблем.

КМ строит специфическую модель, в которой предлагается рассматривать запутанную пару как единый объект, в котором до коллапса волновой функции просто не говорят о (в нашем примере) о спинах отдельных электронов. Вроде как их нет. Можно в подобных терминах строить модель? - Конечно, можно... отчего же нет...

Но электроны - физические объекты, которые имеют конкретные параметры; при ударе, скажем, в флюоресцирующий экран - мы наблюдаем вспышку.

Бессмысленно отказывать в праве рассуждать в терминах (псевдо)физической модели. А то, что КМ "работает не так" - и бог с ней... А кинескоп как работает? Электрончики излучаются, разгоняются, отклоняются и попадают в точно предписанную точку экрана, а не так, как, скажем, в двухщелевом эксперименте...

Еще один вопрос касательно двухщелевого эксперимента.

Возьмем типичную конфигурацию: электронная пушка, одиночные электроны, две щели, экран, интерференционный паттерн. А что, если заменить электронную пушку, которая обстреливает обе щели, на более точную, которую можно нацеливать то на одну, то на другую щель и управлять прицеливанием от физического генератора случайных последовательностей - сохранится ли ИП?

А если от генератора ПСП - сохранится ли он?

[Любовь]

 Виталюсик, а Вы держали электрончики в руках?
ну тогда Вы точно маг)))
Бо непосредственные измерения параметров эл.частиц отчего-то невозможны - фиксируется приборами лишь след, т.е. - результат взаимодействия... И об этом постоянно говорится... Вас, похоже, смущает своеобразный жаргон физиков в этой области, который частенько вводит в заблуждение не только стронних, но и специалистов, которые продолжают строить классические модели и в КМ... Постарайтесь понять - что такое след, тогда и проецирование станет понятным и необходимым...  А это потянет за собой и реинкарнации, и наработанные в них базы данных, и принципы сохранности баз данных в зависимости от способа их обретения... И многое чего еще...

[valeriy]

Бо непосредственные измерения параметров эл.частиц отчего-то невозможны - фиксируется приборами лишь след, т.е. - результат взаимодействия...

Разумеется мы видим тоько "улыбки Чеширских котов", когда они напроказничают (типа, вылакают сметану, опрокинут кринку с молоком) и удачно смоются. Мы не знаем, как выглядят эти Чеширские коты, но зато хорошо знаем результаты их проказ. Оставаться в таком положении и признаваться в своем бессилии подловить кота - это истинная позиция тех, кто готов верить в магию, в чудо, в чертовщину. Истинный исследователь приложит все усилия, чтобы увидеть реально это мурло, а не довольствоваться его "улыбкой".