Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[migus]

Валера, ты всегда рассматриваешь поток частиц.

...а давай, Bit, откроем глаза Валере  в мир "беспредельного" Царства материи, куда в принципе и может "упасть" Сознание... в безумии своего отрицания!    

                                                  В.Н. Бахарев
                "Природа о себе или Разум о Природе"
   Под редакцией академика и президента МАИСУ, доктора биологических наук, профессора, Репьева Сергея Ивановича

  В работе методом абстрактного мышления и посредством мысленного эксперимента обнаруживается чрезвычайно разряжённая упругая материальная среда, занимающая всё пространство Вселенной. Эта среда имеет природное свойство самоупаковываться в сверхплотные ядра. Течением этой среды в ядра звёзд и планет увлекаются объекты в ней находящиеся, что и наблюдается в качестве явления гравитации. В процессах периодического сжатия этой среды в сверхплотные ядра и их распада на частицы среды и наблюдаются все явления макро- и микромира. В данной работе и рассматриваются основные эти процессы. ...

 
...более подробно здесь:
http://prometheus.al.ru/phisik/baxarev.htm

[Bit]

од редакцией академика и президента МАИСУ

МАИСУ - это что за шарашка?

[Pipa]

МАИСУ - это что за шарашка?

   Самовыдвиженцы в академики - пройдохи, создавшие общественную организацию с названием, включающим в себя слово "академия", что формально позволяет ее членам именоваться академиками . Про таких хорошо написано в статье "Искусительный титул" (про МАИСУ там тоже написано).

[valeriy]

Валера, ты всегда рассматриваешь поток частиц. Но ведь есть эксперименты с отдельными частицами, причем не только фотонами, причем не только частицами, а и с молекулами, которые так же дают интерференционную картину.

Все верно, можно рассматривать воспроизводство интерференционного паттерна, посылая на щелевую решетку частицы штука за штукой, как, например, в эксперименте с нейтронами. Один нейтрон зарегестировался на детекторе, тогда как следующий за ним, еще только рождается из распада ядра в активной зоне реактора. Но интерференционную картину можно увидеть, когда будет накоплена большая статистика на детектирующем экране.

Например, навряд-ли можно увидеть какой-либо намек на интерференцию вот в этой вырезке

показывающей респредления молекул фуллерена С60 (желтые вкрапления) на кремниевой пластине. Но когда собрана большая статистика таких вкраплений на рабочем детектирующем поле, можно невооруженным глазом заметить их упорядочение в интерференционные полосы


Возникает закономерный вопрос, а как такие тяжелые частицы, как молекулы фуллерена, могут проявлять интерференционную картину, при пролете их через щелевую рещетку поштучно. Неужели молекула фуллурена, вернее ее воловое представление (ее радиус = 370 рм, а длина волны де Бройля = 5 рм), проходит через все щели одновременно и только в момент ее регистрации она схлопывается до молекулы. Скорее всего, как следствиет Бомовского представления, молекула продолжает существовать как молекула. Но ее волновая природа (длина волны де Бройля = 5 рм << 370 рм - ее радиус), позволяет прощупывать окружающее пространство. Здесь я выразился не вполне корректно. Молекула движется в вакууме, который только кажется, что он пустой и ничего в нем нет. В вакууме постянно рождаются пары частица-античастица и подобные пара сопровождают молекулу эдаким экскортом. Именно этот экскорт "прощупывает" окружающее пространство и, в зависимости от обстановки, корректирует траекторию молекулы. Пространство - каково оно? Ведь это все тот же самый вакуум. Но мы должны помнить, что в этот же самый вакуум погружена щелевая решетка, у которой размеры щелей соизмеримы с длиной волны де Бройля для фуллерена, а следовательно также вносят свои "пять копеек" (а быть может и побольше) в деформацию вакуума, по крайней мере, в ближней зоне решетки. Поэтому, экскорт флуктуирующих вирутальных частиц (пары постоянно рождаются из ваккума и тут же аннигилируют за времена недостаточные их обнаружить явно) проходит на фоне вакуума, деформированного щелевой решеткой. Таким образом судьба интерференционной картины решается на уровне ваккумных флуктуаций. А Бомовская траектория - это всего-лишь математическое ожидание следа молекулы. Но отсюда не верно делать вывод, что если есть математическое ожидание следа, то можно как-нибудь экспериментально его и увидеть. Эксперимент - это взаимодействие с конкретной молекулой, за которой установлена слежка. Любой акт взаимодействия с молекулой вносит изменеие в ее последующее направление движения (видите действие принципа неопределенности Гейзенберга?). А раз так, то попытки увидеть эти Бомовские траектории, приводят к разрушению интерференционной картрины. Иногда физики-экспериментаторы задают вопрос - ну если мы не можем увидеть Бомовские траектории, то нафига городить огород. Уже сам факт разговора на языке траекторий ставит вопрос о взаимном влиянии вакуума на частицы и частиц на вакуум. На этом, в частности, построена вся техника Фейнмановских диаграмм. Но что такое вакуум и в каких ипостасях он проявляет себя, к сожалению, на сегодняшний день не так много чего известно. И именно эта неизвестность стимулирует людей предлагать те или иные модели вакуума.

...а давай, Bit, откроем глаза Валере  в мир "беспредельного" Царства материи, куда в принципе и может "упасть" Сознание... в безумии своего отрицания!    

                                                  В.Н. Бахарев
                "Природа о себе или Разум о Природе"
   Под редакцией академика и президента МАИСУ, доктора биологических наук, профессора, Репьева Сергея Ивановича
Цитировать
  В работе методом абстрактного мышления и посредством мысленного эксперимента обнаруживается чрезвычайно разряжённая упругая материальная среда, занимающая всё пространство Вселенной.

[valeriy]

Вначале дадим характеристику просто вращению, как таковому, смотри Torque


Нет нужды доказывать, что попытка представить спин электрона, как классический волчок, терпит провал. Так для этого потребовалось бы электрону, имеющего классический электронный радиус, совершать движения вокруг оси вращения со скоростями, значительно превышающие скорость света С=3*10⁸ метр/сек. Спин электрона не является классическим волчком. Тогда возникает вопрос - а что же это за такой волчок, и что движется вокруг оси вращения, которая условно представляет спин?

Поступим по другому. Вычислим импульс вертящегося электрона, как и представлено на рисунке, p_e = m_e*C. Здесь m_e=9.1*10^-31 кг - масса электрона, а С - скорость света. А затем, наоборот, поделим величину спина электрона S (она равна hbar/2, здесь hbar=6.626*10^-34 Джоуль*сек - постоянная Планка), получаем R_C = S/p_e = 1.213*10^-12 метра. Полученная длина R_C=1.213*10^-12 м получилась значительно больше классического радиуса электрона (r_e=2.8*10^-15 м).
Что же это за длина R_C. Оказывается ее удвоенное значение в точности равно Комптоновской длине рассеяния фотонов элекронами, которая равна 2.426*10^-12 м:

The Compton wavelength of a particle is equivalent to the wavelength of a photon whose energy is the same as the rest-mass energy of the particle - Комптоноваская длина волны эквивалентна длине волны фотона, чья энергия является той же самой, как и энергия массы покоя (E=mC²) частицы

Комптоновская длина электрона является одна из тройки относительных единиц длины. Другие единицы - это Боровкий радиус электронной орбиты a₀ в атоме водорода (5.23*10^-11 м), и упомянутый уже классический радиус электрона:

А размер? Каковы размеры электрона? Увы, нам это неизвестно до сих пор. Мы не знаем даже, имеет ли вообще этот вопрос четкий смысл.

Этот сакраментальный вопрос поставлен в ЭЛЕКТРОНЫ, которую советую почитать каждому для общего развития. Можно представить, что электрон, подобен торнадо, охватывает область, соизмеримую с Комптоновской длиной, в центре этого торнадо располагается его "глаз", поперечный размер которого соизмерим с классическим радиусом электорна. А что далее, здесь уже теряемся в спекуляциях. Смотри детальнее в ЭЛЕКТРОН

[Bit]

Возникает закономерный вопрос, а как такие тяжелые частицы, как молекулы фуллерена, могут проявлять интерференционную картину, при пролете их через щелевую рещетку поштучно. Неужели молекула фуллурена, вернее ее воловое представление (ее радиус = 370 рм, а длина волны де Бройля = 5 рм), проходит через все щели одновременно и только в момент ее регистрации она схлопывается до молекулы.

А почему нет? Если мы допускаем, что это может сделать электрон, то почему это не может сделать молекула? Есть какие-то причины? Кроме того, что это невероятно, конечно.

А чего собственно невероятного? Есть такая теория, что жила-была инфузория, жила, жила, долго жила. За то время, пока жила, она обростала мозгами, обрастала, обрастала и дошла до того, что стала ходить в школу, слушаться старших и переводить старушек через улицу.
Конечно, молекула фуллерена в тыщу раз сложнее фотона, но человек в милиард раз сложнее инфузории. И если инфузории удалось так переродиться, то молекула просто обязана через две щели проходить, хотя бы, что б самоуважение сохранить.

A что будем делать с интерферометром Маха-Цандлера? Тоже флуктациями вакуума объяснять?



Как изменится результат, если верхнее полупрозрачное зеркало принимает свое "рабочее" (как на картинке) положение после того, как частица прошла нижнее зеркало?

Или возьмем "обычный" эксперимент по проверке неравенств Белла. В котором положение фильтров меняется во время полета частицы. С какой скоростью распостраняются возмущения вакуума, вызванные изменением положения фильтра? Мне кажется, что здесь тебе придется допустить что-нибудь этакое сверхсветовое, если объяснять эту штуку  флуктациями вакуума. Да и твой китаец вроде о том же писал.

[valeriy]

A что будем делать с интерферометром Маха-Цандлера? Тоже флуктациями вакуума объяснять?

Прежде всего, предлагаю внимательно почитать замечательную статью Родни Лаундeна Что такое фотон? Статья начинается с описания работы лучевого делителя


и заканичивается обсуждением работы интерферометра Маха-Цандлера



Думаю, надо внимательно прочитать эту статью, чтобы понять, что в квантовой механике дуальность волна-частица не пустой звук, а сама такова реальность. Здесь следует подчеркнуть ошибочность представления, что пока нет актов измерения, то КМ являет себя через волновую природу. Но как только выполнено измерение, волновая природа исчезает и Природа представляет свой лик единичными сущностями - частицами. На мой взгляд, статья Родни Лаундeна предупреждает от подобного расщепления сознания.

Прежде запишу формулу, к которой постоянно обращается Родни Лаундeн, при пояснии своих мыслей. Эта формула читается

|1>₁|0>₂ = R|1>₃|0>₄ + T|0>₃|1>₄            (4)

Смысл ее следующий: на первый вход лучевого делителя подается фотон, а на второй вход ничего не подается. Коэффициенты R и Т - коэффициент отражения и коэффициент прохождения, соответственно. Оба коэффициента являются комплексными числами, которые описывают амплитуды и фазы отраженного и пропущенного света. Состояние этой формы (4), с тем свойством, что каждый вклад в суперпозицию представляется продуктом состояний других подсистем (выходные плечи), называется запутанным.
В виду физического значения запутанного состояния в этой формуле, единственный входной фотон |1>₁ должен привести к единственному фотону или на плече 3 или плече 4, но никогда к фотону на обоих выходах. В классической же теории, смежный световой луч интенсивности I₁ (здесь уде имеется в виду множественный поток световых фотонов) возбуждает два выхода с интенсивностями |T|²I₁ и |R|²I₁.

Теперь, в свете сказанного мжно представить математическую формулу работы интерферометра Маха-Цандлера:

a₃ = R_MZ*a₁ + T_MZ*a₂,
a₄ = T_MZ*a₁ + R_MZ*a₂.

Не вникая в детали отметим, что интерференционная картина определяется тригонометрическим коэффициентом n (коэффициент преломления, В.С.), который имеет ту же зависимость от частоты и относительной длины пути, как и в классической теории. Результат работы интерферомера показана на рисунке


Рис. 5 Полосы интерферометра Маха-Цандера формируются из серии однофотонных измерений как функция различия пути выраженных в терминах длин волн. Рисунки (а) и (b) показывают результаты, отонсящиеся к разным временам набора статистики.

Интерференционные полосы являются таким образом свойством не столько фотона, сколько пространственной моды, которую он возбуждает. Пространственная мода - это кратное число колебаний, укладываемых на участке определенной длины. Предполагается, что в просранстве выделены области с заданными границами, в пределах которых могут поддерживаться колебания с вполне определенной длиной волны (резонаторы, например). Это могут быть макроскопические полости с выверенными расстояниями между краями. Пространственные моды, которые допускает такая полость, могут поддерживать не только электромагнитные волны с определенными длинами волн, но и для селекции частиц (в частности, и классических частиц) по скоростям.

[Pipa]

valeriy, у меня опять затык с размерностью - не получается безразмерным третье слагаемое под экспонентой (то, которое на этой формуле перенесено на нижнюю строку):



Про D(σ₀(z1),σ₁(z)) и D(σ₀(z)) вы пишите:

Обе функции безразмерные. Но входящие в них переменные z, z1, параметры σ_0,0, σ_1,0 и функции σ₀(z), σ₁(z) все имеют размерность длины.

Однако в этом случае
-λ(z-z1)σ₀(z1)
имеет размерность метр кубический.
Числитель дроби
((x-x1)/(λ(z-z1)) - ...)²
имеет размерность обратного квадратного метра,
а знаменатель
D(σ₀(z1),σ₁(z))²
безразмерен.
Итого при умножении кубического метра на обратный квадратный метр остается чистый метр.
Поэтому третье слагаемое с размерностью метр я не могу сложить с первыми двумя слагаемыми, т.к. они безразмерны. Причем показатель экспоненты обязательно должен быть безразмерной величиной.

Вторая проблема - слишком мал знаменатель (z-z1) вблизи решетки G2. На самой этой решетке Ψ-функция не вычисляется из-за деления на нуль (z-z1=0), а в непостредственной близи от нее, хоть и не является нулем, но все равно слишком мал. Из-за этого значения дроби достигают громадной величины. Особенно в третьем слагаемом, где это дробь еще и возводится в квадрат.

В принципе новая программа у меня практически готова, только по формулам после второй решетки получаются такие огромные цифры, что картина за этой решеткой нефизична (не зависит от x).

[valeriy]

valeriy, у меня опять затык с размерностью - не получается безразмерным третье слагаемое под экспонентой

Пипа, извиняюсь, эта формула должна выглядеть так


Так как мы решили привести коэффициенты sigma₀ к размерному виду, как это было вначале, то безразмерную sigma я домножил на размерный нулевой член sigma_0,0, но тогда надо было и поделить на этот же нулевой член. В результате формула должна выглядеть так, как показано на этом рисунке. Исправленное дополнение я подкрасил болотным цветом. Именно это я упустил сделать, когда выполнял преобоазования о приведении коэффициентов sigma₀ к размерному виду.

Вторая проблема - слишком мал знаменатель (z-z1) вблизи решетки G2.

Да, так и есть. Такая же проблема как в первой задаче. Там мы вели отсчет не от z=0, но от z=epsilon ~ 10^-12 m. Так же и в этом случае, надо начинать не от (z-z1) сразу от решетки G2, но от (z-z1)+epsilon слегка удалившись от решетки G2.

[Pipa]

Такая же проблема как в первой задаче. Там мы вели отсчет не от z=0, но от z=epsilon ~ 10-12 m.

   Нет,  первой задаче такой проблемы не было, и отчет мы вели от z=0. Там нигде не было z в знаменателе. В знаменателе была лишь σ₀(z), но она в точке z=0 определена и равна σ_0,0.
   Заодно уточню еще кое-что.
Квадрат после выражения D(σ₀(z1),σ₁(z)) в последнем слагаемом относится ко всему значению этой функции? А то расположенный после списка аргументов он выглядит несколько двусмысленно. Обычно в таких случаях или добавляют лишнюю пару скобок, или ставят показаталь степени после сразу после имени функции, а не после списка аргументов. Например, так: F²(x).
   Если мое предположение верно, то можно загнать D(σ₀(z1),σ₁(z)) сразу в делитель знаменателя, чтобы возводить их в квадрат вместе? А то дроби типа a²/b² обычно записывают в виде (a/b)². Так их и вычислять проще.  

[valeriy]

Если мое предположение верно, то можно загнать D(σ0(z1),σ1(z)) сразу в делитель знаменателя, чтобы возводить их в квадрат вместе? А то дроби типа a^{2[/sup/b2 обычно записывают в виде (a/b)2. Так их и вычислять проще.}

Да, конечно, лучше сделать так, как ты пишешь. Я писал их раздельно только потому, что D(σ0(z1),σ1(z)) фигурирует как в предэкспоненциальном множителе, так и под экспонентой.

Нет,  первой задаче такой проблемы не было, и отчет мы вели от z=0.

если не ошибаюсь, при z=0 возникают расходимости на щелях. Это означает, по существу, что на самих щелях интенсивность излучения стремиться к бесконечности. На Mathcad-е я это хорошо вижу. Что касается случая на второй решетке, здесь возникает та же проблема. Конкретно на щелях из-за z=z₁. Так что здесь вычисления следует начинать с незначительным отступлением от полскости второй решетки.

[Pipa]

если не ошибаюсь, при z=0 возникают расходимости на щелях. Это означает, по существу, что на самих щелях интенсивность излучения стремиться к бесконечности.

   Этот вопрос я уже несколько раз поднимала в связи с выражением для ПРЕДэкспоненциального множителя. При z=0 показатель экспоненты обращается в нуль, а сама она - в единицу. Следовательно ПРЕДэкспоненциальный множитель и есть интенсивность излучения на самих щелях.
   Я кажется уже пальцы себе стерла в кровь на клавиатуре, выясняя этот вопрос у вас. Но смогла выяснить только то, что так написал когда-то Фейман, который рассматривал ДОщелевое пространство. Я так и не поняла, на что нам сдалось ДОщелевое пространство, относительно которого никаких преположений мы не делаем, тем более что про интенсивность источника ничего не знаем. И я уже предлагала принять эту величину за единицу. И только в последней сстатье про две решетки было сделало так, как я предлагала - сигмы при z=0 были приняты за единицу, что соответветствует Ψ=1 при z=0. Но никак не бесконечности.

    Еще один вопрос. Раньше мы в точке суммировали N (число щелей) Ψ-функций, от каждой щели по слагаемому. А теперь после решетки G2 у нас сколько будет слагаемых в точке? N1*N2? Т.е. произведение числа щелей решетки G1 на числа щелей решетки G2?    

[Pipa]

valeriy
   Деление на σ_0,0 помогло - картина стала физичной. Смотрим первую примерку, только чур не пугаться! Программа недоделана: нет оптимизации по скорости (из-за этого она очень медленно считает после второй решетки) и неправильно работает 2D-диаграмма.

Программу берем отсюда, а INI-файл к ней вот отсюда. Всё складываем в один директорий и там запускаем.



   Вторая решетка расположена где-то возле z=20 (условные единицы). Высота снова становится максимальной в этой точке только потому, что я делаю такую нормировку в пространстве после второй решетки. Если этого не делать, то за ней слишком низкие уровни, чтобы можно было что-то разглядеть.
   Из неприятностей - совпадение того, что при L=0.5 zt щели второй решетки приходятся точно на середины лагун. Из-за этого происходит "инверсия лагун" . Взгляните на 2D - там хоть и пока неправильно считает за второй решеткой, но то, что творится до нее, показано верно:



   Будь моя воля, то я бы вторую решетку сделала с четным числом щелей.    

[Pipa]

Взгляните на 2D - там хоть и пока неправильно считает за второй решеткой, но то, что творится до нее, показано верно:

   Не совсем точно выразилась. Плотность вероятностей на 2D-картинке показаны верно, неверно проведены лишь бомовские траектории за решеткой G2, т.к. они проводятся пока по-старинке, как будто вторая решетка прозрачная. Однако то, как эти траектории огибают бывшие лагуны, позволяет судить о том, что произошла "инверсия", т.е. на месте бывших лагун за решеткой G2 нынче находятся максимумы плотности. Впечатление такое, словно после решетки G2 позитив превратился в негатив.
   Мне нужны настройки для решетки G2. Какие на ней надо брать число щелей, sigma1 и т.д.

[Любовь]

как будто вторая решетка прозрачная.

поэтому и отражение от второй решетки не учитывается? или холодные нейтроны она полностью поглощает?