Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Vitaliy]

... Мне показалось интересным. И не важно, что год 2005-й, т.к. физика за это время не так далеко ушла вперед, чтобы ответ на этот вопрос стоило пересматривать в свете более поздних открытий.

Совершенно согласен. Вопрос интересный. Если наш Главный Теоретик в очередной раз с громким плюхом в лужу села пока сама себя за хвост ловила, то кому же доводить дело до конца - материалистам, естественно.

Я не готов полностью и четко ответить на вопрос задачи, но один тезис мне все-таки кажется бесспорным. Давайте говорить об акустических колебаниях в воздухе. Звуковые колебания - это попеременные сжатия и расширения воздушного столбика. Колебания одних молекул - в непосредственном контакте с излучателем - передаются соседним (среда же упругая!) и туда дальше - так и бежит волна со скоростью звука в воздухе. Есть колебательное движение частиц воздуха - есть передача звука. Нет - так нет. Поэтому, если предположить между динамиками у Пипы полный нуль - это значит, там нет движения частиц. И, следовательно, если смотреть состояние среды за донышком второго динамика (по определнию, его собственная волна назад не излучается) - то там колебаниям взяться просто неоткуда.

Давайте хоть в этой части согласимся, а потом будем рассматривать альтернативные решения между динамиками и куда девается излученная энергия.

А для Главного Теоретика - отдельная задача, раз она на этой лажанулась: почему звук распространяется в воде со скоростью более 1400 м/сек. А волны от камешка - еле-еле? Я ей эту задачу задал раньше, но она ее постаралась "не заметить". Вот пусть подумает, чем от безделья хулиганить в темах... 

[valeriy]

Если обращение к форума 4-летней давности вам претит, то я с готовностью процитирую этот вопрос прямо здесь:

Если две волны одинаковой частоты и амплитуды сложить в противофазе, то они взаимно «уничтожаться», и суммарный результат будет равен нулю, так? Проведем мысленный экспиремент. Лучи двух когерентных источников света (Лазеров) направим навстречу друг другу, причем так, чтобы их лучи встретились строго в противофазе. Что произойдет? Они должны исчезнуть? Но ведь каждый из них обладает энергией (массой) Куда она денется?

От себя добавлю, что в том случае, если лучи не "исчезают" на "встречных пучках", то смешать их в одном направлении.

Пусть задана бегущая волна вдоль оси х:
Ψ₁(x,t)=exp{iωt-ikx}.
А также задана бегущая ее навстречу такая же волна:
Ψ₂(x,t)=exp{iωt+ikx}.
Здесь ω - частота волны, k - ее волновое число, а i - мнимая единица. То что эти две волны идут навстречу друг другу, отмечено различными знаками перед членом ikx.

Волны складываются

Ψ₁(x,t) + Ψ₂(x,t) = exp{iωt-ikx} + exp{iωt+ikx} =
exp{iωt}(exp{-ikx} + exp{+ikx})  =  2exp{iωt}cos{kx}

появление косинуса cos{kx} указывает на то, что на участке, где эти волны складываются, устанавливается стоячая волна с периодом равным k. Эта стоячая волна будет испытывать колебания при этом с частотой ω. Как и показано на фотографиях, представленных форуме Сложение волн

[valeriy]

Поэтому, если предположить между динамиками у Пипы полный нуль - это значит, там нет движения частиц.

Но частицы при этом могут испытывать максимальные ускорения. В одной части эти укорения направлены в одну сторону, а вдругой части в противоположную. В результате, через некоторый промежуток времени, в одной части возникнет сжатие воздуха, а в другой разряжение. И вот так и будут толкать воздушные массы туда сюда эти две звуковые волны от динамиков, ориентированных навстречу друг другу.

[Vitaliy]

Поэтому, если предположить между динамиками у Пипы полный нуль - это значит, там нет движения частиц.

... И вот так и будут толкать воздушные массы туда сюда эти две звуковые волны от динамиков, ориентированных навстречу друг другу.

Верно! Но этот расклад и не позволяет предположить между динамиками полного нуля. Нуль - это нет звука, нет движения, ничто не колеблется, не сжимается и не разжимается. Что касается стоячей волны - с этим я согласен; это и позволяет волне продолжать свое движение, миновав противоположный динамик - на чем и Пипа настаивала. Единственно, в чем она была неправа - между динамиками не может быть чистый нуль.

В полном пролете, у разбитого корыта у нас лишь Главный Теоретик, так и не решившая задачу о скорости волн в воде   , потратившая всю энергию на свое любимое дело: скандалы... Ну да... люпусу - люпусове...

[Oleg.Ol]

Ну что же ...
Пипа упорно отказывается высказаться о природе интерференции в двухщелевом эксперименте ...
Виталик таки уж и раскрывает свое истиное желание - он просто мечтает чтобы на него бездумно молились ... этакий божок новый проявился. Люба уже смело может вписывать его имя в пантеон залетавших на этот форум божков - Никтошо, Сия, ББ ... а теперь вот и Виталик ...  Смеющийся
Ладно уж, мальчики с девочками из ВВП хватит квакать и флуд туда-сюда толкать ...
Всю эту мелочную херню в учебниках найти можете ... и чуть-чуть подумать, включить свои мазги матерьяльные хоть на чуть-чуть ... и выпасть в осадок в этой ботве.
А то стоячую волну флуда уже образовали, колебательные вы наши ...  

Пора возвращаться к серьезным вопросам, однако ...
Жду ответа на свой пост. Повторю его для особо внимательных:

Валерий, единственный из комплекса ВВП кто еще открыт к нормальному диалогу намекнул нам, наконец, что именно (по мнению ВВП) видится как интерференция :
это - волны некой "первичной" материальной субстанции типа эфира ... причем тут неважно что именно "волнуется" в эфире - его "сгущения-уплотнения", его "дефекты-флюктуации" или еще какие его атрибуты(или их отрицания) ...
Валерий, это так?

А Виталику я задам вопрос в стиле Пипочкиных примеров палеонтологов убивающих мамонтов, которые он признает правильными:
Допустим Виталик жестоко забил ногами до смерти свою собственную бабушку ... Почему Виталик это сделал?  
Виталик, чего молчишь-то ... давай, колись ...  

[OEOUO]

можно я вякну с т.з. "магии"?
Мне кажется , что взгляд Олега Ол. весьма близок к тому, что вижу я.
А я вижу, что "волны" порождаются некой "средой", в которой все происходит.

Когда я вижу потоки энергии я не могу точно определить - частицы это, или непрерывные линии, или всплески в неких "струнах" пронзающих все на свете. 
Вроде бы это летящие частицы, но если присмотреться, то это как бы напрерывные линии бесконечных световых волос...
Если смотреть еще внимательней, то начинаешь различать из разно-временное пребывание.  некоторые очень стремительные, но они как бы и тормозятся и как бы даже иногда стояи и меняют траекторию.
Понимаю, что это происходит от  того что потоки во всех направлениях позволяют зрению соединять разные частицы в единую и разную непрерывность...
Но я даже думаю, что вот это все - лишь среда" для нашего материального мира.
Не то, чтобы я видел нечто меньшее, чем электрон, но я и любой другой вполне может видеть ту СРЕДУ в которой существует мир.
И эта среда , скорее "психического свойства".
Но не человеческого, хотя мы per se, включены в это же самое.

[Oleg.Ol]

Мне кажется , что взгляд Олега Ол. весьма близок к тому, что вижу я.
А я вижу, что "волны" порождаются некой "средой", в которой все происходит.

Я лишь хотел уточнить мнение Валерия на этот фундаментальный вопрос - вопрос о "материальности" континуума.

Но я даже думаю, что вот это все - лишь среда" для нашего материального мира.

Вот тут ты и противоречишь себе. Вернее твоя интуиция противоречит навязанному материализмом способу рассуждения ...
С одной стороны, ты, вероятно, понимаешь "волновой континуум" как некую объективную реальность лежащую вне сознания, а, с другой стороны, понимаешь континуум как "среду конструирования" сознанием воспринимаемого им дискретного материального мира ...

У меня на старом форуме был спор с А.Каминским где я отстаивал точку зрения реальности континуума, а Каминский утверждал, ссылаясь на рассуждения Вейля, что континуум - конструируется сознанием как аппроксимация дискретной реальности (информации), поступающей на органы чувств ...

Сейчас я думаю, что этот вопрос, вернее сама наша способность осознавать эту проблему ... уже и само по себе  содержит в себе ответ, даже является самим ответом ...
 

[Любовь]

С одной стороны, ты, вероятно, понимаешь "волновой континуум" как некую объективную реальность лежащую вне сознания, а, с другой стороны, понимаешь континуум как "среду конструирования" сознанием воспринимаемого им дискретного материального мира ...

а как иначе?
при наличие объективной реальности любое сознание воспринимает ее  в меру своей испорченности, т.е. по личным граничным условиям, по личным рабочим диапазонам...
ведь понятно, что у Виталюсика собственный конструктор и он лепит все "из того, что было" под рукой, вот и получает собственный маразм...
потому как детали этого конструктора создаем мы сами, познавая объективную реальность...

Пипа упорно отказывается высказаться о природе интерференции в двухщелевом эксперименте ...

 ну вот это здря... Пипочка оч старалась ответить на этот вопрос... у нее даже в соседней теме выброс по перегреву случился, сие подтверждающий...
начала она с инета и вышла на тривиальный школьный уровнь, в котором используются самые простые действия... забурилась в спор на физическом сайте, после чего valeriy ответил ей институтским уровнем, выдав иное решение, потому как был использован более сложный математический аппарат, но опять же в рамках звуковой волны...
 но на ее вопрос про лазеры на пальцах он так и не ответил, а Пипуся малость подзабыла о чем писала прежде в этой теме... но и там она упрется рогами в необходимость личного осознания и опять случится перегрев, потому как такие моменты не спишешь...

[valeriy]

интерференция :
это - волны некой "первичной" материальной субстанции типа эфира ... причем тут неважно что именно "волнуется" в эфире - его "сгущения-уплотнения", его "дефекты-флюктуации" или еще какие его атрибуты(или их отрицания) ...

Как всегда, в строгом смысле слова, следовало бы подходить с основного философского вопроса - что первично материя или дух? Ясное дело, если уж великие философы, начиная со средневековья (а по большому счету и с античной Греции) и вплоть до современных веков, не в состоянии внятно ответить на данный вопрос, то мы тем более не сможем ответить. Каждый занимает свою самостийную позицию и думает, что эта позиция самая верная позиция из всех позиций, которые можно было бы озвучить.

Примем как факт такой дуализм материя-дух, который, можно заметить, проявляет признаки двух-уровневой системы (наподобие кинетической - потенциальной энергий, осцилляторной системы и прочее). Философы озвучивают, в этой связи, закон отрицания-отрицания - по большому счету, движителя прогресса.

Оставим философам эту тему для разбора. А здесь я поставлю, внешне, наивный вопрос - материя\дух являются континуальными сущностями или в малом они дискретны? Здесь мы сталкиваемся с апориями Зенона. Возьмем отрезок (материальный отрезок) и разрежим его пополам. Обратите внимание, сам разрез неявно полагается не имеет толщины - это плоскость. Пока мы находимся в начальной стадии делений отрезков пополам, этим замечанием можно пренебречь. Но вот мы подбираемся к отрезку, длина которого только слегка превышает линию среза. Вот здесь уже и начинаются проблемы. А в математике эта проблема - проблема бесконечномалых, инфинитезимальных величин. На этом построена вся теория дифференциальных и интегральных уравнений.
И запись

δх=х₂-х₁ ---> 0

ни у кого не вызывает сомнения. Но если быть честным до конца, то следовало бы задаться вопросом - а сколько элементарных событий вмещает в себя этот бесконечно-малый интервал [х₁,х₂]? Казалось бы этот вопрос сродни среденвековому схоластическому спору - сколько ангелов (или чертей, кому как угодно) помещается на кончике иглы? Но это только внешне спор схоластичен. Но вспомним, что эти бесконечно малые приращения лежат в основе дифференциальных уравнений. И когда дифференциальное уравнение описывает движения классического маятника макроскопических размеров, то длина бесконечно малого интервала может быть равна, например, одному миллиметру. Все равно она много меньше длины раскачки маятника, которая может доходить до нескольких метров.

Ситуация резко обостряется, когда мы опускаемся до уровней атомов и элементарных частиц. Здесь одним из признанных уравнений  является уравнение Шредингера (оно является признанных потому, что его решения неоднократно подтвержались практикой, экспериментом). Здесь важным результатом его решения является волновая функция. Модуль квадрата этой функции - плотность вероятности обнаружить частицу в окрестности точки х в момент времени t. Но ведь это уже статистика - можно обнаружить, а можно и нет. В статистической физике, например, для обоснований вероятности нахождения объекта в окрестности точки х в момент времени t, формулируются понятия канонического ансамбля Гиббса, большого канонического ансамбля Гиббса. В согласии с этими понятиями полагается, что в сколь угодно малом элементе объема δV содержится очень много атомом (молекул, частиц). И все это делается с одной целью, чтобы было доверие результатам вычислений.

При формулировке уравнения Шредингера, как видим, этого нет. Уравнение принимается как данное от Бога. И именно по этой причине переломано столько много копий в попытке дать ясное обоснование заморочкам квантовой механики. Мы не знаем, на чем базируется утверждение |Ψ|² - плотность вероятности обнаружить частицу в окрестности точки х в момент времени t. Только эмпирика говорит, что в эксперименте так и происходит. Вот здесь то мы и подходим к тому рубежу, что вакуум и все что там происходит - это не просто красивое словоблудие, но это то, что может дать обоснование к выше сказанному утрверждению. Иными словами, задача напоминает ту, что стояла перед термодинамикой в середине 19-го века. То что привело Гиббса к формулировке понятия канонического ансамбля.

[Любовь]

Иными словами, задача напоминает ту, что стояла перед термодинамикой в середине 19-го века. То что привело Гиббса к формулировке понятия канонического ансамбля.

т.е. осознание упирается в понятие множества, Гиббс вывел канонический ансамбль для множества частиц...
можно ли говорить о множестве волн?
как по Вашему?
т.е. то, о чем пишет Мишин - в многомерном пространстве типы волн образуют множества...
звучит на первый взгляд нелепо, но спины частиц на самом деле могут быть просто проекция некоего вихря на 3-х мерное пространство...

[Любовь]

Модуль квадрата этой функции - плотность вероятности обнаружить частицу в окрестности точки х в момент времени t. Но ведь это уже статистика - можно обнаружить, а можно и нет.

попахивает многомерными Пифагоровыми штанами, т.е. принципом суперпозиции...

[valeriy]

То что привело Гиббса к формулировке понятия канонического ансамбля.

Наиболее далеко в этом направлении пожалуй продвинулся Фейнман со своими интегралами по траекториям. Его эпохальная работа опиралась на идеи Поля Дирака, высказываемые им в промежутке 1930-1950 гг. В одной из работ Дирак пишет: "Мы можем использовать формальную вероятность, чтобы установить квантовую картину довольно близко к классической картине, в которой координаты q динамической системы имеют определенные значения в любое время. Мы принимаем ряд времен t₁,t₂,t₃, ..., котрые следуют один в след за другим, и установим формальную вероятность для q для каждого из этих времен, лежащих в пределах определенных малых диапазонов. Все это возможно, поскольку все q коммутируют во все времена. Затем мы получим формальную вероятность для траектории системы в квантовой механике, лежащей внутри определенных пределов. Это позволит нам говорить о каких-то траекториях явяющихся неправдоподобными, а о других являющихся правдоподобными."

Требовалось пройти еще некоторому времени, когда Фейнман сформулировал основную идею движения по траекториям. В фейнмановском аппарате все мыслимые траектории, которые можно првести из пунка А в пункт Б, принимаются во внимание. Но только одна, котрая удовлетворяет принципу наименишего действия, в результате остается. А что же остальные? Все они в результате взаимной интерференции уничтожаются. На этом пути можно получить картину интерференции на N-щелевой решетке.

[Любовь]

поскольку все q коммутируют во все времена.

вот это может быть и ложное утверждение, но в достаточно больших интервалах времени - может быть...

[valeriy]

А что же остальные? Все они в результате взаимной интерференции уничтожаются.

На самом деле, фейнмановский интеграл по траекториям подсчитывает всевозможные вклады всех путей, ведущих от пункта А в пункт Б. Подобные вычисления ученые выполняли уже и раньше. Это интеграл Чепмена-Колмогорова, иногда носит название Смолуховского-Эйнштейна, Смолуховского-Эйнштейна-Колмогорова. Этот интеграл имеет дело с вероятностями переходов из точки а в точку б по разным путям. Он описывает марковские переходы, переходы без память. Что это значит? Это означает "случайный процесс, эволюция которого после любого заданного значения временно́го параметра t не зависит от эволюции, предшествовавшей t". Но зато в точках пребывания динамической системы заданы переходные вероятности, дающие системе шанс перейти из точки а в точку б. Здесь надо оценить все шансы системы пройти этот путь - путь от а к б. Эти шансы подсчитывает интеграл, по сути, это сумма подсчитывающая усредненный эффект всех этих шансов. В результате, на выходе имеем вероятность обнаружения системы в точке б, при условии, что изначально она пребывала в точке а.

Но в теории вероятностей имеют дело с вероятностями переходов, тогда как квантовая механика имеет дело с амплитудами переходов. При общей идеологии описания переходов из пункта А в пункт Б существует серьезное различие. И это различие всего-лишь в том, что на входе заданы амплитуды вероятностей и на выходе также получаем амплитуды вероятностей. В момент самого перехода из пункта А в пункт Б эти амплитуды вероятностей нагружаются фазовыми множителями - каждый индивидуальный путь приобретает свой индивидуальный фазовый множитель. Наглядно можно представить бегунов, каждый снабженный своим курвиметром, который накручивает показания колесика в зависимости от пути, который пробежал бегун. На финальном пункте показания со всех курвиметров складываются, и результирующее показание идет в зачет. Здесь надо оговориться, что показания курвиметров у пар бегунов могут давать противоположные значения. Эти бегуны, как бы, аннигилируют друг друга. Мы не будем думать, что они друг друга убивают, они попарно просто отбраковываются. Оставшийся бегун, показания курвиметра которого никем не компенсировано, признается победителем в этой гонке.

А что остальные? Их великое множество. И все эти траектории интерпретируются как виртуальные траектории. Что это за звери? Это траектории, которые не могут проявиться в реале потому, что их кинетическая энергия оказывается недостаточной, лежит ниже порога нулевых колебаний вакуума. Вот здесь мы и подходим к тому, что такое вакуум и нафига он нужен во всей этой бодяге? Ведь обратите внимание, что при обсуждениях двух-щелевого эксперимента, говорилось о всем что угодно, но вакуум никаким боком в обсуждениях не появлялся. Основная нагрузка ложиласть на понятие дуализма волна-частица. И в этом вопросе наблюдалась полная путаница начиная от того, что частица расщепляется на две копии, каждая из которых летит по своему пути, а затем они сливаются и кончая тем, что частицы полностью отвергаются - есть волна, а вот когда происходит регистрация, здесь то частица и объявляется взамен коллапсированной волны.

Если следовать строго фейнмановской идеологии и принять, что интегралы по путям схватывают основную суть процесса, то можно допустить, что реальная траектория сопровождается гигантским экскортом вирутальных траекторий, задача которых "прощупывать" и "информировать" частицу о возможных перипетиях, которые ее могут ожидать на пути к пункту Б. И вот здесь опять же мы упираемся в вопрос - что же это такое вакуум и каким образом он проявляется в превращениях частиц, в их трудной жизни в этом реале.

[valeriy]

И вот здесь опять же мы упираемся в вопрос - что же это такое вакуум и каким образом он проявляется в превращениях частиц, в их трудной жизни в этом реале.

Это очень деликатная тема, поскольку можно удариться в безпочвенные фантазии и породить такой конгломерат эфемерных фикций, которые могут увести далеко в сторону от проблемы. Поэтому здесь уместно, по первому разу, отослать к сайту, обуждающему эту проблему более детально: Вакуум, кванты, вещество. Следует подчеркнуть, в отличие от многих самоучек, "знающих досконально, что такое вакуум", на этом сайте строго проверенные данные о вакууме. И если иногда высказываются свои мысли, они подкреплены фактами.