То, что четыре буквы генетического алфавита (Аденин, Гуанин, Цитозин, Тимин) в ДНК-«текстах» образуют фрактальные структуры обнаружено американцем Джефри в 1990 г. и не вызвало особой реакции.
Вышеупомянутый Джеффри использовал известный алгоритм построения
фрактала "Треугольник Серпинского". Это фрактал получается СЛУЧАЙНЫМИ (!) ходами по вершинам треугольника. И заслуга в том, что этот алгоритм продуцирует фрактал, принадлежит самому алгоритму, открытому Серпинским, а вовсе не случайной последовательности предпринятых шагов. В этом легко убедиться, если выбрать любую иную случайную последовательность, в которой среднее число шагов в разные стороны было бы приблизительно одинаковым. Если баланс по направлению шагов строго соблюсти не удастся, то один из углов фрактальной структуры получится немножко лысым
. Т.е.
чем хаотичнее шаги, тем качественнее получается фрактал. Джеффри лишь использовал последовательность нуклеотидов ДНК в качестве карты последовательности шагов. А поскольку таких нуклеотидов в ДНК не три, а четыре разновидности, то он получил не треугольник Серпинского, а квадрат (до этого уже было показано, что алгоритм Серпинского применим к любым многоугольникам). Понятное дело, что фрактал у него получился отменный
. Еще бы он не получился, если все 4 нуклеотида встречаются в ДНК-последовательности почти одинаково часто (у высших организмов, AT встречаются чуточку чаще, чем CG) и достаточно беспорядочно.
Чуть хуже результаты на буквенных текстах, и причина этого в том, что буквы алфавита используются в текстах неодинаково часто. Одни буквы встречаются очень часто (обычно это гласные), другие достаточно редко (ё, ъ, э, ы). В последнем легко убедиться, полистав свою записную книжку
. И, тем не менее, алгоритм Серпинского даст фрактальную структуру и в этом случае, т.к. доля случайности тут еще достаточно велика.
Все эти опусы с фрактальностью свидетельствуют как раз об обратном тому, что хотели бы подтвердить те, кто на них ссылается. Чем лучше получается фрактал, тем больше уровень шума (здесь - случайности) в исходных данных! Именно поэтому таким игрищам в англоязычной литературе дано очень точное наименование - "Chaos games".
Автор