Обсуждение книги "Квантовая магия"

[Oleg.Ol]

Эйприл
>Сети - это еще и  модели, доступные научному исследованию.

Слушай, девушка, не передергивай. Я против сети ничего не имею.
Ты вовсе не изобретатель сети. Ты просто присвоила метафорически себе сей образ и вот всех напрягаешь по женски давно общеизвестным. хех.

Наоборот, например, я еще и на старом форуме много писал о "квантовых сетях" и о СЕТИ. 
Ненадо присваивать себе копирайтов! И обижаться за "сети".
Речь-то была совсем не об этом. Совсем.
Идилтизм какой-то ваще. 

Ты лучче не агитируй за хрень типа "многомерные сети", а вот обдумай например, чем "одноранговые сети" лучше(или хуже) многоранговых(иерархических) при применении квантовых алгоритмов поиска ячеек для установления новых связей(каналов, корелляций). А? 

[Oleg.Ol]

Вот, например, я писал о магии и о сети лет пять назад:

Некогда, рассматривая СЕТЬ, я пришел к убеждению, что Универсум просто обязан иметь нулевой гамильтониан, то бишь, как целое - абсолютно неподвижен - двигаться-то ему некуда - он и так ВСЕ.
А это значит, что в каждой ячейке должен быть представитель Универсума, типа полицейского, который отслеживает внутреннюю динамику для соблюдения правила нулевого гамильтониана. Типа постоянно согласовывает всю динамику СЕТИ в нуль.
Каждое "жвижение" любой самой маленькой ячейки оценивается всем Целым и компенсируется по "закону минимума действия".
И, самое смешное, из этого следуют все основаные законы магии:
закон соответствия, закон симпатии, закон подобия, закон накопления и тдтп.
И даже такой закон - закон стационарности действия.
Что самое интересное, это возможно только в дискретном ансамбле состояний организованном в сеть, а вот континууме состояний никакая динамика при нулевом гамильтониане становаится невозможной.

[Любовь]

Большая советская энциклопедия

Континуума проблема,
задача, состоящая в том, чтобы доказать или опровергнуть средствами множеств теории следующее утверждение, называемое континуум-гипотезой (К.-г.): мощность континуума есть первая мощность, превосходящая мощность множества всех натуральных чисел. Обобщённая континуум-гипотеза (О. к.-г.) гласит, что для любого множества Р первая мощность, превосходящая мощность этого множества, есть мощность множества всех подмножеств множества Р.
К.-г. была высказана Г. Кантором в начале 80-х гг. 19 в. Многочисленные попытки доказать К.-г., предпринятые самим Кантором и мн. выдающимися математиками кон. 19-нач. 20 вв., оказались безуспешными. Сложившаяся ситуация привела ряд крупных математиков (французские математики Р. Бэр, А. Лебег, советский математик Н. Н. Лузин и др.) к убеждению, что К. п. не может быть решена традиционными средствами теории множеств. Это убеждение было решающим образом подтверждено точными методами математической логики и аксиоматической теории множеств. В 1936 К. Гёдель доказал, что О. к.-г. совместна с одной естественной системой аксиоматической теории множеств и, следовательно, не может быть опровергнута традиционными средствами. Наконец, в 1963 американский логик П. Коэн, используя изобретённый им т. н. метод вынуждения, сумел доказать, что и отрицание К.-г. совместно с этой системой, так что К.-г. невозможно доказать с помощью обычных методов теории множеств. Последователи Коэна затем получили методом вынуждения много результатов, проливающих свет на роль К.-г. и О. к.-г. и их взаимоотношение с др. теоретико-множественными принципами.

Полученные результаты свидетельствуют, что на современном этапе развития теории множеств возможны различные подходы к основаниям этой науки, существенно различным образом отвечающие на естественные проблемы, такие, например, как К. п., возникающие в теории множеств.

Лит.: Коэн П. Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза, пер. с англ., М., 1969; Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.

А. Г. Драгалин.

Материалы предоставлены проектом Рубрикон

[С.И. Доронин]

April

Вашей программой уже можно пользоваться?
Ее можно где-то скачать?

Эйприл, я выслал программу Вам на почту. Понимаю, что поначалу будет много непонятного, да и хэлпа там пока нет, но постепенно будет проясняться.
Программа достаточно хорошо «заточена» для решения конкретных задач по динамике квантовой запутанности, включая задачи по квантовым сетям , о которых говорилось выше. Она может помочь подойти к "научной технологии магии", только путь этот нелегкий – помимо корректной постановки какой-то конкретной задачи и ее решения, нужно еще суметь провести параллели между физикой запутанных состояний и магическим описанием.

Вопросы по программе и ее обсуждение можно вести в новой теме «Тестирование программы» http://quantmag.ppole.ru/index.php?option=com_smf&Itemid=34&topic=230.0

[April]

Программа достаточно хорошо «заточена» для решения конкретных задач по динамике квантовой запутанности, включая задачи по квантовым сетям , о которых говорилось выше. Она может помочь подойти к "научной технологии магии", только путь этот нелегкий – помимо корректной постановки какой-то конкретной задачи и ее решения, нужно еще суметь провести параллели между физикой запутанных состояний и магическим описанием.

Я знаю, что легко не будет. И быстро не будет.
Но я не боюсь попасть в неловкое положение. И никуда не тороплюсь.   

[April]

СИДу
Пожалуйста, расскажите немного по подробнее о разнице между смешанными состояниями и состояниями когерентной суперпозиции.
Спасибо.

[С.И. Доронин]

СИДу
Пожалуйста, расскажите немного по подробнее о разнице между смешанными состояниями и состояниями когерентной суперпозиции.
Спасибо.

Суперпозиция состояний – это их сумма, но в КМ складывать можно как векторы состояния, так и матрицы плотности. В первом случае суперпозиция называется когерентной. Это чистое состояние, напр. когда складываются два состояния |00> и |11> с равным весом, получается

|Ψ> = 1/√2|00> + 1/√2|11>.

Но можно складывать матрицы плотности, напр.

ρ = 1/2ρ₁ + 1/2ρ₂,

где ρ₁ и ρ₂ – чистые состояния (проекторы). Это некогерентная суперпозиция (смешанное состояние). В своей последней статье по сепарабельным состояниям http://quantmag.ppole.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=57&Itemid=31 я подробно писал о разложениях такого рода.

Может быть, что-то более конкретное Вас интересует, какие-то детали?

[April]

Суперпозиция состояний – это их сумма, но в КМ складывать можно как векторы состояния, так и матрицы плотности. В первом случае суперпозиция называется когерентной. Это чистое состояние..
Но можно складывать матрицы плотности, напр.
.. В своей последней статье по сепарабельным состояниям ..

Может быть, что-то более конкретное Вас интересует, какие-то детали?

Меня всегда интересуют детали, потому что я на них спотыкаюсь.   Хочется четко разложить по полочкам - привести информацию к чистому состоянию .

Как я поняла суперпозиция состояний может быть как когерентной, так и некогерентной. т.е. складываться могут как чистые состояния, в результате получается чистое состояние, которое называется когерентной суперпозицией. Складывать можно и смешанные состояния, в результате получается смешанное состояние. Всегда ли? Или в результате сложения матриц плотности может получиться и чистое состояние? Матрицу плотности, надо полагать, не любую, можно записать в виде суммы матриц чистых состояний (этот пример есть в статье), в результате должно получиться чистое состояние.
Вектор состояния можно записать в виде матрицы плотности.  Значит в принципе возможно сложить такую матрицу плотности с матрицей плотности смешанного состояния,  и в результате получится, скорее всего, смешанное состояние.
Так?
В тебе "богословие" Пипа привела пример "водка - это столько-то процентов спирта и столько-то процентов воды". В таком представлении это больше похоже на состояние когерентной суперпозиции чистых состояний "спирт" и "вода", взятых с разными весами, чем на смешанное состояние.   Как вы думаете?

[С.И. Доронин]

Как я поняла суперпозиция состояний может быть как когерентной, так и некогерентной. т.е. складываться могут как чистые состояния, в результате получается чистое состояние, которое называется когерентной суперпозицией.

Пока все так…

Складывать можно и смешанные состояния, в результате получается смешанное состояние. Всегда ли? Или в результате сложения матриц плотности может получиться и чистое состояние?

Здесь не совсем так, во втором случае обычно складываются не смешанные состояния, а также чистые. И в том, и в другом случае рассматривается суперпозиция чистых состояний, только в первом складываются вектора состояния, а во втором матрицы плотности (проекторы). Во втором случае (сумма чистых состояний в виде МП) всегда получаются состояния смешанные.

Матрицу плотности, надо полагать, не любую, можно записать в виде суммы матриц чистых состояний (этот пример есть в статье), в результате должно получиться чистое состояние.

В сумме, при разложении МП просто может быть одно слагаемое – это и есть случай чистого состояния. Поэтому любая МП может быть представлена в виде суммы МП чистых состояний, только когда исходная МП соответствует чистому состоянию в этой сумме будет одно слагаемое.

Записывать МП в виде суммы смешанных состояний в принципе тоже можно, но смысла особого в этом нет, поскольку даже для разложения на чистые состояния такое разложение неединственное (в статье есть примеры).

Вектор состояния можно записать в виде матрицы плотности.  Значит в принципе возможно сложить такую матрицу плотности с матрицей плотности смешанного состояния,  и в результате получится, скорее всего, смешанное состояние.
Так?

Да так, более того, даже если сложить две МП чистых состояний, получится состояние смешанное. Когда складываются различные МП всегда получается смешанное состояние.

По физике основное различие в том, что складывается, векторы, или МП – амплитуды состояний (в первом случае), или их вероятности (во втором). Разница принципиальная, например, в первом случае может наблюдаться интерференция, во втором – нет.

[April]

По физике основное различие в том, что складывается, векторы, или МП – амплитуды состояний (в первом случае), или их вероятности (во втором). Разница принципиальная, например, в первом случае может наблюдаться интерференция, во втором – нет.

Это понятно: амплитуты складываются с амплитудами, вероятности с вероятностями. Всегда складываются чистые состояния - тоже понятно.
Вот такой момент:
(из словаря терминов)
Смешанное состояние (открытая система) — такое состояние системы, которое не может быть описано одним вектором состояния, а может быть формализовано только матрицей плотности.
Вот это вот "не может быть описано одним вектором состояния" очень любопытно. Одним не может, а суммой нескольких?
Смотрите:
-МП чистого состояния можно записать в виде вектора состояния
-любую МП можно разложить на сумму МП  чистых состояний.
Вывод:
Смешанное состояние - это такое состояние системы, которое может быть описано МП и\или суммой векторов состояний, полученных из разложения исходной МП на сумму МП чистых состояний.

По идее, любое состояние системы может быть описано как в  вероятностях, так и в  амплитудах, т.е. в двух  представлениях - как в матричном, так и в векторном.
Так?

[С.И. Доронин]

Вот это вот "не может быть описано одним вектором состояния" очень любопытно. Одним не может, а суммой нескольких?

Сумма векторов состояния составляет один вектор, это и есть когерентная суперпозиция. Т.е. фраза «не может быть описано одним вектором состояния » одновременно означает, что смешанное состояние не может быть описано суммой векторов состояния.

Смотрите:
-МП чистого состояния можно записать в виде вектора состояния
-любую МП можно разложить на сумму МП  чистых состояний.
Вывод:
Смешанное состояние - это такое состояние системы, которое может быть описано МП и\или суммой векторов состояний, полученных из разложения исходной МП на сумму МП чистых состояний.

Нет, вывод неверный. Чисто формально, конечно, мы можем в разложении МП каждое слагаемое (каждую матрицу) в сумме МП чистых состояний заменить на вектор состояний, но это выражение не будет иметь смысла, это не будет состоянием. Основная проблема будет с коэффициентами (весовыми множителями). Например, матрицу плотности

½  0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  ½

Можно представить как сумму двух МП чистого состояния

1  0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  0
и
0  0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  0
0   0  0  1

когда каждая из этих матриц взята с весовым множителем 1/2 (сумма вероятностей дает единицу, условие выпуклости выполнено). Но когда мы эти МП заменим на векторы состояния, т.е. запишем

1/2 |00> + 1/2 |11>.

Эта сумма не будет иметь смысла, это не будет состояние, поскольку при суммировании векторов состояний квадраты амплитуд отдельных состояний должны в сумме давать единицу, т.е. коэффициенты должны быть 1/√2, а не 1/2.

Таким образом, заменить сумму МП чистых состояний суммой векторов состояний не получится, не удается выполнить условие нормировки. Так можно сделать только когда в сумме одно слагаемое (исходная МП соответствует чистому состоянию). Смешанное состояние не может быть представлено в виде суммы векторов состояний.

По идее, любое состояние системы может быть описано как в  вероятностях, так и в  амплитудах, т.е. в двух  представлениях - как в матричном, так и в векторном.
Так?

Нет, в амплитудах может быть описано только чистое состояние, а в вероятностях любое.

[April]

Чисто формально, конечно, мы можем в разложении МП каждое слагаемое (каждую матрицу) в сумме МП чистых состояний заменить на вектор состояний, но это выражение не будет иметь смысла, это не будет состоянием. ..
..Таким образом, заменить сумму МП чистых состояний суммой векторов состояний не получится, не удается выполнить условие нормировки. .

Необходимость выполнить условие нормировки - это я понимаю.
Спасибо.
Я все перевожу на опыт восприятия. Это очень похоже - амплитуда\вероятность и значимость\связность.
В принципе я ничего не знаю про условие нормировки, и в практике никто так не говорит. Но особое условие, налагаемое на значимости, все-таки существует! Почему для Силы какой-то один человек более значим, чем другой? Значит существует условие, которому он соответствует, тогда как другие нет. И может быть в квантовом описании это условие - типа условия нормировки. 
Я к тому, что не так это просто - взять и переложить свой опыт на другое описание. И не сводится к замене одних слов на другие. Здесь тоже нужен многоуровневый подход - от самого общего и "спускаясь" от уровня к уровню, увеличивая  степень детализации. Следует ожидать, что невозможно переложить одно описание на другое во всех возможных деталях. На каком-то уровне есть смысл остановиться. 

[naib]

Другая крайность, когда основной упор делается на нелокальных корреляциях, и игнорируется сепарабельная (тварная) составляющая подсистемы – тоже ни к чему хорошему не ведет.

А вы может быть знаете и можете привести примеры абсолютной сепарабельности ?

В этом плане можно упомянуть буддийские представления, особенно в той их трактовке, которую здесь озвучивали Сия и Солярис . Слишком односторонними мне кажутся утверждения, что самое главное в человеке это Дух (нелокальные корреляции), а все остальное (тварное) – никчемные иллюзии ума, от которых следует освобождаться .

Есть и другое видение вопроса - мир это иллюзия творимая Богом.
Человек наделённый Волей И Разумом по образу и подобию божьему - осознаёт реальность и пытается её изменить,но реализация изменения реальности - по воле Бога.

Да, духовное ядро в человеке – это главное, с этим невозможно не согласиться, но пренебрегать нашей тварной составляющей, более того, считать все окружение пустой иллюзией – это, я считаю, неразумно, слишком примитивным является такой подход. Он ничем не лучше материалистической концепции, который полностью отвергает нелокальные корреляции .

а тут как я понимаю третьего и не дано - либо Дух (божий) творит реальность,либо - Материя.


P.S.
А вы как думали ,что тварность - это оживаюшие части Бога ?

[naib]

Такое состояние мне напоминает равновесное состояние (состояние Хаоса). Его основная особенность в том, что сами подсистемы в нем находятся в нелокальном состоянии, но при этом сепарабельны (отделены от окружения).

похоже на абсурд :
во первых в таком состоянии нету места наблюдателю.
во вторых (и самое главное) нахождение всех подсистем системы в нелокальном состоянии апроири не может препологать никакой сепарабельности между подсистемами.

[naib]

Так и маги древности. Они были богами в своей системе, но когда остальная реальность прорвалась в их "замкнутую систему", то они оказались не готовыми к ней и беспомощны. И эта неизвестная реальность может придти на любом "уровне системы", пусть даже на самом низком. Эта неизвестаная реальность может принять любую форму, пусть даже самую жалкую. И она может разрушить всю эту "нерушимую иерархию" как ветер разрушает карточный домик, и горе тем, кто привязал себя к картам этого домика...

Поэтому подлинные "маги" - это те честные,мудрые и простые люди которые гармоничным союзом "слово-дело-разум" могут замкнуть цепь "пространство-время-вечность".
Но так как человек сам всегда был есть и будет частью замкнутой ситемы ,то задача мудрого человека есть гармоничное следование Духу СИСТЕМЫ,следование Главному Коррелятору Системы -Богу и его заповедям.

В противном случае человек начинает себя воображать магом который подчиняет себе реальность и которого эта самая реальность в один прекрасный миг опрокидывает как игрушку.