[образуют СИСТЕМУ.]

Pipa>Вы пытаетесь вывести возможность существования "сверхсветового телеграфа" из математического формализма. Но я думаю, что у вас из этой затеи ничего не получится.
Я тоже так думаю. И я не очень-то стремлюсь к такому «выведению». Однако иногда случаются исключения. Две теории: СТО и квантовая обнаружили непримиримое противоречие. Это означает, что одна из них, либо обе имеют ошибочные положения. В частности, явно спорными являются положения о невозможности сверхсвета и о том, что коллапс не передает информацию.

Pipa>Суть EPR-пары кубитов заключена в том, что они образуют СИСТЕМУ.
Еще раз хочу обратить внимание, что запутанность используется для транспортировки состояния телепортируемой частицы. Сейчас (в нашей теме на форуме) о транспорте можно не говорить. Я хочу разобраться в сущности передачи информации кубита. Алиса создала кубит и передала его из рук в руки Бобу. Со словами: угадай, в какой руке :-). Сможет ли Боб угадать, как Алиса закодировала кубит? Думаю, что без подсказки  не сможет.

Pipa>вычление из которой отдельных кубитов будет весьма проблематичным.
Так ли это? Кубит как физическая единица однозначно передана Бобу. Неоднозначно его состояние.

Pipa>Грубым примером может служить
Еще раз повторю: это совсем другая история
Pipa>Парадокс "сверхсветового телеграфа" зиждется на представлении, что после разъединения частей системы (демонтаж двухкубитной системы на пару кубитов), взаимные корреляции между ее разными частями по-прежнему сохранятся.
Что-то я не припомню такого парадокса :-(. Представление, на котором он якобы зиждется, действительно существует, причем в виде экспериментально установленных фактов. От себя добавлю, что вероятностным совпадением эта корреляция не объясняется. Математически доказывается очень просто. Например, для параллельных поляроидов мы получим вероятность парного прохождения фотонов 3\8 против квантово-механических 1\2. А сверхсветовой телеграф на запутанных частицах общепризнанно (вообще-то, доказано) неосуществим, поскольку передачи информации нет.

Pipa>Т.е. матрица плотности в результате проведенного разъятия половинок выродится в прямую сумму двух блоков. Что соответствует обретению обеими половинками НЕЗАВИСИМОСТИ.
Простите мне мою профанацию темы, я в матрицах плотности разбираюсь еще хуже, чем в других вопросах квантовой теории. Однако, как мне помнится, матрица плотности – это описание частиц в собственных состояниях. Естественно, о запутанности речи быть не может. Как результат мы получим 3\8 для параллельных поляроидов и 1\8 для перпендикулярных (против квантово-механического нуля).

Pipa>В отношении Алисы и Боба, я сильно подозреваю, что обмен кубитами из разломанной EPR-пары принесет им только ту пользу, что будет напоминать им о днях, поведенных когда-то вместе.
Кааак? Вы разве не слышали о телепортации? :-))) Али-Баба не обмениваются кубитами разломанной пары! Собственные значения этих кубитов их не интересуют. Это лишь литературный прием в стиле «проведенных дней» :-). Разломанная пара – это транспорт. Прежде, чем Боб замерит свой обломок, Алиса хитрым способом запутывает свой обломок с другой частицей – тем самым кубитом, который намеревается передать Бобу. Телепортируются не ЭПР-обломки, а этот совершенно посторонний кубит. Математика процесса вполне корректно показывает: у Боба «обломок» перейдет в состояние этого постороннего кубита, напрочь забыв свое собственное. Но - в четырех равновероятных неразличимых состояниях, ключ к которым – результат измерения Алисы. Я решил упростить задачу. Поскольку «транспорт» никак не влияет на передаваемые величины, отбросим его (транспорт) вообще и вручим кубит Бобу на блюдечке с круговой поляризациечкой… :-)

Pipa>Т.е. намекаю на то, что пользы от тех кубитов будет не более, чем от распиленных детских качелей, на которых когда-то качались Боб и Алиса.
Намек понял! :-) Однако от упомянутых ЭПР-обломков польза все-таки есть: они могут быть использованы для сверхсветовой синхронизации  ИСО в рамках СТО, фактически являясь опровергающим фактором для последней. Польза, согласен, весьма сомнительного свойства… Как от оптического прицела винтовки киллера…

Pipa>Мое резюме: доколе не доказано, что разъятые на удаленное расстояние части EPR-пары сохраняют (хотя бы в малой степени) между собой (корреляционную) связь, до тех пор рассуждения о "сверхсветовом телеграфе" будут чистой спекуляцией.
Помните парадокс материально импликации? Его иногда трактуют так: истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения (в том числе, ложного). Вы делаете верный вывод (общепризнанно верный – отсутствие передачи информации при телепортации) из не совсем правильной предпосылки (недоказанность корреляции). 20 километров между измерителями – это, по-вашему, достаточно «хотя бы малая степень»? Эксперименты Gisin позволили вычислить скорость коллапса для такого интервала (в 10 000 000 раз выше скорости света). С другой стороны: сохранение корреляционной связи для частиц, разделенных на всего-то 6 метров (Aspect), но на протяжении времени, когда световая скорость не позволяет передать второй частице информацию о том, что первая коллапсировала некоторым образом, хотя эта вторая принимает состояние СТРОГО соответствующее состоянию первой частицы? Время, в течение которого корреляция сохранялась, измеряется в этих экспериментах пико-секундам или чуть больше. Но расстояния, на которых фиксировалась «телепатическая связь» - просто фантастические!
Pipa>Кто заинтересован в такой спекуляции я подозреваю, но открыто не назову.
О, боже… неужели это… ? :-) :-) :-)

[Pipa]

Доронин> Я тоже не совсем понимаю, в чем вопрос. Естественно, кубиты можно приготовить для любых заданных a и b, иначе бы весь квантовый копьютинг терял смысл.
Мне было не совсем ясно (да и сейчас еще не очень), как физически выглядит кубит. Фотон, находящийся в собственном состоянии (например, с вертикальной поляризацией), является кубитом? Приведенный мною выше пример правомерен? Судя по всему, да. То есть я могу рассматривать такой фотон в качестве кубита. Сейчас этот вопрос является самостоятельным, не привязанным к запутанности и телепортации. Приведенный пример a=b=0,5 должен, на мой взгляд, означать, что при измерении кубита мы равновероятно обнаружим состояние 1 (фотон прошел через поляризатор) или 0 (фотон не прошел). Правильно?
Таким образом, я понимаю, что «кубитность» фотона напрямую связана как с тем, как он приготовлен, так и с тем, как его будут измерять. Ведь, если поляризатор расположен вертикально, то всегда a=1, b=0. Я правильно понимаю процедуру формирования и измерения кубита?
Приведенные рассуждения относятся к уравнению кубита:
|Ф> = a|1> + b|0>.
Если мои рассуждения не содержат ошибок, то следующий вопрос, который меня интересует, это сущность уравнения:
|Ф> = a|1> - b|0>
Для приведенного выше примера (a=b=0,5) это опять же означает, что измерительный поляризатор наклонен под углом 45 градусов. Но какова поляризация самого фотона? Может быть, теперь он должен быть приготовлен в собственном состоянии с горизонтальной поляризацией? Мне кажется, что это действительно так. Тогда становятся понятными (мне) и два других уравнения кубита:
|Ф> = a|0> + b|1>
фотон приготовлен с противоположной вертикальной поляризацией,
|Ф> = a|0> - b|1>
фотон приготовлен с противоположной горизонтальной поляризаций.

Доронин> Pipa правильно говорит, главное – это корреляции между кубитами.
Бесспорно, что для телепортации – это одно из главных условий. Но пока я преследую более простые цели: хочу разобраться с «поведением» кубитов. А уже затем использовать их для телепортации.
Доронин> Чтобы между кубитами была «телепатическая связь», они должны быть коррелированны, например, за счет взаимодействия,
Конечно. Это необходимо как для ЭПР-эксперимента, так и для телепортации.
Доронин> либо просто одновременно приготовлены.
Я не могу привести достаточно обоснованных доводов, но мне кажется, что здесь Вы не совсем правы. Я убежден, что для «телепатической связи» недостаточно простой одновременности. Эта идея (одновременно приготовленных фотонов) не дает мне покоя уже месяц :-) .

to Pipa
ppv>Обсудим?
Pipa>Да вы чего? Мы даже не понимаем того, что вы тут понаписали
Ну, это не беда. Беда, что я и сам-то не очень понимаю, чего написал :-).

ppv>Возникает естественный вопрос...
Pipa>Для того чтобы кубиты Алисы и Боба годились в качестве приемника и передатчика
Совершенно правильно. Но речь идет не о «перевозчиках», а о «пассажире».
Поэтому естественный вопрос остается в силе.

to folor
f>Я так понимаю, что речь идет о вероятностном переборе готовых ЭПР-пар по стохастическому алгоритму (один уровень) и рандомизированной детерминации (второй уровень). И в принципе здесь конечно-же возможны варианты....
Да, вероятностное распределение результатов измерения вполне может зависеть от состояния передаваемого кубита. Хотя ЭПР-пары здесь используются лишь как «переносчики» известного кубита. Однако считать цыплят имеет смысл лишь при их наличии Пока неясна процедура передачи известного состояния кубита. Возможно, что задачу можно упростить, убрав переносчика: мы, в принципе, можем просто отдать принимающей стороне наш кубит, напрямую, непосредственно. Сможет Боб вычислить коэффициенты, которые нам известны? Ведь исходный кубит и кубит у принимающей стороны имеют одинаковые состояния.

f>Не может быть, чтобы данное построение в той или иной степени не было еще затронуто в современной КМ...
Надо попробовать поискать...
Самый убийственный довод. Я тоже считаю, что это «построение» скорее всего просчитано, и итоговые измерения (на принимающей стороне) не несут полной информации о передаваемых кубитах. Поэтому просто интересно разобраться с механизмом этого процесса: как происходит «сокрытие» информации.

f>позвольте заметить, что существует ряд теоретических запретов на клонирование квантовых состояний....
В данном случае процедура клонирования не рассматривается (как я понимаю, с помощью ряда унитарных преобразований?). Речь идет о приготовлении кубита в заданном состоянии. Если мы возьмем в качестве кубита фотон с определенной поляризацией (которую мы можем произвольно задать), то за какие характеристики отвечают a и b? Можно ли сказать так: если фотон имеет вертикальную поляризацию, а измерительный поляроид наклонен под углом 45 градусов, то a=b=0,5?

Встретил следующие рассуждения. Имеется кубит:
|Ф> = a|0> + b|1>
Алиса не знает состояния кубита |Ф>, то есть не знает величины коэффициентов a и b и имеет возможность связаться с Бобом только по классическому каналу связи.
В соответствии с общими принципами квантовой механики и теоремой о неклонируемости квантового состояния, Алиса не может без разрушения кубита |Ф> определить коэффициенты a и b и просто передать их значения Бобу, чтобы он изготовил соответствующий кубит |Ф> у себя.
Возникает естественный вопрос, а если бы у Боба были эти коэффициенты, он мог бы изготовить соответствующий кубит у себя? Я исхожу из известного принципа Ходжи Насреддина о «желтой обезьяне»: если Боб в принципе не может изготовить кубит по a и b, то зачем вообще говорить об этом?
Итак, допустим, что Боб может изготовить такой кубит. Следовательно, это может сделать и Алиса. Причем этих кубитов она может изготовить неограниченное количество. А Боб в свою очередь может определить коэффициенты у полученного кубита (как сказано – с разрушением кубита). Этих обстоятельств может оказаться вполне достаточно для создания сверхсветового телеграфа.
Обсудим?
Для бодрости еще одна цитата (Antoine Suarez, 2006):
В заключение отметим, что единственный экспериментальный результат ожидается в этом году: либо действует мультиодновременность, и квантовая механика ошибочна, либо следует придерживаться выделенной системы отсчета, и возможны в принципе сверхсветовые коммуникации.