Итак, начнем рассуждать.
Думаю, что сейчас ни один здравомыслящий человек не будет оспаривать утверждение, что Универсум, как и любую другую замкнутую систему, можно описать в терминах вектора состояния. Запишем его в некотором общем виде.
Ф=а1|00…0…0>+ai|00…1…0>+aL|11…1…1>. (1)
Это суперпозиция всех возможных состояний для данной размерности гильбертова пространства (ГП), которая в данном случае равна L=2N, для нас даже неважно, какая это размерность, пусть N будет достаточно велико.
Вектором состояния типа (1) может быть описана любая замкнутая система, это тоже, думаю, не вызывает сомнения.
Я утверждаю, что независимо от того, какую размерность имеет исходный вектор состояния (1), к настоящему времени в КМ известно достаточно много общих закономерностей, которые справедливы для вектора состояния любой размерности, и из них сегодня можно сделать некоторые строгие теоретические выводы относительно того же Универсума.
Например, первый вывод. Если в векторе состояния (1) представлены все возможные компоненты суперпозиции с равными весами, т.е. все ai ненулевые и равны между собой, то в этом случае замкнутая система сепарабельна (нет запутанности между подсистемами), и состоит она из невзаимодействующих, но в то же время нелокальных частей, т.е. “внутри” она вся нелокальна. Система может быть факторизована (разложена) на N невзаимодействующих подсистем, каждая из которых описывается вектором:
фi=1/Ц2 ( |0> + |1> ), (2)
т.е. каждая подсистема (минимальной размерности) нелокальна и находится в суперпозиционном состоянии Адамара.
То, что этот результат общий можно убедиться на простых примерах. Например, для двух подсистем состояние
Ф=1/2 ( |00> + |01> + |10> + |11> )
может быть разложено на два независимых состояния:
Ф= ф1 Д ф2 =1/Ц2 ( |0> + |1> ) Д1/Ц2 ( |0> + |1> ) = 1/2 ( |00> + |01> + |10> + |11> ).
Аналогично для трех, четырех и т.д. для любого числа подсистем. Кто не верит, может поупражняться
. Итак, первый вывод для Универсума можно сформулировать следующим образом: если все компоненты суперпозиционного состояния Универсума ненулевые и имеют равные веса – “внутри” Универсума нет локальных (классических) объектов-подсистем.
Предположим, что это было некое исходное состояние Универсума до того, как было произнесено первое Слово, когда не существовало реальности как таковой. Можно сказать, что существовала только одна информация, даже нет, не так – по аналогии с квантовым компьютером можно сказать, что в наличии пока только информационная емкость, это N ячеек-кубитов, в которых может содержаться информация, и каждый из этих кубитов с помощью преобразования Адамара был “обнулен” и переведен в состояние (2). Все его “кубиты”, вся память очищена, обнулена, и квантовый компьютер подготовлен к предстоящей работе. Он пока только готов к работе с информацией, но самой информации в нем еще нет.
Почему в Универсуме при этом нет локальных объектов, я вроде пояснил, поскольку это важный момент, повторю еще раз – локальных классических объектов нет потому, что каждая из подсистем нелокальна (см. состояние (2)), и подсистемы не взаимодействуют друг с другом (исходное состояние сепарабельно).
Второй общий вывод, который также к настоящему времени твердо установлен – если равновесное значение нормировочных множителей ai нарушается, в замкнутой системе, описываемой вектором состояния (1) возникают запутанные состояния между ее подсистемами. Здесь наиболее известны и хорошо изучены состояния типа Шредингеровского кота (они так и называются в научной литературе), это когда все ai равны нулю, за исключением первого и последнего.
При этом запутанность между подсистемами возникает даже при небольшом “шевелении” нормировочных множителей. Это можно продемонстрировать на простейшем примере.
Для двухсоставной системы:
Ф= a1|00> + a2|01> + a3|10> + a4|11>.
Запутанность отлична от нуля, если нарушается равенство a1a4= a2a3. См., например, статью Вуттерса http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0001114 , где этот случай рассмотрен, и мера квантовой запутанности (в терминах concurrence, введенная, кстати, Вуттерсом и сейчас наиболее широко используемая) равна
С=2| a1a4 – a2a3|.
Итак, второй общий вывод, который применим к Универсуму: при нарушении равновесного значения нормировочных множителей ai в Универсуме между подсистемами возникают запутанные состояния.
Какое значение этот вывод имеет в отношении Творения и возникновения нашего классического мира? – Самое прямое, поскольку есть следующий, третий (у нас по счету) результат квантовой теории, справедливый во всех случаях: квантовая запутанность между подсистемами не может возникнуть, если нет (или не было ранее) классического взаимодействия между этими подсистемами. Таким образом, если появилась запутанность между подсистемами, значит, эти подсистемы классически между собой взаимодействуют, появляются локальные классические объекты.
А теперь, суммирую все предыдущие выводы, мы можем сформулировать следующее утверждение, справедливое для Универсума: классическая реальность (на различных уровнях) возникает в Универсуме в случае отклонения от равновесного значения компонент его суперпозиционного состояния.
О том, что такое различные классические уровни Реальности, и чем они отличаются друг от друга я более подробно, на простом примере пояснял в другом сообщении: http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=5&topic=5&start=1#1097640964
Вот теперь мы подошли к самому интересному. Очевидно, что в случае хаотического “шевеления” множителей ai, т.е. случайных флуктуаций, мы ничего кроме Хаоса и не получим. Чтобы на выходе в плотном классическом мире получить хоть какую-то разумную “картинку”, коэффициенты ai должны изменяться в определенном порядке. По аналогии – наш квантовый компьютер должен оперировать структурированной информацией, иначе он просто не будет работать.
Поскольку мы видим вокруг себя довольно упорядоченный классический мир, это означает, что в его Начале лежат не хаотические флуктуации исходного квантового состояния (1), а вполне осмысленные Слова, “произносимые” в определенном порядке, которые соответствуют строго определенным изменениям величин ai. Поскольку в начальный момент не было никого, кто мог бы изменить эти коэффициенты, за исключением самого Универсума, отсюда следует вывод, что Универсум, – это не просто неодушевленная и механическая “физическая реальность”, – это Личность, способная генерировать осознанные мысли–Слова, т.е. ощущать свое состояние как единое целое, сознательно и целенаправленно изменять его и им управлять.
Таким образом, получается, что в Начале, действительно было Слово, и это Слово было “произнесено” не бестолковой “физической природой”, а отдельной Личностью.
Возвращаясь к началу этого сообщения, предлагаю сторонникам “рационализма” напрячь свой интеллект и попытаться придумать некий отвлеченный “научный” термин, типа того, что в начальный момент происходят некие “модулированные флуктуации” состояния (1). Но опять возникает вопрос: “А кто их промодулировал, и с какой целью?” Да и само выражение “модулированные флуктуации” как-то уж очень мелковато для того, чтобы положить его в основу Творения всего видимого и невидимого мира.
Другое дело, действительно бессмертные и глубокие слова:
“В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. Оно было в начале у Бога. Все чрез него начало быть, и без Него ничто не начало быть, что начало быть” (Ин. 1, 1-3).
Фраза “и Слово было Бог”, раньше у меня вызывало некое напряжение в восприятии и понимании – не доходил его смысл. Как это можно отождествить чье-то слово и его самого, того, кто произносит это слово? Теперь до меня дошел смысл – в случае замкнутой системы это действительно так – Слово, т.е. набор строго определенных букв-коэффициентов ai – есть само состояние (1), т.е. в этом случае Слово и Бог, как носитель Слова, на самом деле тождественные понятия.
Ономатодоксу:
Не находите ли Вы некоторую аналогию между различными наборами букв-коэффициентов ai с “истинными именами вещей”? Здесь же связь с числами, поскольку все эти коэффициенты получаются из разложения единицы.
4 В Нем была жизнь, и жизнь была свет человеков.
5 И свет во тьме светит, и тьма не объяла его.
6 Был человек, посланный от Бога; имя ему Иоанн.
7 Он пришел для свидетельства, чтобы свидетельствовать о Свете, дабы все уверовали чрез него.
8 Он не был свет, но был послан, чтобы свидетельствовать о Свете.
9 Был Свет истинный, Который просвещает всякого человека, приходящего в мир.
То есть слово - только начальное условие, а основой проявления реальности является именно световой фактор. Кстати, в индо-буддистской традиции порядок возникновения мира примерно такой же - сначала появляется изначальный всеобъемлящий Звук, потом изначальный Чистый Свет, потом свет пяти энергий, являющихся основой восприятия и т.д. Но заметьте звук - а не слово. Интересная разница.
Наконец-то Вы проявились в виде классической реальности. Мы без Вас тут запутались со своим окружением и друг с другом.
Вы наконец-то блестяще сформулировали то, о чем я тут не очень связно мычал про коллапс ВФ всего мира. Это всё очень похоже на правду. Вы нарисовали квантовый аналог Большого взрыва и показали, что за счет впрыскивания информации в виде коэффициентов аi задаются начальные условия для эволюции материальной Вселенной, а заодно, видимо, и время с пространством. Может быть это всё и происходит в той самой начальной сингулярности, о которой так долго говорили большевики. При этом надо заметить, что проявляется одна согласованная реальность, без всякого эвереттовского блуда.
Но из этой картины вовсе не следует, что Бог и Слово находятся внутри всего этого безобразия и им являются. Скорее из тех аналогий с личным сознанием, о которых я всё время говорю, Бог находится за пределами всего этого во внепространственном-вневременном протопространстве. Он там находится, у Него есть Слово, Он этим Словом из коэффициентов аi модулирует начальную ВФ материальной Вселенной. Полный аналог с человеком, который сидит и ничего не делает, и у него в башке есть его ВФ, которая отражает реальную ситуацию. Но вдруг высшее Я дает команду к коллапсу волновой функции, и побежали электроны по проводам БЭК, приводя в движение бренное материальное тело. То есть я опять про своё, есть материальное тело, есть отражательная часть сознания – ВФ, есть кто-то кто на неё смотрит, и есть начальник – высшее Я, которое дает команду: “Коллапс!”. То есть Вы всё правильно говорите, но только о двух низших слоях - материи и её ВФ.
То, что Вы говорили в другом сообщении о комбинациях из А,Б,Ц,Д, это тоже об этих двух слоях. Ваши рассуждения о том, как там проявляются классические объекты, на мой взгляд, скорее подходят для объяснения механизма отражения окружающей действительности в нашей башке. Например, как А видит Б,Ц,Д. Это как раз ответ г-ну Каминскому на вопрос о том, как волновая функция человека расширяется и познает окружающий мир. Но всё равно, мы приходим опять к тому же смешному вопросу, кто дает команду А,Б,Ц,Д начать какие-то там действия. Вот Вы пишете: “А теперь проследим, что происходит, если, например, подсистема А, как выделенный объект реальности, начинает измерять (классически взаимодействовать) со своим окружением». Проследить мы можем, и Вы это великолепно делаете, а я бубню ещё и о том, почему это вдруг подсиситема А начинает измерять?
То есть мы (то есть Вы), возможно, разобрались с отражательной частью сознания обычного человека и выполнили задачу минимум. Но магия, о которой обычно идет речь, лежит в более высоких слоях, для которых ещё нет даже приближенной, хотя бы даже, словесной логической схемы.
К слову сказать, я тут, наконец-то, записал энцефалограмму своей башки в медитативном состоянии. Оказалось, что в ней нет альфа-ритма. Говорят, что это чуть ли не общеизвестный факт, по которому экстрасенсов отличают от неэкстрасенсов. Может кто-нибудь знает про то, что такое альфа-ритм, и за что он отвечает?
| Может кто-нибудь знает про то, что такое альфа-ритм, и за что он отвечает? |
Альфа-ритмы(8-13 колебаний в сек.) - один из режимов электомагнитных колебаний, генерируемых деятельностью головного мозга. В отличии от бета-ритмов(15-35), характеризующих состояние мозга в обычном бодрствующем состоянии, они являются ка бы отражением переходной стадии к более спокойным частотам тета-(5-7) и -дельта-ритмов(0,5-4), характерных для фаз парадоксального сна (со сноведениями) и глубокого сна(без сновидений). Считается, что преобладание альфа-ритмов говорит о склонности к абстрактному мышлению, а их сочетание с тета-ритмами характерно для творческой деятельности.
| Думаю, что сейчас ни один здравомыслящий человек не будет оспаривать утверждение, что Универсум, как и любую другую замкнутую систему, можно описать в терминах вектора состояния. |
Думаю, ни один здравомыслящий человек не должен принимать на веру, что Универсум есть замкнутая система.
Цитата:
| Не находите ли Вы некоторую аналогию между различными наборами букв-коэффициентов ai с “истинными именами вещей”? Здесь же связь с числами, поскольку все эти коэффициенты получаются из разложения единицы. |
Можно, используя диалектику, показать, что слово получается из числа. Число -> серия диалектических или предельных переходов -> живое слово.
Цитата:
| Фраза “и Слово было Бог”, раньше у меня вызывало некое напряжение в восприятии и понимании – не доходил его смысл. |
1. “В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог". Ин.
2. "Я сообщил им Имя твое и они сохранили Его". Ин.
3. "Имя Он имел написанное, которое никто не знал, кроме Него Самого. Имя Ему - Слово Божие." Откр.
В синодальном переводе НЗ к пункту 3. дается ссылка на пункт 1. По пункту 2. Иисус высказался при молениях в Гефсиманском саду, в ночь перед тем, как предать себя в руки прокуратору, подводя итоги своей земной деятельности. Т.е. мне видится, что в этих трех пунктах изложена сама суть учения Христа: Иисус пришел к людям для того, чтобы сообщить Имя Бога. Поскольку соответсвующего слова не было в существующих в то время языках, Иисус дал формулу этого имени. Поэтому имя написанное, которого никто не знал. Сама же формула это - “В начале было Слово, и Слово было к Богу, и Слово было Бог". По поводу предлогов у и к
имеется замечание Вл. Лосского в его "Догматическом богословии", где говорится, что греческий предлог оригинала НЗ ближе к русскому предлогу к, чем у. Для здравомыслящего человека совершенно очевидно, что формула пункта 1. легко преобразуется к виду: В Слове было Слово, Слово было обращено к Слову и Слово было Словом. Действительно, поскольку Слово было Бог и в начале не было никого, кроме Бога, то преобразованная формула получается из формулы пункта 1. путем очевидной замены Бог на Слово. Чтобы формула стала яснее, нужно указать четыре основных момента любого слова. А именно, любое слово:
1) Кем-то говорится.
2) Кому-то говорится.
3) О чем-то говорит.
4) Что-то говорит.
Думаю, должно быть очевидным, что в пункте 1. дана формула слова, говорящего самому себе само себя. Думаю, теперь любой здравомыслящий человек может сам найти Имя Бога на своем языке и легко понять, почему Иисус называл себя - абсолютно юридически обоснованно, между прочим - Сыном Бога.
(Отредактировано автором: 13 Октября, 2004 - 21:44:55)
Цитата:
| Возвращаясь к началу этого сообщения, предлагаю сторонникам “рационализма” напрячь свой интеллект и попытаться придумать некий отвлеченный “научный” термин, типа того, что в начальный момент происходят некие “модулированные флуктуации” состояния (1). Но опять возникает вопрос: “А кто их промодулировал, и с какой целью?” Да и само выражение “модулированные флуктуации” как-то уж очень мелковато для того, чтобы положить его в основу Творения всего видимого и невидимого мира. |
Элементарно, Ватсон! Я где-то даже читал о таком. Это устройство там называлось - Абстрактор. Абстрактор - типа квантовый компьютер, который создали некие "запредельные" для нашей вселенной люди, с количеством кубитов порядка 10^100. А дальше - куча вариантов.
Например, все наше текущее Творение - один "такт" работы такого компутера по заданному "начальному состоянию"(Слову). Для этих существ этот такт - "мнгновенье", а вот для нас - "вечность". Возможно они хотят проверить что-то типа "а может ли машина обрести Разум?".
Доронин:
Цитата:
| Думаю, что сейчас ни один здравомыслящий человек не будет оспаривать утверждение, что Универсум, как и любую другую замкнутую систему, можно описать в терминах вектора состояния. Запишем его в некотором общем виде. Ф=а1|00…0…1>+ai|00…1…0>+aN|11…1…1>. (1) |
Я возражу вам. Таким уравнением НЕВОЗМОЖНО описать ЗАМКНУТЫЙ КОНТИНУУМ !!! Уравнения оперирующие состояниями принципиально неконтинуальны, а ИЗНАЧАЛЬНО дискретны. И в теории декогеренции совершенно замыливается вопрос о свертке континуума. И в таком случае переход с матформализмов к Богу совершенно неправомерен, ибо Бог - это прежде всего - континуум в своей полной актуальности. И это краеугольный камень ВСЕХ подлинных эзотерических Традиций.
Не торопитесь, Сергей! Еще не вечер.
(Отредактировано автором: 13 Октября, 2004 - 23:59:40)
Сергей Доронин поднял планку обсуждения на должную высоту, так что придется нам потрудиться чтобы удержать ее.
Схема, построенная Сергеем логична, красива и свидетельствует о глубоком философском прочувствовании этих вопросов. Для меня все это явилось бы откровением и я непременно ухватился бы за идею, если бы сам не прошел долгий путь к пониманию проблемы. Именно к пониманию, и конечно же не к решению. Просто к осмыслению тех сложностей и подводных камней, которые громоздятся на этом пути, который ведет неизвестно куда.
Теперь я хочу указать на эти трудности.
Прежде всего о том, что бросается в глаза в первую очередь и на что сразу указал Никита:
<<Но всё равно, мы приходим опять к тому же смешному вопросу, кто дает команду А,Б,Ц,Д начать какие-то там действия. Вот Вы пишете: “А теперь проследим, что происходит, если, например, подсистема А, как выделенный объект реальности, начинает измерять... >>
Да, усреднение – это не физический процесс. Это математический прием. Помните историю про H-функцию Больцмана?. Ну так вот, в природе ничего не усредняется и вся информация сохраняется. В результате, размерность ГП сама по себе понизится не может. Да, действительно, этот вопрос Вы замели под ковер, как говорил Фейнман. Но Вы и не могли поступить иначе, ведь всем хорошо известно, что теория декогеренции держится на предположении открытости системы. Возможно Вам придется принять в качестве модели открытый мир. То есть что-то вроде того, что мы внутренность некоего квантового компьютера на котором некий МАЛЬЧИШКА гоняет в тетрис. Правда при этом возникнут другие проблемы...
Я понимаю, что Вам хочется за исходное положение брать замкнутую систему – мир. Это во всех отношениях более эстетично, так как в этой модели привлекает самодостаточность, самосогласованность и, соответственно, надежда получить ответы на все вопросы. Я тоже стремлюсь к этому. Но для этого мне приходится препарировать саму КМ. Если же Вы желаете пользоваться готовым аппаратом, то Вам придется объяснять как Вы собираетесь обойтись с этим вопросом. Что-то вроде объяснения у Вас есть:
<<Все наши измерения-взаимодействия мы проводим “изнутри” замкнутой системы, а не “извне”, как это было в приведенном выше примере. Утверждение очевидное, и из него вытекает важное следствие – в результате измерения-взаимодействия “изнутри” системы мы никогда не получим состояние (компоненту исходного суперпозиционного состояния Универсума), имеющую ту же размерность, что и размерность вектора состояния Универсума. Результат измерения, “видимый мир” всегда будет лежать в ГП меньшей размерности.>>
Это очень правильные слова, но требующие разъяснения. Что означает измерение изнутри? Почему это "измерение изнутри" дает нам право усреднять по степеням свободы окружения?
Теперь я хочу предложить свое решение этой проблемы, которое к тому же убивает двух зайцев. Вам нужен холистический мир? – Пожалуйста! Вам нужен бесконечный резервуар для декогеренции? Пожалуйста!
Как можно удовлетворить двум противоречивым требованиям? А вот как:
Я утверждаю, что для субъекта замкнутого конечного мира этот мир будет бесконечным. Это не все понимают. Но это почти очевидно. Ключевым моментом здесь является представление об актуальной бесконечности. Это понятие ввел Кантор в своей теории трансфинитных множеств. Вспомните что назвали счетной бесконечностью. Это множество с числом элементов больше, чем у любого конечного множества. То есть их элементы нельзя поставить во взаимно однозначное сответсивие. Множество чисел в континууме больше множества чисел в натуральном ряде – и значит континуум бесконечнее (!), чем счетная бесконечность. А множество всех функций бесконечнее континуума по тем же признакам. Ну и так далее. Почему бы не распространить этот ряд и на конечные множества? То есть считать, что множество из 5 элементов бесконечно по отношению к множеству из 3-х элементов? Это вполне логично и содержит глубокий смысл. Возможно Вы возразите, ведь оба эти множества – конечны!. Да, все верно. Но они конечны с нашей точки зрения. То есть в мире с аксиоматикой в которой первым трансфинитным числом считается мощность натурального ряда. Теперь давайте представим себе мир в котором имеет место арифметика по модулю 3. В арифметике этого мира числа большие 3 будут трансфинитны. Это конечная модель бесконечности.
Ну вот, теперь смело берем конечный мир с числом состояний N. Для субъекта этого мира с числом состояний m<N числа X>m бесконечны. Все это означает ни что иное, как то, что субъект с его субъективной точки зрения находится в бесконечной вселенной. Это очевидно, так как он никогда не сможет перечислить все состояния мира.
Теперь берем и строим теорию декогеренции для этой конечной аксиоматики. Ясно, что это можно сделать, так как на конечных полях можно построить очень похожую физику. Только она будет дискретной. (Хотя Олегу Олегову это почему-то не нравится?!).
Таким образом в рамках "субъективной физики" проблема снимается.
С Вашего позволения, еще несколько комментариев:
<<Переход от унитарной эволюции всей замкнутой системы к неунитарной динамике ее отдельной части неизбежно ведет к появлению однонаправленной “стрелы времени”, вдоль которой начинает эволюционировать выделенная подсистема.>>
Эта проблема в "субъективной физике" так же имеет простое решение. Как Вы уже поняли, для субъекта замкнутого конечного мира всегда имеется "тепловая баня" скрытых состояний. Это ясно из того расчета, что истинное число состояний мира больше числа состояний, различимых субъектом, то есть физических состояний. Тпким образом, неунитарность будет естественным следствием утечки информации в эти скрытые степени свободы.
Теперь у меня вопрос к Вам. Вот Вы рассматриваете мир, состоящий из подсистем {A,B,C,D,E…}. Теперь кластеры {A}, {AB},{ABC}… Это у Вас ступени эволюции к тонкому миру, морфогенез или же все эти структуры вместе и одновременно составляют основу нашего сознания и индивидуальный путь к спасению? То есть как все это вписать в пространство-время? У Вас это как-то все перемешано и я не до конца понял.
И еще маленький вопрос относительно первоначального толчка или программрования квантового компьютера нашей вселенной.
Скажите, пожалуйста, можно ли указать вектор состояния (Слово) для максимально запутанного (максимально содержательного) сосояния? Однозначно ли решение?
И последнее. Сознание – это не только отражение (созерцание), но и воля. Как в Вашей унитарно эволюционирующей вселенной Вы видите нашу способность выбирать или принимать решения? Или это как моей онтологии только кажущаяся свобода?
Спасибо, Александр.