Основания КМ

[valeriy]

А разве на интерференцию как-то сказывается то, являются ли частицы бозонами или фермионами?

Нет на сказывается. Но то, что бозоны могут во множественном числе пребывать в одном и том же состоянии, создает большие сложности в гарантиях того, что экспериментатор имеет дело с одним и только одним бозоном. Тогда как фермионам напрочь запрещено находиться в одном состоянии даже парами. И поэтому с фермионами легче гарантировать, что экспериментатор имеет дело с поштучным исходом эксперимента. 

[Pipa]

Но если дамба может принимать возмущения, создаваемые колеблющейся водной поверхностью, и передавать их к своей противоположной стенке, то тем самым она начнет возмущать воду, которая находилась в спокойном состоянии.

    Плохая аналогия. В ситуации "потенциальный барьер" не подразумевается, что сам барьер способен к передаче. Здесь подразумевается только то, что через него можно "перепрыгивать", но не более того. Впрочем, аналогию можно спасти, если изложить ее в несколько иной интеропретации, как то "бурные волны с одной стораны перехлестывают через дамбу", тогда как средний уровень воды до высоты дамбы не достает.

[Любовь]

Двумерники, изучая свою природу однажды обнаружат, что мир не двумерный, что он имеет ещё одно измерение.
И это будет учитываться в самых базовых построениях — гравитация, распространение радиоволн и т.д и т.п.

а с чего Вы взяли, что они примут 3-е измерение как полноценное, а не так как это делается сейчас:

Потому сейчас, когда в некоторых построениях ученых выползают многомерности, то их начинают прятать на сверхмалые расстояния, если дополнительные измерения свернуты так, что очень и очень малы, то они не оказывают влияния.

по мне так разницы нет ни какой, потому как в 3-х мерном пространстве нет сенсоров для определения иных мерностей, так и в плоскости нет сенсоров для определения 3-го...

[valeriy]

Плохая аналогия. В ситуации "потенциальный барьер" не подразумевается, что сам барьер способен к передаче.

Твоя аналогия тоже имеет право на существование, но в своей аналогии я не вижу большого изъяна. Волны описываются классом тригонометрических функций (синусоида, например). На границе с препятствием, типа потенциального барьера, происходить ее как-бы просачивание внутрь потенциального барьера. За описание такого просачивания отвечает класс гиперболических функций (спадающая экспонента, например).

В случае электромагнитных волн (ЭМ волн), примыкающих к металлической поверхности, ЭМ волны проникают вглубь этой поверхности на величину порядка, так называемого, скин-слоя. Это тоже такое экспоненциальное затухание волны внутри металлической поверхности. По сути, ЭМ волна как бы притягивает из тела металла электроны к его поверхности, которые колеблются в пределах скин-слоя с частотой падающей волны. Если металлическая поверхность по толщине не будет превышать толщину скин-слоя, то часть энергии ЭМ волны может пройти насквозь этой преграды.

[Любовь]

Твоя аналогия тоже имеет право на существование, но в своей аналогии я не вижу большого изъяна.

преодоление потенциального барьера - это таки качественный переход...
 а в случае с тунельным эффектом в качестве модели больше подходит мембрана... еще лучше шлюзы...

[Pipa]

Твоя аналогия тоже имеет право на существование, но в своей аналогии я не вижу большого изъяна. Волны описываются классом тригонометрических функций (синусоида, например). На границе с препятствием, типа потенциального барьера, происходить ее как-бы просачивание внутрь потенциального барьера. За описание такого просачивания отвечает класс гиперболических функций (спадающая экспонента, например).
В случае электромагнитных волн (ЭМ волн), примыкающих к металлической поверхности, ЭМ волны проникают вглубь этой поверхности на величину порядка, так называемого, скин-слоя. Это тоже такое экспоненциальное затухание волны внутри металлической поверхности.

    Ваши примеры относятся к случаю полупроницаемого барьера, по принципу "вода дырочку найдет" . Но формально барьером называется реальное препятствие на пути распростанения чего-го. А если в барьере имеются дыры, щели, отверстия, неплотности и т.п., то все это следует относить к ДЕФЕКТАМ БАРЬЕРА. Причем любой барьер, имеющий в себе такого рода дефект, можно представить в эквивалентной схеме, как сочетание абсолютного барьера и некоторого обходного канала или тунеля. Например, проникновение света через закопченое стекло есть следствие дефекта барьера, а не телепортации фотонов через него.
   Ваши примеры напирают на наличие такого тунеля из дефектов в устройстве барьера, вследствие которых он имеет "утечку". Между тем, эффект телепортации ни в коем случае не имеет ничего общего с проникновением через дефекты барьера, т.е. если имеется утечка через неплотности барьера, то это уже не телепортация.    

[Любовь]

Между тем, эффект телепортации ни в коем случае не имеет ничего общего с проникновением через дефекты барьера, т.е. если имеется утечка через неплотности барьера, то это уже не телепортация.

все хорошо, кроме последнего... но только для материалиста...
 бо именно телепортация, скорее всего, затрагивает уровни, материалистами запрещенные...
 т.е. качественный переход аки когеренция, т.е. подъем на уровень барьера, перемещение в ином пространстве и декогеренция в 3-х мерное...

[valeriy]

Ваши примеры относятся к случаю полупроницаемого барьера, по принципу "вода дырочку найдет"  . Но формально барьером называется реальное препятствие на пути распростанения чего-го.

Вот я тебе и показываю на рисунке ниже, как конкретно происходит туннелирование через потенциальный барьер слева на право

Надеюсь, ясно без слов.
PS Именно так описывается и работа скин-слоя

[Pipa]

Вот я тебе и показываю на рисунке ниже, как конкретно происходит туннелирование через потенциальный барьер слева на право

   Да вижу я. Это и есть пример "дырявого барьера" . Типа того, как свинец экранирует рентгеновские лучи или радиацию. Суть же в том, что свинец тоже "дырявый", т.к. между атомами там полным полно места. Но чем толще слой свинца, тем больше вероятность того, что произойдет столкновение с атомом свинца. Вот и получается нечто вроде экспоненциально-нисходящей зависимости пропускания от толщины.
   Однако случай тунелирования квантовой частицы иной. Там вообще частицу нельзя обнаружить в пределах толщины барьера, поэтому кривую "потенциального затухания" там построить нельзя.

[valeriy]

Однако случай тунелирования квантовой частицы иной. Там вообще частицу нельзя обнаружить в пределах толщины барьера, поэтому кривую "потенциального затухания" там построить нельзя.

То что я изобразил условно на рисунке - к подобному приводят решения уравнения Шрёдингера для задачи, типа, поведения частицы, находящиеся слева от потенциального барьера с заданной высотой. Решения приводят к нечто подобному - слева синусоидальная волна, внутри барьера имеет место экспоненциальный спад. Если данный спад произошел не до нуля, то справа опят же имеем синусоидальную волну (на рисунке я немного неудачно ее изобразил, так как в месте стыковки волны и экспоненты не должно быть излома).

Каков реально потенциальный барьер, сделанный из реальных материалов, в уравнении Шрёдингера не обсуждается. Следовательно, данное уравнение, открытое Шрёдингером, является всего лишь удачной выкройкой. А какова реальная преграда для квантовых частиц (ты упоминаешь свинцовую преграду), уравнению Шрёдингера оказывается по фени - есть преграда и все тут.

[Pipa]

То что я изобразил условно на рисунке - к подобному приводят решения уравнения Шрёдингера для задачи, типа, поведения частицы, находящиеся слева от потенциального барьера с заданной высотой.

   Увы, там существует хитрость особого рода. Когда вычисляют интенсивность внутри барьера, то на самом деле решают совсем иную задачу - а именно задачу с более узким барьером! Например, интенсивность в средней точке барьера находят решением уравнения для барьера с половинной шириной. Иными словами, рассматривают барьер, как ряд последовательно установленных барьеров шириной deltaX, расположенных без всякого промежутка, в стык друг с другом. А частные решения для суммы этих дельт выдают за величину интенсивности внутри барьера.
   В этом и состоит ошибка, выдающая одно за другое. Вот, например, вы без труда перепрыгните через козла (который гимнастический) и даже через десяток таких (10 х 0.6 м), если станете перепрыгивать их последовательно, наподобие бега с препятствиями. Но если срастить того козла в один, длиной 6 метров, то вы его не перепрыгните. По той же причине каждый из нас легко перепрыгнет через 10 ям, шириной в 1 метр, но не сможет перепрыгнуть через одну пропасть, шириной в 10 метров.
   В случае радиации и свинцового экрана складывать ширины экранов в один допустимо, т.к. это случай последовательно соединенных "фильтров". Но в случае квантовой частицы с потенциальным барьером вы этого делать не имеете права, т.к. только в первом варианте имеется возможность "отдохнуть" в межкозловом промежутке или между препятствиями. Т.е. брать бартер по частям ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО. Во втором же случае этих мест для "отдыха" нет. Квантовая частица не может находиться в середине барьера (нахождение ее там противоречит закону сохранения энергии), тогда как квант рентгеновских лучей вполне может находиться в середине свинцового экрана (это никаким законам не противоречит). Эти два случая принципиально различны. В одном из них можно "расщеплять" барьер на более тонкие оставляющие и сводить задачу к их сумме, а в другом нельзя.
   Ведь не приходит же вам в голову заменить высокий потенциальный барьер на два барьера, вдвое более низких? Тут вы понимаете, что этого делать нельзя, т.к. задача от этого станет другой, не эквивалентной прежней. А вот то, что этого в ряде случаев нельзя делать и с шириной барьера - не понимаете.

[valeriy]

В этом и состоит ошибка, выдающая одно за другое. Вот, например, вы без труда перепрыгните через козла  (который гимнастический) и даже через десяток таких (10 х 0.6 м), если станете перепрыгивать их последовательно, наподобие бега с препятствиями. Но если срастить того козла в один, длиной 6 метров, то вы его не перепрыгните. По той же причине каждый из нас легко перепрыгнет через 10 ям, шириной в 1 метр, но не сможет перепрыгнуть через одну пропасть, шириной в 10 метров.

Ты грамотно излагаешь. На самом деле, чтобы перепрыгнуть яму шириной в 10 метров, не мешало бы иметь вакантные места, камни, расположенные с периодичностью в 1 метр вдоль этих 10 метров. Тогда классическая частица, Пипа например, могла бы запросто преодолеть эти 10 метров, перепрыгивая с камня на камень. Но если мы представим, что Пипа - это квантовая частица, то ей не нужны эти промежуточные пункты приземления, а она сможет преодолеть эти 10 метров не следуя по какой-то выбранной траектории, но туннелируя через сотни виртуальных состояний. Виртуальных в том смысле, что в момент туннелирования ты не будешь иметь ни конкретных значений кинетической энергии, ни конкретных значений потенциальной энергии. Как такое может быть? А это означает, что в момент туннельного перехода Пипа, как субъект, просто исчезает - она виртуальна.

Для затравки предлагаю прочесть короткую заметку
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

С точки зрения квантовой физики частица с Е < U₀ может с некоторой вероятностью пройти сквозь барьер. Это явление носит название туннельного эффекта.

В классической физике частица не может оказаться в области такого барьера и тем более пройти сквозь неё, так как это нарушает закон сохранения энергии.

Возможность прохождения частицы сквозь потенциальный барьер обусловлена требованием непрерывной волновой функции на стенках потенциального барьера. Вероятность обнаружения частицы справа и слева связаны между собой соотношением, зависящим от разности E - U(x) в области потенциального барьера и от ширины барьера x₁ - x₂ при данной энергии.

[valeriy]

Доказательство эргодической теоремы и Н-теорема в квантовой механике - статья, написанная Дж. фон Нейманом в 1929 г.
Из серии История Физики

Proof of the Ergodic Theorem and the H-Theorem in Quantum Mechanics
Authors: John von Neumann
(Submitted on 10 Mar 2010 (v1), last revised 2 Sep 2010 (this version, v2))

    Abstract: It is shown how to resolve the apparent contradiction between the macroscopic approach of phase space and the validity of the uncertainty relations. The main notions of statistical mechanics are re-interpreted in a quantum-mechanical way, the ergodic theorem and the H-theorem are formulated and proven (without "assumptions of disorder"), followed by a discussion of the physical meaning of the mathematical conditions characterizing their domain of validity.

Comments:    English translation by Roderich Tumulka of J. von Neumann: Beweis des Ergodensatzes und des H-Theorems. 41 pages LaTeX, no figures; v2: typos corrected. See also the accompanying commentary by S. Goldstein, J. L. Lebowitz, R. Tumulka, N. Zanghi, arXiv:1003.2129
Subjects:    History of Physics (physics.hist-ph); Statistical Mechanics (cond-mat.stat-mech); Quantum Physics (quant-ph)
Journal reference:    Zeitschrift fuer Physik 57: 30-70 (1929)
Cite as:    arXiv:1003.2133v2 [physics.hist-ph]

Аннотация: показано, как разрешить несомненное противоречие между макроскопическим подходом к фазовому пространству и истинностью отношений неопределенности. Важные понятия статистической механики пере интерпретируются на языке квантовой механики. Формулируются и доказываются теорема эргодичности и Н-теорема (минуя "предположения беспорядка") в след за обсуждением физической значимости математических условий, которые характеризуют истинность этих областей знаний.

Статья содержит 41 страницу текста.
Вот некоторые места из статьи в вольном переводе:
1) Главной трудностью в ре-конструировании Гиббсовской теории в квантовой механики является определение фазового пространства - т.е., для системы с f степенями свободы, 2f размерное пространство, описываемое посредством f координат q₁, ..., q_f и f импульсов   p₁, ..., p_f не может быть оправдано во всем. Фазовое пространство не возможно сформулировать в квантовой механике, поскольку координаты q_к и соответствующие импульсы p_к не возможно измерить одновременно. Их возможные ошибки (разбросы) {delta q_к} и {delta p_к} всегда связаны отношением неопределенности

{delta q_к}{delta p_к} > h/2.

Мы полагаем, что корректной является следующая интерпретация: при макроскопических измерениях координат и импульсов, реально, измеряются одновременно и точно две физические величины, которые, однако, не являются в точности координатой и импульсом. Они являются, к примеру, ориентациями двух указателей или локализациями двух пятнышек на фотографической пластине.

Математически сформулированные в квантовой механике являются следующие хорошо известные операторы - оператор координаты Q_k=q_k и оператор импульса P_k=(h/2){d/dq_k}, чье отсутствие коммутативности (Q_kP_k не равно P_kQ_k, их разность есть h/2) соответствует потере одновременной измеримости этих величин.

[valeriy]

Pipa
Я уже спрашивала. Пожалуйста, ответьте, как Вы думаете - нет ли воможности передать информацию со скоростью большей, чем скорость света, используя описываемый Вами эффект синфазности "шагания в ногу" ?

Поскольку вопрос адресован Пипе, я не могу на него отвечать именно там, где он был задан. Тем не менее вопрос из серии о мгновенной передачи информации по запутанным квантовым системам, разбегающимся в разные стороны, интересен.

Что значит "эффект шагания в ногу"? Это, по сути, хорошо организаванный поток квантовых частиц. А более строго выражаясь - когерентный поток частиц. Все частицы имеют один и тот же импульс. Что равнозначно утверждению - у всех у них равные длины волн де Бройля. Для описания подобных организованных потоков удачно подходит мат.-аппарат волновой механики именно по той причине, что длина волны де Бройля является естественной масштабной единицей пространства, в котором эволюционирует данный поток. Вот эта единица длины, по сути, и представляет тот самых шаг. И все частицы, когерентно связанные, "шагают в ногу" в том напрвлении, куда направлен этот поток частиц.

Как было отмечено выше, для описания этих потоков удачно подходит мат.-аппарат волновой механики. Математическим примером в данном случае является так-называемая плоская волна, условно изображенная на рисунке ниже

Все частицы двигаются  с равными скоростями в направлении, указанном стрелкой. Более того, из источника можно выпускать по одной частице в час, например. И при этом все частицы,поскакивающие по одиничке данный участок, будут сохранять темп "шагания в ногу". Это и есть признак того, что источник частиц приготовляет когерентный поток.  

Частицы, "щагающие в ногу" в потоке, подчиненом распространению полоской волны, все имеют одинаковый импульс (на рисунке, указанном стрелкой). Но где каждая из частиц при этом может находиться, это остается неизвестным. Таковы законы КМ.

Что могла бы означать фраза "передать информацию со скоростью большей, чем скорость света"? Это означало бы, что подействовав на какую-либо частицу в данном потоке (например, изменив какой-либо ее параметр), все остальные частицы из этого потока почувствуют это воздейстиве и мгновенно подстроят данный параметр надлежащим образом. В этом и заключается суть мгновенной передачи информации. В таком случае, наблюдатель, находящийся в совершенно другой части пространства, измерив данный парамет пойманной частицы сразу поймет, что хотел сказать тот, кто изменил состояние этого параметра.

Можно заметить ряд изьянов в выше изложенном: 1) в плоской волне, как было замечено ранее, положение частиц, составляющих поток, неизвестен. Если удалось изъять какую-либо частицу из потока, чтобы изменить какой-то ее параметр, то тем самым был изменен и ее импульс на неопределенную величину. Эта обновленная часица уже не та частица, которая является элементом когерентного потока. А следовательно, когерентный ансамбль частиц никаким образом не прореагирует на то, что одна из участниц этого ансамбля была подвергнута какому-то насилию; 2) кое-что о когерентном источнике этих частиц. Здесь рассматривалась плоская волна. Следовательно, источником частиц является плоский лист, излучающий от своей поверхности частицы, когерентные в разных частях листа. Где, как, когда,и при каких обстоятельствах, вылетит из листа очередная частица, это остается неизвестным. Но зато хорошо известно, что каждая частица вылетает строго перпендикулярно к поверхости и далее летит в строго заданном направлении, указанном на рисунке стрелкой.

Говорят, когерентные частицы, вылетающие с листа, запутаны друг с другом по факту рождения. Свойство запутанности, в данном случае, определяется свойствами когерентного источника. Казалось бы, давайте тогда менять свойства этого источника в одном углу, так чтобы менялся один из параметров вылетающих из этого угла частиц. Возможно, другие части излучающего листа мгновенно отреагируют на это, и тоже начнут излучать частицы с таким же измененным значением параметра. Но это не так. Чтобы и эти другие части листа почувствовали подобное изменение, волна возмущения, вызванная манипуляциями  в указанном углу, должна достигнуть этих других частей. Но эта волна возмущения будет распространяться со скоростью, не превышающей скорость света.

[Анюта]

А поток всё время?, прерваться не может? А затем опять пошагал без задержки?
лист ведь перпендикулярно распространению сигнала? То есть, его размер мал в сравнении с расстоянием, на которое надо передать сигнал? Что происходит, целиком не понимаю.
поставили экран, убрали, и поток в точке приёма сразу - стоп, а потом опять пошагал.  Точки и тире  поиметь хотя бы.
Ведь система (канал) из этих вот "дырок", которые замещаются мгновенно(примерно так поняла я из писаний Пипы ) мы, допустим, сможем сделать . А замещать "дырки" станем согласно нашим точкам и тире. Или такт прервать нельзя?