Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
28 Марта 2024, 20:18:25
Начало Помощь Поиск Войти Регистрация
Новости: Книгу С.Доронина "Квантовая магия" читать здесь
Материалы старого сайта "Физика Магии" доступны для просмотра здесь
О замеченных глюках просьба писать на почту quantmag@mail.ru

+  Квантовый Портал
|-+  Разное
| |-+  Общий раздел
| | |-+  Новогодние задачи
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему. « предыдущая тема следующая тема »
Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 21  Все Печать
Автор Тема: Новогодние задачи  (Прочитано 327505 раз)
Любовь
Ветеран
*****
Сообщений: 7250



Просмотр профиля
« Ответ #60 : 08 Января 2009, 15:56:50 »

А как с теорией групп? Напоминаю, - ты же хотела маленько пообсуждать... Или я что-то не так понял?...
угу не поняли  В замешательстве
это здесь
давайте будем современными человеками и писать в отведенных местах, ведь зачем-то на форуме есть разделы и темы :)
Записан
Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #61 : 05 Марта 2009, 23:05:55 »

Что-то давно не тренировали мы свой мосх, как сейчас пишут олбанцы. Вот всплыла задачка - на любителя... Остальным решать - не обязательно.

Даны 12 внешне одинаковых кубика. Один — дефективный: его вес либо больше, либо меньше других. Есть чашечные весы без гирь. За три взвешивания найти дефективный кубик.
Записан

Quangel
Ветеран
*****
Сообщений: 7289


Сaementarius Civitas Solis Aeterna


Просмотр профиля
« Ответ #62 : 05 Марта 2009, 23:19:35 »

Что-то давно не тренировали мы свой мосх, как сейчас пишут олбанцы. Вот всплыла задачка - на любителя... Остальным решать - не обязательно.
Даны 12 внешне одинаковых кубика. Один — дефективный: его вес либо больше, либо меньше других. Есть чашечные весы без гирь. За три взвешивания найти дефективный кубик.

Ну это уж что-то слишком простая,с выключателем была сложнее... Смеющийся Смеющийся В первое взвешивание по 6 на каждой чашке,во второе по 3,в третье - два. Если они разного веса,все ясно,если одинаковые,дефектный - оставшийся.  Показает язык
Записан

"Ты - наполовину Титан. В моих запястьях текут провода. Если я экзамены сдам,мы останемся здесь навсегда!" (с)
Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #63 : 05 Марта 2009, 23:26:20 »

В первое взвешивание по 6 на каждой чашке,

Совершенно бессмысленная операция. Заранее известно, что одна чашка перетянет другую, но где дефектный кубик?

Цитата:
во второе по 3

С какой чашки? С легкой или с тяжелой?

Цитата:
,в третье - два. Если они разного веса,все ясно,если одинаковые,дефектный - оставшийся.  Показает язык

Но я не понимаю, чего ты вертишься - рисуй сферу Блоха и в момент получишь искомое. Либо попроси Апрельку - ей это как два байта переслать... Подмигивающий
Записан

Quangel
Ветеран
*****
Сообщений: 7289


Сaementarius Civitas Solis Aeterna


Просмотр профиля
« Ответ #64 : 05 Марта 2009, 23:33:30 »

В первое взвешивание по 6 на каждой чашке,
Совершенно бессмысленная операция. Заранее известно, что одна чашка перетянет другую, но где дефектный кубик?

Ааа,так в задаче еще не указывается,тяжелее дефектный или легче?  Непонимающий Тогда снимаю
алгоритм,он подходит только если точно известно в чем отличие дефектного кубика.  Показает язык
Записан

"Ты - наполовину Титан. В моих запястьях текут провода. Если я экзамены сдам,мы останемся здесь навсегда!" (с)
Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #65 : 06 Марта 2009, 17:38:17 »

Уфффф... одолел, болезную. Прилипчивая ведь, интригует кажущейся простотой и вертится в сознании, не позволяя отвлечься. Вот где магия! Так что могу подтвердить, что решение существует. Судя по всему, не одно. Главное, чтобы правильное. Но смотрю... не очень много энтузиастов позабавиться набежало... Грустный, однако...
Записан

Любовь
Ветеран
*****
Сообщений: 7250



Просмотр профиля
« Ответ #66 : 06 Марта 2009, 20:19:36 »

да уж, как такую одолеть Смеющийся
 делим на 4 по 3 кубика, 2-х взвешиваний кучек достаточно, чтобы выявить кучку с фефектным...
 потом из фефектной взвешиваем по одному кубику и определяем какой из трех фефектный, здесь уже достаточно 1 взвешивания...
больше не чем развлечься? В замешательстве
Записан
Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #67 : 06 Марта 2009, 20:33:58 »

да уж, как такую одолеть Смеющийся

Ага... покажи, покажи...

Цитата:
потом из фефектной взвешиваем по одному кубику и определяем какой из трех фефектный, здесь уже достаточно 1 взвешивания...

Вот с этого места поподробней, пожалуйста! Итак, у тебя три кубика, среди них один дефектный (непонятно - тяжелей или легче нормальных) и всего одно взвешивание...

P.S. А вообще-то, я ведь предупреждал - задача на любителя. Если ты не поняла - можешь не утруждаться... Строит глазки
« Последнее редактирование: 06 Марта 2009, 21:29:18 от Vitaliy » Записан

Любовь
Ветеран
*****
Сообщений: 7250



Просмотр профиля
« Ответ #68 : 07 Марта 2009, 00:38:59 »

дяденька, это вы - любитель, а я - профессионал Строит глазки
и так...
 максимальное количество кубиков, из которого одним взвешиванием можно выбрать фефектный - 3 шт., но есть два варианта...
если взвешивание (а оно будет третьим) показывает равенство, то третий кубик - фефектный при любом раскладе... т.е. знаке фефекта :)
 а если оно показывает неравенство, то надо знать знак фефекта...
знак же можно гарантировано определить за два первых взвешивания на трех кучках, т.е. на 9 кубиках...
 в случае 12 - как повезет, если одно из двух взвешиваний выдаст неравновесный результат, то знак фефекта будет определен, и за три взвешивания можно будет определить фефектный кубик из 12 шт.

если же два первых взвешивания ( на весах заменяется только одна кучка) кучек по 3 кубика равновесны, значит фефектный кубик гарантированно находится в последней - 4 кучке, и если третье взвешивание по 1 кубику неравновесно, то определить фефектный кубик за 3 взвешивания невозможно В замешательстве
если есть желание - можно посчитать вероятность такого расклада Показает язык
Записан
Pipa
Администратор
Ветеран
*****
Сообщений: 3657


Квантовая инструменталистка


Просмотр профиля WWW
« Ответ #69 : 07 Марта 2009, 01:11:31 »

Задача старая. Решена в 40-х годах.

Делим на 3 группы - А,Б,Г, (1А, 2А, 3А, 4А, 1Б, 2Б, 3Б, 4Б и 1Г, 2Г, 3Г, 4Г). Ставим по обе стороны весов А и Б. Здесь возможно 3 варианта, рассмотрим их:

1-ый вариант: А=Б, значит дефектный кубик в группе Г. Второе взвешевание: берем 1Г1А и 2Г2А. Если 1Г1А=2Г2А, значит дефектный из 3Г и 4Г. Третье взвешевание: берем 3Г и 1А (либо любой нормальный), если равняется значит дефектный 4Г, если же тяжелее и легче, значит 3Г. Если при втором взвешевании 1Г1А<2Г2А, значит дефектный либо 1Г либо 2Г. Третье взвешевание: берем 1Г и 1А. если равное, значит 2Г, если 1Г<1A значит дефектный 1Г, потому, что при втором взвешевании 1Г было легче... если тяжелее значит 2Г соответственно... Надо отметить что первый вариант самый легкий, сложнее когда А<Б или А>Б.

2-ой вариант: А<Б ... второе взвешевание: берем 1А1Г2Г3Г и 1Б2А3А4А (это гениальная мысль! :)). здесь возможны 3 варианта:  =, < и >, разберем каждую.
1А1Г2Г3Г =1Б2А3А4А, значит дефектный 2Б, 3Б либо 4Б. Третье взвешевание (важно то, что мы знаем, что дефектный тяжелее так как при первом взвешевании А<Б). Ставим по разные стороны весов 2Б и 3Б, если равно значит дефектный 4Б, если же нет, то дефектный более тяжелый.
1А1Г2Г3Г<1Б2А3А4А, значит дефектный либо 1А либо 1Б, потому что если 2А, 3А или 4А был бы дефектным, то он был бы не тяжелее, а легче, так как при первом взвешевании А<Б. 3-е взвешевание: в одну сторону ставим 1А на другую 1Г. Если равно, значит дефектный 1Б, если же нет, значит 1А.
1А1Г2Г3Г>1Б2А3А4А, значит дефектный 2А, 3А либо 4А, так как 1А не может быть, потому что А<Б, а 1А1Г2Г3Г>1Б2А3А4А он тяжелее, также не может быть 1Б, так как А<Б, а 1А1Г2Г3Г>1Б2А3А4А он легче… Итак, мы знаем что из 2А, 3А и 4А и притом легче, так как А<Б. 3-е взвешевание: в одну сторону ставим 2А на другую 3А. Если равно, значит дефектный 4А, если же нет, то дефектный легкий…

3-ий вариант: А>Б, второе взвешевание: (тот же шаг) 1А1Г2Г3Г и 1Б2А3А4А… тоже три варианта =, < и >… все так же, только наоборот…
1А1Г2Г3Г =1Б2А3А4А, все также, что и во втором варианте... ничего не меняется.
1А1Г2Г3Г<1Б2А3А4А, то же самое, что 1А1Г2Г3Г<1Б2А3А4А при втором втором варианте.
1А1Г2Г3Г>1Б2А3А4А, то же самое, что 1А1Г2Г3Г<1Б2А3А4А при втором варианте…
Записан
Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #70 : 07 Марта 2009, 01:29:35 »

дяденька, это вы - любитель, а я - профессионал Строит глазки
...
если же два первых взвешивания ( на весах заменяется только одна кучка) кучек по 3 кубика равновесны, значит фефектный кубик гарантированно находится в последней - 4 кучке, и если третье взвешивание по 1 кубику неравновесно, то определить фефектный кубик за 3 взвешивания невозможно В замешательстве
если есть желание - можно посчитать вероятность такого расклада Показает язык

Садитесь, профессионал - два! От вас ждут не вероятностных размышлений, а алгоритма безусловного решения задачи за три взвешивания. Такие решения обычно выдаются самоуверенными любителями в качестве первой попытки. Дальше они либо бросают эту фигню, либо довольно долго размышляют... иногда и после этого бросают. А дошедшим до конца с победной улыбкой на устах - респект!
Записан

Vitaliy
Ветеран
*****
Сообщений: 5586


Материалист


Просмотр профиля WWW
« Ответ #71 : 07 Марта 2009, 01:38:29 »

Задача старая. Решена в 40-х годах.

Делим на 3 группы - А,Б,Г, (1А, 2А, 3А, 4А, 1Б, 2Б, 3Б, 4Б и 1Г, 2Г, 3Г, 4Г). Ставим по обе стороны весов А и Б. Здесь возможно 3 варианта, рассмотрим их:

К сожалению, я не сумел отследить решение в полной подробности, поскольку сам использовал другую систему обозначений. А когда привыкнешь к своему, на иное переходить сложней. Но общая структура решения - верная. Так что - поздравляю!
Записан

Любовь
Ветеран
*****
Сообщений: 7250



Просмотр профиля
« Ответ #72 : 07 Марта 2009, 08:02:20 »

я полагала, как впрочем и Quantum Angel, что решить надо самостоятельно, что я и сделала... пока с внуком пиццу готовили...
 а Пипочка лишний раз доказала, что она все черпает из инета... а мне некогда лазить там... да и списывать я ни когда не умела Крутой
мое решение намного проще и вероятность приличная Показает язык
но как всегда - каждый останется при своем мнении... потому как у нас принципиально разные подходы по жизни Смеющийся Смеющийся Смеющийся
а в сороковых годах какого века была решена задача? обычно так говорят про текущее столетие, а в этом еще пока оные не проходили... списывать тоже надо малость с умом Смеющийся
Записан
Любовь
Ветеран
*****
Сообщений: 7250



Просмотр профиля
« Ответ #73 : 07 Марта 2009, 09:52:03 »

К сожалению, я не сумел отследить решение в полной подробности, поскольку сам использовал другую систему обозначений. А когда привыкнешь к своему, на иное переходить сложней. Но общая структура решения - верная. Так что - поздравляю!

ну оч уважительная причина... Смеющийся Смеющийся Смеющийся
(не правда ли, я просто блещу учтивостью по типу Виталюсика Строит глазки
Записан
migus
Ветеран
*****
Сообщений: 1789


Просмотр профиля
« Ответ #74 : 07 Марта 2009, 10:14:22 »

...не расстраивайтесь Люба!     Целующий
                             ... это всего лишь эгрегор продолжает "слизывать" тонкую энергию Вашей "материнской любви" к Виталию...  Шокированный 
             а Виталий и Пипа не "виноваты"  - они инструменты...   Плачущий
   ... ну а мы, прям на "горяченьких" наглядных примерах познаём мир эгрегоров!   Смеющийся
Записан
Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 21  Все Печать 
« предыдущая тема следующая тема »
Перейти в:  


Войти

Powered by SMF 1.1.10 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC