Тестирование программы

[С.И. Доронин]

К настоящему времени программа, о которой шла речь в теме «Численный анализ многокубитных систем» http://quantmag.ppole.ru/index.php?option=com_smf&Itemid=34&topic=76.0 в своей основной части реализована.
Тому, кто проявляет к ней интерес, я могу скинуть программу на почту. Думаю, можно переходить к более широкому тестированию. Поначалу нужно человек пять тестеров, которые готовы не только полюбопытствовать, но и высказать свои вопросы и замечания.

Хэлпа в программе пока нет, я надеюсь, что вопросы и их обсуждение в данной теме помогут его составить.

[ksv]

Вышлите мне пожалуйста.

Постараюсь дать замечания и предложения.
Кстати, если программа совсем без описания, то для начала неплохо бы сделать краткое описание (на пол странички А4 для начала будет достаточно) по поводу основных разделов интерфейса, т.е. что, где нажимать и что должно выходить в итоге. Хотя конечно многое можно и "методом тыка" определить

[April]

Хэлпа в программе пока нет, я надеюсь, что вопросы и их обсуждение в данной теме помогут его составить.

Программу получила. Спасибо.
Вопрос: что такое "варианты" и какие влияния они оказывают?

[С.И. Доронин]

ksv

Программу выслал. Несколько слов по интерфейсу.

Имеется две основные формы:
1) первая форма для расчета динамики запутанности;
2) форма для статического анализа запутанности во введенной матрице плотности (Matrix).

Есть еще вспомогательная форма для сферы Блоха (Bloch), где можно с ней подробно познакомиться и «потрогать руками» . Очень полезный инструмент! –  многие из основных выводов квантовой теории могут быть наглядно проиллюстрированы на сфере Блоха.

На второй форме (Matrix) можно с клавиатуры вводить матрицу плотности, ее вещественную и мнимую часть (в отдельных таблицах Real и Image).
Помимо этого, можно построить МП чистого состояния, задавая амплитуды состояния в стандартном двоичном базисе (закладка Amplitude). Амплитуды можно вводить в произвольных соотношениях, набирая для отдельных амплитуд любые числа, например 1, 2 (одна будет в два раза меньше другой) и т.д., не думая о нормировке. Нормировка выполняется программой автоматически по нажатию кнопки Normalize. После этого нужно построить МП (кнопка Build Matrix) и тогда уже можно считать запутанность (Start).

Матрица плотности, введенная (построенная) на второй форме может использоваться в качестве начального условия для динамической задачи. Для этого на первой форме в выпадающем списке Variant нужно выбрать User def.

Для построения графиков динамики запутанности используются следующие обозначения:
1) символы -> (или <-) означают, что будет использована моя мера запутанности (на основе критерия редукции). Например, A->B соответствует запутанности между первым и вторым кубитом.
Все кубиты обозначаются заглавными латинскими буквами по алфавиту.
2) символы => (или <=) используются для вычисления запутанности на основе РРТ-критерия (Переса-Городецкого).
3) символ ~ , например А~В – запутанность будет считаться на основе меры Вуттерса (согласованность).

Первая и вторая мера запутанности из названных выше  – общие, их можно использовать во всех случаях. Мера Вуттерса ограничена в применении двухкубитной запутанностью (как чистых, так и смешанных состояний). Для большего числа кубитов она применима только для чистого состояния.

На различии между вариантами -> и <- или  => и <= я пока не останавливаюсь, здесь нужно говорить более подробно о формулах и алгоритмах.

[С.И. Доронин]

April

Вопрос: что такое "варианты" и какие влияния они оказывают?

Это выбор варианта начального условия для динамической задачи. В качестве нач. усл. ρ(0) можно задавать произвольную матрицу плотности, вводя ее вручную с клавиатуры (комплексную в том числе). Для чистого начального состояния можно ρ(0) построить из вектора состояния |Ψ>, задавая амплитуды, о чем я писал в предыдущем сообщении. Строится она в виде проектора ρ(0)= |Ψ><Ψ|.
Для того чтобы МП, построенная на второй форме, была использована в качестве нач. усл. динамической задачи, в списке вариантов нужно выбрать User def. (или User def.(fast), ускоренный вариант).

Помимо этого предусмотрен ряд уже заранее подготовленных нач. условий, которые находятся в списке Variant.
1) А1 - в качестве нач. усл. используется МП чистого сепарабельного состояния, соответствующая вектору

|Ψ>= |1000…0>.

Первый кубит «перевернут» и направлен «вниз», а остальные «вверх». Матрица плотности ρ(0) в этом случае имеет один ненулевой элемент – это единица на главной диагонали, стоящая на пересечении строки и столбца с номером 2^N–1+1.

2) Cat-состояние. О нем мы часто говорили, это несепарабельное состояние

|Ψ>=1/√2 (|000…0> + |111…1>).

3) Chaos – сепарабельное состояние с равновесными вещественными амплитудами для всех базисных векторов. Для двух кубитов это

|Ψ>= 1/2 |00>+ 1/2 |01> + 1/2 |10>+ 1/2 |11>.

Это полностью сепарабельное состояние, здесь все кубиты «отделимы», но при этом каждый из них находится в нелокальном суперпозиционном состоянии. Вектор состояния для произвольного числа кубитов имеет вид:

|Ψ>= 1/√2 (|0>_A + |1>_A) × 1/√2 (|0>_B + |1>_B) × … × 1/√2 (|0>_N + |1>_N).

Символ × здесь понимается как знак тензорного произведения.

Матрица плотности таких состояний полностью заполнена (нет ненулевых элементов) и все элементы одинаковы и равны 1/2^N.

Помимо чистых состояний, перечисленных выше, в списке вариантов есть смешанные состояния, так называемые состояния Вернера.

ρ(0) = (1–γ) Е/(2^N) + γ |Ψ><Ψ|,

где γ – весовой множитель (от 0 до 1), Е- единичная матрица. Это комбинация максимально смешанного состояния (MaxMix) и чистого состояния с соответствующими весовыми множителями. Параметр γ, который «регулирует» смесь, можно вводить с клавиатуры (маленькая кнопка … рядом со списком вариантов).
В качестве чистого состояния, входящего в смесь, предусмотрены несколько вариантов:
а) |Ψ>- Cat-состояние (обозначение MaxMix+Cat);
б) |Ψ>- так называемое W-состояние (обозначение MaxMix+W). Состояние W – это когда в векторе одна единичка, остальные нули, т.е. состояние
|Ψ>= 1/√N (|000…01> + |000…10> + …+ |100…00>).

Помимо этого предусмотрены смешанные состояния с операторами Iz, Ix, Iy – проекции полного момента на соответствующие оси. Обозначения MaxMix+Iz и т.д. Матрица плотности для них имеет вид

ρ(0) = Е/(2^N) + βIz.

Параметр β задается с клавиатуры. Он должен лежать в интервале от 0 до 2/(N2^N), чтобы у МП не было отрицательных собственных значений.
В плане запутанности это наиболее сложные варианты, поскольку это практически равновесные состояния.

Наконец, последний вариант в списке (Equilibrium) – это равновесное состояние с матрицей плотности


где Н- выбранный тип гамильтониана. Можно это равновесное состояние использовать, как обычно,  в качестве начального условия, но лишь для того, чтобы убедиться в отсутствии динамики запутанности . Более интересную информацию можно получить, если считать запутанность в зависимости от β, которая имеет физический смысл обратной температуры, т.е. β~1/T. В программе предусмотрена такая возможность, для этого по правой клавиши мыши (на поле с графиком) нужно выбрать Beta.
Здесь, например, можно увидеть критическую температуру, при которой возникает запутанность в системе.
Величина β задается как параметр в качестве максимального значения обратной температуры на оси Х. Шаг по β тогда автоматически пересчитывается в зависимости от выбранного числа шагов.

[April]

Это выбор варианта начального условия для динамической задачи.

Спасибо. Я как раз хотела спросить про начальные условия. 

Первые впечатления:
-смотрела пока только первую форму с графиком;
-понравилось, что тут же можно посмотреть  пошагово просчитанные  запутанности;
-условилась для себя считать, что графики, построенные с использованием преложенных гамильтонианов, действительно дают описание  реальным процессам, но как узнать, каким именно? Путем наблюдений и сравнений?
- появились вопросы:
-как читать обозначения?
Пример - 4хкубитовая система.
А ->В
Почему  только между А и В?   Какая будет запутанность между А ->С? Или В ->D?  Или это обозначение можно читать как "между двумя любыми кубитами системы"?
- Аналогично:
АВ ->СD
Можно ли читать как "запутанность между любыми парами кубитов системы"? Или исключительно между  парами АВ ->СD, а между АС и ВD запутанность не известна?
-еще вопрос: на графике обозначены координаты - шаг и запутанность, а третья координата? Что она означает?

[ksv]

Пример - 4хкубитовая система.
А ->В
Почему  только между А и В?   Какая будет запутанность между А ->С? Или В ->D?  Или это обозначение можно читать как "между двумя любыми кубитами системы"?
- Аналогично:
АВ ->СD
Можно ли читать как "запутанность между любыми парами кубитов системы"? Или исключительно между  парами АВ ->СD, а между АС и ВD запутанность не известна?
-еще вопрос: на графике обозначены координаты - шаг и запутанность, а третья координата? Что она означает?

Насколько понял я (если не так, то пусть разработчики меня поправят) задать набор выводимых на график запутанностей можно в файле qe.ini, который является текстовым. Откройте его в блокноте и посмотрите, по аналогии в нем легко указать другой набор выводимых на график запутанностей между подсистемами. График - двумерный, но имеет 3D-вид для наглядности.

Pipa, С.И. Доронин
Программа очень понравилась. Спасибо!
Предложения:
Добавть Pause помимо Start/Cancel в динамический модуль. Чтобы при нажатии на Pause текущая мтрица плотности становится доступной в форме Matrix для внесения изменений - сначала вручную, а затем можно будет придумать алгоритм - для реализации идии "сознательного кубита". Надеюсь Вы эту идею не забыли? Затем "исправленная" матрица используется для продолжения расчета динамики.
Было бы интересно с этим поэкспериментировать!
Насколько понимаю сейчас такой связи между этими двумя модулями нет, но реализовать ее должно быть не очень трудоемко?

Более мелкие замечания:
1. Почему то нет экспорта в цветной tiff - выводит в черно-белый. Это у всех так или только у меня?
2. На вкладке matrix увеличить размер поля заголовков строк - а то когда выбираем 9 - не все подписи помещаются.
3. Сейчас набор выводимые на график запутанностей в модуле динамики задается в ini файле. Может имеет смысл в дальнейшем задавать их в самой программе?

[С.И. Доронин]

April

-понравилось, что тут же можно посмотреть  пошагово просчитанные  запутанности;

Помимо этого, в окне, где выдается пошаговая запутанность, можно кликнуть мышкой на любую из строчек и откроется окно блокнота с распечаткой всех вычислительных операций и промежуточные результаты (матрицы и собственные значения), которые получались в процессе вычисления меры запутанности.

-условилась для себя считать, что графики, построенные с использованием преложенных гамильтонианов, действительно дают описание  реальным процессам, но как узнать, каким именно? Путем наблюдений и сравнений?

В настоящий момент, по умолчанию, там стоят реальные константы взаимодействия для гидроксиапатита кальция. Таким образом, считаются вполне реальные задачи для кристалла, о котором я много писал в книге, и рассматривал его в качестве квантового процессора в нашем головном мозге . Различные гамильтонианы соответствуют, скажем так, различным условиям, в которых находится кристалл, или различным режимам, в которых функционирует наш мозговой квантовый компьютер .
В реальных физических экспериментах по ЯМР то, какой гамильтониан работает, зависит от подготовительного периода. Например, кристалл помещают в магнитное поле, воздействуют на него определенной последовательностью радиочастотных импульсов, и в зависимости от этих подготовительных импульсов на стадии эволюции будет работать тот или иной гамильтониан.

В принципе, если согласиться с гипотезой о том, что кристаллы гидроксиапатита мозгового песка в эпифизе отвечают за квантовый режим работы нашего мозга, тогда программа уже в своей текущей конфигурации способна охватить очень широкий круг задач, связанных с расширенным восприятием реальности и нашим взаимодействием с тонким миром . Различные гамильтонианы в этом случае можно рассматривать как различные режимы работы квантового компьютера мозга. Например, режим экстрасенса будет описываться одним гамильтонианом, режим осознанных сновидений – другим гамильтонианом и т.д. Т.е. гамильтониан эволюции опять определяется подготовительным периодом – теми действиями и теми условиями, которые привели к «магическому восприятию» . Да, кроме того, на подготовительном периоде формируется также определенная МП начального условия, которая затем эволюционирует.

- появились вопросы:
-как читать обозначения?
Пример - 4хкубитовая система.
А ->В
Почему  только между А и В?   Какая будет запутанность между А ->С? Или В ->D?  Или это обозначение можно читать как "между двумя любыми кубитами системы"?

На график можно выводить запутанность между двумя любыми кубитами. Если нужна запутанность А->С, то нужно прямо так и набрать в поле, где задаются графики.
Инструмент для вывода графиков очень гибкий, можно изменять уже имеющийся список, редактируя каждую из надписей (по двойному клику), например, вместо А->В, написать А->С. Можно добавлять новые графики, удалять ненужные, изменять цвет кривых и т.д.. Все эти опции доступны по правой клавише мышки в поле со списком графиков. Там же можно сохранить подготовленный список графиков в ini- файле, и он будет загружаться при запуске программы. Можно список графиков задать прямо в ini- файле, открыв его любым текстовым редактором.

- Аналогично:
АВ ->СD
Можно ли читать как "запутанность между любыми парами кубитов системы"? Или исключительно между  парами АВ ->СD, а между АС и ВD запутанность не известна?

На графике строится именно та запутанность, которую мы указали, если введено АВ->СD, то она и будет строиться. Если нужна запутанность между другими подсистемами, то их нужно ввести в список графиков, например, A->BC, A->BCD, AB->C, ABC->D, B->CD, BC->D, B->C, C->D и др. Звездочка означает весь остаток, напр. вариант A->* соответствует запутанности между первым кубитом А и всеми остальными.
Нужно только следить, чтобы не нарушалась последовательность кубитов, т.е. вариант, когда кубиты переставлены местами, типа АС->ВD не годится. Точнее, нужно знать, в каких случаях такие варианты проходят, но я советую пока придерживаться исходного порядка кубитов и не нарушать его. Попросту говоря, буквы-кубиты должны идти по алфавиту, а разбивать на две подсистемы можно в любом месте. При этом можно отбрасывать часть кубитов с того или иного края, или с двух сторон сразу, но оставшиеся все равно должны идти по алфавиту.

-еще вопрос: на графике обозначены координаты - шаг и запутанность, а третья координата? Что она означает?

Третьей координаты как таковой нет, она лишь позволяет нарисовать на графике полосу вместо линии. Это удобно, поскольку кривые иногда совпадают и накладываются друг на друга, при этом не видно, что под одной линией находятся другие. Трехмерный график и полосы вместо линий позволяют это увидеть за счет третьей координаты. Трехмерность можно отключить по правой клавише, убрав галочку рядом с 3D-View, тогда будут обычные графики. 

[Pipa]

Нужно только следить, чтобы не нарушалась последовательность кубитов, т.е. вариант, когда кубиты переставлены местами, типа АС->ВD не годится. Точнее, нужно знать, в каких случаях такие варианты проходят, но я советую пока придерживаться исходного порядка кубитов и не нарушать его. Попросту говоря, буквы-кубиты должны идти по алфавиту, а разбивать на две подсистемы можно в любом месте. При этом можно отбрасывать часть кубитов с того или иного края, или с двух сторон сразу, но оставшиеся все равно должны идти по алфавиту.

   А я и не знала . Могли бы вы привести доказательство (в смысле пример) того, что задавать АС->ВD нельзя? Т.е. подтверждение ваших слов о том, что допускается только лишь разбиение цепочки?

[Pipa]

Насколько понял я (если не так, то пусть разработчики меня поправят) задать набор выводимых на график запутанностей можно в файле qe.ini, который является текстовым.

   Про ini-файл вы верно догалались, однако существует более простой способ. В Windows подразумевается, что действия над объектом можно совершать, нацелив на него курсор и нажав правую клавишу мыши. При этом выскакивает popup-меню, содержащее в себе список возможных действий над объектом на выбор. Так и здесь - локальное (popup) меню в списке запутанностей (там, где надписи с цветными квадратиками) позволяет редактировать список - изменять комбинации запутанностей, удалять и добавлять строки, изменять цвет кривых и т.д. В том числе и записывать результирующую комбинацию в ini-файл, чтобы не набирать ее сызнова при каждом запуске программы. Т.е. ini-файл есть лишь средство помнить предыдущмй набор, и его лучше не редактировать вручную.

1. Почему то нет экспорта в цветной tiff - выводит в черно-белый. Это у всех так или только у меня?

    В программе вообще нет экспорта в tiff, но есть копирование в клипборд в bmp- и emf-форматах (popup-меню графика). График при этом копируется в цвете и может быть затем вставлен (paste) в текстовые редакторы.

2. На вкладке matrix увеличить размер поля заголовков строк - а то когда выбираем 9 - не все подписи помещаются.

    Этот вопрос для меня непонятен. Чего 9? Какие надписи? В заголовках строк только их порядковые номера, которые содержат не более 4 знаков. Как они могут не помещаться?

3. Сейчас набор выводимые на график запутанностей в модуле динамики задается в ini файле. Может имеет смысл в дальнейшем задавать их в самой программе?

    Ответ на этот вопрос уже дала выше.

[April]

В настоящий момент, по умолчанию, там стоят реальные константы взаимодействия для гидроксиапатита кальция. Таким образом, считаются вполне реальные задачи для кристалла, о котором я много писал в книге, и рассматривал его в качестве квантового процессора в нашем головном мозге .
..Различные гамильтонианы в этом случае можно рассматривать как различные режимы работы квантового компьютера мозга. Например, режим экстрасенса будет описываться одним гамильтонианом, режим осознанных сновидений – другим гамильтонианом и т.д. Т.е. гамильтониан эволюции опять определяется подготовительным периодом – теми действиями и теми условиями, которые привели к «магическому восприятию» . Да, кроме того, на подготовительном периоде формируется также определенная МП начального условия, которая затем эволюционирует.

Да, я читала в книге про "квантовый компьютер в головном мозге". Мне это понравилось. Потому что делает зримой связь между физикой кристаллов и  структурами восприятия, о которых я много говорю. 

Это понятно. Это принимается.

Но все равно придется выяснять ньюансы использования каждого гамильтониана. Но, наверняка, в выборе сыграют роль личные предпочтения, если научно не будет предложено что-то более четкое. На счет режимов - интересная мысль. Я ее подумаю. 

На график можно выводить запутанность между двумя любыми кубитами. Если нужна запутанность А->С, то нужно прямо так и набрать в поле, где задаются графики...Можно добавлять новые графики, удалять ненужные, изменять цвет кривых и т.д..

Да, я проверила. Работает! 
Классно! 
Мне все нравится. 

В принципе, если согласиться с гипотезой о том, что кристаллы гидроксиапатита мозгового песка в эпифизе отвечают за квантовый режим работы нашего мозга, тогда программа уже в своей текущей конфигурации способна охватить очень широкий круг задач, связанных с расширенным восприятием реальности и нашим взаимодействием с тонким миром

Если уж мы принимаем аналогию с компьютером, то можно заодно принять и аналогию  с задачами АСУ, а их не так уж много - основных задач пять  - учет, контроль, анализ, планирование и регулирование.
Первые две - накопление и систематизация опыта.
По отношению к программе это умение выбрать подходящий   гамильтониан, умение задавать свой собственный гамильтониан и умение задавать начальные условия.
Анализ - это понятно в принципе, а по отношению к программе  еще не очень понятно - что можно углядеть очевидного , а о чем придется догадываться.
И  по две последние - это еще и  прогнозирование, и моделирование, и конструирование - все самое интересное. 

PS: для 5 кубитовой системы многокубитный гмильтониан MQ дает запутанность больше 1. Это нормально? Или я чего-то не понимаю.

[April]

Конечно без этого можно обойтись, но прям просится вывод значений запутанностей в каком-то более привычном графическом виде! Если уж работать по программе, то на полную катушку!
Самый простой пример 2х кубитовая система, две точки, находящиеся на расстоянии друг от друга.
Задать условное соответствие  для  запутанности =0 некую меру расстояния (5 см),  и пошагово, в зависимости от увеличения или уменьшения меры запутанности, рисовать сближение или удаление точек - частей системы, уменьшение или увеличение расстояния между ними.
3х-кубитовая система - треугольник - уже интереснее, необходимы геометрические вычисления.
4х - кубитовая - квадрат или треуголная призма.
5ти -кубитовая - пятиугольник или четырехугольная призма
...
Речь идет лишь об удобной иллюстрации.
Это так, пожелания на будущее. 
Можно рассмотреть разные способы отобразить соответствия..

[Любовь]

April
иллюстрация должна быть не только удобна, но и должна нести смысловую нагрузку...
потому с этим нужно быть предельно внимательными...

Нужно только следить, чтобы не нарушалась последовательность кубитов, т.е. вариант, когда кубиты переставлены местами, типа АС->ВD не годится. Точнее, нужно знать, в каких случаях такие варианты проходят, но я советую пока придерживаться исходного порядка кубитов и не нарушать его. Попросту говоря, буквы-кубиты должны идти по алфавиту, а разбивать на две подсистемы можно в любом месте. При этом можно отбрасывать часть кубитов с того или иного края, или с двух сторон сразу, но оставшиеся все равно должны идти по алфавиту.

   А я и не знала . Могли бы вы привести доказательство (в смысле пример) того, что задавать АС->ВD нельзя? Т.е. подтверждение ваших слов о том, что допускается только лишь разбиение цепочки?

скорее, важно понимать отличие записи "АВ" от "ВА"... если их понимать как опыт полученный соответственно А и В от общения суть запутанности с визави...
так Учитель и Ученик от общения друг с другом приобретают различный опыт... который зависит от граничных условий каждого, от конфигурации осознания...

[April]

иллюстрация должна быть не только удобна, но и должна нести смысловую нагрузку...потому с этим нужно быть предельно внимательными...

Наглядность - это и есть смысловая нагрузка, т.к. она облегчает понимание. Кроме того, это отражает специфику нашего восприятия - мы же говорим "стать ближе друг к другу", "удаленное будущее", "разойтись во мнениях".. Восприятие в пространственных категориях является естесственным.
Но это не единственный вариант.
Можно соотнести меру запутанности и степень подобия.
Или и то, и другое -  для отражения взаимодействия "в дополнение" (пространственное) и "в уподобление" (по степени подобия).
Ну, или еще какие варианты поискать.

скорее, важно понимать отличие записи "АВ" от "ВА"... если их понимать как опыт полученный соответственно А и В от общения суть запутанности с визави...

Да, меня тоже  устраивает наличие цепочки-иерархии.

[Pipa]

   Сама алгоритм сочиняла - порядок перечесления кубитов в группе может быть произвольным. Не может быть, чтобы замена "AB" на "BA" давала разницу в вычислениях. Пример, где это не так, как говорится, в студию!
   Не должно быть среди кубитов никакой иерархии, выдекающей из алфавита. Разные буквы им даны в качестве имени только для того, чтобы отличать их друг от друга при задании "индивидуальностей". Так что хоть и April начинается на букву "А", а мой ник на букву "P", на иерархию это никак не сказывается . 
   Единственное исключение - гамильтониан, при построении которого допускается задание только кросс-констант между "соседями", причем под соседством подразумевается соседство букв-ников в порядке алфавита. Но таково было "распоряжение" Доронина, которого я ослушалась и задала эти константы в ввиде полной матрицы всевозможных кросс-сочетаний. Однако в пользовательском режиме я оставила возможность задавать только те элементы матрицы констант, которые просил Доронин. При этом остальные константы остаются равными нулю и редактированию в диалоговом режиме недоступны.