Тор. Изогеометрия.

[Любовь]

правило буравчика http://gauss2k.narod.ru/roman/electromagneticbasics.htm 
здесь про изменение частоты ни сном ни духом...
если диаметр проволоки =диаметру витка, то и получается тор с нулевым отверстием, которое и создает зону сингулятности...
про зону сингулярности Олег Олегов здорово писал кажись еще на старом форуме...

[April]

Почему отрезок? 

Потому что.  
Открой учебник по начертательной геометрии на главе "Фигуры вращения".
Отрезок - кривая первого порядка, вращением задает поверхности второго порядка. Если отрезок совершает сложное движение, то во времени он "прорисовывает" некоторую кривую второго порядка, в частности это может быть окружность, вращение которой задает поверхности 4-ого порядка - тор.

Что заставляет изменять угол наклона? Какой закон, формула?

Изменять угол наклона его заставляет Абстрактная Сила.
В конкретной ситуации это может быть какая-то конкретная Сила,  в примере СИДа это спин.
Закон превращения кривой первого порядка в кривую второго порядка, в частности в окружность, и законы вращения окружности вокруг некоторой оси известны, в частности, как  параметрические законы, которые можно найти в учебнике по дифференциальной геометрии.
Если сознание человека представить в виде динамической системы, состоящей из диполя (отрезка), совершающего сложное движение вокруг некоторой оси в некотором абстрактном пространстве состояний, то вполне возможно, что ощущения, которые ты будешь испытывать в этот момент, будут вызывать у тебя в пространстве внутреннего виденья именно образ тора .  Хотя и не обязательно тора, чего угодно. Такой силой может быть Сила, приходящая в момент погружения в сновидение. В мире вообще-то полным-полно сил.  

[Vincent Law]

April

Отрезок - кривая первого порядка, вращением задает поверхности второго порядка.

Это понятно. Я о другом. Просто образ отрезка выглядит каким-то... неестественным что ли. Образ сферы - куда естественней, и в природе встречается.
Отрезок - это дискретная математическая величина, и в моё представление о функционировании живого динамического сознания ну никак не вписывается... Куда ближе чувствую просто кольцевое вращение.

Изменять угол наклона его заставляет Абстрактная Сила.

Дык как раз в этом направлении и копаю. Хоцца поближе к ней подобраться.

Хотя и не обязательно тора, чего угодно.

Мне до сих пор встречались описания именно тора, хотя... Ты права где-то. Было у кк описание каких-то чашечек...

Любовь

правило буравчика...

Пасиб огромный за ссылку! Пошёл освежать память!

здесь про изменение частоты ни сном ни духом...

Если меня память не обманывает, то есть такая штука. Скорее всего в пересечении с темой о переменном токе. Типа изменение частоты приводит к индуцированию дополнительного поля. Разве не про это ты говорила, рассказывая о том, как тор творит вихри, вихри - новый тор и т. д.?..
Ага! Нашёл там же!

Теперь, если мы представим проводник в виде замкнутого витка, тогда изменение магнитного потока будет индуцировать напряжение в этом проводнике, которое будет двигать ток по кругу в этом витке. Направление тока может быть определено, применив закон Ленца, который, попросту говоря, показывает, что результат воздействия направлен противоположно самому воздействию. В этом случае индуцированное напряжение будет двигать ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока – если магнитный поток уменьшается, тогда ток будет пытаться поддержать магнитный поток неизменным (против часовой стрелки), если магнитный поток растет, тогда ток будет препятствовать этому увеличению (по часовой стрелке)...

По идее, примерно тоже самое происходит при обратном действии - изменение частоты вращения влияет на поток.

[Pipa]

Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка.

У мя мозги набекрень! Не могу представить )))

    А вы представьте себе, что на наматываете толстого-претолстого червяка на вязальную спицу или длинный гвоздь, виток к витку . При этом он принимает форму плотно упакованной пружины, что в геометрическом смысле является трехмерной спиралью.
   При этом диаметр спицы или гвоздя будет определять внутренний размер этой спирали, а потому их в пределе можно выбрать бесконечно тонкими. От этого и червяк окажется завит в пружину без внутреннего отверстия.
   Вот еще хорошая аналогия - винтовая лестница! Ее тоже можно построить "экономно", чтобы центрального сквозного пролета не было. Если вы посмотрите на лестницы в обычных домах, то обнаружите, что они представляют собой квадратный аналог винтовой лестницы, которая кроме квадратного оболванивания с боков, лишена и центральной полой части.
   В сечении такой пружины можно будет наблюдать что-то похожее на тор, с той разницей, что кольцо у него будет не замкнутое, а разомкнутое. Каждый виток начинается на одном уровне, а кончается на другом - более высоком. Очень похоже на "шайбу Гровера" - частично развернутую шайбу с разрезом, которую обычно используют в винтовых соединениях, чтобы те сами не отворачивались при вибрациях.
   Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольку там "намотка" окружностей имеет явный вид.
   Спиральные модели в эволюции физических объектов типичны для тех случаев, когда некий процесс является циклическим, но содержит в себе более медленный тренд высшего порядка. Например, спутник может вращаться по замкнутой стационарной орбите, но в тоже время испытывать возмущения, связанные в трением об остатки атмосферы (на околоземных орбитах вакуум далек от идеала) или по иным причинам. Из-за этого спутник будет постепенно терять свою скорость, а потому каждый его виток будет становиться чуть уже, чем предыдущий. В результате эволюция траектории спутника превратится в сворачивающуюся спираль.
   Тор - типичный случай трехмерного осциллятора, который представляет собой суперпозицию (наложение) двух взаимноортогональных циклических процессов. Один их них имеет больший период - вращение вдоль кольца, а другой более быстрый - вращение во внутреннем сечении тора. При этом одно вращение не мешает друг другу. По аналогии с планетой, это будет соответствовать случаю, когда она одновременно вращается вокруг своей оси с малым периодом, и в то же время обращается вокруг центральной звезды по круговой орбите с более продолжительным периодом. При этом траектория каждой физической точки планеты будет принадлежать телу тора. Малый радиус которого равен радиусу планеты, а больший радиус равен ее расстоянию от звезды.
   С физических позиций, центральное место в природе принадлежит именно осцилляторам, поскольку гармонические функции являются типичными претендентами на решения дифференциальных уравнений движения. А с квантово-механических позиций экспонента представляет собой собственное значение дифференциального оператора, который в обличии скорости почти всегда присутствует в математической модели, поскольку живем мы в потоке времени. А циклический (т.е. гармонический) процесс, согласно теореме Эйлера, представляет собой комплектную экспоненту.
   Таким образом, циклы потому и проявляют такую потрясающую устойчивость, что они в значительной мере инвариантны течению времени. Именно в этом и кроется секрет их бессмертия. За время, прошедшее от "начала мира" из быстрых процессов могли выжить исключительно циклические (периодические) процессы, иные уже давно достигли своего финиша. И то, что мы можем наблюдать в мире сейчас - это либо очень медленные по масштабам Вселенной процессы (типа разбегания галактик), которые вследствие своей медлительности дожили до наших дней. Либо это циклические процессы, если протекают они в быстром темпе. Ничто иное не смогло бы дожить до наших дней.
   Сам род человеческий - суть циклический процесс, где периодом цикла является смена поколений. А уж в микромире и подавно можно считать, что живут там живут одни осцилляторы, т.е. периодически зацикленные процессы. Именно из-за этого нам везде мерещатся "вихри".

[April]

Отрезок - это дискретная математическая величина, и в моё представление о функционировании живого динамического сознания ну никак не вписывается... Куда ближе чувствую просто кольцевое вращение.

Это дело вкуса. Диполь - тоже в каком-то смысле - отрезок, но является очень естесственным. В конце концов, речь идет не столько о геометрических  фигурах, сколько  о параметрических, которым можно сопоставить фигуры геометрические. К примеру, в программе СИДа можно  добавить блок вывода параметрической (расчетной) информации  в сопоставимой с ней форме визуальной информации.

[Vincent Law]

Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольу там "намотка" окружностей имеет явный вид.

Не уверен. Там, насколько я понял - взаимное пересечение сфер с образованием "рыбьих пузырей". Центры этих шести сфер, если я не ошибаюсь - в одной плоскости, поэтому нет перехода на следующий виток.

[Pipa]

Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольку там "намотка" окружностей имеет явный вид.

Не уверен. Там, насколько я понял - взаимное пересечение сфер с образованием "рыбьих пузырей". Центры этих шести сфер, если я не ошибаюсь - в одной плоскости, поэтому нет перехода на следующий виток.

   А вы обратите внимание на рис 9.13 и подпись к нему. Если вам самому лень туда слазить, то я могу и процитировать: "Стэн Тенен, посвятив двадцать лет исследованиям, сумел проследить форму трубчатого тора и, убрав незначительные детали, развернул его в виде спирали.". То, на понимание чего Стэну потребовалось 20 лет , является чуть ли очевидностью. Хотя бы просто потому, что 7-ой день рано или поздно наступит, но и от 1-го дня он обязан будет отличаться. Ему, очевидно, в данной плоскости места больше нет. Вот по этой причине второй неделе придется лезть на второй этаж, а третьей неделе на 3-ий и т.д. Вот и получится вместо тора та самая спираль.
   Вдогонку к своему предыдущему сообщению, хочу добавить, что символ тора вовсе не обязательно понимать в геометрическом смысле, т.е. как поверхность. А гораздо лучше этот символ ложится на определение "дважды-циклического" процесса, который совершает свои эволюции независимо в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. Случай, в общем-то, типичный, поскольку короткопериодические циклические процессы бывают как правило вписаны в более долгопериодические. Как, например, смена времени суток вписывается в цикл смены времен года, а тот, в свою очередь, - в климатические циклы еще большей продолжительности. И конца краю этому вложению не видно.
   При такой трактовке смысла тора, становится совершенно не важно, есть у него в центре дырочка или ее нет. Более того, в данный класс двумерных процессов окажутся вписаны и все промежуточные состояния между сферой и тором. Т.е. с любым произвольным соотношением между обоими радиусами. Когда как, по своему формальному определению, тором допустимо называть только тот случай, когда малый радиус меньше большого (только тогда и образуется в нем та самая дырочка).
   Следует обратить внимание и на тот случай, когда оба радиуса одинаковы. По внешней форме этот случай вроде бы неотличим от сферы, но, тем не менее, оба циклических процесса продолжают в нем действовать. Такой случай очень хорошо изучен теоретически, и может быть подразделен на варианты осцилляторов 1-го и 2-го рода, когда оба "маятника качаются" синхронно (1-ого рода) или со смещением по фазе в четверть периода (2-го рода).
   Упоминать здесь все эти "премудрости" меня заставляет то обстоятельно, что электромагнитная волна тождественна трехмерному осциллятору 2-го рода (сдвиг на четверть периода между электрической и магнитной составляющей, и колебания каждой в перпендикулярных друг к другу плоскостях). А уже упоминавшийся в этой теме спин (форма вращательного момента) тоже имеет к этому самое непосредственное отношение, поскольку фермионы (элементарные частицы с полуцелым спином) и бозоны (с целым спином) вероятно соотносятся между собой как вышеупомянутые осцилляторы 2-го и 1-го рода, соответственно. Именно по этой причине принцип Паули не разрешает фермионам "скучиваться" более чем двум в одном месте, а для бозонов таких ограничений нет. И если разобраться, то такой запрет логически вытекает природы трехмерных осцилляторов, когда синхронно качаться может одновременно множество частиц, а удовлетворить фазовому смещению не более, чем пара.
    Я отдаю себе отчет в том, что несколько отвлеклась от основной темы, однако была вынуждена особо подчеркнуть ту громадную роль, которую играют в природе периодические процессы. А сферы, торы и спирали проявляют свои формы в нашем мире, главным образом, благодаря внутренней цикличности природы бытия.

[Любовь]

Разве не про это ты говорила, рассказывая о том, как тор творит вихри, вихри - новый тор и т. д.?..

я говорила, что отрезки вихря можно считать потоком, который индуцирует свои вихри и т.д.
все дело в представлении, как и с отрезком который порождает поверхность...

По идее, примерно тоже самое происходит при обратном действии - изменение частоты вращения влияет на поток.

это уже тонкости взаимодействия...
главный принцип - это соответствие потока и вихря

даа и если Ол.Ол. читает форум...
просматривала старые посты, искала про зону сингулярности, а нашла...
хотца спросить - а что есть квантовые флюктуации как не фихри и потоки, то бишь все те же Инь и Ян...
 Мать родила себе мужа исходные старые трусы твоими словами, вот только и квантам без них ни куды

[Любовь]

не все так просто, Пипа...
вписываются кратные гармоники, а тут только четыре сезона в год вписываются, да четыре поры суток в день...
а все остальное плавает: недели не гармоничны месяцам, годам, лунные месяцы тоже плавают...
а день творения - это 24 часа?
и с какого седьмой день - вторая неделя...
так что ни какой аналогии с земными неделями... скорее с геометрией пространства...
потому на этой геометрии действительно мозги можны свихнуть...

а про осциляторы все верно - только периодические функции долго живущие...
потому большие полупериоды могут восприниматься как начало и конец света...

[Oleg.Ol]

Пипа, мои Тебе респекты! Тебе надо учебники для школяров писать, серьезно!
Ты очень весьма хороший популяризатор ... но не совсем (типа упускаешь некоторые очевидные наглядности).

Мне кажется, что публика не-до-поняла единство тора и гантельки, то бишь, их ортогональность так-скзть ... но типа в едином базисе.

Я бы тут привел простую очевидную наглядность:
нарисуйте восьмерку, далее вращайте ее вокруг вертикали(ось Х) - и получите гантельку .... далее вращайте ту-же восьмерку вокруг ортоганали(горизонтали - оси Y) - и получите тор. ... то бишь тор ортогонален по оси вращения(симметрии) соответсвующей(дополнительной до целостности в плоскости) гантели ...
И, канечно, ежели вы хотите истинной комплиментарности, то надо совместить эти оси в одну(типа привести базис к единству), то бишь повернуть одну из осей вращения на 90 градусов. Результат смотри - рисунок Пипы 3Д-орбиталей.
 
А вот ежели все это "взаимовращение" еще вращать вокруг Z, то и получите натуральный шар ... но при этом всегда в нем будет четкое расслоение на тор-позиции и гантель-позиции.(Кстати это - далеко не тривиально ... Ха!)
... А может такое типа "сложное" расслоение и можно назвать как-то типа экзотическо-эзотерически - типа "трубчатый тор" или там "трубчатый гантель"... а?
Ну и и все того, о чем была реч Дорониным ...

Кстати и митоз можно "геометрически" понять из таких аналогий, кажесся ...

А ваще я тут почитал форум после долгого перерыва ... и мне понравилось это противо-состояние "Пипа - Любовь" --- типа ортогональные состояния одного и того-же. Типа гантельки - торики. Обе хороши ... да-а-а ... нет! - вы просто великолепны!
Я люблю вас, дамы! Вивиат!

Терра, привет! Я тут прочитал и заметил, что Пипа "осмысливает" и ... тебе "советует" в точности то-же самое, что и я некогда на другом форуме - это симптом ... и  для меня тоже сильно, однако. Урок. Да ...

Любовь, сингулярность в данном контксте - это просто особенность на поверхности событий. Для тора и для гантели ... есть такая точка сингулярности - это точка, када внутренний радиус тора равен нулю и для гантели када есть точечное там-же(в точке сингулярноси) сопряжение ... (типа в этой точке отсутствуют не тока метрические но топологические различия)
... и тут действительно - ортогональность как абсолютное выворачивание наизнанку (метафоричиски).
На самомом деле, полное выворачивание можно понять тока в моей концепции - гиперсимметрии ... када абсолютно ВСЕ(именно - абсолютно ВСЕ)(мыслимые и немыслимые) параметры становятся протипоположны самим себе ... (попробуй такую хрень промидитировать - када любое восприятие ... текущее ... выворачивается как само, так и в контексте всего ... уууу)   

[Любовь]

Олежек, доброго
ты по диагонали читаешь с пропусками
расслоение при вращении происходит только на соответствующих энергоуровнях, я ж написала что нашему шарику мощи не хватает... хотя галтелька уже намечается, но на другом плане - не физическом...

что касаемо Пипиной популяризации, то в ней не хватает глубины, т.е. проработки для всех уровней осознания, точнее для всех работающих сейчас у человеков, а этого трудно добиться когда человек убежден, что он безгранично во всем прав...
надо уметь и обшибаться со всеми вытекающими...

а теперь о медитации...
медитировать можно по разному - используя ведущую для данного воплощения половинку головного мозга и используя обе как целое (этот вариант к гермафродитам в их теперешних проявлениях ни какого касательства не имеет) - так скзть в едином базисе
тады не корежить так сильно, как в старых трусах
меняй свое к ним отношение, бо словами Пипы - все не периодические процессы давно протухли и выветрились

[Любовь]

даа...
и сформулируй, плииззз...
что есть гиперсимметрия в твоем понимании в паре слов

[Любовь]

гы
прорвало
лестничные пролеты, упомянутые Пипой, аналоги ускорителей - их уже даавно стали делать с прямыми участками...

касаемо тора и галтельки...
похоже, не тривиальные квантовые эффекты концентрируются именно в зоне галтельки соответствующей тору ускорителя...
правда, надо еще посчитать с каких энергий они ваще могут проявляться, т.е. когда начинается то самое расслоение... и подумать - каким макаром их регистрировать... потому как там иная материя, точнее - иное ее состояние...
к стати численное определение этой энергии уточнит и дату "конца света", как я уже писала...

ваще-то, формы орбиталей  электронов могут рассказать о многом
только надо помнить, что они суть всего лишь проекции на наше 3-х мерное пространство...

[folor]

как там иная материя, точнее - иное ее состояние...
к стати численное определение этой энергии уточнит и дату "конца света", как я уже писала...

ваще-то, формы орбиталей  электронов могут рассказать о многом  
только надо помнить, что они суть всего лишь проекции на наше 3-х мерное пространство...

Уважаемая Любовь, правильно ли я понял Вас, коллега, что Вы пишете об одном из вариантов развития сценария эволюции атомарных структур до самого последнего момента Большого Разрыва?
Лично мне не совсем понятно, почему же в подобных замечательных сценариях упускается реальность квантового Мультиверса?
Ведь идея Мультивселенной весьма привлекательна, потому что все, что
нам нужно сделать, — это предположить, что спонтанное наруше-
ние происходит беспорядочно. Не нужно делать никаких других
предположений. Каждый раз, как какая-либо вселенная выбрасывает
бутон другой вселенной, физические постоянные уходят от первона-
чальных, создавая новые законы физики в которых БР вовсе и необязателен. Если это действительно так, то в каждой новой вселенной может возникнуть совершенно новая реальность БЕЗ конца света в его физическом понимании. Но тут возникает потрясающий вопрос: как выглядят эти другие вселенные? Ключом к пониманию физики параллельных вселенных является знание того, как эти вселенные созданы, то есть точное понимание того, как происходит спонтанное нарушение.