Тор. Изогеометрия.

[terra]

Верно ли мое представление,что при вывороте сферы (когда внутренее становится внешним) и внешнее стремится к расширению(бесконечному) ,но в Римановой геометрии - эта "вывороченная" сфера превращается в тор?

[Pipa]

    Никогда о таком не слышала. При выворачивании наизнанку (когда такая процедура оказывается возможной) наружная и внутренние поверхности всего лишь меняются местами. "Перелицовываются". Но старая форма при этом обычно охраняется.
    Тор, как и сферу можно вывернуть наизнанку через одну сквозную дырочку. От этого параллели и меридианы начального тора поменяются местами. Но это в "обычной" геометрии - евклидовой.
    В римановой геометрии я не сильна, но думаю, что топологические свойства фигур одинаковы как в евклидовой, так и римановой геометрии, поскольку топология как раз игнорирует метрические свойства пространства.

[terra]

Тогда отбросим топологию. Она по моим ощущениям-трехмерна (топологические конструкции) И через дырочку выворачивать не надо. Надо -разом. без дырочек. Это еще более усложнит (дырочки))))

[terra]

Не могу править. Поэтому продолжу пояснение: сфера выворачивается одномоменто  (возможно это сфера Блоха) и вот
каждая точка поверхности (базисные векторы) сферы стремится к расширению . Но поскольку все это проиходит не в трехмерном пространстве..то с бесконечностью возникает проблема. Мне кажется эти Вектора будут стремиться свернуться в тор. А вот почему?

[Pipa]

    Пожалуй. Что-то одно придется отбросить. Топологически сфера это "замкнутая" плоскость без "особенностей".  А метрически это геометрическое место точек, находящееся на одинаковом расстоянии от центра. К сожалению, метрическая сфера далеко не во всех пространствах является сферой топологической.
    А ты точно уверена, что речь идет о римановом пространстве, а не псевдоэвклидовом? Насколько я помню, именно там "сфера" уходит в бесконечность.
     Про бесконечность я как-то не врубилась. Шарик – типично замкнутая фигура. А если есть инструменты для "одноментного" выворачивания, то совсем не понятно, отчего фигура при этом должна трансформироваться во что-то другое. Да и какая может быть разница между внутренней и наружной поверхностями, если их площади всегда равны? (Толстокожие фигуры я не рассматриваю). При выворачивании наизнанку площади должны сохраниться. А если это так, то до бесконечности в любом случае дотянуть не удастся.
     Положим, был у тебя шарик белый снаружи и красный внутри. После "мгновенного выворачивания" цвета поменяются, а форма сохранится.

[terra]

Но я рассматриваю и внутреннее пространство сферы,наполненное базисными векторами. И целесообразно рассматривать именно сферу Блоха. Которая затем одномоментно вывернута в Римановом пространстве. ( Евклиду  машем ручкой. И Псевдо евклиду-тоже)

Почему должно сворачиваться в тор? Это свойство следующей плотности (измерения) Мне кажется (логично)( это я пок а ехала домой увидела) - если бы объект бесконечно расширялся в римановом пространстве ..то дискретные объекты не могли бы существовать в высших измерениях. (4,5...

да. ты права насчет сферы(как оболочки) Я расматриваю однородный шар. полный не полый.

[Любовь]

за Риманово пространство говорит уже одно то, что от любви до ненависти один шаг...
однако медитация на тему выворачивания по-хлеще шизофрении будет
одно успокаивает, что безграничность - это не бесконечность
может просто от многомерного тора с непривычки кружится голова

[С.И. Доронин]

terra

Мне помнится, связь между сферой Блоха и тором возникает, когда речь заходить о расслоении Хопфа. Есть особый класс кривых на поверхности тора, которые называются окружностями Вилларсо (геодезические на торе). Так вот, расслоение Хопфа над сферой Блоха как раз и дает множество окружностей Вилларсо всюду плотно заполняющее поверхность тора. Каминский об этом писал в одной из статей в нашем журнале: А.В. Каминский, О скрытой природе спина, Квант. Маг. 2, 2114 (2005) http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL222005/abs2114.html Что такое расслоение Хопфа там подробно написано.

О расслоении Хопфа и сфере Блоха у меня есть еще такая ссылка: R. Mosseri, R. Dandoloff, Geometry of entangled states, Bloch spheres and Hopf fibrations, arXiv:quant-ph/0108137 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0108137

[terra]

Спасибо, Буду читать.

[Pipa]

Спасибо, Буду читать.

   Да ты что? Не читай этого!

[terra]

Почему не читать?((
Мне сказали:
а) что я шизофреничка (намекнули)
б) читать
в) не читать
г) не лезть в "бутылку Клейна"

прямо не знаю ,что выбрать))))
а " бутылка Клейна" есть?

[Любовь]

terra
вай-вай, это я про свою медитацию 
просто у меня осчучение, что заныривать надо глубже, чем когда просто голоса послушать - туда, где моя местная личность, лишь часть Я, вот там и мона экспериментировать с выворачиванием

[terra]

Голосов ,слава всему чему слава-не слышу. По прошлому помню и знаю,что "ищущих",пришедших в Храм и слышащих голоса -резко заворачивали обратно и никогда не принимали в ученики,считая их потерянными для Пути.Одержимыми.( вот так сурово было тогда)))))))

Мой опыт происходил в ОС .Первоначально. Но потом это был-иной уровень реальности. Такой ясности осознания себя в этом воплощении я больше не ощущала. И я была не одна. На Сознании  я написала -кто это был..там сразу "забухтели"))))"ох! да..конешно... у кого как,а у Терры-такие Учителя)))))))) Поэтому теперь молчу)) и пытаюсь осознать и ассимилировать опыт к уровню этой трехмерной реальности.

Сначала мне надо было осознать что такое спин.  Я пошла на форум астрофизиков .И они(совершенно случайно там обсуждали то что меня интересовало,с объемными картинками))) (я была в восторге)))))Осознала)) потом проявился тор))) осознаЮ)) ( все это внутри меня.)

А ТАМ...когда мне показали ,что надо вывернуться(я была серебристая спираль) -я испугалась. Сначала- потому что поняла ,что реально могу затеряться среди измерений-времени(все это ощущалось как слитое и проявляемое этим "выворачиванием" причем выворачивался так же спин. Которым обладала спираль.

[Любовь]

про голоса - это образно выразилась:)
 а не принимали в ученики, потому как это скорость звука таки ниже скорости света, т.е. "скорость" внимания низковата, но...все-таки обучение в инволюцию сапсэт отличается от учебы в эволюцию...

а про Учителя... кому много дано - с того и спрос соответствующий...

со спином там малость иное, если не совсем иное...
 попробую вербализировать...
у Каминского есть статья про спин (гдесь туточки вчера ссылочка была), там говорится про "другое время"... я воспринимаю это так: движение потока в пространстве более высокого уровня с другим временем, т.е. разверткой пространства, проецируется на трехмерку вихрем, т.е. частицей, спин которой зависит от того, каким является поток - восходящим или нисходящим, т.е. спин как бы информирует о фазе погружения монады частицы на физ плане...
 т.е. спин - это межуровневая вертикаль - воплощение/развоплощение...

а выворачивание - это горизонталь - это работа на конкретном уровне... только не выворачивание собственного физ тела, а типа выворачивание линии в плоскости - работа между мерностями, ни лист Мебиуса, ни бутылка Клейна не подходят...

мдяа... оч крутая шиза получилась
но воть... имхо...

[terra]

но...все-таки обучение в инволюцию сапсэт отличается от учебы в эволюцию...

Очень глубоко.
Инволюционные и эволюционные потоки-это отдельная и очень сложная тема. Многомерная,я бы сказала

 А вот про "выворачивание" вы не поняли. Никакого отношения к этой трехмерной реальности это не имеет. так же -как вполне реальная бутылка Клейна(там) или прекрасные штуки от Эшера.
( что самое забавное- у меня абс плоское видение здесь)) всяки екартинки для меня-не мерцают . я спокойно вижу то,что художник рисовал в первую очередь(про всякие иллюзии-двойные изображения)) Никакой,блин у меня зрительной фантазии..полета))))))))

[Любовь]

terra
возможно, у меня такой эффект от одного из столпов, которого я придерживаюсь, - граничных условий
попробую помедитировать на лист и бутылку...
но это уже завтра утром

[terra]

Вот. Может будет кому-нибудь интересно. Это Дима написал на форуме Луценко:
"Я кажется интуитивно понимаю о чем речь. Это похоже на сознание человека в состоянии медитации - внешняя сторона сферы это слова и поступки человека а центр - это глубинные уровни сознания. Когда человек идет вглубь своего сознания то обнаруживает там реальный большой мир и как бы выворачивается наизнанку - то что в центре становится аналогично внешнему миру, между внутренним и внешним миром происходит обмен который выглядит примерно так - человек находится в центре сферы, из головы человека вверх брызжет как бы фонтан, улетая вверх струя фонтана начинает постепенно разлетаться в стороны брызгами которые затем падая вокругобразуют над человеком полусферу "зонтика" из брызг, а затем падая ниже уровня пояса человека эти брызги опять начинают сходиться образуя такой же зеркальный "зонтик" снизу и наконец тонкая струя входит в человека снизу - таким образом действительно получается вращение тора который одновременно имеет сферическую внешнюю форму. Чем больше радиус сферы тем с большим объемом действительности человек входит в активное гармоничное соприкосновение и взаимодействие, тем больший объем действительности он осознает. Радиус сферы очень зависит от того насколько высоко человек способен выстрелить струю вверх - чем выше выстреливается тонкая струя вверх тем выше она начинает расходиться в стороны и тем по большей сфере опускается вниз и замыкается по восходящей тонкой струе снизу. Тонкая струя выстреливающая высоко вверх наблюдается во время глубоких медитаций, молитв. Чем сильней устремление человека к как можно более высокому, к Бог, тем выше выстреливается вверх струя, тем больше радиус сферы, тем шире сознание человека.

Вот еще понял что это похоже на форму магнитного поля вокруг магнита. А диаметр сферы (который конечно условный, потому что сфера не четко очерченная а как бы плавно теряет яркость по мере удаления от центра) связан с напряженностью магнитного поля, с силой магнита. Видимо сила сознания подобна силе магнита."

Другой ракурс тора.

[Любовь]

terra
ну это элементарная векторная алгебра...
 или, если в физических терминах: любая силовая линия - замкнута
только и всего...
 и выворачивания на изнанку не происходит - просто на глубинных уровнях сознания более четко видна запутанность, которая в оч большой степени сокрыта на физ плане...
есть методика проектирования по связям, т.е. прописываются все связи между элементами системы, и уже, исходя из них, делается компановка... резиночки связей как бы выворачивают случайный перечень элементов системы, перекраивая его в рациональную компановку...

[terra]

Любовь! Да понятно мне все ,что вы пишете.

Я же хочу осознать именно свой опыт.Вернее-заключительную часть его. Которой я испугалась. Если честно. И все-меня-оставили.. В этом воплощении больше мне уже не предложат. Бздишь-бзди.. Я пытаюсь осознать,что это было,чтобы-не бздить. Знание-сила!)))))))))

[Любовь]

terra
еще бы полное описание этого опыта... можно и в личку
если нет такого желания...
 то могу предложить еще варианты из своего опыта...
1. принцип ультразвуковой диагностики - УЗД - глубина проникновения = глубине внимания...
2. особенности развертки пространства иной мерности... наше трехмерное разворачивается про принципу времени - т.е. соответствует "когда"...
возможна иная развертка, например: как, зачем...
пространства больших мерностей раскладывается на меньшие и последовательно прокручиваются варианты соответствия... т.е. во всех возможных вариациях... для данной Вселенной...

про "бздишь - бзди"...
я бы так к этому не относилась, все-таки погружение в материю в каждом воплощении с возрастом ограничивает возможности из-за изменяющейся плотности физического тела, в соответствие с которой изменяется и доступный на данный момент уровень физ плана... просто надо переключить внимание на доступный опыт, а время собирать камни еще придет и способности вернутся в новом качестве, соответствующем накопленному опыту
главное - чтобы он был, опыт, и был личный

[Sophia]

terra, а вы, насколько я поняла, себя репликой (репликантом) не считаете ? (не думала, что вам близок путь Сии) 

Тем не менее, попробую с вами посотрудничать- пообщаться, коли вы уж находитесь на форуме.
Зачем же вы на предложения Любови как обиженный ребенок ворчите "нет" ? Таким макаром к вам точно в этом воплощении Учителя не вернуться..
Я попытаюсь предложить еще такой метод осознания, как вариант. Хоть здесь раздел физики, но скажу, что ведь не обязательно все осознавать с позиций физики и точных наук. Можно осознавать образно, метафорически, ища ответы в литературе, мифологии, религии, природе, в быту в конце концов .. Еще мне кажется сработает просто, если отпустить страх, сконцентрироваться и ПОРАДОВАТЬСЯ спускающемуся на вас знанию. И они вернуться. У меня было нечто подобное, я ощущала бенешшую неконтролируемую закрученность в волчок, когда они начали уходить. Потом "взяла себя в руки", они вернулись и все продолжилось..

PS я тоже не вижу никаких побочных "мерцаний" на картинках "иллюзии-двойные изображения", все плоско на них для меня, хотя ограничением зрительной \образной фантазии не страдаю. А разве это как-то относится к теме?

[terra]

Какая глупость

[terra]

не удается править. София! Вы такая правильная и предсказуемая))) Если честно у меня от таких скулы сводит) и хочется чего то острого или соленого.
Вот в том что вы написали выше-ни грама ,ни фунта,ни йоты нового. все настолько заезжено и предсказуемо. Вам самой не противно?

[Sophia]

Какая глупость

Какая умность  

Да я, милочка, стараюсь быть последовательной, причем это мой сознательный выбор. И мне ничуть не противно. Период беременности у меня уже давно прошел, и меня уже не тошнит, а то бы я с вами не смогла общаться. 

Правота, с которой вы так неправы к моим правам, делают мою правоту столь бесправной, что я не без права жалуюсь на вашу правоту

Мигель де Сервантес Сааведра

[Любовь]

terra
если бы были избранные, то не было бы качественных и количественных переходов, но... они есть... увы и ах
все, действительно, старо как Мир,но в том то и вся прелесть, что себя то надо создать уникальным
бо в одних граничных условиях два уникума не уместятся

[terra]

Сааведра несомненно более изыскан и тонок)))))))))) (дальше молчу) все. надоело

[Любовь]

угу, лушче помолчать, чем...
бОльшие системе уравновесить труднее... так может не хапать все подряд...

[terra]

Что такое "бОльшие системе "? Правда интересно) и  Что значит-"хапать все подряд"? ( здраствуй зависть))))))))))))

[Любовь]

"бОльший" - сравнительная форма определения "большой"
а "хапать все поряд"... у обжоры при таком раскладе могЁт быть несварение, у жадины - тоже непрятности... как у того царя, который пожелал, чтобы все, к чему он прикоснется, превращалось в золото...
меру надо знать... чтобы полностью контролировать все свои потоки... чтобы ни заторов, ни протёков...

[С.И. Доронин]

terra

А может, когда Вы говорите о «выворачивании наизнанку», то наоборот, речь идет о выворачивании тора и превращении его в сферу Блоха? Тогда, в чем заключается суть этого процесса, мне кажется, будет легче понять.
Деятельность сознания, действительно, может быть визуализирована в виде тора, как пишет Дима в приведенном Вами сообщении. Градиенты тонких энергий, которые генерирует сознание при своей работе, аналогичны силовым линиям магнитного диполя – они образуют форму тора. Магнитный момент – это спин. Это типа вихря, спиральки, что-то наподобие штопора из вращающейся энергии, а ее градиент имеет форму тора. Точнее, в общем случае, это две спиральки, вращающиеся в противоположных направлениях, которые могут накладываться друг на друга (суперпозиция). В случае, когда два таких противоположно направленных вихря одинаковы (спин-вверх равен спин-вниз), и они накладываются друг на друга, получается чистое нелокальное состояние спина (чистая квантовая информация). Это и есть что-то типа «выворачивания наизнанку» нашего сознания. Силовые линии тонких энергий, которые раньше имели форму тора, при этом исчезают, полностью «растворяются». Тварные энергии перестают существовать, и остается одна чистая квантовая информация, которая и есть поверхность сферы Блоха. То, что было внутри тора, т.е. все тварное «выворачивается наружу» и как бы распределяется по поверхности сферы, преобразуясь при этом в нетварную квантовую информацию.

Кстати, на старом форуме о подобном «выворачивании наизнанку» мы довольно много говорили, когда у нас с Майком зашел разговор о «ежиках» http://physmag.hut1.ru/forum/topic.php?forum=2&topic=12&start=4#1137781030

[terra]

terra

 В случае, когда два таких противоположно направленных вихря одинаковы (спин-вверх равен спин-вниз), и они накладываются друг на друга, получается чистое нелокальное состояние спина (чистая квантовая информация). Это и есть что-то типа «выворачивания наизнанку» нашего сознания. Силовые линии тонких энергий, которые раньше имели форму тора, при этом исчезают, полностью «растворяются». Тварные энергии перестают существовать, и остается одна чистая квантовая информация, которая и есть поверхность сферы Блоха. То, что было внутри тора, т.е. все тварное «выворачивается наружу» и как бы распределяется по поверхности сферы, преобразуясь при этом в нетварную квантовую информацию.

  ВОТ. Это близко к моим ощущениям. При этом "выворачивании" (я уже писала) объект переходит в иное состояние. Не тварное.(спасибо за слово) При котором возможно перемещение, нет. Уже не перемещение ,а смена состояний, мгновенная и ( для третьего измерения ,это-перемещение со сверхсветовой скоростью) А так же осознание себя как многомерного существа. ( но я этого не испытала,так как побоялась заблудиться в пространстве-времени)

Так же соглашусь,что наоброт-тор в сферу Блоха. так как я была спираль. Но ,по видимому это-скрученный тор(четырехмерный) по типу бутылки Кляйна

[Любовь]

terra
похоже, разница восприятия лежит в том, что Вы привносите в тонкие планы физ понятия физ плана... например: пространство-время, скорость света... там же этого нет, не те метафоры...
это как работать в химическом шкафу руками, облаченными в толстые перчатки...
блин, а я и на физ плане с трудом заставляю себя работать в защитных перчатках...

[Pipa]

Но я рассматриваю и внутреннее пространство сферы,наполненное базисными векторами. И целесообразно рассматривать именно сферу Блоха. Которая затем одномоментно вывернута в Римановом пространстве. ( Евклиду  машем ручкой. И Псевдо евклиду-тоже)
Почему должно сворачиваться в тор? Это свойство следующей плотности (измерения) Мне кажется (логично)( это я пока ехала домой увидела) - если бы объект бесконечно расширялся в римановом пространстве ..то дискретные объекты не могли бы существовать в высших измерениях. (4,5...

    Terra, не горюй и дураков не слушай! У тебя, несомненно, дар. Только радоваться этому преждевременно. У тебя есть возможность подчинить себе этот дар, и тогда он откроет тебе глаза на многое. Но, к сожалению, чаще всего такой дар идет своему обладателю во вред, превращаясь в бормотание по любому поводу про векторное произведение и граничные условия .
    В твою пользу говорят следующие обстоятельства:
1) Ты видишь непосредственно «формы», а не существ (или их голоса), излагающих истину. Казалось бы разница не велика, но на самом деле она весьма существенна – это знание ТВОЕ, а не чужое. В этот же пункт запихну видение «неорганических» форм – это встречается довольно редко.
2) Ученые до сих пор спорят о том, является ли пространственно-временной континуум, в котором существует Вселенная, пространством Минковского (т.е. псевдоэвклидовым) или пространством Римана. И то, что ты машешь ручкой Псевдоэвклиду очень напоминает мнение акад. Гинзбурга http://www.atheismru.narod.ru/science/popular/ginzburg.htm, который тоже ратует за Римана. Мне вот, наоборот, более симпатично мнение Логунова (тоже академика) о том, что Вселенная псевдоэвклидова. Но это пусть уж академики между собой разбираются, а пока твое видение вполне можно записать тебе в плюс.
3) Дискретные объекты (да и вообще какие-либо макрообъекты) скорее всего, действительно не могут существовать при количестве измерений большем трех. Причем независимо от того, риманова или псевдоэвклидова геометрия у Вселенной. Вопрос тоже очень темный. Пока есть только доказательства того, что при четном числе измерений (время не считается) не выполняется принцип Гюйгенса. Это очень серьезно. Но, так или иначе, при высоком числе измерений пространства почти все становится неустойчивым. Т.е. фундаментальные уравнения, имеющие решения в нашем мире, при большем числе измерений не имеют решения. Об этом тоже полно споров и всевозможных гипотез. И тут  твое видение тоже находится в струе.
   В принципе уже перечисленного достаточно для того, чтобы ты к своему видению относилась серьезно. Я тоже в сновидении подобные штуки иногда вижу. Могу посоветовать заняться самообразованием в области математики. Мне, например, сильно помогла линейная алгебра – в ней я узнала многие образы сновидений, для которых раньше я никак не могла подобрать слов. Кстати, после того, как сформируются подходящие понятия, такие ведения становятся гораздо конкретнее. Да и сама ты тогда уже сможешь внятно объяснить себе и другим, что видела.
    Если подходящих понятий тебе сформировать не удастся, то будешь ты обречена на видение шариков, спиралек, торов и прочей муры , без того, чтобы понять смысл видения. Найти научные книги и статьи, где бы встречались слова «сфера», «спираль», «тор», тебе удастся, но с натягиванием смысла возникнут сильные проблемы. Худшее,  что может с тобой случиться – это то, что ты станешь считать каждое упоминаете этих слов в научных трактатах за подтверждение «правильности» своего видения. А должно быть наоборот – из видения должно извлекать смысл, который будет либо совпадать с научными данными или противоречить ему. Причем, второе не менее полезно, чем первое.
     Браться за чтение тех вещей, которые рекомендовал тебе Доронин, я не советую. Если у тебя нет соответствующей подготовки, то смысла ты в них не поймешь, а станешь лишь выискивать знакомые слова – сферы, спирали, торы, и это считать за совпадение. Так ты прошляпишь возможность обретения смысла своих видений и пойдешь по кривой дорожке притягивания аналогий за уши. 

[Любовь]

Pipa
у нас с Вами просто разный подход - для Вас важно выглядеть достойно Вашему разумению, для меня важно гармонично осознавать, а ужо как я при этом выгляжу - пустое...
под линейной алгеброй закомуфлировать векторную - глупо, потому как из линейной только она дает полное представление о потенциальных полях, потоках, вихрях и прочих полезностях
но если Вы освоили только линейные уравнения...
так что про векторные произведения и граничные условия давайте не будем, дорасти еще надо, умничка... бухгалтер, милый мой бухгалтер...

[С.И. Доронин]

terra

Так же соглашусь,что наоброт-тор в сферу Блоха. так как я была спираль. Но ,по видимому это-скрученный тор(четырехмерный) по типу бутылки Кляйна

Думаю, если Вы были спиралью, значит, Вы в то же самое время были и тором, просто эта форма была бы видна, скажем так, в другой системе координат. Т.е. для другого наблюдателя, с другим набором базисных векторов, которые он использует для измерения (наблюдения). Когда измеряется не проекция спина, на направление движения (поляризация, которая в данном случае круговая в виде спирали), а измеряются градиенты энергии, окружающие этот спин (имеющие форму тора). Мне еще кажется, что для этого нужно перейти в локальную систему координат, т.е. наблюдателем в этом случае должны быть мы сами. Что-то типа того, что форма тора это как раз и есть наша собственная внутренняя форма, а спираль – это «взгляд извне», когда мы смотрим на себя как бы «снаружи».

Pipa

2) Ученые до сих пор спорят о том, является ли пространственно-временной континуум, в котором существует Вселенная, пространством Минковского (т.е. псевдоэвклидовым) или пространством Римана.

Пипа, это спорят полевики . И Ваш совет Терре не поможет, зачем Вы толкаете ее назад в классическую физику? Какая разница, пространство Минковского или Римана – это всё геометрии классического мира, а не квантового . Какая разница – специальная теория относительности (метрика Минковского), или общая теория относительности (метрика Римана), все они описывают одну только материю и физические поля, а квантовые уровни Реальности игнорируют. В квантовой теории используется другая метрика – расстояние Гильберта-Шмидта. Это метрика гильбертова пространства, показывающая насколько близки друг к другу различные состояния. И эта «близость» имеет чисто-информационную природу. Более подробно я писал об этом в своей книге п.3.3 http://www.ppole.ru/doronin/QuantumMagic/33.html 

То, о чем пишет Терра:

При котором возможно перемещение, нет. Уже не перемещение ,а смена состояний, мгновенная и ( для третьего измерения ,это-перемещение со сверхсветовой скоростью) А так же осознание себя как многомерного существа.

Это невозможно объяснить в рамках классической физики, ни пространство Минковского, ни Римана здесь не помогут . Но все это можно понять в КМ, в терминах физики квантовой информации.

[Любовь]

terra
 

А в инсте  теорию вероятностей нам преподавал один из пяти выдающихся математиков современности. Иврей.

Абелевская премия. Лауреаты
2007:  Сриниваса С. Р. Варадхан (Институт математических наук им. Куранта, Нью-Йорк, США)
«за его фундаментальный вклад в теорию вероятностей, и в особенности за создание единой теории больших отклонений».
2006:  Леннарт Карлесон (Королевский технологический институт, Швеция)
«за глубокий и основополагающий вклад в гармонический анализ и теорию гладких динамических систем».
2005:  Питер Д. Лакс (Нью-Йоркский Университет)
«за выдающийся вклад в теорию и применение уравнений в частных производных и вычисление их решений».
2004:  Сэр Майкл Ф. Атья (Эдингбургский Университет) и Изадор М. Зингер (Массачусетский технологический институт)
«за открытие и доказательство теоремы об индексе, соединившей топологию, геометрию и анализ, и за их выдающуюся роль в наведении новых мостов между математикой и теоретической физикой».
2003:  Жан-Пьер Серр (Коллеж де Франс, Париж)
«за ключевую роль в придании современной формы многим отраслям математики, включительно топологию, алгебраическую геометрию и теорию чисел».

уже 6... но ни один из них не был в совке и России...
опять поза? - отвыкайте от поз и значимостей иных, кроме как законов природы...
а вот значимость страхов оч велика... чего больше всего опасаешься, то и случается...

[Pipa]

Пипа, это спорят полевики . И Ваш совет Терре не поможет, зачем Вы толкаете ее назад в классическую физику? Какая разница, пространство Минковского или Римана – это всё геометрии классического мира, а не квантового . Какая разница – специальная теория относительности (метрика Минковского), или общая теория относительности (метрика Римана), все они описывают одну только материю и физические поля, а квантовые уровни Реальности игнорируют. В квантовой теории используется другая метрика – расстояние Гильберта-Шмидта.

    Никуда я terr’у не толкала. Пространство Римана взято из ее слов (пост #1) , а объекты в римановском пространстве являлись предметом ее видений (пост #5). Т.е. ее видение было геометрического рода, а не квантово-механического.
    Для человека свойственно интерпретировать свои видения в знакомых для него представлениях. И было бы просто невероятным, если бы человек, не обладая знанием квантовой механики, был способен интерпретировать свое видение с квантово-механических позиций. Даже если представления terr’ы оказались на уровне таких «полевиков», как академик Гинзбург, то для ее уровня это совсем не плохо .
     Мой совет заключался в том, чтобы заняться самообразованием в области математики:

Могу посоветовать заняться самообразованием в области математики. Мне, например, сильно помогла линейная алгебра – в ней я узнала многие образы сновидений, для которых раньше я никак не могла подобрать слов. Кстати, после того, как сформируются подходящие понятия, такие ведения становятся гораздо конкретнее. Да и сама ты тогда уже сможешь внятно объяснить себе и другим, что видела.

И я не признаю за собой никакой оплошности, и ваши обвинения в пропаганде «полевого» взгляда на мир полностью отвергаю. Не вижу никакого вреда от математического самообразования, поскольку без него не могут обходиться ни «полевики», ни «квантовые механики».

[С.И. Доронин]

Пипа, не ершитесь, это не были обвинения .

[Sophia]

вспомнила про бублики. думала как то о своем о женском - про дуальность, про искусственное и живое и многое другое в бубликах и шариках (торы и сферы) года три назад, вот нашла запись в дневнике:

"квадратить не катит

шар проехавший через круг и получиться спираль. шар должен войти в круг сначала, чтобы потом круг вытянулся и создал трубку, увеличивающуюся.   когда круг катиться и шар катиться тогда и сможет пройзойти это. бублик. через квадрат шар пройти тоже мог бы, но тот все время падает."

Сергей Иванович, есть ли какой то смысл в этом, или это бред?

Милостливейши прошу извинить, terra, Pipa, если вдруг я опять не в тему своими убогими куханными размышлениями.

[terra]

Думаю, если Вы были спиралью, значит, Вы в то же самое время были и тором, просто эта форма была бы видна

так я об этом и написала ,после Вашего поста. Только спираль-часть многомерного тора. (спираль-трехмерная-незамкнута. Тор-замкнут. Спираль в четвертом измерении-замкнута) Я пытаюсь разобраться и в геометрии и в системе координат и степени" запутанности" состояния. Мне это надо. Зачем-я уже жалобно "проныла".И мне УЖЕ легче))))))


Любовь! А вы не догадываетесь -отчего ФИО может не упоминаться нигде? Гениального математика.

[Любовь]

http://www.vsurikov.ru/Tenzor.htm - здесь забавное соответствие литературы и искусства ваще - математике

terra
между строк прочитать в лом или гениальные способности не позволяют?
нагляделась я за свою жисть во что по большей части превращаются подающие большие надежды
 своим считать стоит только реально вмещенное... бо в поле Учителя мы другие, там и подстраховка Учителя работает... у Учителя свое нутро, свое Эго, которое контролирует его путь по лезвию бритвы, его Эго Вас уже давно не контролирует...
просто надо сейчас постараться вспомнить весь курс Учителя и реально осознать, что Вы сейчас способны проделать самостоятельно, какие его задачи решаются сейчас Вами без подглядывания в тогдашние решения... это и будет Ваше... и только когда Вы четко осознаете свои приобретения, все опасения пройдут...
а капризы ваще надо исключить - это неконтролируемые выходы из равновесия, которые могут перерасти в неконтролируемый резонанс, а он ведет, как известно, к разрушению...
поверьте, знаю о чем говорю, бо до сих пор помню как разительно отличаются состояния в поле Учителя и в дали от него - в поле Учителя работает совместная Тантра, а в дали только внутренняя...
декорации меняются, а мы остаемся...
надо четко осознавать свои заслуги, а то может оказаться как в песенке "... а мне летать, а мне летать охота..."

[Любовь]

terra
Вас глючит
я - ЧЕЛОВЕК...
 со своими опасениями, похоже, разбираться Вам в лом, но то Ваш выбор...

[Sophia]

Прокоментирую свой предыдущий пост "квадратить не катит" в более понятной интерпретации.
 
Центром сферы является магнит, который находится внутри сферы, в терминах КМ - наверно квантовый максимально запутанный источник закрытой системы. (я понимаю сферу с ян корнем, что по восточной традиции).
Центорм тора тоже является магнит, но находится он за пределами тора, точней в "дырке бублика" , это принципиально другая форма мироздания, построенная на тех же базовых законах, что и сфера. В терминах КМ- это тоже закрытая система, но квантовый максимально запутанный источник находится не внутри замкнутой системы. (в восточной традиции тор - с корнем инь)
Прототипы этих трехмерных форм (сфера и тор) двумерные круг и кольцо.
 
Обе формы статичны и не имеют динамики развития. Динамика создается, когда обе формы-системы являются частью бОльшей системы, в которой существует более мощный магнит и начинают взаимодействовие с ней, то есть становятся открытыми подсистемами бОльшей системы , . Происходит движениие сферы и тора под действием силы магнита, нелокального источника бОльшей системы. Когда движение сферы и тора пересекаются, сфера входит в тор и общая для двух форм систем динамика продолжается по базовым законам, которые общие для обоих форм.  Притягиваясь к магниту и отталкиваясь от него одновременно движение совмещенных форм создает как бы новую форму тора внутри бОЛьшей системы сферы, если при этом бОльщая система замкнута. Если бОлшая система открытая, то получается не замкнутый тор, а трубчатая спираль. Вот так я в данный момент понимаю топологию мироздания своим субъективным сознанием. Насколько это совпадает с объективными науками не могу сказать.

terra,
а с чего вы взяли что например я имею ввиду земных Уителей. Я как раз говорила не про тех которые ведут семинары, и не про инопланетян, когда предполагала, что они к вам могут еще вернуться.
Тех, кого например я могу назвать своими Учителями я не встречала в реальной жизни как людей или других мерных существ, мало того, я даже не знаю как они называются и как выглядят. Вернее когда я "видела" их во сне или в ИСС, у них вообще не было никакого визуального изображения, ни в форме спиралек, ни в форме бородатых дедушек, ни зеленых человечиков. Просто я знала их качественное и колличественное присутсвие. Единственную лингистическую аналогию я могу провести сказав что они улыбаются, только конечно эти слова не являются истиной. Я не могу сказать, кто они, и чему они меня учат, они не излагают информацию в форме человеческого мышления, но я знаю что они мои наставники, учителя, старшие товарищи, как угодно и я их почитаю. 

Между прочим я представила тех ваших Учителей премерно так, как вы сказали о них в последнем посте. Но когда вы рассуждаете про слюнявых тетенек, насколько я понимаю, подразумевая в том числе и меня, меня уже не тошнит, просто сочувствую вам в ваших заблуждениях.

[Pipa]

    Тор и сфера - формы электронных облаков в атоме. Например, 3d-орбиталь. Очень даже симпатичненько выглядит. И, между прочим, квантовомеханично.



(у кого не видно, жмите ссылку - http://quantmag.ppole.ru/ris/3d-orbital.jpg)

[Sophia]

Pipa, ой симпатичные  Пошла искать про формы электронных облаков в атоме в инете, может че пойму.
Твой пост подтверждает идею, тюкнувшей меня пару часов назад! Спасибо! Просто чудеса, и цвета c этой картинкой совпадают, только у меня наоборот Если когда-нибудь получится ее реализовать, то смогу поделиться

[Pipa]

Пошла искать про формы электронных облаков в атоме в инете, может че пойму.

    Поглядеть на орбитальки можно здесь - http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3124.html , только тут они не такие красивые. Если вникать во всю эту математику сильно не хочешь, что могу дать упрощенное объяснение, которое для наших целей может быть сгодится.
    Популярно суть такова. Электрончики притягиваются к ядру, и поэтому чем ближе к ядру они получают «квартирку», тем это среди них считается круче . В соответствии с принципом Паули, в квартирку больше одной пары не селят. Причем пара должна быть разнополая , т.е. спины (направление вращения) у них должны быть взаимно противоположные.
    Самому первому электрону удается занять самую крутую квартиру – СФЕРУ (шар) вокруг ядра  (орбиталь-1s). Тут, можно сказать, «из каждого окна площадь Красная видна» . Шик-блеск-красота, а не квартира!
    Второй электрончик пойдет уже на подселение к первому, причем ему, возможно, придется для этого стать трансвеститом , т.е. поменять свой пол (спин) так, чтобы образовать с первым семью.
    Проблемы начнутся у третьего электрона, которого в квартиру-люкс не пустят, т.к. моногамия там строгая. Домоуправление предлагает построить второй этаж-надстройку, представляющую пустотелый шар снаружи первого (орбиталь-2s). Но такое жилье котируется низко – ядра из окна не видно, а из-за отсутствия лестницы наверх приходится забираться через окно.
    Однако в квантовом мире есть и альтернативная возможность, поскольку там квартиры определяются не условием раздельности, а условием ортогональности («перпендикулярности»). Т.е если другая орбиталь (грубо – орбита) «перпендикулярна» первой, то они могут даже накладываться в пространстве друг на друга, и при этом жильцы обеих квартир друг друга не замечают. Такая странная квартира выглядит как объемная восьмерка (орбиталь-2p). В центре у нее тоненькая талия, чтобы не мешать жильцам квартиры-люкс. Кроме того, если вписать в центр восьмерки кружочек, то будет видно, что их линии пересекаются под прямым углом.
    Такая восьмерочная квартира котируется выше, чем второй этаж, т.к. из нее центральное ядро отлично видно. Путь не из всех комнат, но узкая перетяжка восьмерки находится совсем близко от центра.
    В восьмерочную квартиру можно заселить вторую семейную пару. А для следующих пар можно построить точно такие же восьмерочные квартиры, только ориентированные вдоль других осей координат (вместо x, у них будут направления y и z).
    И так, в нашем доме уже проживает полный октет электронов – 4 семейные пары. Одна пара в шаровой квартире и 3 пары в восьмерочных комнатах, ориентированным по всем 3-м измерениям пространства (образуя объемный крест).
    Следующие кандидаты для подселения в терем-теремок, по-прежнему жить во внешней сфере не хотят, т.к. оттуда ядра не видно. Их можно понять - все равно, что получить зрительское место за колонной . И тогда снова изобретается новый вид квартир – четырех-лепестковые квартиры типа цветов сирени (орбитали-3d). Укладываются они так, чтобы лепестки находились между торчащими наружу восьмерками. Выглядит это так, как будто у объемного креста из углублений выросли лепестки. Таких квартир тоже можно выстроить 3 штуки (итого: 3х4=12 лепестков).
    А вот следующая пара может построить совсем уж экзотическую квартирку – с тем самым ТОРом посерединке. Здесь используется основное свойство тора – дырка в середине! Именно это позволяет ему быть тем строительным блоком, который по причине своей внутренней пустотности не приводит к коллизиям с жителями центральной квартиры. Вообще-то эта квартирка, на мой взгляд, самая загадочная из всех, поскольку в придачу к тору там есть и своя восьмерочная часть. Однако простого объяснения тут дать нельзя, т.к. примитивные аналогии уже перестают работать.
    Что же касается названия темы, то СФЕРА, ТОР и объемные восьмерки представляют собой трехмерные объекты, находящиеся между собой в отношениях ортогональности. А поскольку в обыденном представлении ортогональность ближе всего к понятиям перпендикулярного или ЗЕРКАЛЬНОГО расположения, то ассоциации с ВЫВОРАЧИВАНИЕМ здесь действительно уместна. Ведь что мы делаем, чтобы получить зеркально отраженную перчатку? – Выворачиваем ее наизнанку! Возможно, отсюда и растут ассоциации о том, что сфера и тор находятся в отношениях взаимной «вывернутости».

[terra]

Pipa!ну пойми же- нет у меня ассоциаций. Это-прямой опыт! Описать что ли его? Если ты попросишь-опишу))))))
Еще -очень интересно;

" Однако в квантовом мире есть и альтернативная возможность, поскольку там квартиры определяются не условием раздельности, а условием ортогональности («перпендикулярности»). Т.е если другая орбиталь (грубо – орбита) «перпендикулярна» первой, то они могут даже накладываться в пространстве друг на друга, и при этом жильцы обеих квартир друг друга не замечают."

Вот здесь и дальше ты описываешь многослойность мира. Потому как пространства правильнее называть не "параллельными"( параллельные реальности),а перпендикулярными. Это также  есть в моем внутреннем знании . И опыт тоже есть))))))А недавно я нашла даже этот термин-"перпендикулярные реальности" и вот -теперь в твоем описании. Забавно.

Ты очень хорошо все описываешь

[Любовь]

о перпендикулярности  пространств корректно можно говорить только в пространстве состояний...

[Sophia]

Pipa, спасибо за такое доступоное объяснение ! ты правильно поняла, вникать в математику не хочу (мне арифметики пока хватает ). твой пост прояснил некоторые важные и актуальные вопросы для меня и поставил новые 

Еслиб я в детстве прочитала подобный текст, может счас бы шарила во всех мат формулах как ты 

Пока вопросов по существу нет, благодарствую ! 

[Vincent Law]

Ну вот... Оказывается, что тор действительно не простая фигурка... Вот только что она из себя представляет - всё равно не совсем понятно.
Попытаюсь подвести итоги того, что понял из прочитанного тут, так как меня эта тема тоже интересует:
--- Тор в некотором роде обозначает систему, наделённую осознанием.
--- Тор вроде как также означает целостность этой системы.
--- Возможно, что образ тора приходит при попытке тотального самоописания этой системы, т.е. это некий взгляд на себя изнутри.
--- Тор имеет некую связь с образом сферы, а точнее неполого шара.
--- Тор содержит в себе идею некой динамики, процесса. Например она отражается в описанном тут процессе "выворачивания".
--- Тор имеет некую связь с какими-то двумя спиральками. По всей видимости, он как-то объединяет их.
Образ тора в совокупности с двумя спиральками особо меня интригует, поскольку я чувствую тут прямую связь с описанной мной картинкой двух дисков и ядра. Мои разборки Дерева Жизни тоже связаны с образами двух спиралей и ядром, их объединяющим (там я это называю посохом кадуцея).
Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается? И ещё, может кто знает, что такое "трубчатый тор"?
Может у кого есть ещё какие соображения по поводу всего этого? Какие есть идеи?
Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

[Любовь]

вот такой прочесс осознания в виде спиралек
вокруг любого потока образуется вихрь... - т.е. осознание потока - это вихрь..
 но вихрь тоже поток, вихрь вихря уже тор...
и далее, насколько хватит воображения

[Pipa]

Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается?

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором. Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка. А в случае митоза перетяжка углубляется до тех пор, пока клетка не разделится на две. Здесь имеет место разделение сферы на две, причем, вплоть до последнего момента разделения, перетянутая сфера топологически остается сферой.
 

И ещё, может кто знает, что такое "трубчатый тор"?

   
   Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое. Задайте лучше этот вопрос на эзотерических форумах, там больше вероятность того, что кто-нибудь объяснит вам, как именно эзотерики представляют себе "трубчатый тор", который сами же и выдумали. Я же могу вам дать только ссылку на http://www.universalinternetlibrary.ru/book/frissell/4.shtml , где на рисунке 9.12 нарисована конструкция ("Шестой день Творения"), которая больше походит на олимпийскую эмблему, чем на тор . И, тем не менее, источник утверждает, что "трубчатый тор" это то самое и есть.
   

Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

   Вам как, все одним куском в рот запихнуть? Поисковик поюзайте!

[Любовь]

Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается?

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором. Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка. А в случае митоза перетяжка углубляется до тех пор, пока клетка не разделится на две. Здесь имеет место разделение сферы на две, причем, вплоть до последнего момента разделения, перетянутая сфера топологически остается сферой.

здесь скорее аналогия с орбиталями - перед делением клетка переходит на более высокий энергетический уровень, потому там восьмерка, а не тор...
 
 

 Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое.

странные люди эти математики
им арихметики мало было, понавыдумывали разные алгербы да геометрии, исчисления какия-то и прочия, которым применения находят уже много после их кончины
   

Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

про вихри Вам, сударь вариант не подходит?
а здря - элементарное двоичное исчисление...
забавно, что рабочий объем мозга (см. ссылочки в теме "Гений психотехнологий") не квантуется, т.е. не увеличивается по-шагово, а удваивается

   

Вам как, все одним куском в рот запихнуть? Поисковик поюзайте!

Вы ж не любите, когда Вам, голубушка, не на блюдечке с голубой каемочкой
я знаете ли тоже баба вредная... помнится, предупреждала...

[Vincent Law]

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором.

Поправьте меня, если я неправильно понял: веретено деления соединяет полюса, как бы указывая направление деления, а перетяжка проходит по экватору. У растений, как я понял, вместо перетяжки растёт мембрана от центра сферы к экватору. Если так, то это веретено действительно трудно назвать "трубочкой". Потому что микротрубочек там много, и, похоже, что они не соединяют края клетки. Но фактически, если я понял верно, мы имеем ось, которая "пронизывает" сферу клетки.

Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка.

С точки зрения геометрии - да. Вот только как назвать фигуру, описываемую, к примеру, в даосской традиции? Там описывают человека как сферу, верх и низ которой соединяет трубка, или ось (часть которой проходит в позвоночнике). Тоже самое описывается и у КК. Опять же мы имеем тоже самое, что и в первой делящейся клетке - сферу и ось. Вот поэтому я и посмел назвать это тором, только вот "дырочка" у него имеет одно свойство - она бесконечно малая, и весь тор как бы сплюснут вокруг этой бесконечно тонкой оси. Идея такая, что эта фигура встречается в различных "местах" и на различных "этапах", тоесть, похоже на то, что это некий фрактал. Проблема в том, что он не проявляется явно, поэтому нет возможности доказать это явными прямыми методами.
А вот перетяжка, которую Вы упомянули (она же мембрана у растений), тоже интригует, поскольку это указывает на раздел между двумя дисками, которые я описывал.

   Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое.

Хорошо. Позвольте задать другой вопрос, по "должности", надеюсь.
Возьмём тор, у которого внутреннее отверстие бесконечно мало, а сам тор как бы "сплюснут" вокруг этой оси и поэтому напоминает сферу.
Известна ли подобная фигура в геометрии (топологии, физике, биологии, и т.п.)? Если да, то обладает ли она какими-нибудь особыми свойствами с точки зрения геометрии (топологии, физики, биологии, и т.п.)?

Я же могу вам дать только ссылку на http... , где на рисунке 9.12 нарисована конструкция ("Шестой день Творения"), которая больше походит на олимпийскую эмблему, чем на тор .

Ага. Вот откуда уши растут!
Касательно олимпийской эмблемы...
Ну почему же? Как я понял, если эти шесть сфер хорошенько раскрутить относительно общего центра, то как раз тор вроде как и получается, да ещё и с дырочкой... бесконечно маленькой! Правда этот тор не сплюснутый, но какой уж есть!..)

И, тем не менее, источник утверждает, что "трубчатый тор" это то самое и есть.

По правде говоря, почему трубчатый - самому не понятно.

Любовь

про вихри Вам, сударь вариант не подходит?
а здря - элементарное двоичное исчисление...

Ещё не разобрался, но спасибо! 

[Любовь]

Vincent Law
по ссылке Пипы ключевое слово тоже вихрь, а картинки - всего лишь плоские модельки...

там же... рисунок 9.52...
 точки от 1 до 13 - на пути восхождение энергии - суть потенциальные...
 ежели их обнулить, а именно это происходит при качественном переходе - отказ от прошлых накоплений, и дает Вам Ваш тор с нулевым радиусом дырки...
таки это структурное состояние качественного перехода аки Янский вариант, Иньский более эмоциональный, не структурированный...

[Pipa]

Поправьте меня, если я неправильно понял: веретено деления соединяет полюса, как бы указывая направление деления, а перетяжка проходит по экватору. У растений, как я понял, вместо перетяжки растёт мембрана от центра сферы к экватору. Если так, то это веретено действительно трудно назвать "трубочкой". Потому что микротрубочек там много, и, похоже, что они не соединяют края клетки. Но фактически, если я понял верно, мы имеем ось, которая "пронизывает" сферу клетки.

   Почти все так. Только "веретено" чаще бывает похоже на гантельку, но это несущественное отличие. Даже если бы вместо "микротрубочек" была бы одна большая труба , то и в этом случае на тор это бы никак не потянуло. Поскольку суть тора в том, что у него внутри пустота, а тут как раз наоборот - соединяющая часть.
   Разница в смыслах между осью и тором - огромна. Тут одно на замену другому никак не годится. Ведь главное в именах, которые мы даем предметам, - та связь, которая возникает между названным предметом и тем классом явлений, которому принадлежит имя. Например, называя прохожего "человеком" мы вместе с этим именем мысленно наделяем его всеми качествами, свойственным людям. Т.е. из одного этого наименования уже следует, что у прохожего есть сердце и легкие, что он умеет разговаривать, думать и т.д. И все эти качества действительно у него будут, если мы не ошиблись и правильно отнесли его в роду человеческому. Правильное отнесение - это уже огромная информация об объекте, даже в том случае, когда конкретно с ним мы никогда ранее не встречались. Т.е. здесь мы получаем информацию по подобию, а не путем всестороннего исследования объекта.
    Отсюда и вытекает та щепетильность, с которой научное знание относится к точности в терминологии. Ведь достаточно сделать ошибку в отнесении, как вместо ожидаемой пользы получим вред. Т.е. вместо информации получим дезинформацию, которая по своим последствиям гораздо хуже незнания. Ибо лучше уж считать объект неидентифицированным, чем идентифицированным неправильно.
    Все это я так подробно объясняю только затем, чтобы предупредить о том, что не следует называть тором что попало, без должных к тому оснований. В противном случае мы рискуем получить ложные выводы, ошибочно приписывая свойства тора всему подряд, где нам померещится дырочка .
 

Возьмём тор, у которого внутреннее отверстие бесконечно мало, а сам тор как бы "сплюснут" вокруг этой оси и поэтому напоминает сферу.
Известна ли подобная фигура в геометрии (топологии, физике, биологии, и т.п.)? Если да, то обладает ли она какими-нибудь особыми свойствами с точки зрения геометрии (топологии, физики, биологии, и т.п.)?

    Я не авторитет в таких вопросах, но из общих соображений могу сказать следующее. Бесконечно малые величины влияют на свойство объектов только тогда, когда их много (!), а в единичных случаях ими спокойно можно пренебречь. Например, если мы скажем, что у человека имеется бесконечно малый хвост , то с практических позиций можно считать, что хвоста у него нет.
    Предположим, что мы просверлили земной шар насквозь - от полюса до полюса, и вогнали ли в это отверстие водопроводную трубу. Топологически-формально получится, что земля стала тором, поскольку центральная дыра налицо. Однако диаметр нашей трубы настолько мал по сравнению с диаметром земного шара, что никаких существенных изменений в проведении нашей планеты  после проведения такой операции обнаружить вряд ли удастся. Но стоит только увеличить диаметр трубы до нескольких десятков километров, то в это отверстие уйдут воды мирового океана, ядро земли начнет быстрыми темпами остывать, отдавая свое тепло кипячению огромного гейзера и т.д. Последствия такого изменения климата стали бы просто катастрофичными для планеты.

Как я понял, если эти шесть сфер хорошенько раскрутить относительно общего центра, то как раз тор вроде как и получается, да ещё и с дырочкой... бесконечно маленькой!

    Что касается "эзотерического трактата", на который я давала ссылку, то там совершенно не важно, имеет тот "трубчатый тор" внутри себя отверстие или нет, поскольку никакой заметной роли в изложении идей то отверстие не играет. Более того, было бы гораздо логичнее, считать центральное отверстие отсутствующим, а "дни Творения" понимать как качение окружности вокруг точки. Даже сам автор трактата признает: "Когда вы доходите до шестого дня Творения, то получаете шесть кругов, идеально соединенных друг с другом. Не осталось ничего лишнего (рис. 9.12)". И действительно ничего лишнего не остается, т.к. 360 градусов делятся на 6 без остатка. О какой такой "микроскопической дырочке" может идти после этого речь?
    Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка. А центральная дырка спирали в общем-то не обязательна, поскольку она допускает "плотное" скручивание. Кстати спираль находится в дальнем родстве тору. Кроме того, ассоциация эволюции со спиралью - довольно избитый прием.

Vincent Law
    Судя по вашему настроению, мои трезвые речи вряд ли вас обрадуют. Как сказал поэт (правда несколько по иному поводу): "обмануть меня не трудно, я сам обманываться рад" . Из-за этого я заключаю, что вас больше бы устроили мои наукообразные фантазии на эту тему, чем трезвые рассуждения и заключения. Поэтому я, пожалуй, сделаю для вас исключение, и временно отключу "трезвость", чтобы доставить вам удовольствие. Итак, со следующего абзаца начинаю молоть научную чушь.
    Давайте взглянем на схему деления клетки:

Обратим внимание, что перетяжка в момент разделения клетки на две может быть эквивалентно представлена как эффект давления мнимого (невидимого) тора, надетого снаружи на клетку. Он-то и служит тем "пояском", который, затягиваясь, буквально перекусывает клетку пополам.
    Известно, что изменения системы под действием внутренних сил можно заменить эквивалентным внешним воздействием, которое в данном случае приобретает вид сжимающегося тора. При этом сам этот тор являет собой как бы зеркальный (т.е. мнимый образ) действующего начала. Такое представление вполне допустимо, поскольку само понятие силы точно также представляет собой мнимую величину, которая служит понятным человеку эквивалентом изменения импульса в системе. Таким образом, и данный тор олицетворяет геометрию сил, определяющих эволюцию формы клетки в процессе деления.
    Обратимся теперь к квантово-механической аналогии на примере 3d-атомной орбитали (3dz²), рисунок которой был уже ранее опубликован мною в сообщении #43 этой темы:

Приглядевшись, мы обнаружим поразительное сходство окрашенных в синий цвет частей электронного облака с двумя только что разделившимися клетками. Причем тор, окрашенный на рисунке желтым цветом, послужил причиной такого разделения, поскольку его форма находится в строго ортогональном положении по отношению к вертикальной объемной "восьмерке".
    Еще более поразительным является то обстоятельство, что синие яйцевидные облака и желтое тороидное облако не только не являются какими-то противостоящими друг другу объектами, а, напротив, - представляют собой одно целое. Т.е., как это даже не разные облака, а одно и тоже облако, так причудливо разделившееся на части.
    Все части этой интересной системы описываются одной и той же волновой функцией:
PSI = R_3d * Y_3dz2,
где:
R_3d = (1/9√30) * p² * Z^3/2 * e^-p/2  [радиальная составляющая], где p = 2Zr/n
Y_3dz2 = √(5/4){2z²-(x² + y²)}/r² * (1/4π)^1/2  [угловая составляющая]
[источник - http://www.winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/3d/equations.html ]
    Таким образом, тороид с полным основанием может считаться составной частью системы, в которой играет роль "разделителя" сферического электронного облака на две зеркальные части. Причем кольцевой ток в системе тора служит тем самым инструментом, который вызывает истончание электронной плотности внутри тороида.
The End.

[April]

--- Тор имеет некую связь с образом сферы, а точнее неполого шара.
--- Тор содержит в себе идею некой динамики, процесса. Например она отражается в описанном тут процессе "выворачивания".
--- Тор имеет некую связь с какими-то двумя спиральками. По всей видимости, он как-то объединяет их.

Я хочу рассказать о торе близко к квантовому описанию. Не утверждаю, что это описание будет исключительно точным. Но, надеюсь,  где-то рядом с описание СИДа:

Градиенты тонких энергий, которые генерирует сознание при своей работе, аналогичны силовым линиям магнитного диполя – они образуют форму тора. Магнитный момент – это спин. Это типа вихря, спиральки, что-то наподобие штопора из вращающейся энергии, а ее градиент имеет форму тора.

"Тор" можно считать одним из целого ряда состояний некоторой системы, которую можно задать в некотором базисе и которая   конкретным образом по определенным законам изменяет свои базисные параметры (в общем случае, каждый параметр может изменяться по своему собственному независимому  закону). Это самый общий подход.
 Т.е. любая динамическая система, которая позволяет корректным образом разложить себя в том же базисе и которая изменяет свои состояния по таким же законам, одним из своих состояний будет иметь "тор".
Вопрос: что это за система?
Графически - это просто - система, состоящая из оси  и отрезка, который вращается вокруг нее.
Для такой системы можно задать следующий базис:
-длина отрезка
-расстояние от "точки вращения" отрезка до оси вращения
-угол наклона отрезка к оси вращения
-расстояние между "точкой вращения"  и концами отрезка
-..
Т.е. "тор" - это одно из состояний как минимум 4-мерной сложной динамической системы. 
Это так, на вскидку, по простому в двух словах 
В зависимости от того, каким образом, по какому закону изменяются эти параметры можно получить целый ряд состояний: от "точки" и "прямой", включая "спиральки", "диски", "конусы", "цилиндры", "песочные часы", "усеченные конусы", "параболоиды" и "гиперболоиды", всяческие "торы", до "бог знает что".    Последний вариант самый сложный - это когда ось вращения сама представляет из себя динамическую систему.

При каких значениях каких параметров этой системы получается тор?
Тор получается, если отрезок не только вращается вокруг некоторой оси, от которой он удален на некоторое расстояние, описывая своим вращением гиперболоид,  но и, как минимум, изменяет угол своего наклона по отношению к оси, тем самым  во времени "сворачивая" гиперболоид в тор.

Кароче.
Как вариант:
Тор - одно из состояний сложной многомерной динамической системы
Все. 

[Любовь]

спасибо Пипе за наглядное подтверждение моей реплики

здесь скорее аналогия с орбиталями - перед делением клетка переходит на более высокий энергетический уровень, потому там восьмерка, а не тор...

вот пример с земным шаром не катит, бо диаметр дырки здесь не при чем, при чем - вихрь - энергия вращения земного шарика вокруг своей оси... она соответствует первому энерго уровню электрона в атоме - шарику... пока... а там видно будет...

именно вращение - вихрь - по правилу буравчика создает поток, в момент начала творения нисходящий (здесь аналогия с шаманским путешествием, которому предшествует максимально возможное погружение и которое одно полупериодное - трамплин, и с качелями ШриАуробиндо, которое много полупериодное)...
 поток в свою очередь порождает следующий вихрь, который порождает поток, и т.д. - таким макаром через поток тор роднится со спиралькой... которая суть многоплановая Вселенная, а торы - витки спирали - энерго уровни или планы...
 но сам тор тоже суть поток, и на него навивается свой вихрь - множество торов, создающих спиральку, которая как поток творит новые вихри... это уже творение внутри каждого плана

[Любовь]

вихрь суть спин

[Vincent Law]

Pipa

Поскольку суть тора в том, что у него внутри пустота, а тут как раз наоборот - соединяющая часть.

Очень верно сказано: суть тора - пустота внутри. Но фишка в том, что согласно гипотезы, которую я посмел предложить, эта внутренняя пустота - бесконечно малая. В конце концов, имею я право предлагать гипотезы, как ты считаешь? Бесконечно малая - это значит, что её никак нельзя обнаружить на материальном плане обычными методами. Зачем она "нужна"? Попытаемса разобраться. На вскидку первое, что пришло в голову - ориентация частей объекта. Типа - откуда клетка знает, куда ей направлять концы веретена? На что она ориентируется?

Суть гипотезы, что на геометрическо-структурном (классное название!  ) уровне у нас есть что-то типа сферы с описанной чуть выше осью. Её можно назвать "псевдосферой", или "предельным тором". Гипотеза такая, что эту псевдосферу можно обнаружить в различных объектах материального плана, т.е мы как раз и ищем основу подобия...

Кстати, а что значит приставка "изо"? Слово "изосфера" чем-нибудь "занято"?...

Так вот. По этой гипотезе наша "соединяющая часть" - это уже проявленое образование на метериальном плане вокруг изначальной оси геометрическо-структурного плана.

...мы рискуем получить ложные выводы, ошибочно приписывая свойства тора всему подряд, где нам померещится дырочка .

Да, такой риск есть. Но, думаю, в нашем случае он никому не принесёт вреда... 

Бесконечно малые величины влияют на свойство объектов только тогда, когда их много (!), а в единичных случаях ими спокойно можно пренебречь.

Сорри, но не вполне могу согласиться. Это верно для обычного физического уровня. А мы говорим о более глубоком.

Например, если мы скажем, что у человека имеется бесконечно малый хвост , то с практических позиций можно считать, что хвоста у него нет.

Опять же, для терапевта, например, это действительно не имеет особого значения. А вот мастера Вселенского Дао, к примеру, могут много тебе рассказать, какую важную практическую роль играет этот самый "бесконечно маленький хвост" человека для более глубокого постижения реальности. И я предельно серьёзен!  У мя даже есть подозрения, что к этому хвосту мы ещё вернёмся...

Что касается "эзотерического трактата", на который я давала ссылку, то там совершенно не важно, имеет тот "трубчатый тор" внутри себя отверстие или нет, поскольку никакой заметной роли в изложении идей то отверстие не играет.

Играет. Причём центральную. Это ничто иное, как Изначальная Пустота.

"дни Творения" понимать как качение окружности вокруг точки.

Центральная точка - Пустота.

Даже сам автор трактата признает:

Они идеально соединены между соседями. В центре они касаются бесконечно малой Пустоты. К сожалению, нет времени всё читать, но это должно там где-то упоминаться.

Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка.

У мя мозги набекрень! Не могу представить )))
Можно подробней?

Судя по вашему настроению, мои трезвые речи вряд ли вас обрадуют.

Напротив. Трезвость - это то, что нужно всегда.

Обратим внимание, что перетяжка в момент разделения клетки на две может быть эквивалентно представлена как эффект давления мнимого (невидимого) тора, надетого снаружи на клетку.

Приглядевшись, мы обнаружим поразительное сходство окрашенных в синий цвет частей электронного облака с двумя только что разделившимися клетками.

...синие каплевидные облака и желтое тороидное облако... - представляют собой одно целое - ...это даже не разные облака, а одно и тоже облако, так причудливо разделившееся на части.

Причем кольцевой ток в системе тора служит тем самым инструментом, который вызывает истончание электронной плотности внутри тороида.

Супер! Вот только я так далеко не забегал. Я пока разбираюсь лишь с одной "синей капелькой". А вот с "кольцевым током" как раз предстоит хорошенько разобраться. 

April

Графически - это просто - система, состоящая из оси  и отрезка, который вращается вокруг нее.

Почему отрезок? 

Тор получается, если отрезок не только вращается вокруг некоторой оси, от которой он удален на некоторое расстояние, описывая своим вращением гиперболоид,  но и, как минимум, изменяет угол своего наклона по отношению к оси, тем самым  во времени "сворачивая" гиперболоид в тор.

Что заставляет изменять угол наклона? Какой закон, формула?

Любовь

...поток в свою очередь порождает следующий вихрь, который порождает поток, и т.д

Мне тоже приходило это. Но сам до конца не врубился...  Это что-то вроде магнитной индукции?
Не совсем понимаю, как выглядит этот вихрь, и что это такое. И поэтому не до конца врубаюсь в твою схему творения. Очень глубоко говоришЬ! Не догнал ещё! 

Vincent Law

Суть гипотезы, что на геометрическо-структурном (классное название!   ) уровне у нас есть что-то типа сферы с описанной чуть выше осью.

Теперь касательно этой самой предложенной модели "псевдосферы" - "предельного тора".
Допустим, что наш неполый объект вращается вокруг оси - бесконечно малого отверстия. Из курса физики я помню, что есть такая штука, согласно которой при изменении частоты вращения внутри оси возникает поток.
1) Какими свойствами будет обладать этот поток, если учесть, что он бесконечно тонкий? Означает ли это, что он будет нерегестрируем, и в тоже время вообще не будет рассеиваться вплоть до бесконечного расстояния? А как на счёт его силы, мощности?
2) Как влияет этот поток на само вращение "псевдосферы"? Какие взаимовлияния между лучом и круговым вращением?
3) Будет ли этот луч порождать кольцевое вращение за пределами "псевдосферы"?
4) Этот луч однонаправленный, так получается? А значит ли это, что если с одной стороны "псевдосферы" он исходит, то с другой стороны что-то должно "втягиваться"?..

Уфф... Пока всё... А это ведь пока что только одна капелька! ))

[Любовь]

правило буравчика http://gauss2k.narod.ru/roman/electromagneticbasics.htm 
здесь про изменение частоты ни сном ни духом...
если диаметр проволоки =диаметру витка, то и получается тор с нулевым отверстием, которое и создает зону сингулятности...
про зону сингулярности Олег Олегов здорово писал кажись еще на старом форуме...

[April]

Почему отрезок? 

Потому что.  
Открой учебник по начертательной геометрии на главе "Фигуры вращения".
Отрезок - кривая первого порядка, вращением задает поверхности второго порядка. Если отрезок совершает сложное движение, то во времени он "прорисовывает" некоторую кривую второго порядка, в частности это может быть окружность, вращение которой задает поверхности 4-ого порядка - тор.

Что заставляет изменять угол наклона? Какой закон, формула?

Изменять угол наклона его заставляет Абстрактная Сила.
В конкретной ситуации это может быть какая-то конкретная Сила,  в примере СИДа это спин.
Закон превращения кривой первого порядка в кривую второго порядка, в частности в окружность, и законы вращения окружности вокруг некоторой оси известны, в частности, как  параметрические законы, которые можно найти в учебнике по дифференциальной геометрии.
Если сознание человека представить в виде динамической системы, состоящей из диполя (отрезка), совершающего сложное движение вокруг некоторой оси в некотором абстрактном пространстве состояний, то вполне возможно, что ощущения, которые ты будешь испытывать в этот момент, будут вызывать у тебя в пространстве внутреннего виденья именно образ тора .  Хотя и не обязательно тора, чего угодно. Такой силой может быть Сила, приходящая в момент погружения в сновидение. В мире вообще-то полным-полно сил.  

[Vincent Law]

April

Отрезок - кривая первого порядка, вращением задает поверхности второго порядка.

Это понятно. Я о другом. Просто образ отрезка выглядит каким-то... неестественным что ли. Образ сферы - куда естественней, и в природе встречается.
Отрезок - это дискретная математическая величина, и в моё представление о функционировании живого динамического сознания ну никак не вписывается... Куда ближе чувствую просто кольцевое вращение.

Изменять угол наклона его заставляет Абстрактная Сила.

Дык как раз в этом направлении и копаю. Хоцца поближе к ней подобраться.

Хотя и не обязательно тора, чего угодно.

Мне до сих пор встречались описания именно тора, хотя... Ты права где-то. Было у кк описание каких-то чашечек...

Любовь

правило буравчика...

Пасиб огромный за ссылку! Пошёл освежать память!

здесь про изменение частоты ни сном ни духом...

Если меня память не обманывает, то есть такая штука. Скорее всего в пересечении с темой о переменном токе. Типа изменение частоты приводит к индуцированию дополнительного поля. Разве не про это ты говорила, рассказывая о том, как тор творит вихри, вихри - новый тор и т. д.?..
Ага! Нашёл там же!

Теперь, если мы представим проводник в виде замкнутого витка, тогда изменение магнитного потока будет индуцировать напряжение в этом проводнике, которое будет двигать ток по кругу в этом витке. Направление тока может быть определено, применив закон Ленца, который, попросту говоря, показывает, что результат воздействия направлен противоположно самому воздействию. В этом случае индуцированное напряжение будет двигать ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока – если магнитный поток уменьшается, тогда ток будет пытаться поддержать магнитный поток неизменным (против часовой стрелки), если магнитный поток растет, тогда ток будет препятствовать этому увеличению (по часовой стрелке)...

По идее, примерно тоже самое происходит при обратном действии - изменение частоты вращения влияет на поток.

[Pipa]

Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка.

У мя мозги набекрень! Не могу представить )))

    А вы представьте себе, что на наматываете толстого-претолстого червяка на вязальную спицу или длинный гвоздь, виток к витку . При этом он принимает форму плотно упакованной пружины, что в геометрическом смысле является трехмерной спиралью.
   При этом диаметр спицы или гвоздя будет определять внутренний размер этой спирали, а потому их в пределе можно выбрать бесконечно тонкими. От этого и червяк окажется завит в пружину без внутреннего отверстия.
   Вот еще хорошая аналогия - винтовая лестница! Ее тоже можно построить "экономно", чтобы центрального сквозного пролета не было. Если вы посмотрите на лестницы в обычных домах, то обнаружите, что они представляют собой квадратный аналог винтовой лестницы, которая кроме квадратного оболванивания с боков, лишена и центральной полой части.
   В сечении такой пружины можно будет наблюдать что-то похожее на тор, с той разницей, что кольцо у него будет не замкнутое, а разомкнутое. Каждый виток начинается на одном уровне, а кончается на другом - более высоком. Очень похоже на "шайбу Гровера" - частично развернутую шайбу с разрезом, которую обычно используют в винтовых соединениях, чтобы те сами не отворачивались при вибрациях.
   Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольку там "намотка" окружностей имеет явный вид.
   Спиральные модели в эволюции физических объектов типичны для тех случаев, когда некий процесс является циклическим, но содержит в себе более медленный тренд высшего порядка. Например, спутник может вращаться по замкнутой стационарной орбите, но в тоже время испытывать возмущения, связанные в трением об остатки атмосферы (на околоземных орбитах вакуум далек от идеала) или по иным причинам. Из-за этого спутник будет постепенно терять свою скорость, а потому каждый его виток будет становиться чуть уже, чем предыдущий. В результате эволюция траектории спутника превратится в сворачивающуюся спираль.
   Тор - типичный случай трехмерного осциллятора, который представляет собой суперпозицию (наложение) двух взаимноортогональных циклических процессов. Один их них имеет больший период - вращение вдоль кольца, а другой более быстрый - вращение во внутреннем сечении тора. При этом одно вращение не мешает друг другу. По аналогии с планетой, это будет соответствовать случаю, когда она одновременно вращается вокруг своей оси с малым периодом, и в то же время обращается вокруг центральной звезды по круговой орбите с более продолжительным периодом. При этом траектория каждой физической точки планеты будет принадлежать телу тора. Малый радиус которого равен радиусу планеты, а больший радиус равен ее расстоянию от звезды.
   С физических позиций, центральное место в природе принадлежит именно осцилляторам, поскольку гармонические функции являются типичными претендентами на решения дифференциальных уравнений движения. А с квантово-механических позиций экспонента представляет собой собственное значение дифференциального оператора, который в обличии скорости почти всегда присутствует в математической модели, поскольку живем мы в потоке времени. А циклический (т.е. гармонический) процесс, согласно теореме Эйлера, представляет собой комплектную экспоненту.
   Таким образом, циклы потому и проявляют такую потрясающую устойчивость, что они в значительной мере инвариантны течению времени. Именно в этом и кроется секрет их бессмертия. За время, прошедшее от "начала мира" из быстрых процессов могли выжить исключительно циклические (периодические) процессы, иные уже давно достигли своего финиша. И то, что мы можем наблюдать в мире сейчас - это либо очень медленные по масштабам Вселенной процессы (типа разбегания галактик), которые вследствие своей медлительности дожили до наших дней. Либо это циклические процессы, если протекают они в быстром темпе. Ничто иное не смогло бы дожить до наших дней.
   Сам род человеческий - суть циклический процесс, где периодом цикла является смена поколений. А уж в микромире и подавно можно считать, что живут там живут одни осцилляторы, т.е. периодически зацикленные процессы. Именно из-за этого нам везде мерещатся "вихри".

[April]

Отрезок - это дискретная математическая величина, и в моё представление о функционировании живого динамического сознания ну никак не вписывается... Куда ближе чувствую просто кольцевое вращение.

Это дело вкуса. Диполь - тоже в каком-то смысле - отрезок, но является очень естесственным. В конце концов, речь идет не столько о геометрических  фигурах, сколько  о параметрических, которым можно сопоставить фигуры геометрические. К примеру, в программе СИДа можно  добавить блок вывода параметрической (расчетной) информации  в сопоставимой с ней форме визуальной информации.

[Vincent Law]

Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольу там "намотка" окружностей имеет явный вид.

Не уверен. Там, насколько я понял - взаимное пересечение сфер с образованием "рыбьих пузырей". Центры этих шести сфер, если я не ошибаюсь - в одной плоскости, поэтому нет перехода на следующий виток.

[Pipa]

Как раз такого рода эволюция имеет место в пресловутом "эзотерическом трактате", поскольку там "намотка" окружностей имеет явный вид.

Не уверен. Там, насколько я понял - взаимное пересечение сфер с образованием "рыбьих пузырей". Центры этих шести сфер, если я не ошибаюсь - в одной плоскости, поэтому нет перехода на следующий виток.

   А вы обратите внимание на рис 9.13 и подпись к нему. Если вам самому лень туда слазить, то я могу и процитировать: "Стэн Тенен, посвятив двадцать лет исследованиям, сумел проследить форму трубчатого тора и, убрав незначительные детали, развернул его в виде спирали.". То, на понимание чего Стэну потребовалось 20 лет , является чуть ли очевидностью. Хотя бы просто потому, что 7-ой день рано или поздно наступит, но и от 1-го дня он обязан будет отличаться. Ему, очевидно, в данной плоскости места больше нет. Вот по этой причине второй неделе придется лезть на второй этаж, а третьей неделе на 3-ий и т.д. Вот и получится вместо тора та самая спираль.
   Вдогонку к своему предыдущему сообщению, хочу добавить, что символ тора вовсе не обязательно понимать в геометрическом смысле, т.е. как поверхность. А гораздо лучше этот символ ложится на определение "дважды-циклического" процесса, который совершает свои эволюции независимо в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. Случай, в общем-то, типичный, поскольку короткопериодические циклические процессы бывают как правило вписаны в более долгопериодические. Как, например, смена времени суток вписывается в цикл смены времен года, а тот, в свою очередь, - в климатические циклы еще большей продолжительности. И конца краю этому вложению не видно.
   При такой трактовке смысла тора, становится совершенно не важно, есть у него в центре дырочка или ее нет. Более того, в данный класс двумерных процессов окажутся вписаны и все промежуточные состояния между сферой и тором. Т.е. с любым произвольным соотношением между обоими радиусами. Когда как, по своему формальному определению, тором допустимо называть только тот случай, когда малый радиус меньше большого (только тогда и образуется в нем та самая дырочка).
   Следует обратить внимание и на тот случай, когда оба радиуса одинаковы. По внешней форме этот случай вроде бы неотличим от сферы, но, тем не менее, оба циклических процесса продолжают в нем действовать. Такой случай очень хорошо изучен теоретически, и может быть подразделен на варианты осцилляторов 1-го и 2-го рода, когда оба "маятника качаются" синхронно (1-ого рода) или со смещением по фазе в четверть периода (2-го рода).
   Упоминать здесь все эти "премудрости" меня заставляет то обстоятельно, что электромагнитная волна тождественна трехмерному осциллятору 2-го рода (сдвиг на четверть периода между электрической и магнитной составляющей, и колебания каждой в перпендикулярных друг к другу плоскостях). А уже упоминавшийся в этой теме спин (форма вращательного момента) тоже имеет к этому самое непосредственное отношение, поскольку фермионы (элементарные частицы с полуцелым спином) и бозоны (с целым спином) вероятно соотносятся между собой как вышеупомянутые осцилляторы 2-го и 1-го рода, соответственно. Именно по этой причине принцип Паули не разрешает фермионам "скучиваться" более чем двум в одном месте, а для бозонов таких ограничений нет. И если разобраться, то такой запрет логически вытекает природы трехмерных осцилляторов, когда синхронно качаться может одновременно множество частиц, а удовлетворить фазовому смещению не более, чем пара.
    Я отдаю себе отчет в том, что несколько отвлеклась от основной темы, однако была вынуждена особо подчеркнуть ту громадную роль, которую играют в природе периодические процессы. А сферы, торы и спирали проявляют свои формы в нашем мире, главным образом, благодаря внутренней цикличности природы бытия.

[Любовь]

Разве не про это ты говорила, рассказывая о том, как тор творит вихри, вихри - новый тор и т. д.?..

я говорила, что отрезки вихря можно считать потоком, который индуцирует свои вихри и т.д.
все дело в представлении, как и с отрезком который порождает поверхность...

По идее, примерно тоже самое происходит при обратном действии - изменение частоты вращения влияет на поток.

это уже тонкости взаимодействия...
главный принцип - это соответствие потока и вихря

даа и если Ол.Ол. читает форум...
просматривала старые посты, искала про зону сингулярности, а нашла...
хотца спросить - а что есть квантовые флюктуации как не фихри и потоки, то бишь все те же Инь и Ян...
 Мать родила себе мужа исходные старые трусы твоими словами, вот только и квантам без них ни куды

[Любовь]

не все так просто, Пипа...
вписываются кратные гармоники, а тут только четыре сезона в год вписываются, да четыре поры суток в день...
а все остальное плавает: недели не гармоничны месяцам, годам, лунные месяцы тоже плавают...
а день творения - это 24 часа?
и с какого седьмой день - вторая неделя...
так что ни какой аналогии с земными неделями... скорее с геометрией пространства...
потому на этой геометрии действительно мозги можны свихнуть...

а про осциляторы все верно - только периодические функции долго живущие...
потому большие полупериоды могут восприниматься как начало и конец света...

[Oleg.Ol]

Пипа, мои Тебе респекты! Тебе надо учебники для школяров писать, серьезно!
Ты очень весьма хороший популяризатор ... но не совсем (типа упускаешь некоторые очевидные наглядности).

Мне кажется, что публика не-до-поняла единство тора и гантельки, то бишь, их ортогональность так-скзть ... но типа в едином базисе.

Я бы тут привел простую очевидную наглядность:
нарисуйте восьмерку, далее вращайте ее вокруг вертикали(ось Х) - и получите гантельку .... далее вращайте ту-же восьмерку вокруг ортоганали(горизонтали - оси Y) - и получите тор. ... то бишь тор ортогонален по оси вращения(симметрии) соответсвующей(дополнительной до целостности в плоскости) гантели ...
И, канечно, ежели вы хотите истинной комплиментарности, то надо совместить эти оси в одну(типа привести базис к единству), то бишь повернуть одну из осей вращения на 90 градусов. Результат смотри - рисунок Пипы 3Д-орбиталей.
 
А вот ежели все это "взаимовращение" еще вращать вокруг Z, то и получите натуральный шар ... но при этом всегда в нем будет четкое расслоение на тор-позиции и гантель-позиции.(Кстати это - далеко не тривиально ... Ха!)
... А может такое типа "сложное" расслоение и можно назвать как-то типа экзотическо-эзотерически - типа "трубчатый тор" или там "трубчатый гантель"... а?
Ну и и все того, о чем была реч Дорониным ...

Кстати и митоз можно "геометрически" понять из таких аналогий, кажесся ...

А ваще я тут почитал форум после долгого перерыва ... и мне понравилось это противо-состояние "Пипа - Любовь" --- типа ортогональные состояния одного и того-же. Типа гантельки - торики. Обе хороши ... да-а-а ... нет! - вы просто великолепны!
Я люблю вас, дамы! Вивиат!

Терра, привет! Я тут прочитал и заметил, что Пипа "осмысливает" и ... тебе "советует" в точности то-же самое, что и я некогда на другом форуме - это симптом ... и  для меня тоже сильно, однако. Урок. Да ...

Любовь, сингулярность в данном контксте - это просто особенность на поверхности событий. Для тора и для гантели ... есть такая точка сингулярности - это точка, када внутренний радиус тора равен нулю и для гантели када есть точечное там-же(в точке сингулярноси) сопряжение ... (типа в этой точке отсутствуют не тока метрические но топологические различия)
... и тут действительно - ортогональность как абсолютное выворачивание наизнанку (метафоричиски).
На самомом деле, полное выворачивание можно понять тока в моей концепции - гиперсимметрии ... када абсолютно ВСЕ(именно - абсолютно ВСЕ)(мыслимые и немыслимые) параметры становятся протипоположны самим себе ... (попробуй такую хрень промидитировать - када любое восприятие ... текущее ... выворачивается как само, так и в контексте всего ... уууу)   

[Любовь]

Олежек, доброго
ты по диагонали читаешь с пропусками
расслоение при вращении происходит только на соответствующих энергоуровнях, я ж написала что нашему шарику мощи не хватает... хотя галтелька уже намечается, но на другом плане - не физическом...

что касаемо Пипиной популяризации, то в ней не хватает глубины, т.е. проработки для всех уровней осознания, точнее для всех работающих сейчас у человеков, а этого трудно добиться когда человек убежден, что он безгранично во всем прав...
надо уметь и обшибаться со всеми вытекающими...

а теперь о медитации...
медитировать можно по разному - используя ведущую для данного воплощения половинку головного мозга и используя обе как целое (этот вариант к гермафродитам в их теперешних проявлениях ни какого касательства не имеет) - так скзть в едином базисе
тады не корежить так сильно, как в старых трусах
меняй свое к ним отношение, бо словами Пипы - все не периодические процессы давно протухли и выветрились

[Любовь]

даа...
и сформулируй, плииззз...
что есть гиперсимметрия в твоем понимании в паре слов

[Любовь]

гы
прорвало
лестничные пролеты, упомянутые Пипой, аналоги ускорителей - их уже даавно стали делать с прямыми участками...

касаемо тора и галтельки...
похоже, не тривиальные квантовые эффекты концентрируются именно в зоне галтельки соответствующей тору ускорителя...
правда, надо еще посчитать с каких энергий они ваще могут проявляться, т.е. когда начинается то самое расслоение... и подумать - каким макаром их регистрировать... потому как там иная материя, точнее - иное ее состояние...
к стати численное определение этой энергии уточнит и дату "конца света", как я уже писала...

ваще-то, формы орбиталей  электронов могут рассказать о многом
только надо помнить, что они суть всего лишь проекции на наше 3-х мерное пространство...

[folor]

как там иная материя, точнее - иное ее состояние...
к стати численное определение этой энергии уточнит и дату "конца света", как я уже писала...

ваще-то, формы орбиталей  электронов могут рассказать о многом  
только надо помнить, что они суть всего лишь проекции на наше 3-х мерное пространство...

Уважаемая Любовь, правильно ли я понял Вас, коллега, что Вы пишете об одном из вариантов развития сценария эволюции атомарных структур до самого последнего момента Большого Разрыва?
Лично мне не совсем понятно, почему же в подобных замечательных сценариях упускается реальность квантового Мультиверса?
Ведь идея Мультивселенной весьма привлекательна, потому что все, что
нам нужно сделать, — это предположить, что спонтанное наруше-
ние происходит беспорядочно. Не нужно делать никаких других
предположений. Каждый раз, как какая-либо вселенная выбрасывает
бутон другой вселенной, физические постоянные уходят от первона-
чальных, создавая новые законы физики в которых БР вовсе и необязателен. Если это действительно так, то в каждой новой вселенной может возникнуть совершенно новая реальность БЕЗ конца света в его физическом понимании. Но тут возникает потрясающий вопрос: как выглядят эти другие вселенные? Ключом к пониманию физики параллельных вселенных является знание того, как эти вселенные созданы, то есть точное понимание того, как происходит спонтанное нарушение.