Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
31 Мая 2024, 00:51:59
Начало Помощь Поиск Войти Регистрация
Новости: Книгу С.Доронина "Квантовая магия" читать здесь
Материалы старого сайта "Физика Магии" доступны для просмотра здесь
О замеченных глюках просьба писать на почту quantmag@mail.ru

  Просмотр сообщений
Страниц: [1]
1  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 21 Февраля 2009, 20:54:03
Для Pipa
Аналогия с пчёлами симпатичная ) Вот на ней я и попробую объясниться.
Пусть потенциальная яма это поляна в лесу, на которой летает пчёла-электрон. Поляна длиной 1 км и шириной 3 см, считаем, одномерная. Посередине поляны мы натягиваем целлофановую плёнку, она по сравнению с длиной поляны тонкая. Уравнение Шрёдингера заявляет, что сквозь плёнку пчёла не пролетает, однако, это же уравнение добавляет, что пчела, всё же, появляется с обоих сторон плёнки с равной вероятностью. Как? Непонятно. Невозможно! Очевидно, пчелой это объяснить не удаётся.
Если взять вместо пчелы звуковую волну, которая без потерь бегает в воздухе поляны, тогда да, можно себе представить что эта волна без ограничений делится на любое количество частей и эти части отражаются эхом и от леса и от плёнки. Это ещё куда ни шло. Однако, сразу возникает вопрос а волной в какой среде является электрон? В мировом эфире? Так его давно «отменили» релятивисты. И здесь нет ответа.
Если предположить что электрон-волна это не колебания эфира, а некая волна, некое волнообразное распространение некой «вещи в себе», тогда вместо звуковой волны в воздухе надо заполнить поляну туманом. Туман будет являться аналогией электрона, «размазанного» по яме, плотность тумана это функция Пси. Но и в яме конечной глубины ситуация получится принципиально такая же. Ямой конечной глубины для электрона является, например, кусок металла. Электрон распределён, говоря строго, по всему куску, потому что так распределена его Пси-функция. В любой части балки есть «кусочек» электрона. Тогда пусть есть стальная балка длиной 10 м. К торцу балки на расстояние 1 мм я поднёс каплю радиоактивного вещества и в случайный, непредсказуемый момент времени из капли вылетает, например, нейтрон со скоростью порядка 10^7 м/с, который выбивает с поверхности балки в окружающее пространство первый попавшийся ему на пути электрон. За время взаимодействия, очевидно, та часть «размазанного» электрона, которая находилась в этот момент на дальнем конце балки, не успеет прилететь к ближнему концу, потому что для этого ей надо преодолеть скорость света. Тогда как «размазанный» по всей балке электрон успевает собраться в точку за пределами балки? И, заодно, что это за упругая сила его «сворачивает»? Снова я не вижу объяснения.
2  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 01 Февраля 2009, 20:50:13
Для Pipa
1 Спасибо что не перестаёте мне отвечать  :)
2 Я всё же не понял вот этого: в точках нуля "частица" просто не определяется . Типа того, что она там бывает только "проездом". Она не может там быть, уравнение это запрещает! Совсем не может, ни проездом ни на ПМЖ. Вот в чём дело.
3 Если это не частица, а волновой пакет, то, например, первая боровская орбита с разной вероятностью распределена, говоря строго, по всей Вселенной. Значит, я понимаю, что и волна распределена так же? А ведь волна это масса и чтобы распределиться по всему пространству с постоянно уменьшающейся, но ненулевой плотностью, она, масса не должна квантоваться, потому что всегда найдётся такая точка (маленькая область пространства), в которой масса должна быть меньше любой наперёд заданной величины. Это распределение по всей Вселенной само по себе невероятно, но даже если это допустить, то как эта массивная волна так быстро схлопывается в компактный пакет при ионизации атома?

Что касается "официального" ответа, то я его получил будучи студентом 16 лет назад. А сейчас я сам для себя хочу разобраться.
3  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 09 Января 2009, 13:42:39
Для Pipa
Если электрон "туннелирует" из одной гантели в другую не исчезая, то с какой скоростью происходит этот перенос массы? Получается надо разделить ненулевое расстояние на нулевой интервал времени? Тоже как-то оно "не так"...
4  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 09 Января 2009, 13:40:23
Andante - Каких объяснений? Я их не вижу.

Любовь - а как Вы кванты то сдать умудрились  да еще на отл?

А, так это Вы мне кванты читали 15 лет назад? Не признал, не признал.
5  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 05 Января 2009, 15:48:35
Для Любовь
"Вам не достало моих объяснений?"
Каких объяснений? Я их не вижу.

Для Vlat
Ну, если ты понял "нечто большее", "накопил ОБЩУЮ базу знаний" и т.д., то тебе не составит труда объяснить в чём моя ошибка? Пожалуйста, очень жду!
6  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 27 Декабря 2008, 19:18:22
Valeriy
"дорогой Andante на данном форуме обсуждаются, как я понимаю, преимущественно эзотерические феномены, их связь с квантовой механикой, с квантовой информацией. "
Это такой намёк что я здесь веду недозволенные, неполиткорректные речи? И мне бы надо это прекратить? Или я неправильно понимаю иносказания?

Всем
Интересно, а ведь суть моих вопросов увидела только Pipa, остальные, мне кажется, даже не поняли вопроса. А ответов и вовсе нет.
Ау, уважаемые ветераны форума, кто-либо может объяснить мне суть моих заблуждений и разрешить противоречие или предпочитаете отмолчаться на неудобные вопросы?
7  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 27 Декабря 2008, 19:13:11
Valeriy
"В точке М...вероятность обнаружения частицы равна нулю. То-есть, в этой точке отсутствует возможность обнаружить частицу. ... частица проскакивает эту точку".
Слово "проскакивает" имеет смысл "мимо" ("в обход", "огородами")? Частица (таки частица, а не волна или дуализм) не появляется в этой точке? Слева от точки, как угодно близко к ней, частица бывает, справа так же, а в самой точке разрыв? Частица исчезает в никуда, а потом снова появляется? Я правильно понял? Именно это и называется "туннельный переход"?
8  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 27 Декабря 2008, 19:07:29
Любови:
"значится...Вы квАнты сдали, а не познали... "
Если Вы их объяснить не можете, то и Вы таковы же.

"мои Вам соболезнования..."
Взаимно.
9  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 21 Декабря 2008, 11:07:10
"кста, задачку то Вы поняли?"

Как же я её пойму, если никто толком не объясняет?
10  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 16 Декабря 2008, 17:13:17
Для С.И. Доронина
"Только это далеко уже не «современная трактовка», а представления полувековой давности"
То есть, и университетский курс квантовой физики является устаревшим? Значит, он не соответствует действительности? Я правильно понял?
11  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 16 Декабря 2008, 17:10:00
Для valeriy
"Здесь имеет место пролет частицы из одной области в другую с максимально возможной скоростью. Это - туннельный переход."
Чтобы тебя понять мне надо знать что ты называешь "туннельным переходом". Дай, пожалуйста, определение или расскажи своими словами.
12  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 16 Декабря 2008, 16:59:56
"теоретические рассчеты считаются только направлением для экспериментов, но ни как не решением поставленных задач"
То есть, уравнение Шрёдингера принципиально никак не решит задачу движения частицы в яме? Незачем было и начинать? Это новость. А за что я тогда "отлично" по квантАм получил в универе?
13  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 09 Декабря 2008, 07:58:03
неку
"частица вообще четырёхмерный объект и у неё степени свободы -
пространственная , временная"
Верно, 4-х-мерный. По условию задачи пространственных координат всего одна вместо трёх, а в полученном решении ВФ не зависит от времени, таким образом, остаётся только одна пространственная координата. И в этой ОДНОЙ координате разрыв в середине, который частице преодолевать запрещено.

"Кстати , а почему бы и не частица?"
Выше я написал почему.
14  Тематические разделы / Физика / Re: Помогите понять частицу в потенциальной яме : 08 Декабря 2008, 18:52:35
Ну что могу сказать? Всё верно, всё правильно, всё как всегда:  «чтобы обсуждение или спор не были пустопорожними, необходимо всем его участникам сначала убедиться, что каждый из них под одним и тем же понятием, словом подразумевает одно и то же». Лучше не скажешь. А я забыл дать определение волновой функции, здесь и возникли основные непонятности. Виноват, не спорю, исправляюсь:
В Википедии нашел определение, вот оно:
«волновая функция Пси(х1,х2,…,хn,t) зависит от координат (или обобщенных координат) системы и, в общем случае от времени, и формируется таким образом, чтобы квадрат её модуля Abs(Пси(х1,х2,…,хn,t))^2 представлял собой плотность вероятности (для дискретных спектров просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами x1=x01, x2=x02,…,xn=x0n в момент времени t.»
Это определение я считаю правильным, оно совпадает с моим пониманием волновой функции, полученным на занятиях по квантам, думаю, спорить с ним никто не будет. Поэтому, считаю, первое дело сделал.
Второе. Лучше всех поняла мой вопрос Pipa. Однако, и она не полностью. На самом деле всё гораздо хуже. Попробую объяснить, точнее задам тот же вопрос подробнее. Заранее прошу прощения: моё изложение может кому-то показаться наставительным, но на самом деле я вынужден говорить очень подробно для того, чтобы не быть снова неправильно понятым. Я, как в школе, даю очень развёрнутое решение, чтобы были, в случае чего, видны все ошибки в рассуждениях.
Сначала уточню.
Если на некотором отрезке (задача одномерная) волновая функция всюду равна нулю Пси(x1…xn)=0, то и плотность (по расстоянию, потому что ответ задачи от времени не зависит) вероятности обнаружить там объект, который описывает функция, равна Abs(Пси(x1…xn))^2=0. Чтобы из плотности получить вероятность, надо её умножить на расстояние. Умножая нулевую плотность на любую длину отрезка, всегда получим 0. То есть, если на отрезке волновая функция везде равна 0, то и вероятность обнаружить там объект тоже равна точно 0. Если вероятность 0, то это значит что волновая функция запрещает объекту пребывать на этом отрезке. Другими словами, такая волновая функция гарантирует, что на отрезке объект не появляется совсем. Никогда. Ни разу за 10^100 лет. Таков смысл вероятности – это количество нужных случаев за интервал времени. Если вероятность 0, то количество нужных случаев (здесь – попадания объекта в отрезок) тоже 0 за любой интервал времени. Кажется, спорить никто не будет?
Теперь ближе к нашей задаче.
В задаче таких нулевых отрезков нет, зато есть точки L, M, R, в которых функция Пси обращается в 0. Надо узнать как ведёт себя объект в этих точках. Можно было бы поступить как обычно делают в мат. анализе – разбить окрестности точек на малые отрезки, устремить их количество к бесконечности и т.д., но я сделаю проще. В точке L объект не бывает, потому что там начинается бесконечно высокий потенциальный барьер. Этот факт функция Пси выражает тем, что справа от точки L Пси убывает справа налево, становясь сколь угодно малой, и в т. L обращается в нуль. Так же Пси ведёт себя и справа от точки M, значит, этим функция Пси показывает, что в точке M объекту тоже запрещено бывать. Те же рассуждения и для пары точек R и M.
Таким образом, решением уравнения Шрёдингера получена функция Пси, которая объявляет, что в середине отрезка, в точке M, объект, поведение которого она описывает, не бывает. Однако, та же самая функция Пси показывает, что объект бывает и слева и справа от точки M на одномерном отрезке. Как он переходит через точку M? Непонятно. Исчезает в никуда слева и снова появляется из ниоткуда справа? Это нарушение закона сохранения вещества. Я вижу что ответ задачи противоречит сам себе.
Здесь, на форуме, были сделаны две попытки объяснить это противоречие. Начну с той, что проще.
Pipa объясняет это всё туннелированием. Но туннельный эффект это прохождение объекта там, куда по классическим представлениям он не может попасть, например, энергетический барьер конечной высоты его не пускает. Однако, всё же, это ПРОХОЖДЕНИЕ, движение, наличие объекта. А в точке M объект должен исчезнуть совсем, а не «просочиться», туннелировать. Это, мне кажется, не объяснение, а просто неправильное использование термина «туннелирование». "Перескакивать безжизненное пространство" это как? Исчезнуть-появиться или двигаться непрерывно? Я здесь не понял.
Второе объяснение с использованием корпускулярно-волнового дуализма. “Вообще-то квантовый объект типично ведет себя  в потенциальной яме, как волна, а как частица проявляет себя на свободе”. Вообще-то, в ссылке http://teachmen.csu.ru/work/lectureSQ/ , которую я давал в начале, разговор идёт именно о частице, а теперь неявно оказывается что это волна. Ну, ладно, допустим что это всё так и посмотрим что получится.
Чтобы не повторять прежних ошибок, я прикладываю определение корпускулярно-волнового дуализма, взятое из Википедии.
Что же, мы выяснили что быть частицей объект в яме не может, тогда ему пришлось бы полностью исчезать в средней точке чтобы бывать в обоих половинах отрезка. Значит, он является волной. То есть он - его масса, его заряды и иные свойства - «размазаны» по отрезку неким неравномерным образом. Что из этого следует?
1. Получаются две (n) несвязные области распределенных зарядов. Эти области изменяют поле в «свободной» части отрезка, где нет барьера. Значит, условия задачи меняются и её надо решать дальше, полученные «горбы» это, оказывается, лишь промежуточный результат? Распределённые заряды начнут взаимодействовать и изменять картинку, получится вторая итерация, за ней следующая и… будет ли конец калейдоскопу?
2. В яме конечной глубины получаются похожие ответы. Размер ямы не ограничен, он может быть и 1000 км. Тогда, распределённый по яме объект, например электрон, будет находиться сразу на всей её протяженности. Если обстрелять его быстрыми электронами, то эти «снаряды» выбьют из ямы электрон целиком или «брызги» распределённой «электронной жидкости»?
Кусок металла это тоже потенциальная яма со стенками конечной высоты. Там электроны оказываются распределены, вообще говоря, тоже по всему куску. Но при обстреле быстрыми частицами из металла не вылетают «брызги» или куски электронов, только электроны целиком. Явление фотоэффекта исследовано очень хорошо, так что если бы там появлялись дробные части электронов, то их заметили бы. Таких нет. В характеристическом рентгеновском излучении не видно спектров «долей» электронов, пересыпающихся между энергетическими уровнями ямы, которой является металлический электрод-мишень. Вопрос: как распределённый по целому куску металла электрон успевает «сжаться» за короткое время взаимодействия куска металла с обстреливающей частицей, чтобы вылететь целым? Какая получается скорость такого «сжатия»? По-моему, если взять длинный кусок, то эта скорость может превысить скорость света. Тоже не годится такое предположение.
Так что, получается, предположение о том что объект в яме уже не частица, а распределён неким волнообразным способом, тоже оказывается негодным. Наш объект и ни частица и ни волна; ни материальная точка, ни распределение по пространству. Ни то, ни другое. Получается, дуализм тоже не может объяснить полученный ответ.
Тогда что может?

Кстати, Люба заметила «рубленное рагу из частицы, однако». Именно так и я это вижу. Тогда давайте без всякого коллайдера и ТэВ (на создание высокого, почти бесконечного, потенциального барьера надо не так уж много энергии) шинковать частицы на любое количество кусочков и смотреть что у них там внутри? Мне особенно интересно что произойдёт с электрическим зарядом, например, того же протона?
Кто поставит эксперимент? Отдаю идею бесплатно, назовите только в соавтором Подмигивающий
15  Тематические разделы / Физика / Помогите понять частицу в потенциальной яме : 01 Декабря 2008, 17:16:18
Прошу помощи в решении такого вопроса:
классическая задачка: частица в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины. Решения есть в Интернете во множестве, например,
http://teachmen.csu.ru/work/lectureSQ/
http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1174320&uri=page4.html
http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zemcov/Part_2_Quant_ther/Chapter_10/Chapter10.htm

Решение уравнения Шрёдингера я не обсуждаю, не в этом дело, интересен итог решения. Он говорит, что частица на втором уровне энергии (n=2) имеет функцию распределения в форме двух горбов с нулевыми точками (обозначены красным) по краям и в середине.

Я не понимаю вот что. Если частица находится, например, слева от центральной нулевой точки (между точками L и M), то как она переходит в правую половину отрезка? Ведь согласно тому же решению, вероятность пребывания частицы в середине отрезка, в точке M, равна 0, частице там бывать запрещено. Ведь частица не может слева от точки исчезнуть, а справа появится, это нарушение закона сохранения массы. Должен остаться только один горб, или слева или справа, а не два.
Как понять это решение?
Страниц: [1]


Войти

Powered by SMF 1.1.10 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC