Версия для печати :: - Форум Физика Магии

Я выложил материал, отсканированный Михаилом. Это главы из книги А.Ф. Лосева «Диалектические основы математики».

Оглавление
http://quantumagic.narod.ru/Books/Losev/math/Ogl.htm

§ 48. Формулировка трех выведенных аксиом при помощи понятия элемента и части.
http://quantumagic.narod.ru/Books/Losev/math/p174_181.htm

2. Внутреннее инобытие
http://quantumagic.narod.ru/Books/Losev/math/p478_533.htm
§ 94. а) Целое число
§ 95. Ь) Дробное число
§ 96. с) Бесконечность
§ 97. Продолжение
§ 98. Продолжение (о форме бесконечности)

Приведу также ссылки на сайты, где можно найти работы А.Ф. Лосева.

Культурно-просветительское общество "Лосевские беседы"
http://losevaf.narod.ru/index.htm
На этом сайте достаточно много материала:
Биография А.Ф. Лосева
http://losevaf.narod.ru/biog.htm
Алфавитный список его работ:
http://losevaf.narod.ru/alfsp.htm
в приведенном списке доступны электронные версии следующих текстов:
Абсолютная диалектика = абсолютная мифология
Беседа Д. Джохадзе с проф. А.Ф. Лосевым
Вещь и имя
Г.С. Сковорода в истории русской культуры. От себя замечу, что это домашнее сочинение Алексея Лосева, написанное во время учебы в Новочеркасской гимназии в 1910 г. Приведу небольшой отрывок из примечания: “На примере данного текста читатель вполне может судить, насколько высок был в провинциальной российской гимназии начала прошлого века уровень требований и, соответственно, подготовки обучаемых.”
Диалектика мифа. – 250 с.
Диалектика творческого акта. (Краткий очерк)
Жизнь. (Повесть)
Из бесед и воспоминаний
Из разговоров на Беломорстрое
Из рассказов и бесед А.Ф. Лосева
Имяславие
Имяславие и платонизм
Исторический смысл эстетического мировоззрения Рихарда Вагнера
История античной философии в конспективном изложении. – 203 с.
История античной эстетики. – Т. 5: Ранний эллинизм. – 819 с.
Критические заметки о буржуазной математической логике
“Мне было 19 лет...”
Миф – развёрнутое магическое имя
Некоторые терминологические уточнения в области законов диалектики
Николай Кузанский и антично-средневековая диалектика
Николай Кузанский. О неином. (Перевод)
О сущности и энергии. (Перевод)
Очерк о музыке
Первозданная сущность
Переписка А.Ф. Лосева и А.А. Мейера
Письмо Николая Кузанского к аббату и братьям в Тегернзее, написанное по поводу таинственной теологии Дионисия Ареопагита. (Перевод)
Платоновский объективный идеализм и его трагическая судьба
Самое само
Секст Эмпирик. Сочинения. В 2 т. (Перевод)
"Сельское кладбище" [В.А. Жуковского] как романтическое произведение
Средневековая диалектика
“Таинственное богословие” Дионисия Ареопагита. Послание к Тимофею. (Перевод)
Театрал. (Рассказ)
Типы античного мышления
Типы отрицания
Трио Чайковского. (Роман)
Уцелевшие главы св. Каллиста Катафигиота, обдуманные и весьма высокие о божественном единении и созерцательной жизни. (Перевод)
Философско-исторический подвиг Давида Непобедимого
Формирование марксистско-ленинской культуры мышления
Чудо без чудес
Эстетика Возрождения. – 632 с.
Эстетика природы. Природа и её стилевые функции у Р. Роллана. – 240 с. (Совм. с А.А. Тахо-Годи).
Эстетическая терминология Платона
Дополнение к "Диалектике мифа". Разрозненные материалы. Публикация в журнале ИСТОЧНИК

А.Ф. Лосев на странице Русские христианские тексты на сервере CCEL
http://www.ccel.org/contrib/ru/Other/index.htm

Философия имени
Очерки античного символизма и мифологии
Средневековая диалектика
Имяславие
Миф-развернутое магическое имя
Вещь и имя
Первозданная сущность
Абсолютная диалектика - абсолютная мифология
Очерк о музыке
История эстетических учений

История античной эстетики.
Том 6. Поздний эллинизм.
Часть III. Общетеоретическое и историко-философское введение в эстетику Плотина
Часть IV. Собственно эстетическое учение Плотина
Часть V. Общая характеристика эстетической философии Плотина
Том 8. Итоги тысячелетнего развития. Книга первая.
Часть I. Александрийский и восточный раннехристианский неоплатонизм
Часть II. Неоплатонизм латинского Запада
Часть III. Эпоха синкретизма. Падение и гибель античности

Переводы

Митрополита Эфесского Марка трактат "О сущности и энергии"
Уцелевшие главы св. Каллиста Катафигиота, обдуманные и весьма высокие о божественном единении и созерцательной жизни
Таинственное богословие Дионисия Ареопагита. Послание к Тимофею
Письмо Николая Кузанского от 1453 г. к аббату и братьям в Тегернзее, написанное по поводу таинственной теологии Дионисия Ареопагита

Проза и Стихи

Театрал
Жизнь
Мне было 19 лет
Встреча
Трио Чайковского
Из разговоров на Беломорстрое
Епишка
Вранье сильнее смерти. Завещание о любви
Стихи
Переписка в комнате
Из воспоминаний
Метеор
Сокровище мыслящих
Невесомость
Женщина-мыслитель
Седьмая симфония
Чаликов

А.Ф. Лосев в Библиотеке Института Философии РАН
http://www.philosophy.ru/library/catalog.html#11
Абсолютная диалектика - абсолютная мифология
Вещь и имя
Диалектика мифа
Жизнь
Из "Дополнений к диалектике мифа"
Из бесед и воспоминаний
История античной философии в конспективном изложении
Имяславие
История античной эстетики - ранняя классика
Миф - развернутое магическое имя
Очерки античного символизма и мифологии
Первозданная сущность
сАмое самО
Средневековая диалектика
Театрал
Эстетика Возрождения

Открытая Русская Электронная Библиотека
http://orel.rsl.ru/nettext/russian/losev/
Платон. Аристотель (совместно с Тахо-Годи А.А.)
Очерки античного символизма и мифологии
Диалектика мифа
Эстетика возрождения
Имяславие
История античной философии в конспективном изложении
Творческий путь Владимира Соловьева
Первозданная Сущность
Средневековая диалектика
Вещь и имя
Театрал
Из бесед и воспоминаний

В библиотеке Мошкова
http://lib.ru/FILOSOF/LOSEW/
Из бесед и воспоминаний
Жизнь
Театрал
Из "Дополнений к диалектике мифа"
История античной философии в конспективном изложении

Библиотека Самиздат Издательская система UserLine
http://lib.userline.ru/avtor.php?view=avtor&avtor=%CB%EE%F1%E5%E2%20%C0.%20%D4.
Диалектика мифа
Из дополнений к диалектике мифа
Очерки античного символизма и мифологии
Театрал

Обширное хранилище философского чтива, где есть и много из Лосева, в частности -

Лосев А.Ф. - О методе бесконечно-малых в логике

А это оттуда же из Лосев А.Ф. Проблема символа и реалистическое искусство.
Цитата:

Необходимо отчетливейшим образом усвоить себе теорию символизма, который силен в физике, математике и других науках и который под влиянием Маха и Авенариуса оказывался довольно популярной теорией именно у естественников. Эти последние хотели во что бы то ни стало отказаться от обязательного признания объективного мира или, вернее, просто не принимать его во внимание.
Рассуждали так. Существует мир или не существует, это ваше личное дело; и думайте здесь как хотите. Что же касается нас, естественников, то нам важно только то, что находится в наших чувственных восприятиях, и притом в настоящую минуту; все эти законы природы, да и сама природа, не больше как комплекс человеческих ощущений, которые вчера были одни, сегодня другие, а завтра будут третьи, и так до бесконечности. Истины нет, а имеются только субъективные образы, гипотезы, уравнения, фикции, символы.
Такого рода философия является полным искажением обыкновенного, естественного и чисто человеческого опыта. Этот последний всегда говорил, говорит и будет говорить, что мы хотя и не обладаем абсолютной истиной, но всегда к ней стремимся и что научные конструкции вовсе не являются только нашей иллюзией, только нашими фикциями, созданными якобы только «для удобства» самого мышления, и вовсе не являются только субъективными символами.
Известный математик А. Пуанкаре так и говорил, что законы природы создаются нами только для «удобства» нашей собственной мысли. Символы в науке или в искусстве не должны превращать природу и весь объективный мир в простые субъективистские символы. Иначе все наше изучение мирового символизма, от первобытного мышления и до наших дней, останется пустым и бесполезным занятием. Если мы условимся понимать под символом прежде всего отражение объективной действительности, а уже потом все остальное, то этого остального наберется довольно много.
Если кто-нибудь заинтересуется вопросом о том, как постепенно расширялось понятие символа, тот должен в первую очередь просмотреть те определения символа, которые даются у нас ниже, в § 1 нашей библиографии, где приводятся прежде всего такие общие издания, как энциклопедии и словари.

По моему глубокому ИМХО, без теории символа в современной физике делать нечего. Именно строгий теоретический символизм делает из математики физику.

Не удержусь, добавлю из последней ссылки:
Цитата:

Предварительно можно сказать, что к сущности символа относится то, что никогда не является прямой данностью вещи, или действительности, но ее заданностью, не самой вещью, или действительностью, как порождением, но ее порождающим принципом, не ее предложением, но ее предположением, ее полаганием. Выражаясь чисто математически, символ является не просто функцией (или отражением) вещи, но функция эта разложима здесь в бесконечный ряд, так что, обладая символом вещи, мы, в сущности говоря, обладаем бесконечным числом разных отражений, или выражений, вещи, могущих выразить эту вещь с любой точностью и с любым приближением к данной функции вещи.

Выделенное мною жирным шрифтом, имхо, имеет непосредственное отношение к "многомировой интерпретации" и вообще к проблеме измерения. И еще:
Цитата:

Другой весьма важной математической моделью для построения понятия «символ» является извлечение корня, не выразимое при помощи конечного числа арифметических знаков. Так, например, извлечение квадратного корня из числа 2 или из числа 3 никогда не может прийти к окончательному результату, поскольку квадратный корень из этих чисел, как говорят, «не извлекается». Мы получаем здесь в качестве корня одну целую единицу и еще бесконечное количество десятичных знаков. Сколько бы мы ни вычисляли этих десятичных знаков, мы никогда не получим точного квадратного корня из,2 или из 3. Чем больше мы вычислим (9) этих десятичных знаков, тем наш корень получит более точное значение Но в окончательном смысле только бесконечное количество десятичных знаков могло бы нам дать точное представление об этом корне. Тем не менее здесь решающую роль играет одно обстоятельство: эти десятичные знаки возникают не как попало, не случайно, не хаотично, но в силу определенного закона и в виде определенной системы. Этот закон и эту систему наши школьники прекрасно знают, когда начинают вычислять квадратный корень из 2 или из 3. Ведь имеется определенное правило для получения любого количества десятичных знаков в данном случае. Значит, и возникновение последних подчинено определенному закону, определенной системе. Бесконечного количества десятичных знаков мы получить не можем. Но все-таки достаточно уже школьной математики, чтобы понять, что же такое этот квадратный корень из 2 или 3. И всякий школьник, прошедший основы математики в средней школе, прекрасно оперирует с этими иррациональными величинами, не хуже, чем с рациональными, поскольку для иррациональных величин существуют свои особые правила. Вот символ и является такого рода заданием, которое невозможно вычислить точно и осуществить при помощи конечного количества величин. И тем не менее он есть нечто совершенно точное, абсолютно закономерное и в идеальнейшем смысле слова системное.

(Отредактировано автором: 24 Июля, 2005 - 00:22:17)