Maximilian Schlosshauer, Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 76, 1267 (2004)
http://link.aps.org/abstract/RMP/v76/p1267
Статья доступна в электронном архиве:
http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0312059
В отличие от обзорной статьи Зурека, (о ней мы часто упоминали на форуме, [W.H. Zurek, "Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical". Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003), http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0105127 ]), которая, как говорит автор “имеет дело прежде всего с техническими особенностями декогеренции”, в данном обзоре он делает упор на концептуальных проблемах:
детальное и отдельное обсуждение роли декогеренции в основах квантовой механики, по-видимому, все еще недостаточно. Данная обзорная статья предназначена, чтобы восполнить этот пробел.
Приведу содержание статьи:
CONTENTS
I. Introduction 1268
II. The Measurement Problem 1269
A. Quantum measurement scheme 1269
B. The problem of definite outcomes 1270
1. Superpositions and ensembles 1270
2. Superpositions and outcome attribution 1270
3. Objective vs subjective definiteness 1271
C. The preferredbasis problem 1272
D. The quantumtoclassical transition and decoherence 1272
III. The Decoherence Program 1273
A. Resolution into subsystems 1274
B. The concept of reduced density matrices 1274
C. A modified von Neumann measurement scheme 1275
D. Decoherence and local suppression of interference 1276
1. General formalism 1276
2. An exactly solvable twostate model for decoherence 1276
E. Environmentinduced superselection 1278
1. Stability criterion and pointer basis 1278
2. Selection of quasiclassical properties 1279
3. Implications for the preferredbasis problem 1280
4. Pointer basis vs instantaneous Schmidt states 1281
F. Envariance, quantum probabilities, and the Born rule 1282
1. Environmentassisted invariance 1282
2. Deducing the Born rule 1283
3. Summary and outlook 1284
IV. The Role of Decoherence in Interpretations of Quantum Mechanics 1284
A. General implications of decoherence for interpretations 1284
B. The standard and the Copenhagen interpretations 1285
1. The problem of definite outcomes 1285
2. Observables, measurements, and environmentinduced superselection 1286
3. The concept of classicality in the Copenhagen interpretation 1287
C. Relativestate interpretations 1288
1. Everett branches and the preferredbasis problem 1288
2. Probabilities in Everett interpretations 1290
3. The ``existential interpretation'' 1290
D. Modal interpretations 1291
1. Property assignment based on environmentinduced superselection 1291
2. Property assignment based on instantaneous Schmidt decompositions 1292
3. Property assignment based on decompositions of the decohered density matrix 1292
4. Concluding remarks 1293
E. Physical collapse theories 1293
1. The preferredbasis problem 1294
2. Simultaneous presence of decoherence and spontaneous localization 1294
3. The tails problem 1295
4. Connecting decoherence and collapse models 1295
5. Summary and outlook 1296
F. Bohmian mechanics 1296
1. Particles as fundamental entities 1296
2. Bohmian trajectories and decoherence 1297
G. Consistenthistories interpretations 1298
1. Definition of histories 1298
2. Probabilities and consistency 1298
3. Selection of histories and classicality 1299
4. Consistent histories of open systems 1300
5. Schmidt states vs pointer basis as projectors 1300
6. Exact vs approximate consistency 1301
7. Consistency and environmentinduced superselection 1301
8. Summary and discussion 1301
V. Concluding Remarks 1302
Acknowledgments 1303
References 1303
Во введении автор приводит различные мнения ученых относительно декогеренции и замечает:
Эти ремарки показывают, что сбалансированное обсуждение главных особенностей декогеренции и их значение для основ квантовой механики запаздывает. Программа декогеренции сделала большой прогресс за прошедшее десятилетие, и было бы неправильно игнорировать ее значимость в решении концептуальных проблем.
Несколько отдельных цитат из раздела
III. THE DECOHERENCE PROGRAM
Как отмечалось ранее, теория декогеренции основана на изучении эффектов, вызванных взаимодействием физических систем с их окружением.
Бесспорно неклассическое явление квантовой запутанности, продемонстрировало, что корреляции между двумя системами могут иметь фундаментальное значение и могут приводить к свойствам, которые отсутствуют в индивидуальных системах. Более раннее представление явлений, являющихся результатом квантовой запутанности как "парадоксов", в целом заменилось признанием запутанности в качестве фундаментального свойства природы.
Программа декогеренции основана на идее, что такие квантовые корреляции повсеместны; т.к. практически каждая физическая система должна взаимодействовать некоторым способом со своим окружением.
В целом, эффект декогеренции увеличивается с размером системы (от микроскопического к макроскопическому), но важно заметить, что и здесь существуют, по общему признанию, несколько необычные примеры систем, для которых влияние декогерирующей среды может быть в достаточной степени экранировано, чтобы привести к мезоскопическим и даже к макроскопическим суперпозициям.
Наконец, позвольте подчеркнуть, что декогеренция является результатом прямого приложения квантовомеханического формализма к описанию взаимодействия физической системы с окружением. Поэтому отдельно следует отметить, что декогеренция не является ни интерпретацией, ни модификацией квантовой механики. А вот значение, последствия декогеренции уже могут интерпретироваться в контексте различных интерпретаций квантовой механики. Также, после того как эффекты декогеренции были широко изучены, и в теоретических моделях, и в экспериментах (см. например, обзоры Joos и др., 2003; Zurek, 2003a), ее существование может быть принято как хорошо подтвержденный факт.
Уважаемый д-р Дорони, я не знаю почему вы называете декогерентность учет заимодействия частицы с ее обкружении, когда в действительности учет взаимодействия микро частиц с флуктуациями вакуума приводит к необходимостью использоват Квантовую механику для описания поведение такой частицэ Так как волновач функция есть обобщение траектории, т.е. учет стохастического поведения квантованной частицы вдоль гладкой траектории классической частицы. Разве можно уничтожить траекторич, чтобы верить что можно уничтожить волновую функцию? Поэтому мне кажется, что декогеренция есть бред и ничего больше. Йосиф
Цитата:
| Уважаемый д-р Доронин, я не знаю почему вы называете декогерентность учет взаимодействия частицы с ее окружением <…> Поэтому мне кажется, что декогеренция есть бред и ничего больше |
Уважаемый д-р J.M. Rangelov, если быть точным, это не я называю, – к настоящему времени такое представление о декогеренции – общепринятое в квантовой теории. Можно, конечно, считать декогеренцию “бредом”, только бред этот стал уж очень навязчивым
, и избавиться от него квантовая теория не в состоянии, поскольку “в бреду” находятся слишком много ученых. Наоборот, сегодня “отклонением от нормы” считается “поведение” тех, кто “не бредит” о декогеренции вместе со всеми остальными “за компанию” Тем более, что этот “бред” находит подтверждение в физических экспериментах. Цитата:
| …учет взаимодействия микро частиц с флуктуациями вакуума приводит к необходимостью использовать Квантовую механику для описания поведение такой частицы. Так как волновая функция есть обобщение траектории, т.е. учет стохастического поведения квантованной частицы вдоль гладкой траектории классической частицы. Разве можно уничтожить траектория, чтобы верить что можно уничтожить волновую функцию? |
Описание в терминах волновой функции само по себе уже классическое описание (полуклассическое). Например, в шредингеровском представлении предполагается наличие канонических координат и импульсов. Обычно так и пишут: Рассмотрим динамическую систему с n степенями свободы, имеющую классический аналог и, следовательно, описываемую каноническими координатами и импульсами … [П.А.М. Дирак, Принципы квантовой механики, М. 1960, стр. 131].
Полноценное квантовое описание и несепарабельные состояния не имеют классического аналога.
Волновая функция – это частный случай, лишь одно из возможных представлений вектора состояния, максимально приближенное к классическому описанию системы (частицы) в терминах сепарабельных состояний, представление, которое предполагает “отделимость”, например, по координатам в шредингеровском представлении.
Да и сам физический вакуум (ИМХО) – это классическое представление, поскольку предполагается, что физический вакуум существует в неком пространственно-временном континууме, т.е. классический принцип сепарабельности, “отделимости” различных областей физического вакуума заложен изначально в само это понятие.
Здесь на форуме
http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=19&start=1#1109223400
я уже упоминал о статье, которая, как я считаю, неплохо поясняет, в чем суть основного отличия классической физики от квантовой (сепарабельных и несепарабельных состояний):
V. Karakostas, Quantum Nonseparability and Related Philosophical Consequences, Journal for General Philosophy of Science, 2004, 35, pp.283-312
http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0502099
Пара цитат из этой статьи:
The foregoing concise analysis delimits the fact, upon which the whole classical physics is founded, that any compound physical system of a classical universe can be conceived of as consisting of separable, distinct parts interacting by means of forces, which are encoded in the Hamiltonian function of the overall system, and that, if the full Hamiltonian is known, maximal knowledge of the values of the physical quantities pertaining to each one of these parts yields an exhaustive knowledge of the whole compound system. In other words, classical physics obeys a separability principle that can be expressed schematically as follows:
Separability Principle: The states of any spatio-temporally separated subsystems S1, S2,...,SN of a compound system S are individually well defined and the states of the compound system are wholly and completely determined by them and their physical interactions including their spatio-temporal relations (cf.Howard,1989;Healey,1991).
<…>
We finally note with respect to the classical field-theoretical viewpoint, including general relativity, that it does conform to the aforementioned separability principle. The essential characteristic of any field theory, regardless of its physical content and assumed mathematical structure, is that the values of fundamental parameters of a field are well-defined at every point of the underlying manifold (e.g.,Einstein,1971,pp.170-171). For instance, exhaustive knowledge of the ten independent components of the metric tensor at each point within a given region of the space-time manifold, completely determines the gravitational field in that region. In this sense, the total existence of a field in a given region is contained in its parts, namely, its points. Thus, in attributing physical reality to point-values of basic field parameters, a field theory proceeds by tacitly assuming that a physical state is ascribed to each point of the manifold, and this state determines the local properties of this point-system. Furthermore, the compound state of any set of such point-systems is completely determined by the individual states of its constituents. Consequently, the separability principle is incorporated in the very structure of field theories; in other words, classical field theories necessarily satisfy the separability principle.
<…>
In contradistinction to classical physics, standard quantum mechanics systematically violates the conception of separability.
Описание, основанное на представлениях о физическом вакууме, волновых функциях, траекториях и т.п. я считаю некоторым промежуточным полуклассическим описанием, которое “застряло” где-то между классической и квантовой физикой. Чисто-квантовые физические процессы декогеренции и рекогеренции несепарабельного (запутанного) состояния, не имеющие никакого классического аналога, поэтому остаются недоступные такому описанию, т.е. “бредом”.
Чуть более подробно о волновой функции я высказывал свое мнение здесь:
http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=10&start=1#1103936007
Просто уточнить терминологию. Фейнмановская формулировка (континуальные интегралы), основанная на понятии о траекториях - это для Вас полуклассическое описание?
Цитата:
| Просто уточнить терминологию. Фейнмановская формулировка (континуальные интегралы), основанная на понятии о траекториях - это для Вас полуклассическое описание? |
Да, в моем понимании это полуклассический подход. Он аналогичен ансамблевой интерпретации, когда одно квантовое суперпозиционное состояние заменяется набором классических состояний. Так же и в этом случае эволюция одного квантового состояния заменяется набором классических эволюций, интегралом по всем возможным классическим траекториям между двумя точками в конфигурационном пространстве. Это приходиться делать, поскольку изначально заложена сепарабельность координат волновой функции, поэтому чтобы описать квантовую эволюцию состояния приходится заменять координаты хотя бы их классической смесью. В некоторых случаях это допустимо, срабатывает, но ИМХО, нужно понимать, что ты делаешь и с какой целью. По аналогии с многомировой интерпретацией можно, наверное, сказать, что это “многокоординатная” интерпретация квантовой механики.
Цитата:
| Т.е. под квантовой физикой Вы понимаете НЕ РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩУЮ квантовую теорию (в которой более-менее за path integrals ничего нет), а какую-то БУДУЩУЮ бескоординатную теорию?! Или Вы имеет в виду какие-то уже имеющиеся формулировки, которые я просто просмотрел? |
А разве теория декогеренции, теория несепарабельных (запутанных) состояний, квантовая теория информации – это не РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩАЯ квантовая теория? Об основном отличии (в моем понимании) классической физики от квантовой я говорил выше. И водораздел (ИМХО) здесь проходит по сепарабельности/несепарабельности. Если в теории изначально, “волевым усилием”, “с потолка” вводится сепарабельность (например, по координатам-времени) то эту теорию я не считаю чисто-квантовой. В аксиоматике квантовой механики нет такого понятия как координата и время. Они могут появиться в одном из представлений, когда мы переходим от теоретических абстрактных понятий КМ – вектора состояния, линейных операторов и т.д. к одному из их представлений (напр., шредингеровскому). Но одно из представлений – это далеко не вся квантовая теория. На мой взгляд, об этом неплохо пишет Дирак в “Принципах квантовой механики” в III главе, которая так и называется “Представления”. Довольно близко к тексту, он говорит, примерно, следующее:
После того, как введены основные понятия квантовой механики – вектор состояния, линейный оператор и т.д., встает вопрос о выборе наиболее удобного способа “манипулирования” этими теоретическими, абстрактными объектами. Обычно, этим абстрактным величинам бывает удобно сопоставить числа или совокупность чисел и далее работать уже с этой совокупностью чисел.
Такой переход аналогичен введению координат в геометрии, которые позволяют использовать для решения геометрических задач мощные математические методы.
Естественно, что способ, согласно которому абстрактные величины заменяются числами, не является единственным, подобно тому, как в геометрии можно выбрать много различных координатных систем. В квантовой теории каждый такой способ называется представлением, а совокупность чисел, заменяющих абстрактную величину – представителем этой абстрактной величины в данном представлении. Таким образом, представитель, например, вектора состояния аналогичен координатам геометрического объекта. Если нужно решить какую-то конкретную квантовую задачу, то можно облегчить работу, выбрав представление так, чтобы представители существенных для данной задачи абстрактных величин имели наиболее простой вид.
Далее Дирак говорит о волновой функции, как об одном из представлений вектора состояния, как функции отдельных наблюдаемых. В IV главе (п.22) он говорит о шредингеровском представлении, в котором сделано предположение, что все координаты являются наблюдаемыми и имеют сплошной спектр собственных значений, и в этом представлении все координаты диагональны (предполагается их сепарабельность), и составляют полный набор коммутирующих наблюдаемых для данной динамической системы.
Для решения каких-то отдельных простых задач такое представление может быть оправдано, но для других задач оно может плохо работать, поскольку изначально была введена классичность системы, ее сепарабельность (отделимость) по координатам. Фейнман попытался обойти этот момент, вводя интегралы по путям, но он боролся со следствием, а не с причиной, со следствием “кривой” изначально сепарабельной предпосылки.
С математической точки зрения на квантовую теорию сейчас все чаще смотрят как на разложение единицы (ортогональное или неортогональное) в гильбертовом пространстве состояний самой системы в некотором базисе. С использованием супероператоров POVM, такое разложение возможно не только для чистого состояния (замкнутой системы), но и для открытых систем, взаимодействующих со своим окружением. Базис для разложения вектора состояния может быть выбран любой, в общем случае необязательно даже, чтобы базисные векторы были независимы и ортогональны. Существует бесконечное число различных представлений вектора состояний, и базис из пространственных координат не всегда является лучшим выбором. Выбор базиса зависит от конкретной задачи. Во многих случаях можно ограничиться другими представлениями вектора состояния, например, спиновым представлением. Что обычно сейчас и делается во многих задачах. И это не будущая квантовая теория, а НАСТОЯЩАЯ (в смысле уже существующая в настоящее время).
Замечу, что спин является внутренней характеристикой самой системы, в то время как пространственные координаты – характеристика внешняя, не имеющая отношение к самому объекту (его внутренним степеням свободы). В спиновом представлении несепарабельнось спиновых состояний – обычное дело и здесь не нужны никакие полуклассические “извращения”. И в целом я считаю, что по возможности желательно иметь дело с внутренними степенями свободы системы, особенно в случае чистого состояния (замкнутой системы).