Теорема Белла, скрытые переменные, запутывание: КМ vs классика

[Vitaliy]

Попались мне работы одного интересного товарища - Геннадия Николаева. Вот что он, в частности, пишет:

Рассмотрим еще одну популярную в физике догму о дуализме "частица-волна". Не вдаваясь в предысторию появления этого понятия, можно отметить, что результатами экспериментальных исследований с движущимися элементарными частицами установлено, что любая частица проявляет себя и как материальная частица и как электромагнитная волна (дифракция электронов). На основании этого было допущено, что любая элементарная частица может рассматриваться одновременно и как частица и как волна. Однако, если основываться на принятой в физике концепции простейшей модели вакуумной среды, состоящей из виртуальных электронно-позитронных пар, т.е. среды с явно зарядовой структурой, а также основываться на аналогии общих физических свойств любой материальной среды (в любых материальных средах имеют место схожие волновые процессы и явления), то естественно было бы допустить, что при движении любой материальной частицы в электромагнитной среде физического вакуума должны наблюдаться тривиальные и присущие любым материальным средам эффекты взаимодействия движущейся частички со средой и появлению динамических эффектов генерации волн. Например, применительно к газовой материальной среде, в газодинамике известно явление аэродинамической генерации звука при движении материального тела в дискретной воздушной материальной среде. Свист при движении пули или снаряда в воздухе - это обычное явление аэродинамической генерации звука при взаимодействии движущейся пули или снаряда с материальной средой воздуха. Причем, из газодинамики известно, что длина волны генерируемого звука при движении тела в воздухе определяется зависимостью вида
лямбда_A = A_c / V_d

      где
- A_c - число Струхаля, газодинамическая постоянная для воздуха,
- V - скорость движения тела относительно воздушной среды,
- d - поперечные размеры тела.

      Удивительным является то, что при движении элементарной частицы в существенно отличной от воздуха среде физического вакуума, за счет эффектов взаимодействия движущейся частицы с вакуумной средой, явление генерации волн де-Бройля определяется примерно точно такой же зависимостью
лямбда_Б = h / V_m

      где
- h - постоянная Планка для вакуумной среды,
- V - скорость частицы относительно среды физического вакуума,
- m - масса движущейся частицы.

      Незначительное отличие в параметрах обусловлено, естественно, существенным отличием свойств дискретной воздушной материальной среды от более тонкой также дискретной электромагнитной вакуумной среды. Как видим, записи выражения для длины волн, генерируемых как в воздушной среде, так и в вакуумной среде, по физической своей сущности, практически совершенно идентичны, что говорит о близкой аналогии природы этих явлений.
      Для большей убедительности автором еще в 1967-68 гг. были поставлены демонстрационные эксперименты по ожидаемому наблюдению явления "дифракции" и "дифракционных колец" на экране при прохождении пуль через малые отверстия в обычном окружающем нас воздухе, то есть, что пуля тоже может вести себя как "волна", но уже не электромагнитная, а звуковая. Чтобы исключить влияние дополнительных эффектов, которые могут иметь место при больших скоростях, для экспериментов использовались пули от воздушного ружья со скоростью пули не более 100 м/с. Не останавливаясь на трудностях эксперимента, связанных с простреливанием пуль через малое отверстие диаметром 1 см. на расстоянии 3-х метров до мишени, при более чем 200 попыток было набрано порядка 30 точек на экране за мишенью, расположенном от мишени на расстоянии 5 м. В результате эксперимента было обнаружено, что вокруг геометрической проекции отверстия мишени на экран, отметки пуль выстраивались с заметной кольцевой дискретностью вокруг центра в тех местах, куда пуля по прямой линии попасть явно не может. Конечно желательно было бы проведение этого эксперимента в специальных лабораторных условиях, а не на чердаке дома, как это было реализовано в свое время у автора. Но и этого результата, вместе с общими начальными теоретическими выводами, оказалось вполне достаточно, чтобы утверждать, что явление генерации движущейся элементарной частицей электромагнитных волн де-Бройля является не следствием того, что частица каким-то образом является одновременно и волной и частицей, а представляет собой обычный эффект генерации волн при движении частицы в материальной среде физического вакуума. Физика же взаимодействия генерируемых частицей волн с границами щели или отверстия мишени легко поддается обычному физическому пониманию и теоретическому анализу. При несовпадении оси симметрии отверстия с направлением движения частицы, генерируемые ей волны быстрее доходят до ближайшей границы отверстия и отражаясь от нее, возвращаются вновь к частице, производя на нее пондеромоторное отклоняющее воздействие в направлении к центру отверстия, что приводит в дальнейшем к смещению направления ее траектории движения уже за отверстием мишени и созданию структуры дифракционных колец.
      Следовательно, если просто основываться на укоренившихся общепринятых концепциях дуализма "частица-волна", то мы практически лишаем себя возможности понять действительную физику взаимодействия движущейся частицы со средой физического вакуума и границами отверстия. Учет же реальных физических свойств вакуумной среды вынуждает нас отказаться от заведомо ограниченной и ошибочной концепции дуализма "частица-волна", которая просто исключает необходимость постановки вопроса о природе образования волн де-Бройля у движущейся частицы. Это один из наглядных примеров, когда навязанное офизичивание исходных понятий в теории приводит к грубым искажениям реальной действительности.
      С учетом новых знаний о свойствах среды физического вакуума и взаимодействия с ней материальных частиц, приходится существенно видоизменить и понимание природы самих волн Де-Бройля и результатов известных "квантовых" опытов Аронова-Бома, При движении электрона в среде физического вакуума происходит обычный эффект электродинамической генерации волн Де-Бройля и появление волновых эффектов около движущегося заряда. При воздействии же на движущийся заряд скалярных магнитных полей (или поля векторного потенциала), изменяется скорость движения этих зарядов за счет появления сил продольного магнитного взаимодействия с этими полями, следствием чего является уже и изменение генерируемой движущимся зарядом длины волны Де-Бройля, что экспериментально и регистрируется.

Мне кажется, наш Валера - с несколько других позиций - приходит к близкому выводу. Это заставляет заподозрить, что тут может оказаться сермяга. Получается, что один и тот же феномен диффракции частиц может быть изложен на экстравагантном языке КМ, по общему мнению, не имеющему прямых физических интерпретаций - и тем похожему на феномен теплорода (который тоже позволял сделать некоторые справедливые выводы), и на языке более поддерживаемом интерпретациями...

[Станислав]

Это заставляет заподозрить, что тут может оказаться сермяга.

сермяга в том, что нет оспаривания дуализма. А интерпретировать его на языке подворотни или детского сада - дело вкуса и подвешенности языка.

[valeriy]

Виталик, твое сообщение очень любопытно.
Я взглянул, что из себя представляет число Струхаля Это безразмерный параметр:

St = fD/V,

Здесь f - частота вихревых потерь (vortex shedding)


D - характерная длина таких завихрений.
V - скорость потока.

К сожалению здесь я не увидел, чтобы могло появиться отношение вида

St/V = lambda_St

Весьма заманчиво было бы обнаружить нечто подобное, о котором пишет Г. Николаев, но число Струхаля появляется в задачах гидродинамики, как производная от числа Рейнольдса, по которому гидродинамики масштабируют модельные задачи. Иными словами, проще провести модельный эксперимент в бассейне с водой, моделируя какие-либо волны цунами, чтобы затем пересчитать как это будет протекать в реальности.

[valeriy]

Попались мне работы одного интересного товарища - Геннадия Николаева

Это заставляет заподозрить, что тут может оказаться сермяга.

Фигуры Хладни - фигуры, образуемые скоплением мелких частиц (например, песка) вблизи узловых линий на поверхности упругой колеблющейся пластинки.

Смотрите видео, как фигуры Хладни появляются и меняют свой рисунок в зависимости от частот звука

На подобный же манер можно организовать наблюдение и интерференции звуковых волн. На пути равномерного движения воздушных масс (ветер) расположить, на равном расстоянии друг от друга, две органные трубы, как показано на рисунке

Обе трубы идентичны. Теперь пусть воздушные массы вместе с собой несут легкие частицы пыли. Эти частицы также будут следовать по путям течения воздушных масс. Они также будут преимущественно проходить через участки, где интерференция звука дает пучности воздушных масс.

[folor]

Может быть, просто задуматься над классикой, коллеги?
Когда электрон испускается, его вероятностная волна проходит через обе щели. И точно так же, как со световыми волнами и водяными волнами, вероятностные волны, истекая из двух щелей, интерферируют друг с другом. На некоторой точке детектирующего экрана две вероятностные волны усиливаются и результирующая интенсивность велика. В другой точке волны частично гасятся и интенсивность мала. В некоторых точках гребни и впадины вероятностных волн полностью гасятся и результирующая интенсивность волны в точности равна нулю. Так что на экране есть точки, куда очень вероятно попадет электрон, точки, где намного менее вероятно, что туда прилетит электрон, и точки, где совсем нет шансов, что электрон туда попадет. С течением времени электроны попадают в места, которые распределены в соответствии с этим вероятностным профилем, и поэтому мы получаем некоторые яркие, некоторые более серые, а некоторые совсем темные области на экране

[Vitaliy]

…Когда электрон испускается, его вероятностная волна проходит через обе щели.

Дальше в вашем рассуждении все превосходно... Вот только что за физический объект "вероятностная волна"? Так мы пойдем на поклон к Андрюше и будем проситься пожить в сфере Блоха... или расслабиться в НИРе... 

[valeriy]

Когда электрон испускается, его вероятностная волна проходит через обе щели.

Уважаемый Фолор. Вам не кажется, что Вы здесь допустили некоторую неточность. Нет, как таковых, вероятностных волн. Это нонсенс. Вероятность, как числовая характеристика событий, может быть извлечена из эксперимента после многократных испытаний одного и того же сценария (например, рассеяния электронов на одной и той же щелевой решетки). В КМ волновая функция представляется произведением двух функций. Одна представляет амплитуду вероятности исхода по пути к детектору (очевидно, мы говорим о частицах как об объектах, вызывающих в детекторе какое-то необратимое изменение). Вторая функция представляет фазу исхода. Именно она вносит мнимость в волновую функцию. Появление этой функции проистекает из знаменитых соотношений де Бройля, связывающих материальные атрибуты частицы (импульс, энергия) с волновыми признаками ее движения (длина волны, частота).

Вот эта вторая мнимая добавка к волновой функции и вносит много путаницы в дебаты, проявляющиеся, в частности, и на этом форуме. Здесь будет уместно прокомментировать суть амплитудной части волновой функции и ее фазовой части. Если бы можно было пренебречь фазовой частью, мы вывались бы в обычную теорию вероятностей. Амплитуда вероятности является положительно-определенной функцией и без потери какой-либо содержательной информации, далее можно было бы просто работать с квадратом амплитуды вероятности, т.е., с вероятностью, как это и принято в теории вероятностей. Но ведь в КМ все-таки работают с амплитудой вероятности, но ни как с вероятностью. Правильно, там ведь она еще нагружается функцией, включающей в себя мнимую единицу - ту самую функцию, которая несет информацию о фазовом сдвиге. И вот результатом измерения принимается произведение волновой функции на саму себя, только в которой предварительно перед мнимой единицей рисуется противоположный знак. Таким хитрым способом как-бы удаляют все мнимости в произведении волновой функции на саму себя. Обратим внимание на следующий финт, что при таком произведении амплитудная часть возводится в квадрат и становится обычной вероятностью.

Но вот в грубом приближении (в приближении, когда мы нагло пренебрегли фазовой компонентой волновой функции) мы невольно распрощались с прелестями КМ. Что мы имеем в осадке? Мы имеем обычные частицы, которые двигаются по классическим траекториям и вероятность обнаружения частицы является ни чем иным, как амплитуда вероятности, возведенная в квадрат. Но раз так, то это не совсем классическая частица. Это броуновская частица, которая может соударяться с себе подобными по законам, диктуемым статистической физикой. Как мы помним, движение частицы описывается ее амплитудной функцией - все, что осталось от волновой функции после наглого обрезания фазовой части. А раз так, то частица лишается одной, очень важной компоненты, регулирующей ее последующее движений, это синфазности в движении с себе подобными частицами. Красивой аналогией, на мой взгляд, является синфазной движение рыбьего косяка. Благодаря боковой линии у рыб, они очень красиво отрабатывают синергичные передвижения косяка, как целосного организма.

Таким образом, что мы имеем в осадке? Добавление фазовой компоненты к амплитудной части, делает движение частицы слаженным в потоке себе подобных частиц. Если убрать эту компоненту, то слаженность исчезает, и частицы начинают двигаться как рой обычных броуновских частиц. Описание движения последних дается хорошо разработанными алгоритмами статистической физики. Приношу извинения здесь за такие фривольные операции - убрал, прибавил. Очевидно, убрать или прибавить, т.е., выполнить какую-то аппроксимацию, диктуется физической реальностью. Но здесь эти вольности допущены, только с той целью, чтобы яснее подчеркнуть общность и отличия КМ и стат.физики.

Так что, вероятностная волна, как выразился уважаемый Фолор, является только в результате множественных испытаний однотипных событий.

[folor]

Позвольте напомнить, уважаемые коллеги, что в исторической ретроспективе все началось с вопроса:
Если индивидуальный электрон также и волна, то что именно колеблется? Эрвин Шредингер рассмотрел это в первой гипотезе: возможно, что материал, из которого сделаны электроны, может размазываться в пространстве, и эта размазанная электронная эссенция и колеблется. Частица электрон с этой точки зрения должна быть резким сгущением в электронном тумане. Однако, быстро было понято, что такое предположение не может быть верным, поскольку даже волна резко заостренной формы – подобная гигантской приливной волне – в конечном счете расплывается. И если заостренная электронная волна распространяется, мы можем ожидать найти часть отдельного электрического заряда электрона здесь или часть его массы там. Чего мы никогда не делаем. Если мы локализуем электрон, мы всегда находим всю его массу и весь его заряд сконцентрированными в мельчайшей, подобной точке области. В 1927 году Макс Борн выдвинул другое предположение, которое оказалось решающим этапом, побудившим физику ввести радикально новую область. Он объявил, что волна не есть размазанный электрон, она не есть и что-либо, с чем когда-либо ранее сталкивались в науке. Волна, предположил Борн, есть волна вероятности.

[valeriy]

В 1927 году Макс Борн выдвинул другое предположение, которое оказалось решающим этапом, побудившим физику ввести радикально новую область. Он объявил, что волна не есть размазанный электрон, она не есть и что-либо, с чем когда-либо ранее сталкивались в науке. Волна, предположил Борн, есть волна вероятности.

Но согласитесь, коллега, Макс Борн ничего не объяснил. Он переложил проблему "из одной дырявой корзины в другую". Грубо говоря, вероятность представляется количеством событий,  произошедших в единицу времени в единице объема. Сразу возникает вопрос - каких событий и какой субстанции. А будет ли эта вероятность простираться по наблюдаемому пространству волнообразно это уже не суть важно. Например, в резонаторе с идеально отражающими стенками поддерживаются упорядоченные структуры пучностей и узлов, в которых частицы предпочитают группироваться кучками. Яркий пример дают фигуры Хладни.

[folor]

Но согласитесь, коллега, Макс Борн ничего не объяснил. Он переложил проблему "из одной дырявой корзины в другую

Уважаемый Валерий, признаться, не в полной мере понял Вашу критику...
Давайте, коллега, попробуем понять рассуждения Борна с помощью моментального изображения водяной волны, который показывает области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и области низкой интенсивности (вблизи плоских переходных областей между гребнями и впадинами). Чем выше интенсивность, тем больший потенциал имеет водяная волна для оказания силового воздействия на находящийся рядом корабль или прибрежные структуры. Волна вероятности в представлении Борна также имеет области высокой и низкой интенсивности, но значение, которое он приписывал этому виду волны, неожиданное: размер волны в данной точке пространства пропорционален вероятности, что электрон находится в этой точке пространства. Места, гда вероятностная волна велика, это места, где электрон наиболее легко может быть найден. Места, гда вероятностная волна мала, это места, где электрон найти маловероятно. И места, где вероятностная волна равна нулю, это места, где электрон не будет найден.

[valeriy]

Волна вероятности в представлении Борна также имеет области высокой и низкой интенсивности, но значение, которое он приписывал этому виду волны, неожиданное: размер волны в данной точке пространства пропорционален вероятности, что электрон находится в этой точке пространства. Места, гда вероятностная волна велика, это места, где электрон наиболее легко может быть найден. Места, гда вероятностная волна мала, это места, где электрон найти маловероятно. И места, где вероятностная волна равна нулю, это места, где электрон не будет найден.

Макс Борн творил в то время, когда люди только начали осознавать открывающийся мир КМ. В то время еще не совсем была осознана роль математической функции (комплексной функции), названной волновой функцией. Сказать, что волновая функция (точнее, квадрат волновой функции) описывает волну вероятности, по тем временам был, безусловно, значительный шаг вперед. Но по мере того как люди стали глубже погружаться в открывающийся мир КМ, стало понятно, что волновая функция состоит из произведения двух компонент - амплитудной части и фазовой части. И каждая из этих компонент играет свою особую роль в движении квантового объекта. По сути, амплитудная часть (точнее. квадрат этой части) представляет вероятность обнаружения частицы в той или иной части пространства. Тогда как фазовая часть ответственна за согласованное движение ансамбля частиц в данном месте пространства.

Уместен вопрос, а как же быть с тем, когда в данное пространство запускаются частицы по одной с большим промежутком времени между частицами. В любом случае каждая из частиц воспроизводит движение таким образом, что в совокупности все частицы воспроизводят функцию распределения, адекватно отвечающей волновой функции в данном пространстве. Здесь надо иметь в виду следующие обстоятельства: (а) источник частиц когерентен, т.е., он воспроизводит частицы, похожие друг на друга как одно-яйцевые близнецы (для электронов, например, это не только заряд, масса частица, но и его энергия и импульс); (б) физическая сцена (то, что нагромоздил экспериментатор в данном месте пространства) сохраняется на все время эксперимента. "Инородные тела", помещенные в пространство, в котором проводится эксперимент, вносят какие-то напряжения в данном пространстве. Мы еще плохо представляем, что из себя представляет вакуум, но упомянутые напряжения - это, по сути, "напряжения" вакуума. Иными словами, "инородное тело" как-то вносит искажения в картину флуктуаций вакуума в окрестности этого тела. Частица, пролетающая через это тело, чувствует данные искажения. Фейнмановский интеграл по траекториям как-раз и вычисляет искажения траектории частицы, подвергнутые взаимодействием ее с этим "инородным телом".

Конечно, нет возможности реально показать подобные "напряжения" вакуума, кроме как ссылаясь на математические выкладки, вытекающими из Фейнмановского интеграла по траекториям. Для многих это может показаться неубедительным. В теории сопромата есть хорошая методика изучения возникающих напряжений в теле с помощью моделирования напряжений в анизотропных материалах и наблюдения света, прошедшего через этот материал /Оптическая анизотропия в полимерах. Создавая определенные напряжения в теле, затем, с помощью прошедшего через тело света, можно наблюдать интерференционную картину, которая дает качественный характер возникающих напряжений, как, к примеру, показано на рисунке ниже


На подобный манер возникают "напряжения" в вакууме при помещении в него каких-то инородных тел. И именно подобные "напряжения" создают возмущения в последующие движения частиц.

[folor]

Уажаемый Валерий, насколько я понял Вы склоняетесь к одному из вариантов ансамблеевой интерпретации КМ Блохинцева (кстати, в свое время резко критиковавшейся Фоком), связывая ее с определенными моделями физического вакуума.
Вообще-то кажется, что во времена основных результатов Борна, матформализм КМ уже установился, дальнейшим развитием стала лишь КЭД Фейнмана.
Естественно и здесь Вы полностью правы, коллега, никто никогда не наблюдал непосредственно вероятностную волну, и традиционные квантовомеханические объяснения говорят, что никто никогда и не будет. Вместо этого мы используем математические уравнения (разработанные Шредингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими), чтобы вычислить, на что должна быть похожа волна вероятности в данной ситуации. Затем мы проверяем такие теоретические расчеты путем сравнения их с экспериментальными результатами следующим образом. После расчета искомой вероятностной волны для электрона в данной экспериментальной ситуации, мы выполняем идентичную расчетной ситуации версию эксперимента снова и снова с нуля, каждый раз фиксируя измеренное положение электрона. Иногда мы находим электрон здесь, иногда там, а довольно часто мы находим его след вон там. Если квантовая механика правильна, число случаев, когда мы находим электрон в данной точке, должно быть пропорционально величине (на самом деле, квадрату величины) вычисленной нами вероятностной волны в этой точке. Восемьдесят лет экспериментов показали, что предсказания квантовой механики подтверждаются с впечатляющей точностью.
Причем в полном соответствии с КМ каждая вероятностная волна простирается по всему пространству, через всю вселенную. Хотя во многих случаях волна вероятности частицы быстро спадает почти до нуля вне некоторой малой области, что свидетельствует об огромной вероятности, что частица находится в этой области.

[valeriy]

Причем в полном соответствии с КМ каждая вероятностная волна простирается по всему пространству, через всю вселенную.

Да, это утверждение имеет место быть в КМ. Уже само разложение в ряды Фурье, широко используемое в самых разных ситуациях в КМ, неявно предполагает наличие синусоид, начинающихся в минус бесконечность и продолжающихся до плюс бесконечность. Это и намекает на то, что любая волна, с любым частотным параметром, оккупирует всю вселенную. И подобных волн целый континуум. Одна неприятность, которая постоянно подпорчивает такую захватывающую картину, проявляется в том, что в самых интересных случаях интегралы расходятся. И чтобы избежать этой неприятности, приходится идти на уловки, простейшей из которых является введение малого отрицательного члена, описывающего слабое затухание волны с расстоянием. Но это уже ни что иное, как введение диссипации, что невольно вступает в противоречие с КМ, так как волновая функция должна быть нормирована на единицу. А введенный диссипативный член начинает портить эту красивую идиллию. Подобные добавки, позволяющие избежать расходимостей, чем-то напоминают те ухищрения, привлекаемые древними мыслителями при вычислении положения звезд на небе, оставаясь в рамках геоцентрической системы. Невольно возникает вопрос, вводимые диссипативные добавки на самом деле сигнализируют о некоторой неполноте нашего видения КМ?

[Станислав]

Это и намекает на то, что любая волна, с любым частотным параметром, оккупирует всю вселенную.

ну и чем вам так не нравится моя интерпретация кванта действия?
Так или иначе вы все равно приходите к чем-то похожим заявлениям. Только зачем делать это, вводя излишние сущности ..

[folor]

Уместен вопрос, а как же быть с тем, когда в данное пространство запускаются частицы по одной с большим промежутком времени между частицами. В любом случае каждая из частиц воспроизводит движение таким образом, что в совокупности все частицы воспроизводят функцию распределения, адекватно отвечающей волновой функции в данном пространстве.

Уважаемый Валерий, в таких случаях часть вероятностной волны простирающаяся по оставшейся области вселенной оказывается очень похожей на гладкую плоскость невозмущенного полевого континуума, со значением вблизи нуля. Тем не менее, поскольку вероятностная волна где-нибудь в галактике Андромеды имеет ненулевое значение, не важно, насколько малое, имеется исчезающий, но реальный – ненулевой – шанс, найти там данную микрочастицу, скажем электрон....
Уважаемый Станислав, мне кажется что Ваш конструктив выплескивает с "излишними сущностями" и ребенка... Ведь КМ заставляет нас признать, что электрон, составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожную, подобную точке область пространства, также имеет описание, включающее волну, которая, наоборот, распространена по целой вселенной. Более того, в соответствии с квантовой механикой это корпускулярно-волновое слияние присуще всем составным частям природы, не только электронам: протоны одновременно подобны частицам и волнам; нейтроны одновременно подобны частицам и волнам, и эксперименты в начале прошлого века установили, что привычные электромагнитные волны могут быть успешно описаны в корпускулярных терминах. Между тем не совсем ясно, как Вы описываете в своей парадигме те же волны вероятности....