Сфера Блоха

[Участник]

И чему же нас могут научить кванты действия

действительность является лучшим из учителей - не врет, все знает, ничего не скрывает.
Учит всему.
Но есть нюанс - любая теория не есть действительность, потому главная задача любой теории - не учить кого-то, а описывать действительность. Это ответ на ваш вопрос.
А вот тут есть фундаментальное экспериментальное основание утверждать - структурная механика есть последняя из научных физических теорий, поскольку описать действительность более детально, чем поквантово, принципиально невозможно.

Всё, что знает ваша действительность, так это только то, что "кроме квантов действия ничего нет".
И это - максимум, чему может научить ваш "лучший из учителей".

давайте различать физику писаний и физику действительности.
Писание, что "Действие является математическим функционалом..." не многим отличатся от писания "Земля стоит на трех китах" в плане соответствия действительности.
Никакие "математические функционалы" никакой физический прибор не регистрирует. Если ваши глаза видят данный текст, это совсем не означает, что колбочки ваших глаз измеряют некую "скалярную физическую величину, являющейся мерой движения" буковок на мониторе.
Со здоровым скепсисом относитесь ко всяким священным писаниям, в том числе и моим - я тоже не всеведущий и запросто могу напортачить.

Давайте различать.
Во-первых, никаких глаз - не существует, а вместе с ними - и глазных колбочек.
Во-вторых, нет никаких буковок на мониторе.
Ну и в-третьих, нет ни одного живого человека - НЕКОМУ описывать физику действительности ("кроме квантов действия ничего нет"). Соответственно, и напортачить вы ничего не можете. Да и не только вы..

[Владимир Травка]

Сколько квантов действия вам потребовалось для того, чтобы зарегистрировать девушку или старушку (один из двух возможных образов)?
Сколько квантов действия вам потребовалось - чтобы зарегистрировать сначала один образ, а затем второй?
Каким прибором вы регистрировали кванты действия при проведении эксперимента с измерением состояния кубита?
Регистрацию какого из двух образов можно отнести к действительности, а какого - к фантому?

Ариадна -  http://psychlib.ru/mgppu/vpv/VPV-001-.HTM#IV
Образ формируется уже в "сфере" классической физики. Причем тут квант действия?

Существование сознания - это факт? Сознание - существует в действительности? Оно зарегистрировано приборами?

А регистрируемая МРТ активность нейронных комплексов тех или иных областей головного мозга подайдет?
Или может существование сознания фиксируется наличием Джаконды, Лунной сонаты,Евгения Онегина ...

[valeriy]

Действие в физике — скалярная физическая величина, являющаяся мерой движения физической системы.
Действие является математическим функционалом, который берёт в качестве аргумента траекторию движения физической системы и возвращает в качестве результата вещественное число.
По физическому смыслу действие — фаза квантовой «волны вероятности» ..

Все три определения действия, приведенные в данной выдержке, дают корректное определение понятию "действие" в физике:
1) действие - скалярная физическая величина, являющаяся мерой движения физической системы;
2) математический функционал варьирует траекторию движения тела от пункта А до пункта В и возвращает на выходе скалярную величину, которая называется действием;
3) фаза квантовой «волны вероятности», домноженная на постоянную Планка, является скалярной величиной, называемой действием.

[valeriy]

1) действие - скалярная физическая величина, являющаяся мерой движения физической системы

На этом  рисунке изображен пучок траекторий, пересекающий изо-поверхности под прямым углом. Вот эти изо-поверхности представляют поверхности равной фазы для всех траекторий, пресекающих их. С точностью до постоянного множителя (в данном случае он может быть постоянной Планка), эти поверхности являются поверхностями действия.

[Станислав]

Вот эти изо-поверхности представляют поверхности равной фазы для всех траекторий, пресекающих их

красиво нарисовано, вполне подходяще для традиционного, классического, математического подхода к действию. Когда-то я и сам баловался изысками подобного рода.
Всё хорошо, прекрасная маркиза
Дела идут и жизнь легка
Ни одного, печального сюрприза
За исключением пустяка
Так ерунда, пустое дело
...
Пустяком, ерундой, пустым делом этой картинки является полное отсутствие физики. И геометрия налицо, и формулы сами в рот лезут, а физика, увы ... is absent.
К сожалению из всего, что в картинке красиво наобозначали, ничего никаким физическим прибором не регистрируется. Но для мыслеэкспериментов картинка просто прелесть. Я поставил бы её в один ряд с "двойственным образом" Ариадна, именно в смысле двойственности образов.

[Ариадна]

дешифровка образов как и объединение квантов во множества не было и не будет однозначной. Грубо говоря, кванты - это "точки" рисунка. Характеристики каждого из них вполне однозначны.

Уточните - о каких именно однозначных характеристиках квантов ("точек" рисунка) идёт речь?

Детальное описание рисунка - это описание каждой его точки и более детального описания создать невозможно.

Не совсем поняла, регистрация квантов действия производится как-то последовательно поточечно? Каждая точка регистрируется (описывается) отдельно, независимо от другой? Или вы будете описывать некую функцию f(x,y), которая в каждой точке принимает однозначное значение однозначных характеристик квантов?
Или кванты регистрируются распознаванием цельного образа?

Образ формируется уже в "сфере" классической физики. Причем тут квант действия?

Как это причем? Кроме квантов действия ничего больше и нет.

[valeriy]

Вот модель кубита "жена или тёща" (из категории "двойственные образы" - на картинке можно увидеть либо девушку, либо старушку):

Саккадные Движения глаз (eye movements) обеспечивают выборку того или иного зрительного паттерна.

Глаза почти всегда находятся в движении. Самому человеку кажется, что окружающий мир относительно неподвижен, а глаза движутся произвольно, но это не так. Даже когда мы пытаемся фиксировать взгляд на предмете или картине при их внимательном рассматривании, глаза прекращают выполнять размашистые движения всего на 250—300 мс, а мелкие движения продолжаются даже в этот период относительной неподвижности. В общем, Д. г. выполняют функцию обеспечения новой информ. центрального, или фовеального, зрения, чтобы рецепторы не адаптировались и не прекращали передавать информ. в зрительную кору.

Можно сказать, мы видим то, что хотим видеть. И только когда кто-то со стороны заострит внимание на другой картине представления, только тогда индивид начинает замечать ее. Саккадные движения не имеют ни чего общего с квантами действия. Саккадные движения, это, по сути, случайное сканирование поля зрения. Но случайность, которая корректируется возможными резкими перепадами контраста в рассматриваемой картине.

[Станислав]

о каких именно однозначных характеристиках квантов ("точек" рисунка) идёт речь

- если именно о "точках рисунка" - то речь может идти о пикселях.
- если о квантах действия, то речь может идти о наборе свойств его, характеризующих, таких, как спин, масштабный или энергетический фактор (длина волны/частота или энергия)... не более шести.

регистрация квантов действия производится как-то последовательно поточечно?

это такой общепринятый вульгаризм, соответствующий общепринятому представлению о времени.

Каждая точка регистрируется (описывается) отдельно, независимо от другой?

каждый квант действия имеет собственные характеристики, никак не зависимые от других.

Или вы будете описывать некую функцию f(x,y), которая в каждой точке принимает однозначное значение однозначных характеристик квантов?

если пойти по этому традиционному пути, то это будет бесконечно сложная функция, детально записать которую принципиально невозможно, как, например, разрядная запись иррационального числа. Естественно, что попытки конечной записи будут предприниматься с тем же успехом как и попытки конечноразрядных записей иррациональных чисел. Но тут во всей своей грозной неотвратимости будет вставать так хорошо подмеченный вами фактор двойственности образов.

Саккадные Движения глаз (eye movements) обеспечивают выборку того или иного зрительного паттерна.

ПАТТЕРН (pattern) — комплексное объединение сенсорных стимулов наблюдателем как принадлежащее некоторому классу объектов.
Мозгу все-таки как-то проще - он объединяет в один образ всегда конечное число сенсорных сигналов глаза. Традиционной функцией f(x,y,t) предстоит объединить в один образ всегда бесконечное число квантов действия, совершенно не зависимо от длины конечной записи функции.

[Владимир Травка]

Можно сказать, мы видим то, что хотим видеть.

Наверно скорей не что хотим, а что ожидаем.

Саккадные движения не имеют ни чего общего с квантами действия. Саккадные движения, это, по сути, случайное сканирование поля зрения. Но случайность, которая корректируется возможными резкими перепадами контраста в рассматриваемой картине.

Не согласен на счет случайности, они происходят с определенной целью и скорей всего по определеномк алгоритму (который кажется явно проявляется при распознавании лиц)

"Как байесовский мозг может создавать модели мира?

Но есть и еще один аспект теоремы Байеса, который даже важнее для понимания того, как работает наш мозг. В формуле Байеса два ключевых элемента: p(A|X) и p(X|A). Величина p(A|X) говорит нам, насколько мы должны изменить наше представление об окружающем мире (A) после получения новых сведений (X). Величина p(X|A) говорит нам, каких сведений (X) мы должны ожидать, исходя из нашего убеждения (A). Мы можем взглянуть на эти элементы как на средства, позволяющие нашему мозгу делать предсказания и отслеживать ошибки в них. Руководствуясь своими представлениями об окружающем мире, наш мозг может предсказывать характер событий, которые будут отслеживать наши глаза, уши и другие органы чувств: p(X|A). Что же происходит, когда такое предсказание оказывается ошибочным? Отслеживать ошибки в подобных предсказаниях особенно важно, потому что наш мозг может использовать их для уточнения и улучшения своих представлений об окружающем мире: p(A|X). После внесения такого уточнения мозг получает новое представление о мире и может снова повторить ту же процедуру, сделав новое предсказание о характере событий, отслеживаемых органами чувств. С каждым повтором этого цикла ошибка в предсказаниях уменьшается. Когда ошибка оказывается достаточно маленькой, наш мозг "знает", что творится вокруг нас. И все это происходит так быстро, что мы даже не осознаём выполнения всей этой сложной процедуры. Нам может казаться, что представления о том, что творится вокруг, даются нам легко, но они требуют неустанного повторения мозгом этих циклов предсказаний и уточнений."

Крис Фрит «Мозг и душа», Главы  Наше восприятие мира – это фантазия, совпадающая с реальностью
http://postnauka.ru/longreads/8678

[Станислав]

Наше восприятие мира – это фантазия, совпадающая с реальностью

Браво!
Только - мало/частично совпадающая с реальностью. К примеру, в рентгеновском диапазоне образы будут совсем другими, чем в оптическом.
О том же написала и Ариадна, когда акцентировалась на двойственности образов.
Фишка в том, что принципиально невозможно ни познать бесконечно сложное конечными средствами (мозгом например), ни корректно описать. Любое описание действительности будет не полным или некорректным.
Лично я предпочитаю первое - правильно описать лишь часть действительности, структуры конечной сложности, без замаха на теорию усего и уся.

[ppv]

А вот теперь внимание: обычно мы рисуем вектор со стрелкой на конце, которая указывает направление вектора. Давай вместо стрелки нарисуем маленький флажок, который повернут вокруг оси стрелки (вокруг древка флажка) на угол θ/2. Вот эти cos(θ/2) и sin(θ/2) представляют проекции этого поворота на четвертую ось.

Хорошо, давай. Только полученный результат к моим вопросам лишь добавляет новые. Смотрим на сферу с дорисованным флажком. Слева - исходная сфера Блоха, справа - с флажком. Правда, на исходной сфере вектор Psi заканчивается не стрелкой, а точкой. Но, надеюсь, речь идёт именно об этом векторе? Дорисовываем флажок вместо стрелки-точки на конце вектора Psi. Рядом ставим обозначение - θ/2. Исходный вопрос никуда не делся: «Откуда взялся этот угол θ/2?». Из каких соображений он введён? Ты пишешь «Положим...». Нет, не положим! Обоснуй.
Кроме того, всякий угол - это две оси, между которыми он, собственно, и устанавливается. Допустим, одна сторона угла - это сам флажок. А вторая? Ты пишешь «повернут вокруг оси стрелки...». Допустим. Но от какого положения начат поворот? Что это за «четвертая ось» и какое отношение она имеет к осям вектора-кубита и оси Z и углу θ? Угол θ имеет чётко обозначенные границы, а θ/2?
Ещё один вопрос, но не последний, что такое «положенное» тобой s₀ =cos(θ/2)? Ясно, что это проекция, но ниоткуда не следует, что на ось Z. Но именно о проекции на эту ось и был один из моих вопросов: z = cos(θ/2) - откуда это взялось и что это такое?
Конечно, мой рисунок может быть неправильным, и ты имел в виду другой вектор, другой флажок и другой поворот. Поправь меня, я исправлю рисунок.
Вряд ли, но может быть у тебя есть литература (ссылка или файл) с приведёнными тобою выкладками? Очень хотелось бы взглянуть. Всё, что я нашёл по сфере Блоха, не содержит даже намёка на эти выкладки.

[ppv]

Спин |S> представляется единичным вектором в четырехмерном пространстве:

До кучи. Наткнулся на цитату из википедии:
В квантовой механике сфера Римана параметризует состояния систем, описываемых 2-мерным пространством (см. q-бит), в особенности спина массивных частиц со спином 1/2, таких как электрон. В этом контексте сферу Римана называют сферой Блоха (en:Bloch sphere) и используют на ней координаты «широта-долгота» почти как на обычной сфере, только широту θ отсчитывают от полюса и делят угол на 2, т. ч. 0<θ<pi/2  (см. рис.)
http://ru.wikipedia.org/wiki/Сфера_Римана
Обращаю твоё внимание на два момента: 2-мерное пространство (против твоего четырехмерного) и столь же необоснованный (то есть без обоснований) половинный угол. Только здесь он не "висит на кончике флажка", как ты пишешь, а определенно подставляется вместо целого угла. Добавлю, что у Доронина используется целый угол, а не половинный.
Пока мне это совершенно не понятно.

[ppv]

В FAQs я начал собирать материал по сфере Блоха
http://217.212.248.134/index.php?option=com_content&task=view&id=17&Itemid=88888890
Здесь можно обсуждать и задавать вопросы.

Кто знает новый путь (ссылку) к этим материалам?

[Pipa]

Кто знает новый путь (ссылку) к этим материалам?

Цитирую содержимое этой ссылки:

Сфера Блоха

Одним из сложных для восприятия квантовой механики моментов является отсутствие наглядных представлений, когда приходится иметь дело с векторами состояний и матрицами плотности. Как можно сопоставить вектор гильбертова пространства с привычными для нас трехмерными объектами? Один из наиболее простых вариантов такого сопоставления хорошо известен. Это так называемая сфера Блоха. Здесь собраны материалы, которые помогут вам понять, что она собой представляет.

Для начала могу порекомендовать материалы из книги "Квантовая магия":
http://quantmag.ppole.ru/QuantumMagic/Doronin1/35.html" Target=_blank>3.5. Кубит и сфера Блоха
http://quantmag.ppole.ru/QuantumMagic/Doronin1/39.html" Target=_blank> 3.9. Декогеренция на сфере Блоха

Ответы на отдельные вопросы по сфере Блоха на форуме "Физика магии", начиная http://quantmag.ppole.ru/oldforum/topic.php?forum=8&topic=3&start=7#1159279857 Target=_blank>отсюда и до конца темы.

Дополнительные материалы:

• Семинар http://www.rec.vsu.ru/rus/ecourse/quantcomp/index.html" Target=_blank>"Квантовые компьютеры", см. Семинар 3. http://www.rec.vsu.ru/rus/ecourse/quantcomp/sem3.pdf" Target=_blank>Спин 1/2 (pdf 170 Кб).
• W.H. Zurek, Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical,  Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003). В свободном доступе: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0105127"                target=_blank>quant-ph/0105127.

[Участник]

Наше восприятие мира – это фантазия, совпадающая с реальностью

Браво!
Только - мало/частично совпадающая с реальностью. К примеру, в рентгеновском диапазоне образы будут совсем другими, чем в оптическом.
О том же написала и Ариадна, когда акцентировалась на двойственности образов.
Фишка в том, что принципиально невозможно ни познать бесконечно сложное конечными средствами (мозгом например), ни корректно описать. Любое описание действительности будет не полным или некорректным.
Лично я предпочитаю первое - правильно описать лишь часть действительности, структуры конечной сложности, без замаха на теорию усего и уся.

А КТО решает, насколько совпадают ваши представления с реальностью? ВЫ же и решаете. Сколько раз уже так было - и когда землю плоской представляли, и когда то, что солнце вращается вокруг земли.. Пройдёт время, и современная картина мира будет выглядеть такой же утопией, как сейчас выглядит картина мира со слонами на черепахе.

С другой стороны, есть такая вещь, как намерение. Когда всё вокруг происходит согласно ему. И т.к. намерение может быть в принципе любым, то и происходить может в действительности - ЧТО УГОДНО.

Вот и думайте.