Квантовый компьютер, перспективы практической реализации

С.И. Доронин

Здесь я хочу сделать небольшой обзор, касающийся практической реализации квантового компьютера (КК). Попытаемся оценить, когда же мы можем ожидать его воплощенным "в железе", и будет налажено его коммерческое производство.

Основные работы над "аппаратным обеспечением" (hardware) КК продвигаются в следующих направлениях:

• создание квантового процессора;
• создание устройств для хранения квантовой информации (квантовая память);
• разработка квантовой (виртуальной) шины для обмена информацией;

Сразу стоит отметить, это лишь некоторые аналогии соответствующих устройств классического компьютера, они будут существенно от них отличаться.
Наибольшие усилия и средства в настоящее время направлены на решение первого вопроса и здесь достигнуты значительные успехи. При разработке квантового процессора необходимо, прежде всего, выбрать физическую систему, физическую основу процессора, которая бы отвечала следующим требованиям:

• Физическая система, представляющая квантовый процессор, должна содержать достаточно большое число N>100 хорошо различаемых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций.

• Необходимо обеспечить условие для приготовления входного регистра в исходном основном базисном состоянии. То есть должна существовать достаточно легко реализуемая возможность процесса инициализации (зануления) регистра - перевод кубитов в чистое запутанное состояние, точнее псевдочистое состояние, поскольку чистое запутанное состояние, как неоднократно мы обсуждали, пока никто не знает, как реализовать, (здесь может сработать идея о большом градиенте энергии в системе, кстати, частный случай этого общего принципа как раз и используется в настоящее время и считается пока наилучшим- это метод Кори (предложен в 1996-1997 гг.), называется он методом пространственного усреднения или методом градиентного поля).

• Необходимо ограничить процесс декогеренции квантовых состояний, обусловленный взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделать невозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогеренции должно по крайней мере в 10⁴ раз превышать время выполнения основных квантовых операций (времени такта). Для этого система кубитов должна достаточно слабо взаимодействовать с окружением.

• Необходимо обеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовых логических операций, определяющей унитарное преобразование. Дело в том, что любую математическую операцию, как арифметическую (сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.), так и логическую ("и", "или" и т.д.), можно свести к ограниченному числу логических операций. Из них основные всего лишь три операции - операция CNOT (контролируемое НЕ, Controlled NOT, аналог исключающего ИЛИ в классических компьютерах), это двухкубитная операция, а также две однокубитные операции: операция НЕ и преобразование Адамара. Умея выполнять эти операции над кубитами можно реализовать любую программу для квантового компьютера.

• Необходимо уметь воздействовать на каждый кубит по отдельности, а также иметь возможность измерить состояния квантовой системы на выходе, т.е. при выводе результата. Одним словом, выбор физической основы квантового процессора должен быть согласован с достаточно простым устройством ввода- вывода информации.

В настоящее время ведутся работы над следующими основными вариантами физической основы (элементной базы) квантового процессора:

• Использование в качестве квантового процессора пробирки с органической жидкостью, где кубитами являются ядра отдельных атомов со спинами 1/2, связанные косвенными спин-спиновыми взаимодействиями. Органическая жидкость в пробирке ведет себя как одна молекула этого вещества, точнее, все молекулы ведут себя одинаково в тех взаимодействиях, которые нам необходимы. Тем самым появляется возможность применения к макроскопическим объемам жидкости отработанных методик и техник ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Индивидуальное обращение к отдельным кубитам заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большого ансамбля одновременно. Логические операции над кубитами (с помощью радиочастотных импульсов) и вывод результата осуществляется стандартными методами ЯМР.
  Компьютер такого рода получил название ансамблевого (bulk-ensemble quantum computer) ЯМР квантового компьютера. Он может работать и при комнатной температуре. Время декогеренции квантовых состояний ядерных спинов в жидкости достаточно велико и может составлять несколько секунд.
  Именно на этой элементной базе в настоящее время достигнут самый значительный успех в практической реализации квантовых вычислений. Лидером здесь является группа Исаака Чанга. В 1998 г. 3-кубитный, 2000 г. 5- кубитный и последнее достижение этой группы - 7- кубитный квантовый компьютер. L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, M. H. Sherwood, Isaac L. Chuang, Nature 414, 883 - 887 (20 Dec 2001). Как выглядит такой компьютер можно посмотреть здесь. 7 кубитов оказалось достаточно, чтобы на практике осуществить реализацию квантового алгоритма П. Шора по разложению на простые множители числа 15, было получено 3 и 5.
  На первый взгляд достижения скромные, однако, стоит иметь ввиду, что N кубитов заменяет 2^N обычных бит, т.е. зависимость экспоненциальная, добавление одного кубита увеличивает возможности КК в два раза. Если 7 кубитов это всего лишь 128 классических бит, то, например 30 кубитов это уже 10⁹ классических бит, а 100 кубит заменит 10³⁰ обычных бит информации - просто гигантское число.
  На сайте Los Alamos National Laboratory (LANL) можно прочитать, что 30-кубитный квантовый компьютер был бы грубо эквивалентен обычному компьютеру, выполняющемуся 10 teraops (10¹³ операций в секунду). Самые быстрые супер-ЭВМ в мире достигли скоростей приблизительно два teraops (2 10¹² операций в секунду).
  
  Однако, несмотря на все преимущества квантового процессора в "пробирке", его потенциал практически исчерпан, поскольку измеряемый на выходе сигнал экспоненциально убывает с ростом числа кубитов. Оценки показывают, что предельным значением, когда еще можно что-то измерить, является 10-13 кубитов. Но кроме этого технического ограничения, существуют и чисто физические. Дело в том, что косвенные спин-спиновые взаимодействия, необходимые для организации основных логических операций, сами по себе очень слабые. В результате, время выполнения логических операций оказывается чрезвычайно большим, а создаваемый компьютер имеет небольшое быстродействие. В этом случае более перспективными оказываются твердотельные квантовые компьютеры на основе ЯМР, в этом случае диполь-дипольные взаимодействия ядерных спинов в несколько тысяч раз превосходят косвенные спин-спиновые взаимодействия. Мы рассмотрим этот случай чуть ниже.
  
  А пока перечислим другие экспериментально осуществленные реализации КК, хотя здесь успехи более скромные.

• Использование в качестве кубитов уровней энергии ионов, захваченных ионными ловушками, создаваемыми в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях лазерного охлаждения их до микрокельвиновых температур.
  Взаимодействие между заряженными ионами в одномерной цепочке этих ловушек осуществляется посредством возбуждения их коллективного движения, а индивидуальное управление ими с помощью лазеров инфракрасного диапазона. Первый прототип квантового компьютера на этих принципах был предложен австрийскими физиками И.Цираком и П.Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивные экспериментальные работы ведутся в LANL и Natl.Inst.Stand.Tech. (NIST) в США.
  Преимущество такого подхода состоит в сравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основными недостатками этого типа квантовых компьютеров являются необходимость создания сверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояний ионов в цепочке и также ограниченность возможного числа кубитов значением N<40.

• Использование в качестве кубитов зарядовых состояний куперовских пар в квантовых точках, связанных переходами Джозефсона, предложенное Д.В.Авериным в 1998 году.
  Первый твердотельный кубит на этих принципах был создан в NEC Fund.Res.Lab. в Японии в 1999 году. Полагают, что перспективность этого направления состоит в возможности создания электронных квантовых устройств высокой степени интеграции на одном кристалле, при этом для управления кубитами не потребуются громоздкие лазерные или ЯМР установки. Однако на пути создания квантовых компьютеров еще остается нерешенными ряд важных проблем и, в частности, проблема устойчивости состояний кубитов и декогеренция.

• В 2002 г. прошло сообщение, что исследователи из Висконсинского Университета в Мэдисоне создали первую в мире симуляцию архитектуры квантового компьютера, в которой была использована кремниевая технология изготовления. Использующая горизонтальное и вертикальное тунелирование через двойные верхние и нижние ворота, эта архитектура занимает на чипе 50 кв. нанометров.
  Группа исследователей пришла к выводу, что существующее оборудование для кремниевого производства можно использовать для производства квантовых компьютеров, хотя они пока работают со скоростью 1 МГц из-за больших требований к импульсному генератору.
  В качестве квантового бита было выбрано направление спина электрона: 1 - вверх, 0 - вниз. В ходе эксперимента были проведены простейшие вычисления, для чего было объединено несколько квантовых точек. Однако для того, что бы действительно производить "полезные" вычисления, в компьютер понадобится добавить еще около 1 млн квантовых точек.

Пока это все основные способы реализации элементной базы квантового компьютера, которые были выполнены экспериментально.

Существует много других предложений, которые пока не реализованы.

Особо хочу отметить один из таких способов, который, на мой взгляд, имеет хорошие перспективы. Остановимся на нем более подробно, поскольку он непосредственно связан с тематикой сайта, и в следующей статье я укажу на интригующую связь этого варианта реализации квантового компьютера с эзотерикой, точнее, с возможной локализацией квантового компьютера в нашем головном мозге.
Речь идет о твердотельном квантовом компьютере, где в качестве квантового процессора используются кристаллы гидроксиапатита кальция Ca₅ (PO₄)₃OH. Природа словно по заказу создала материал, идеально подходящий для создания квантового компьютера. Микроструктура кристалла представляет собой плоскости, перпендикулярные одномерным цепочкам протонов гидроксильных групп. Каждая цепочка окружена шестью ближайшими соседними цепочками, и существенно, что расстояние между цепочками почти в три раза больше, чем расстояние между протонами в самой цепочке. Поскольку диполь-дипольное взаимодействие (ДДВ) ядерных спинов убывает с расстоянием r, как r^-3, константа ДДВ соседних ядерных спинов в одной цепочке в 20 раз больше максимальной константы ДДВ спинов в соседних цепочках, поэтому можно считать, что цепочки ядерных спинов слабо взаимодействуют между собой.
В препринте предлагается создать твердотельный квантовый компьютер методами ЯМР на монокристалле гидроксиапатита кальция, помещенном в сильное магнитное поле, изменяющееся вдоль одной из осей монокристалла. В таком компьютере можно организовать согласованную работу очень большого числа кубитов.
Основные идеи здесь следующие:

1. Каждая плоскость монокристалла, перпендикулярная магнитному полю, является кубитом. Чтобы иметь представление о количестве таких плоскостей можно сказать, что кристалл гидроксиапатита кальция размером 3.5 на 9.5 на 9.5см содержит 10⁸ плоскостей, каждая из которых имеет 10¹⁶ протонных ядерных спинов.

2. ДДВ ядерных спинов усредняются методами Ли-Гольдбурга. При этом ДДВ двух выбранных плоскостей (двух кубитов) восстанавливаются с помощью дополнительного селективного облучения монокристалла двумя высокочастотными (ВЧ) полями, перпендикулярными "магическому" направлению для ДДВ (это устоявшийся термин в ЯМР и слово "магический" здесь имеет переносное значение). ДДВ ядерных спинов в выбранных плоскостях усредняются многоимпульсными последовательностями.

3. Однокубитные операции (логическое НЕ) выполняются с использованием пи-импульсов ВЧ поля.

4. Двухкубитные операции (контролируемое НЕ) выполняются с использованием ДДВ кубитов.

К сожалению, с технической точки зрения реализация этого варианта КК пока не осуществима, поскольку здесь нужно уметь создавать сильные градиенты магнитного поля порядка 10⁶ Гаусс/см. В настоящее время технически достижимые градиенты порядка 10⁴ Гаусс/см. Однако принципиальных запретов на получение полей с большим градиентом не существует, есть только технические сложности, которые со временем могут быть решены.

Помимо работ над квантовым процессором ведутся работы и над устройствами хранения квантовой информации (хотя уже и не так интенсивно). Приведу небольшой отрывок со страницы
…"Квантовые компьютеры не могут работать без средств хранения информации того или иного рода", - говорит Филипп Хеммер из компании Texas A&M, - "Все трудятся над созданием процессоров, а проблему создания памяти решают считанные единицы". Помимо спиновых систем наподобие "изолятора Мотта", квантовая информация может также храниться и в виде отдельных фотонов. В самом деле, такие приложения, как квантовая криптография, используют фотоны в качестве носителей информации. Хранение световых импульсов в определенном месте одновременно удобно и принципиально важно для предполагаемых квантовых компьютеров. Г-н Хеммер и его сотрудники развили работу группы исследователей из Гарварда, в которой лазерные импульсы пропускались через среду, которая из прозрачной становилась непрозрачной под действием излучения другого лазера. Этот трюк позволил снизить скорость прохождения импульсом света среды буквально до черепашьей. В некоторых случаях свет оставался на месте, ожидая возобновления подходящих условий для продолжения своего пути. Гарвардские исследователи и их последователи использовали методику остановки света в газовой среде; г-н Хеммер с сотрудниками стал первым, кто осуществил остановку света в твердом веществе - кристалле силиката иттрия, обогащенном атомами редкоземельного элемента празеодима. Поскольку большинство электронных компонентов представляют собой твердотельные устройства, этот метод может быть непосредственно использован при создании квантовых устройств хранения информации. Никто не может гарантировать безопасного прохождения информации через процессы записи и считывания. В любом случае квантовая гонка только начинается.

Еще одно необходимое устройство квантового компьютера - квантовая шина для обмена информацией. Об этом, например, можно прочитать здесь:
"Виртуальная шина", по которой курсируют биты информации, может стать краеугольным камнем в архитектуре квантовых компьютеров, заявляют ученые из американского Национального Института стандартов и технологий (National Institute of Standards and Technology - NIST). Но как замечают ученые, он должен еще быть разработан, что не входит сейчас в планы большинства компаний.
По словам физика-атомщика NIST Карла Уилльямса (Carl Williams), несколько авторов описали базовые требования для построения масштабируемых квантовых компьютеров, включая необходимость взаимодействия произвольных пар кубитов. Четкий механизм для этого взаимодействия, однако, является нерешенной проблемой.
По словам коллег Уилльямса, их подход состоит в том, чтобы делить физические кубиты на статические зоны, сохраняющие квантовую память, и динамическую шину для кубитной связи зон. Подобно битам, кубиты, или квантовые биты, являются основными единицами памяти в компьютере, построенные на положительном или отрицательном атомном спине, аналогично нулям и единицам двоичного кода.
Как известно, основы современной архитектуры ПК были заложены в работах венгерского математика фон Неймана в 1945 году. Классическая модель состоит из 4 основных компонентов: памяти, системы ввода/вывода, логического блока и блока управления; для их связи используются физические шины, по которым пересылаются биты информации от одного модуля к другому. В отличие от этого, предлагаемая квантовая шина является "виртуальной, которую лучше представлять как виртуальную локальную сеть соединений для масштабной параллельной архитектуры квантовых компьютеров" в будущем, отмечает эксперт Национальной лаборатории в Лос-Аламос Мэни Нилл (Manny Knill). По его мнению, Уилльямс с коллегами предлагают подробно разработанные стратегии для применения квантовой шины в стандартных массивах кубитов, впервые для конкретного применения в квантовом компьютере.
В работающем компьютере ни один кубит не обособлен. Кубиты памяти должны взаимодействовать друг с другом и с блоками логики, управления и ввода/вывода. Вместо квантовой шины для облегчения связи другие ученые предлагают "летающие кубиты", парящие внутри компьютера и сближающиеся для обмена информацией. Модель превращения "материальных кубитов" в "летающие кубиты", являющиеся чаще всего фотонами, может быть еще одним возможным решением проблемы.
Разработка необходимого соединения между веществом и фотонами, или стационарными и летающими кубитами, часто становится сложностью. Концепция шины обходит необходимость сцепки между летающими и стационарными кубитами. Эти исследования важны, поскольку квантовые компьютеры в обозримом будущем должны обладать масштабируемым параллелизмом, отмечает г-н Нилл. "В случае квантовых компьютеров физическое или виртуальное соединение необходимо для всех архитектур в будущем", - подчеркивает он.

По мнению многих ученых, работающих в области квантового компьютинга, результаты научных разработок приблизятся к стадии коммерческого применения примерно к 2020 г. К этому же времени будет достигнут предел в существующей полупроводниковой технологии, поскольку уже сейчас дорожки, по которым внутри процессоров распространяется электрический сигнал, имеют ширину, составляющую сотни атомов, дальнейшее же их сужение возможно лишь до определенного предела.
Однако уже сейчас начинают появляться фирмы, планирующие свою основную деятельность в области квантового компьютинга. Например:
В Santa-Barbara (шт. Калифорния, США) основана первая коммерческая компания - Quantumatics, собирающаяся работать в области квантовых вычислений. В своей деятельности Quantumatics планирует получать прибыль там, где прежде доминировали работы исследовательского и академического характера.
Quantumatics возглавил физик Giovanni A. della Rossa, который не является новичком в организации компаний, опирающихся на высокие технологии, в частности, в 1980 году он основал Eidos - первую компанию в Италии, специализирующуюся на компьютерной графике.
По поводу своих планов он говорит так: "Я собираюсь построить первое поколение квантовых компьютеров - "машин", которые смогут быть использованы как для развития собственно вычислений, так и для развития физики. Физика должна быть лучше изучена на квантовом уровне, и какой же инструмент здесь не подходит лучше всего, как квантовый компьютер".

На этом я пока закончу краткий обзор. Несколько необычное развитие темы см. в следующей статье.

© март 2003