Численный анализ многокубитных систем

[Любовь]

Синтаксический туман - это теории, построенные из элементов того же уровня, который они должны объяснять.

   
- ну это бы не бяда...
 хужее не соответствия, когда тонкие уровни объясняют классикой в полной мере, забывая, что акромя подобия есть и качественно иные особенности... потому порой и случается понимание - с точностью до наоборот

[Pipa]

Программа, которая моделирует... Интересно...
    В любом случае, сперва необходимо смоделировать саму эту программу. Или у Вас уже готов окончательный идеальный алгоритм? Если да, то приношу свои извинения за вмешательство.

    Может быть он не такой уж и идеальный, но алгоритм, вложенный в программу, фиксирован. В данном случае программа сама является запрограммированным алгоритмом, от которого мы и ожидаем результатов. Т.е. тут не тот случай, когда программу подгоняют под реализацию какой-то задачи, а, наоборот, случай, когда идет испытание определенного алгоритма в целях исследования эффективности его применимости для практических целей.
    Это чем-то похоже на испытание летных качеств самолета новой конструкции, когда целью является не довести пассажиров до места назначения, а определить летные характеристиками новой модели, с тем, чтобы выявить область ее эффективного применения.
    В принципе, то, что будет представлять собой данный проект (программа) полностью определено Дорониным в сообщении #2 этой темы. И поэтому питать к проекту какие-либо повышенные ожидания, на мой взгляд, не стоит. Он изначально был задуман, как программная реализация определенного алгоритма, и вопрос об изменении или замены алгоритма другим даже не ставится. Иначе это будет уже другой проект.
    То, что положено в основу проекта, - это численное решение уравнения Лиувилля – фон Неймана. И если вы не против, то я немного расскажу об этом, хотя прямого вопроса по этому поводу вы не задавали.
    Жозеф Лиувилль (1809-1882) - французский математик. Как видите, он умер еще за долго до появления квантовой механики. А дело касается одной из теорем, названной в его часть, - теоремы Лиувилля о сохранении фазового объёма, которая является ключевой теоремой в статистической и гамильтоновой механике.
    В значительной мере, теорему Лиувилля можно отнести к законам сохранения. При этом надо понимать, что любые предсказания (!) возможны лишь на основе предположения о том, что в будущем сохранятся какие-то параметры из прошлого состояния прогнозируемого процесса. Ведь в противном случае, будущее никак не зависело бы от текущего и прошлого состояния процесса, и его ни в какой мере невозможно было бы предсказать. Именно, постоянство каких-то характеристик ограничивает свободу процесса, и тем самым заставляет его будущее стать в какой-то мере предсказуемым.
    Теорема Лиувилля декларирует постоянство объёма фазового пространства, благодаря чему эволюция во времени в гамильтоновой механике сводится к каноническому преобразованию. Использование операторного формализма позволяет в статистической механике применять к классическим системам методы, разработанные для квантовых систем.
    Именно последнее сходство и определило мое сотрудничество с Дорониным в этом проекте. Причем, я являюсь поклонницей статистических подходов (в макромире) и квантовыми явлениями ранее особо не интересовалась. Доронин же смотрит на мир исключительно с квантовых позиций, по-видимому, вследствие своей научной специализации. Соответственно чему, с моей точки зрения, алгоритм применяет принципы статистической механики, которые в значительной степени справедливы как для макро-, так и для микро-мира. А с точки зрения Доронина это выглядит как экстраполяция законов квантовой механики на мир в целом. В то время, как объективно, общий формализм теоремы Лиувилля позволяет ее одинаково успешно использовать и там, и сям.
    Тяготение к описанию мира через вариационные принципы гамильтоновой механики у меня было еще задолго до знакомства с Дорониным. Еще четыре года назад мною была написана на форуме “Нагуализм“ (сайт А.Ксендзюка) тема «Магический квадрат» ( http://nag.maluke.com/rip/f6-t43-p01.html ), из которой уже тогда была явно видна моя тега к такой постановке проблемы. Причем, я действительно, вижу определенную магичность такого подхода, а иначе бы не рискнула завести разговор на эту тему на форуме «эзотерического» направления.
    Сильное подобие между квантовомеханическим и ститистически-вероятностным подходами проявилось еще на старом форуме «Физика магии» ( http://physmag.hut1.ru/forum/index.php ), на котором я выступила с темой «Многомерная матрица» ( http://physmag.hut1.ru/forum/topic.php?forum=8&topic=3 ). Несмотря на то, что общего языка с Дорониным я в той теме не нашла, формальное сходство описаний было поразительным. И это несмотря на то, что я анализировала конкретный макрослучай, а Доронин приводил примеры поведения квантовых объектов.
    Участие в данном проекте вполне удовлетворило мой интерес, поскольку общий формализм алгоритма позволял себя интерпретировать с той точки зрения, которая мне нравится. А с другой стороны, я сама без помощи Доронина никогда бы не справилась с доведением идеи до численного метода.
    Однако определенные разногласия у меня с Дорониным остались, и они касаются именно тех численных входных условий, которые следует задавать программе. Меня несколько раздражает, то обстоятельство, что Доронин задает тестовые прогоны программы на примерах, взятых из спиновых систем ядерного магнитного резонанса, которые кажутся мне слишком экзотическим случаем для реальной жизни .

А теперь задумаемся, какие методы взаимодействия с информацией мы должны иметь в этом алгоритме моделирования:
1) Методы получения информации.
2) Методы обработки информации.
3) Методы организации информации.
Каждый пункт имеет свои трудности организации.
Нетрудно заметить, что третий пункт - это как раз конечный продукт работы алгоритма - это то, что Вы назвали "моделями процессов".

    Как я уже писала чуть ранее, что метод обработки информации (пункт 2) в данном проекте фиксирован, и это приводит к фиксации методов организации информации (пункт 3). А вот методы получения информации (пункт 1) меня волнуют больше всего. На мой взгляд в этом состоит главная проблема, поскольку одно приложение программы отличается от другого лишь набором входных параметров. До тех пор пока эта цифирь будет извлекаться из опубликованных статей по квантовой механике (а это в основном так сейчас и происходит), до тех пор результаты будут иметь отношение только к микромиру. А мне бы очень хотелось увидеть результат работы алгоритма в отношении чего-нибудь гораздо более крупного. На что я, собственно, и раскручиваю Доронина своими постами на форум .

И для этой мясорубки не подойдут полуфабрикаты - ей понадобятся только качественные натуральные продукты. Другими словами - не оцифрованные данные, а аналоговые. Это и есть первый пункт в идеале.

    Боюсь, что программу еще долгое время придется кормить из ложечки, причем даже не полуфабрикатами, а буквально пережеванной пищей.

5. Точка. Это и есть "демон" алгоритма. Его сущность - такой же хаос, как и за пределом всех кругов. Это двигатель программы, позволяющий ей моделировать. Для практической реализации такой программы необходимо создать генератор хаоса, который играл бы роль этого "демона" и позволил бы организовать движущиеся пульсирующие волны из центра наружу и обратно.

    В этой связи я выскажусь не по поводу «демона», а по более фундаментальной проблеме, касающейся общей возможности применимости результатов любого рода (компьютерных) вычислений к реальности. Вся проблема состоит в том, что математика с одинаковым успехом может оперировать как объектами, имеющими существенное сходство с реальными, так и чисто вымышленными представлениями, порожденными ею самой или фантазией математиков. И в том и в другом случае математика может создать ВНУТРЕННЕ непротиворечивое построение. Успешное развитие численных методов, переживающих буквальный бум в связи с прогрессом в компьютеростроении, не только не изменило эту ситуацию, но и еще более усугубило ее.
    Мы видим, что ниточка, соединяющая компьютерный «муляж» с реальностью истончилась до предела. И в этом можно убедиться даже на примере компьютерных игр, где симуляторы реальных процессов с легкостью соседствуют с полностью виртуальными конструкциями. Другими словами, компьютерной программе (как и программисту) нет дела до того, моделирует ли программа что-то, имеющееся в реальности, или же она порождает монстров, являющихся плодом нашего «больного» воображения .
    Причем это уже не «компьютерная болезнь», а скорее болезнь общечеловеческая, когда умствования, отделенные от практики порождают весьма замысловатые и логически непротиворечивые построения, которые, тем не менее, имеют очень слабое отношение к реальности. Причем, в «эзотерических» кругах эта болезнь приобрела размеры эпидемии . Сочиняют все, кто во что горазд. И всю эту продукцию пытаются подать (а то и продать) за чистую монету.
    Для того, чтобы математические выкладки и компьютерные расчеты имели под собой твердую почву, необходимо условие того, чтобы с одной стороны, исходные данные и принципы соответствовали реальному положению вещей, а с другой стороны, чтобы результаты подобных расчетов обязательно верифицировались с реальностью. В противном случае, мы получим очередную программу для вычисления даты конца света.

[С.И. Доронин]

Pipa

Вот этот пункт следовало бы развернуть пошире и подробнее объяснить, достижению каких конкретных целей может привести ее "общее использование".
<…>
Однако, это было сказано вами относительно проекта в целом, в то время как конкретная программа, имеющаяся на сегодняшний день, по-видимому, далеко не в полной мере отвечает столь громкой заявке.
<…>
Для подтверждения ваших деклараций о применимости квантовомеханических закономерностей в макромире (здесь - в человеческих масштабах, а не в масштабах Вселенной или в момент ее сингулярности) следовало бы разобрать какой-либо практический случай и показать для него применимость квантового формализма.

Одна из первых целей, для которых программа может использоваться уже сейчас – это понимание общих закономерностей, которым подчиняется запутанность в многосоставных системах. Независимо от того, какое начальное условие используется, независимо от гамильтониана, даже независимо от того, какая система рассматривается и какой размерности (микро- или макроуровень) – есть закономерности, которые всегда будут выполняться. В качестве конкретного примера могу привести соотношения для так называемой иерархии запутанности, которое здесь на форуме уже приводилось:

A-B ≤ A-BC ≤ A-BCD ≤ A-BCDE ≤ …

Убедиться в справедливости этих неравенств можно при помощи программы, они будут выполняться в любом случае. Например:

 
В зависимости от типа гамильтониана и начального условия конкретный вид кривых будет отличаться, но отмеченная закономерность будет выполняться всегда.

И эту общую закономерность уже сейчас можно учитывать в любых ситуациях, когда речь идет о запутанности и нелокальных корреляциях. В том числе, когда мы говорим о тонкой структуре нашего энергетического телах, и вообще о структуре любого квантового ореола, хоть Земли, хоть нашей планетарной системы (астрология), да и Вселенной в целом.

Несомненно, что существует целый ряд таких общих закономерностей, которые ведут к пониманию и могут пригодиться тем, кто интересуется структурой квантовых ореолов. Здесь пока известно не очень много, помимо приведенных неравенств мне вот так сходу больше ничего не вспоминается, но тем и интереснее – огромный простор для самостоятельных изысканий .

Пипа, все это довольно близко к Вашим словам о «наличии единой закономерности, равно справедливой как для микро-, так и для макромира». И такие общие закономерности, относящиеся к запутанным состояниям, программа позволяет вскрывать и анализировать. Тот факт, что они общие, проверяется достаточно просто – такие закономерности должны выполняться во всех случаях, независимо от конкретной задачи. Если это так, то уже с большой уверенностью можно говорить, что найдена именно единая закономерность, которая будет выполняться для произвольных систем (в том числе макроскопических).

Такие единые закономерности, скорее, несут больше философский смысл, просто потому что они слишком общие . Например, помогают понять, почему состояния в материальном мире сепарабельные (левая часть приведенного неравенства для систем большой размерности); что такое тонкие квантовые уровни реальности, и почему запутанность возрастает с каждым новым уровнем; что такое неполная декогеренция на тонких, но еще тварных (промежуточных) уровнях и т.п.

Кроме этого, я считаю, что программа и используемые в ней методы анализа систем в терминах состояний (включая несепарабельные состояния), применимы не только в физике, но и в других областях, например, в экономике, психологии и т.д. Правда, здесь придется ее немного «подгонять» под свои задачи. Главное, чтобы для объекта исследования (анализируемой системы) можно было ввести набор базисных состояний для двухуровневых подсистем. Затем нужно задать начальное состояние и оператор эволюции системы – те взаимодействия и силы, под действием которых состояние эволюционирует (аналог гамильтониана). Если это можно сделать, то можно будет использовать программу – анализировать эволюцию состояний и смотреть динамику запутанности.

[С.И. Доронин]

Pipa

Меня несколько раздражает, то обстоятельство, что Доронин задает тестовые прогоны программы на примерах, взятых из спиновых систем ядерного магнитного резонанса, которые кажутся мне слишком экзотическим случаем для реальной жизни
<…>
До тех пор пока эта цифирь будет извлекаться из опубликованных статей по квантовой механике (а это в основном так сейчас и происходит), до тех пор результаты будут иметь отношение только к микромиру. А мне бы очень хотелось увидеть результат работы алгоритма в отношении чего-нибудь гораздо более крупного.

Одно из основных преимуществ ЯМР в том, что его методы очень хорошо формализованы, кроме того, это все же не микроуровень в чистом виде, там имеют дело с макроскопическими наблюдаемыми величинами. Скорее, это удобный «мостик», который перекинут между микро- и макроуровенем.

Пипа, Вы хорошо написали про уравнение Лиувилля фон Неймана, могу добавить, что это уравнение иногда называют самым фундаментальным и основным уравнением Природы . Уравнение общее, справедливо не только для микромира, помимо этого, методы анализа запутанности, которые используются в программе – тоже общие, они применимы для любых матриц плотности. Т.е. все основные алгоритмы применимы для произвольных систем, неважно, что подразумевается под двухуровневыми подсистемами (кубитами). Другое дело, что когда идет речь о какой-той конкретной ситуации (на том же макроуровне) придется немного поломать голову над корректной постановкой задачи (задать базис, построить аналог гамильтониана и т.д.) и из разумных соображений ее обосновать .
А тестирование, вполне естественно проводить на тех системах, где это уже все сделано и есть решения.

[April]

Кроме этого, я считаю, что программа и используемые в ней методы анализа систем в терминах состояний (включая несепарабельные состояния), применимы не только в физике, но и в других областях, например, в экономике, психологии и т.д. Правда, здесь придется ее немного «подгонять» под свои задачи. Главное, чтобы для объекта исследования (анализируемой системы) можно было ввести набор базисных состояний для двухуровневых подсистем. Затем нужно задать начальное состояние и оператор эволюции системы – те взаимодействия и силы, под действием которых состояние эволюционирует (аналог гамильтониана). Если это можно сделать, то можно будет использовать программу – анализировать эволюцию состояний и смотреть динамику запутанности.

Все зависит от того, на сколько реально широко вы ставите задачу. Вы можете остановиться на том, что есть, что сделано, и продолжать убеждать потенциальных пользователей - специалистов в прикладных областях, что программа имеет для них практический смысл. Как показывает опыт, метод убежедения не эффективен. Но можете поступить иначе.
"Немного подгонять" - оптимистично сказано. 70% труда хорошего программного продукта направлено на организацию диалога с пользователем, на организацию дружественного интерфейса.
(повторюсь, если вы вдруг не читаете посты, обращенные не лично к вам, см. пост от 04 Декабря 2007, 10:02:55)
Если рассматривать программу шире, с перспективой, как экспертную систему (ЭС), то две задачи -  организации ввода реальных данных в терминах, принятых специалистами-экспертами прикладной области, и интерпретации выходных данных  в их же терминах - не являются тривиальными, не являются "незначительной подгонкой", а самостоятельными задачами, имеющими целый ряд методов решения. Успешное решение задачи по организации "дружественного интерфейса" с потенциальными пользователями позволяет значительно расширить пользовательскую аудиторию без необходимости убеждать каждого в полезности программы, полезности квантовой теории, а показывая полезность, расширяя перспективы пользователей без необходимости для них изменять свои представления о реальности.
Честно скажу, что даже всерьез задуматься над подобной работой - уже инчае расставляет акценты. Значимость "перетекает" от "программного ядра", реализующего физ.-мат.метод,  в сторону  проблемм пользователя. Успешность программного продукта, таким образом, оказывается  в зависимости не от того, на сколько успешно реализовано "ядро", а от  от того, на сколько  удается "развернуться лицом" к пользователю.

[Любовь]

April

Успешность программного продукта, таким образом, оказывается  в зависимости не от того, на сколько успешно реализовано "ядро", а от  от того, на сколько  удается "развернуться лицом" к пользователю.

при этом не маловажно, чтобы уровень ядра не  деградировал... т.е. программый продукт имел достаточно широкую полосу дружественного интерфейса...
нет... ну можно конечно довести интерфейс до состояния, когда он подменяет собой ядро, т.е. пользователь ваще не задумывается о содержимом, о том какие ноу хау применены в новой моделе, из-за чего расширены возможности и т.п.
но это допустимо для пользователя, который потребляет только конечный продукт...
дружественный интерфейс должен все-таки иметь многоуровневое строение, дабы каждый пользователь считал инфу по своему уровню осознания как минимум и имел возможность учиться более высокому уровню осознания...

[Vincent Law]

   Т.е. тут не тот случай, когда программу подгоняют под реализацию какой-то задачи, а, наоборот, случай, когда идет испытание определенного алгоритма в целях исследования эффективности его применимости для практических целей.

То есть, практическая цель программы уже вложена в алгоритм, а теперь идёт исследование эффективности этого алгоритма? Понял.

   И поэтому питать к проекту какие-либо повышенные ожидания, на мой взгляд, не стоит. Он изначально был задуман, как программная реализация определенного алгоритма, и вопрос об изменении или замены алгоритма другим даже не ставится. Иначе это будет уже другой проект.

Об этом никто и не говорит. Я просто заинтересовался Вашей фразой "алгоритм, который моделирует". Но похоже на то, что я её не так понял))

    То, что положено в основу проекта, - это численное решение уравнения Лиувилля – фон Неймана. И если вы не против, то я немного расскажу об этом, хотя прямого вопроса по этому поводу вы не задавали.

Спасибо. Любопытная информация...

При этом надо понимать, что любые предсказания (!) возможны лишь на основе предположения о том, что в будущем сохранятся какие-то параметры из прошлого состояния прогнозируемого процесса. Ведь в противном случае, будущее никак не зависело бы от текущего и прошлого состояния процесса, и его ни в какой мере невозможно было бы предсказать.

А можно ли сказать, что прошлое, настоящее и будущее состояния "запутаны" между собой неким образом? А в квантовой физике вообще вроде как времени нет?.. Вроде так?

Именно, постоянство каких-то характеристик ограничивает свободу процесса, и тем самым заставляет его будущее стать в какой-то мере предсказуемым.

А "постоянство каких-то характеристик" обязательно принадлежит именно фазовому пространству данной эволюционирующей системы, или может находится в некотором ином... пространстве, с которым данное запутано?..

А мне бы очень хотелось увидеть результат работы алгоритма в отношении чего-нибудь гораздо более крупного. На что я, собственно, и раскручиваю Доронина своими постами на форум .

Действительно, было бы интересно увидеть это.

Вся проблема состоит в том, что математика с одинаковым успехом может оперировать как объектами, имеющими существенное сходство с реальными, так и чисто вымышленными представлениями, порожденными ею самой или фантазией математиков. И в том и в другом случае математика может создать ВНУТРЕННЕ непротиворечивое построение.

Ни один человек, каким бы он гениальным не был, не может придумать ничего, не имеющее никакого отношения к реальности. Другое дело - как найти отражение своей непротиворечивой модели в этой реальности? К примеру, многие модели математиков во время их создания считались чистой абстракцией, и лишь через множество лет они становились чуть ли не фундаментальными принципами описания реальности.

    Мы видим, что ниточка, соединяющая компьютерный «муляж» с реальностью истончилась до предела. И в этом можно убедиться даже на примере компьютерных игр, где симуляторы реальных процессов с легкостью соседствуют с полностью виртуальными конструкциями. Другими словами, компьютерной программе (как и программисту) нет дела до того, моделирует ли программа что-то, имеющееся в реальности, или же она порождает монстров, являющихся плодом нашего «больного» воображения .

Извините, но это уже вопрос действительно чисто "эзотерический". С такой же лёгкостью многие утверждают, что то, что мы называем "реальностью" - такой же "плод нашего больного воображения".

    Причем это уже не «компьютерная болезнь», а скорее болезнь общечеловеческая, когда умствования, отделенные от практики порождают весьма замысловатые и логически непротиворечивые построения, которые, тем не менее, имеют очень слабое отношение к реальности.

А почему они должны относится к реальности, которую мы обычно воспринимаем? Это больше похоже на разведку, которая сперва исследует территорию, наблюдая через подзорную трубу, а уже потом только подходит и щупает. Конечно же, есть и такие "товарищи", которые только говорят, что смотрят в трубу, а сами просто... эээ... В общем, построения таких людей сотканы из тумана и внутренне противоречивы.

Причем, в «эзотерических» кругах эта болезнь приобрела размеры эпидемии . Сочиняют все, кто во что горазд. И всю эту продукцию пытаются подать (а то и продать) за чистую монету.

Не иначе, как преддверие квантового скачка, или типа того. Толи ещё будет. И даже не думайте спастись! 

    Для того, чтобы математические выкладки и компьютерные расчеты имели под собой твердую почву, необходимо условие того, чтобы с одной стороны, исходные данные и принципы соответствовали реальному положению вещей, а с другой стороны, чтобы результаты подобных расчетов обязательно верифицировались с реальностью.

Полностью с Вами согласен. Именно поэтому я и предложил модель "текучего" самоизменяющегося алгоритма, который как раз и направлен на максимальное "сцепление" с входящим потоком. Такой алгоритм должен регулироваться этими потоками и не является привязанным к неким статическим "насильно" заданным принципам.
Вот только маленькая проблемма...
Человек воспринимает ограниченный "кусочек" реальности. А теперь представим такую программу, которая построена по "внутренне непротиворечивому формализму". И вот она выдаёт результат, который не находит ответа в этом "кусочке" реальности . Означает ли это, что программа не имеет никакого отношения к реальности вообще?..

   В противном случае, мы получим очередную программу для вычисления даты конца света.

И в этом случае не стоит переживать и жалеть затраченных усилий - в наше время и такие программы неплохо ценятся! 

    У меня есть некоторые подозрения, что последняя часть Вашей реплики об отрыве построений от реальности также выступает намёком в сторону моих построений...)) Если так, то должен Вам возразить. Также позвольте всё же кратко обрисовать всю модель, части которой я описал в моих прошлых двух постах. Признаю, что по всей видимости им место не в этой теме, но уже не вижу целесообразным "перебираться" в другую.

   В прошлых постах я дал описание модели, состоящей из нескольких колец и ядра. Всю эту совокупность можно назвать "диском". Количество колец условно и зависит от конкретной задачи. Можно сказать, что кольца - это развёрнутые процессы, которые свёрнуты, "закодированы" в ядре. Первичные образы всех колец должны быть изначально заложены в ядре, чтобы можно было запустить систему. Достаточно создать ядро, а запустив его, кольца инициируются одно за другим.
  Такой диск сможет принимать некоторые данные из внешнего мира, совершать над ними некоторые действия и возвращать во внешний мир ответ. Но всё это он будет делать по шаблону. По тому шаблону, по которому эти кольца и были созданны. Но как сделать так, чтобы этот диск изменялся? Можно закодировать в ядре изменения, которые должны происходить с диском, но и это будет изменения по шаблону. Как сделать так, чтобы этот диск изменялся не по статичной схеме, а в зависимости от внешнего мира и внутреннего двигателя?.. Непростая задачка, но у меня есть некоторые любопытные мысли, которыми я хотел бы поделится, но ещё не придал им необходимой ясности... Могу пока лишь передать некоторые образы:
- Надо сложить два диска, центры которых будет объединять одно общее ядро.
- Необходимо, чтобы диски вращались в противоположные стороны.
- Разность вращения означает, что циклы у этих дисков противоположны. Когда "верхний" диск делает "вдох", то "нижний" делает "выдох", и наоборот. Можно даже представить, что "воздух" перетекает через ядро из одного диска в другой и обратно.
- Внеший мир, из которого "вдыхает" верхний диск должен отличаться от того, которым "дышет" нижний.
- Оба диска должны быть плотно запутаны друг с другом, но не должны иметь никакой возможности "узнать" друг о друге методами, лежащими в своей плоскости колец...

Я сам ещё толком не понимаю, что это такое, но что-то прикольное... 

[Pipa]

То есть, практическая цель программы уже вложена в алгоритм, а теперь идёт исследование эффективности этого алгоритма? Понял.

    Боюсь, что тут дело обстоит несколько по-иному. Программа – это алгоритм эволюции системы, вытекающий из уравнения Лиувилля – фон Неймана. Т.е. здесь само это уравнение и есть алгоритм, а программа его всего лишь применяет его по отношению к произвольным входным данным.
    В качестве аналогии могу привести компьютерную игру «бильярд» (симулятор), которая катает виртуальные шары в полном соответствии с физической моделью, основанной на законах сохранения импульса и энергии. Подобные игры-симуляторы существуют и для многих других процессов. Например, в футбольной игре «FIFA2005» движение мяча осуществляется по физической модели, близкой к реальности. Самолетные симуляторы  применяют к поведению самолета законы аэродинамики (пусть и в сильно упрощенном виде). Разного рода пушки и гаубицы стреляют в компьютерных играх снарядами, движение которых программа вычисляет по законам баллистики. Таких примеров можно привести очень много.
    Т.е. во всех играх подобного рода, программисты специально внесли алгоритм эволюции, подобный действию реальных законов природы.  Ведь в играх нет силы тяжести, и только от создателей игры зависит степень подобия виртуального мира земным условиям.
    Примерно подобным же способом осуществляется программная симуляция полета космических аппаратов, которая всегда предшествует реальному запуску. Т.е. программа в таких случаях играет в виртуальном мире роль вершителя законов природы. При этом сами эти законы вложены в алгоритм программы.
    Поскольку уравнение Лиувилля – фон Неймана тоже с полным правом можно считать законом природы, то проект Доронина в данном случае представляет точно такой же симулятор, который на мониторе компьютера проигрывает нам сюжет, получающийся из начальных (входных) условий. Подобно тому, как в компьютерной игре игрок только производит выстрел, держа оружие в каком-то произвольном положении, а программа, руководствуясь законами баллистики, вычисляет траекторию пули и отрисовывает куда она попала.
    По-видимому, Доронин считает уравнение Лиувилля – фон Неймана применимым не только в микро- и макромире, а и на «тонких планах бытия». Т.е. проводит максимально возможную экстраполяцию этого закона сохранения на все Бытие в целом. Однако осуждать его за это не надо, поскольку даже на иконах рисуют ангелов с крылышками , тем самым подразумевая, что и на ангелов действует закон всемирного тяготения и законы аэродинамики.

А можно ли сказать, что прошлое, настоящее и будущее состояния "запутаны" между собой неким образом? А в квантовой физике вообще вроде как времени нет?.. Вроде так?

    Да, пожалуй, можно сказать, что прошлое, настоящее и будущее состояния запутаны между собой, поскольку почти всегда существует корреляция между состояниями в различные моменты времени. Вот разве только у игральных костей это не запутано, т.к. результаты следующего броска не зависят от предыдущего.
    А время в квантовой физике есть , хотя там это не ход часов, а что-то вроде смены состояний. Если ничего не меняется, то и время как будто стоит , а как идет какая-либо эволюция (в смысле любого изменения вообще), то вполне можно говорить о времени, как о последовательности состояний. В данной программе время существует явно, и именно оно откладывается по оси абсцисс на графике, приведенном Дорониным.
    Кроме того, само уравнение Лиувилля – фон Неймана имеет прямое отношение к решению, так называемого, ВРЕМЕННОГО уравнения Шредингера (от слова «время»), которое явно содержит в себе параметр времени.

А "постоянство каких-то характеристик" обязательно принадлежит именно фазовому пространству данной эволюционирующей системы, или может находится в некотором ином... пространстве, с которым данное запутано?..

    Фазовое пространство – это не то пространство, куда можно съездить на экскурсию по турпутевке . Фактически, это лишь иное название состояния системы, изменение параметров которой во времени может быть представлено в виде графика в некотором пространстве. Например, если вы на протяжении вашей жизни растете и толстеете :-), то эту эволюцию можно представить в двумерном фазовом пространстве с осями «высота» и «толщина».
    Ставить вопрос о том, ГДЕ находится фазовое пространство, просто смешно . Если оно где и находится, то только у нас в уме , поскольку «пространство» - это, прежде, всего математическое ПОНЯТИЕ. И, тем не менее, пространственные представления имеют прямое отношение ко многим реальным явлениям, поскольку здесь наблюдается что-то вроде изоморфизма (подобия) между реальным положением вещей и их отражением в человеческих понятиях. Например, если на графике ценовой динамики кривая зашкаливает, то это соответствует тому, что в экономике государства происходят инфляционные процессы и жизнь становится дороже, хотя сам этот график в физическом плане нигде не существует, а является лишь частной проекцией фазового пространства.
 

Ни один человек, каким бы он гениальным не был, не может придумать ничего, не имеющее никакого отношения к реальности.

   Сейчас вы перепеваете чужие слова, не удосуживаясь вникнуть в их настоящий смысл. Не надо ставить знак равенства между истиной (т.е. совпадения с реальностью) и всем тем, что к ней имеет какое-либо отношение. Например, ложь ВСЕГДА имеет отношение к реальности! Другое дело, что в отличие от правды это уже не отношение подобия, а его антипод. Ложное утверждение о том, что у вас в кармане лежит миллиард баксов, несомненно, имеет прямое отношение к реальности уже только потому, что оперирует тем же набором предметов. Т.е. и ваш карман, и миллиард баксов в природе существуют, да вот только вся загвоздка в том, что друг в друге они не лежат .
   Гениальность состоит не в том, чтобы выдумывать то, чего не существует, а в том, чтобы понять те реальные ОТНОШЕНИЯ, которые связывают элементы реальности между собой!

Другое дело - как найти отражение своей непротиворечивой модели в этой реальности? К примеру, многие модели математиков во время их создания считались чистой абстракцией, и лишь через множество лет они становились чуть ли не фундаментальными принципами описания реальности.

    Реальность и есть единственное мерило в данном вопросе. Как только математическая модель оказывается задействована в описании реальности, то ровно с того же самого момента времени она перестает быть чистой абстракцией, а становится одним из инструментов описания. Т.е. сама «чистота» абстракции, как раз и является мерой того, насколько это абстрактное представление может быть применено к реальным объектам. При этом может случиться и так, что реальность задает загадки,  для решения которых приходится изобретать новые абстракции, чтобы описать и понять новое. А может быть и так, что для этой цели оказываются пригодными какие-то из уже доступных нам абстракций, которые ранее мы применяли совсем для других целей. Тут уже наступает новая жизнь таких абстракций, которые обретают новый (физический!) смысл, которого до этого не имели. Например, матричный анализ был известен задолго до появления квантовой механики, а после появления последней стал самым необходимым инструментом. Причем стал не сразу, а лишь после того, как показал свою эффективность при вычислениях.
   P.S.: некоторые затронутые вами вопросы я оставила без комментариев, поскольку в данной теме намерена обсуждать исключительно вопросы, явно связанные с темой «Численный анализ многокубитных систем». В противном случае, тема просто погибнет под натиском «эзотериков», постоянно пытающихся запостить сюда свои «откровения» . Однако это не должно восприниматься вами, как ограничитель, поскольку на форуме более чем достаточно места для таких разговоров. Есть даже специализированный раздел для этих целей.

[Любовь]

Vincent Law
у реакции Pip`ы несколько иная хронология...
 касаема она того, что она выразила словами:

Причем это уже не «компьютерная болезнь», а скорее болезнь общечеловеческая, когда умствования, отделенные от практики порождают весьма замысловатые и логически непротиворечивые построения, которые, тем не менее, имеют очень слабое отношение к реальности. Причем, в «эзотерических» кругах эта болезнь приобрела размеры эпидемии . Сочиняют все, кто во что горазд. И всю эту продукцию пытаются подать (а то и продать) за чистую монету.

вот еще и это из свеженького можно добавить в ту же кучу:

P.S.: некоторые затронутые вами вопросы я оставила без комментариев, поскольку в данной теме намерена обсуждать исключительно вопросы, явно связанные с темой «Численный анализ многокубитных систем». В противном случае, тема просто погибнет под натиском «эзотериков», постоянно пытающихся запостить сюда свои «откровения» . Однако это не должно восприниматься вами, как ограничитель, поскольку на форуме более чем достаточно места для таких разговоров. Есть даже специализированный раздел для этих целей.

- именно это лейтмотив всего ее умствования, которое себе то она позволяет... которое практикой в том смысле, в каком она требует от других тоже не подкреплено...
вот только история доказывает, что науки без умствования не было бы ваще, т.к. слишком большое количество открытий сделано "во сне", т.е. не в реальной практике, которую требует практиковать Pipa... да и умствования математиков таки приносят свои плоды даже по прошествию весьма впечатляющих периодов - Жозеф Лиувилль умствовал в 1809-1882 годах
вот только... каждый практикует по уровню своего осознания, т.е. лепит из того что было в наличие на момент практики, соответственно то и получает... т.е. все результаты соответствуют уровням осознания

что касаемо дисков...
опять же сошлюсь на слова Pip`ы:

К сведению тех, кто как в танке . Процедуры матричного анализа, подобные приведенной мной, уже давным-давно широко используются в психологии (psychometrics) под общим названием "Факторный анализ".

- это и есть "вдыхающий диск", а "выдыхающий" выдал программу, которая сейчас работает в задачках по квантам со спинами...
при чем, в выдыхающем диске кольцо всего одно - метод тыка... который взят из моего умствования здесь на форуме, что психология и кванты имеют дело с одними и теми же процессами... таким макаром, мое умствование приобрело реальную практику
так что... образ дышащих дисков - вполне работающая модель

[Vincent Law]

у реакции Pip`ы несколько иная хронология...

Возможно, но моим описаниям "дисков и ядра" действительно в этой теме не самое подходяще место. Правда, уже наверное поздно перебрасывать их куда-то ещё, да и смысла...
Касательно "дышаших дисков"... Ща сообразил, что вся эта намалёванная мной конструкция напоминает нашу галактику, или летающую тарелку, в общем фигня какая-то... Да ну её... 

[С.И. Доронин]

Vincent Law

- Надо сложить два диска, центры которых будет объединять одно общее ядро.
- Необходимо, чтобы диски вращались в противоположные стороны.

Очень похоже на одно из наиболее простых наглядных представлений кубита (двухуровневой системы). Суперпозицию двух его альтернативных состояний очень часто для наглядности так и представляют, как одновременное вращение по часовой и против часовой стрелки.

Насчет «дыхания» в противофазе – это циклическая эволюция кубита между двумя его сепарабельными состояниями (между полюсами на сфере Блоха) .

Pipa

По-видимому, Доронин считает уравнение Лиувилля – фон Неймана применимым не только в микро- и макромире, а и на «тонких планах бытия». Т.е. проводит максимально возможную экстраполяцию этого закона сохранения на все Бытие в целом. Однако осуждать его за это не надо, поскольку даже на иконах рисуют ангелов с крылышками , тем самым подразумевая, что и на ангелов действует закон всемирного тяготения и законы аэродинамики.

Я бы несколько иначе сказал – не уравнение экстраполируется на «тонкие планы», а наоборот, они (тонкие уровни) получаются из уравнения в результате решения, когда учитываются несепарабельные состояния и их иерархия. Можно несепарабельностью пренебречь, как это делалось раньше, тогда будут решения только для сепарабельных состояний (материального мира).
Это примерно как на рисунке Зурека – можно ограничиться классическим доменом (осью Z), но можно учесть несепарабельные состояния и описывать квантовый ореол, который окружает классический домен. На сфере Блоха это наглядно видно – можно «двигаться» вдоль оси Z, изменяя Pz и диагональные элементы МП (классические состояния), но можно изменять Px и Py, уходя с оси Z и попадая уже в квантовый ореол.

[Vincent Law]

Очень похоже на одно из наиболее простых наглядных представлений кубита (двухуровневой системы). Суперпозицию двух его альтернативных состояний очень часто для наглядности так и представляют, как одновременное вращение по часовой и против часовой стрелки.

А можно пару слов о сознании как о состоянии замолвлю? Дело в том, что во многих традициях человека описывают как существо с двумя восприятиями. Тоесть, это наше обычное эго и дубль. Они одновременно живут параллельно друг другу в разных "фазовых пространствах" и даже не подозревают об этом, хотя плотно запутаны друг с другом нелокальным образом. Вот и получается кубит с двумя альтернативными состояниями?

Насчет «дыхания» в противофазе – это циклическая эволюция кубита между двумя его сепарабельными состояниями (между полюсами на сфере Блоха) .

Если говорить о фазах, то есть такая штука под названием "тайна видящего сон и видимого во сне". Это означает, что наше бодрствование - это сон дубля, а наш сон - это бодрствование дубля. Они по очереди сновидят друг друга и являются основанием для друг друга, источником питания.
Мне кажется, что именно наличие второго полюса, альтернативного состояния, второго восприятия создаёт неопределённость, необходимую для свободы воли, создаёт сам феномен осознания, превращая нас из механизмов в магических существ, потенциально обладающих свободой.
У меня даже возникла мысль - а что если попытаться смоделировать программу на этой кубитной схеме? Возможно, получится искуственный интеллект? 

И ещё прикол. Когда я разбирался с Древом Жизни, то в качестве эксперимента наложил эту схему на головной мозг. Сейчас для меня является очевидным, что ядро этих двух описанных выше дисков связано с  Даат. А на это место приходится шишковидная железа головного мозга. К чему бы это? Знать бы ещё анатомию мозга... Понятно только, что правый столб - это правое полушарие, левый столб - левое полушарие, и что высшая триада попадает в затылочные доли...

[Любовь]

смотря какую анатомию...
анатомия препарированного мозга здесь только помешает, потому как препарированное шишковидное тело оч не похоже на на функционирующее... тот же кубит с двумя альтернативными состояниями...
шишковидное тело - один из основных порталов связи, второй - чаша, который часто путают с сердечной чакрой...

[April]

СИДу.

С форума "Физика магии":
Гамильтониан записывается исходя из задачи, из тех взаимодействий, которые нас интересуют. Обычно исходят из начального состояния системы и тех сил, которые имеют место, и смотрят, как изменяется состояние системы под действием этих сил.

Из темы:
В программе будет предусмотрен выбор некоторого стандартного гамильтониана из имеющегося набора, с объяснением для каких задач используется тот или иной гамильтониан. Либо пользователь может сам построить гамильтониан согласно общим указаниям.

Меня интересует последнее: возможность самостоятельно, руководствуясь рекомендациями, построить гамильтониан.
У вас в программе уже реализована эта возможность?

[С.И. Доронин]

April

Меня интересует последнее: возможность самостоятельно, руководствуясь рекомендациями, построить гамильтониан.
У вас в программе уже реализована эта возможность?

Пока нет. В принципе, гамильтонианы строятся на основе довольно ограниченного числа операторов, и из них, как из «кубиков» можно собрать любой другой гамильтониан. Здесь надо с Пипой обсуждать, пока этот вопрос не затрагивался.