Переводы и беллетристика по КМ
valeriy:
Квантовая Физика как наука об Информации
Чеслав Брукнер и Антон Цайлингер
Časlav Brukner, Anton Zeilinger, "Quantum Physics as a Science of Information," in: Quo Vadis Quantum Mechanics?, Eds. A. Elitzur, S. Dolev, and N. Kolenda, (Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 2005), pp. 47-61.
http://quantmag.ppole.ru/Articles/Quo_Vadis_Quantum_Mechanics.pdf
Существуют, по крайней мере, три различных способа, при которых квантовая физика имеет связь с концепцией информациия. Один из них - это отношение между квантовой интерференцией и знанием. Он был сутью в ранних дебатах, касающихся смысла квантовой механики, главным образом через диалоги Бора и Эйнштейна [1]. Эти дебаты касались проблемы, которая возникла, когда квантовая механика выступила против, до сих пор принимаемого, замечания, что физика должна описывать реальность непосредственно и однозначно выражаемым и полным способом. Дебаты были разрешены Копенгагеновской интерпретацией в наиболее радикальной, концептуально многообещающей и дальновидной манере. Хотя для многих физиков в наши дни Копенгагенская интерпретация является концептуально непремлемой.
Вторая связь между квантовой механикой и информацией была обнаружена в ранних 1990-х годах. То что квантовые идей могли бы быть использованы для коммуникаций и для обработки инфомации радикально новыми приемами. Они включают такие темы как-то квантовая криптография, квантовая телепортация и квантовая коммуникация [2].
Третья связь между квантовой физикой и информацией постепенно возникает в последние несколько лет из концептуального фундамента для этой связи, восходящего к работам фон Вайцзеккера [3] и Уилера [4]. Подмечено, что информация является основным понятием квантовой физики как таковой. То-есть, квантовая физика являтся только косвенно наукой о реальности, но более непосредственно наукой о знании.
Настоящая статья затронет все три связи между квантовой физикой и информацией.
Информация и квантовая интерференция
Связь между квантовой интерференцией и информацией лучше всего иллюстрируется на двухщелевом эксперимете, Рис.1. Этот эксперимент уже ставит побуждающий вопрос: квантовая механика описывает реальность или информацию? Если мы кратко рассмотрим эксперимент с электронами - то, при каких условиях интерференционные полосы появляются в плоскости наблюдения?
Рис. 1. Двухщелевой эксперимент. Рисунок взят из статьи Бора "Дискуссия с Эйнштейном об эпистемологических проблемах в атомной физике" [1]. Здесь Бор пишет: "Этот момент является наивеличайшим логическим разультатом, поскольку он является только тем обстоятельством, которое нам предоставляется с выбором, или прочерчивания пути частицы, или наблюдения интерференционных эффектов, которое позволит нам избежать парадоксальной необходимости заключения, что поведение электрона или фотона должно зависеть от щели в диафрагме, через которую он, можно было бы доказать, не проходит. Здесь мы должны довольствоваться типичным примером того, как явление дополнительности проявляется при взаимно исключающих экспериментальных размещениях и только сталкивается с невозможностью в анализе квантовых эффектов, прочерчивания какого-либо отчетливого разделения между независимым поведением атомных объектов и их взаимодействия с измерительными инструментами, которые служат для определения условий, при которых явления возникают"
Такие полосы могут быть легко поняты на основе интерференции волн, проходящих через обе щели. И ещё, как только мы выполним эксперимент с одиночными частицами (как было выполнено с фотонами, электронами, нейтронами, атомами и молекулами), возикает вопрос: Как индивидуальная частица, которая, естественно ожидалость бы, должна проходить через одну из двух щелей, знает открыта или нет другая щель? Ричард Фейнман [5] писал про двухщелевой эксперимент: "В действительности, он содержит только тайну." {Современная Копенгагеновская манера говорить по поводу этих вопросов сводится к тому, что берет на себя ответственность только иметь смысл говорить по поводу характера системы, если, фактически, проявляется интерес к определению этого, или, по крайней мере, существует возможность дла определения этого. (ни хренат не понял, что этим хотел сказать Цайлингер)} Или, при даже более современной манере, интерференционные полосы возникают, если и только если начисто (в принципе) не существует возможности лпределить, какой путь частица выбрала. И более значимо, не суть важно, заботимся ли мы или нет чтобы принять на заметку эту информацию. Все что нужно - это существует ли в текущий момент такая информация где-нибудь во вселенной или нет. Только если такая информация отсутствует в настоящий момент, возникают интерференционные полосы.
valeriy:
В действительности, наиболее интересные ситуации возникают, если информация о пути представленая в настоящие момент в какой-то точке, но затем необратимым образом удаляется или стирается. Так что, как только эта информация необратимо удаляется, интерференционные полосы могут появиться опять. Здесь важно заметить, что всего лишь рассеяния информации в большую систему, возможно даже в такую большую систему, как целая вселенная, не достаточно, чтобы разрушить информацию. До тех пор пока она здесь, не важно как хорошо она скрыта или как рассеяна, интерференционные полосы не могут возникнуть.
Эта особенность наиболее интересно демонстрируется в мысленном эксперименте, в котором комбинируют известный Гейзенберговский микроскоп с двухщелевым экспериментом на электронах.
Рис. 2. Два взаимно дополнительных устройств Гейзенберговского микроскопа. Фотон рассеивается на электроне e- и затем проникает в Гейзенберговский микроскоп. Если детектор (или экран наблюдения) расположен в плоскости изображения (см. уровень Position) линзы Гейзенберговского микроскопа, он может разоблачить путь через щелевую решетку, который выбирается электроном. Этот электрон не может проявить интерференционный паттерн, полагая, что он проходит через интерферометр. С другой сторны, если детектор располагается в фокальной плоскости линзы (см. Momentum), тогда он проектирует состояние электрона в собственное состояние импульса, который не несет какую-либо информацию о положении электрона. А поэтому отсутствует информация относительно щели, через которую электрон прошел. Интерференционные полосы, в таком случае, могут возикнуть.
Мы рассмотрим электронный интерферометр, где мы можем, если пожелаем сделать так, чтобы можно было бы определить путь, выбираемый электроном. Это делается посредством рассеяния фотонов на электронах, проходящих через двухщелевую решетку. Ясно, эти фотоны можно использовать, чтобы определить путь, который выбирают электроны, через какую щель им рассеиваться (полагается, что их длина волны достаточно короткая).
Простейший способ определить, которое положения рассеяния имеет место, - это использовать Гейзенберговский микроскоп, как показано на Рис. 2. Можно просто поместить детектор, чувствительный к фотонам, в проскость изображения (см. Position) и затем, в зависимости от того, где наблюдают фотон, узнают, который путь выбрал электрон. Поэтому, интерференционные полосы, при такой ситуации, не могут появиться.
Можно сказать теперь, что можно было бы, попросту, не определять положение, не помещая детектор фотонов в плоскость изображения.
Тогда, не получив информацию по поводу выбранного пути, мы могли бы соблазниться утверждать - а вот теперь-то интерференционные полосы должны появиться. Но пока еще рассеянные фотоны уносять информацию относительно того, где они были рассеяны, а следовательно, выбранный электроном путь можно было бы определить в произвольное время.
Поэтому, даже если мы и не намерены прочитывать информацию, интерференционные полосы все равно не возникнут. В действительности, можно было бы представить, что кто-то в далекой галактике, обладающий очень продвинутой технологией, коллекционирует волны вероятности рассеяных фотонов и таким образом он способен определить выбранный электроном путь. Поэтому, даже если не смотреть на рассеиваемые фотоны, никаких интерференционных полос не возникнет, до тех пор пока фотоны переносят информацию о путях электронов.
Для того чтобы получить интерференционные полосы, следует стереть информацию, переносимую фотонами, необратимым образом. Это может быть сделано лучше всего посредством детектирования фотонов не в плоскости изображений, но в фокальной плоскости линзы (см. Momentum на Рис. 2). Напомним основную идею Фурье-оптики: мы понимаем, что точка в фокальной плоскости линзы соответствует входящему импульсу (направлению) на другой стороне линзы. Отсюда следует, что регистрация фотона в фокальной плоскости проецирует состояние рассеянного фотона в собственное состояние импульса, которое не содержит какой-либо информации о положении электрона. Поэтому, как только фотон зарегестрирован в фокальной плоскости, вся информация о положении теряется и соответсвующий электрон интерферирует сам с собой.
valeriy:
Такой эксперимент, фактически, был выполнен, без использование электрона и фотона, но с привлечением двух фотонов, эксплуатирующих идею запутанности [6,7]. В этом эксперименте (см. Рис. 3) приготовляют пару фотонов, запутаных по импульсам. Один из двух фотонов играет роль электрона и проходит через двухщелевую решетку. Этот фотон регистрируется с другой стороны решетки детектором D2. Другой фотон играет роль рассеянного фотона в эксперименте на Гейзенберговском микроскопе. Он проходит через Гейзенберговскую линзу и затем на детектор D1. Из-за сильного запутывания между двумя фотонами, фотон, проходящий через двухщелевую решетку, не показывает интерференционный паттерн. По существу, фотон, проходящий через Гейзенберговскую линзу, может быть использован, чтобы определить путь, выбранный фотоном, проходящим через двухщелевую решетку. Это делается помещением детектора D1 в плоскости изображения линзы (см. Position).
Рис. 3. Двухщелевой эксеримент для фотона из запутанной пары [6,7]. Пара фотонов, запутанных по импульсам, воспроизводится в кристалле типа-I параметрического преобразования с понижением частоты. Один из фотонов поступает в Гейзенберговский микроскоп и детектируется Гейзенберговским детекором D1 помещенным сзади Гейзенберговской линзы (этот фотон играет роль gamma-кванта в стандартном эксперименте с Гейзенберговксим микроскопом). Другой фотон поступает на двухщелевую решетку и детектируется двухщелевым детектором D2 (Этот фотон играет роль электрона). Если Гейзенберговский детектор помещается в плоскости изображений (см. Position), он может разоблачить путь другого фотона, выбранный при прохождении черех двухщелевую решетку. По этой причине интерференция не может проявиться. Альтернативно, если Гейзенберговский детектор помещается в фокальной плоскости линзы (см. Momentum), тогда он проектирует состояние другого фотона в собственное состояние импульса, из-за чего не может быть раскрыта информация о том, через какую щель фотон проходит. Этот фотон, поэтому, проявляет интерференционный паттерн при совпадении (single count coincidences) с регистрацией другого фотона в фокальной плоскости Гейзенберговской линзы.
Альтернативно, если поместить Гейзенберговский детектор D1 в фокальной плоскости (см. Momentum), входящий фотон, а следовательно также и запутанный фотон оба проецируются в собственные состояния импульса.
И интерференционные полосы от двухщелевой решетки появляются для фотонов, наблюдаемых при совпадении (single count coincidences) с регистрацией на Гейзенберговском детекторе D1 (см. Рисунки 3 и 4).
В этом эксперименте, мы также отметим очень интересную и элегантную особенность, а именно, низкий темп счета. Пиковый темп счета в двухщелевом паттерне на Рис. 4 составляет около 120 фотонов за 60 секунд. Это означает, абсолютно без сомнений, что интерференционный паттерн строится индивидуальными фотонами штука за штукой.
Рис. 4. Два взаимно исключающих паттернов зарегистрированных на двухщелевом детекторе D2, расположенным по другую сторону двухщелевой решетки (см. Рис. 3), как функция его поперечной позиции. Графики показывают итоги счета, зарегистрированные этим детектором при точном совпадении с регистрацией на Гейзенберговском детекторе D1, когда он расположен в проскости изображений линзы (верхний рисунок) и когда он расположен в фокальной плоскости (нижний рисунок). Только в последнем случае счет событий проявляет интерференционный паттерн, пока наблюдение на Гейзенберговском детекторе не разоблачает путь, который выбирает фотон через двухщелевую решетку. Обратим внимание на низкую интенсивность, которая отмечает, что интерференционный паттерн строится по индивидуальным фотонам, штука за штукой.
На эти эксперименты можно смотреть как на подтверждение точки зрения, что нет смысла назначать какое-либо свойство физической системе, независимое от наблюдения. В нашем случае, свойство относительно фотона, проходящего через двухщелевую решетку (может ли он быть виден как частица или как волна) зависит от того, что случится с первым фотоном (фотон, идущий через Гейзенберговскую линзу). И это мижет фактически произойти даже после того как фотон, проходящий через двухщелевую решетку, уже зарегестрирован! В этом можно видеть прекрасное подтверждение знаменитого афоризма Нильса Бора: "Не явление также явление, если только оно не является наблюдаемым явлением." ("No phenomenon is a phenomenon unless it is an observed phenomenon.")
Эти эксперименты также проливают свет на роль наблюдателя по отношению к реальности. Заметим, что им является экспериментатор, который выбирает прибор для наблюдения. Экспериментатор, в нашем случае Биргит (Birgit - женское имя), решает поместить ли детектор в фокальную плоскость или, скажем, в плоскость изображений. Таким путем она определяет какое состояние системы, волна или частица, может быть приписано реальности. В этом смысле, выбор экспериментатора является основополагающим для вселенной. Однако, специфический исход здесь, какую из двух щелей частица пересечет в одном случае или где на плоскости наблюдения она проявит себя в другом случае, не может быть подвергнут её влиянию. Иными словами, Природа избегает полной управляемости со стороны наблюдателя.
valeriy:
2. Вперед к квантовой информационной технологии
Неожиданно для многих, эксперименты мотивированные фундаментальными и философскими концепциями привели к новым концепциям по обработке информации. Квантовые коммуникации и квантовые вычисления являются теми двумя областями, где такие новые протоколы в информационных технологиях развиваются в последние несколько лет [2]. Интересно, эти новые концепции и протоколы основываются на трех фундаментальных замечаниях. Они следующие
*) случайность индивидуального итога измерения,
*) квантовая дополнительность,
*) квантовая запутанность.
Проект, который использует все три эти концепции, есть основанная на запутанности квантовая криптография [8]. Давайте поэтому кратко обсудим существенные положения протокола, не внедряясь сильно в детали.
Допустим, что Алиса и Боб разделяют запутанное состояние двух кубитов
В данной формуле кубит - это квантовая система, сосуществующая в двух состояниях. Основные состояния, обозначаемые как |0> и |1>, соответствуют значениям бита 0 и 1, соответственно. Состояние |psi> является одним из максимально запутанных (Bell) состояний [9]. Кубит А удерживается Алисой, а кубит В Бобом, после того как они произвели каким-либо образом запутанное состояние. Теперь очевидно, если Алиса и Боб оба выполняют измерения в базисе {|0>,|1>}, они получат тот же самый случайный результат 0 или 1 на их кубитах. Следовательно, после того как намеряно множество пар, оба приходят к идентичным последовательностям случайных чисел. Эти числа могут быть использованы как ключи в раскодировании информации. Известно со времен публикации Венама [10] (публикация 1926 года, V.S.), что такие ключи являются секретными из-за двух условий: во-первых, они используются только один раз (one-time-pad), и во-вторых, они являются совершенно случайными. Процедура проверить подслушивание заключается в том, чтобы переключиться случайно между двумя базисами, вычислительный базис {|0>,|1>} и комплементарный базис, часто также как отправляемая к сопряжению
В сопряженном базисе запутанный фотон имеет ту же самую математическую форму, как и в формуле (1). Алиса и Боб будут переключать случайно и независимо между этими двумя базисами. Очевидно, они получают один и тот же бит всякий раз, когда оказывается они имеют тот же самый базис. Соглядатай, Ева, где-то на линии должна угадать, который базис выбирают Алиса и Боб. Ясно, её угадывание будет часто терпеть неудачу. С другой стороны, если она пытается подглядеть, т.е., посредством взаимодействия её кубитов с кубитами Алисы и/или Боба, это будет с необходимостью стимулировать ошибки в результатах Алисы и Боба, что может быть легко обнаружено ими. Поэтому она может быть легко обнаружена через проверку ошибок вкоренившихся между результатами Алисы и Боба. Окончательно, используя хорошо установленную процедуру, Алиса и Боб, оба могут достигнуть идентичной и засекреченной случайной битовой последовательности, которая может применяться как ключ к зашифрованной информации. Для более детальным и различным протоколам мы отсылаем читателя к литературе [2].
Рис. 5 Шифрование образа Венеры из Виллендорфа в экспериментальном исполнении квантовой криптографии [11]. Образ зашифровывается Алисой посредством поразрядной XOR операции с её ключом. Она пересылает зашифрованный образ (b) Бобу через компьютерную сеть. Боб дешифровывает образ с его ключом, получая результат (c), который имеет только немного ошибок из-за остающихся ошибок в ключах.
Первая экспериментальная реализация [11] использовала кубиты, кодируемые через поляризацию, с простой идентификацией |0>=|H> и |1>=|V>, где H и V означают горизонтально и вертикально поляризованный фотон, соответственно (см. Рис. 5).
Другим протоколом, использующим все три фундаментальные концепции, случайность, дополнительность и запутанность является квантовая телепортация [12,13], где можно передавать квантовое состояние одной системы к другой через произвольные расстояния, без физической передачи системы как таковой. Наиболее интересная реализация квантовой телепортации возникает, когда запутанное состояние, само по себе, телепортируется, также названная как запутанная подкачка (swapping) [14,15]. В этом эксперименте, как показано схематично на Рис. 6, начинают с двух запутанных пар кубитов и выполняют измерение Bell-состояния на одном кубите из каждой пары. Этим способом, другие два кубита, независимо от того, как далеко они могут быть разнесены друг от друга, становятся запутанными, даже хотя они не имеют общей части. Этот протокол концептуально очень интересный, так как он может рассматриваться как квантовая телепортация кубитов, которые не имеют даже своего собственного хорошо определенного состояния. Это потому, что запутанный кубит, сам по себе, может быть описан только смешанной матрицей плотности. В недавнем эксперименте [16], оказалось возможным выполнить измерение Bell-состояния с достаточным качеством для двух внешних, заново запутанных фотонов, чтобы сделаться настолько высоко запутанными, что нарушилось неравенство Белла. Мы должны упомянуть, что такие схемы молги бы быть важными в будующих протоколах квантовой коммуникации на длинные дистанции, к примеру, в квантовых повторителях [17].
Рис. 6 Схема для подкачки запутанности, т.е., телепортация запутанности. Две пары запутанных кубитов 0-1 и 2-3 продуцируются двумя источниками Эйнштейна-Подольского-Розена (EPR sources). Один кубит от каждой пары посылается двум разделенным наблюдателям, скажем кубит 0 посылается Алисе, а кубит 3 Бобу. Другие кубиты, 1 и 2, от каждой пары становятся запутанными через измерение Bell-состояния, в соответствии с чем кубиты 0 и 3 также становятся запутанными. Это означает, что запутанные кубиты 0 и 3 не приходят из общего источника и не взаимодействовали в прошлом.
Существует множество других приложений фундаментальных квантовых концепций в протоколах новой информационной технологии. Они включают, больше всего, квантовые вычисления, которые рассматриваются многими, включая настоящих авторов, как будущее, хотя и возможно долгосрочное, вычислений.
valeriy:
Цитата: valeriy от 02 Февраля 2010, 19:50:08
В этом эксперименте, как показано схематично на Рис. 6, начинают с двух запутанных пар кубитов и выполняют измерение Bell-состояния на одном кубите из каждой пары.
Здесь используется словосочетение "измерение Bell-состояния", поэтому, прежде чем переходить к заключительной части статьи Чеслава Брукнера и Антона Цайлингера "Квантовая Физика как наука об Информации", имеет смысл расшифровать это словосочетание. Попытка обратиться к Википедии приводит к статье, которую пишут ребята из мафии Цайлингера. Поэтому здесь я привожу перевод части статьи Quantum Teleportation, Information and Cryptography, написанной Давидом М. Харрисоном из физического факультета, университет Торонто, Канада.
Квантовая телепортация, информации и криптографии
ВВЕДЕНИЕ
В марте 1993 года Чарльз Х. Беннетт IBM предложила схему, основанную на квантовой механике, которая в принципе может быть использована для телепортации объекта. Схема была экспериментально проверена Диком Боумистером и др.. in the Fall of 1997. осенью 1997 года. В 2004 году исследователи из университета Вены Австрийской академии наук использовали оптическое волокно длиной 800м, которое подается через туннель общественной канализации для подключения лабораторий на противоположных берегах реки Дунай для выполнения такой телепортации ...
Телепортация
В Star Trek, когда капитан Кирк высаживался с космического корабля Starship на поверхность планеты, капитан Кирк де-материализовался на корабле, а затем снова материализуется на планете. По телевизору показывают, оставшийся без ответа вопрос, разбирает ли Transporter физическое тело капитана Кирка, передвигает ли атомы из его тело к планете, а затем заново собирает их. Другой, более разумной альтернативой было бы сканирование всей информаций о физическом состоянии капитана Кирка, и передача этой информации на поверхности планеты, где она используется для построения нового капитана Кирка из сырых материалов на планете. Отметим, что в любом случае перевозчик (Transporter) должен иметь полную информацию о физическом состоянии Кирка с тем чтобы восстановить его.
Тем не менее, принцип неопределенности Гейзенберга означает, что невозможно получить эту полную информацию о Кирке. Таким образом, представляется, лучшее, что перевозчик может сделать, это Ориентировочную копию его на поверхности планеты. Квантовой телепортации предоставляет возможность "побороть" Принцип неопределенности и сделать точную копию.
Как мы увидим, механизм, который перебарывает принцип неопределенности, является тем же самым механизмом, который используется, чтобы обойти его в корреляционных квантовых экспериментах, рассматривамых нами, когда мы обсуждали теорему Белла. Мы также видим, что хотя коллапс состояния для двух измерений в корреляционных экспериментах происходит мгновенно,
телепортация не может происходить быстрее скорости света.
Наконец, немного терминологии. Ранее мы обсуждали квантовые корреляционные эксперименты, в которых мы измеряли спины двух отдельных электронов; их суммарный спин был равен нулю. Мы называем состояния этих двух электронов запутанными.
Навигация