Теорема Белла, скрытые переменные, запутывание: КМ vs классика

[valeriy]

В.П. Демуцкий, Р.В. Половин, "КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ", УФН, Том 162, № 10, Октябрь 1992 г.;

Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена.

 Эйнштейн, Подольский и Розен рассматривали измерение координаты и импульса электрона. Мы обсудим более простую модификацию этого мысленного эксперимента, предложенную Бомом. При этом измеряются не координата и импульс электрона, а проекция его спина. Пусть два электрона имеют суммарный спин, равный нулю. Это может  быть, например, электронная оболочка атома гелия в синглетном сос тоянии. Если нейтрон выбивает из атома гелия ядро, то два электрона вслед ствие кулоновского отталкивания разлетятся. Проекция спина одного из разлетевшихся электронов на произвольную ось х является случайной величиной, равной 1/2 или -1/2. Проекция спина другого электрона на ту же ось тоже случайная величина, равная +/- 1/2. Суммарный спин разлетевшихся электронов в силу закона сохранения момента импульса равен нулю. Измерим теперь проекцию спина одного из электронов на ось х. Пусть при этом мы получим значение S_x⁽¹⁾= +1/2.  Тогда проекция спина другого электрона на ось х становится равной S_x⁽²⁾= -1/2.  Мы видим, что состояние второго электрона мгновенно изменилось: если до измерения, проведенного над первым электроном, S_x⁽²⁾  могло с равной вероятностью быть равным +1/2 или -1/2, то после указанного измерения S_x⁽²⁾= -1/2.
 
 В действительности же эффект Эйнштейна - Подольского - Розена не содержит логического противоречия. Оба электрона до измерения не были локализованными, и каждый из них потенциально находился и в Париже, и в Пекине [64]. Поэтому при измерении спина парижского электрона мгновенно изменяется не состояние пекинского электрона, а вероятность этого состояния. Такое мгновенное изменение вероятности не является специфичным для квантовой механики, оно имеет место и в классической физике [17, с.96]. Пусть, например, в одной комнате находится принцесса, а в другой - тигр. Узник должен по своему выбору открыть дверь одной из комнат, после чего либо он женится на принцессе, либо его растерзает тигр. Тогда, открывая дверь одной из комнат, мы мгновенно узнаем также, кто находится в другой комнате. Тут нет парадокса. Однако в этом примере есть скрытый параметр xi Например, xi=1 если в данной комнате находится принцесса, и xi=0 если в ней находится тигр. В квантовой механике, как мы покажем в гл. 7, скрытые параметры невозможны.

В конце данной цитаты предлагается прочитать: Однако в этом примере есть скрытый параметр xi Например, xi₁=1 если в данной комнате находится принцесса, и xi₂=-1 если в ней находится тигр. Так что изначально задается закон сохранения xi₁+xi₂=0, т.е., принцесса, обладая талантом укротительницы, подавляет природную агрессивность тигра. Прежде чем открыть ту или иную дверь, за той или иной дверью можно встретить с вероятностью 1/2 тигра или с вероятностью 1/2 принцессу. Но как только выбор сделан, то состояние в соседней комнате мгновенно изменилось. Если до открытия двери в соседней комнате с вероятностью 1/2 мог быть или тигр или принцесса, то псоле открытия двери происходит мгновенная материализация противоположной сущности, согласно закону сохранения xi₁+xi₂=0. Так что xi является таким же скрытым параметром, как и спин 1/2 в случае квантовой частицы.

[kadh]

Валера, тут речь идёт не только об одних лишь "скрытых параметрах". Тут всё гораздо более интересно.

Этот вопрос уже поднимался в связи со статьёй Цайлингера и опытами Дофера. Всё про тот самый эксперимент с "запутанными парами"...

Если действительно ИП исчезает когда мы ставим детектор, то тогда получается, что можно манипулируя детектором передавать МГНОВЕННЫЙ СИГНАЛ. Что противоречит теории относительности.

Это и предъявлялось в т. н. парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена.

Если правы Цайлингер, Дофер и Каминский, которые утверждают, что в НАТУРНЫХ (а не мысленных) экспериментах ИП пропадает лишь от того, что мы детектируем парные частицы, то получается, что возможна мгновенная передача сигнала. Даже если растояние между детектором и экраном ничтожно мало, то всё равно получается, что информация передаётся МГНОВЕННО.

На этих принципах очень легко построить рабочую установку по такой передаче.

Ну либо они совершенно неправы.

Ты сам писал в другой теме -

В рассуждениях Цайлингера фигурирует только первая часть - (р1+р2), но отсутствует вторая часть, (р1-р2). А следовательно, здесь не учитывается закон сохраниния энергии. Этот закон, по сути, означает, что Намильтониан удерживает эту пару частиц на поверхности равной энергии Е. И чтобы сдвинуть их с этой поверхности (хотя бы толчком одной из частиц) надо затратить энергию, результат действия чего другая частица  почувствует с запозданием, ровно тем, которое потребуется свету преодолеть расстояние между частицами.

Сказанное означает, что "запутанные" частицы, излучённые удалёнными источниками, либо вообще не должны интерферировать, либо интерферировать с заметным запаздыванием.

Пока, насколько мне известно, ни то, ни другое не подтверждено. Иначе, КМ-щики уже бы рапортовали, что парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена опровергнут.

Ещё раз усомнюсь, что ИП действительно пропадает. Хотя бы и с запаздыванием. Надо бы Каминского ещё раз потрясти, чтобы дал ссылки на реальные опыты. Раз уж он продолжает утверждать, что эксперименты эту идею якобы подтверждают...

[Станислав]

сли правы Цайлингер, Дофер и Каминский, которые утверждают, что в НАТУРНЫХ (а не мысленных) экспериментах ИП пропадает лишь от того, что мы детектируем парные частицы, то получается, что возможна мгновенная передача сигнала.

Почему никто не желает задуматься над альтернативой и задать встречный вопрос: а есть ли мальчик, в смысле ИП?

[kaminski]

Надо бы Каминского ещё раз потрясти

Есть хорошая статья
Quantum Nonlocality in Two-Photon Experiments at Berkeley
вот здесь: http://arxiv.org/abs/quant-ph/9501016
Очень подробно рассмотрены основные ключевые эксперименты с двухфотонными состояниями. В частности обсуждается эксперимент в котором показано, что фотоны могут двигаться быстрее света. Идея эксперимента очень проста и красива – используя двухфотонную интерференцию, с высокой точностью измерить относительное время пролета фотонов в плечах интерферометра по положению провала корреляционной функции.
Оказывается, что внесение барьера в виде многослойного диэлектрического зеркала в одно из плеч HOM (Hong, Ou и Mandel ) интерферометра между кристаллом KDP и сплиттером, приводит к уменьшению времени пролета фотона в этом плече по сравнению с другим плечом, где фотон движется в вакууме. Этот эксперимент однозначно свидетельствует о том, что скорость движения фотонов в плече с барьером превосходит скорость света в вакууме.
В настоящее время нет ясного понимания того, что происходит "в тоннеле" под энергетическим барьером.
Очевидно, даже в этом случае, когда, казалось бы – вот оно решение (!), скорость передачи информации не может превышать скорость света в вакууме. Увы, природа здесь нам на уступки не пойдет…
Мое мнение по этому поводу здесь:
http://www.quantmagic.narod.ru/volumes/VOL542008/cont54.html
 

[kadh]

Почему никто не желает задуматься над альтернативой и задать встречный вопрос: а есть ли мальчик, в смысле ИП?

Ну как-же! А это? -

Сказанное означает, что "запутанные" частицы, излучённые удалёнными источниками, либо вообще не должны интерферировать, либо интерферировать с заметным запаздыванием.

Но было мнение, что интерференция то появляется, то пропадает.

Валера писал об этом в соответствующей теме -

http://quantmag.ppole.ru/forum/index.php?topic=586.msg33216#msg33216

Цайлингер утверждает, что если измерять точное направление пролета частиц b, еще до того, как частицы а достигли бы двух-щелевого экрана, этого оказывается достаточно, чтобы разрушить интерференционную картину, воспроизводимую частицами а. Именно потому, что зная направление полета частиц b, мы тем самым знаем и напревление полета их запутанных двойников, частиц а.

Из-за этого и разгорелся весь сыр-бор. Поскольку утверждалось, что нелокальность будто бы подтверждалась экспериментально. Отсюда сразу же возник вопрос, возвращающий нас к парадоксу Эйнштейна-Подольского-Розена. Проще говоря, к тому, с какой скоростью проявляется нелокальность - бесконечной, либо с запаздыванием равным скорости света? Вопрос отнюдь не праздный. Ответ на него мог бы многое прояснить в самой природе "квантовой запутанности".

Валера считает, что должно быть запаздывание. Каминский придерживается "средней позиции". Но действительность может оказаться неожиданной...

Пока - неясность. Гейзенбергова "неопределённость"...

[kadh]

Есть хорошая статья
Quantum Nonlocality in Two-Photon Experiments at Berkeley
вот здесь: http://arxiv.org/abs/quant-ph/9501016
Очень подробно рассмотрены основные ключевые эксперименты с двухфотонными состояниями. В частности обсуждается эксперимент в котором показано, что фотоны могут двигаться быстрее света.

Всё это не решает главного вопроса, о котором идёт речь. А речь не идёт о движении фотонов со скоростью больше скорости света. Речь идёт о физических проявлениях "нелокальности". А это - явление совершенно иного порядка.

Если опыты Дофера можно будет повторить и подтвердить феномен, то по сути можно будет говорить о переносе информации БЕЗ МАТЕРИАЛЬНОГО НОСИТЕЛЯ (включая фотоны). И со скоростью, которую пока сложно даже предсказать.

Ну либо эти эксперименты окажутся очередной "пустышкой" (как полагают скептики (и я с ними)).

Из эксперимента следует, что интерференции на экране детектор 2 не обнаружит. Будет гауссово распределение (наверное).

Вот эта ваша фраза меня чрезвычайно возбудила, надо признать...

Ну и вот эта -

Если в каждом событии мы знаем куда попала частица b, то интерференции не будет. Иначе КМ нужно было бы выбросить на помойку.

И ещё эта -

Если бы это были звуковые волны, то интерференция была бы в любом случае! А здесь, если мы наденем на детектор коллиматор, вырезающий только одну составляющую импульса, то интерференции нет.

И эта -

Уиллер писал: "Ни один феномен не является феноменом до тех пор, пока это не наблюдаемый феномен".

Что они означают?

Они означают, что, по вашим словам, есть физические проявления нелокальности. И можно измерить её скорость. Ну а по теории она должна быть бесконечной. Это и имели в виду Эйнштейн, Подольский и Розен, предлагая свой парадокс. Ну а КМ-щики спорили с ними, доказывая, что масса не переносится. Однако, парадокс-то остаётся. Вернее, не парадокс. А то, что либо "нелокальность запутанности" никак физически не проявляется, либо проявляется с конечной скоростью (равной скорости света). Либо иной, вплоть до бесконечной. Чисто теоретически мы не должны отбрасывать и такую возможность. И тут могут быть очень разнообразные следствия, в зависимости от результатов опыта.

Почему я и просил дать ссылку на результаты и подробные описания...

[kaminski]

Вот эта ваша фраза меня чрезвычайно возбудила...

Квантовая механика вообще очень сексуальна!

Ну либо эти эксперименты окажутся очередной "пустышкой" (как полагают скептики (и я с ними)).

Даже и не расчитывайте! Сомненения, которые еще оставались после первых  не достаточно убедительных эксперименов Аспека окончательно рассеялись, когда научились получать двухфотонные состояния параметрич понижением частоты. Это на порядки улучшило отношение сигнал/шум. Сейчас ни у кого не вызывает сомнения, что КМ работает и, что неравнества Белла нарушаются.

Я удивляюсь почему именно эксперименты с интерференцией вызывают такой ажиотаж, тогда, как тривиальное, несомненно доказанное нарушение неравенств Белла воспринимается, как данность. А ведь это "чудеса" с одного и того же поля!

 

А речь не идёт о движении фотонов со скоростью больше скорости света. Речь идёт о физических проявлениях "нелокальности". А это - явление совершенно иного порядка.

Я думаю, что это связанные вещи. Эксперимент со сверхсветовым эффектом на который я дал ссылку чрезвычайно интересен. Там есть хитрости на которые никто не обращает внимания. Во-первых, это опять же корреляционный эксперимент. Обратите внимание, что в этом эксперименте мы вовсе не измеряем время за которое фотон проходит барьер. Мы видим только то, что он приходит раньше другого, который движется в вакууме. Мы уверены, что в ваккуме скорость фотона равнв С и отсюда делаем выводы. Но это интерпретация! Если бы вдруг оказалось, что оба фотона движутся со скоростью значительно меньшей С, то мы этого просто не заметили бы. Из измерения задержки между спринтерами, пересекшими линию финиша, вообще говоря, нельзя делать вывод о скорости с которой они бежали. В этом же эксперименте у нас  принципиально нет начальной точки отсчета времени. "Секундомер" запускается спонтанно, но мы не знаем этого момента. Это связано с тем, что энергия пары фотонов фиксирована очень с высокой точностью, что в свою очередь обусловлено высокой когерентностью накачки.  Насколько это принципиально зависит от того можно ли получить запутанные пары фотонов, накачивая KDP короткими импулсами?

[kadh]

Квантовая механика вообще очень сексуальна!

  "Доктор! Да вы - маньяк!" (с)

Я удивляюсь почему именно эксперименты с интерференцией вызывают такой ажиотаж...

Всё достаточно просто. Я же уже писал об этом. Если всё обстоит именно так, как вы описали, то это означает, что парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена разрешён. Правда, пока так и непонятно - как именно? Но сам факт уже достаточно значим. 

Последствия этого ещё трудно оценить, но можно уже догадываться, какими они могут быть. Возможно, что придётся пересматривать СТО. Или КМ. Или их обе, поскольку они взаимосвязаны.

Я думаю, что это связанные вещи.

Очень возможно. Эта мысль сама напрашивается. Но связь не очевидна.

Что касается ваших изысканий насчёт "скрытого времени". Тут тоже напрашивается один вопрос.  Вы знакомы с опытами Козырева?

[kaminski]

Если всё обстоит именно так, как вы описали, то это означает, что парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена разрешён.

Парадоксальна (с нашей т.з.) оказалась сама реальность, так, что парадокс просто перестал быть парадоксом. Когда формулировался парадокс, еще не было достаточного представления о КМ корреляциях. 

Последствия этого ещё трудно оценить, но можно уже догадываться, какими они могут быть. Возможно, что придётся пересматривать СТО. Или КМ. Или их обе, поскольку они взаимосвязаны.

КМ корреляции ни чему не противоречат. Как писал Пенроуз, КМ противоречит только духу СТО.

Но это мы как ни-будь переживем. Тем не менее, СТО и КМ рано или поздно будут пересмотрены, когда появится понимание более общих, связзующих законов. Но для этого нужна серьезная мотивация. Возможно это будут какие-то эксперименты, которые не будут укладываться в существующую парадигму. 

Что касается ваших изысканий насчёт "скрытого времени". Тут тоже напрашивается один вопрос.  Вы знакомы с опытами Козырева?

В студенческие годы я увлекался этим, и даже безуспешно пытался повторить опыты с вращающимися телами. Была так же идея проверить электромагнитный аналог несимметричной механики. Он дает целый спектр возможных эффектов. В частности, правые и левые спирали из проволоки должны давать слегка различающиеся индуктивности. В заряженных вращающихся проводниках должны возникать незатухающие токи и пр.. Наблюдение этих эффектов требует высокой точности измерений, какая мне была не доступна. Эксперименты, которые я делал были не достаточно точны и не дали однозначного ответа.
 Это, однако, не имеет отношения к опытам Козырева связанным с нелокальностью, чем он занимался последние годы. И вообще эти опыты с нелокальностью, где он якобы обнаружил какие-то неведомые лучи никак не связаны с его основной оригинальной идеей аксиальной симметрии причинно-следственных связей. 

В любом случае, как написал Вознесенский в известном стихотворении о русской интеллигенции "Лауреат Сталинской премии, тех довоенных годов, вывел формулу «тяжести времени». Мир к этому не готов".

[Quangel]

Это, однако, не имеет отношения к опытам Козырева связанным с нелокальностью, чем он занимался последние годы. И вообще эти опыты с нелокальностью, где он якобы обнаружил какие-то неведомые лучи никак не связаны с его основной оригинальной идеей аксиальной симметрии причинно-следственных связей.

Как не связано,они из идеи причинной механики как раз вытекают напрямую. Согласно ПМ между двумя состояниями системы "причиной" и "следствием" существует физическая субстанция,которая переводит одно в другое посредством крутящего момента. Уплотнение этой субстанции распространяется быстрее света в 200 000 раз,что было подтвержено в недавнем опыте по измерению скорости нелокальных квантовых корреляций. Вот луч этой самой уплотненной субстанции "физического времени" Козырев и ловил от звезд. Переводил телескоп с видимого положения звезды на вычисленное реальное,и датчик отмечал наличие неизвестного излучения,которое распространяется в вакууме выше скорости света...

[kaminski]

Как не связано,они из идеи причинной механики как раз вытекают напрямую.  Согласно ПМ между двумя состояниями системы "причиной" и "следствием" существует физическая субстанция,которая переводит одно в другое посредством крутящего момента.  Уплотнение этой субстанции распространяется быстрее света в 200 000 раз

Я читал (давно) труд Козырева "Причинная или несимметричная механика в линейном приближении" и не помню чтобы там говорилось о какой-либо субстанции, распространяющейся быстрее света. Как раз там говориться о том, что скорость перехода причины в следствие меньше скорости света в 137 раз, кажется (постоянная тонкой структуры). Я вообще не разделяю субстанциональный подход. Тем более в отношении времени. основная идея Козырева совершенно абстрактна и по сути речь идет о TP симметрии, которая по всей видимости, действительно, нарушается, поскольку есть фундаментальная CPT теорема. Это правило может работать не только в электрослабых взаимодействиях, но, вероятно, и в электро-гравитационных. Я могу предположить, что Козырев (перед тем, как у него поехала крыша) наткнулся на нарушение комбинированной четности в электрогравитационных взаимодействиях. Жаль, что ни кто этим не занимается.   

[migus]

Уплотнение этой субстанции распространяется быстрее света в 200 000 раз

...ежели и быстрее света, то явно не в 200 000 раз, а принципиально  - Быстрее! т.е. мгновенно - вне времени...
... как и "распространение" Гравитации... она везде и сразу! 
   Пойми Андрей, что "скорость света" - есть понятие из материалистической Парадигмы. ...как впрочем и Пространство!   

[migus]

Тем не менее, СТО и КМ рано или поздно будут пересмотрены, когда появится понимание более общих, связзующих законов. Но для этого нужна серьезная мотивация. Возможно это будут какие-то эксперименты, которые не будут укладываться в существующую парадигму.

...просто, каждую секунду, а сказать точней - из каждой мысли, которая "посещает" нашу Голову, надо по максимуму "выжимать" хоть Каплю "материализма"! 
...вот тогда и наступит пресловутое "рано или поздно"! ...наступит "понимание"!
   А мотивация уже есть! ...и Очень серьёзная - дальнейшее существование Человечьей цивилизации. 

[Quangel]

Как раз там говориться о том, что скорость перехода причины в следствие меньше скорости света в 137 раз, кажется (постоянная тонкой структуры). Я вообще не разделяю субстанциональный подход. Тем более в отношении времени.

Скорость перехода причины в следствие это отдельный параметр,"ход времени". А скорость распространения волны физического времени - это волны плотности времени. Плотность времени характеризуется количеством элементарных причинно-следственных переходов по отношению к стандартной временной единице. Волна уплотнения времени распространяется мгновенно. Видимо отсюда растут ноги у всех эфирных теорий "сверхтекучего вакуума"
и торсионных полей. То самое недостающее физикам "Единое поле".

[Quangel]

...ежели и быстрее света, то явно не в 200 000 раз, а принципиально  - Быстрее! т.е. мгновенно - вне времени... ... как и "распространение" Гравитации... она везде и сразу!

"Физическое время" - некая переходная субстанция при переходе из чистого постранства сотояний,где все состояния систем существуют одновременно,к 3-х мерному континууму со стрелой линейного времени. Если в ГП взаимодействия мгновенны,то из нашего мира они кажутся ограничеными некоей конечной скоростью.