Теорема Белла, скрытые переменные, запутывание: КМ vs классика

[valeriy]

Я не сомневаюсь, что фотон будет преимущественно достигать детектора А, в согласии со схемой эксперимента, показанного на рисунке. Я сказал "преимущественно" потому, что иногда он будет достигать и детектора Б. Товарищи слегка предвзято написали, что фотон будет всегда достигать детектора А и никогда Б.

Чтобы дать строгую оценку, надо просчитать всевозможные пути исходов фотона (т.е. в сторогм смысле, считать Фейнмановские интегралы по путям) и найти путь, вдоль которого интеграл действия будет принимать наименьшее значение. Здесь довольно простая задача, чтобы расписывать эти интегралы. Существуют четыре пути - (1) прямой путь по Н, затем отражение от правого нижнего зеркала и далее или прямой путь на детектор А или второе отражение на детектор Б; или (2) первое отражение от ближайшего зеркала на путь V, второе отражение от левого верхнего зеркали и далее или прямой путь на детектор Б или третье отражение вверх на детектор А. Вот и все пути. Можно видеть, самый кратчайший путь - путь Н на детектор А. Этот путь имеет наименьшее число отражений. Именно он и будет преимущественно воспроизводиться. Остальные пути имеют по несколько отражений от зеркал, и поэтому они не являются опимальными. Но тем не менее и по этим путям будут иногда реализовываться исходы.

Это аналогично как и с каналами распада короткоживущих частиц. Эти частицы преимущественно предпочитают распадаться по одному каналу. Но иногда случаются распады и по другим каналам. Важно, что распады по любому из каналов ипоисходят со строгим соблюдением законов сохранения. Но вот вероятности исходов для разных каналов различны.

Так и в этом случае. Исходы на детекторы по любому из выше перечисленных каналов происходят со строгим соблюдением законов сохранения. Но вероятности исходов явно различные.

Как фотон "догадывается", что один из этих каналов является самым оптимальным? Это из области  минимизации интеграла действия. Решение этой задачи точно отвечает на вопрос, какой путь является наиболее оптимальный. А как об этом узнает фотон? Это уже из серии анекдотов - "мы то знаем, что мы не зерно, но знает-ли об этом петух?"

Ведь подобные задачи не так уж и экзотичны. В классической физике также можно придумать задачу, в которой скатывающемуся с горки шару предоставляется возможность выбрать наиболее оптимальный путь ската из нескольких вариантов. И здесь также можно строго решить задачу и определить оптимальный путь. Но как об этом пути узнает шар? Он что, заранее просчитывает интеграл действия и определяет этот путь. Нет конечно. Ему помогает его еле заметная шероховатость поверхности как шара так и склона. Эта шероховатость обеспечивает тот слабый шум, который "помогает прощупывать" ближайшую от касания экрестность.

В квантовой физике, как это ни странно звучит, еще проще. Квантовый объект всегда имеет так-называемые нулевые колебания. И эти колебания, в отличие от малого шума шара, могут "прощупывать" окрестность и не только ближайшую. Заслуга Фейнмана в том, в частности, что он очень ясно осознал это. И врезультате мы имеем и интеграл по путям Фейнмановский и виртуальные флуктуации вакуума, сопровождаемые этот путь, т.е. благодаря которым путь "зондируется"

[Станислав]

А не могли бы вы в терминах вашей теории изложить суть двухщелевого эксперимента... ну, чтоб было максимально корректно, с вашей точки зрения. Только вот так, чтобы было понятно без фундаментального проникновения в суть вашей теории. Чем черт не шутит...  

Мне кажется, вначале следовало бы рассмотреть, откуда формируется представление об "открытом пространстве". Потом, как формируется представление о "щели". И только затем о "двухщелевом эксперименте".
Так вот, чтобы понять, откуда формируется представление об "открытом пространстве", необходимо как минимум представлять, что такое квант действия, хотя бы в наипростейшей модели, что такое отношения между квантами действия.
Могу напомнить ранее данную дополнительную подсказку - принципиально невозможно сформировать представление о "теле" на основании регистрации единочного кванта.
Опять как пример: регистрация единичного фотона матрицей телескопа Хаббл всегда является шумовой. А регистрация всего около десятка тех же самых единичных фотонов уже дает представление о далекой яркой галактике, имеющей колоссальное спектральное смещение.

[Bit]

В квантовой физике, как это ни странно звучит, еще проще. Квантовый объект всегда имеет так-называемые нулевые колебания. И эти колебания, в отличие от малого шума шара, могут "прощупывать" окрестность и не только ближайшую. Заслуга Фейнмана в том, в частности, что он очень ясно осознал это. И врезультате мы имеем и интеграл по путям Фейнмановский и виртуальные флуктуации вакуума, сопровождаемые этот путь, т.е. благодаря которым путь "зондируется"

Валера, ты меня не путай Если фотон зондитует все возможные пути, то это и значит, что он находится на всех путях одновременно.

В классической физике также можно придумать задачу, в которой скатывающемуся с горки шару предоставляется возможность выбрать наиболее оптимальный путь ската из нескольких вариантов. И здесь также можно строго решить задачу и определить оптимальный путь. Но как об этом пути узнает шар? Он что, заранее просчитывает интеграл действия и определяет этот путь. Нет конечно. Ему помогает его еле заметная шероховатость поверхности как шара так и склона. Эта шероховатость обеспечивает тот слабый шум, который "помогает прощупывать" ближайшую от касания экрестность.

После первого полупрозрачного зеркала фотон с равной вероятностью оказывается напути H или V.



Теперь вернемся к предыдущей картинке.


Рассмотрим фотон уже на пути V но до зеркала. Он должен ткнуться в зекало, затем "вспомнить", что путь H короче, вернуться назад через призму к источнику, и весело полететь по пути H? Тогда вероятность его регистрации детекторами изменится.  Иначе я не понимаю аналогию с катящимся шаром. Он же должен "пройти по всем путям", что бы выбрать более короткий? Как бы я не пытался это описать, все равно получается, что фотон должен реально находится и у источника и у каждого зеркала и у каждого приемника, т.е. на всех путях сразу.

Как фотон "догадывается", что один из этих каналов является самым оптимальным? Это из области  минимизации интеграла действия. Решение этой задачи точно отвечает на вопрос, какой путь является наиболее оптимальный. А как об этом узнает фотон? Это уже из серии анекдотов - "мы то знаем, что мы не зерно, но знает-ли об этом петух?"

Почему для обьяснения движения фотона классическими методами, постоянно приходится наделять его какими-то сознательными свойствами? Кто из нас склонен к мистике ты или я?

Квантовый объект всегда имеет так-называемые нулевые колебания.

Давно хотел задать вопрос по этому поводу. Каминский как-то писал

Сфера Блоха это проекция 3-х мерной сферы на наше трехмерное пространство. Такая проекция дает  2-х мерную сферу или сферу Блоха. Каждой точке сферы Блоха соответствует некий кружок (если быть точнее, то 2 кружка, но здесь это не важно) в четырехмерном пространстве. То есть, когда мы проецируем (делаем измерение), то этот кружок "виден" нам, как точка на сфере в пространстве наблюдаемых. Вектор Блоха соответствует направлению поляризации вещества в ЭПР или ЯМР. Таким образом, казалось бы стационарное состояние, представляет собой не прекращающееся движение по замкнутому контуру в пространстве высшего измерения. Поэтому вектора состояний и, соответственно, матричные элементы в МП, обязательно комплексные. Самый простой пример - покоящаяся частица с массой покоя M0. Ее ВФ будет exp(iM0c2/h). То есть это некое движение с частотй w=M0c2/h.

Вопрос: А почему, если волновая функция четырехмерна, ее физический смысл ищут в трехмерном пространстве? Мне кажется логичным было бы сказать, что наш фотон это четырехмерный обьект, и что все наши "горки и наклоны" для него совершенно прозрачны. Как например двумерный "узор" улиц города хорошо виден с вертолета?

[migus]

Vitaliy

Объективная реальность существует - помимо нашего сознания. Если бы человечество не додумалось до того, что следует измерять такое специфическое свойство материалов как "твердость", да еще таким специальным методом, как это реально делается, это свойство бы "не проявилось". 

    Это свойство существовало объективно и за долго до Человека, причём сам человек и весь остальной животный мир появились "внутри" этого свойства.
    Для плазмоидальных ИС, живущих (допустим) на Солнце, это свойство не существует, ибо они появились в другой среде, появились "внутри" других свойств! Но изучать нашу "твёрдость" они смогут так же, как и мы их "плазмоидность", потому что Вся Объективность, включая и время и пространство имеет одну Информационную природу в виде структур многоуровневых программ... 

   ...да что далеко ходить!      На нашем форуме появляются Боты, для которых  понятие "твёрдость" существует только в виде Пипиной твёрдости решения не пускать и удалять их от сюда...   

[valeriy]

Как бы я не пытался это описать, все равно получается, что фотон должен реально находится и у источника и у каждого зеркала и у каждого приемника, т.е. на всех путях сразу.

Это в окрестности нахождения фотона существует возмущенная поляризация вакуума, которая задает движению фотона вполне предписанный исход.

Общепризнано, что иконой нерелятевистской КМ является уравнение Шредингера в том смысле, что решения этого уравнения подтверждаются экспериментально. Так вот, от уравнения Шредингера, по вполне ясным правилам, можно перейти к двум связанным уравнениям - квантовое уравнение Гамильтона-Якоби и уравнение непрерывности плотности вероятности, которые также однозначно описывают КМ реальность. В этой системе уравнений появляется так-называемый квантовый потенциал Бома. Именно этот потенциал привязывает фотон, если речь идет о нем, к каждым точкам физического пространства. Более углубленный анализ выше упомянутых уравнений приводит к так-называемому направляющему уравнению (guidance equation), которое показывает по какому пути предстоит двигаться частице. По сути, это уравнение, так же как и оба упомянутых уравнений, следуют из основополагающего принципа - принципа наименьшего действия. Именно, опираясь на этот принцип, я давал предыдущий комментарий, см. Ответ #45 от Вчера в 19:56:36.

Вопрос: А почему, если волновая функция четырехмерна, ее физический смысл ищут в трехмерном пространстве?

Потому что, мы не можем изобразить визуально события в четырех-мерном пространстве. Поэтому сфера Блоха является очень подходящим объектом, на котором можно описать движения спина, как объекта, для описания которого требуется трех-мерная сфера, вложенная в четырех-мерное пространство. Как это можно сделать   Просто. На сфере Блоха мы можем изобразить движения трех-мерного вектора единичной длины. А спинор, по сути, является четырех-мерным вектором единичной длины. Как быть? Прикрепить к трех-мерному вектору вместо стрелки флажок, который также может поворачиваться вокруг древка-вектора на произвольный угол. Можно видеть, что мы ввели дополнительную степень свободы. И теперь трех-мерный вектор стал трех-мерным вектором с дополнительной степенью свободы, а по сути, четырех-мерным математическим объектом.

[Vitaliy]

... Это свойство существовало объективно и за долго до Человека, причём сам человек и весь остальной животный мир появились "внутри" этого свойства.

Неверно. Ты придерживаешься позиции, что изначально объективно для каждого объекта, вида материи существуют какие-то их родненькие свойства. При этом упускаешь из виду, что те свойства, которые мы сейчас выуживаем из мира, приписываем его фрагментам - очень сложные, зачастую комбинированные, ориентированные на созданную аппаратуру для измерения; зачастую приходится мерять косвенно. Например, температура на Солнце определяется... уж не помню как - кажется, по особенностям спектра, может быть и еще каких-то излучений... На их основе и вычисляется привычное и понятное нам понятие "температура". Мы могли бы взять другие "первичные" факторы и сочинить нечто другое - мы постоянно, задавая вопросы Природе, подлаживаемся под свои прагматические требования. А что на Солнце? Ну... суетятся частицы быстрее... и все... Мы могли бы оценивать интенсивность этой суеты, но нам оказалось удобным перевести это в плоскость температур и ограничиться сравнением со свойствами, в случае шкалы Цельсия - воды... Почему воды? Потому!... Кстати, упоминавшееся понятие твердости - тоже выводимо из фазового состояния материала, структур химических молекул, однородности... И вот - вдавливаем твердый шарик в образец и замеряем диаметр полочившейся лунки.

Твоя аргументация смахивает на сентенции Олежки, который считал, что в КД (?) содержатся, скажем, все написанные и ненаписанные литературные произведения. Так и у тебя получается, что с материальными объектами непонятно каким образом ассоциируется бесконечный букет их свойств: как уже специфицированных человеком, так и еще не сочиненных...

[Bit]

Неверно. Ты придерживаешься позиции, что изначально объективно для каждого объекта, вида материи существуют какие-то их родненькие свойства.

Вот что меня здесь удивляет, так почему ты, Виталик, не соглашаешься с тем, что такое свойство частицы как спин не существует изначально, а появляется в результате взаимодействия?

[Vitaliy]

... Вот что меня здесь удивляет, так почему ты, Виталик, не соглашаешься с тем, что такое свойство частицы как спин не существует изначально, а появляется в результате взаимодействия?

Мне сложно говорить об области, в которой я не работал профессионально. Но представления о макромире очень лабильны и определяются парадигмами. То мы считали электрон маленким шариком - и это было его "объективным свойством", то мы стали говорить совершенно иначе. "Спин", насколько я понимаю - это некая характеристика частицы, которую мы исключительно для наглядности представляем как вращение вокруг оси. Да и понятие спина вводится косвенно - оно не измеряется непосредственно.

А относительно того, что свойства появляются не сами по себе, а являются, по сути, характеристиками взаимодействия - это ты правильно упомянул. В макромире мы наблюдаем взаимодействие интересующего нас объекта с прибором, и по результатам такого взаимодействия приписываем объекту те или иные свойства: давление, силу тока, температуру... В микромире приходится иметь дело с настолько крошечными козявочками, что подходящих приборов создать не смогли. Наблюдают взаимодействие частиц друг с другом, и определенные особенности их поведения при этом называют "свойствами".

[Bit]

Это в окрестности нахождения фотона существует возмущенная поляризация вакуума, которая задает движению фотона вполне предписанный исход.

Ну вот, и еще два пазл ты поставил на место. Понятно, зачем в экспериментах меняют поляризацию пластин, когда фотон уже "в полете", и понятно пояснение Цайлингера, на счет того же эксперимента, но на больших расстояниях.

В связи с этим количественные вопросы:
1)На каком расстоянии нужно установить зеркала и детекторы от первой призмы(в левом нижнем углу, разделяющей путь фотона на 2, V и H), что бы они не оказывали влияния на поляризацию вакуума в ее окрестностях?
2)Какова скорость распостранения изменений поляризации вакуума?

Вопросы возможно тебе покажутся кривыми, поэтому поясню. Я исхожу из того, что установка зеркал и детекторов изменяет поляризацию вакуума, по сравнению со случаем, когда их нет. Как и почему изменяет я понятия не имею, поэтому верю тебе на слово. Но если эти изменения заметны все меньше с увеличением расстояния, то можно повторить этот опыт, установив зеркала скажем в киломметре от источника.
А если их распостранение имеет конечную скорость, то можно "сделать подножку" фотону, когда он уже вылетел, но еще не прилетел. Например есть некий эксперимент, в котором фотон всегда (или с большой вероятностью) достигает детектора A, при положении поляризатора X. Если установить поляризатор в положение Y, то детектор фотон не регистрирует. Тогда мы разносим фотон и детектор с поляризатором на киломметр. Устанавливаем поляризатор в положение Х. Запускаем фотон. Пока фотон летит, мы быстренько меняем положение поляризатора на Y. И ждем. Что произойдет?

Вопрос: А почему, если волновая функция четырехмерна, ее физический смысл ищут в трехмерном пространстве?

Потому что, мы не можем изобразить визуально события в четырех-мерном пространстве...  Как быть? Прикрепить к трех-мерному вектору вместо стрелки флажок, который также может поворачиваться вокруг древка-вектора на произвольный угол. Можно видеть, что мы ввели дополнительную степень свободы. И теперь трех-мерный вектор стал трех-мерным вектором с дополнительной степенью свободы, а по сути, четырех-мерным математическим объектом.

Математически я это понять могу, но по мне так такая замена четвертого измерения то же, что у машины снять колесо, а на его место прикрутить костыль. Хотя конечно все же лучше, чем ничего.
Но я спрашивал о другом. Почему при обьяснении взаимодействия двух частиц никто не заикается о том, что оно четырехмерно? Ведь оно четырехмерно, да? Я не уверен до конца, что это так, поэтому переспрашиваю. Или правильно говорить, что ее описание требует четырех измерений, а на самом деле она может быть и одномерной и сто-мерной

[Bit]

Мне сложно говорить об области, в которой я не работал профессионально. Но представления о макромире очень лабильны и определяются парадигмами.

Я как ты понимаешь, в КМ такой же любитель. И именно поэтому склонен переносить привычные представления в КМ. И представление о спине, как свойсте обьекта соответствует КМ описанию взаимодействия частиц. Для меня выглядит более логичным то, что спин возникает при измерении, а не затаился где-нибудь в темном уголке фотона и ждет своего часа.

[valeriy]

В связи с этим количественные вопросы:
1)На каком расстоянии нужно установить зеркала и детекторы от первой призмы(в левом нижнем углу, разделяющей путь фотона на 2, V и H), что бы они не оказывали влияния на поляризацию вакуума в ее окрестностях?
2)Какова скорость распостранения изменений поляризации вакуума?

На первый вопрос ответить довольно сложно. Чтобы получить чистый КМ эксперимент, физики приготовляют вакуум такой чистоты, который может позволить их оборудование. Для того чтобы избавиться от других посторонних влияний (например, неизбежного влияния космического излучения), установку помещают в глубокой шахте, и так далее и так последовательно. Для чего я это пишу, чтобы подчеркнуть, всякое инороднее воздействие вносит свои возмущения на исходы эксперимента. Цайлингер, например, хотел воспользоваться отражательными уголками, которые есть у Советского лунохода на Луне. Представляешь какая пролетная база! Но у него ничего не вышло именно из-за того, что эта пролетная база пребывает при постоянном влиянии космического излучения, которое вносит очень даже сильные возмущения. Более того, я слышал, у него не очень то и получилось с пролетными базами порядка километра, которые могут быть реализованы на Земле. Здесь в качестве материала для пролетной базы предлагалось использовать оптоволокно. Оказывается, что для столь прецезионных экспериментов стенки оптоволокна не достаточно идеальны и из-за этого возникают нежелательные искажения (а по сути, разрушается запутанность).

Но кроме того пусть волновая функция ψ(x,y,z,t), представленная как решение уравнения Шредингера, описывает состояние КМ объекта в заданном физическом пространстве. Что такое физическое пространство? Это пространство заполнено всякими предметами,  внесенными экспериментатором. Эти предметы - линзы, зеркала, коллиматоры, поляризаторы, и прочая дребедень, которая, по задумке экспериментатора, необходима для выполнения данного эксперимента. Вся эта дребедень представляется в решении уравнения Шредигнера через потенциальные поля, через краевые условия (Люба их называет граничными условиями). И все это будет отражено в волновой функции. Волновая функция - это комплексная функция. Реальная часть волновой функции описывает распределений плотности вероятности обнаружения частицы в окрестности точки (x,y,z). А мнимая часть является носителем той самой фазы, из-за которой наблюдаются замечательные интерференционные явления. Эти явления очень сильно зависят от взаимного расположения предметов, помещенных в физическое пространство. И здесь возникает первый вопрос - волновая функция является ли волновой функцией частицы, или она является описанием физического пространства, в которую запускают частицу? Бом строго извлек из волновой функции так-называетмы Бомовский квантовый потенциал, который подсчитывает всевозможные вклады в поведение частицы со стороны погруженных в физическое пространство предметов.

К чему я это так долго расписывал? Чтобы показать, что окружающая среда также представлена в волновой функции. И хотя уравнение Шредингера не имеет дело с вакуумом (все предметы моделируются идеальными плоскостями, в лучшем случае гладкими кривыми), неявно он влияет через краевые условия. Но более сторго учет вакуума ввоидся через Фейнмановские интегралы по траекториям. Здесь уже целевым образом пытаются учесть вклад всевозможных вакуумных возмущений. И это очень большая и ответственная работа.

Но я спрашивал о другом. Почему при обьяснении взаимодействия двух частиц никто не заикается о том, что оно четырехмерно? Ведь оно четырехмерно, да?

В волновой функции ψ(x,y,z,t), описывающей скалярное поле, фигурируют только три пространственные координаты x, y и z. В случае спиноров физики хорошо знают, что спинор представляется как точка на поверхности трех-мерной сферы единичного радиуса, погруженной в четырех-мерное пространство. И при вычислении спиновых состояний они оперируют с матрицами Паули, в которых этот факт отражен.

[fbp]

А если их распостранение имеет конечную скорость, то можно "сделать подножку" фотону, когда он уже вылетел, но еще не прилетел. Например есть некий эксперимент, в котором фотон всегда (или с большой вероятностью) достигает детектора A, при положении поляризатора X. Если установить поляризатор в положение Y, то детектор фотон не регистрирует. Тогда мы разносим фотон и детектор с поляризатором на киломметр. Устанавливаем поляризатор в положение Х. Запускаем фотон. Пока фотон летит, мы быстренько меняем положение поляризатора на Y. И ждем. Что произойдет?

Делали такой эксперимент. Сейчас точно не скажу кто но где-то в 80-х годах, если надо поищу. Вывод такой: фотон реально проходит по всех возможных путях и результат интерференции зависит от положения (наличия) зеркал в момент подлета фотона.

[Bit]

1)На каком расстоянии нужно установить зеркала и детекторы от первой призмы(в левом нижнем углу, разделяющей путь фотона на 2, V и H), что бы они не оказывали влияния на поляризацию вакуума в ее окрестностях?
На первый вопрос ответить довольно сложно.

Сложно настолько, что нельзя дать никаких количественных оценок? Если так, то нельзя и списывать траекторию движения фотона на поляризацию вакуума.
А почему не использовать линейный коллайдер. Там вроде и глубоко, и темно, и вакуум? Только ускоряющие магниты отключить.

"2)Какова скорость распостранения изменений поляризации вакуума?"
Это видимо вопрос простой, и она равна скорости света. А это кто-нибудь мерял?

Более того, я слышал, у него не очень то и получилось с пролетными базами порядка километра, которые могут быть реализованы на Земле.

Вроде рекорд уже 144 километра.

Но более сторго учет вакуума ввоидся через Фейнмановские интегралы по траекториям. Здесь уже целевым образом пытаются учесть вклад всевозможных вакуумных возмущений. И это очень большая и ответственная работа.

А Цайлингер, редиска, этого не делал? Или ты только думаешь, что не делал?

[Bit]

Делали такой эксперимент. Сейчас точно не скажу кто но где-то в 80-х годах, если надо поищу. Вывод такой: фотон реально проходит по всех возможных путях и результат интерференции зависит от положения (наличия) зеркал в момент подлета фотона.

Конечно делали. Просто мне раньше не вполне понятен был смысл крутить поляризаторы. Надо будет выбрать какой-нибудь эксперимент поновее и обсудить. Ну и конечно пролетная база должна быть побольше. Не так давно что-то в ЦЕРНЕ снова меряли, вроде как на киломметр разводили фотоны и крутили поляризаторы.

[Станислав]

Делали такой эксперимент. Сейчас точно не скажу кто но где-то в 80-х годах, если надо поищу. Вывод такой: фотон реально проходит по всех возможных путях и результат интерференции зависит от положения (наличия) зеркал в момент подлета фотона.

УБЕДИТЕЛЬНО ПРОШУ ПОИСКАТЬ!
У меня сомнения на сей счет.
Полагаю, тут серьезная лажа.