Теорема Белла, скрытые переменные, запутывание: КМ vs классика

[Vitaliy]

... Частица движется вдоль траектории, но испытывает постоянную случайную тряску. Именно благодаря этой случайной тряске, она как-бы прощупывает, что ждет ее впереди, и делает надлежащие выводы.

Некоторую локальную тряску допустить можно... Но вот насчет "ждет впереди" - это, извини за выражение, мистическое объяснение. Мы, материалисты, на подобное согласиться не можем...

В классической стохастической теории подобные Броуновские флуктуации быть может и не охватывают все рабочее физическое пространство, но в квантовой механике эти флуктуации (их еще называют виртуальными флуктуациями) могут охватывать и все пространство.

Это, на мой взгляд, - артефакт КМ, искусственный математический прием - так же как в копенгагенской интерпретации заявление, что частица присуствует в "этом мире" только в момент наблюдения. А о том, где она пребывает в промежутках между наблюдениями - вообще говорить неприлично и невозможно.

В Бомовской теории, это констатируется наличием квантового потенциала. Утверждается, что это внутренний потенциал и его распространение по всему пространству дает возможность информировать частицу о всем том, что находится даже очень далеко от нее.

Мне кажется, мы тут приписываем частице общее знание о поведении пучков частиц, в среднем. Это разные сущности. Здесь я совершенно согласен с Карлушей (тоже наш человек! ):

Now what I call the great quantum muddle consists in taking a distribution function, i.e.a statistical measure function characterizing some sample space (or perhaps some "population" of events), and treating it as a physical property of the elements of the population. It is a muddle: the sample space has hardly anything to do with the elements.

[Bit]

Но если Броуновское движение в классической физике моделируется дельта-коррелированными толчками со спектром, простирающимся от нуля до бесконечности, то здесь наверное такой спектр как-то предопределяется квантовым потенциалом.

Разве понятие квантового потенциала существует в классической физике?

[valeriy]

Разве понятие квантового потенциала существует в классической физике?

Конечно нет. Но квантовый потенциал, с точностью до множителя, равного постоянной Планка, это частота. При этом частота, которая является разной в разных точках пространства, т.е., определяется производными от амплитуды вероятности. Частота чего? Если единичная частица пролетает через заданное пространство, то амплитуда вероятности зависит от наведенных в вакууме виртуальных пар, наведенных этой частицей и тем окружением, которое погружено в данное пространство. Вот эти виртуальные пары постоянно рождающиеся и исчезающие они и является аналогом Броуновских движений. Но и они определяют частоту в каждой точке пространства.

Но вот насчет "ждет впереди" - это, извини за выражение, мистическое объяснение.

Виталик, идея случайного поиска с самообучением исключительно проста. Агрегат, самоуправляемая тележка, имеет в своем вооружении генератор случайных чисел, который вводит в управление движением помехи, т.е., вносит случайные коррективы в повороты тележки. Но если какая-либо случайная коррекция оказалась неудачной (например, тележка в результате начала ехать в гору, тогда как ей надлежит ехать по склону вниз), то подается команда на генератор случайных чисел и вероятности выбросов подобных чисел наказываются (попросту вероятности выбросов делаются меньше). А те, которые приводят к успеху, поощряются, делаются больше. Вот именно так по склону скатываются камни. Ведь им никто не говорит куда и как им надлежит скатываться. Что касается квантово-механических объектов, то здесь дела обстоят немного по сложнее. Но принцип тот же самый - виртуально рождающиеся и исчезающие пары выполняют роль тех самых "щупов", посредством чего частица движется по оптимальной траектории. Подчеркиваю, оптимальная траектория (траектория Бома) -  это ее средне-ожидаемый след. Но есть еще и такое понятие как-то дисперсия. Поэтому реальные частицы движутся скорее всего по фрактальным (изломанным) траекториям, которые в среднем повторяют Бомовскую, оптимальную траекторию.

Это, на мой взгляд, - артефакт КМ, искусственный математический прием - так же как в копенгагенской интерпретации

В любом случае задача сводится к тому, как и каким образом частица "знает" сколько щелей в экране и как, в таком случае, она должна двигаться. То что частицу сопровождает виртуальное облако рождающихся  и исчезающих пар, которые, в согласии с принципом неопределенности Гейзенберга, могут "ощущать" присутствие в данном физическом пространстве инородных предметов, именно благодаря такому случайному мельтешению, частица "узнает" о наличии дополнительных щелей.

Мне кажется, мы тут приписываем частице общее знание о поведении пучков частиц, в среднем.

Приписываем ровно в той мере, в какой приписывается бильярдному шару знание об обстановке на бильярдном столе  

[Bit]

Если единичная частица пролетает через заданное пространство, то амплитуда вероятности зависит от наведенных в вакууме виртуальных пар, наведенных этой частицей и тем окружением, которое погружено в данное пространство. Вот эти виртуальные пары постоянно рождающиеся и исчезающие они и является аналогом Броуновских движений.

Так что, существование этих виртуальных пар постулируется или как-то подтверждается  классической физикой?

[valeriy]

Так что, существование этих виртуальных пар постулируется или как-то подтверждается  классической физикой?

Эдвард Нельсон, из Phys. Rev., том 150, 1966:
Мы желаем проверить гипотезу, что частицы в пустом пространстве, или давайте скажем в эфире, испытывают Броуновское движение. Макроскопические тела не показывают такое движение, так что мы будем полагать, что диффузионный коэффициент nu обратно пропорционален массе m. Мы положим

nu = hbar/2m

Константа hbar имеет размерность действия; мы увидим далее, что она может быть идентифицирована с постоянной Планка, деленной на 2pi.

Это то, что я выписал из статьи Нельсона.  
А теперь, как мы понимаем Броуновское движение? Это частица (или пыльца, как это наблюдал впервые Броун) подвергается постоянно со всех сторон хаотическим толчкам. В результате чего, частица совершает случайный танец, почерк которого может быть описан диффузионным уравнением с правильно заданным коэффициентом диффузии. Здесь, как видишь, коэффициент диффузии задан именно так, чтобы в результате из уравнения Винера (уравнение, описывающее Марковский процесс диффузионного движения), после ряда преобразований получилось уравнение Шрёдингера.

Возникает вопрос - а что это за такая среда, которая оказывает хаотические толчки. Во-первых следует заметить, что хаотические толчки не входят в противоречие с принципами квантовой механики - принцип неопределенности Гейзенберга задает разброс амплитудам, импульсам, временам и энергиям в движении частицы. Так что здесь нет какого-либо конфликта с квантовой механикой. А что из себя представляет среда, Нельсон осторожно упомянул об эфире, существует еще термин "фоновое поле" (background field). В более общепринятой  формулировке - это вакуум.

[Vitaliy]

Но вот насчет "ждет впереди" - это, извини за выражение, мистическое объяснение.

Виталик, идея случайного поиска с самообучением исключительно проста.

Конечно. Подобная рандомизация являет собой метод локального выбора направления дальнейшего движения. Ни о каких глобальных экстремумах, "предвидении" дальнейшего пути не может быть и речи.

... Вот именно так по склону скатываются камни. Ведь им никто не говорит куда и как им надлежит скатываться.

Тоже верно. Именно поэтому камни застревают в локальных ямках, либо задерживаются препятствиями на трассе спуска - что, конечно же, не может быть "спрогнозировано" камнем загодя.

Что касается квантово-механических объектов, то здесь дела обстоят немного по сложнее. Но принцип тот же самый - виртуально рождающиеся и исчезающие пары выполняют роль тех самых "щупов", посредством чего частица движется по оптимальной траектории.

Вот это тоже слабое место подобной гипотезы. Частица не может "вычислить" оптимальную траекторию. Подобное возможно только при глобальном доступе к пространству ее перемещения.

... В любом случае задача сводится к тому, как и каким образом частица "знает" сколько щелей в экране и как, в таком случае, она должна двигаться. То что частицу сопровождает виртуальное облако рождающихся  и исчезающих пар, которые, в согласии с принципом неопределенности Гейзенберга, могут "ощущать" присутствие в данном физическом пространстве инородных предметов, именно благодаря такому случайному мельтешению, частица "узнает" о наличии дополнительных щелей.

Это очень искусственная гипотеза. Естественней предположить, что конфигурация экспериментальной установки - в нашем случае, расположение щелей, - вносит искажение в структуру пространства (вакуума?). А частица, подчиняется результирующей тряске и толчкам - как на неаккуратно уложенной булыжной мостовой. Иначе мы не мытьем, так кАтаньем протаскиваем нелокальность, мгновенность действия на расстоянии - но самым что ни на есть мистическим образом. Если уж выкорчевывать мистику из физики, то это надо делать последовательно, не подтаскивая математические формулы в качестве интерпретации физических феноменов.

Мне кажется, мы тут приписываем частице общее знание о поведении пучков частиц, в среднем.

Приписываем ровно в той мере, в какой приписывается бильярдному шару знание об обстановке на бильярдном столе  

Но биллиардный шар ничего не знает. Вся его познающая система - его бока, коими он стукается о товарищей или о борта. И движется ровно на основании полученных воздействий.

[Любовь]

И движется ровно на основании полученных воздействий.

а может все-таки взаимодействий?

[Bit]

Мы желаем проверить гипотезу, что частицы в пустом пространстве, или давайте скажем в эфире, испытывают Броуновское движение.

Приведенной тобой цитаты в первом постинге небыло. Зато было это

оказывается, что явления, которые впервые привели к отказу от классической физики, допускают простую классическую интерпретацию, которая является только в ограниченном восприятии эквивалентной квантовой механике.

Я так понимаю, что последнее предложение ты от себя дописал.

"Простая" классическая интерпретация требует наличия "простых" виртуальных частиц, вакуумной пены. Это выглядит странно. И сама работа Нельсона относится к стохастической интерпретации КМ. Это все очень интересно, только я не пойму зачем так подачу запутывать.

Вики, стохастическая интерпретация
http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_interpretation

Оригинал работы (вдруг кто посмотреть захочет ))
http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBIQFjAA&url=http%3A%2F%2Fcos.cumt.edu.cn%2Fjpkc%2Fdxwl%2Fzl%2Fzl1%2FPhysical%2520Review%2520Classics%2Fquantum%2F021.pdf&ei=GpYdTJDEFYTGlQebouDCDg&usg=AFQjCNFkIx4f1uvPlMPDvgGFfOR8rIt1XQ&sig2=Hcwm0I5Xtqbawtb1kCWf8Q

Наша теория ни в коем случае не является причинной теорией, но вероятностные идеи входят классическим способом. Описание атомных процессов представляется посредством классических идей движения в пространстве-времени, и так что это является нечто  противоположным квантовой механике.

Что значит этот абзац я не совсем понимаю. Ну попадают какие-то движения под классическое вероятносное описание. Ну и что? почему это описание снановится противоположным квантовой механике?

[migus]

Что значит этот абзац я не совсем понимаю. Ну попадают какие-то движения под классическое вероятносное описание. Ну и что? почему это описание снановится противоположным квантовой механике?

   ...а потому что в Квантовой Парадигме не существует понятия "частица"... атом и т.д. сами по себе, движущееся в пространстве!
   Всё рассматривается как Единая информационная Система или в крайнем случае (для удобства восприятия)  - множество подсистем... декогерирующих и рекогерирующих...
   Да и "само" Пространство... Пространства начинают представляться в некоем "другом " качестве.
   Но это не просто прочитать, и понять! В этот образ мышления надо Вжиться... порой в течении многих лет...   

[Vitaliy]

И движется ровно на основании полученных воздействий.

а может все-таки взаимодействий?

- Движется под влиянием воздействий окружения, возникающих благодаря его с ним взаимодействиям... Во как строго!

[Любовь]

- Движется под влиянием воздействий окружения, возникающих благодаря его с ним взаимодействиям... Во как строго!

пока Вам нужна такая "строгость", понимания не прибавится...
изначально есть взаимодействие, а все остальное - лирика, т.е. способы восприятия оного...

[valeriy]

Частица не может "вычислить" оптимальную траекторию.

Естественней предположить, что конфигурация экспериментальной установки - в нашем случае, расположение щелей, - вносит искажение в структуру пространства (вакуума?). А частица, подчиняется результирующей тряске и толчкам - как на неаккуратно уложенной булыжной мостовой.

Разумеется частица не может "вычислить" оптимальную траекторию, но случайные флуктуации, которым подвержена частица, (т.е., виртуальное облако рождающихся и исчезающих пар, которое сопровождает частицу) позволяют частице "чувствовать" окружающую обстановку (то что ты пишешь "частица, подчиняется результирующей тряске и толчкам - как на неаккуратно уложенной булыжной мостовой").

Что значит этот абзац я не совсем понимаю.

Я так понимаю, идея обоснования основного уравнения квантовой механики (уравнения Шрёдингера) из понятий Броуновских флуктуаций вступает в конфликт с Копенгагеновской интерпретацией, по крайней мере с частью из ее заключений. Вон Мигус уже "встал на уши":

... а потому что в Квантовой Парадигме не существует понятия "частица"... атом и т.д. сами по себе, движущееся в пространстве!
   Всё рассматривается как Единая информационная Система или в крайнем случае (для удобства восприятия)  - множество подсистем... декогерирующих и рекогерирующих...

[Bit]

Я так понимаю, идея обоснования основного уравнения квантовой механики (уравнения Шрёдингера) из понятий Броуновских флуктуаций вступает в конфликт с Копенгагеновской интерпретацией, по крайней мере с частью из ее заключений.

А с какими? Можно как-то поподробнее. Копенгагенцы - оне ж скрытные, себе на уме., в отличие от Мигуса. Какие вообще есть официальные заключения из Копенгагенской интерпретации? И с каким из них Нельсон противоречит?

...а потому что в Квантовой Парадигме не существует понятия "частица"... атом и т.д. сами по себе, движущееся в пространстве!
   Всё рассматривается как Единая информационная Система или в крайнем случае (для удобства восприятия)  - множество подсистем... декогерирующих и рекогерирующих...
   Да и "само" Пространство... Пространства начинают представляться в некоем "другом " качестве.

Я как-то сразу и не понял, что за Квановая Парадигма такая. Только природная смекалка смогла подсказать, что ты наверно работу Доронина имеешь ввиду.

Вопросы здесь те же, что и Валере по поводу Копенгагенской интерпретации. Где противоречие. Нельсон же не говорит, что нет никакой декогеренвии. Он так же ничего не пишет о пространстве. Он только предположил, что благодаря виртуальным частицам вакуума, электрон изпытывает броуновское движение. И что? Какая интерпретация запрещает электрону так себя вести?

[Quangel]

Я как-то сразу и не понял, что за Квановая Парадигма такая.  Только природная смекалка смогла подсказать, что ты наверно работу Доронина имеешь ввиду.

Теория декогеренции с приматом онтологии "квантового состояния" возникла гораздо раньше. "экзестенциальная интерпретация КМ" Зурека. СИД просто применил ее для объяснения
космологии и духовного развития человека. С ее появлением любые иные интерпретации просто
потеряли смысл,поскольку построены либо на локальном реализме,либо на промежуточных формах...
Обсуждать их в настоящее время - то же самое,что после Лавуазье продолжать развивать теорию теплорода.
Поэтому мы с Мигусом так и сердимся.

[Bit]

Теория декогеренции с приматом онтологии "квантового состояния" возникла гораздо раньше. "экзестенциальная интерпретация КМ" Зурека. СИД просто применил ее для объяснения космологии и духовного развития человека.

С ее появлением любые иные интерпретации просто потеряли смысл,поскольку построены либо на локальном реализме,либо на промежуточных формах... .

Тут тонкость в том, что эти интерпретации и раньше для тебя смысла не имели. Поэтому они так же потеряли для тебя смысл, как для обезьяны "война и мир".