Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[Pipa]

А как дела нынче обстоят в расчетными задачами? Причем, не где-то в Америке на суперкомпьютерах, а, скажем, у вас на "рабочем месте"?

Дорогая Пипа, я сейчас уже далеко ушел от задач интерференции. Это не означает, что я о них забыл. Просто сейчас для меня на передний план вышел ряд задач несколько иного плана.

  Да я, в общем-то, к интерференции отношусь без особой любви . Просто эта задача показалась мне хорошо ложащейся на матричную алгебру, где само поле, в узлах которого требовалось рассчитать вероятности, уже является по своей сути матрицей.

Сейчас мои интересы сосредоточены на уравнениях гидродинамики (нерелятивистское уравнение Навье-Стокса, релятивистские уравнения). Но интерес к этому классу задач обусловлен возможностью совместимость эти уравнения с уравнениями квантовой механики (в нерелятивистском секторе уравнение Шредингера, в релятивистском уравнение Клейна-Гордона и уравнение Дирака).

В принципе, в открытой печати много источников, рассматривающих уравнения гидродинамики в подобном ключе. Видно, что какая-то аналогия волновой функции с течением жидкости просматривается.

   У меня на этот счет мнение таково, что тут все дело в том, что уравнение Лиувилля (как с фон Нейманом, так и без него) утверждает сохранение во времени фазового объёма в том пространстве, в котором оно справедливо. И благодаря этому сильно напоминает свойства жидкостей, которые в силу своей несжимаемости также проявляют постоянство своего объема вне зависимости от динамических перипетий. А тех случаях, когда и разрывы непрерывности отсутствуют, сходство становится еще сильнее.
   Т.е. я клоню к тому, что наложение требования постоянства объема (а возможно еще и непрерывности) сами про себе приводят ко всем этим ламинарностям и турбулентностям , т.к. других разрешенных вариантов попросту не остается.

Но все выше сказанное - это только прелюдия.
Уравнения гидродинамики широко используются для описания движений галактик, супер галактик и вообще для описания эволюции всей вселенной.
Обнаружено, например, что скорость вращения спиральных галактик не убывает по мере удаления от ее центра...

   Все, сказанное вами, очень интересно само по себе, но лично меня более занимает конкретика, связанная с возможностями применения персонального компьютера (а точнее - уровня его способностей) в моделировании актуальных задач. Я понимаю, что с суперкомпьютерами мне тягаться глупо, однако и у последних есть свои слабые стороны, а именно - невозможность проявить свою вычислительную мощь из-за невозможности эффективно распараллелить задачу. Например, если алгоритм решения задачи таков, что состоит из последовательного выполнения арифметических операций (т.е. когда результат каждой операции одновременно является операндом следующей), то суперкомпьютерный кластер не может разделить такую задачу на параллельно решаемые подзадачи, а потому вынужден решать ее одним единственным процессором, притом что все остальные никак не могут помочь ему в работе.
   С другой стороны ныне появились в продаже "арифметические сопроцессоры" производительностью около ... 1 терафлопа! Причем, это не шкаф с электроникой, а плата, вставляемая в слот персонального компьютера, сильно похожая на видеокарту. Визуальное отличие от видеокарты только в том, что нет разъема, чтобы подключать монитор . Оно, конечно, нынче еще все-таки дороговато для покупки частным лицом ($1500-$2000), но для научного учреждения вполне по средствам.
   Тем не менее, такого рода плата способна обеспечить гораздо больший прирост производительности на реальных задачах, нежели суперкомпьютер. И в первую очередь из-за того, что отсутствуют "транспортные расходы" по передаче данных в другие компьютеры кластера и возврата результатов обратно. К тому же операция, распараллеливания на кластере, выполняется со скоростью самого медленного исполнителя, ответ от которого придет ожидать, даже если все остальные свою часть задания уже выполнили. Тогда как во вставной плате все ее 55-60 процессоров работают от одного тактового генератора и с одной и той же общей памятью, благодаря чему нет ни транспортных задержек, ни отстающих.
   Но даже понимая, что такую плату-сопроцессор мне никогда не купить, существуют иные способы ускорения вычислений: первый - SSE (Streaming SIMD Extensions - потоковом SIMD-расширении процессоров), которые (из уже много поколений существует: SSE, SSE2, SSE3, SSE4, AVX и т.д.), которые в каждом новом процессоре расширяются и совершенствуются. Это "числодробилка" для сразу нескольких операндов, подвергаемых одной и той же операции. Здесь имеет место прямой выигрыш за счет того, что сразу несколько операций осуществляются за время одной. Ну, а второй резерв - многоядерность, которая ныне стала делом привычным - даже у процессора сотового телефона/смартфона ныне 4-8 ядер, как правило. Причем качественный перелом здесь наступил вместе с появлением готовых библиотек векторно-матричных операций, которые осуществляют распараллеливание сами, минуя участие в этом самого программиста. Скажем, вызов функции умножения двух матриц друг на друга будет распараллелен автоматически в зависимости от возможности процессора данного компьютера. А если окажется, что в него воткнута терафлоповая плата, то будет задействована и она. Таким образом, практически ничему учиться не надо . Разве что иметь осведомленность относительно того, какие функции имеются в библиотеке, которая со всем этим железом умеет управляться.

Пипа, прыгай не задумываясь в этот омут! Я постараюсь тебя подстраховать.

   В каком-то смысле вы про Фому, а я про Ерему . Т.е. меня с вами интересуют разные вещи, однако не исключаю, что сотрудничество возможно, подобно тому, которое однажды уже было в этой теме.

P.S. Кстати, на мой вопрос относительно используемых вами вычислительных ресурсов вы так и не ответили. А перечисленные вами задачи не позволяют мне судить об их вычислительной сложности.

[terra]

1 террафлопа

Мощностью в одну меня)))))) хм(это бесконечно мало и бесконечно много  в потенциале)))))Для этого уровня достаточно)

что в него воткнута террафлоповая плата

)))))))))))

[Pipa]

1 террафлопа

Мощностью в одну меня)))))) хм(это бесконечно мало и бесконечно много  в потенциале)))))Для этого уровня достаточно).

   Это кому как . Обычно производительности всегда бывает мало. Посудите сами: умножение двух квадратных матриц размером nxn потребует n³ умножений и столько же сложений. Умножение я вспомнила из-за того, что это одна из наиболее часто востребованных операций. Собственно ради умножения векторов и матриц друг на друга всю эту матричную алгебру и придумали. А чтобы получить модельную картинку приемлемого разрешения (в 1 экранный пиксель) приходится работать с матрицами порядка 1000х1000 (примерно столько точек в хорошей картинке на экране). Вот и получается, что одно лишь умножение пары таких матриц друг на друга потребует миллиард сложений и миллиард сложений чисел с плавающей запятой двойной точности.
   Относительно недавно (в 2000-х годах) процессоры типа Pentium тратили на одну лишь операцию умножения/сложения до 300 рабочих тактов. Образно говоря, множили столбиком, расходуя по 1-му такту на каждое двоичное сложение + сдвиг. А число-то длинное - 64 (а то и 80) двоичных разрядов! Оттого-то и вычислялось долго. И лишь относительно недавно в "домашних" процессорах появились внутри аппаратный умножитель, который все сдвиги и сложения делает одновременно. И хотя в 1 такт все равно не укладывается, ускорение по сравнению со старыми процессорами весьма велико.
   В настоящее время Intel готовит к выпуску уже следующее поколение Xeon-Phi (так эта плата называется) под кодовым названием "Xeon Phi Knights Landing". И даже успел в апреле на выставке показать действующий образец - http://ru.gecid.com/news/72-yadernyj_soprocessor_intel_xeon_phi_knights_landing/ . Это будет еще более производительный сопроцессор, в основном за счет роста тактовой частоты, т.к. его будут делать уже по технологии 14 нм, а не 22 нм, как предшественников. Очень возможно, что тогда старые модели подешевеют и их можно будет купить не слишком дорого.
   Впрочем, говорят, что где-то осенью прошлого года была акция, во время которой эти Ксеоны-Фи продавали за $200 (почти в 10 раз дешевле своей номинальной цены). Я слезами облилась , когда эту новость прочитала с опозданием в полгода.
   Так вот эти Ксеоны-Фи поддерживают режим AVX-512, что означает возможность умножать (и прочие операции тоже) одновременно с 8-ю числами двойной точности или 16-ю одинарной. И таких ядер, которые умеют так считать, на той плате 60 штук (или около того). А в новом поколении будет 72 ядра, и пиковая производительность достигнет 3-х терафлоп.
   Фактически эта тенденция свидетельствует о том, что почти каждый нуждающийся в вычислительной мощности получит ее на свой рабочий стол. А стало быть, многие вычисления, доступные ныне лишь в системах коллективного доступа, будут доступны на дому.

[valeriy]

У меня на этот счет мнение таково, что тут все дело в том, что уравнение Лиувилля (как с фон Нейманом, так и без него) утверждает сохранение во времени фазового объёма в том пространстве, в котором оно справедливо.

По сути, уравнения гидродинамики всегда рассматриваются в паре с уравнениями непрерывности. Первое уравнение вычисляет поле скоростей, а второе гарантирует сохранение количества жидкости в выделенном объеме (уравнение Лиувилля).

Все, сказанное вами, очень интересно само по себе, но лично меня более занимает конкретика, связанная с возможностями применения персонального компьютера (а точнее - уровня его способностей) в моделировании актуальных задач

Разумеется упражнения с математикой тогда имеют смысл, когда они приводят к конкретным результатам, которые могут быть сопоставлены с исходами реальных экспериментов

однако не исключаю, что сотрудничество возможно, подобно тому, которое однажды уже было в этой теме.

ОК, я буду иметь в виду. И как только всплывет реальная задача, требующая затрат компьтерных ресурсов, я обращусь к тебе 

[terra]

Я слезами облилась , когда эту новость прочитала с опозданием в полгода.

Почему у замечательной, такой живой и искрящейся Пипы нет гранта? Почему она не может сидеть дома ,(тут я стерла) и ваять нетленку на достойном компе. Или-делать прорыв!? ( тут опять куда то пропали смайлы. Но я все говорю  серьезно((

[Pipa]

Почему у замечательной, такой живой и искрящейся Пипы нет гранта? Почему она не может сидеть дома ,(тут я стерла) и ваять нетленку на достойном компе. Или-делать прорыв!? ( тут опять куда то пропали смайлы. Но я все говорю  серьезно((

  Потому что гранты дают на проекты по специальности, а это у меня хобби. Причем с работой плохо стыкующееся.

  Да и на это дело меня подмывает именно тогда, когда дома сижу. Вот и сейчас я в отпуске в Крыму, из-за чего меня снова на вычислительную алгебру потянуло. А кроме того, только что стянула библиотеку MKL (Intel Math Kernel Library) и после испытаний, закончившихся успешно, фантазирую, куда бы ее приспособить.

[terra]

Все равно хочется чтобы у тебя был супер-компьютер.

[Quangel]

Нашу Пипу небесный Адептус Администратум получил по ошибке,когда мужскую душу с аналитическими способностями воплотил в женской оболочке. 




Все девчонки на Земле по менталитету по идее должны быть примерно как ты,Террочка. 

[Pipa]

Нашу Пипу небесный Адептус Администратум получил по ошибке,когда мужскую душу с аналитическими способностями воплотил в женской оболочке.

   Между прочим, женщины куда успешнее мужчин погружаются в виртуальные миры, и в частности в книжные. Причем, если мужчина действует в таких мирах от первого лица, то женщина бывает способна вобрать в себя этот мир целиком, т.е. воспринимать его не глазами одного из персонажей, а всех вместе.

   Лично я когда-то обнаружила, что "технические миры" являются лишь подмножеством виртуальных миров, а потому способность погружения в них является очень полезной возможностью. Собственно это и использую.

   В каком-то смысле мужчина похож на одноядерный процессор высокой производительности, а женщина - на многоядерную систему из множества ядер . При этом, как и в случае электронных процессоров, каждое отдельное женское ядро уступает мужскому ядру в производительности, но превосходят в сумме . Именно по этой причине мужчины частенько достигают бОльших успехов там, где требуется сосредоточение на одной достаточно узкой задаче. Или, другими словами, на таких задачах, которые не поддаются распараллеливанию.

[Torsion]

Добрый день, Pipa!
Общеизвестно. Левое полушарие ГМ отвечает за логику, цифровую обработку информации. Правое - за интуицию, обработку аналоговой информации. У женщин по природе более развито правое полушарие и в меньшей левое. Однако есть и исключения. От себя добавлю. Оптимальная пропорция соотношения способов восприятия реальности должна соответствовать "золотому сечению" (1,618).

[valeriy]

 

В каком-то смысле мужчина похож на одноядерный процессор высокой производительности,

Нет Пипа, ты не права. Мужчина - это двухядерный процессор 

[Pipa]

В каком-то смысле мужчина похож на одноядерный процессор высокой производительности,

Нет Пипа, ты не права. Мужчина - это двухядерный процессор 

    Один сверху, а другой снизу?

[valeriy]

Один сверху, а другой снизу?

Можно и так. Но я имел в виду двухяйцовый процессор 

[Демо]

Всем доброе время суток! Меня зовут Демо и я здесь недавно!

Перед собой я поставила один только вопрос ,,Почему все так,а не иначе,,и пришла к квантовой физике!

На квантовом портале я искала обсуждение или тему Опыт Юнга ,и кроме этой темы не нашла....Я понимаю что вы эту тему обсудили досканально,но все же!

Меня итересует вопрос....

из опыта Юнга следует что волна, может превратиться в частицу под воздействием наблюдение...значит ли это что энергия под действием наблюдения может превратиться в материю?

[Pipa]

Меня интересует вопрос....
из опыта Юнга следует что волна, может превратиться в частицу под воздействием наблюдение...значит ли это что энергия под действием наблюдения может превратиться в материю?

   Полагаю, что этот вопрос существует только из-за подмены понятий .
   Первая подмена понятий с наблюдателем. В быту наблюдателем называют лицо, которое имеет возможность получать информацию о событии, лично в него не вмешиваясь. Такой смысл наблюдатель получил в макромире благодаря тому, что здесь он может пользоваться богатой косвенной информацией о событиях. Чаще всего это отражение дневного света от поверхности макрообъектов с последующим попаданием отраженного света в глаз наблюдателю. Т.е. в данном случае объекты отражают падающий на них свет вне зависимости от того, попадет ли потом этот свет кому-то в глаз или нет. А поскольку в данном случае на протекание события никак не влияет последующая судьба отраженного света, то, как следствие, не влияет на него и сам наблюдатель, если он тот отраженный свет улавливает и анализирует.
   Ситуация резко меняется, если тот наблюдатель начинает активно участвовать в событии, фактически превращая его в эксперимент. Например, включает искусственное освещение (которое может повредить светочувствительные материалы) или сталкивает объекты между собой, чтобы исследовать их осколки . В подобных случаях такое лицо перестает быть наблюдателем в чистом виде, поскольку проявляет черты экспериментатора - либо активно вмешивается в процесс, либо создает условия, в которых этот процесс вынужден протекать. Здесь воздействие наблюдателя на процесс уже имеет место, но только из-за того, что теперь наблюдатель не только наблюдает за процессом, но и вмешивается в него.
   Именно благодаря подмене понятия "наблюдатель", когда его экспериментаторским вкладом пренебрегают, как раз и возникли досужие домыслы о прямом влиянии сознания на материю. Тогда как на самом деле сознание экспериментатора влияет лишь на постановку эксперимента, который он прежде задумал и лишь только потом осуществил. А уже через конкретную постановку эксперимента оказывает воздействие на его результат. Доказательством тому могут служить многочисленные случаи, когда наблюдатель выставляет вместо себя фото/видео-записывающую аппаратуру, а сам просматривает полученные записи уже после того, как эксперимент закончен. Очевидно, что в последнем случае предположение о прямом воздействие сознания на материю уже не проходит. Вот и опыт Юнга тоже обычно наблюдают не глазом, а рассматривая засвеченные фотопластинки задним числом. Тем более что это может быть вредно для здоровья , если опыт проводят с электронами и нейтронами.
   Вторая подмена понятий с волной. А именно по части того, из чего та волна состоит и что в ней колеблется. Тут вопрос уже более сложный. Сам Шредингер (основоположник волновой трактовки квантовой механики) в начале считал эту волну материальной. А следом за ним успело укорениться представление о том, что квантовая частица "размазана" в пространстве, представляя собой что-то вроде облака с различной плотностью в его отдельных точках. И это представление сыграло очень большую роль в деле понимания природы атомов и молекул.
   Однако в последствии натолкнулись на трудно объяснимый парадокс, состоящий в том, что оторвать кусочек от этого облака невозможно. Т.е. если тот квантовый объект поглощался в какой-то пространственной точке этого облака, то вступал в реакцию целиком, нигде не оставляя после себя "мусора". Т.е. реагировал строго как частица, а не как волна. Этот эффект назвали "коллапсом" этого облака или волновой функции. Типа того, что прежде занимал большую территорию и вдруг разом сжался в одну точку.
   Прошло какое-то время и представление о материальной волне было заменено на волну вероятности. По новым правилам стали считать, что это облако представляет собой не размазанную в пространстве частицу, а лишь карту/поле вероятности того, что частица может быть "уловлена" в данной точке пространства. Такое объяснение снимало парадокс с коллапсом, поскольку в вероятностном смысле это выглядело вполне обычно: пока объект себя не проявил, о его местоположении можно говорить лишь в вероятностном смысле. Типа того, что где-то рыба ловится чаще, где-то реже, а потому вероятность поймать окольцованную рыбу (если известно, что она там плавает) в первом месте выше, чем во втором. Однако как только эту рыбу где-то поймают на крючок, то и вероятностное распределение сразу же теряется, т.к. с этого момента координата рыбы определена с точностью до крючка, на котором она повисла. Кстати, Шредингер жил долго, а потому успел еще при жизни прочесть лекцию, где волновая функция трактовалась в вероятностном смысле, а не физическом.
   В последней трактовке ваш вопрос, "может ли волна, может превратиться в частицу?" имеет определенно отрицательный ответ, поскольку в данном случае говорят не о физической волне (когда колеблется материя), а лишь о вероятностном распределении, отражающем неопределенность "места встречи". Более того, о местоположении реальной квантовой частицы только так и можно говорить, поскольку никак иначе, кроме как путем встречи к каким-то иным материальным объектом, ее присутствие обнаружить нельзя. Т.е. в отношении квантовых объектов все наблюдатели вынуждены на все 100% превращаться в экспериментаторов, поскольку любая попытка получить информацию о таком объекте сопряжена с жестким взаимодействием, нарушающим то состояние, которое было у объекта прежде. Ведь это только мамонт не замечает, если его шкура отражает солнечный свет и оттого видна наблюдателю. Тогда как для квантового объекта взаимодействие даже с одним единственным квантом света (фотоном) является уже сильнейшим воздействием.
   Впрочем, ответ мой будет неполон, если я не упомяну еще и третий вариант интерпретации - "вакуумную теорию" . Согласно ей физический вакуум не пуст, а принимает активное участие в событиях микромира. А именно, продуцирует "виртуальные частицы" (коротко живущие аннигилирующие пары), особенно вблизи от реальной частицы. При этом может иметь место эффект "подмены", когда в паре с виртуальной аннигилирует старая частица, а жить остается новорожденная. В этой ситуации местоположение частицы так же может быть четко не определено и представлять собой довольно протяженное облако, в котором реальная частица "растворена" в большом количестве виртуальных. Причем, настолько, что и указать нельзя, где именно она находится, ибо ничем не отличается от остальных частиц своего "пола". Типа того, что на 10 девчонок по статистике 9 ребят . При этом надо помнить, что реальной девчонкой является не какая-то одна из 10-ти, а лишь та самая, которая останется в одиночестве, когда 9 пар переженятся. И хотя физики часто говорят, что частица имеет шубу из порождаемых из вакуума виртуальных частиц, надо понимать, что какого-то реального отличия той шубы от нее обладателя нет, т.к. в этом "ошубленнном" состоянии комплекс более или менее однороден.
   Фанатом последней третьей трактовки у нас является valeriy , а потому он вполне может опротестовать какие-то стороны моего изложения ситуации по части участия вакуума. Мне же лично больше нравится вторая, чисто вероятностная трактовка, хотя отдаю должное и изяществу вакуумной интерпретации.