Двухщелевой эксперимент и квантовая запутанность

[qquest]

А что касается "всё глупые, один я умный", хотелось бы знать и где это я так обмолвился

Это складывается из многих оборотов речи.
"Казалось бы здесь нет нужды привлекать такие заумные заморочки.... " "Выражаясь заумным языком Цайлингера..." "Ребята из мафии Цайлингера", которым "что-то мешало пройтись детектором" - всё это выглядит как "квантовые мошенники" морочат голову и фальсифицируют данные.

Или вот "Сказать, что у частицы нет спина, пока не проведены его измерения - это сказать глупость" - опять заранее решили, что людям что-то мешало подумать, прежде чем сказать, вместо того, чтобы поискать информацию об истории того, как и почему к этой идее приходили вполне зарекомендовавшие себя учёные (в частности, безуспешно пытаясь найти вразумительное представление о том, что происходит в экспериментах Герлаха-Штерна с поведением частиц в неоднородном магнитном поле).

Я не хочу с Вами разводить оффтопик по поводу того, что вы имели ввиду "на самом деле". Для меня тут вопрос простой - человек осознаёт моменты дискомфорта для других и принимает решение - играть в "царя горы", "утирать носы" или создавать атмосферу дружелюбного сотрудничества. Первое, и к сожалению, стимулируемое администратором (вспомним только вчерашнее про "сознание оппонента как кусок говна", не говоря уже о "х**сосах"), приводит к деградации форума, второе может привести к сотрудничеству.    

[valeriy]

Для меня тут вопрос простой - человек осознаёт моменты дискомфорта для других и принимает решение - играть в "царя горы", "утирать носы" или создавать атмосферу дружелюбного сотрудничества.

Признаю твое замечание. Постараюсь следить за своей речью, чтобы не создавать дискомфорт для читающего постинг.

[qquest]

Признаю твое замечание. Постараюсь следить за своей речью, чтобы не создавать дискомфорт для читающего постинг.

Спасибо. Надеюсь, это не временно, в смысле только для того, чтобы получить вожделенные данные.

Вот данные для 1,5-фокусного расстояния(f), и для 1,87f

[qquest]

Фактически, картинка радикально начинает меняться (резкое сужение области детектируемой интерференции) только вблизи 2f расстояния (с 1,93f), когда фокусировка "линзы" позволяет различать происходящее в пределах "большого" Dx (расстояния между щелями).

[valeriy]

Фактически, картинка радикально начинает меняться (резкое сужение области детектируемой интерференции) только вблизи 2f расстояния (с 1,93f), когда фокусировка "линзы" позволяет различать происходящее в пределах "большого" Dx (расстояния между щелями).

Спасибо Qquest за превосходные графики. Собственно, я это и имел в виду. Хорошо видно, что имеет место плавный переход от интерференционного паттерна к диффузному, даже хотя переход и охватывает малый интервал. По сути, интервал охватывает где-то от 1.75f до 2f (при 1.87f уже хорошо просматривается диффузный пьедестал)

[qquest]

valeriy,
Что считать плавным переходом?

"По мере смещения детектора D1 глубина этих провалов увеличивалась бы до тех пор, пока кривая (с) не совпала бы с кривой (b). Этот момент наступил бы как только детектор D1 занял бы позицию в фокальной плоскости."

По вашим словам, о теоретическом графике, он должен быть плавным на всём пути, т.е. теор.картинка должна соответствовать примерно 1,5f? Именно поэтому вы сказали, что "момент наступит" как только D1 займёт положение f. Но в данном случае, это всё происходит не так. Момент наступает гораздо раньше. Потому что погрешность "незнания" (приводящая к тому, что всё большее количество частиц, становятся, собственно, "частицами", приобретая определённое положение и определённую траекторию движения, что блокирует возможность интерференции)  зависит не столько от принципиальной неопределённости гейзенберга, сколько от разрешающей способности аппаратуры. Для тех частиц, для которых вселенная определяет, что мы не знаем пути - работает "интерференция самой с собой", т.е. нет определённой координаты и траектории, она выбирается в соответствии с квантовыми эффектами (как и образование двух и более групп в экспериментах типа герлаха-штерна).

Поэтому и говорят, что попытка "узнать", т.е. согласовать с внешней средой, приводит к появлению свойств, вроде определённого положения (траектории), и к другим характеристикам вроде спина. Предположение, что спин имел определённое (а не вероятностное) положение входит в противоречие с логикой. (например, "доворачивание" спина в соотвествии с ориентацией внешнего магнитного поля, противоречит двум и более группам, сходилось бы в одну, если дворачивался бы как компас (не говоря уж о гироскопах). И наоборот, "фильтрация" спиновых состояний, не объясняет проблемы трёх последовательных спин-фильтров (как, впрочем и поляризационных для фотонов), средний из которых разрешает прохождение частиц хотя два крайних - противоположны по ориентации, т.е. запрещают (и.запрещают, если нет промежуточного фильтра).  

"Плавность" в критической области опеределяется только накапливаемой статистикой, само знание/незнание бинарно. Либо мы знаем через какую щель, и тогда у запутанной сестры есть опредлённое положение и связанная с ней понятная (классическая) траектория, либо не знаем и тогда качество волны - без определённого (точного) положения и траектории, но с интерференцией.

[valeriy]

По вашим словам, о теоретическом графике, он должен быть плавным на всём пути

Для меня достаточным было увидеть появление диффузного пьедестала на втором рисунке (голубой) и оставшееся "вербюжьи горбы" на третьем рисунке (сиреневый). Этого достаточно, чтобы говорить, что имеет место плавный переход - переход в интервале от 1.75f до 2f.

Предположение, что спин имел определённое (а не вероятностное) положение входит в противоречие с логикой. (например, "доворачивание" спина в соотвествии с ориентацией внешнего магнитного поля, противоречит двум и более группам, сходилось бы в одну, если дворачивался бы как компас (не говоря уж о гироскопах).

А никто этого и не утверждает. Когда нет магнитного поля, это не значит, что и у частицы отсутствует магнинтый момент, т.е., спин. Мы просто не знаем куда и как он ориентирован. Если частица имеет спин, то она в среде, лишенной электормагнитного поля, имеет спин. И его мы можем представить в форме

σ = a*σ₀ + b*σ_x + c*σ_y + d*σ_z

здесь σ₀ - единичная матрица, а σ_x, σ_y, и σ_z - матрицы Паули, которые подчиняются антикоммутационным отношениям. Как видишь, здесь написаны подстрочные индексы x,y,z. Они отображают нашу лабораторую систему. А частица, несущая этот спин, быть может, еще слишком далеко, чтобы ей можно было бы приписывать какие-то значения a, b, c, d. А мы и не приписываем, мы просто их не знаем. Но знаем, с достоверность, что
a²+b²+c²+d²=1

Но вот частица засветилась в нашей лабораторной системе координат, в которой ведущее магнитное поле направлено по оси z. Мы сможем измерить только проекцию спина на эту ось. Представь себе, она прецессирует вокруг этой оси, а следовательно, у нее есть и поперечные компоненты. Но измерение этих компонент нам недоступно, в силу принципа неопределенности Гейзенберга. То-есть, это не означает, что спин, подобно стрелке от компаса, ориентируется вдоль по полю и никаких поперечных компонент у него не останется. Останутся поперечные компоненты, только недоступны для измерения (здесь мы не будем обсуждать тонкие мотивы адиабатичекого поведения спинов). Но их присутствие приводит к тому, что с какой-то вероятностью мы будем фиксировать магнитный момент, ориентированный по полы, а с какой-то вероятность против поля.

[qquest]

Для меня достаточным было увидеть появление диффузного пьедестала на втором рисунке (голубой) и оставшееся "вербюжьи горбы" на третьем рисунке (сиреневый). Этого достаточно, чтобы говорить, что имеет место плавный переход - переход в интервале от 1.75f до 2f.

Вопрос в том, какова природа этого плавного перехода в критической близости от 2f. Что именно плавно переходит? Согласны ли вы с тем, что данный переход отражает статистическую смесь принципиально разного поведения отдельных частиц, зависящего от нашего бинарного знания/незнания их пути? Что по мере приближения к 2f, вхождения фокусировки в область, связанной с различением того, через какую щель прошла "частица", для некоторого количества частиц мы уже знаем положение/траекторию, и они формируют классическое гауссово распределение, а для некоторого - погрешность оборудования в маргинальной области всё ещё не позволяет знать через какую щель пройдёт фотон и поэтому он интерферируют сам с собой, формируя общую интерференционную картину, которая, будучи складываемой с гауссовой даёт вот такую картинку плавного перехода?

А никто этого и не утверждает. Когда нет магнитного поля, это не значит, что и у частицы отсутствует магнинтый момент, т.е., спин. Мы просто не знаем куда и как он ориентирован.

Если бы это было так, если бы частица имела конкретный магнитный момент, пусть прецессирующий, но достаточный для того, чтобы отсеять её при последовательном прохождении через два спиновых фильтра (магниты штерна герлаха с отсечением одной группы), ориентированных в противоположном направлении, то это не как не объясняет почему, при появлении между противоположно ориентированными фильтрами третьего, ориентированного "поперёк" (90град), внезапно через эту череду фильтров начинает проходить 8-я часть начального потока частиц (-50%-50%-50%, половина на каждом). Эти эффекты хорошо объясняются только предположением о квантово-вероятностном характере взаимодействия с окружающей средой.

Собственно началаось то всё с того, что непонятно, почему образуются группы в эксперименте Штерна-Герлаха, а не непрерывное линейное распределение казалось бы хаотически ориентированных спинов частиц.

В том то и дело, что классика имеет дело с непрерывностью и линейностью. Но этот взгляд приводит к ультрафиолетовой катастрофе и не объясняет почему существует материя, в том смысле, что электроны имеют квантованные орбиты. Паули то ввёл квант как математический изыск, а оказалось, что у Бога была та же проблема с "реальностью", которую не построить без квантования, но кванты надо как то согласовывать меж собой.

Все проблемы квантовой механики при классическом взгляде на неё породило, собственно, квантование. Извиняюсь за тавтологию. Если кванты реальны - реальна и квантовая механика, потому что "межквантовая" реальность - не определена, порождая все вышестоящие эффекты.  

[valeriy]

Согласны ли вы с тем, что данный переход отражает статистическую смесь принципиально разного поведения отдельных частиц, зависящего от нашего бинарного знания/незнания их пути?

Да, именно так, как ты и отметил. Именно квантово-вероятностный характер регистации спиновых проекций имеет место.

Если бы это было так, если бы частица имела конкретный магнитный момент, пусть прецессирующий, но достаточный для того, чтобы отсеять её при последовательном прохождении через два спиновых фильтра (магниты штерна герлаха с отсечением одной группы), ориентированных в противоположном направлении, то это не как не объясняет почему, при появлении между противоположно ориентированными фильтрами третьего, ориентированного "поперёк" (90град), внезапно через эту череду фильтров начинает проходить 8-я часть начального потока частиц (-50%-50%-50%, половина на каждом). Эти эффекты хорошо объясняются только предположением о квантово-вероятностном характере взаимодействия с окружающей средой.

Измерения прекций спина носят именно квантово-вероятностный характер. Можно детально описать прохождение спина через магнитное поле любой конфигурации, но измерить можно или σ_x, или σ_y, или σ_z. Очевидно, зависит от того, как выставишь анализатор на выходе. Можно поставить трехосный анализатор и тогда будешь мерить три упомянутые компоненты именно в квантово-вероятностном смысле. Что это значит. Это значит, что, если у тебя хватит терпения и ты будешь измерать проекции спина при поштучном пролете частиц, ты будешь иногда регистрировать или σ_x, или σ_y, или σ_z, но не одновременно по каким-либо парам, скажем σ_x, и σ_y, σ_y, и σ_z, σ_z, и σ_x и прочие комбинации одновременного измерения.

[qquest]

При попытке построить классическое (баши... как там его) представление о спине, как о магнитике, имеющем чёткую ориентацию в пространстве на момент влёта в неоднородное поле, и которое направляет его в одну или в другую сторону, не соответствует тому, что происходит в реальности. Если он пролетел один фильтр (ориентированный "вверх") и застрял в другом (ориентированном "вниз"), внедрение между ними третьего фильтра, ориентированного как угодно, с классической точки зрения не должно повлиять на отрицательный результат (если он сохраняет свою ориентацию). Если же он не сохраняет (стрелка компаса), тогда другая логическая проблема и несоответствие наблюдаемым данным. Т.е. реально наблюдаемые данные противоречат любому классическому представлению, о том, что какая-либо ориентация спина существует до измерения. Что магнитик есть и соответственно как-то ориентирован. Но соответствуют квантовомеханическому представлению, о том что существует вероятность того или иного результата измерения, а что из себя представляет спин вне взаимодействия с окружением - это большой вопрос.

[valeriy]

Могу лишь ещё раз сказать, что при попытке построить классическое (баши... как там его) представление о спине

Ну зачем так грубо. Спин, конечно не классический объект, но его поведение вполне строго описывается группой унитарных унимодулярных матриц, группой SU(2). И можно даже очень строго описать как будет вести себя спин при пролете через магнитное поле любой конфигурации, еще до момента его измерения. И только потом на выходе из этого поля поставить анализатор по измерению ориентации спина. Результат будет именно тот, который дает расчет.

Из жерла реактора вылетают нейтроны с самой разной ориентацией спинов. Можно сразу на выходе поставить трехосный анализатор и будешь регистрировать нейтроны имеющие ориентации и по оси x (как в ту так и другую стороны), и по оси y (как в ту так и другую стороны), и по оси z (как в ту так и другую стороны). Если усреднить по всем ориентациям, получишь нуль - пучок нейтронов полностью деполяризован. Для этого на выходе ставят поляризатор, с помощбю которого на выходе уже получают поляризованнй пучок, скажем, по оси z. И даже в этом случае говорят, что поляризация составляет, скажем, 95%.

[qquest]

Проблема-то не в том, чтобы математически описать поведение (изменение соотношений коэффициентов, изменение вероятностей в волновой функции тоже описывают эволюцию системы и довольно точно предсказывают результат измерения), а в том, чтобы "представить" "что же происходит на самом деле". А вот это-то как раз не получается. Никакое классическое представление ("картинка того, что происходит") не получается. Приходится отключать воображение и следовать за эволюцией математических символов. Которая, в конечном итоге, может с очень высокой вероятностью предсказать результат измерения. То есть результат взаимодействия "нечта" "неклассического" с классическим окружением. Захотим измерить в какую щель прошла - вот, в маске "точечной частицы" прошла здесь, легла сюда. Не интересно в какую щель - в маске "волны" проинтерферировала сама с собой. А что под маской-то?  

Признавая, что спин не является классическим объектом, нужно и признать что неприменимы и классические  модели с шариками.    

Можно сразу на выходе поставить трехосный анализатор и будешь регистрировать нейтроны имеющие ориентации и по оси x (как в ту так и другую стороны), и по оси y (как в ту так и другую стороны), и по оси z (как в ту так и другую стороны). Если усреднить по всем ориентациям, получишь нуль - пучок нейтронов полностью деполяризован.

Проблема последовательных спин фильтров (да и вообще появление групп в опыте Герлаха-Штерна) говорит о том, что модель частицы, которая не имеет никакого спина до взаимодействия с неоднородным полем, и при взаимодействии-измерении проявляет спин в соответствии с той или иной вероятностью, лучше соответствует действительному положению вещей, чем представление о шариках, и до измерения имеющих куда-то направленную, фиксированную в пространстве ось.  

[valeriy]

С.И.Доронин: Валерий, а можно ссылку на оригинальный текст статьи.

Даю ссылку на оригинальный текст статьи:

\v{C}aslav Brukner, Anton Zeilinger, "Quantum Physics as a Science of Information," in: Quo Vadis Quantum Mechanics?, Eds. A. Elitzur, S. Dolev, and N. Kolenda, (Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 2005), pp. 47-61.

[valeriy]

а в том, чтобы "представить" "что же происходит на самом деле". А вот это-то как раз не получается. Никакое классическое представление ("картинка того, что происходит") не получается. Приходится отключать воображение и следовать за эволюцией математических символов.

Согласен. Это довольно запутанная проблема - воображению приходится за эволюцией математических символов. Просто в лоб представить, что электрон ведет себя как "крошечный волчок", ничего не выйдет:

Если представлять частицу (например, электрон) как вращающийся шарик, а спин как момент, связанный с этим вращением, то оказывается, что поперечная скорость движения оболочки частицы должна быть выше скорости света, что недопустимо с позиции релятивизма.

Взято из Википедии
Электрон, как показывают эксперименты, не имеет внутренней структуры (как например, нуклоны, состоящие из кварков). А также известоно, что электрон - это частица с радиусом порядка 3*10^-15 м. Так что обойти эти препятствия напролом не удастся. А если представить, что электрон, экранируемый шубой виртуальных частиц постоянно флуктуирующего вакуума, является более сложным объектом, чем какой-то крошечный шарик с радиусом 3*10^-15 м. И его вращение выглядит также, как вращение галактики, например, или торнадо. Вблизи глаза торнадо частицы воздуха двигаются с бешенными скоростями, а по мере удаления от его центра скорости становятся все меньше и меньше. Но мощность торнадо представляется всей его вертящейся массой. Все в целом, это определяет его торсионную (torsion - кручение) силу. Что касается электрона, в этом вращении увлекаются вакуумные флуктуации тем сильнее, чем ближе к центру вращения они возникают.

[Любовь]

Цитировать:
Если представлять частицу (например, электрон) как вращающийся шарик, а спин как момент, связанный с этим вращением, то оказывается, что поперечная скорость движения оболочки частицы должна быть выше скорости света, что недопустимо с позиции релятивизма.

а если в пространстве с большей чем 3 мерностью скорость вполне могЁт быть больше световой, а когда электрон сминается под 3-х мерное скорость, то падает...
 да и потом, скорость в пространствах большей мерности не корректно сравнивать со скоростью света, бо развертка пространства там своя, т.е. время отличное от нашего...