Квантовая логика и теория игр

[Владимир Травка]

Подскажите - пересекаются ли как нибудь теория игр и квантовая логика?
Есть ли какие нибудь работы (желательно на русском языке) посвященные этому?
Например может ли по другому разрешаться дилемма заключенного с условием  наличия суперпозиции состояний их выборов или это бузина в огороде и дядька в киеве?

[valeriy]

Квантовая теория игр
Нейман, Джон фон

[Владимир Травка]

За отсылки к викапедии спасибо, но хотелось бы чего нибудь поконкретней.

Например ,что значит "Каждое из состояний спина в такой аналогии отвечает одной из двух возможных стратегий каждого из игроков. В тот момент, когда над электроном производят измерение, он сваливается в одно из своих основных состояний, определяя стратегию, используемую каким-либо игроком."?
Как тут может проявляться запутанность между двумя заключенными?

И в книге  "Теория игр и экономическое поведение" (фон Нейман Дж., Моргенштерн О.) есть что-нибудь непосредственно связанное с квантовой информатикой?

[Владимир Травка]

Нашел запись гордоновской программы по квантовым играм

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=gMD3b8OqUxs

Блин ,какое у нас еще недавно ТВ было интеллектуальное 

[valeriy]

Например ,что значит

Я не знаю, что это значит.

Давай обратимся к более наглядному примеру выбора стратегии поведения при поиске выхода из лабиринта. Из классике нам известна стратегия - касаться, например, левой рукой стены и идти никогда не отрывая руку от стены. Рано или поздно такое поведение приведет к выходу. В квантовом варианте предлагается выявить волновую функцию лабиринта. Тогда решение проявится как результат интерференции волновой функции по всем путям. И правильным результатом будет тот, вдоль которого интерференция конструктивна. По сути, в квантовой механике эта задача сводится к решению уравнения Шредингера и с последующим вычислением Бомовских траекторий от начала движения к "детектору", которым в данном случае является выход из лабиринта.

Вопрос, а что из себя представляет волновая функция, о которой говорилось выше. По сути, она представима звуковыми волнами, генерируемые источником звука в этом лабиринте. Именно так поступают летучие мыши излучая во вне ультразвук и принимая его отражения от всяких препятствий.

[Владимир Травка]

Именно так поступают летучие мыши излучая во вне ультразвук и принимая его отражения от всяких препятствий.

Интересная мысль. Наверно так же ориентируются мигрирующие на юг птицы, только по электромагнитным полям.

Но меня интересует именно взаимодействие двух субъектов. Как запутывается их взаимодействие на расстоянии? Если для этого используется некий упрощенный квантовый компьютер, то вместо него вполне обычный мобильник сойдет

Вот один из дайжестов тоже похоже диллетанта в этом деле, из которого опять не понятно как же происходит это самое запутывание между двумя игроками:

"В игре, рассмотренной Мейером, игроки, очевидно, находятся в неодинаковых условиях, что удобно для демонстрации преимуществ любого квантового "вычислителя" (игрока) перед классическим, однако нарушает чистоту игровой ситуации. И уже в том же 1999 году в Physical Review Letters (Vol. 83, No. 15, P. 3077-3080) появляется статья "Квантовые игры и квантовые стратегии" Йенса Эйзерта и Мартина Вилькенса из Института физики Потсдамского университета и Мацея Левенстейна из Института теоретической физики Университета Ганновера. В этой работе авторы провели "квантование" так называемых "игр с ненулевой суммой". Так, они показали, что использование квантовых стратегий полностью снимает классическую "Дилемму арестантов". Причина заключается в том, что "квантовые арестанты" могут, кроме классических выборов в пользу взаимного "выгораживания" или "оговаривания", сделать выбор в пользу суперпозиции этих решений. При этом квантовые выборы арестантов оказываются еще и взаимосвязанными ("спутанными", entangled). А это означает, что выбор одного из "спутанных" арестантов будет воздействовать на выбор другого и наоборот, даже если они ничего не будут знать о выборах друг друга. Таким образом, у них появляется возможность не только выбрать между "взаимовыгораживанием" и "взаимооговариванием", но и попытаться воздействовать на выбор друг друга. Оказалось, что для ограниченного числа возможных в данном случае квантовых стратегий именно выбор в пользу "взаимовыгораживания" создает наилучшие условия для влияния на решения друг друга. Эти же авторы, в свою очередь, сконструировали определенную квантовую стратегию, которая всегда приводит к выигрышу при игре против любой классической стратегии.

Несмотря на всю фантастичность квантовых игр, многие из них совсем не трудно организовать, используя существующие техники квантового компьютинга, например, технику ЯМР - ядерного магнитного резонанса. Эксперимент действительно был поставлен в этом году Дж. Дью и его коллегами из Университета науки и технологии Китая. В отличие от работы Айзерта и коллег, где предполагалось максимальное "спутывание" состояний, китайские ученые позволили "спутыванию" принимать различные значения и показали, что квантовый алгоритм приводит к тому, что "Дилемма арестантов" устраняется уже при достижении "спутыванием" некоторого порогового значения. Как полагают авторы, их эксперимент - это первая явная реализация квантовой игры.

Интерес к играм такого рода обусловлен несколькими причинами. Во-первых, исключительной близостью теории игр и теории информации, поскольку игра в любом случае предполагает передачу информации (между самими игроками или между игроками и арбитром). Во-вторых, многие квантовые процессы могут быть легко реинтерпретированы в терминах теории игр. Например, в квантовой криптографии перехват сообщения может рассматриваться как игра между отправителем и перехватчиком. Игра в "подбрасывание монеты" является, по существу, прототипом системы квантовой коррекции ошибок, которая устраняет случайные ошибки, производимые ходом классического игрока. Рассмотренная в прошлый раз техника "снятия отпечатков" для сравнения огромных массивов данных ("КВ" №49, 2001) также может быть интерпретирована как игра, в которой квантовый игрок всегда имеет преимущество перед своим классическим соперником.

Теория квантовых игр находится еще в своем "младенческом возрасте". А на этой стадии, как отмечает Д. Мейер, "каждую новую игру приходится анализировать с самого начала". Но зато в отличие от алгоритмов, типа открытого П. Шором, которые требуют удержания в "спутанном" состоянии сотен и тысяч частиц в течение времени, достаточного для выполнения вычислений (потеря когерентности наступает довольно быстро), простые квантовые игры требуют всего нескольких частиц. И, как отмечает известный специалист по квантовому компьютингу Сет Ллойд из MIT, "технология для игры в такие игры или уже существует, или вот-вот появится", так что многие алгоритмы могут быть проверены в самое ближайшее время, не дожидаясь создания сверхпроизводительных квантовых компьютеров."
http://old.kv.by/index2001523405.htm

[Oleg]

У каждого из нас есть квантовая игрушка. Изначально квантовая - сознание.

Которое реагирует на своё отражение в других сознаниях отражённых в нём, ...

"Я оглянулся посмотреть не оглянулась ли она, чтоб посмотреть не оглянулся ли я"

это "лабиринт отражений" где все связаны со всеми, и всё со всем,

и состояние тела-сознания одного исследователя влияет на состояния тел-сознаний остальных...

А вот как выйти из суперпозиций этой "Сети" , отклеиться от её паутинок - ниточек, чтобы действовать не дёргая за паутинки других, став для них невидимкой - вот это и есть искомая игра -

Свечников "Сутры Патанджали с точки зрения практики йоги"

[Владимир Травка]

А вот как выйти из суперпозиций этой "Сети" , отклеиться от её паутинок - ниточек, чтобы действовать не дёргая за паутинки других, став для них невидимкой - вот это и есть искомая игра -

Это все философия, а теория игр - это математика, и эта математике (и в частности дилемма заключенных) говорит, что " предательство строго доминирует над сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, не важно, что сделает другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство."
А квантовая теория игр, говорит, что запутанность игроков снимает эту дилемму.

А "выйти из сети" и "стать невидимкой" это не игра, это game over

[Oleg]

Это все философия,

Ваши мышцы и их дёрганье - философия ? и дёрганье мышц окружающих в ответ ?

хотя оно конечно зависит от вашей философии..

почитайте тут -

http://quantmag.ppole.ru/forum/index.php?topic=574.msg63408#msg63408

а проще - на плеер это - http://77.72.19.18/RealyogaBeseda/

А "выйти из сети" и "стать невидимкой" это не игра, это game over

в классической физике, да

но не в квантовой

если перевести в квантовый режим работы 90% нейронов (убрав из них дёргательные электро-импульсы разрушающие квантовые состояния сознания) то смогут ли они при рекогеренции-декогеренции "утянуть" с собой остальные 10% (таки необходимых для поддержания жизни) ?

Я думаю, да. Если хотите проверить, поезжайте к Шарме и попросите продемонстрировать игру в исчезалку -

http://quantmag.ppole.ru/forum/index.php?topic=574.msg63318#msg63318
..Однажды вечером, когда мы с соседом дышали свежим воздухом на крыше его дома, он спросил меня, почему все эти люди приходят ко мне, может, я астролог или тантрик? Я сказал, что я ни тот и ни другой. Он поинтересовался, чем же я занимаюсь. И тут я внезапно исчез.
Меня не было около получаса. Это был первый случай, когда я открыто исчез. Всё это было ради шутки. Я думал, мы просто посмеёмся вместе над ней, но я ошибался. Мой друг был очень напуган: он подумал, будто я привидение. Он избегал встречи со мной целых 18 лет.

Только если его спецслужбисты уже достали (а их заинтересует не столько умение исчезать сколько "проявляться" в нужном месте) то он вас пошлёт лесом и будет прав, т. к. это всего лишь сиддха, а правоверных патанджальцев не интересуют сиддхи, их интересует "умение непосредственного слияния с объектом и познание истины в непосьредстной форме".. а объект они выбирать любят побольше.. побольше.. - "всё это то что вокруг"

[inMatrix.ru]

Уроки Природоведения (или Сцепленность, часть 2) [11:11]
Бёрд Киви
Posted on 20.03.2014

http://kniganews.org/2014/03/20/nature-lesson/



Есть бесчисленные вселенные за пределами этой, и несмотря на то, что они бесконечно велики,
они вращаются в Тебе, подобно атомам.
 
— Бхагавата-Пурана 6.16.36-37


---
Возможно, Вам будет интересно...

Наука тебе не враг ("The New Republic", США)
Стивен Пинкер (STEVEN PINKER)



http://www.inosmi.ru/world/20130819/212055667.html

[Oleg]

Таки современная наука имхо не в состоянии разобраться что происходит при "исчезательной сиддхе", даже непонятно какую аппаратуру брать если ехать к Шарме в гости или приглашать его на исследования

И потому научники делают вид что явления просто нет .. и им "неинтересно заниматься сказками",
а тем кто это умеет "неинтересно это демонстрировать и это развивать"

и все довольны... Кроме искателей истинного учения и истинного учителя

Хотя эти сиддхи иногда пригождаются, сиддха слияния - тоже сиддха.. но самая крупная... рыбина.
--------------

...
Капитан Горсид кивнул биологу.
— Приступайте к оживлению! — приказал он.
И, обращаясь к Инэшу, проговорил:
— Разве мы можем вот так, не закончив всего, вернуться на Гэйну и посоветовать массовое переселение? Представьте, что мы чего-то не выяснили здесь до конца. Нет, мой друг, это невозможно.
Довод был старый, но сейчас Инэш почему-то сразу с ним согласился. Он хотел еще что-то сказать, но забыл обо всем, потому что четвертый человек поднялся в воскресителе.
Он сел, и исчез.
Наступила мертвая тишина, полная ужаса и изумления. Капитан Горсид хрипло проговорил:
— Он не мог никуда деться. Мы это знаем. Он где-то здесь.
Гэнейцы вокруг Инэша, привстав с кресел, всматривались в пустое пространство под энергетическим колпаком. Стражи стояли, безвольно опустив щупальца с лучевыми ружьями. Боковым зрением Инэш увидел, как один из техников, обслуживавших защитные экраны, что то шепнул Вииду, который сразу последовал за ним. Вернулся он, заметно помрачнев.
— Мне сказали, — проговорил Виид, — что, когда воскрешенный исчез, стрелки приборов прыгнули на десять делений. Это уровень внутриядерных процессов.
— Во имя первого гэнейца! — прошептал Шюри. — Это то, чего мы всегда опасались.
— Уничтожить все локаторы на звездолете! — кричал капитан Горсид в микрофон. — Уничтожить все, вы слышите?
Он повернулся, сверкая глазами, к астроному.
— Шюри, они, кажется, меня не поняли. Прикажите своим подчиненным действовать! Все локаторы и воскресители должны быть немедленно уничтожены!
— Скорее, скорее! — жалобно подтвердил Шюри.
Когда это было сделано, они перевели дух. На лицах появились угрюмые усмешки. Все чувствовали мрачное удовлетворение. Помощник капитана Мэйард проговорил:
— Во всяком случае, теперь он не найдет нашу Гэйну. Великая система определения звезд с планетами останется нашей тайной. Мы можем не опасаться возмездия…
Он помолчал и уже медленно закончил:
— О чем это я говорю?.. Мы ничего не сделали. Разве мы виноваты в том, что случилось с жителями этой планеты?
Но Инэш знал, о чем он подумал. Чувство вины всегда возникало у них в подобные моменты. Призраки всех истребленных гэнейцами рас, беспощадная воля, которая вдохновляла их, когда они впервые приземлялись; решимость уничтожить здесь все, что им помешает; темные бездны безмолвного ужаса и ненависти, разверзающиеся за ними повсюду; дни страшного суда, когда они бесжалостно облучали ничего не подозревавших обитателей мирных планет смертоносной радиацией, — вот что скрывалось за словами Мэйарда.
— Мне кажется, все же, что он не мог сбежать, — заговорил капитан Горсид. — Он здесь, в здании. Он ждет, когда мы снимем защитные экраны, и тогда он сумеет уйти. Пусть ждет. Мы этого не сделаем.
Снова воцарилось молчание. Они выжидательно смотрели на пустой купол энергетической защиты. Только сверкающий воскреситель стоял там на своих металлических подставках. Кроме этого аппарата, там не было ничего — ни одного постороннего блика, ни одной тени. Желтые солнечные лучи проникали повсюду, освещая площадку с такой яркостью, что укрыться на ней было просто немыслимо.
— Стража! — приказал капитан Горсид. — Уничтожьте воскреситель. Я думаю, он вернется, чтобы его осмотреть, поэтому не стоит рисковать.
Аппарат исчез в волнах белого пламени. Вместе с ним исчезла и последняя надежда Инэша, который все еще верил, что смертоносная энергия заставит двуногое чудовище появиться. Больше надеяться было не на что.
— Но куда же он мог подеваться? — спросил Йоал.
Инэш повернулся к историку, собираясь обсудить с ним этот вопрос. Уже почти повернувшись, он заметил чудовище, стоящее чуть поодаль под деревом и внимательно их разглядывающее. Должно быть, оно появилось именно в этот миг, потому что все советники одновременно открыли рты и отпрянули. Один из техников, проявляя величайшую находчивость, мгновенно установил между гэнейцами и чудовищем силовой экран. Существо медленно приблизилось.

..... http://flibusta.net/b/155614/read
Альфред Ван Вогт
Чудовище / The Monster

Есть бесчисленные вселенные за пределами этой, и несмотря на то, что они бесконечно велики,
они вращаются в Тебе, подобно атомам.
 — Бхагавата-Пурана 6.16.36-37

"в Тебе" - это про макрокосм-Шиву, а не про нас , микрокосмов, хотя говорят что "между микро-и макро" особой разницы нет

вот это место

http://www.rulit.net/books/krishny-dvajapajany-vedaviasy-knigi-5-12-read-144942-66.html

34. Читракету сказал: О непобедимый Господь, несмотря на то, что никто не может победить Тебя, Тебя определенно побеждают преданные, которые соблюдают контроль (своих) ума и чувств. Они могут держать Тебя под своим контролем, потому что Ты беспричинно милостив к преданным, которые не желают материальных выгод от Тебя. Ты отдаешь Себя им, и благодаря этому Ты также осуществляешь полный контроль над Своими преданными.

35. Мой дорогой Господь, это космическое проявление и его творение, поддержание и уничтожение являются всем (что угодно), кроме Твоих богатств. Так как Господь Брахма и другие создатели есть ничто, кроме малых частиц частицы Тебя, их частичная энергия создавать не делает их Богом [ишварой]. Их осознание самих себя, поэтому, как отдельных Богов, - это только лишь ложный престиж. Оно не имеет силы.

36. Ты существуешь в начале, в середине и в конце всего, от самой маленькой частички космического проявления - атома - до гигантских вселенных и всей материальной энергии. Тем не менее, Ты вечен, не имея начала, конца или середины. Ты воспринимаешься, чтобы существовать в трех этих фазах, и таким образом Ты являешься неизменным. Когда это космическое проявление не существует, Ты существуешь, как изначальная потенция.

37. Каждая вселенная покрыта семью оболочками - землей, водой, огнем, воздухом, небом, совокупной энергией и ложным эгом - и каждая (из них) в десять раз толще, чем предыдущая. Есть бесчисленные вселенные за пределами этой, и несмотря на то, что они бесконечно велики, они вращаются в Тебе, подобно атомам. Поэтому Тебя называют неограниченным [анантой].

38. О Господь, О Всевышний, неразумные личности, которые стремятся к чувственному удовлетворению и которые поклоняются различным полубогам, (на самом деле) не лучше, чем животные в человеческой форме жизни. Вследствие их животных наклонностей они бывают не в состоянии поклоняться Твоему Величеству, и вместо этого они поклоняются незначительным полубогам, которые есть ничто, кроме маленьких искр Твоей славы. Вместе с уничтожением всей вселенной, включая полубогов, благословения, полученные от полубогов, также разрушаются, в точности как дворянство, когда царь уже больше не в силе.

39. О Верховный Господь, если личности, преследуемые материальными желаниями чувственного удовлетворения посредством материального богатства, поклоняются Тебе, который является источником всего знания и который трансцендентален к материальным качествам, они (больше) не подвергаются материальному перерождению точно также, как стерилизованные или жареные семена не вырастают в растения. Живые существа подвергаются повторению рождения и смерти, потому что они обусловлены материальной природой, но так как Ты трансцендентален, то тот, кто желает {имеет склонность} общаться с Тобой в трансцендентности, вырывается из условий материальной природы.

+ см http://ru.wikipedia.org/wiki/Ананта

[Владимир Травка]

Таки современная наука имхо не в состоянии разобраться что происходит при "исчезательной сиддхе"

Самый полный FAQ по гипнозу в рунете:

http://rogovsky.livejournal.com/440695.html

Что такое «негативная галлюцинация»?

Существует история  гипнотизёре, который в компании друзей загипнотизировал одного из них, причём убедил того, что для него станет невидимой девочка, которая там присутствовала. Так вот, мало того, что тот не видел девочку, так он ещё и спокойно говорил что за предмет в руках у другого человека, который прятал его за спину девочки.

Это и есть «негативная галлюцинация» — феномен нередкий и хорошо изученный. Подобно тому, как в точке слепого пятна мозг достраивает воспринимаемое изображение, человек в глубоком трансе может как будто бы не видеть кого–то или что–то. Но при этом он будет обходить «невидимый предмет», например, что говорит о том, что на самом деле он его воспринимает. Кстати, пример галлюцинаций — это один из наиболее сильных аргументов против понимания глаз как видеокамер — оказывается, что воспринимаемое свободно преображается под воздействием тех или иных идей.

[Владимир Травка]

Напомню, как осуществлялась запутанность фотонов в эксперименте:

Илий Мегидиш, Хагаи Айзенберг и коллеги из Еврейского университета Иерусалима запутали два фотона, которые не существовали в одно и то же время. Они начали со схемы, известной как запутывание с заменой. Для начала исследователи облучали лазером специальный кристалл несколько раз, чтобы создать две пары фотонов, 1-2 и 3-4. В начале фотоны 1 и 4 не были запутаны. Но они будут таковыми, если ученые произведут особый трюк с 2 и 3.

Суть в том, что измерение «проектирует» частицу в определенное положение — точно так же, как измерение фотона заставляет его коллапсировать в вертикальное или горизонтальное положение. Поэтому, даже если фотоны 2 и 3 начинают, не будучи запутанными, физики могут проделать «проектирующее измерение», которое установит запутанную связь между двумя разными парами. Это измерение запутает фотоны, даже путем поглощения и уничтожения их. Если ученые измерят только события, в которых запутанности фотонов 2 и 3 приходит конец, измерение также запутает фотоны 1 и 4. Эффект напоминает работу четырех цепных шестеренок: две внутренних задают связь внешним двум.

В последнее время физики работали в рамках обычного времени. К примеру, в прошлом году было показано, что запутывание с заменой будет работать даже после того, как состояния фотонов 1 и 4 будут измерены. Теперь же Айзенберг и его коллеги показали, что фотоны 1 и 4 могут вообще не существовать одновременно, о чем и поспешили сообщить в Physical Review Letters.

Чтобы проделать это, они сначала запутали пару 1 и 2, а после измерили поляризацию 1. Сразу после этого была создана запутанная пара 3 и 4, и выполнено проектирующее измерение. Наконец, ученые измерили поляризацию фотона 4. И хотя фотоны 1 и 4 никогда не существовали одновременно, измерения показали, что их поляризации в конечном счете запутались. Айзенберг подчеркнул, что хотя в теории относительности время измеряется по-разному наблюдателями, которые движутся с разной скоростью, ни один наблюдатель никогда не видел два фотона сосуществующими.

Эксперимент показал, что думать о природе запутанности как о физически осязаемой связи, совершенно неправильно.

«Там нет момента во времени, когда два фотона существуют одновременно», — говорит физик. — «А значит вы не можете сказать, что система запутана в этот или в тот момент».
Тем не менее, явление существует. Антон Цайлингер, физик из Венского университета, согласился с тем, что эксперимент показывает, насколько скользкой остается квантовая механика.

Продолжаю ломать голову, каков может быть аналог запутанности на уровне макросистем...

[Станислав]

как осуществлялась запутанность фотонов в эксперименте:

в каком эксперименте?
Где ссылка?

[valeriy]

Эксперимент показал, что думать о природе запутанности как о физически осязаемой связи, совершенно неправильно.

Антон Цайлингер, физик из Венского университета, согласился с тем, что эксперимент показывает, насколько скользкой остается квантовая механика.

Хотя явлению запутанности посвящено множество публикаций (смотри, например, в arXiv по ключевому слову entanglement), это, как отметил Антон Цайлингер, остается скользкой проблемой квантовой механики.

Как я представляю явление запутанности, она начинается от момента рождения двух (или более) частиц из одного источника. Например, в результате распада частицы на пару идентичных частиц, разлетающихся в разные стороны. Законы сохранения диктуют условия для рожденных частиц:
1) суммарная энергия частиц равна энергии родительской частицы;
2) сумма импульсов разлетающихся частиц равна импульсу родительской частицы (если родительская частица, например, была неподвижной, то рожденные частицы имеют равные, но противоположно направленные импульсы);
3) суммарный спин рожденных частиц равен спину родительской частицы (если родительская частица имела спин равный нулю, то рожденные частицы будут иметь равные и противоположно ориентированные спины).

Вот последнее замечание из пункта (3) подвергается серьезной критике ортодоксальными квантовыми гуру (к которым, в частности, принадлежит Антон Цайлингер). Их главный козырь сводится к тому, что до тех пор, пока не выполнены измерения спинов у частиц, нет смысла говорить о них, как о неких материальных сущностях. То-есть, до измерения их просто нет у частиц - это утверждения является прямым следствием из посылок Копенгагенской интерпретации квантовой механики. Эти посылки берут начало от эмпириокритической философии Эрнста Маха, который преподавал в том же самом Венском университете, где сейчас работает Антон Цайлингер:

традиционное отождествление материи с веществом, состоящим из неделимых атомов, делало непонятным статус электромагнитных полей, которые явно не являются веществом, получалось и материей. Подобные умозаключения привели физиков к выводу: "материя исчезла". Эмпириокритицизм преодолел кризис в физике за счет того, что объяснительная часть науки была вообще объявлена "ненаучной".

Что касается запутанности в области психологии, то тут ученые уместно обращают внимание на поведение близнецов. И если уж смотреть на это с позиций эмпириокритицизма, то уместно утверждение - "мы ничего определенного не можем сказать об их поведении, пока не пообщаемся хотя бы с одним из них"