Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
24 Апреля 2024, 21:43:29
Начало Помощь Поиск Войти Регистрация
Новости: Книгу С.Доронина "Квантовая магия" читать здесь
Материалы старого сайта "Физика Магии" доступны для просмотра здесь
О замеченных глюках просьба писать на почту quantmag@mail.ru

+  Квантовый Портал
|-+  Тематические разделы
| |-+  Физика (Модератор: valeriy)
| | |-+  Причина коллапса ВФ?
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему. « предыдущая тема следующая тема »
Страниц: 1 2 3 [Все] Печать
Автор Тема: Причина коллапса ВФ?  (Прочитано 33972 раз)
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« : 19 Марта 2014, 18:35:55 »

Почему в интерферометре при отражении от зеркал фотона коллапс ВФ не происходит хотя взаимодействие со средой имеется?
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #1 : 20 Марта 2014, 10:11:00 »

Почему в интерферометре при отражении от зеркал фотона коллапс ВФ не происходит хотя взаимодействие со средой имеется?
Вы имеете в виду под средой зеркало? На самом деле явление коллапса ВФ изначально было постулировано Бором и примкнувшим к нему ученых в начале зарождения квантовой механики, демонстрирующей очень непонятные по тем временам явления. Чтобы как-то объяснить эти явления, в частности, был выдвинут тезис коллапса ВФ. ВФ, как таковая, несет в себе вероятностные характеристики возможности обнаружения частицы в заданном пространстве и фазовые характеристики частицы. Постулируется, что как только частица будет зарегистрирована, волновая функция мгновенно исчезает (Мавр сделал свое дело - Мавр может уходить).

Не все разделяют позиции Копенгагенской школы. И в частности, это касается постулата коллапса ВФ. Волновая функция не коллапсирует. Она несет в себе признаки пространства, в котором происходят те или иные квантовомеханические события. Вспомните - при решении уравнения Шредингера необходимо знать краевые условия задачи, к которым относятся приборы, помещенные в пространство эксперимента (например, источники частиц, коллиматоры,  поляризаторы, щелевые решетки, и другая всякая хрень). Именно ВФ несет в себе информацию обо всей этой геометрической конфигурации.

Но можно заметить, что в зависимости от того, какую частицу запустим в это пространство (здесь играют роль такие параметры как-то масса частицы, ее скорость), мы получим разные клоны волновых функций. Это означает, что каждая частица индуцирует волновую функцию с заданными параметрами из вакуума. Звучит слегка неожиданно, но надо признать, что вакуум вездесущ и все выше упомянутые приборы, помещенные в пространство эксперимента, возмущают вакуум. Иначе говоря, поляризуют его. Поэтому частица, запущенная в данное пространство, также будет поляризовать вакуум, возбуждая в нем сонм виртуальных пар частиц и античастиц, сопровождающих эту исходную частицу.  И этот сонм сопровождающих пар, условно говоря, прокладывает наиболее оптимальный путь для частицы благодаря конструктивной и деструктивной интерференции этих виртуальных пар, происходящей постоянно, по мере движения частицы.

Из сказанного выше следует вывод, что зеркало, о котором упомянуто в вопросе, является одним из прибором, помещенных в пространство эксперимента. С какой целью его поместили в это пространство, на это может ответить экспериментатор. Но можно заметить, что зеркало, как инородный предмет, будет возмущать (или поляризовать) вакуум по вполне определенным законам, которые угодны экспериментатору для выполнения каких-то поставленных задач.
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #2 : 20 Марта 2014, 12:22:22 »

К сожалению в волны-пилоты поверить не готов. Например по причине проведённых экспериментов с отложенным выбором, результаты которых  говорят что если волны-пилоты существуют то их скорость распространения должна быть быстрее скорости света в несколько раз.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #3 : 20 Марта 2014, 17:28:21 »

Например по причине проведённых экспериментов с отложенным выбором, результаты которых  говорят что если волны-пилоты существуют то их скорость распространения должна быть быстрее скорости света в несколько раз.
НАСТОЯЩЕЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ ПРОШЛОЕ?
Цитата:
Было поставлено несколько экспериментов, реализующих схему Уилера, которые показали, что когда перед телескопами ставится экран, то на нем всегда возникает интерференционная картина. А когда экран убирается, то телескопы всегда фиксируют фотоны в одной из щелей.

Ничего необычного, однако твердолобые сторонники Копенгагенской интерпретации приходят к выводу, что действия экспериментатора, когда он ставит и убирает интерференционный экран, определяют событие, которое уже произошло! - прохождение фотона через одну щель или через обе. Им проще поверить в эту сказку, чем признать ложность Копенгагенской интерпретации :)
Два разных прибора предназначены для разных задач. Телескоп - детектор единичных событий - или есть фотон од далекого источника или его нет. А световой экран фиксирует интерференционное явления, возникающее при индицировании виртуальных фотонов в вакууме. Именно вакуум, как особая сверхтекучая жидкость, строит интерференционную картину, адекватно отвечающую поставленной экспериментальной задаче. В данном случае картина, возникающая после решетки. Световая пластина будет фиксировать факт интерференции. А вот телескоп-детектор может только обнаружить или нет единичное событие.

Здесь проблема в том, что со времен эксперимента Майкельсона-Морли физики напрочь не учитывали роли вакуума в поведении частиц. По крайней мере физики времен становления квантовой механики. Только в след за Ричардом Фейнманом стали уделять этому пристальное внимание.
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #4 : 20 Марта 2014, 19:38:22 »

Световая пластина будет фиксировать факт интерференции
это не так.
Интерференция - обобщенный образ отношений между регистрируемым множеством одиночных событий и только.
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #5 : 20 Марта 2014, 20:21:58 »

 Смеющийся
Про телескопы конечно весело.

* Аспе и отложенный выбор.pdf (291.97 Кб - загружено 422 раз.)
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #6 : 21 Марта 2014, 09:29:10 »

Интерференция - обобщенный образ отношений между регистрируемым множеством одиночных событий и только.
Замечание Станислава очень к месту. Кстати отсюда же следует, что эксперимент с отложенным выбором не раскрывает дуальную суть волны-частицы. Как верно заметил Станислав, чтобы наблюдать волновые проявления, необходимо накапливать статистику о множестве одиночных событий. Только в совокупности эти одиночные события выявляют интерференцию. А каждое по отдельности дает только засветку в каком-то случайном месте на экране.

К вопросу о световых волнах. Эти волны слагаются из множества фотонов (квантов света). Эти квантовые объекты являются бозонами (частицами с целым спином). А поэтому они при каждом удобном случае образовывают Бозе-конденсатные состояния. Попросту говоря, могут образовывать длинные цуги электромагнитного возмущения. Если отслеживать поведение такого цуга, то при помещении пластины на пути его распространения можно сразу зафиксировать интерференционный паттерн. Но это только потому, что цуг включает в себя множество единичных фотонов. Каждый фотон, поглощаясь активным атомом пластины дает единичное событие. А в совокупности эти раскрывают дают интерференционные полосы.
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #7 : 21 Марта 2014, 14:17:55 »

Это слабый аргумент.
Например вместо двух щелей можно использовать интерферометр М-Ц где плечи настроены так что всегда будет срабатывать один из выходных детекторов.
Эксперименты с отложенным выбором будут более наглядными.
При перекрытии одного из плечей волновые свойства частицы резко пропадут и проявится только свойства частицы. При этом поведение фотонов резко изменится на выходе.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #8 : 21 Марта 2014, 16:40:30 »

Например вместо двух щелей можно использовать интерферометр М-Ц где плечи настроены так что всегда будет срабатывать один из выходных детекторов.
Как я понял, Вы имеете в виду интерферометр Маха-Цандера
ОК. В данном случае в качестве источника света, как правило, используется лазер, луч от которого посылается на полупрозрачное зеркало BS

Давайте обсудим вначале, что из себя представляет луч лазера. Это - хорошо когерентный поток тысяч и тысяч фотонов, порожденных в результате лавинообразного перехода тысяч и тысяч электронов с верхнего энергетического уровня на нижний.  То-есть каждый электрон, в результате перехода на нижний уровень, испускает только один фотон. Но их лавинообразный сброс приводит к тому, что все излученные фотоны образовывают единый цуг излучения, который далее и направляется но полупрозрачное зеркало BS.

Как Вы заметили, я постоянно употребляю слово цуг, который, по сути, представляет собой Бозе-конденсат этих тысяч и тысяч фотонов. Далее этот конденсат можно "резать, как ливерную колбасу" на части с помощью полупрозрачных зеркал. От этого вкусовые качества ее не изменяться. А по сути, два отдельных цуга, когерентных по отношению друг к другу, остаются теми же самыми Бозе-конденсатами. Далее эти цуги можно снова объединять друг с другом. Можно их гасить, сдвинув по фазе на соответствующий фазовый угол. То-есть работать с ними, как с волновыми пакетами.

Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #9 : 22 Марта 2014, 12:10:42 »

Давайте обсудим вначале, что из себя представляет луч лазера. Это - хорошо когерентный поток тысяч и тысяч фотонов,

Процитирую из PDFки прикреплённой чуть выше:
"Мы  описываем  опыт  по  проверке  соотношения  дополнительности  между
свойствами  волны  и  частицы  у  единичных  фотонов,  в  котором
синхронизированные импульсы с единичными фотонами эмитируются отдельным
источником – N-V  цветным  центром (nitrogen-vacancy color center)  на  алмазном
нанокристалле.  Единичные  фотоны  направляются  в  интерферометр  Маха-Цандера,  имеющий  выходной  светоделитель  с  управляемым  коэффициентом
отражения R.  При  этом  выбор  режима  светоделителя (открыт  или  закрыт)
осуществляется случайным образом и на пространственно-подобном удалении (в
релятивистских  терминах)  от  точки  входа  фотона  в  интерферометр,  как  и
требуется при реализации эксперимента Уилера с отложенным выбором. ...

...Эксперимент  начинается  с  синхронизированного  однофотонного  источника
на  фотолюминисцентном N-V  цветном  центре (nitrogen-vacancy color center)  на
алмазном  нанокристалле.....

....Поскольку  полная  иллюстрация  дополнительности  требует  использования
одиночных  частиц,  квантовое  поведение  световой  волны  сначала  исследовалось
с  помощью  двух  выходных  детекторов,  включенных  независимо,  и  счетчиков
совпадений без подачи напряжения на EOM. В этой ситуации, в которой выходной
светоделитель  практически  отсутствовал,  мы  измеряли  параметр  корреляции  α
[14, 16],  который  эквивалентен  второму  порядку  корреляционной  функции  в
окрестности  нуля  g(2
)(0).  Для  идеального  источника  одиночных  фотонов
квантовая  оптика  предсказывает  идеальную  антикорреляцию  α = 0,  в
соответствии  с  представлением  о  фотоне  как  о  частице,  которая  не  может
одновременно  быть  обнаружена  в  обоих  плечах  интерферометра.  Для  нашего
источника [32] мы получили α = 0.15±0.01, т.е. значение, много меньшее единицы,
что  показывает,  что  мы  действительно  работали  в  режиме,  близком  к
однофотонному
"

 Смеющийся
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #10 : 22 Марта 2014, 17:31:13 »

мы  действительно  работали  в  режиме,  близком  к однофотонному"
и в чем фишка?
Я как-то не понял, что здесь особенного?
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #11 : 23 Марта 2014, 00:08:04 »

Спросите у valeriy.
Это он начал развивать тему тысяч и тысяч фотонов в лазерном пучке.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #12 : 23 Марта 2014, 12:14:24 »

Это он начал развивать тему тысяч и тысяч фотонов в лазерном пучке.
Я посмотрел статью. Там авторы на самом деле отмечают, что работают с единичными фотонными импульсами. На рис. 3 они показывают результаты эксперимента:


Можно видеть, для того чтобы проявить результат эксперимента, они при каждом заданном фазовом сдвиге набирают статистику (параметр Counts). Это имеено то, на чем меня поправил Станислав:
Интерференция - обобщенный образ отношений между регистрируемым множеством одиночных событий и только.
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #13 : 23 Марта 2014, 19:49:22 »

Это он начал развивать тему тысяч и тысяч фотонов в лазерном пучке
он конечно сильно приуменьшил.
И что с того?
Я как-то не вижу оснований запрещать распространять вероятностную статистику в обе стороны. Теория вероятности инвариантна относительно времени и с одинаковой вероятностью описывает как будущие, так и предшествующие данной выборке, события. А уж какое бла-бла прицепить к этим расчетам, дело тридевятое.
Тут другое интересно - экспериментально подтверждено, что фотоны не летают.
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #14 : 25 Марта 2014, 11:49:45 »

надо же как все испугались
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #15 : 25 Марта 2014, 11:59:54 »

надо же как все испугались
А чего испугались? Сейчас слово за Ветром
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #16 : 25 Марта 2014, 12:47:02 »

слово за Ветром
местный всеведущий?
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #17 : 25 Марта 2014, 15:32:25 »

Станислав,  а что делают фотоны если не летают?
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #18 : 25 Марта 2014, 22:08:30 »

что делают фотоны если не летают?
действуют.
Это же квант действия.
И ничего более.
А про "частица-волна" - так, традиционное досужее заблуждение.
Записан
Quangel
Ветеран
*****
Сообщений: 7297


Сaementarius Civitas Solis Aeterna


Просмотр профиля
« Ответ #19 : 26 Марта 2014, 02:28:16 »

что делают фотоны если не летают?
действуют.
Это же квант действия.
И ничего более.
А про "частица-волна" - так, традиционное досужее заблуждение.

В который раз сожалею,такой мощный интеллект с характером,и не пришли к окончательной истине "Квантовой магии".  Смеющийся Смеющийся О том,что есть только "системы" и "состояния" в бесконечно-мерной сфере Римана-Блоха. Какой бы из вас модератор форума получился,загляденье.  Показает язык А так - просто продвинутый вариант нашего Торсиона. Квантовый сектант.  Плачущий
Записан

"Ты - наполовину Титан. В моих запястьях текут провода. Если я экзамены сдам,мы останемся здесь навсегда!" (с)
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #20 : 26 Марта 2014, 11:22:02 »

Станислав,  а механизм действия можете назвать?
Этот воарос собственно и фигурирует в названии темы.

Что с чем действует? Почему недействует в момент соприкосновения с зеркалом и действует когда пытаются узнать каким путем?
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #21 : 26 Марта 2014, 13:13:55 »

Что с чем действует?
что с чем действует - это как ваше сознание сподобится нафантазировать.
Почему недействует в момент соприкосновения с зеркалом и действует когда пытаются узнать каким путем?
вот когда прибором зарегистрируете момент, тогда и узнаете. Скорее всего вам чертики с кончика иглы мешают. Шуганите их святым крестом животворящим и узрите истину: что, когда, каким путем ...
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #22 : 26 Марта 2014, 13:22:21 »

Причина коллапса ВФ?
Кто придумал ВФ, тот был обязан придумать и все, с нею связанное - рождение, коллапс ...
Или те, кто свято верует в ВФ.
Вообще разговор о волновой функции может быть и серьёзным, если на то будет воля форума.
« Последнее редактирование: 26 Марта 2014, 21:57:32 от Станислав » Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #23 : 27 Марта 2014, 07:22:41 »

что с чем действует - это как ваше сознание сподобится нафантазировать.
А ваше то что фантазирует?
Вопрос вынесенный в заголовок темы именно в этом.
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #24 : 27 Марта 2014, 11:36:36 »

А ваше то что фантазирует?
Ничего.
Напомню вам, что волновая функция - математическая модель, постулативно вводимая в квантовой механике. При этом физический смысл квадрата волновой функции трактуется согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики как плотность вероятности данного события с данной частицей в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени.
Поэтому "Причина коллапса ВФ" - то же самое, что и причина коллапса выпадения решки при подбрасывании монеты. Там тоже существует некая вероятность выпадения орла или решки, которая в конкретном подбрасывании конкретно реализуется и какому-нибудь чудику рано или поздно вполне может прийти в голову измыслить "коллапс" выпадения.
Вы излишне доверчивы к благовестиям истину несущих вам.
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #25 : 27 Марта 2014, 11:57:30 »


Ничего.....

Вы излишне доверчивы к благовестиям истину несущих вам.

Смотрите какая картина получается.
Вы ответить на вопрос не можете  (не можете предложить хоть какое-то объяснение) при этом вы критикуете другие предложенные модели, называете чудиками тех кто эту модель принял за рабочую.
Не имея аргументов против принятой модели и не предлагая вообще ничего по существу но признавая феномен вы ставите себя в не очень завидное положение.
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #26 : 27 Марта 2014, 12:01:31 »

Поэтому "Причина коллапса ВФ" - то же самое, что и причина коллапса выпадения решки при подбрасывании монеты. Там тоже существует некая вероятность выпадения орла или решки, которая в конкретном подбрасывании конкретно реализуется

А вот здесь не соглашусь.
Более правильная аналогия - вы подбросили монету и каждый раз когда не смотрите на неё как она падает выпадает решка, а когда смотрите как она падает выпадает орёл\решка в соотношении 50 на 50.
Это более точная аналогия и она вызывает кучу вопросов, которые опять же в названии темы.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #27 : 27 Марта 2014, 12:32:00 »

Напомню вам, что волновая функция - математическая модель, постулативно вводимая в квантовой механике.
Надо отдать должное проницательности физиков того времени, что они смогли схватить суть явления в режиме дефицита информации. Прежде всего здесь следует упомянуть Луи де Бройля, который не только относился к волновой функции как к математическому объекту, несущему всего-лишь вероятность нахождения частицы в пространстве, но он наделял волновую функцию и более знАчимой ролью, которая ведет частицу вдоль наиболее оптимального пути, начиная от ее рождения на источнике и вплоть до детектирования ее в конце пути. Волновая функция по де Бройлю является пилот-волной для частицы. По тем далеким временам почти все физики отвергли эту теорию де Бройля, указывая на то, что в этой теории проглядывают дополнительные параметры, так-называемые скрытые параметры.

Дело в том, что для подтверждения теории де Бройля требуется апеллирование к понятию эфира (или в современном иносказании - физического вакуума). Но эфир был триумфально отвергнут в след за опытами Майкельсона-Морли. Теперь же обнаруживается, что частицы, двигаясь от источника до детектора, постоянно обмениваются квантами с виртуальными возбуждениями вакуума. Именно эти виртуальные возбуждения исполняют роль той самой пилот-волны де Бройля.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #28 : 27 Марта 2014, 12:37:36 »

Более правильная аналогия - вы подбросили монету и каждый раз когда не смотрите на неё как она падает выпадает решка, а когда смотрите как она падает выпадает орёл\решка в соотношении 50 на 50
Это порочная аналогия, потому что смотри не смотри на вращающуюся монету, она выпадет той стороной, которая ей взбредит. Но замечена странная закономерность, что если на нее смотрит женщина, то она всегда почему-то ложиться решкой. Этот эффект постоянно демонстрируется в телешоу "Орел-Решка" Смеющийся
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #29 : 27 Марта 2014, 14:09:06 »


Это порочная аналогия, потому что смотри не смотри на вращающуюся монету, она выпадет той стороной, которая ей взбредит. Но замечена странная закономерность, что если на нее смотрит женщина, то она всегда почему-то ложиться решкой. Этот эффект постоянно демонстрируется в телешоу "Орел-Решка" Смеющийся
А как же задача Элицура-Вайдмана?
она говорит ровно об обратном.
Записан
valeriy
Глобальный модератор
Ветеран
*****
Сообщений: 4167



Просмотр профиля
« Ответ #30 : 27 Марта 2014, 14:17:26 »

А как же задача Элицура-Вайдмана?
Ветер, будь добр, всегда описывай суть задач, на которые ты ссылаешься, или, по крайней мере, давай ясные ссылки, чтобы у читателей не возникало проблем с поиском в Интернет. Ведь не всегда есть время заниматься поиском
Записан
Veter
Пользователь
**
Сообщений: 50


Просмотр профиля
« Ответ #31 : 27 Марта 2014, 14:41:58 »


Ветер, будь добр, всегда описывай суть задач, на которые ты ссылаешься, или, по крайней мере, давай ясные ссылки, чтобы у читателей не возникало проблем с поиском в Интернет. Ведь не всегда есть время заниматься поиском

http://quantmag.ppole.ru/index.php?option=com_smf&Itemid=99999999&topic=453.0
Вы даже обсуждали эту тему, странно, что не запомнили.
Записан
Станислав
Ветеран
*****
Сообщений: 867


Просмотр профиля
« Ответ #32 : 27 Марта 2014, 17:49:52 »

вы ставите себя в не очень завидное положение.
ни к чему мне ваше завидное положение доверчивого простака, слепо верящего любой бредни.
он наделял волновую функцию и более знАчимой ролью, которая ведет частицу вдоль наиболее оптимального пути, начиная от ее рождения на источнике и вплоть до детектирования ее в конце пути.
вы тоже попались на удочку вероисповедания.
1. Волновая функция - это все-таки вероятностная зависимость между событиями и только. И совершенно ни откуда не следует что вероятное событие относится именно к данной квантовой системе - нет на событиях таких маркеров. Если уж хотите "вести", то по "пути событий", а не по "пути частицы".
2. Не было, нет и не будет у волновой функции никакого "пути частицы", ни оптимального, ни какого иного. Не следит волновая функция за частицами и не имеет такого общепринятого физического толкования. Нет и "пути событий", поскольку, помимо более вероятных событий, всегда есть и менее вероятные. И главное - нет между ними никакого континуума непрерывных промежуточных состояний.
Это такой же "путь" как между Землей и Луной - есть Земля, есть Луна, а вот семи верст от Земли до Луны и все лесом - увы.
Записан
Страниц: 1 2 3 [Все] Печать 
« предыдущая тема следующая тема »
Перейти в:  


Войти

Powered by SMF 1.1.10 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC