Сфера Блоха

[Станислав]

Ну как же "нет"!.. Вы же опираетесь на факт регистрации квантов действия ПРИБОРАМИ!

Я опираюсь "на факт регистрации квантов действия ПРИБОРАМИ!" по многим причинам.
Например:
- по причине того, что НАУКА - сфера человеческой деятельности, функция которой - выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности. Если я хочу заниматься именно наукой, я обязан отбросить все, что не есть действительность, то есть, не действует.
- по причине того, что человеческое сознание есть очень хитрый механизм, не знающий холостого хода и когда входной информационный поток начинает иссякать сознание само замыкает собственные информационные потоки и начинает плодить фантомы.
- по причине того, что человек есть часть действительности и уже в силу этого действительность много сложнее любого из людей, тем более представлений его сознания. Я даю себе трезвый отчет в том, что я гораздо проще действительности и это мне надо учиться у неё, а не наоборот.
- по причине того, что нет среди людей всеведущих. И всеведуща только действительность. И если люди часто скрывают свое не всеведение потоком лжи, то действительность всегда истинна.
- собственно сам "на факт регистрации квантов действия ПРИБОРАМИ!" есть исключительно и только факт квантованного действия и ничего более того.
- собственно никакого "прибора" (например - данного экрана с данным текстом) нет до тех пор, пока ваши сенсоры (глаза) не зарегистрируют некое множество квантов действия.
Любой прибор в деталях всегда оказывается множеством квантов действия и ничего более того.
Увы, что ни возьми детальный результат всегда один и тот же - в конечном счете все всегда исходит (или приходит) от/к некому множеству квантов действия и исключений нет.
Нет ни бога, ни "прибора", ни вас ... ничего нет вне квантов действия.
Так на что опираться кроме них?
Если вам известно хоть что-то кроме квантованного действия - приведите это.

[Участник]

Если вам известно хоть что-то кроме квантованного действия - приведите это.

Вы можете назвать хоть что-то, что представлением не является?

Ариадна, пожалуйста, сравните эти два выражения. Хоть они и из разных разделов, но суть у них - одна.
Мы разве со Станиславом согласовывались где-нибудь, или договаривались о том, как что видеть? - Нет, конечно. Настоящее согласование происходит само собой, самым естественным образом, когда каждый человек каким-то своим путём САМ начинает осознавать некие глобальные истины.. А то "согласование", на которое вы всё время склоняете - есть не что иное, как лживый сговор за спиной у природы.

P.S. И словно бы подтверждение от неё:

Станислав
Старожил
****
Сообщений: 633

Участник
Старожил
****
Сообщений: 533

Ариадна
Ветеран
*****
Сообщений: 1934

 

[Ариадна]

Ариадна, пожалуйста, сравните эти два выражения. Хоть они и из разных разделов, но суть у них - одна.
Мы разве со Станиславом согласовывались где-нибудь, или договаривались о том, как что видеть? - Нет, конечно. Настоящее согласование происходит само собой, самым естественным образом, когда каждый человек каким-то своим путём САМ начинает осознавать некие глобальные истины.. А то "согласование", на которое вы всё время склоняете - есть не что иное, как лживый сговор за спиной у природы.

Ну что я тут могу сказать... Вы в очередной раз вполне успешно подтвердили свою репутацию шулера  
Запостили свою цитату рядом с цитатой Станислава - типа ненавязчиво примазались и попутно навели на меня совершенно голословный поклёп... Почему-то моими цитатами - каким же это образом я вас призывала к лживому сговору за спиной у природы - вы свои представления подтвердить не удосужились.
Понимаю, что вам позарез надо пролезть в доверие к ученому миру, но не такими же примитивными способами!
А объяснения Станислава, мне вполне, кстати, симпатичны. Он по крайней мере не утверждает, что вокруг одни иллюзии. В его концепте нашлось таки место для действительности, у которой он даже намерен учиться!
А вы, надо полагать, обучаться предлагаете у иллюзий?
В концепте Станислава, насколько поняла, есть также и некое понятие фантомов - это видимо и есть те самые иллюзии. Ужасно любопытно - чем же они, согласно его теории, регистрируются  

[Владислав]

Вы в очередной раз вполне успешно подтвердили свою репутацию шулера

Да. Таковы вот схожие ситуации возникли от Участника да Торсиона! 

Один загонятель в стада бубнит про "сознание", а другой бесконечно про "духовные высоты".
Оба озабоченные "возвышением".
Повторю слова про сё:

Как же объективно определить на какой ступени духовного развития (или сознания) Вы находитесь?

Ну и на хрена мне и другим сдались ети знания про пени-ступени?
Чтоб с потом кичиться, чванится, хвастаться или рыдать, Вам завидовать? Клянчить научите?

Не все вокруг идиоты, помещенные умом на "догнать и перегнать Америку"! Ха-ха!
Как шарлатаны "подсаживают" на магию? Шарлатанами всякими от мистики, хоть пуд пруди.

Научно-исследовательская Корпорация "Атлантида" (НИКА), к которой я себя отношу

Вот Виталий когда-то здесь ссылку давал:_ Краткий определитель научного шарлатанства

Скромное «к.м.н. Абэвэгэдэев» вызывает значительно больше доверия, нежели «доктор проблем мироздания, академик XYZ академии, почётный член того-то и сего-то Фантазм Ахинеевич Чепуханов-Грандиозов».
«Почётное членство» в различных академиях особенно настораживает в силу существенных различий между членом и почётным членом.

Ком_менты к статье:-
Кто не подравняется можно отправить на костер, для очистки. Костёр все "ко" стёр!

[ppv]

Спин |S> представляется единичным вектором в четырехмерном пространстве:

Прошу прощения за назойливость. Где на приведённом рисунке сферы Блоха изображено |S>?
Пожалуйста, говорите о том, что изображено и в уравнениях. Не вводите новых сущностей сверх необходимого.
На рисунке сферы Блоха есть угол θ. В последующих выражениях есть угол θ/2. Угол θ на рисунке чётко обозначен дугой. Угол θ/2 на рисунке нигде не показан.
Ещё раз прошу внятно провести параллель (сравнение) между этими двумя углами. Обычно принято сразу после уравнения уточнять смысл входящих в него выражений. На сфере Блоха указан угол θ, где
θ - это угол.... (что это за угол? оставим догадки в стороне!)
Далее есть уравнение:
z = cos(θ/2), где
z - это что такое? оставим догадки!
θ/2 - это что за угол? оставим догадки!

Придираюсь? Нет, ничуть. Угол θ/2 взялся ниоткуда, с потолка? Почему θ/2, а не θ/222?
Это пока единственный мой вопрос, остальные, как я вижу, только дают повод уйти в сторону, поэтому о них - в следующий раз.

[ppv]

Вообще-то в геометрии ортогональными делают взаимно независимые величины.
Кубитные состояния таковыми не являются.

А что по этому поводу думает уважаемый All в инете? Входящие в описание кубита два состояния названы ортогональными. Цитаты:
Два ортогональных состояния одного кубита записываются как |0> и |1>;
Ведь в N кубите "втиснуто" 2^N ортогональных состояний;
...описание в терминах кубита (как вектора состояния двухуровневой системы) в виде суперпозиции двух взаимоисключающих состояний;
|0> и |1> кодируются различимыми (ортогональными) и стационарными состояниями квантовой системы;
Если в результате редукции, вызванной измерением, частица В оказывается в состоянии |1_В>, то слагаемые |Ф_АВ>, где содержатся другие ортогональные состояния этой частицы, исчезают;
в качестве двух базисных состояний кубитов |0>  и |1>  выберем ортогонально поляризованные моды когерентного излучения;
кубит b представляет собой суперпозицию двух ортогональных состояний поляризации;
Выберем в этом пространстве пару нормированных ортогональных со
стояний и обозначим их через |0> и |1>, полагая, что эти состояния соответствуют значениям 0 и 1 классического бита.

А вот и близко к нашему обсуждению (вопрос в задачнике по КМ):
любые две диаметрально противоположные точки на сфере Блоха соответствуют двум ортогональным состояниям;

И вновь:
Состояние поляризованного фотона может быть задано единичным вектором, имеющим определённое направление. Любая произвольная поляризация может быть выражена как линейная комбинация a|1>+b|0> двух базисных векторов: |1> (горизонтальная поляризация) и |0> (вертикальная поляризация). Поскольку нас интересует только направление поляризации (величина вектора не важна), то вектор состояния будем считать единичным вектором, т.е. a² + b² = 1. В общем случае поляризация фотона может быть выражена как a|0>+b|1>, где а и b - комплексные числа, такие что |a|²+|b|² = 1. Замечание: выбор базиса для данного случая абсолютно произвольный - можно использовать любые два ортогональных единичных вектора.

Получается, что входящие в выражение (уравнение) кубита состояния являются ортогональными. Отсюда: либо они тем самым (по твоему утверждению) взаимно независимы, либо (опять же по твоему утверждению) зависимость не отвергает ортогональности. Первое "либо" мне нравится больше.

[valeriy]

Прошу прощения за назойливость. Где на приведённом рисунке сферы Блоха изображено |S>?

Еще раз возвращаюсь к посту

Спин |S> представляется единичным вектором в четырехмерном пространстве:

|S> = (s₀, s_x, s_y, s_z)

то-есть

s₀² + s_x² + s_y² + s_z² = 1.

Положим

s₀ =cos(θ/2)

Тогда для сохранения равенства суммы квадратов единице, мы должны потребовать, что остальные компоненты имеют вид:

s_x = sin(θ/2)p_x,
s_y = sin(θ/2)p_y,
s_z = sin(θ/2)p_z.

Здесь мы получаем

cos(θ/2)² + sin(θ/2)²p_x² +  sin(θ/2)²p_y² +  sin(θ/2)²p_z² = 1.                           (1)

Откуда находим, что

p_x² +  p_y² +  p_z² = 1

Компоненты p_x, p_y, p_z являются компонентами вектора поляризации, показанные Пипой в ее
Цитата: Pipa от 12 Июня 2013, 16:24:48
Ответ #23

Мы лишены возможности представит спин в четырехмерном пространстве. Но в данном случае, в случае унитарных преобразований, оказывается это даже очень легко сделать. Как было замечено выше, p_x, p_y, p_z являются компонентами вектора поляризации. То-есть можно нарисовать вектор p в трехмерном пространстве (x,y,z), с компонентами p_x, p_y, p_z. А вот теперь внимание: обычно мы рисуем вектор со стрелкой на конце, которая указывает направление вектора. Давай вместо стрелки нарисуем маленький флажок, который повернут вокруг оси стрелки (вокруг древка флажка) на угол θ/2. Вот эти cos(θ/2) и sin(θ/2) представляют проекции этого поворота на четвертую ось. Можно видеть, что полный поворот флажка вокруг оси может быть выполнен через угол = 4*pi. В этом ключевое отличие спинорного поворота от поворота обычного волчка, для которого полный поворот равен 2*pi. Именно в этом изюминка спинорной алгебры, см. Spinor В частности, взгляни на формулу (1) в этой ссылке:

Once again, the problem of lifting a vector rotation to a spinor rotation is two-valued: the expression (1) with (180° + θ/2) in place of θ/2 will produce the same vector rotation, but the negative of the spinor rotation.

Выражение (1) с углом поворота = (180° + θ/2) вместо θ/2 воспроизведет тот же самый вектор вращения, но с отрицательным спинорным поворотом. Иными словами, если начальный спинор был ориентирован вверх на сфере Блоха, то повернутый на 180°, он будет иметь отрицательную ориентацию, т.е., на сфере Блоха будет ориентирован вниз.

[Участник]

Ну что я тут могу сказать... Вы в очередной раз вполне успешно подтвердили свою репутацию шулера  
Запостили свою цитату рядом с цитатой Станислава - типа ненавязчиво примазались и попутно навели на меня совершенно голословный поклёп...

А вам так важно общественное мнение относительно вас? Подумайте-ка, почему, и кто тут на самом деле шулер..

Понимаю, что вам позарез надо пролезть в доверие к ученому миру, но не такими же примитивными способами!

Вообще-то, философия - более фундаментальная наука, чем физика.. Физический мир - это всего лишь ЧАСТЬ общей реальности. Какой мне смысл ограничивать себя какой-то специфической учёностью?..

А объяснения Станислава, мне вполне, кстати, симпатичны. Он по крайней мере не утверждает, что вокруг одни иллюзии. В его концепте нашлось таки место для действительности, у которой он даже намерен учиться!

Станиславу просто осталось сделать ещё один шаг, чтобы, наконец, понять суть всего. И причина его заминки как раз - излишняя фиксация только лишь на физике.

В концепте Станислава, насколько поняла, есть также и некое понятие фантомов - это видимо и есть те самые иллюзии. Ужасно любопытно - чем же они, согласно его теории, регистрируются

Станислав, в дополнение к вопросу Ариадны, позвольте ещё кое чем поинтересоваться.
Как известно, действие не только может восприниматься нами, но и генерироваться. Например, есть люди, которые своими представлениями могут воссоздать какое-либо ощущение, настолько, что оно будет иметь физические последствия для их организма. Я уж не говорю, про такие простые действия, как двигание руками и ногами. Таким образом, ОКАЗЫВАЕТСЯ, что кванты действия не только регистрируются, но и могут генерироваться ПРИБОРАМИ!.. Как вы такое прокомментируете?

[Станислав]

Состояние поляризованного фотона может быть задано единичным вектором, имеющим определённое направление. Любая произвольная поляризация может быть выражена как линейная комбинация a|1>+b|0> двух базисных векторов: |1> (горизонтальная поляризация) и |0> (вертикальная поляризация).

никак не пойму, вы то ли полный дилетант, то ли намеренный провокатор. Склоняюсь ко второму, поскольку корректные ответы вам уже были даны. Что вы их не пожелали понять - ваши проблемы.
Повторюсь только для форума:
Вопрос вообще-то не стоит выеденного яйца.
Единичная система (вами приведенный фотон) может быть только в чистом состоянии. Всякие смешанные состояния и всякие исчисления любыми методами их суперпозиций касаются исключительно и только квантовых множеств. Вот в этом случае состояние одной части множества может быть обозначена одним вектором, а состояние другой части - другим, причем именно ортогональным первому именно чтобы подчеркнуть независимость состояний этих частей множества. Да, исчисление возможных последующих состояний этого множества вполне может осуществляться по правилам векторной алгебры.
Конечно в действительности любая кубитная система есть несомненно множество. Но, поскольку она, хотя бы чисто теоретически, подчинена правилам кубитной логики, то все состояния этой системного множества гарантированно чистые. По крайней мере должны быть таковыми. Либо это множество выходит за пределы кубитного описания, на чем я уже ранее акцентировался. Поэтому состояния кубитного множества, которых как бы всего 2, являются причинно связанными и потому не могут быть описаны ортогональной векторной системой.
Полагаю, для ppv это снова все останется "за кадром".
И снова пойдет по кругу все то же бла-бла про θ/2.

насколько поняла, есть также и некое понятие фантомов - это видимо и есть те самые иллюзии. Ужасно любопытно - чем же они, согласно его теории, регистрируются

Фантомный образ - это мысль человека и только.
А чем регистрируются любые ваши мысли?
Таких физических приборов нет. И вряд ли будут, поскольку сложность такого прибора должна быть существенно выше, чем сложность человеческого мозга. Если же вы создадите машину много умнее человека, то на хрена ей такая примитивная обуза как человек?

ОКАЗЫВАЕТСЯ, что кванты действия не только регистрируются, но и могут генерироваться ПРИБОРАМИ!.. Как вы такое прокомментируете

вопрос достаточно вульгарный, потому позволю себе некорректность вульгарного ответа:
- "за всю историю вселенной" (это вульгарность) ни один квант не возник (сгенерировался) и не исчез.
Корректный ответ был дан ранее - квант действия первичен по отношению к любым иным понятиям и представлениям. Грубо говоря - первопонятие. Все остальные понятия и представления, в том числе о пространстве, о времени, о генерации, о поглощении - формируются как упрощенное обобщение множеств квантов действия. Я же уже писал, квант действия вне пространства-времени, уже потому он не может "генериться" или "поглощаться".

[Участник]

А что по этому поводу думает уважаемый All в инете? Входящие в описание кубита два состояния названы ортогональными. Цитаты:
Два ортогональных состояния одного кубита записываются как |0> и |1>;
Ведь в N кубите "втиснуто" 2^N ортогональных состояний;
...описание в терминах кубита (как вектора состояния двухуровневой системы) в виде суперпозиции двух взаимоисключающих состояний;
|0> и |1> кодируются различимыми (ортогональными) и стационарными состояниями квантовой системы;
Если в результате редукции, вызванной измерением, частица В оказывается в состоянии |1_В>, то слагаемые |Ф_АВ>, где содержатся другие ортогональные состояния этой частицы, исчезают;
в качестве двух базисных состояний кубитов |0>  и |1>  выберем ортогонально поляризованные моды когерентного излучения;
кубит b представляет собой суперпозицию двух ортогональных состояний поляризации;
Выберем в этом пространстве пару нормированных ортогональных со
стояний и обозначим их через |0> и |1>, полагая, что эти состояния соответствуют значениям 0 и 1 классического бита.

А вот и близко к нашему обсуждению (вопрос в задачнике по КМ):
любые две диаметрально противоположные точки на сфере Блоха соответствуют двум ортогональным состояниям;

И вновь:
Состояние поляризованного фотона может быть задано единичным вектором, имеющим определённое направление. Любая произвольная поляризация может быть выражена как линейная комбинация a|1>+b|0> двух базисных векторов: |1> (горизонтальная поляризация) и |0> (вертикальная поляризация). Поскольку нас интересует только направление поляризации (величина вектора не важна), то вектор состояния будем считать единичным вектором, т.е. a² + b² = 1. В общем случае поляризация фотона может быть выражена как a|0>+b|1>, где а и b - комплексные числа, такие что |a|²+|b|² = 1. Замечание: выбор базиса для данного случая абсолютно произвольный - можно использовать любые два ортогональных единичных вектора.

Получается, что входящие в выражение (уравнение) кубита состояния являются ортогональными. Отсюда: либо они тем самым (по твоему утверждению) взаимно независимы, либо (опять же по твоему утверждению) зависимость не отвергает ортогональности. Первое "либо" мне нравится больше.

Чтобы стало всё понятно, нужно провести аналогию из другого примера.
К примеру, М. Заречный в своей книге расписал знаменитый двухщелевой эксперимент так:



Сделаем математическое резюме полученных результатов. В квантовой теории вектор состояния принято обозначать символом | >. Если какой-то набор данных, определяющих систему, обозначить буквой x, то вектор состояния будет иметь вид |x>.

В описанном эксперименте при открытой первой щели вектор состояния обозначается как |1>, при открытой второй щели — как |2>, при двух открытых щелях вектор состояния будет содержать две компоненты,

|x> = a|1> + b|2>,

где a и b — комплексные числа, называемые амплитудами вероятности. Они удовлетворяют условию нормировки |a|² + |b|² = 1.
 

Здесь нет ни слова, кстати сказать, про ортогональность. Да и какая ортогональность может быть у соседних рядом стоящих щелей?
Всё то же самое, простыми словами:

Имеется некая система, которая состоит из двух взаимозависимых подсистем.
Каждая подсистема описывается своим вектором состояния (|1> и |2>).
Чтобы представить общий вектор состояния (общей системы), необходимо вектора данных подсистем сложить (|x> = a|1> + b|2>).
Причём, сложить так, чтобы, грубо говоря, их сумма всё время была одной и той же (равна единице - в случае со сложением вероятностей).
Чтобы не изобретать велосипед и не городить новый огород, для этого берётся всем известная теорема Пифагора:

a²+b²=c² (=1)

Напомню, что здесь а и b - катеты прямоугольного треугольника, лежащие на ортогональных осях, задающих двумерное пространство.
Если перевести данную теорему в систему синусов и косинусов, то получится всем известное так называемое уравнение единичной окружности:

sin² α + cos² α = 1.

Здесь тоже, вне всяких сомнений, существует весьма определённая ортогональность.
Но это - мнимая ортогональность, которая призвана лишь для того, чтобы нормировать сложение двух векторов состояния наших подсистем.
Т.е. она, в сущности, не имеет отношения к направлению самих векторов состояния подсистем.

А вот для того, чтобы геометрически показать взаимоисключающую сущность двух подсистем,
необходимо направить их вектора состояний в разные стороны.
Что на моделе сферы Блоха и сделано.

[Участник]

квант действия первичен по отношению к любым иным понятиям и представлениям

Ну а мой практический опыт показывает, что кванты действия могут генерироваться. Достаточно двинуть пальцем, например. И полученные таким образом "кванты действия" вы вполне можете зарегистрировать своими приборами, убедиться, так сказать, в их действительности. Сможете опровергнуть мой пример какими-либо фактами, кроме голословного утверждения своей позиции?

[Станислав]

Приведите доказательство данного утверждения.

оно всегда перед вами.
Вы в своих логических построениях просто его игнорируете.
Откройте глаза:
 и сами ответьте на вопрос - откуда у вас взялось представление об экране, о вашем вопросе, о моем ответе ...
Экран, надеюсь, видите?
А что такое - видите?
Вы просто игнорируете, что "видите" - вполне себе физический процесс.

[Участник]

оно всегда перед вами.
Вы в своих логических построениях просто его игнорируете.
Откройте глаза:
 и сами ответьте на вопрос - откуда у вас взялось представление об экране, о вашем вопросе, о моем ответе ...
Экран, надеюсь, видите?
А что такое - видите?
Вы просто игнорируете, что "видите" - вполне себе физический процесс.

Другими словами, мы все с вами - "пассивные приборы, не способные на какое-либо самостоятельное действие".
Именно ЭТО вы хотите сказать? Несомненно, Ариадна будет в восторге от вашего утверждения:

А объяснения Станислава, мне вполне, кстати, симпатичны.

[Станислав]

Ну а мой практический опыт показывает, что кванты действия могут генерироваться. Достаточно двинуть пальцем, например.

двинули пальцем ...
И что?
Откуда дровишки, что "кванты действия" созданы (сгенерированы)?
Очень мягко говоря, своим утверждением о "генерации" вы явным образом нарушаете достаточно фундаментальные законы сохранения.
На уровне квантовой системы это звучит так - чтобы квантовая система "сгенерировала фотон" (перешла из возбужденного состояния в основное) надо чтобы до того как она его "поглотила" (перешла из основного состояния в возбужденное).
Увы, ваш фокус на пальцах не удался.

мы все с вами - "пассивные приборы, не способные на какое-либо действие"

нет, мы с вами - все те же отношения между квантами, что и все остальное. Потому постарайтесь очнуться от наркоза чудес, типа "генерации квантов".

[Участник]

Ну а мой практический опыт показывает, что кванты действия могут генерироваться. Достаточно двинуть пальцем, например.

двинули пальцем ...
И что?
Откуда дровишки, что "кванты действия" созданы (сгенерированы)?
Очень мягко говоря, своим утверждением о "генерации" вы явным образом нарушаете достаточно фундаментальные законы сохранения.
На уровне квантовой системы это звучит так - чтобы квантовая система "сгенерировала фотон" (перешла из возбужденного состояния в основное) надо чтобы до того как она его "поглотила" (перешла из основного состояния в возбужденное).
Увы, ваш фокус на пальцах не удался.

мы все с вами - "пассивные приборы, не способные на какое-либо действие"

нет, мы с вами - все те же отношения между квантами, что и все остальное. Потому постарайтесь очнуться от наркоза чудес, типа "генерации квантов".

Вы хотите сказать, что "квант действия" - это аналог энергии?
А "отношения" между "квантами действия" - это типа перетранслятора, связующее звено?