Квантовый Хаос

[Vincent Law]

   Известно, что классические нелинейные системы могут демонстрировать динамический хаос. С другой стороны, описание динамики на фундаментальном уровне подразумевает использование не классической, а квантовой механики. Каковы особенности квантовых систем, классические аналоги которых обладают хаотическим поведением?

   Рассмотрим изолированную от остального мира квантовую систему. Ее динамика в представлении Шредингера описывается как детерминированная эволюция во времени волновой функции (вектора состояния), а в представлении Гейзенберга - как изменение во времени операторов, которые в квантовой теории занимают место классических динамических переменных. Предполагая отсутствие взаимодействия с макроскопическим окружением, мы тем самым исключаем из рассмотрения диссипацию, а также весь круг вопросов, касающихся теории измерений ("редукция волновой функции"). При этом, естественно, в поле зрения остаются только консервативные (гамильтоновы) системы.

   Казалось бы, простые рассуждения приводят к выводу, что хаоса быть не может. С другой стороны, классическая динамика, этот хаос демонстрирующая, должна получаться из квантовой как результат определенного предельного перехода - на этом основан знаменитый принцип соответствия, сыгравший выдающуюся роль в начале развития квантовой теории.

Как появляется хаос при переходе к классическому пределу?
Можно ли выявить особенности квантовой динамики,
которые ассоциировались бы с возникновением хаоса в классике?

[Vincent Law]

Ф. Штайнер. Квантовый хаос. (2006 г.)

Аннотация

    В этой статье приводится краткий исторический обзор развития наших знаний о сложных динамических системах, в котором особое внимание уделяется эргодичности и хаосу, а также квазиклассическому квантованию интегрируемых и хаотических систем. Обсуждается использование общей формулы следа в качестве естественной математической основы для квазиклассического квантования хаоса. Представлены две гипотезы, из которых вытекает, что существуют уникальные свойства флуктуации в квантовой механике, являющиеся универсальными и, во вполне определенном смысле, максимально случайными, если соответствующая классическая система является сильно хаотической. Эти свойства представляют собой квантовомеханический аналог явления хаоса в классической механике. Таким образом, обнаружен квантовый хаос.

[Любовь]

квантовый хаос можно обнаружить и иначе
по сути это зона качественных переходов - которые являются квантовыми или шаговыми - в которой сами переходы становятся в какой-то степени не управляемыми, т.е. это зона сингулярности, когда верхи еще не могут по новому, а низы уже не хотят по старому
присутствие хаоса необходимо на всех уровнях развития, потому как без него невозможными были бы любые изменения, потому как хаос - переходное состояние любой системы... при котором одна из экспонент экспоненциального представления периодической функции начинает доминировать...

[Vincent Law]

Хаос - это то, что находится между состояниями? Это то, что их склеиваит?
Если так, то...
...любая модель, оперирующая различными состояниями, обязана опираться на хаос, если она, конечно же, претендует на моделирование реальных процессов...

Now playing: "Where Is The Line With..."

[Любовь]

ну воть дотопали...
хаос - первичен

[Vincent Law]

ну воть дотопали...
хаос - первичен

Только не говорите, что Вы не знали! 
Все дороги мира ведут... туда... 

[Любовь]

нее...
 он - хаос - таки должен быть относительным понятием, буде он  абсолютным, все переходы между состояниями были бы абсолютно хаотическими...
упсс... таки осознание делает его относительным

тут только Mike с твердой уверенностью говорил о том, куда ведут все дороги...
 а я... только учусь...

[Vincent Law]

упсс... таки осознание делает его относительным

То-то же! 

[Mike]

Если речь идёт о квантовом хаосе,то следует определиться,какой вероятностью состояния мы будем пользоваться.
Отсюда и выводы.
Вероятность состояния на поверхности хаоса = 0,5.
Если же речь идёт о его высокоуровневом модэлировании,то вероятность м.б. равна единице.
Трудно понять о чём говорит автор.

[С.И. Доронин]

Mike, приветствую! Очень рад, что Вы нас не забываете .

[Mike]

 
Да я тут фильму про Мироздание досматривал.
Пойду положу её словесное описание в притчи