квантовая форма изображения

[Фанфутий]

 Обычное изображение (например, фотография) имеет комбинаторную форму. Оцифровка изображения положения дел не меняет.  Комбинаторная форма изображений оказывается крайне неудобной при попытке  организовать автоматическую систему распознавания каких-то новых изображений, для которых нет ни эталонного изображения ни алгоритма распознавания.  Для создания абстрактной  некомбинаторной формы изображения необходимо сконструировать механизм (естественно, на уровне абстрактного концептуального конструирования), способный  преобразовать комбинаторную форму изображения в форму некомбинаторную, сохранив при этом информацию, которую несёт изображение. За основу механизма преобразования принимается пространственная (трёхмерная) решётка, в основании которой (в нулевом горизонтальном слое) формируется эталонное изображение.  Эталонное изображение представляет собой совокупность активных и пассивных узлов плоской решётки, расположенной в нулевом  горизонтальном слое.  После формирования эталонного изображения активные узлы нулевой плоской решётки начинают синхронно и синфазно генерировать  импульсы, порождающие волновое поле.  Возникающая при этом стабильная интерференционная картина автоматически преобразуется в голограмму (это  происходит в нелинейной среде), которая фиксируется (считывается) датчиками, расположенными в узлах пространственной трёхмерной решётки.  Дальнейшее формирование некомбинаторной формы изображения осуществляется  сетевым управляющим устройством (это может быть обычный процессор, который обслуживает механизм преобразования согласно заранее заданному алгоритму).
   Следует заметить, что тему, разработкой которой я занимаюсь, как любитель, больше двадцати лет, я  в последнее время стал называть «теорией подсознания».  Основным направлением моих усилий было и по-прежнему остаётся концептуальное конструирование абстрактной интеллектуальной системы, которая строится на реальной физической основе и имеет интеллект, аналогичный интеллекту человека. Когда я в самом начале разработки своей темы попытался использовать существующую  концепцию ассоциативной памяти на адаптивных сетях (подробное описание этой концепции можно найти в сочинениях Т.Кохонена, у него же есть и математическое описание информационных процессов, которые могут идти в адаптивных сетях), возникла уверенность, что такая ассоциативная память имеет недостаточные возможности  для решения тех конструктивных задач, которые я перед собой поставил.  Нужно было сформировать второй уровень ассоциирования,  что оказалось совершенно новой сложной задачей.  Ключевой проблемой была  автоматическая  формализация  изображений (её ещё называли проблемой  "распознавания неформализованных образов").   С комбинаторной формой изображения та автоматическая система, которую я пытался сконструировать на концептуальном уровне, самостоятельно справиться не могла, поэтому возникла необходимость сконструировать механизм, способный преобразовать комбинаторную форму изображения, которая жёстко привязана к формату материального носителя, в некую инвариантную форму, с которой можно легко и удобно работать. Первые попытки это сделать были неудачными. Именно конструирование механизма, способного автоматическим образом поставить в соответствие изображению, имеющему комбинаторную форму, некий совершенно другой по форме информационный объект, оказалось самой сложной  ключевой конструктивной задачей , с которой удалось справиться только в этом году.

Тот механизм преобразования, о котором идёт речь, ставит в соответствие отдельной (элементарной) точке плоского  изображения упорядоченное множество состояний локальных областей пространственной решётки, которое, по сути своей, является «керном» трёхмерной голограммы, сформированной на эталонном плоском изображении. В данном контексте «керн голограммы» это вертикальный образец «вырезанный» из трёхмерной голограммы в форме отдельного столбика локальных областей пространственной решётки (в основании  элементарного «керна голограмммы» лежит  плоская локальная область отдельной точки эталонного изображения). Таким образом, данное преобразование ставит в соответствие комбинаторной форме изображения трёхмерную голографическую форму этого же изображения, разбитую на «элементарные керны».

 Правила, по которым идёт процесс преобразования, определяются таким образом, чтобы процесс преобразования изображения из одной формы в другую был взаимно однозначным. Конструктивно чётко определяются как параметры элементов механизма преобразования, так и параметры физических процессов, которые «отвечают» за формирование голограммы, поэтому возможность такого преобразования не вызывает ни малейших сомнений. При очень большом желании (и при наличии достаточного времени) можно попытаться провести математическое моделирование такого преобразования, однако, для больших изображений высокой чёткости такое цифровое преобразование вряд ли можно выполнить в реальном времени несмотря на высокое быстродействие современных компьютеров. Короче говоря, есть обоснованные сомнения в целесообразности такого математического моделирования. Теперь немного терминологии. Поскольку был разработан абстрактный механизм преобразования комбинаторной формы изображения в некую другую форму того же изображения, имеет смысл ввести новое понятие «квантовая форма изображения». «Квантовая» потому, что для формирования такого изображения используется абстрактная совокупность миниатюрных квантовых генераторов. К тому же, процесс повышения чёткости изображения и соответствующее уменьшение размеров отдельной локальной области пространственной решётки, на которой идёт преобразование, неминуемо должны привести к тому, что ряд параметров как механизма преобразования так и процессов преобразования достигнут физически возможных предельных величин. В этом случае «квантовая форма изображения» будет действительно «квантовой». Помимо этого, следует определиться с тем, как удобнее называть упорядоченное множество состояний, соответствующее отдельной точке изображения, которое формируется в результате преобразования комбинаторной формы изображения в квантовую.  Желание назвать это упорядоченное множество состояний "вектором " на первый взгляд выглядит естественным, но может оказаться, что с точки зрения грамотного математика такой информационный объект "вектором"  называть нельзя... Зато в квантовой физике совершенно законно существует понятие «вектор  состояния», которое  является «вектором» лишь в особых (гильбертовых) пространствах и определяется как отдельное физико-математическое понятие.  По аналогии с понятием «вектор  состояния» можно ввести понятие «вектор состояния точки». Вектор состояния точки определяется только для квантовой формы изображения.  Вполне вероятно, что «вектор состояния точки»  может оказаться «вектором» в строгом смысле этого слова (в такой же степени, в какой «вектором» является понятие «вектор состояния» из квантовой физики).
  При анализе свойств квантовой формы изображения оказалось, что помимо решения той абстрактной конструктивной задачи, ради которого была разработана концепция   преобразования комбинаторной формы изображения в квантовую, такая форма изображения позволяет (конечно, в абстрактном, концептуальном плане) легко организовывать весьма сложные информационные преобразования, которые, возможно, идут в мозге животных и человека...

[безродный Кикутиё]

Обычное изображение (например, фотография) имеет комбинаторную форму. Оцифровка изображения положения дел не меняет.  Комбинаторная форма изображений оказывается крайне неудобной при попытке  организовать автоматическую систему распознавания каких-то новых изображений, для которых нет ни эталонного изображения ни алгоритма распознавания.  Для создания абстрактной  некомбинаторной формы изображения необходимо сконструировать механизм (естественно, на уровне абстрактного концептуального конструирования), способный  преобразовать комбинаторную форму изображения в форму некомбинаторную, сохранив при этом информацию, которую несёт изображение. За основу механизма преобразования принимается пространственная (трёхмерная) решётка, в основании которой (в нулевом горизонтальном слое) формируется эталонное изображение.  Эталонное изображение представляет собой совокупность активных и пассивных узлов плоской решётки, расположенной в нулевом  горизонтальном слое.  После формирования эталонного изображения активные узлы нулевой плоской решётки начинают синхронно и синфазно генерировать  импульсы, порождающие волновое поле.  Возникающая при этом стабильная интерференционная картина автоматически преобразуется в голограмму (это  происходит в нелинейной среде), которая фиксируется (считывается) датчиками, расположенными в узлах пространственной трёхмерной решётки.  Дальнейшее формирование некомбинаторной формы изображения осуществляется  сетевым управляющим устройством (это может быть обычный процессор, который обслуживает механизм преобразования согласно заранее заданному алгоритму).
...
Тот механизм преобразования, о котором идёт речь, ставит в соответствие отдельной (элементарной) точке плоского  изображения упорядоченное множество состояний локальных областей пространственной решётки, которое, по сути своей, является «керном» трёхмерной голограммы, сформированной на эталонном плоском изображении. В данном контексте «керн голограммы» это вертикальный образец «вырезанный» из трёхмерной голограммы в форме отдельного столбика локальных областей пространственной решётки (в основании  элементарного «керна голограмммы» лежит  плоская локальная область отдельной точки эталонного изображения). Таким образом, данное преобразование ставит в соответствие комбинаторной форме изображения трёхмерную голографическую форму этого же изображения, разбитую на «элементарные керны».

Так вейвлет-декомпозиция по сути своей является подобием Вашего подхода. 1D сигнал после DWT дает 2D картинку, но поскольку фрагменты этой картинки имеют некую упорядоченность для компактификации ее часто записывают как 1D вектор.

  Следует заметить, что тему, разработкой которой я занимаюсь, как любитель, больше двадцати лет, я  в последнее время стал называть «теорией подсознания».  Основным направлением моих усилий было и по-прежнему остаётся концептуальное конструирование абстрактной интеллектуальной системы, которая строится на реальной физической основе и имеет интеллект, аналогичный интеллекту человека.

Интеллект человека сложно-комплексное понятие. О каком аналоге может идти речь, если у самого человека психологи выделяют около десятка разновидностей механизма памяти, например.

Именно конструирование механизма, способного автоматическим образом поставить в соответствие изображению, имеющему комбинаторную форму, некий совершенно другой по форме информационный объект, оказалось самой сложной  ключевой конструктивной задачей , с которой удалось справиться только в этом году.

...ну что я могу сказать - нужно было отслеживать публикации... 

Правила, по которым идёт процесс преобразования, определяются таким образом, чтобы процесс преобразования изображения из одной формы в другую был взаимно однозначным. Конструктивно чётко определяются как параметры элементов механизма преобразования, так и параметры физических процессов, которые «отвечают» за формирование голограммы, поэтому возможность такого преобразования не вызывает ни малейших сомнений. При очень большом желании (и при наличии достаточного времени) можно попытаться провести математическое моделирование такого преобразования, однако, для больших изображений высокой чёткости такое цифровое преобразование вряд ли можно выполнить в реальном времени несмотря на высокое быстродействие современных компьютеров. Короче говоря, есть обоснованные сомнения в целесообразности такого математического моделирования.

Вейвлеты однозначны, обратимы и очень быстро вычислимы...

Теперь немного терминологии. Поскольку был разработан абстрактный механизм преобразования комбинаторной формы изображения в некую другую форму того же изображения, имеет смысл ввести новое понятие «квантовая форма изображения».
«Квантовая» потому, что для формирования такого изображения используется абстрактная совокупность миниатюрных квантовых генераторов.

Если гармонический осциллятор недостаточно точная модель для большинства квантовых систем(а все говорит об этом) и на самом деле мы имеем дело с чем-то вроде солитонов, то как-раз вейвлет-отображение будет основныим инструментом исследования таких процессов.

К тому же, процесс повышения чёткости изображения и соответствующее уменьшение размеров отдельной локальной области пространственной решётки, на которой идёт преобразование, неминуемо должны привести к тому, что ряд параметров как механизма преобразования так и процессов преобразования достигнут физически возможных предельных величин. В этом случае «квантовая форма изображения» будет действительно «квантовой».

Считаю пример с упиранием математической абстракции в физический предел - надуманной. Так можно и в "фурье" раскладывать пока не останутся лишь кванты... Смысла в этом не много - есть технические (наперед заданные) критерии точности преобразования-восстановления.

Помимо этого, следует определиться с тем, как удобнее называть упорядоченное множество состояний, соответствующее отдельной точке изображения, которое формируется в результате преобразования комбинаторной формы изображения в квантовую.  Желание назвать это упорядоченное множество состояний "вектором " на первый взгляд выглядит естественным, но может оказаться, что с точки зрения грамотного математика такой информационный объект "вектором"  называть нельзя... Зато в квантовой физике совершенно законно существует понятие «вектор  состояния», которое  является «вектором» лишь в особых (гильбертовых) пространствах и определяется как отдельное физико-математическое понятие.  По аналогии с понятием «вектор  состояния» можно ввести понятие «вектор состояния точки». Вектор состояния точки определяется только для квантовой формы изображения.  Вполне вероятно, что «вектор состояния точки»  может оказаться «вектором» в строгом смысле этого слова (в такой же степени, в какой «вектором» является понятие «вектор состояния» из квантовой физики).
  При анализе свойств квантовой формы изображения оказалось, что помимо решения той абстрактной конструктивной задачи, ради которого была разработана концепция   преобразования комбинаторной формы изображения в квантовую, такая форма изображения позволяет (конечно, в абстрактном, концептуальном плане) легко организовывать весьма сложные информационные преобразования, которые, возможно, идут в мозге животных и человека...

Опять же - все это уже давно проработано для вейвлет-отображения. Кстати об ассоциативности - проведя полное вейвлет-разложение выходные данные можно хранить не как вектор, а как набор слоев(срезов) в виде векторов все уменьшающейся длинны. Половина, четверть и т.д. Таким образом можно не просто хранить отображение-изображение, но и ассоциативно их хранить, сортировать, получать раздельный доступ к слоям и т.д. Ассоциативное распознавание например с такого рода отображением родной брат широкоизвестного метода "Виолы-Джонса" для распознавания лиц.

[Станислав]

нет, то, что пишет Фанфутий, несколько иное.
Пока его мысль для меня не очень ясна. Вот читаю:

За основу механизма преобразования принимается пространственная (трёхмерная) решётка, в основании которой (в нулевом горизонтальном слое) формируется эталонное изображение

Вообще-то стандартное исходное изображение двумерно. И вот это двумерное информационное поле он вталкивает в трехмерную решетку.
Во-первых, идет ничем не обоснованное расширение информационного массива, причем на многие порядки. На столько же порядков возрастает сложность обработки.
Во-вторых, совсем не факт, что получаемая таким образом трехмерная голограмма не порождает множество фантомов, еще больше запутывающих распознавание.
В-третьих, опять же совсем не факт, что "эталонные изображения активных узлов нулевой плоской решётки" на самом деле являются простейшими эталонными объектами.
Откуда это следует?
Это совсем не вейвлет-декомпозиция. У него вообще нет никакой привязки спектральных особенностей к какой-то локальности изображения. Вообще ни слова не сказано о том, что такое - совокупность активных и пассивных узлов плоской решётки, расположенной в нулевом  горизонтальном слое. Если читать как написано, то это в любом случае никакого отношения к спектральному разложению не имеет.

[безродный Кикутиё]

нет, то, что пишет Фанфутий, несколько иное.

Ну может и так...

Пока его мысль для меня не очень ясна. Вот читаю:

За основу механизма преобразования принимается пространственная (трёхмерная) решётка, в основании которой (в нулевом горизонтальном слое) формируется эталонное изображение

Вообще-то стандартное исходное изображение двумерно. И вот это двумерное информационное поле он вталкивает в трехмерную решетку.
Во-первых, идет ничем не обоснованное расширение информационного массива, причем на многие порядки. На столько же порядков возрастает сложность обработки.

Да... И этой информации неоткуда взяЦЦо. Но вспомним вейвлеты в роли кратно-масштабного преобразования. Эдакая 3D пирамидка. Если сделать полное разложение "лееры" независимы. Причем полностью, а не с "квантовой запутанностью" как в случае Фурье.

Во-вторых, совсем не факт, что получаемая таким образом трехмерная голограмма не порождает множество фантомов, еще больше запутывающих распознавание.

Так ей неоткуда будет взяЦЦо.

В-третьих, опять же совсем не факт, что "эталонные изображения активных узлов нулевой плоской решётки" на самом деле являются простейшими эталонными объектами.

Почему? Виола-Джонс - простейшие шаблоны "черное"-"белое" во всевозможных комбинациях. Вейвлеты Хаара, например, на самых низкочастотных членах разложения имеют сходную структуру. Добавить порог и все...

Это совсем не вейвлет-декомпозиция. У него вообще нет никакой привязки спектральных особенностей к какой-то локальности изображения.

А у Хаара есть?

Вообще ни слова не сказано о том, что такое - совокупность активных и пассивных узлов плоской решётки, расположенной в нулевом  горизонтальном слое.

Это да... Загадка... Положительные и отрицательные компоненты?

Если читать как написано, то это в любом случае никакого отношения к спектральному разложению не имеет.

Спектры бывают разные.

[Фанфутий]

Интеллект человека сложно-комплексное понятие. О каком аналоге может идти речь, если у самого человека психологи выделяют около десятка разновидностей механизма памяти, например.

   В любой семье, где появляется ребёнок, родители без затруднений определяют, насколько хорошо идёт развитие малыша...  В большинстве случаев отклонения в развитии ребёнка быстро становятся заметными...  В первую очередь человеческий интеллект определяется как способность самостоятельно принимать адекватные решения...  В отличие от  машины человек способен самостоятельно создавать алгоритмы решения тех оригинальных задач, которые он перед собой ставит (раньше считалось, что алгоритмы может создавать только человек, сейчас считают, что простые алгоритмы способны создавать и животные).  Именно о таком аналоге идёт речь.

[Фанфутий]

Так вейвлет-декомпозиция по сути своей является подобием Вашего подхода. 1D сигнал после DWT дает 2D картинку, но поскольку фрагменты этой картинки имеют некую упорядоченность для компактификации ее часто записывают как 1D вектор.

  У меня есть хорошая книжка по Вейвлет-анализу.  При желании в теории вейвлетов можно найти что-то подобное моему подходу (во всяком случае, меня порадовало то, что Вы, благодаря своим познаниям в вейвлет-анализе сразу уловили суть темы). Беда в том, что вейвлет-анализ доступен лишь для отдельных специалистов и пытаться использовать математический аппарат вейвлетов для описания работы абстрактной интеллектуальной системы  на каком-то общедоступном уровне совершенно нереально.

[Фанфутий]

...ну что я могу сказать - нужно было отслеживать публикации...

  По той теме, которую я по-маленьку точу с восьмидесятых годов (первый раз я попытался отследить публикации по нейрокибернетике где-то в 1987 году) публикаций практически не было.  Согласитесь, вейвлет-анализ это самостоятельная теория, которая никак не пересекается с теоретической нейрокибернетикой...  Ту книжку по вейвлет-анализу, которую я недавно купил, я увидел совершенно случайно...

[Фанфутий]

Вейвлеты однозначны, обратимы и очень быстро вычислимы...

  Значит это всё-таки не совсем вейвлеты.  Поскольку у меня сейчас неожиданно появилось несколько дней свободного времени, постараюсь прикинуть порядок того количества операций, котороет надо произвести для преобразования большого изображения высокой чёткости из комбинаторной формы в квантовую...  Вряд ли получится "быстрая вычислимость".

[Фанфутий]

Вообще-то стандартное исходное изображение двумерно. И вот это двумерное информационное поле он вталкивает в трехмерную решетку.
Во-первых, идет ничем не обоснованное расширение информационного массива, причем на многие порядки. На столько же порядков возрастает сложность обработки.

   Во-первых, первая и главная задача -  добиться того, чтобы преобразование одной формы изображения в другую происходило за один шаг (без потери времени).
   Во-вторых, расширение информационного массива в данном случае является таковым лишь с точки зрения цифровых преобразований, которые идут в компьютере.  Концепция преобразования, которая здесь предлагается, цифровой не является.   Вторая форма изображения состоит из такого же  количества элементов, как и первая.  Разница в  том, что первая (комбинаторная) форма существует ТОЛЬКО как суперпозиция нулей и единиц, заполняющих двумерное информационное поле, а вторая (квантовая) форма изображения является совокупностью объектов, каждый из которых несёт в себе информацию о комбинаторных взаимосвязях фиксированной точки изображения с каждой точкой этого изображения... Точка обычного изображения, "вынутая" из контекста комбинаторных взаимосвязей с другими точками этого изображения, не несёт никакой информационной нагрузки и не может быть никак интерпретирована.  Элемент квантовой формы изображения можно интерпретировать как сигнал, позволяющий идентифицировать изображение в случае,  если  существует изображение эталонное...  И это далеко не всё...  Тут действительно есть серьёзная аналогия с вожможностями для ассоциирования, которое даёт вейвлет-разложение...  Постараюсь найти время, чтобы разобраться в этой теории (спасибо безродному Кикутиё)...
 

[Фанфутий]

Вообще ни слова не сказано о том, что такое - совокупность активных и пассивных узлов плоской решётки, расположенной в нулевом  горизонтальном слое.

 В своё время существовало несколько вариантов нейроподобных сетей, которые активно изучались и моделировались на ЭВМ.  В самом простом варианте на узлы нейроподобной сети проецировалось некое  упорядоченное множество элементов, каждый из которых находился либо в активном (единица) либо в пассином (ноль) состоянии. В результате этого процесса какое-то упорядоченное множество узлов нейроподобной сети становилось носителем комбинаторной  формы изображения, которую можно представить как суперпозицию нулей и единиц. Ноль - пассивный  узел сети,  единица - активный узел сети. После этого формировалось множество элементарных связей по принципу "каждый активный узел связывается со всеми активными узлами сети"  при этом не имело значения, сколько связей между узлами сети было сформировано раньше.  В общем-то этого было вполне достаточно, чтобы построить отображение изображения на самого себя и впоследствие восстановить это изображение при наличии ассоциативного ключа (при условии, что всё строго формализовано). Конечно, этот процесс имел  кое-какие ограничения и особенности, которые нет смысла упоминать...

[Станислав]

Разница в  том, что первая (комбинаторная) форма существует ТОЛЬКО как суперпозиция нулей и единиц, заполняющих двумерное информационное поле, а вторая (квантовая) форма изображения является совокупностью объектов, каждый из которых несёт в себе информацию о комбинаторных взаимосвязях фиксированной точки изображения с каждой точкой этого изображения...

вы сами-то понимаете что сказанули?
Детализирую:
- первая (комбинаторная) форма существует ТОЛЬКО как суперпозиция нулей и единиц;
проще говоря, это всего лишь множество из N элементов и только.
- вторая (квантовая) форма изображения является совокупностью объектов, каждый из которых несёт в себе информацию о комбинаторных взаимосвязях фиксированной точки изображения с каждой точкой этого изображения;
- то есть, это множество из N элементов первого множества со связями по N-1 элементов.
У вас информационный массив тут же увеличился примерно на N квадрат раз.
Но главное даже не это.
Вы из какого пальца связи высосали?
Не было их в оригинале.

[Фанфутий]

Так ей неоткуда будет взяЦЦо.

  Прочитав ваше «Так ей неоткуда будет взяЦЦо» я, грешным делом, подумал, что ошибся в принципиально важных деталях, когда конструировал свой механизм преобразования.  Быстренько пробежался по теме формирования интерференционной картины, которую порождают два точечных источника сферических волн и убедился, что максимумы (и, естественно, минимумы) такой интерференционной картины располагаются на гиперболоидах вращения вокруг оси, которая проходит через эти точечные источники. Поскольку голограмма является изображением стабильной интерференционной картины, то уж формирование  этой  самой голограммы   (во всяком случае, на  уровне концептуального конструирования) проблемой, на мой взгляд, не является...

[Фанфутий]

У вас информационный массив тут же увеличился примерно на N квадрат раз.

 Информационный массив это понятие из классической информатики, которая создана применительно к тем информационным процессам, которые идут в современных компьютерах. А  собственно  "информация"  является понятием,  вокруг которого пока ещё идут споры (это понятие не имеет чёткого определения).  Поэтому приходится  повторить, что и первая и вторая форма изображения имеют одинаковое количество элементов, просто в первом случае комбинаторные связи между точками изображения "спрятаны за кадром" (они могут быть привязаны к материальному носителю изображения, упакованы в каких-то алгоритмах форматирования, или, что более вероятно, мы эти связи просто не видим), а во второй форме изображения эти связи преобразуются в "вектор состояния точки"...   Попробуйте элементы первого множества высыпать в мешок (то есть забыть, что первое множество есть упорядоченный набор нулей и единиц) и Вы сразу потеряете информацию ,которую это изображение несёт...  Элементы квантовой формы изображения можно использовать в любом наборе, в любой последовательности...  Тут уже дело техники...  Покорнейше прошу прощения, но мне самому очень долго не удавалось понять, почему с изображением, которое является зрительным образом, так сложно работать, а с классическим вектором всё легко и просто получается...

[folor]

Тут уже дело техники...  Покорнейше прошу прощения, но мне самому очень долго не удавалось понять, почему с изображением, которое является зрительным образом, так сложно работать, а с классическим вектором всё легко и просто получается...

Вообще-то, форумгеноссе, все это достаточно тривиально описано в методах оптимизации теории распознавания образов...
 

[Станислав]

Покорнейше прошу прощения, но мне самому очень долго не удавалось понять, почему с изображением, которое является зрительным образом, так сложно работать, а с классическим вектором всё легко и просто получается...

ну здесь все просто:
- вектор описывается всего парой цифирок
- на простейшее изображение из якобы всего "одного пикселя" на самом деле цифирок надо куда больше - не только цифирку цвета, но две цифирки размера и две цифирки положения центра пикселя (или 4 цифири начала-конца).
И построение того же вектора из всего двух пикселей становится сложной для исчисления матричной задачей. Примерно этим вы и должны заниматься - считать многомерные матрицы.