Hrvoje Nikoli´c Quantum mechanics: Myths and facts - Обсуждение работы

[Vitaliy]

Так вы будете выступать непосредственно по содержанию статьи?

где оно?
Уважайте форум, он здесь, здесь и выставляйте, а не посылайте на деревню к дедушке...
Выставлен абзац.
Его обсудили, что дальше?

Читать надо, любезнейший Станислав Иванович, внимательно. И не ограничиваться отдельными абзацами, не робеть, а смотреть всю статью целиком. Идете в мой первый постинг, скачиваете работу и читаете. В чем проблема? Вам надо сюда прямую ссылочку? Пожалуйста: http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0609163v2 . Это полный текст работы, и ничего лишнего. Точка зрения автора в полном и дословном виде. Вот его и критикуйте. И емейл есть - можете лично утрясти непонятки, либо посоветовать подходить на основе квантов действия. Вы никогда ничего в сети не читаете, не скачиваете? Или вам надо просто скопировать текст прямо в тему? Это к вопросу о культуре форумных общений и об уважении к форуму .

[valeriy]

Имеют ли эти "силы"{{ действующие на "частицы", и "заставляющие их двигаться по дебройлевским траекториям" и "описываемые волновой функцией"}}в уравнении  физическую размерность СИЛ?

Поправка: не дебройлевские траектории, а бомовские траектории.

Да, силы, порождаемые волновой функцией, имеют впролне физическую размерность, измеряемую, например, в Ньютонах. Исходим из уравнения Шредингера, которое описывает находит такой хитрый математический объект, который назван волновой функцией. Эта функция, можно представить, состоит из двух частей - амплитудная часть и фазовая часть. Условно запишем как

ψ(x, t) = А(x, t)*Ф(x, t)

Амплитудная часть, А(x, t) является реальной функцией своих аргументов, а фазовая часть, Ф(x, t), как правило, является мнимой функцией своих аргументов. Такая запись не должна особо смущать искушенных читателей. В радиофизике так записывается радиофизический сигнал, где фазовая часть обычно записывается через синусоиды. Любая функция с мнимыми аргументами может быть выражена через суперпозиции синусоид. Иными словами, мнимая часть несет информацию о волновых свойчтвах сигнала. А вот амплитудная чась, как следует из ее названия, несет информацию об амплитуде сигнала.

Наблюдаемой в КМ является не сама волновая функция, но квадрат модуля этой функции |ψ(x, t)|²=A(x, t)² - плотность вероятности обнаружения частицы в окрестности точки х в момент времени t. Как видите, здесь полностью исчезает какая-либо информация о фазовой части. Это означает, что фазовая часть может проявить себя только при каких-то особых обстоятельствах. Для этого надо взять суперпозицию двух волновых функций, скажем

ψ₁(x, t) = А₁(x, t)*Ф₁(x, t)  и ψ₂(x, t) = А₂(x, t)*Ф₂(x, t).

Что это может значить? Это означает, что мы выстраиваем сцену, в промежутке между источником частиц и детектором, такую, чтобы принудать частицу идти по двум (по N) различным путям. Подобно Буриданову ослу, ей предстоит не простой выбор. И именно этот не простой выбор записывается в фазовой части волновой функции. В принципе, эта информация изначально закладывается в ту сцену, которую приготовил эксериментатор перед началом эксперимента. А частица только "озвучивает" в своей фазовой части эту информацию, коль скоро квантовая частица имеет вполне определенную длину волны де Борйля. Таким образом, нам следует ясно осознать, что именно физическая сцена содержит информацию о том, как и каким образом надлежит вести частице, про пролете ее от источника к детектору.

Заслуга Бома в том, что он ясно показал из последовательных преобразований уравнения Шредингера, каким образом из волновой функции возникает квантовый потенциал, потенциал, который связывает воедино уравнение Намильтона-Якоби (это уравнение уже из классики, оно описывает поведение классической частицы, движущейся по пути с наименьшим действием) и уравнеие непрерывности. А вот уравнение непрерывности гарантирует сохранение плотности вероятности. Что значит это сохранение? Вспомним, что волновая функция содержит довольно странный член - амплитудная функция А(x, t). Почему эта функция странная? Потому что в кажой точке пространства, простирающегося между источником и детекором, она может быть отличной от нуля (положительной или отрицательной, но не мнимой), а следовательно, предоставляет возможность частице присутствовать в этой точке также. Следовательно, частица, подобно Фигаро, может присутствовать и здесь и там одновременно. Это один из парадоксов КМ. Или миф локальность-нелокальность, который обсуждается в статье, приведенной Виталиком.

Уравнение Шредингера дает уникальную возможнось подсчитать всевозможные сценарии прохождения частицы от источника к детектору. Но это не значит, что оно описывает эволюцию именно конкретной частицы. Так же как и уравнения стат.-физики дают возможность описать поведение частиц в термостате. Но они не описывают поведение конкретной частицы там. Следовательно, амплитудная функция А(x, t) является нечто большим, чем просто отнесенная к частице. Она описывает состояние той самой физической сцены, которая была приготовлена экспериментатором.

На самом деле, правильнее оперировать не с самой функцией А(x, t), но с логарифмом ln(А(x, t)). Смысл этой функции - энторпия чего-то, заполняющего физическую сцену. Вот это что-то и предоставляет возможность частице оказываться в каждой точке этой сцены, если этому предрасполагают как амплитудная часть, так и фаовая часть. Вот здесь то и обнаруживается, что градиент от ln(А(x, t)), умноженный на квадрат постоянной Планка и деленный на массу частицы, имеет размерность энергии и является поправкой к кинетической энергии частицы. а лапласиан от ln(А(x, t)), также умноженный на квадрат постоянной Планка и деленный на массу частицы, имеет размерность энергии и является поправкой к потенциальной энергии частицы. Эти поравки ничтожны в классическом домене (квадрат постоянной Планка  дает ничтожную величину), но начинают о себе заявлять в квантовом.

[Станислав]

да скачал я давно и перевел для себя.
Но выставлять свой перевод не желаю - не профи, не нанимался.
Потому выставляйте нравящиеся вам абзацы - не против, их буду комментировать, но если и переводить, то чисто машинно, поскольку не хочу претензий по качеству перевода.

Исходим из уравнения Шредингера, которое описывает находит такой хитрый математический объект, который назван волновой функцией.

исходить следует из физической трактовки волновой функции, которая даже в принципе не описывает ни дебройлевские траектории, ни бомовские траектории. Ее квадрат описывает вероятность событий и ничего более.
Прежде чем блажить на счет "траекторий" надо ДОКАЗАТЬ, что волновая функция и есть описание траектории.
А пока - вранье.

[valeriy]

волновая функция и есть описание траектории.

Волновая функция представляет возможности исходов. И чтобы оценить эти возможности, надо проести серию однотипных испытаний.

[Станислав]

Не ВОЗМОЖНОСТИ, а вероятности, не исходов, а событий, но не принципиально.
И что?

[valeriy]

Не ВОЗМОЖНОСТИ, а вероятности, не исходов, а событий

Нет, именно возможности. А вероятности проявляются, когда предпринимается акт измерения. А что касается исходы или события, не суть важно. Пусть будут события

[Станислав]

А вероятности проявляются, когда предпринимается акт измерения.

может вы все-таки прочтете, что такое вероятность:
Вероя́тность (вероятностная мера) — численная мера возможности наступления некоторого события.
Чтобы вы поняли разницу:
- волновая функция представляет именно ЧИСЛЕННУЮ МЕРУ возможности ...
Соответственно, вероятность, как любая численная мера, в принципе не может "проявляться" ни  при каком единичном акте измерения. Числа - не "проявляются", числа - исчисляются. Вероятности, как любые численные меры, ИСЧИСЛЯЮТСЯ как специфические численные отношения в некотором множестве, например, во множестве актов измерения.
Надеюсь, вы теперь не возражаете, что численная мера возможности некого события и траектория, безразлично какая - это все-таки существенно разные вещи.

[квальп]

будет "позволено" элементам  пространства "перетекать"

о каких  "элементах пространства" речь?

Представляется так
Физическое пространство состоит из конечных континуумов из элементарных пространственных частиц.
Элементы физического пространства, в виде дуальности частиц и поля с волновыми свойствами, являются первичными компонентами этой вселенной, составляя её пространство.
Эти частицы, характеризуются протяжённостью и размерностью (точечное, линейное,кубическое и т.д.). Имеется минимально возможные размеры(размер), по аналогии с  минимально возможным электрическим зарядом.)...
...
Однородные   частицы пространства могут образовывать континуумы, в которых (из которых) развивается материя.
Из пустоты  видимо можно создать две или четыре (??)пространственные частицы и античастицы...
Античастица пространства, очаровывает, не правда ли?
...
...вращаются, складываются преобразовываются.

...
Часть пикселей на экране реальности может отсутствовать, временно, а частица возможно  может двигаться только там, где пиксели есть...

 
  

[квальп]

На самом деле, правильнее оперировать не с самой функцией А(x, t), но с логарифмом ln(А(x, t)). Смысл этой функции - энторпия чего-то, заполняющего физическую сцену. Вот это что-то и предоставляет возможность частице оказываться в каждой точке этой сцены, если этому предрасполагают как амплитудная часть, так и фаовая часть. Вот здесь то и обнаруживается, что градиент от ln(А(x, t)), умноженный на квадрат постоянной Планка и деленный на массу частицы, имеет размерность энергии и является поправкой к кинетической энергии частицы. а лапласиан от ln(А(x, t)), также умноженный на квадрат постоянной Планка и деленный на массу частицы, имеет размерность энергии и является поправкой к потенциальной энергии частицы. Эти поравки ничтожны в классическом домене (квадрат постоянной Планка  дает ничтожную величину), но начинают о себе заявлять в квантовом.

+++++++
Поправки на кинетическую и потенциальную энергии, видимо предполагают обмен этими энергииями. Между чем и чем?
<<<Уравнения движения  Эйлера для идеального газа, размазывая статистически присутствующие частицы по всему обьему,  описывают ДИНАМИКУ  движение газа как континуума, при этом, присутствующая  в уравнении СИЛА давления в газе, имеет природу "столкновения" (силового взаимодействия) между моллекулами газа. Уравнение энергии для этой системы учитывает работу этой силы... Возможная поправка на...>>>

 
 

[Станислав]

Эти частицы, характеризуются протяжённостью и размерностью (точечное, линейное,кубическое и т.д.).

Ай-яй-яй, как не хорошо списывать у Демокрита...

[Vitaliy]

Эти частицы, характеризуются протяжённостью и размерностью (точечное, линейное,кубическое и т.д.).

Ай-яй-яй, как не хорошо списывать у Демокрита...

Не понял, в чем криминал. Научные работы делаются для современников и будущих поколений - чтобы они могли их использовать и не изобретать зря велосипед. Если некто сделал нечто никому не нужное - он потратил время зря. Если некто отринул все сделанное до него, он должен начинать ab ovo. Конечно, существует ненулевая возможность, что он своим гением откроет новые пути в познании... но чаще всего дело кончается пшиком и надуванием щек.

Если же некто не списывал, а на основе собственных (возможно, иных) рассуждений пришел к тем же выводам, что и предшественник, это придает больше уверенности, что, возможно, за этим действительно стоит какая-то сермяга.

[квальп]

Эти частицы, характеризуются протяжённостью и размерностью (точечное, линейное,кубическое и т.д.).

Ай-яй-яй, как не хорошо списывать у Демокрита...

Вряд ли.... демокрит, говоря ЭТО, мыслил ЭТО в том же контексте, что и я (в контексте, доступного мне обьёма знаний по физике, математике и пр. пр. пр.

а ведуя  к тому, что "волновую" функцию следует также применять  к  построению физического пространства, с которым (в котором?) присутствует частица квантовой механики( сейчас,  квантовую частица локализуют в математически безупречном пространстве, уравнения Шредингера) 

[Станислав]

согласен, у Демокрита был куда больший объем знаний по физике ...

[valeriy]

может вы все-таки прочтете, что такое вероятность:
.....
- волновая функция представляет именно ЧИСЛЕННУЮ МЕРУ возможности

Монета допускает два возможных исхода - или орел, или решка. А кубик уже имеет 6 возможных исходов. Какой исход может реализоваться - дело случая. Чтобы подсчитать частоту исходов, надо поставить эксперимент по подбрасыванию монеты. При частоте подбрасываний достаточно большой, мы найдем (экспериментально) частоты исходов, скажем 495 и 505, при частоте испытаний =1000. Вероятность - это характеристика появления орла или решки , которая определяется при частоте испытаний, стремящихся к бесконечности (0.5 = n₁/N, 0.5=n₂/N) ,n₁+n₂=N, при N стремящейся к бесконечности.

Что касается волновой функции, она не дает вероятность, она указывает на возможность исходов (поскольку волновая функция является комплексной функцией своих аргументов). Вероятность, в данном случае, представялется как модуль квадрата волновой функции. Здесь уже исчезают всякие мнимые добавки и остается только число, которое, да, дает вероятность наблюденного события.

Возможность и вероятность, казалось бы близко расположенные категории, несут немного разные нагрузки. Категория возможность

фиксирует объективную тенденцию развития существующих явлений, наличие условии их возникновения или, как минимум, отсутствие обстоятельств, препятствующих этому возникновению.

из возможность и действительность
Что касается вероятности:

Вероятность — это количественная мера возможности. Вероятность характеризует те пределы, в которых существует возможность; она определяет степень близости возможности к осуществлению, к действительности. Вероятность указывает на величину основания возможности в реальной действительности.

из Возможность и действительность. Вероятность

[Станислав]

Вероятность, в данном случае, представялется как модуль квадрата волновой функции. Здесь уже исчезают всякие мнимые добавки и остается только число, которое, да, дает вероятность наблюденного события.

Браво!
Итак, i (корень квадратный из -1, "мнимая добавка") - не есть число, а  i2=-1 - число!
Уровень "Логики" valeriy следует из уровня его знаний.
Кстати, вы не слишком отвлеклись от вами же заявленной темы?