Тор. Изогеометрия.

[Pipa]

Пошла искать про формы электронных облаков в атоме в инете, может че пойму.

    Поглядеть на орбитальки можно здесь - http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3124.html , только тут они не такие красивые. Если вникать во всю эту математику сильно не хочешь, что могу дать упрощенное объяснение, которое для наших целей может быть сгодится.
    Популярно суть такова. Электрончики притягиваются к ядру, и поэтому чем ближе к ядру они получают «квартирку», тем это среди них считается круче . В соответствии с принципом Паули, в квартирку больше одной пары не селят. Причем пара должна быть разнополая , т.е. спины (направление вращения) у них должны быть взаимно противоположные.
    Самому первому электрону удается занять самую крутую квартиру – СФЕРУ (шар) вокруг ядра  (орбиталь-1s). Тут, можно сказать, «из каждого окна площадь Красная видна» . Шик-блеск-красота, а не квартира!
    Второй электрончик пойдет уже на подселение к первому, причем ему, возможно, придется для этого стать трансвеститом , т.е. поменять свой пол (спин) так, чтобы образовать с первым семью.
    Проблемы начнутся у третьего электрона, которого в квартиру-люкс не пустят, т.к. моногамия там строгая. Домоуправление предлагает построить второй этаж-надстройку, представляющую пустотелый шар снаружи первого (орбиталь-2s). Но такое жилье котируется низко – ядра из окна не видно, а из-за отсутствия лестницы наверх приходится забираться через окно.
    Однако в квантовом мире есть и альтернативная возможность, поскольку там квартиры определяются не условием раздельности, а условием ортогональности («перпендикулярности»). Т.е если другая орбиталь (грубо – орбита) «перпендикулярна» первой, то они могут даже накладываться в пространстве друг на друга, и при этом жильцы обеих квартир друг друга не замечают. Такая странная квартира выглядит как объемная восьмерка (орбиталь-2p). В центре у нее тоненькая талия, чтобы не мешать жильцам квартиры-люкс. Кроме того, если вписать в центр восьмерки кружочек, то будет видно, что их линии пересекаются под прямым углом.
    Такая восьмерочная квартира котируется выше, чем второй этаж, т.к. из нее центральное ядро отлично видно. Путь не из всех комнат, но узкая перетяжка восьмерки находится совсем близко от центра.
    В восьмерочную квартиру можно заселить вторую семейную пару. А для следующих пар можно построить точно такие же восьмерочные квартиры, только ориентированные вдоль других осей координат (вместо x, у них будут направления y и z).
    И так, в нашем доме уже проживает полный октет электронов – 4 семейные пары. Одна пара в шаровой квартире и 3 пары в восьмерочных комнатах, ориентированным по всем 3-м измерениям пространства (образуя объемный крест).
    Следующие кандидаты для подселения в терем-теремок, по-прежнему жить во внешней сфере не хотят, т.к. оттуда ядра не видно. Их можно понять - все равно, что получить зрительское место за колонной . И тогда снова изобретается новый вид квартир – четырех-лепестковые квартиры типа цветов сирени (орбитали-3d). Укладываются они так, чтобы лепестки находились между торчащими наружу восьмерками. Выглядит это так, как будто у объемного креста из углублений выросли лепестки. Таких квартир тоже можно выстроить 3 штуки (итого: 3х4=12 лепестков).
    А вот следующая пара может построить совсем уж экзотическую квартирку – с тем самым ТОРом посерединке. Здесь используется основное свойство тора – дырка в середине! Именно это позволяет ему быть тем строительным блоком, который по причине своей внутренней пустотности не приводит к коллизиям с жителями центральной квартиры. Вообще-то эта квартирка, на мой взгляд, самая загадочная из всех, поскольку в придачу к тору там есть и своя восьмерочная часть. Однако простого объяснения тут дать нельзя, т.к. примитивные аналогии уже перестают работать.
    Что же касается названия темы, то СФЕРА, ТОР и объемные восьмерки представляют собой трехмерные объекты, находящиеся между собой в отношениях ортогональности. А поскольку в обыденном представлении ортогональность ближе всего к понятиям перпендикулярного или ЗЕРКАЛЬНОГО расположения, то ассоциации с ВЫВОРАЧИВАНИЕМ здесь действительно уместна. Ведь что мы делаем, чтобы получить зеркально отраженную перчатку? – Выворачиваем ее наизнанку! Возможно, отсюда и растут ассоциации о том, что сфера и тор находятся в отношениях взаимной «вывернутости».

[terra]

Pipa!ну пойми же- нет у меня ассоциаций. Это-прямой опыт! Описать что ли его? Если ты попросишь-опишу))))))
Еще -очень интересно;

" Однако в квантовом мире есть и альтернативная возможность, поскольку там квартиры определяются не условием раздельности, а условием ортогональности («перпендикулярности»). Т.е если другая орбиталь (грубо – орбита) «перпендикулярна» первой, то они могут даже накладываться в пространстве друг на друга, и при этом жильцы обеих квартир друг друга не замечают."

Вот здесь и дальше ты описываешь многослойность мира. Потому как пространства правильнее называть не "параллельными"( параллельные реальности),а перпендикулярными. Это также  есть в моем внутреннем знании . И опыт тоже есть))))))А недавно я нашла даже этот термин-"перпендикулярные реальности" и вот -теперь в твоем описании. Забавно.

Ты очень хорошо все описываешь

[Любовь]

о перпендикулярности  пространств корректно можно говорить только в пространстве состояний...

[Sophia]

Pipa, спасибо за такое доступоное объяснение ! ты правильно поняла, вникать в математику не хочу (мне арифметики пока хватает ). твой пост прояснил некоторые важные и актуальные вопросы для меня и поставил новые 

Еслиб я в детстве прочитала подобный текст, может счас бы шарила во всех мат формулах как ты 

Пока вопросов по существу нет, благодарствую ! 

[Vincent Law]

Ну вот... Оказывается, что тор действительно не простая фигурка... Вот только что она из себя представляет - всё равно не совсем понятно.
Попытаюсь подвести итоги того, что понял из прочитанного тут, так как меня эта тема тоже интересует:
--- Тор в некотором роде обозначает систему, наделённую осознанием.
--- Тор вроде как также означает целостность этой системы.
--- Возможно, что образ тора приходит при попытке тотального самоописания этой системы, т.е. это некий взгляд на себя изнутри.
--- Тор имеет некую связь с образом сферы, а точнее неполого шара.
--- Тор содержит в себе идею некой динамики, процесса. Например она отражается в описанном тут процессе "выворачивания".
--- Тор имеет некую связь с какими-то двумя спиральками. По всей видимости, он как-то объединяет их.
Образ тора в совокупности с двумя спиральками особо меня интригует, поскольку я чувствую тут прямую связь с описанной мной картинкой двух дисков и ядра. Мои разборки Дерева Жизни тоже связаны с образами двух спиралей и ядром, их объединяющим (там я это называю посохом кадуцея).
Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается? И ещё, может кто знает, что такое "трубчатый тор"?
Может у кого есть ещё какие соображения по поводу всего этого? Какие есть идеи?
Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

[Любовь]

вот такой прочесс осознания в виде спиралек
вокруг любого потока образуется вихрь... - т.е. осознание потока - это вихрь..
 но вихрь тоже поток, вихрь вихря уже тор...
и далее, насколько хватит воображения

[Pipa]

Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается?

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором. Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка. А в случае митоза перетяжка углубляется до тех пор, пока клетка не разделится на две. Здесь имеет место разделение сферы на две, причем, вплоть до последнего момента разделения, перетянутая сфера топологически остается сферой.
 

И ещё, может кто знает, что такое "трубчатый тор"?

   
   Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое. Задайте лучше этот вопрос на эзотерических форумах, там больше вероятность того, что кто-нибудь объяснит вам, как именно эзотерики представляют себе "трубчатый тор", который сами же и выдумали. Я же могу вам дать только ссылку на http://www.universalinternetlibrary.ru/book/frissell/4.shtml , где на рисунке 9.12 нарисована конструкция ("Шестой день Творения"), которая больше походит на олимпийскую эмблему, чем на тор . И, тем не менее, источник утверждает, что "трубчатый тор" это то самое и есть.
   

Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

   Вам как, все одним куском в рот запихнуть? Поисковик поюзайте!

[Любовь]

Кстати, когда первая клетка эмбриона, которая по сути является сферой, начинает делится, то в ней образуется трубочка, проходящая от одного края сферы до другого - это ведь тор получается?

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором. Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка. А в случае митоза перетяжка углубляется до тех пор, пока клетка не разделится на две. Здесь имеет место разделение сферы на две, причем, вплоть до последнего момента разделения, перетянутая сфера топологически остается сферой.

здесь скорее аналогия с орбиталями - перед делением клетка переходит на более высокий энергетический уровень, потому там восьмерка, а не тор...
 
 

 Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое.

странные люди эти математики
им арихметики мало было, понавыдумывали разные алгербы да геометрии, исчисления какия-то и прочия, которым применения находят уже много после их кончины
   

Что такое спиральки, что такое тор? Что такое сфера?
Что нового мы можем сказать о феномене сознания? Какие сделать выводы?

про вихри Вам, сударь вариант не подходит?
а здря - элементарное двоичное исчисление...
забавно, что рабочий объем мозга (см. ссылочки в теме "Гений психотехнологий") не квантуется, т.е. не увеличивается по-шагово, а удваивается

   

Вам как, все одним куском в рот запихнуть? Поисковик поюзайте!

Вы ж не любите, когда Вам, голубушка, не на блюдечке с голубой каемочкой
я знаете ли тоже баба вредная... помнится, предупреждала...

[Vincent Law]

   Нет, это не тор, а перетяжка на шаре. Перетянутый шар, вне зависимости от глубины "борозды" топологически не может считаться тором.

Поправьте меня, если я неправильно понял: веретено деления соединяет полюса, как бы указывая направление деления, а перетяжка проходит по экватору. У растений, как я понял, вместо перетяжки растёт мембрана от центра сферы к экватору. Если так, то это веретено действительно трудно назвать "трубочкой". Потому что микротрубочек там много, и, похоже, что они не соединяют края клетки. Но фактически, если я понял верно, мы имеем ось, которая "пронизывает" сферу клетки.

Чтобы стать, хотя бы на мгновение тором, в нем должна появиться сквозная дырочка.

С точки зрения геометрии - да. Вот только как назвать фигуру, описываемую, к примеру, в даосской традиции? Там описывают человека как сферу, верх и низ которой соединяет трубка, или ось (часть которой проходит в позвоночнике). Тоже самое описывается и у КК. Опять же мы имеем тоже самое, что и в первой делящейся клетке - сферу и ось. Вот поэтому я и посмел назвать это тором, только вот "дырочка" у него имеет одно свойство - она бесконечно малая, и весь тор как бы сплюснут вокруг этой бесконечно тонкой оси. Идея такая, что эта фигура встречается в различных "местах" и на различных "этапах", тоесть, похоже на то, что это некий фрактал. Проблема в том, что он не проявляется явно, поэтому нет возможности доказать это явными прямыми методами.
А вот перетяжка, которую Вы упомянули (она же мембрана у растений), тоже интригует, поскольку это указывает на раздел между двумя дисками, которые я описывал.

   Странные люди, эти эзотерики . Сначала сами придумывают невесть какое название, а потом мучают математиков просьбами объяснить, что это такое.

Хорошо. Позвольте задать другой вопрос, по "должности", надеюсь.
Возьмём тор, у которого внутреннее отверстие бесконечно мало, а сам тор как бы "сплюснут" вокруг этой оси и поэтому напоминает сферу.
Известна ли подобная фигура в геометрии (топологии, физике, биологии, и т.п.)? Если да, то обладает ли она какими-нибудь особыми свойствами с точки зрения геометрии (топологии, физики, биологии, и т.п.)?

Я же могу вам дать только ссылку на http... , где на рисунке 9.12 нарисована конструкция ("Шестой день Творения"), которая больше походит на олимпийскую эмблему, чем на тор .

Ага. Вот откуда уши растут!
Касательно олимпийской эмблемы...
Ну почему же? Как я понял, если эти шесть сфер хорошенько раскрутить относительно общего центра, то как раз тор вроде как и получается, да ещё и с дырочкой... бесконечно маленькой! Правда этот тор не сплюснутый, но какой уж есть!..)

И, тем не менее, источник утверждает, что "трубчатый тор" это то самое и есть.

По правде говоря, почему трубчатый - самому не понятно.

Любовь

про вихри Вам, сударь вариант не подходит?
а здря - элементарное двоичное исчисление...

Ещё не разобрался, но спасибо! 

[Любовь]

Vincent Law
по ссылке Пипы ключевое слово тоже вихрь, а картинки - всего лишь плоские модельки...

там же... рисунок 9.52...
 точки от 1 до 13 - на пути восхождение энергии - суть потенциальные...
 ежели их обнулить, а именно это происходит при качественном переходе - отказ от прошлых накоплений, и дает Вам Ваш тор с нулевым радиусом дырки...
таки это структурное состояние качественного перехода аки Янский вариант, Иньский более эмоциональный, не структурированный...

[Pipa]

Поправьте меня, если я неправильно понял: веретено деления соединяет полюса, как бы указывая направление деления, а перетяжка проходит по экватору. У растений, как я понял, вместо перетяжки растёт мембрана от центра сферы к экватору. Если так, то это веретено действительно трудно назвать "трубочкой". Потому что микротрубочек там много, и, похоже, что они не соединяют края клетки. Но фактически, если я понял верно, мы имеем ось, которая "пронизывает" сферу клетки.

   Почти все так. Только "веретено" чаще бывает похоже на гантельку, но это несущественное отличие. Даже если бы вместо "микротрубочек" была бы одна большая труба , то и в этом случае на тор это бы никак не потянуло. Поскольку суть тора в том, что у него внутри пустота, а тут как раз наоборот - соединяющая часть.
   Разница в смыслах между осью и тором - огромна. Тут одно на замену другому никак не годится. Ведь главное в именах, которые мы даем предметам, - та связь, которая возникает между названным предметом и тем классом явлений, которому принадлежит имя. Например, называя прохожего "человеком" мы вместе с этим именем мысленно наделяем его всеми качествами, свойственным людям. Т.е. из одного этого наименования уже следует, что у прохожего есть сердце и легкие, что он умеет разговаривать, думать и т.д. И все эти качества действительно у него будут, если мы не ошиблись и правильно отнесли его в роду человеческому. Правильное отнесение - это уже огромная информация об объекте, даже в том случае, когда конкретно с ним мы никогда ранее не встречались. Т.е. здесь мы получаем информацию по подобию, а не путем всестороннего исследования объекта.
    Отсюда и вытекает та щепетильность, с которой научное знание относится к точности в терминологии. Ведь достаточно сделать ошибку в отнесении, как вместо ожидаемой пользы получим вред. Т.е. вместо информации получим дезинформацию, которая по своим последствиям гораздо хуже незнания. Ибо лучше уж считать объект неидентифицированным, чем идентифицированным неправильно.
    Все это я так подробно объясняю только затем, чтобы предупредить о том, что не следует называть тором что попало, без должных к тому оснований. В противном случае мы рискуем получить ложные выводы, ошибочно приписывая свойства тора всему подряд, где нам померещится дырочка .
 

Возьмём тор, у которого внутреннее отверстие бесконечно мало, а сам тор как бы "сплюснут" вокруг этой оси и поэтому напоминает сферу.
Известна ли подобная фигура в геометрии (топологии, физике, биологии, и т.п.)? Если да, то обладает ли она какими-нибудь особыми свойствами с точки зрения геометрии (топологии, физики, биологии, и т.п.)?

    Я не авторитет в таких вопросах, но из общих соображений могу сказать следующее. Бесконечно малые величины влияют на свойство объектов только тогда, когда их много (!), а в единичных случаях ими спокойно можно пренебречь. Например, если мы скажем, что у человека имеется бесконечно малый хвост , то с практических позиций можно считать, что хвоста у него нет.
    Предположим, что мы просверлили земной шар насквозь - от полюса до полюса, и вогнали ли в это отверстие водопроводную трубу. Топологически-формально получится, что земля стала тором, поскольку центральная дыра налицо. Однако диаметр нашей трубы настолько мал по сравнению с диаметром земного шара, что никаких существенных изменений в проведении нашей планеты  после проведения такой операции обнаружить вряд ли удастся. Но стоит только увеличить диаметр трубы до нескольких десятков километров, то в это отверстие уйдут воды мирового океана, ядро земли начнет быстрыми темпами остывать, отдавая свое тепло кипячению огромного гейзера и т.д. Последствия такого изменения климата стали бы просто катастрофичными для планеты.

Как я понял, если эти шесть сфер хорошенько раскрутить относительно общего центра, то как раз тор вроде как и получается, да ещё и с дырочкой... бесконечно маленькой!

    Что касается "эзотерического трактата", на который я давала ссылку, то там совершенно не важно, имеет тот "трубчатый тор" внутри себя отверстие или нет, поскольку никакой заметной роли в изложении идей то отверстие не играет. Более того, было бы гораздо логичнее, считать центральное отверстие отсутствующим, а "дни Творения" понимать как качение окружности вокруг точки. Даже сам автор трактата признает: "Когда вы доходите до шестого дня Творения, то получаете шесть кругов, идеально соединенных друг с другом. Не осталось ничего лишнего (рис. 9.12)". И действительно ничего лишнего не остается, т.к. 360 градусов делятся на 6 без остатка. О какой такой "микроскопической дырочке" может идти после этого речь?
    Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка. А центральная дырка спирали в общем-то не обязательна, поскольку она допускает "плотное" скручивание. Кстати спираль находится в дальнем родстве тору. Кроме того, ассоциация эволюции со спиралью - довольно избитый прием.

Vincent Law
    Судя по вашему настроению, мои трезвые речи вряд ли вас обрадуют. Как сказал поэт (правда несколько по иному поводу): "обмануть меня не трудно, я сам обманываться рад" . Из-за этого я заключаю, что вас больше бы устроили мои наукообразные фантазии на эту тему, чем трезвые рассуждения и заключения. Поэтому я, пожалуй, сделаю для вас исключение, и временно отключу "трезвость", чтобы доставить вам удовольствие. Итак, со следующего абзаца начинаю молоть научную чушь.
    Давайте взглянем на схему деления клетки:

Обратим внимание, что перетяжка в момент разделения клетки на две может быть эквивалентно представлена как эффект давления мнимого (невидимого) тора, надетого снаружи на клетку. Он-то и служит тем "пояском", который, затягиваясь, буквально перекусывает клетку пополам.
    Известно, что изменения системы под действием внутренних сил можно заменить эквивалентным внешним воздействием, которое в данном случае приобретает вид сжимающегося тора. При этом сам этот тор являет собой как бы зеркальный (т.е. мнимый образ) действующего начала. Такое представление вполне допустимо, поскольку само понятие силы точно также представляет собой мнимую величину, которая служит понятным человеку эквивалентом изменения импульса в системе. Таким образом, и данный тор олицетворяет геометрию сил, определяющих эволюцию формы клетки в процессе деления.
    Обратимся теперь к квантово-механической аналогии на примере 3d-атомной орбитали (3dz²), рисунок которой был уже ранее опубликован мною в сообщении #43 этой темы:

Приглядевшись, мы обнаружим поразительное сходство окрашенных в синий цвет частей электронного облака с двумя только что разделившимися клетками. Причем тор, окрашенный на рисунке желтым цветом, послужил причиной такого разделения, поскольку его форма находится в строго ортогональном положении по отношению к вертикальной объемной "восьмерке".
    Еще более поразительным является то обстоятельство, что синие яйцевидные облака и желтое тороидное облако не только не являются какими-то противостоящими друг другу объектами, а, напротив, - представляют собой одно целое. Т.е., как это даже не разные облака, а одно и тоже облако, так причудливо разделившееся на части.
    Все части этой интересной системы описываются одной и той же волновой функцией:
PSI = R_3d * Y_3dz2,
где:
R_3d = (1/9√30) * p² * Z^3/2 * e^-p/2  [радиальная составляющая], где p = 2Zr/n
Y_3dz2 = √(5/4){2z²-(x² + y²)}/r² * (1/4π)^1/2  [угловая составляющая]
[источник - http://www.winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/3d/equations.html ]
    Таким образом, тороид с полным основанием может считаться составной частью системы, в которой играет роль "разделителя" сферического электронного облака на две зеркальные части. Причем кольцевой ток в системе тора служит тем самым инструментом, который вызывает истончание электронной плотности внутри тороида.
The End.

[April]

--- Тор имеет некую связь с образом сферы, а точнее неполого шара.
--- Тор содержит в себе идею некой динамики, процесса. Например она отражается в описанном тут процессе "выворачивания".
--- Тор имеет некую связь с какими-то двумя спиральками. По всей видимости, он как-то объединяет их.

Я хочу рассказать о торе близко к квантовому описанию. Не утверждаю, что это описание будет исключительно точным. Но, надеюсь,  где-то рядом с описание СИДа:

Градиенты тонких энергий, которые генерирует сознание при своей работе, аналогичны силовым линиям магнитного диполя – они образуют форму тора. Магнитный момент – это спин. Это типа вихря, спиральки, что-то наподобие штопора из вращающейся энергии, а ее градиент имеет форму тора.

"Тор" можно считать одним из целого ряда состояний некоторой системы, которую можно задать в некотором базисе и которая   конкретным образом по определенным законам изменяет свои базисные параметры (в общем случае, каждый параметр может изменяться по своему собственному независимому  закону). Это самый общий подход.
 Т.е. любая динамическая система, которая позволяет корректным образом разложить себя в том же базисе и которая изменяет свои состояния по таким же законам, одним из своих состояний будет иметь "тор".
Вопрос: что это за система?
Графически - это просто - система, состоящая из оси  и отрезка, который вращается вокруг нее.
Для такой системы можно задать следующий базис:
-длина отрезка
-расстояние от "точки вращения" отрезка до оси вращения
-угол наклона отрезка к оси вращения
-расстояние между "точкой вращения"  и концами отрезка
-..
Т.е. "тор" - это одно из состояний как минимум 4-мерной сложной динамической системы. 
Это так, на вскидку, по простому в двух словах 
В зависимости от того, каким образом, по какому закону изменяются эти параметры можно получить целый ряд состояний: от "точки" и "прямой", включая "спиральки", "диски", "конусы", "цилиндры", "песочные часы", "усеченные конусы", "параболоиды" и "гиперболоиды", всяческие "торы", до "бог знает что".    Последний вариант самый сложный - это когда ось вращения сама представляет из себя динамическую систему.

При каких значениях каких параметров этой системы получается тор?
Тор получается, если отрезок не только вращается вокруг некоторой оси, от которой он удален на некоторое расстояние, описывая своим вращением гиперболоид,  но и, как минимум, изменяет угол своего наклона по отношению к оси, тем самым  во времени "сворачивая" гиперболоид в тор.

Кароче.
Как вариант:
Тор - одно из состояний сложной многомерной динамической системы
Все. 

[Любовь]

спасибо Пипе за наглядное подтверждение моей реплики

здесь скорее аналогия с орбиталями - перед делением клетка переходит на более высокий энергетический уровень, потому там восьмерка, а не тор...

вот пример с земным шаром не катит, бо диаметр дырки здесь не при чем, при чем - вихрь - энергия вращения земного шарика вокруг своей оси... она соответствует первому энерго уровню электрона в атоме - шарику... пока... а там видно будет...

именно вращение - вихрь - по правилу буравчика создает поток, в момент начала творения нисходящий (здесь аналогия с шаманским путешествием, которому предшествует максимально возможное погружение и которое одно полупериодное - трамплин, и с качелями ШриАуробиндо, которое много полупериодное)...
 поток в свою очередь порождает следующий вихрь, который порождает поток, и т.д. - таким макаром через поток тор роднится со спиралькой... которая суть многоплановая Вселенная, а торы - витки спирали - энерго уровни или планы...
 но сам тор тоже суть поток, и на него навивается свой вихрь - множество торов, создающих спиральку, которая как поток творит новые вихри... это уже творение внутри каждого плана

[Любовь]

вихрь суть спин

[Vincent Law]

Pipa

Поскольку суть тора в том, что у него внутри пустота, а тут как раз наоборот - соединяющая часть.

Очень верно сказано: суть тора - пустота внутри. Но фишка в том, что согласно гипотезы, которую я посмел предложить, эта внутренняя пустота - бесконечно малая. В конце концов, имею я право предлагать гипотезы, как ты считаешь? Бесконечно малая - это значит, что её никак нельзя обнаружить на материальном плане обычными методами. Зачем она "нужна"? Попытаемса разобраться. На вскидку первое, что пришло в голову - ориентация частей объекта. Типа - откуда клетка знает, куда ей направлять концы веретена? На что она ориентируется?

Суть гипотезы, что на геометрическо-структурном (классное название!  ) уровне у нас есть что-то типа сферы с описанной чуть выше осью. Её можно назвать "псевдосферой", или "предельным тором". Гипотеза такая, что эту псевдосферу можно обнаружить в различных объектах материального плана, т.е мы как раз и ищем основу подобия...

Кстати, а что значит приставка "изо"? Слово "изосфера" чем-нибудь "занято"?...

Так вот. По этой гипотезе наша "соединяющая часть" - это уже проявленое образование на метериальном плане вокруг изначальной оси геометрическо-структурного плана.

...мы рискуем получить ложные выводы, ошибочно приписывая свойства тора всему подряд, где нам померещится дырочка .

Да, такой риск есть. Но, думаю, в нашем случае он никому не принесёт вреда... 

Бесконечно малые величины влияют на свойство объектов только тогда, когда их много (!), а в единичных случаях ими спокойно можно пренебречь.

Сорри, но не вполне могу согласиться. Это верно для обычного физического уровня. А мы говорим о более глубоком.

Например, если мы скажем, что у человека имеется бесконечно малый хвост , то с практических позиций можно считать, что хвоста у него нет.

Опять же, для терапевта, например, это действительно не имеет особого значения. А вот мастера Вселенского Дао, к примеру, могут много тебе рассказать, какую важную практическую роль играет этот самый "бесконечно маленький хвост" человека для более глубокого постижения реальности. И я предельно серьёзен!  У мя даже есть подозрения, что к этому хвосту мы ещё вернёмся...

Что касается "эзотерического трактата", на который я давала ссылку, то там совершенно не важно, имеет тот "трубчатый тор" внутри себя отверстие или нет, поскольку никакой заметной роли в изложении идей то отверстие не играет.

Играет. Причём центральную. Это ничто иное, как Изначальная Пустота.

"дни Творения" понимать как качение окружности вокруг точки.

Центральная точка - Пустота.

Даже сам автор трактата признает:

Они идеально соединены между соседями. В центре они касаются бесконечно малой Пустоты. К сожалению, нет времени всё читать, но это должно там где-то упоминаться.

Если уж на то пошло, то эволюция творения в описании автора куда больше похожа на спираль, чем на тор. Где диаметры окружностей тождественны как диаметру "проволоки", из которой свита спираль, так и самому диаметру витка.

У мя мозги набекрень! Не могу представить )))
Можно подробней?

Судя по вашему настроению, мои трезвые речи вряд ли вас обрадуют.

Напротив. Трезвость - это то, что нужно всегда.

Обратим внимание, что перетяжка в момент разделения клетки на две может быть эквивалентно представлена как эффект давления мнимого (невидимого) тора, надетого снаружи на клетку.

Приглядевшись, мы обнаружим поразительное сходство окрашенных в синий цвет частей электронного облака с двумя только что разделившимися клетками.

...синие каплевидные облака и желтое тороидное облако... - представляют собой одно целое - ...это даже не разные облака, а одно и тоже облако, так причудливо разделившееся на части.

Причем кольцевой ток в системе тора служит тем самым инструментом, который вызывает истончание электронной плотности внутри тороида.

Супер! Вот только я так далеко не забегал. Я пока разбираюсь лишь с одной "синей капелькой". А вот с "кольцевым током" как раз предстоит хорошенько разобраться. 

April

Графически - это просто - система, состоящая из оси  и отрезка, который вращается вокруг нее.

Почему отрезок? 

Тор получается, если отрезок не только вращается вокруг некоторой оси, от которой он удален на некоторое расстояние, описывая своим вращением гиперболоид,  но и, как минимум, изменяет угол своего наклона по отношению к оси, тем самым  во времени "сворачивая" гиперболоид в тор.

Что заставляет изменять угол наклона? Какой закон, формула?

Любовь

...поток в свою очередь порождает следующий вихрь, который порождает поток, и т.д

Мне тоже приходило это. Но сам до конца не врубился...  Это что-то вроде магнитной индукции?
Не совсем понимаю, как выглядит этот вихрь, и что это такое. И поэтому не до конца врубаюсь в твою схему творения. Очень глубоко говоришЬ! Не догнал ещё! 

Vincent Law

Суть гипотезы, что на геометрическо-структурном (классное название!   ) уровне у нас есть что-то типа сферы с описанной чуть выше осью.

Теперь касательно этой самой предложенной модели "псевдосферы" - "предельного тора".
Допустим, что наш неполый объект вращается вокруг оси - бесконечно малого отверстия. Из курса физики я помню, что есть такая штука, согласно которой при изменении частоты вращения внутри оси возникает поток.
1) Какими свойствами будет обладать этот поток, если учесть, что он бесконечно тонкий? Означает ли это, что он будет нерегестрируем, и в тоже время вообще не будет рассеиваться вплоть до бесконечного расстояния? А как на счёт его силы, мощности?
2) Как влияет этот поток на само вращение "псевдосферы"? Какие взаимовлияния между лучом и круговым вращением?
3) Будет ли этот луч порождать кольцевое вращение за пределами "псевдосферы"?
4) Этот луч однонаправленный, так получается? А значит ли это, что если с одной стороны "псевдосферы" он исходит, то с другой стороны что-то должно "втягиваться"?..

Уфф... Пока всё... А это ведь пока что только одна капелька! ))