Тор. Изогеометрия.

[terra]

Верно ли мое представление,что при вывороте сферы (когда внутренее становится внешним) и внешнее стремится к расширению(бесконечному) ,но в Римановой геометрии - эта "вывороченная" сфера превращается в тор?

[Pipa]

    Никогда о таком не слышала. При выворачивании наизнанку (когда такая процедура оказывается возможной) наружная и внутренние поверхности всего лишь меняются местами. "Перелицовываются". Но старая форма при этом обычно охраняется.
    Тор, как и сферу можно вывернуть наизнанку через одну сквозную дырочку. От этого параллели и меридианы начального тора поменяются местами. Но это в "обычной" геометрии - евклидовой.
    В римановой геометрии я не сильна, но думаю, что топологические свойства фигур одинаковы как в евклидовой, так и римановой геометрии, поскольку топология как раз игнорирует метрические свойства пространства.

[terra]

Тогда отбросим топологию. Она по моим ощущениям-трехмерна (топологические конструкции) И через дырочку выворачивать не надо. Надо -разом. без дырочек. Это еще более усложнит (дырочки))))

[terra]

Не могу править. Поэтому продолжу пояснение: сфера выворачивается одномоменто  (возможно это сфера Блоха) и вот
каждая точка поверхности (базисные векторы) сферы стремится к расширению . Но поскольку все это проиходит не в трехмерном пространстве..то с бесконечностью возникает проблема. Мне кажется эти Вектора будут стремиться свернуться в тор. А вот почему?

[Pipa]

    Пожалуй. Что-то одно придется отбросить. Топологически сфера это "замкнутая" плоскость без "особенностей".  А метрически это геометрическое место точек, находящееся на одинаковом расстоянии от центра. К сожалению, метрическая сфера далеко не во всех пространствах является сферой топологической.
    А ты точно уверена, что речь идет о римановом пространстве, а не псевдоэвклидовом? Насколько я помню, именно там "сфера" уходит в бесконечность.
     Про бесконечность я как-то не врубилась. Шарик – типично замкнутая фигура. А если есть инструменты для "одноментного" выворачивания, то совсем не понятно, отчего фигура при этом должна трансформироваться во что-то другое. Да и какая может быть разница между внутренней и наружной поверхностями, если их площади всегда равны? (Толстокожие фигуры я не рассматриваю). При выворачивании наизнанку площади должны сохраниться. А если это так, то до бесконечности в любом случае дотянуть не удастся.
     Положим, был у тебя шарик белый снаружи и красный внутри. После "мгновенного выворачивания" цвета поменяются, а форма сохранится.

[terra]

Но я рассматриваю и внутреннее пространство сферы,наполненное базисными векторами. И целесообразно рассматривать именно сферу Блоха. Которая затем одномоментно вывернута в Римановом пространстве. ( Евклиду  машем ручкой. И Псевдо евклиду-тоже)

Почему должно сворачиваться в тор? Это свойство следующей плотности (измерения) Мне кажется (логично)( это я пок а ехала домой увидела) - если бы объект бесконечно расширялся в римановом пространстве ..то дискретные объекты не могли бы существовать в высших измерениях. (4,5...

да. ты права насчет сферы(как оболочки) Я расматриваю однородный шар. полный не полый.

[Любовь]

за Риманово пространство говорит уже одно то, что от любви до ненависти один шаг...
однако медитация на тему выворачивания по-хлеще шизофрении будет
одно успокаивает, что безграничность - это не бесконечность
может просто от многомерного тора с непривычки кружится голова

[С.И. Доронин]

terra

Мне помнится, связь между сферой Блоха и тором возникает, когда речь заходить о расслоении Хопфа. Есть особый класс кривых на поверхности тора, которые называются окружностями Вилларсо (геодезические на торе). Так вот, расслоение Хопфа над сферой Блоха как раз и дает множество окружностей Вилларсо всюду плотно заполняющее поверхность тора. Каминский об этом писал в одной из статей в нашем журнале: А.В. Каминский, О скрытой природе спина, Квант. Маг. 2, 2114 (2005) http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL222005/abs2114.html Что такое расслоение Хопфа там подробно написано.

О расслоении Хопфа и сфере Блоха у меня есть еще такая ссылка: R. Mosseri, R. Dandoloff, Geometry of entangled states, Bloch spheres and Hopf fibrations, arXiv:quant-ph/0108137 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0108137

[terra]

Спасибо, Буду читать.

[Pipa]

Спасибо, Буду читать.

   Да ты что? Не читай этого!

[terra]

Почему не читать?((
Мне сказали:
а) что я шизофреничка (намекнули)
б) читать
в) не читать
г) не лезть в "бутылку Клейна"

прямо не знаю ,что выбрать))))
а " бутылка Клейна" есть?

[Любовь]

terra
вай-вай, это я про свою медитацию 
просто у меня осчучение, что заныривать надо глубже, чем когда просто голоса послушать - туда, где моя местная личность, лишь часть Я, вот там и мона экспериментировать с выворачиванием

[terra]

Голосов ,слава всему чему слава-не слышу. По прошлому помню и знаю,что "ищущих",пришедших в Храм и слышащих голоса -резко заворачивали обратно и никогда не принимали в ученики,считая их потерянными для Пути.Одержимыми.( вот так сурово было тогда)))))))

Мой опыт происходил в ОС .Первоначально. Но потом это был-иной уровень реальности. Такой ясности осознания себя в этом воплощении я больше не ощущала. И я была не одна. На Сознании  я написала -кто это был..там сразу "забухтели"))))"ох! да..конешно... у кого как,а у Терры-такие Учителя)))))))) Поэтому теперь молчу)) и пытаюсь осознать и ассимилировать опыт к уровню этой трехмерной реальности.

Сначала мне надо было осознать что такое спин.  Я пошла на форум астрофизиков .И они(совершенно случайно там обсуждали то что меня интересовало,с объемными картинками))) (я была в восторге)))))Осознала)) потом проявился тор))) осознаЮ)) ( все это внутри меня.)

А ТАМ...когда мне показали ,что надо вывернуться(я была серебристая спираль) -я испугалась. Сначала- потому что поняла ,что реально могу затеряться среди измерений-времени(все это ощущалось как слитое и проявляемое этим "выворачиванием" причем выворачивался так же спин. Которым обладала спираль.

[Любовь]

про голоса - это образно выразилась:)
 а не принимали в ученики, потому как это скорость звука таки ниже скорости света, т.е. "скорость" внимания низковата, но...все-таки обучение в инволюцию сапсэт отличается от учебы в эволюцию...

а про Учителя... кому много дано - с того и спрос соответствующий...

со спином там малость иное, если не совсем иное...
 попробую вербализировать...
у Каминского есть статья про спин (гдесь туточки вчера ссылочка была), там говорится про "другое время"... я воспринимаю это так: движение потока в пространстве более высокого уровня с другим временем, т.е. разверткой пространства, проецируется на трехмерку вихрем, т.е. частицей, спин которой зависит от того, каким является поток - восходящим или нисходящим, т.е. спин как бы информирует о фазе погружения монады частицы на физ плане...
 т.е. спин - это межуровневая вертикаль - воплощение/развоплощение...

а выворачивание - это горизонталь - это работа на конкретном уровне... только не выворачивание собственного физ тела, а типа выворачивание линии в плоскости - работа между мерностями, ни лист Мебиуса, ни бутылка Клейна не подходят...

мдяа... оч крутая шиза получилась
но воть... имхо...

[terra]

но...все-таки обучение в инволюцию сапсэт отличается от учебы в эволюцию...

Очень глубоко.
Инволюционные и эволюционные потоки-это отдельная и очень сложная тема. Многомерная,я бы сказала

 А вот про "выворачивание" вы не поняли. Никакого отношения к этой трехмерной реальности это не имеет. так же -как вполне реальная бутылка Клейна(там) или прекрасные штуки от Эшера.
( что самое забавное- у меня абс плоское видение здесь)) всяки екартинки для меня-не мерцают . я спокойно вижу то,что художник рисовал в первую очередь(про всякие иллюзии-двойные изображения)) Никакой,блин у меня зрительной фантазии..полета))))))))