Помогите понять частицу в потенциальной яме

[Любовь]

то что фуфло для Вас, уважаемый, кому-то может оказаться полезным
а Буратинкой быть не зазорно...
собственно, именно ими мы и являемся в непознанном

[valeriy]

Пипа пишет:

Поэтому в модели с пси-функцией центральная точка будет иметь не приблизительный, а точный нуль. Но этот нуль отражает процесс моделирования вероятности, но не траекторию движения частицы. Т.е. в центре она все-таки изредка пролетает, но наша модель не может учесть этот факт.

Волновое уравнение - не есть уравнение движения, а лишь математическое выражение для вычисления плотности вероятности, которая зависит от замысловатой и полностью непредсказуемой траектории движения частицы. Можно лишь с относительной достоверностью утверждать, что у этой частицы есть свои "любимые" траектории (маршруты), благодаря чему в одних местах она явно встречается чаще, чем в других.

С этими утверждениями я согласен - волновое уравнение вычисляет амплитуды вероятностей и фазовые сдвиги (они ответственны за интерференционные эффекты). Поэтому, когда мы вычисляем плотность вероятности, то там, где она дает нуль, это не означает, что частица не проскакивает данную точку. Это вычисление дает математическое ожидание обнаружить частицу в данной точке. Но есть еще дисперсия, которая показывает величину разброса достоверности вокруг этой точки.

Ну а на счет флуктуаций вакуума, как не имеющих отношения к квантово-механической системы, ты немного не права. Фейнмановские интегралы по путям эти флуктуации даже очень учитывают. Дисперсия, упомянутая выше, по сути, представляет оценку вклада всевозможных отклонений от пути, оцениваемого математическим ожиданием.

[Andante]

Для Pipa
Аналогия с пчёлами симпатичная ) Вот на ней я и попробую объясниться.
Пусть потенциальная яма это поляна в лесу, на которой летает пчёла-электрон. Поляна длиной 1 км и шириной 3 см, считаем, одномерная. Посередине поляны мы натягиваем целлофановую плёнку, она по сравнению с длиной поляны тонкая. Уравнение Шрёдингера заявляет, что сквозь плёнку пчёла не пролетает, однако, это же уравнение добавляет, что пчела, всё же, появляется с обоих сторон плёнки с равной вероятностью. Как? Непонятно. Невозможно! Очевидно, пчелой это объяснить не удаётся.
Если взять вместо пчелы звуковую волну, которая без потерь бегает в воздухе поляны, тогда да, можно себе представить что эта волна без ограничений делится на любое количество частей и эти части отражаются эхом и от леса и от плёнки. Это ещё куда ни шло. Однако, сразу возникает вопрос а волной в какой среде является электрон? В мировом эфире? Так его давно «отменили» релятивисты. И здесь нет ответа.
Если предположить что электрон-волна это не колебания эфира, а некая волна, некое волнообразное распространение некой «вещи в себе», тогда вместо звуковой волны в воздухе надо заполнить поляну туманом. Туман будет являться аналогией электрона, «размазанного» по яме, плотность тумана это функция Пси. Но и в яме конечной глубины ситуация получится принципиально такая же. Ямой конечной глубины для электрона является, например, кусок металла. Электрон распределён, говоря строго, по всему куску, потому что так распределена его Пси-функция. В любой части балки есть «кусочек» электрона. Тогда пусть есть стальная балка длиной 10 м. К торцу балки на расстояние 1 мм я поднёс каплю радиоактивного вещества и в случайный, непредсказуемый момент времени из капли вылетает, например, нейтрон со скоростью порядка 10^7 м/с, который выбивает с поверхности балки в окружающее пространство первый попавшийся ему на пути электрон. За время взаимодействия, очевидно, та часть «размазанного» электрона, которая находилась в этот момент на дальнем конце балки, не успеет прилететь к ближнему концу, потому что для этого ей надо преодолеть скорость света. Тогда как «размазанный» по всей балке электрон успевает собраться в точку за пределами балки? И, заодно, что это за упругая сила его «сворачивает»? Снова я не вижу объяснения.