Это ни о чём не говорит -- когда нет своего мнения, ориентируются на мнение "апологетов" науки -- "заткнись и считай"! У Доронина хорошо раобраны простые примеры расчётов на матрицах, этого практически нигде нет. А что академик Фоменко думает об истории, ничуть не умаляет его математические достижения.
https://dxdy.ru/post913550.html#p913550

A non-separable quantum state is just a rotation of the basis.
https://dxdy.ru/post130292.html#p130292
https://dxdy.ru/post930735.html#p930735
https://dxdy.ru/post977607.html#p977607
https://dxdy.ru/post975126.html#p975126
https://dxdy.ru/topic19389.html
https://dxdy.ru/post271622.html#p271622
https://dxdy.ru/post1069617.html#p1069617
https://dxdy.ru/post964153.html#p964153
https://dxdy.ru/post964196.html#p964196
There are no "collapses" at all, no such a process (see quantum eraser). Non-separability and equivalence of cases of decoherence and not full information — are the only specific of quantum theory, not "collapses". We have two boxed socks, white and black, but not aware, which sock in which box. Open first one, there are 50% of white, and 50% of black, and the second one is magically corresponded! We just UNABLE TO MEASURE what we want, no such operator in choosen BASIS. QFD is semi-classical theory, each interaction in Feynman diagramms is collapse and probability. States are non-separable, because real space is DIFFER from Euclidian!("entanglement" is a wrong word, use term "non-separable" state — either we have no appropriate mathematics, or even physical possibility)
https://dxdy.ru/topic102725.html

Надо бы на Монголию напасть -- они тут 200 лет иго держали, и поэтому Менделеев с Басовым -- не русские, по вашей логике, потому что русские угнетены и к открытиям не способны. Идиот. Кстати еврейская "круговая порука" вам известна? Там дано определение, что это ложь для прикрытия своих евреев. Так она у них стала военизированной. Если вы в танке -- это не значит, что и все. Также я доказываю там же, что именно негры питают к белым РАСИЗМ.

Вам негры член не показывали, а мне пытались -- имею право. Если у вас к загорелым людям какая-то особая любовь, можете поцеловать их в жопу. А я провёл исследование и заметил, что у них нет ни одного открытия, несмотря на высокий уровень жизни в США.

И, осмелюсь предположить, хотя госорганы не соизволили сообщить определение, что экстремизм -- это просто право народа на свободу слова, свободу собраний, свободу забастовок и свободы смены неугодного режима тирании, захватившего власть...

С уважением отношусь к Доронину как популяризатору квантов -- не обязательно воспринимать всё, что он пишет, однако разбор квантовых задачек на матрицах очень ясный и доходчивый, и в своё время мне помог разобраться. Наряду с тем же преследуемым за убеждения Менским, и не преследуемыми Цайлингером и Зуреком.

Однако чрезмерную спекуляцию на тему квантовой религии я бы прекратил... Помтому что знание науки вырождается в незнание религии. Хотя помощница у Доронина превосходная, как бы не заела

У меня нет своего форума, однако же здесь публиковать не буду всё, что написал -- если интересно, приходите на страницу ВК https://vk.com/id429945330

А пока просьба дать пояснение с физических позиций следующим природным явлениям, на приложенных фото.

[|0>|1>]

Или, можно сказать иначе – разделение системы по пространственным координатам не изменяет спиновое состояние.

Не совсем так, по-моему, поскольку |0>|1> не равно |1>|0>, то есть состояние системы по спиновой степени свободы зависит от пространственного расположения подсистем (конечно, мы можем перейти к другому координатному пространству преобразованием T^-1PT, но тогда и результат получим в том пространстве. См. Гантмахер "Теория матриц", глава III, параграф 6 "Линейные операторы, отображающие n-мерное пространство само в себя").

[пучёк]

При регистрации частицы (при взаимодействии с классическим объектом) происходит редукция волновой функции, и частица оказывается либо вверху (вероятность |A₊|²), либо внизу (вероятность |A_-|²).

В той процедуре, которую я описал, измерительный прибор предусмотрен, так что после измерения мы получаем два атома в чистом состоянии - со спином электрона вверх и спином электрона вниз.

Многое зависит от того, как были приготовлены атомы. Если они из разных пучков, и были приготовлены независимо, то состояние будет смешанным, а не чистым.

В принципе, рассмотренная мной ситуация как раз соответствует тому, как если бы атомы были из разных пучков и приготовлены независимо. Можно тогда рассмотреть именно этот случай. Как мне представляется, Вы опираетесь на определение состояния пучка, данное, например, в Блум "Теория матрицы плотности и ее приложения":

Если возможно найти такую ориентацию установки в опыте Штерна - Герлаха, при которой данный пучок полностью пропускается, то говорят, что пучок находится в чистом спиновом состоянии.
<...>
Если известно, что состояние данного пучка является чистым, то совместное состояние всех частиц можно представить с помощью одного и того же вектора состояния.

То есть, чистым определяется такой пучёк, состояние которого задаётся в том же базисе, что и состояние каждой отдельной его частицы (a|0> + b|1>), а именно - когда состояние пучка описывается таким же вектором состояния, что и состояние каждой его частицы.

Я же задал состояние "пучка" из двух частиц в другом базисе: a|00> + b|01> + c|10> + d|11>. Это возможно сделать потому, что я знаю какая из частиц в каком месте находится (что не имеет обычно места в случае "толстого" пучка - хотя после измерения мы и знаем, что спин части электронов равен |0>, а другой части |1>, но мы не знаем распределения этих электронов в пространстве).

Мы ведь можем составить систему из двух независимых подсистем в чистых состояниях, верно? И тогда состояние этой полной системы тоже будет чистым и будет описываться тензорным произведением векторов подсистем. Что я и сделал. Вроде непонятных мест у меня здесь не осталось, и если я и не понимаю что-то, то никак не соображу - где именно.

[[0 0 1 0]]

Я не совсем понял Ваш пример, если известна МП, то известно и состояние системы по данным степеням свободы, что значит «реально может находиться в чистом состоянии»?

Опишу физическую процедуру. Пусть мы имеем установку из опыта Штерна-Герлаха, о которой я писал выше. Запускаем в неё 2 атома водорода (которые и будут являться далее системой), и производим измерение после первого магнита. Пусть при измерении оказалось так, что один из атомов отклонился вверх, а другой - вниз, из чего мы делаем вывод, что спины электронов в атомах после измерения - антипараллельны. Система при этом находится в чистом сепарабельном состоянии [0 0 1 0] (проектор которого равен [0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0]).

Затем Вы на секунду отвернулись, а я с помощью второго магнита свёл оба атома в один пучёк таким образом, чтобы они летели дальше гуськом друг за другом. При этом атомы друг с другом не взаимодействовали, спины их электронов не менялись и т.п. - то есть состояние системы по спиновой степени свободы осталось чистым.

Поставим у них на пути любой прибор, который умеет измерять спин электрона отдельного атома водорода. Атомы влетают в него друг за другом с некоторым интервалом. Как Вы теперь опишете систему и предскажете результат измерения - что покажет этот прибор: |01> или |10>?

(Будь я на Вашем месте, я описал бы её матрицей плотности как 1/2 [0 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0], после чего пришёл бы к выводу, что результат измерения будет 50/50: или |01> или |10>).

[a = 1/sqrt(2) (|00> + |11>)]

Я подробно писал об этом, когда мы говорили о программе http://quantmag.ppole.ru/index.php?option=com_smf&Itemid=34&topic=76.msg5314#msg5314

Ага, спасибо, постараюсь разобраться!

a = 1/sqrt(2) (|00> + |11>)

Не совсем понял. Матрица плотности для чистого состояния, которое Вы приводите, тоже имеет одно собственное значение, равное единице. <...> А след любой МП всегда равен 1, это одно из ее свойств.

М-м-м, прошу прощения, перепутал определения . Имелся в виду не след, а набор диагональных элементов. Дело в том, что здесь есть для меня неясный момент - вроде как мне попадалось два подхода к получению набора измеряемых: взятие диагональных элементов и вычисление спектра (набора собственных значений).

Имелось в виду вот что. Пусть мы имеем дело со спинами, тогда приведённый вектор a = 1/sqrt(2) [1 1] (разнонаправленные спины я туда не включил) описывает запутанное состояние двух подсистем, суперпозицию векторов оба-спина-вверх или оба-спина-вниз:
a = 1/sqrt(2) (a1 + a2) = 1/sqrt(2) ([1 0] + [0 1]).
Проектор этого состояния будет равен p = 1/2 [1 1; 1 1].

Тогда, взяв главную диагональ, видим, что при измерении есть вероятность 1/2 обнаружить систему в состоянии оба-спина-вверх и такая же вероятность - обнаружить её в состоянии оба-спина-вниз. (Или это всё-таки ошибочная трактовка?)

С другой стороны, собственные значения этой матрицы p будут: [0 1].

Я теперь вроде понял, что в первом случае мы измерим и состояния обеих подсистем (будем знать спин каждой из подсистем), поэтому этот подход вроде не то, что нужно. Вопрос, наверное, следует поставить так:
1) что всё-таки точно выражает набор значений элементов главной диагонали?
2) какую конкретно характеристику полной системы по спиновой степени свободы описывает собственное значение в данном случае? То есть, что мы измерим в данном случае: то, что спины параллельны? или то, что полный спин по модулю равен нулю единице? (причём, знак мы узнать не можем без того, чтобы суперпозиция не превратилась в смесь)

Нет, если известна матрица плотности, то мы можем абсолютно точно сказать, чистое это состояние или нет (по данным степеням свободы).

Вот я приводил пример:

Матрица плотности системы как тензорное произведение:
a * a = 1/4 [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

Эта матрица смешанного, не чистого, состояния. Но система, тем не менее, реально может находиться в чистом состоянии, просто оно может быть Вам неизвестно. А мне, например - известно:

А вектор состояния системы будет:
a1 * a2 = [0 0 1 0]

Поэтому результат измерения для Вас будет случаен, а я буду знать его заранее (но вектор состояния я Вам не скажу ).

Правка: исправил "спин по модулю равен нулю единице"

[a = |0><0| + |1><1| = 1/2 ([1 0; 0 0] + [0 0; 0 1]) = 1/2 [1 0; 0 1]]

Пожалуй, стоит немного уточнить понятия .

В приведенной цитате Менского я вижу логическую ошибку. Сначала он утверждает, что система находится в смешанном состоянии, а потом задается вопросом, является ли она замкнутой. Второе утверждение логически противоречит первому. Если система находится в смешанном состоянии, то она уже никак не может быть замкнутой, она всегда открыта.

Возможно, мне стоило привести цитату пошире. Вот что он подразумевает:

Иногда различают два типа смешанных состояний, имеющих одинаковые матрицы плотности: 1) собственные смешанные состояния замкнутой системы, которые возникают, если неизвестно точно, в каком из чистых состояний эта система находится, и 2) несобственные смешанные состояния, возникающие, как в нашем случае, при редуцировании, т.е. при переходе от замкнутой системы к её подсистеме. <...> Однако это различие имеет смысл лишь в том случае, если имеется возможность экспериментально контролировать не только саму систему, но и её окружение (или, в случае замкнутой системы, имеется возможность опытным путём удостовериться, что она замкнута).

Насколько я понимаю, Менский называет смешанным любое состояние, которое не выразимо вектором. Не выразимо здесь оно может быть по двум причинам - объективной (таково реальное состояние) и субъективной (мы знаем о системе не всё). То есть, если нам известна матрица плотности системы, то мы всё равно не можем сказать точно - находится ли эта система в чистом состоянии (но вектор этого состояния нам неизвестен) или в запутанном с окружением. Таким образом, система может находиться в чистом состоянии и быть замкнутой, даже если нам известна только её матрица плотности.

Получается, что несмотря на то, что как Вы сказали «то или иное состояние это характеристика самой системы», тем не менее, наше знание об этом состоянии может быть неполным, и тогда для описания мы вынуждены использовать матрицу плотности. То есть состояние системы, в отличие от измеряемой, существует объективно, независимо от нашего знания о нём. Я верно понимаю этот момент, или всё-таки нет?

Для определённости предлагаю использовать спиновую степень свободы атома водорода из опыта Штерна-Герлаха (см. например, Боум «Квантовая механика. Основы и приложения», глава XIII, книгу вроде можно взять с www.poiskknig.ru). Например, пусть система представляет собой смесь двух атомов водорода со спином электрона вверх или вниз. Тогда, взяв случайный атом из смеси, мы точно знаем, что он обладает каким-то вектором состояния по спиновой степени свободы (спин-вверх или спин-вниз), но не знаем - каким именно. И поэтому для описания этого атома мы должны использовать матрицу плотности, хотя реально он находится в чистом состоянии по этой степени свободы:
a = |0><0| + |1><1| = 1/2 ([1 0; 0 0] + [0 0; 0 1]) = 1/2 [1 0; 0 1]

Матрица плотности системы как тензорное произведение:
a * a = 1/4 [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

Если же мы знаем вектор состояния каждого из атомов, то мы можем записать их векторы, например:
a1 = [0 1] и a2 = [1 0]

А вектор состояния системы будет:
a1 * a2 = [0 0 1 0]


Пока всё верно? (Кстати, здесь у меня большой вопрос – как составляются векторы и матрицы состояний примерно понятно, но где почитать – как получить матрицу оператора измеряемой? Или матрицу оператора, отвечающего взаимодействию двух систем – как это делается???. Каковы правила работы с этими матрицами при объединении подсистем – тоже хотелось бы понять, что-то на глаза ничего не попадалось. Или вот ещё вопрос – матрица плотности чистого состояния имеет одно собственное значение = 1, но ведь чистое состояние может быть суперпозицией двух макроскопически-различимых состояний, например a = 1/sqrt(2) (|00> + |11>), и если мы просто возьмём её след, то должны получить при измерении единственное значение, а получаем два равновероятных: |00> или |11>. Или здесь след должен браться после применения оператора, соответствующего измерению, который сперва преобразует матрицу чистого состояния в матрицу смеси?). Боюсь без ответов на эти вопросы рассуждать можно только «на пальцах» .


Таким образом, несмотря на то, что система находится в чистом состоянии, наше недостаточное знание о ней может вынудить нас использовать для её описания матрицу плотности. Так?

Мой пример был направлен на то, чтобы высказать предположение, что матрица плотности всегда выражает неполное знание. То есть - обозначенная тогда система m описывается каким-то вектором состояния, но мы его не знаем. Этот пример был направлен на то, чтобы разобраться с понятием системы. А именно - насколько правомерно связывать систему с координатами некоторой области обычного 3D пространства. Приведу макроскопический пример, вскрывающий, на мой взгляд, существо вопроса.

Возьмём 2 листа бумаги разного размера, нарисуем на них две совершенно одинаковые окружности в центре и вырежем кружки по этим окружностям. Запишем, что же такое мы сделали: пусть a1, b1 - состояния исходных листков, a2, b2 - те же листки с дырками, S - преобразование "вырезать круг", а c - состояние кружка (они одинаковы для обоих кружков в силу их равенства). Тогда наше преобразование для первого и второго листка запишется в виде (может, в бра-кетах по-другому принято записывать, но вроде понятно):
|a2>|c> = S|a1>
|b2>|c> = S|b1>
Допустим, нас интересует только кружок, а остальные части листов мы выбрасываем в мусор. Тогда преобразование S не может быть линейным, поскольку преобразовало разные листки в равные кружки. То есть это преобразование не описывается средствами КМ в принципе. Таким образом, простым неосторожным выбором результирующей системы мы можем выйти за пределы действия её формализма (хм, а верно ли мы выбрали систему m тогда? ).

Нет, забывать про оставшиеся части нельзя, говорим мы себе, и рассматриваем ситуацию в комплексе - кружки вместе с остатками листков. Но что такое |a2>|c>? Это как раз исходная система |a1> с применённым оператором вырезания: S|a1>. И если мы приспособим к первому кружку остаток второго листа, то мы получим другую систему, а система S|a1> никуда не денется - просто она теперь будет расположена в пространстве не локальным образом: кружок войдёт в состав одной системы, а остаток листа - другой. И её состояние по-прежнему остаётся чистым.

Понятно, что этот пример не описывает все случаи (хотя не всё же, по-моему, не является интерпретацией скрытых параметров, если верно то, что вектор состояния существует объективно). Не описывает всех случаев потому, что, по крайней мере, существуют несепарабельные состояния – векторы которых не могут быть представлены тензорным произведением других векторов даже формально.

На этот счёт есть только недостаточно обоснованные соображения. Есть такая штука, как неотделимые топологические пространства. Одно из которых я рассматривал здесь:

А по поводу бесконечной вложенности - недавно мы вот тут одну "метрику" рассматривали 1/|y - x|, так там без всяких фокусов - чем меньше расстояние между точками, тем больший объем занимает область пространства. Вселенная в точке получается - чем точнее Вы рассматриваете предмет, тем более расплывчатым он Вам кажется. В такой "метрике" стороны треугольника будут не сходиться в точку, а расходиться - вернее, сойдутся в бесконечной точке, а она и есть - Вселенная (если я правильно понимаю). Всё наоборот

Предыстория - здесь:

Приведенные выше аксиомы метрического пространства кажутся нам вполне естественными. Во всяком случае, трудно предположить, что объект, наделенный таким расстоянием, может обладать странными свойствами. Когда герой романа Я. Гашека бравый солдат Швейк попал в сумасшедший дом, он встретился там с профессором, доказывавшим, что внутри земного шара имеется другой шар, значительно больше наружного. Профессора поделом упрятали в понравившееся Швейку учреждение. Трехмерное пространство, в котором мы живем, является одновременно и метрическим, и линейным. В нем подобное расположение шаров невозможно. Если же отказаться от линейности, то совсем просто построить пример метрического пространства, в котором шар большего радиуса вполне может лежать строго внутри шара меньшего радиуса. Выигрывая в общности, мы теряем в геометрической наглядности.

То, что не всё так гладко на самом деле (по моему непрофессиональному мнению) – здесь.

Вот .

а бывает взаимодействие и по другим правилам, которые
описаны математическими действиями, ни чего общего с подселением не имеющим

По-моему, это здесь не так важно - пример в таком виде был приведён лишь для наглядности. Важно лишь то, что состояние одной системы записывается в состоянии другой. Или можно сказать - происходит обмен информацией, которая, естественно, обязана иметь материальный носитель. поэтому встаёт вопрос о том - что считать системой. Возможно, я попозже смогу развернуть эту мысль.

В рассуждениях совершают ту ошибку, что полагают, что информация передается с объекта на объект в настоящем, когда как она вполне могла быть передана в прошлом в момент запутывания.

Что-то это скрытые параметры очень сильно напоминает. Скорее всего, так просто всё не получится - надо посмотреть. Это был экспромт .

[x = |a1>|a2>]

Это чрезвычайно важный момент, указывающий на то, что запутанность вполне может являться следствием формализма, способа описания.

Перечитывал себя - несколько двусмысленно написал. В общем, я хотел сказать, что физические системы в запутанном состоянии безусловно существуют (например - двухфотонный свет), но запутанность может не быть обусловлена никаким особым физическим агентом, никакой "тонкой энергией" и т.п. Простой пример - ящик из двух половин с частицей внутри существует, но запутанность эта не требует никакого дополнительного агента для своего существования.

Например, можно рассмотреть случай когда две системы x = |a1>|a2> и y = |b1>|b2> при взаимодействии обмениваются своими частями и потом расходятся в виде m = |a1>|b2> и n = |b1>|a2>. Но пусть мы ничего не знаем о составляющих подсистемах и считаем, что две системы x и y провзаимодействовали, запутались и разошлись. Далее, если мы будем рассматривать только систему m в отдельности, то, очевидно, мы "потеряем" часть |a2> исходной системы x. А при рассмотрении неполной системы, как известно, приходится прибегать к матрице плотности - точно так, как описано у Менского в случае с резервуаром.

[концепцию]

Нельзя зарегистрировать классическими приборами, было у меня написано . Запутанные состояния и нелокальные корреляции сейчас уже используются в технических приборах, поэтому есть все основания говорить об их физичности.

Никакими . Вот что пишет Менский в уже упоминавшейся статье "КМ: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов" (по декогеренции лучше почитать его книгу "Квантовые измерения и декогеренция. Модели и феноменология" - там скорее всего есть все те же высказывания, но статья меньше по объёму и мне удобнее ей пользоваться), раздел "3.3. Декогеренция окружением":

Никакими опытами, проведёнными в рамках некоторой системы, находящейся в смешанном состоянии, невозможно выяснить, является ли эта система замкнутой (и тогда смесь описывает неполное знание) или открытой (и тогда она является следствием запутывания системы с окружением).

Таким образом, если я предъявлю Вам систему, то Вы принципиально не сможете определить - запутана она с окружением или нет. Это чрезвычайно важный момент, указывающий на то, что запутанность вполне может являться следствием формализма, способа описания.

Далее, по статье Дженсена (Jensen) - насколько я понял, понятие декогеренции там не используется вообще. Квантовый ореол определяется как:

we choose to define halos as structures with
large probability of configurations within classically forbidden
regions of space.

Я бы перевёл это определение несколько иным образом, чем это сделано у Вас в статье:

Квантовое гало определяется как окружение, обволакивающее локальную совокупность частиц с радиусом этой оболочки, расширенным далеко за пределы классически запрещенной области.

Я бы перевёл так:

мы выбираем определение [квантового] гало как структуры с большой долей состояний, находящихся в классически запрещённых областях [гильбертова] пространства.

То есть, авторы вводят квантовое гало как удобную концепцию, определяя его примерно как разницу между реальным (квантовым) распределением и тем, что было бы получено в классической теории. То есть, если я верно понял, частица за потенциальным барьером - это классика, а та область, в которую она может туннелировать - это гало. Но это понятие вводится только как разность предсказания теорий, и если бы классической физики как науки не существовало, то и понятия гало ввести было бы невозможно. При этом, конечно, в области, соответствующей гало, частица остаётся обнаружимой измерениями - как в области за потенциальным барьером.

В таком контексте понятие гало действительно не является интерпретацией КМ. Но если его начать использовать для объяснения декогеренци - то уже является. При этом мы неявно наделяем волновую функцию физическим смыслом и получаем интерпретацию волны-носителя Дэвида Бома:

Бом предложил считать микрочастицу материальной точкой, способной занимать точное положение в пространстве. Ее волновая функция получает статус не характеристики вероятности, а вполне реального физического объекта, некоего квантовомеханического поля, оказывающего мгновенное силовое воздействие. В свете этой интерпретации, например, "парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена" перестает быть парадоксом.

Нет сомнения в том, что декогеренция используется в реальных технических устройствах, но это ещё не придаёт запутанности статуса физического объекта, и не доказывает существование "тонких энергий". Например, так же может использоваться в устройствах тот парадокс фон Неймана, когда частица оказывается только в одной из половинок ящика. Кроме того, как Вы писали в "Квантовой магии" существует и голографическая версия (про рыбку в аквариуме):

Бом пришел к выводу, что элементарные частицы взаимодействуют на любом расстоянии не потому, что они обмениваются таинственными сигналами между собой, а потому, что их "разделенность" есть иллюзия.

Пространство - это математическая модель, описывающая отношения между объектами. По-моему, Вы придерживаетесь примерно похожего мнения. Я тоже как-то обосновывал эту позицию. И если признавать существование некоего квантового домена реальности, с необычными отношениями между объектами, то можно ожидать, что эти отношения сформируют несколько иное пространство. Поэтому эта точка зрения может быть довольно интересной.

[AlexDem]

Большая обзорная статья по квантовым ореолам, и, прежде всего, по экспериментальным работам в этой области была в Rev. Mod. Phys.:
A.S. Jensen, K. Riisager, and D.V. Fedorov, Structure and reactions of quantum halos, Rev. Mod. Phys., Vol. 76, No. 1, pp. 215-261, (2004)
Краткий ее обзор я делал в статье по нагуализму: http://www.quantmagic.narod.ru/volumes/VOL142004/p4301.html

Спасибо, постараюсь разобраться с оригиналом - нашёл работу в PDF здесь. Всё же, как мне сейчас представляется, - это лишь одна научная гипотеза, которой ещё довольно далеко до того, чтобы стать научным фактом. Прежде всего по причине ненаблюдаемости гало в эксперименте:

Квантовый ореол (квантовое гало) - "тонкоматериальное" квантовое окружение, обволакивающее любые материальные тела. Квантовый ореол не имеет классического аналога, то есть он не может быть объяснен в рамках классической физики, и его наличие невозможно зафиксировать классическими приборами и нашими обычными органами восприятия.

- (выделение моё, AlexDem).

Раз нельзя зарегистрировать - то нет повода говорить о его физичности, существовании. Как, например, квантовый парадокс фон Неймана, когда в ящик помещают частицу, затем делят ящик перегородкой пополам и одну из половинок отправляют в другой город. Открыв там половинку ящика и обнаружив частицу, можно сразу предсказать результат измерения во второй половинке ящика - частицы там не будет. Гало здесь явно ни при чём. Другое дело - парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, он такой логикой не объясним, но это ещё не указывает однозначно на объективное существование гало. Впрочем, я почитаю приведённую Вами статью - возможно, я не совсем прав.

По поводу состояния дел в области различных интерпретаций квантовой механики моё мнение во многом основывается на дискуссии М.Б.Менского с другими специалистами, развернувшейся в рамках обсуждения его статьи "Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов" в УФН (Июнь 2000 Т.170, №6, с.631 - 648 и Апрель 2001 Т.171, №4, с.437 - 462). Как можно заметить, тема вызывает очень ожесточённые споры и далека от разрешения, тем более, что распространено мнение, что эта тема находится вне сферы физики как науки вообще.

Если эгрегоры понимать в самом широком смысле как выделенные структуры в квантовом домене реальности (тонком мире), то их существование – неизбежное следствие наличия самого квантового домена. Если помимо привычного классического мира в объективной реальности существует тонкий мир, то, естественно, в нем присутствуют некие структуры . Достаточно строгое теоретическое обоснование наличия квантового домена реальности можно найти в работах Зурека.

Меня КМ интересует как непрофессионала как раз в части удобного и универсального средства описания "физики" при построении интеллектуальных систем. Например, можно показать, что сознание не может быть основано на линейных отображениях, а КМ как раз - линейна. Отсюда можно сделать вывод, что интеллектуальная система обязана быть диссипативной, отбрасывать какой-то элемент реальности, чтобы реализовывать нелинейную функцию (немного я написал об этом здесь). Это перекликается с понятием алгебраического расширения (Постников "Теория Галуа", глава 1 "Элементы теории полей", с.10), когда любое расширение L поля Р можно рассматривать как линейное пространство над полем Р. Тоже хорошая и, по-моему, обоснованная гипотеза о роли наблюдателя, без мистики

Кстати, хотелось бы поблагодарить Вас за такие вводные статьи как "Мера квантовой запутанности чистых состояний" и "Сепарабельные состояния" - как и статьи Менского, которые мне довелось прочесть, они легко доступны для изучения, и других аналогичных по ясности изложения работ мне найти попросту не удалось. А по вопросу описания системы, состоящей из подсистем (через тензорное произведение) - это вообще единственные работы в рунете, что мне удалось найти (и только потом нашёл этот формализм в книге: Боум "Квантовая механика. Основы и приложения").

Вот и хотелось бы увидеть ссылки - о чём речь.