А если их распостранение имеет конечную скорость, то можно "сделать подножку" фотону, когда он уже вылетел, но еще не прилетел. Например есть некий эксперимент, в котором фотон всегда (или с большой вероятностью) достигает детектора A, при положении поляризатора X. Если установить поляризатор в положение Y, то детектор фотон не регистрирует. Тогда мы разносим фотон и детектор с поляризатором на киломметр. Устанавливаем поляризатор в положение Х. Запускаем фотон. Пока фотон летит, мы быстренько меняем положение поляризатора на Y. И ждем. Что произойдет?

Делали такой эксперимент. Сейчас точно не скажу кто но где-то в 80-х годах, если надо поищу. Вывод такой: фотон реально проходит по всех возможных путях и результат интерференции зависит от положения (наличия) зеркал в момент подлета фотона.

Когда-то, в начале этой ветки, я спрашивал об эмуляторах квантовых компьютеров. На данный момент имею парочку, но все  они "слабоваты" (до 20-ти кубит). Одним из самых производительных на даный момент вроде считается QuIDDPro (до сотни кубит). Но не могу найти его для скачивания. На сайте разработчиков сказано, мол пишите, расскажите зачем он вам - вышлем. Но на письма не отвечают вообще. Может кто его имеет и может поделится (или рабочую ссылочку) ?
Кстати D-Wave в апреде вроде запустила 128-кубитовый компьютер, и предоставляет к нему веб-итерфейс. Кто-нибудь пробовал поработать с ним ?

А зачем так сложно, с атомом, оторваным электроном. Могли бы просто вспомнить опыт почти столетней давности с интерферометром Маха-Цендера, где фотон одновременно летит по двум плечам, или массу аналогичных. Возможность одновременного нахождения квантовой системы в взаимоисключающих состояния - принцип суперпозиции - основа квантовой механики.
А раздвоение - я думаю простое невежество/непонимание журналиста/переводчика, писавшего статью. Ведь цитата не из научной работы, а из "попсовой" статьи ?

Цитировать
...Должно вроде работать, а ведь непрерывный свет практически классическая волна.

Здесь вы будете иметь дело с неклассическими состояниями света не смотря на то, что каждая волна ведет себя, как классическая. То есть большая интенсивность света (Бозе конденсат) не мешает свету проявлять существенно неклассические свойства. Примером являются сжатые состояния света.

Хорошо. Пусть так. Тогда, если мы можем вместо одиночных квантов оперировать большими потоками, в чем сложность создания квантового компьютера по указанной выше схеме? Или не получается запутать фотоны (нет для них CNOT-а) ?

Модифицируем эксперимент. Во входные каналы запускаем фотоны, которые несколько отличаются, например по длине волны (в разных кубитах разные по длине волны фотоны) а на выходах детекторы пусть анализируют ее.  Схема работать будет ? Или для квантовых вычислений принципиально неразличимость квантов?

Фотоны могут быть неразличимы по любому другому признаку. Например по поляризации или по времени прихода к детекторам. И эта неразличимость приводит к необходимости рассматривать суперпозиции. Так, что фотоны могут быть запутаны не зависимо от того какого они "цвета".

Если я не прав, надеюсь Сергей вмешается и поправит.

Но если мы будем пытаться различить фотоны, например указанным выше способом, работать будет или суперпозиция нарушится ?

Ух-ты как закрутилась тема 

С Вашего позволения продолжу задавать более приземленные вопросы.

Предположим имеем некоторую вычислительную квантовую схему например на фотонах. Естественно она имеет n входных каналов (кубитов) куда для начала вычисления одновременно запускаются n фотонов. И 2n выходных, на которых стоят датчики (по два, |0> и |1> на каждый кубит). Предположим для начала, также что схема реализует однозначное вычисление, т.е. вычисление результат которого всегда один и тот же (не вероятностный).
Теперь запустим фотоны - получаем результат. А если фотоны запускать не по одному на канал, а запустить сразу очень много, т.е. включить источники на входах на непрерывную генерацию, результат будет тот же ? Т.е. Мы будем иметь постоянный поток света на тех же выходах, что и в случае с однофотонным вариантом ? Должно вроде работать, а ведь непрерывный свет практически классическая волна.

Модифицируем эксперимент. Во входные каналы запускаем фотоны, которые несколько отличаются, например по длине волны (в разных кубитах разные по длине волны фотоны) а на выходах детекторы пусть анализируют ее.  Схема работать будет ? Или для квантовых вычислений принципиально неразличимость квантов?

Во первых, после измерения А, если мы будем проводить повторное измерение над ним, мы должны получить достоверно то же самое значение. Значит только одно из wi должно быть 1, остальные 0. А в (1)  это не видно. Или это я не понимаю ?
Во вторых, в общем случае состояние оставшегося кубита зависит от результата измерения. Как это отражено в (2)

Результаты измерения носят вероятностный характер и имеют, как минимум, два исхода (для кубита). К примеру, мы проводим 100 измерений одинаковым образом подготовленных систем и в 70 случаях для 1-го кубита получаем «спин-вверх», а в 30 случаях – «спин-вниз». Такую ситуацию и отражают вероятности (в данном случае w₁=0.7 и w₂=0.3), они помогают получить более полную картину, а не только результат единичного измерения.
А при повторном измерении того кубита, который уже декогерировал, да, состояние его уже не меняется. Т.е. после первого измерения мы имеем как бы две отдельные ветви происходящего, и далее идем по одному из возможных путей.

Хорошо перефразирую вопрос. Пусть имеем источник перепутаных по спину пар электронов.
a|00>+b|01>+c|10>+d|11>
(0-спин вверх, 1-спин вниз).
Первый пучек (т.е. первый из пары электронов) пусть сразу попадает в детектор, который измеряет его спин и, в зависимости от результата измерения управляет зеркалом, поворачивая его в одно из двух положений. Второй электрон проходит через какую-то линию задержки (например просто отражается от отдаленного фиксированого зеркала) для того чтобы успел сработать детектор и повернутся зеркало, и попадает на наше управляемое зеркало. Естественно оно (зеркало) отразит его в одном из двух направлений (А и Б) в соответствии с результатор измерения первого электрона. Очевидно что каждый из пучков А и Б будет в чистом состоянии, и его (состояние) можно определить эксперементально подбирая ориентацию фильтра Штерна-Герлаха. А как их (состояния пучков) определить математически если известен, например, вектор состояния спутаной пары у источника ?
И этих состояний (или матриц плотности) должно быть два - по одному на каждый вариант результата измерения первого кубита, по одному на каждый пучек А и Б. Именно это я имел ввиду когда спрашивал как результат измерения отображается в формуле (2)

Матрица плотности первого кубита А (после измерения)

ρ’А =∑i wi|i><i|    (1)

Для второго кубита В после измерения МП равна

ρ’В = 1/wi TrA(Pi×I ρАВ Pi×I),    (2)

здесь TrA- это частичный след по А.

fbp

Возможно, это и будет ответом на Ваш первый вопрос, о том, какая редуцированная МП получатся после измерения.

Тут я не очень понял.
Во первых, после измерения А, если мы будем проводить повторное измерение над ним, мы должны получить достоверно то же самое значение. Значит только одно из wi должно быть 1, остальные 0. А в (1)  это не видно. Или это я не понимаю ?
Во вторых, в общем случае состояние оставшегося кубита зависит от результата измерения. Как это отражено в (2)

Продолжу задавать вопросы.

Какие еще, кроме вектора состояния, матрицы плотности и волновой функции есть методы описания квантовомеханических систем ?

Нет, простым вычеркиванием строк и столбцов здесь ничего не получишь. Не забывайте об основных свойствах любой матрицы плотности (МП), в частности, ее след должен быть равен 1.
Если в приведенном Вами примере в исходной МП элементы а1 и с3 не равны нулю (вещественные положительные), должно выполняться условие а1+b2+с3+d4=1. Тогда очевидно, что для второй матрицы сумма b2 и d4 меньше 1, значит, это не МП.

Естественно нужно пронормировать. Если например имеем вероятность каждого варианта измерения (00,01,10 и 11) по 1/4, а диагональные элементы как раз и есть вероятности, и производим измерение по одному кубиту, то понятно что вероятности по оставшемуся будут не по 1/4 на,  а по 1/2.
А по поводу второго вопроса: состояние квантового компютера всегда чистое (а вопрос именно про компютер), поскольку иначе, при наличии связи с внешней средой, производить вычисления невозможно.

Спасибо, прочитал, и вроде кое-что понял. Есть еще вопросы:

1.Если над определенной системой мы производим измерение определенного кубита, то матрица плотности для результата будет входной матрицей плотности из которой вычеркнуты строки и столбцы НЕ соответсвующие результату измерения. Я правильно понял ? Т.е.  если имеем матрицу для двух кубитов
a1 a2 a3 a4
b1 b2 b3 b4
c1 c2 c3 c4
d1 d2 d3 d4
и в результате измерения например второго кубита мы получили например 1, то результат - матрица для оставшегося получается вычеркиванием строк и столбцов, которые соотв. значению 0 для второго кубита, т.е. 1-я и 3-я:
b2 b4
d2 d4
Или мои рассуждения неверны?

2.Можно ли, и как из матрицы плотности получить вектор состояния ?
Т.е. найти числа a,b,c,d для состояния вида
a|00>+b|01>+c|10>+d|11>
из матрицы плотности

P.S. Извините если вопросы Вам кажутся слишком ламерскими, но найти ответы самостоятельно в доступной мне литературе не могу.

Спасибо.

QCE - эмулятор для физического квантового компютера на спинах. Он довольно неудобен для более общих задач.
Вот нашет подборку эмуляторов на любой вкус.
http://www.quantiki.org/wiki/index.php/List_of_QC_simulators
В частности мне понравился QCAD

Теперь вопросы. Как я понимаю, после спутывания (например после прохождения ранее не спутаными кубитами гейта CNOT) отдельные кубиты нельзя рассматривать отдельно, только в составе единой системы. Но все же отдельный кубит имеет какое-то соотношение вероятностей 0/1 (которое можно даже измерить многократно проведя эксперимент), и вроде должен иметь определенное фазовое соотношение 0/1 (которое тоже наверное можно оценить). Так вот как из общего вектора состояния системы (или матрицы плотности) можно вычислить состояние отдельного кубита? Понятно что вектор состояние системы в целом не будет являтся произведением состояний отдельных кубитов вследствии нелокальных кореляций.

Относительно недавно начал интересоваться квантовыми компютерами и вычислениями и в процессе обучения возникли вопросы, на которые не смог найти ответы в литературе.
1. Для гейта CNOT во всей доступной мне литературе указано только результат для базисных состояний. Но я нигде не смог найти каким должен быть результат для суперпозиции базисных состояний, например (А1|0>+A2|1>) CNOT (B1|0>+B2|1>)

2. Есть ли где-нибудь в интернете (в свободном доступе) программа для моделирования квантовых схем (симулятор квантового компютера). Пусть на 5-7 кубит (понятно что много классический компютер не потянет) ?

Извините если не по теме, отошлите где по теме
--------------
Любый Владимир