Глава 7. Планы Бытия

Каждую частицу материального мира можно представить как сад, полный растений, как водоем, полный рыб. При этом каждая веточка растения, каждая рыбка, каждая капля росы является таким же садом или таким же водоемом.

Г.В. Лейбниц

Не так уж и давно, в средние века, в университетах Европы программа обучения состояла из двух основных частей — тривиума и квадриума. В программу тривиума входили грамматика, риторика, диалектика, а в программу квадриума — арифметика, геометрия, астрономия и музыка. После окончания тривиума выпускники получали звание бакалавра искусств, после квадриума — степень магистра искусств.

Вершиной осваиваемой в университете премудрости считалось деление многозначных чисел — то, что сейчас проходят, если не ошибаюсь, в третьем классе.

Говорит ли это о том, что человечество стало способнее и умнее? Нет! Просто получили распространение более простые методы счета.

Сейчас мы пользуемся арабскими цифрами⁷¹, а в средние века в Европе применялись римские, с их сложным и далеко не последовательным представлением чисел. Использование десятичной системы исчисления, реализованное в арабских цифрах, и сделало доступным большинству людей то, что прежде было доступно единицам.

⁷¹ Арабские цифры, в свою очередь, были заимствованы арабами из ведической культуры древней Индии.

Настоящий физик ценит простоту и красоту описания никак не меньше, чем точность. Помните, в школе мы проходили первый закон Ньютона: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или…»? Так вот, смысл этого закона не только в том, что тела сохраняют состояние своего движения при отсутствии действующих на них сил.

Наиболее глубокий смысл этого закона в том, что существуют системы отсчета, в которых законы природы выглядят проще. Если мы сядем на качели и раскачаемся, траектория полета камня покажется нам весьма замысловатой. Если же мы будем стоять на месте, понять закономерности движения камня будет значительно легче.

Поиск методов, позволяющих упростить описание мира, всегда занимал центральное место в физике.

Каждый из нас видит, как Солнце и звезды вращаются вокруг Земли. И может показаться, что описание движения светил с позиций неподвижного наблюдателя на Земле легче всего. Однако стоит присмотреться внимательнее, как оказывается, что планеты совершают какие-то непонятные возвратные движения на фоне звезд, и для их описания приходится вводить понятие эпициклов⁷², в ходе которых планеты совершают собственное круговое движение вокруг некоторой точки, движущейся по орбите вокруг Земли. Описание становится сложным и запутанным. Для ясного и простого описания законов движения планет солнечной системы мы должны перейти в гелиоцентрическую систему отсчета, в которой Земля обращается вокруг Солнца наряду с остальными планетами. В то же время, эта модель нам совершенно не нужна, когда мы едем из Питера в Москву.

⁷² См. например, «Альмагест» (Великое Построение) Клавдия Птолемея, в котором описывается движение небесных светил вокруг Земли.

Как же описать строение мира в целом? Должны ли мы начать с известных нам простеньких «кирпичиков» мироздания, изучить их свойства и на этой базе попробовать составить из них более сложные объекты? Или нам следует начать с «невидимого в своей целостности» квантового состояния и попробовать описать, как наблюдаемые объекты образуются в результате взаимодействия между отдельными подсистемами?

Мы должны комбинировать оба пути. Описание мира в терминах частиц до какого-то момента возможно и вполне годится при разработке технических устройств. Только при переходе к большим масштабам и составным структурам оно становится все сложнее и сложнее, и рано или поздно на этом пути мы заходим в тупик.

Сейчас мы попытаемся обрисовать совокупность планов и подпланов бытия, исходя из свойств нелокального квантового состояния. Каждый из вас хоть что-то да слышал об эфирном, астральном, ментальном и прочих планах существования: вот об их возникновении и квантово-механическом описании и пойдет сейчас речь.

Как уже говорилось, описание квантовой системы с помощью вектора состояния возможно не всегда, а только для чисто квантовых состояний, существующих в замкнутых системах. При наличии взаимодействия с окружением возникают смешанные состояния, система может быть с определенной вероятностью обнаружена в одном из состояний, но никак не в нескольких состояниях сразу. То есть один и тот же эксперимент может иметь несколько возможных исходов, а вероятность каждого из них описывается матрицей плотности⁷³. Если мы хотим описать не только замкнутые системы, но подсистемы в них, которые взаимодействуют друг с другом, нам не обойтись без этого понятия.

⁷³ См. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М: Мир, 1983.

О формализме частичной матрицы плотности см. статью С. И. Доронина «Мера квантовой запутанности чистых состояний», http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL112004/abs1123.html.

Подробно об этом методе говорится в университетском курсе «Квантовая информация и квантовые вычисления» Джона Прескилла, http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph219/ (англ.).

Вероятно, у многих возникли вопросы: что такое матрица, и о какой плотности идет речь? Матрица — это прямоугольная таблица из чисел. В матрице плотности в каждой ячейке этой таблицы находится величина, характеризующая плотность⁷⁴ распределения вероятности различных состояний системы.

⁷⁴ Плотность распределения вероятностей определяется как вероятность попадания случайной величины в некоторый интервал, отнесенный к длине этого интервала.

Это более общий способ описания, матрица плотности содержит всю информацию о системе и ее корреляциях с окружением. Матрицу плотности можно использовать и для описания чистых состояний, в этом случае она будет отличаться от матрицы плотности смешанного состояния наличием недиагональных (интерференционных) членов. Однако необходимо отметить, что как вектор состояния, так и матрица плотности задают лишь набор возможных состояний системы, а описание их эволюции является отдельной задачей, решение которой возможно лишь при знании законов взаимодействия между соответствующими степенями свободы.

Очень часто нам необходимо описать случай, когда рассматриваемая система находится в окружении, состояние которого мы не можем достоверно знать и контролировать. Например, если мы описываем испускающую фотоны молекулу фуллерена в опыте Цайлингера, у нас нет возможности описать всю Вселенную вокруг нее.

В этом случае состояние объекта описывается так называемой редуцированной матрицей плотности, возникающей при усреднении по «внешним» по отношению к нему состояниям, или, как говорят, степеням свободы окружения. Например, электрон в атоме водорода является квантовой подсистемой, которая может быть описана одночастичной редуцированной матрицей плотности, возникающей при усреднении состояний электрона по состояниям единственной «внешней» для него частицы — протона.

С точки зрения математического формализма переход к смешанному состоянию заключается в усреднении (операции взятия частичного следа) по степеням свободы, не относящимся к данной подсистеме. Например, если выделенная подсистема может находиться в некоторых энергетических состояниях, то по всем остальным состояниям мы усредняем, и эта «отброшенная» часть будет являться окружением для нашей подсистемы.

Само введение матрицы плотности связано с расширением гильбертова пространства до пространства Лиувилля⁷⁵.

⁷⁵ Пространство Лиувилля — некоторое расширение гильбертова пространства. Если в гильбертовом пространстве могут быть описаны лишь чисто-квантовые состояния, то в пространстве Лиувилля могут быть описаны как чистые, так и смешанные состояния.

Формализм матрицы плотности весьма сложен, однако в дальнейшем нам будет достаточно знания очень простых следствий, вытекающих из этого метода описания.

Проведем рассмотрение иерархии возникающих в замкнутой системе структур (то есть планов бытия), используя в качестве примера простую модель. Невообразимая сложность реальных систем по отношению к ней роли не играет: те результаты, которые мы получим, не зависят от числа возможных в системе состояний, то есть от размерности соответствующих им гильбертовых пространств (ГП).

Рассмотрим⁷⁶ замкнутую систему, состоящую из трех подсистем A, B и C. Например, это могут быть три фотона, - хотя отметим, что число частиц в каждой из подсистем может быть любым. А разбиение замкнутой системы именно на три подсистемы мы выбрали исключительно из соображений простоты и наглядности.

⁷⁶ Подобный анализ впервые провел С. И. Доронин, см. http://physmag.hut1.ru/forum/topic.php?forum=5&topic=5&start=1. Ниже мы используем ряд идей и формулировок, предложенных С. И. Дорониным в этой публикации, дополнив их представлениями о взаимодействии между планами существования и образованием фрактальных структур.

Эволюция каждой из подсистем A, B, C в замкнутой системе (ABC) будет описываться редуцированными матрицами плотности, возникающими при усреднении по двум внешним по отношению к данным подсистемам степеням свободы. Благодаря усреднению по этим степеням свободы и осуществляется частичная или полная декогеренция каждой из рассматриваемых подсистем.

Например, состоянию отдельно взятой подсистемы A в замкнутой системе (ABC) будет соответствовать редуцированная матрица плотности (A)BC, описывающая состояние подсистемы A при усреднении по внешним для нее степеням свободы B и C.

Здесь мы используем обозначения, согласно которым внутри скобок находится рассматриваемая нами подсистема, а вне скобок записываются подсистемы, по степеням свободы которых ведется усреднение.

Размерность пространства состояний объединенной системы будет равна произведению размерности пространств отдельных систем. Иными словами, имеет место не простое суммирование пространств состояний систем, а их «умножение»⁷⁷ друг на друга. Например, если каждая из наших подсистем отвечает двум возможным поляризациям фотона и имеет размерность 2, то размерность пространства системы трех фотонов будет не 2 + 2 + 2 = 6, а 2 ´ 2 ´ 2 = 8.

⁷⁷ Более точно — так называемое тензорное произведение.

Отметим, что замкнутая система (ABC) нелокальна, мы не можем разделить ее на части в пространстве-времени, которого для всей системы не существует. Однако для классификации состояний можно использовать тот факт, что подсистема в квантовой механике всегда содержит меньшее число возможных состояний, чем исходная система, и потому характеризуется более узким энергетическим интервалом, в котором располагаются все доступные ей состояния. Каждая из подсистем, таким образом, характеризуется энергетическим интервалом, в котором расположены доступные ей состояния, и числом этих состояний.

Классифицируем состояния, возможные в системе (ABC).

Исходная система (ABC) замкнута, находится в чистом запутанном состоянии, ей соответствует ГП максимальной размерности, то есть она имеет наибольшее по сравнению с другими число возможных состояний.

Мы отнесем ее к первому уровню реальности, уровню источника всех возможных состояний, структур и форм. Это абсолютная и не зависящая ни от чего реальность. В отличие от нее, все структуры на других уровнях не имеют автономного существования, их образование невозможно без взаимодействия с другими структурами и вне нелокального источника, у них взаимозависимое происхождение.

На этом уровне нет массы, энергии, пространства и времени, нет ничего, что имело бы отношение к классической физике.

Ко второму уровню реальности, уровню частично декогерированных (или «тонких») тел отнесем состояния типа (AB)C, возникающие при усреднении по степеням свободы только одной из подсистем, в данном примере — подсистемы C.

Состояния типа (AB) частично декогерированы в силу взаимодействия с подсистемой C и находятся в ГП меньшей по сравнению с исходной размерности, поскольку при усреднении по каким-либо состояниям последние «теряются». Состояния на этом уровне реальности остаются нелокальными и частично запутанными в силу того, что произошла лишь частичная декогеренция, не охватившая все возможные степени свободы.

Соответственно, подобные состояния могут быть доступны другим подсистемам для взаимодействия с ними вне зависимости от их пространственной локализации. В то же время, здесь уже можно ожидать возникновения пространства и времени⁷⁸, которых не было в исходном нелокальном состоянии.

⁷⁸ Переход от унитарной (обратимой) эволюции всей замкнутой системы к неунитарной динамике ее отдельной части неизбежно ведет к появлению однонаправленной «стрелы времени», вдоль которой начинает эволюционировать выделенная подсистема.

Наконец, максимально декогерированные состояния типа (A)BC мы отнесем к третьему уровню — уровню проявленных тел, находящихся в смешанном состоянии с минимальной степенью запутанности. Очевидно, им соответствует ГП наименьшей размерности, отвечающей усреднению исходной матрицы плотности по степеням свободы двух внешних подсистем.

Данный класс состояний характеризуют наиболее высокие энергии взаимодействия и максимальные плотности энергии.

Это можно пояснить так: чем сильнее потоки энергии между подсистемами, тем сильнее идет процесс декогеренции. Стало быть, наиболее декогерированным системам отвечают наиболее сильные потоки энергии, для возникновения которых необходимы значительные интервалы между состояниями энергетического спектра системы.

На этом уровне модельной реальности объекты локализованы и могут взаимодействовать между собой только локально, классически. Метрика пространства–времени для них будет отлична от метрики пространства – времени второго уровня в силу значительных различий в размерностях соответствующих им гильбертовых пространств по сравнению с исходной.

Нетрудно видеть, что наш первый уровень реальности очень напоминает своими свойствами известный по мистическим учениям Абсолют (Брахман), второй уровень — тонкие миры, третий — уровень плотных тел, или известный всем нам материальный мир.

Итак, мы имеем следующие возможные в нашей системе состояния:

Рассмотрим вопрос о том, все ли эти структуры существуют, и может ли какая-то из подсистем — A, B или C — быть представлена на всех трех планах модельной реальности.

Отметим, что любая из подсистем A, B или C, в принципе, способна перемещаться по уровням реальности. На уровне целостной нелокальной системы (ABC) она оказывается тогда, когда не «проводит измерения» (то есть не взаимодействует) ни с одной из других подсистем.

На частично декогерированный уровень тонких миров она «попадает» при проведении измерений только над одной подсистемой. Наконец, на уровне проявленных тел она оказывается при взаимодействии со всеми своими соседями.

Казалось бы, чтобы реализовать все три указанные возможности, необходимо не только, чтобы образуемые структуры были стабильны, но и чтобы рассматриваемая подсистема обладала способностью к управляемому взаимодействию с окружением, то есть умела «включать» и «выключать» взаимодействие со своими соседями по своему усмотрению.

Однако это не так.

Квантовая механика указывает на существование еще одной возможности: объект с уровня физических тел может участвовать не только во взаимодействиях со своими соседями по уровню, но и в более слабом взаимодействии с объектами на тонком плане. В этом случае вокруг каждого из состояний физического мира образуются подуровни, отвечающие состояниям тонких планов⁷⁹.

⁷⁹ Этот эффект аналогичен хорошо известному явлению тонкого и сверхтонкого расщепления атомных спектров. В силу того, что электрон в атоме участвует также и в спин-орбитальном и спин-спиновом взаимодействии, каждое из его основных энергетических состояний, определяемых кулоновским взаимодействием с ядром атома, расщепляется на набор уровней, определяемых более слабыми спин-спиновыми и спин-орбитальными взаимодействиями.

Иными словами, представители «тонких миров» могут взаимодействовать с представителями физического мира и образовывать с ними комплексы. Например, если структура (A)BC обладает способностью к взаимодействию с объектами на тонком плане, то можно говорить об образовании комплекса A{(AB)C,(AC)B}BC, где в фигурных скобках обозначены потенциально взаимодействующие c ней представители второго уровня. В энергетическом спектре такой системы вокруг состояний системы (A)BC возникнут уровни, отвечающие состояниям (AB)C и (AC)B.

В свою очередь, взаимодействие входящих в комплекс представителей второго уровня с другими может привести к его дальнейшему усложнению и развитию. Подобный «рост» комплекса возможен и далее, в него могут войти любые возможные состояния, при этом план Абсолюта (ABC) связан с каждым из вложенных уровней посредством квантовых корреляций, и может быть рекогерирован «изнутри» комплекса. Сам он в комплекс не входит, поскольку любое взаимодействие с планом Абсолюта означает его декогеренцию, и приводит к образованию тех или иных уровней.

В результате, каждый такой комплекс оказывается носителем информации, присущей всей системе в целом.

В китайском буддизме школы Хуаянь имеется захватывающий образ драгоценной сети бога Индры, прекрасно иллюстрирующий это положение. Сеть Индры сплетена из драгоценных камней, каждый из которых отражает все остальные камни и, в свою очередь, сам отражается во всех камнях. Объясняя последователям одно из теоретических положений - «всё в одном и одно во всём», то есть в каждом элементе содержится весь мир, и этот элемент находится в каждом другом элементе, последователи этой школы окружали статую Будды зеркалами таким образом, что она начинала до бесконечности отражаться в этих зеркалах.

Подобные структуры, в которых свойства одной или нескольких систем оказываются «вложенными» друг в друга, называются фрактальными. Они обладают свойством самоподобия, когда один участок энергетической структуры комплекса оказывается подобен другому участку, вне зависимости от масштаба рассмотрения. Любое стабильное состояние каждой из подсистем оказывается содержащим информацию обо всех других возможных состояниях системы.

Однако ожидать, что все возможные конфигурации реализуются в мире в виде стабильных структур, нельзя.

Скажу больше — в уже упоминавшихся работах Войцеха Зурека, посвященных экзистенциальной интерпретации квантовой механики, вводится такое любопытное понятие, как квантовый дарвинизм. Это понятие подчеркивает, что между квантовыми состояниями идет конкуренция за то, чтобы оказаться декогерированными и получить право на существование в виде стабильных структур. В результате этого «естественного отбора» выживают лишь те структуры, которые лучше других обмениваются с соседями информацией и энергией. В силу «огромности» квантового мира в отношении классического, эта конкуренция столь высока, что естественный отбор в биологии не идет с ней ни в какое сравнение.

Рассмотрим теперь порядок проявления структур на различных уровнях реальности и возможность переходов между ними.

Со всей очевидностью первыми из нелокального источника появляются представители тонких миров, которые начинают «чувствовать» внешний для них объект. Именно здесь возникает самое элементарное сознание — отражение.

Каждая из подсистем еще не является чем-то обособленным, индивидуальным, она пока в единстве с другой подсистемой, они вместе «ощущают» присутствие чего-то внешнего по отношению к ним. Например, в системе (AB)C члены пары (AB) совместно «чувствуют» внешнюю по отношению к ним структуру C. На тонких уровнях реальности отдельные подсистемы А, В, C еще не выделились в качестве самостоятельных «сущностей» и обладают пока коллективным, совместным с другим членом пары, «разумом», то есть способностью к отражению в своем состоянии потоков энергии, возникающих при взаимодействии с внешней подсистемой или другими парами своего уровня.

И только после прохождения стадии тонких миров в качестве самостоятельных структур появляются отдельные объекты А, В и С. Для них окружение является плотным, классическим, ведь их мир отвечает максимально возможной степени декогеренции.

Однако именно они имеют шанс получить наиболее совершенное сознание, поскольку только у них есть потенциальная возможность к отражению действительности на всех уровнях. Но только шанс: например, «представителей» системы A на втором уровне может и не быть, конфигурации (AB)C и (AC)B могут оказаться неустойчивыми и просто не существовать как стабильные структуры! В этом случае система (A)BC способна реагировать только на самые плотные энергии материального мира, и возможности взаимодействия через тонкие планы у нее нет.

Можно предположить, что такая ситуация соответствует минеральному царству. У таких структур нет «партнеров»⁸⁰ на более высоких этажах реальности и, соответственно, нет возможности восприятия и управления потоками энергий на этих уровнях. А стало быть, нет развитого сознания.

⁸⁰ Или, по крайней мере, нет возможности управляемого взаимодействия с ними.

Так же, при большом числе планов существования, любая из подсистем может иметь своих представителей на первом и втором уровнях реальности и не иметь на третьем и последующих. Подобный вариант можно сопоставить растениям, у которых есть физическое тело и зачатки сенсорики, но нет эмоций и мышления. А животных, у которых есть тело, сенсорика и эмоции, однако нет способности к абстрактному мышлению, можно сопоставить со случаем наличия представителей только на втором и третьем планах существования, отвечающим за сенсорику и эмоции.

Таким образом, наилучший вариант для любой системы — быть представленной на всех уровнях реальности. Только в этом случае она будет обладать потенциальной возможностью освоить все уровни, все слои Бытия и использовать свое тело в физическом мире для создания новых нелокальных связей и расширения своего присутствия во всех мирах. Для этого ей необходимо овладеть управлением потоками энергий и уметь целенаправленно осуществлять процессы де- и рекогеренции.

Мы видим: квантовая теория предполагает наличие различных уровней реальности, каждый из которых отвечает своему классическому миру. В любом из таких миров своя степень квантовой запутанности, в нем существуют свои объекты и могут быть свои «обитатели», там может быть характерная только для этого мира метрика пространства–времени.

Классическая физика, напротив, может предложить лишь концепцию общего для всех классического мира, существующего в едином пространстве–времени.

Освоение всего пространства Бытия человеком внутри себя, «не выходя со своего двора», мы рассмотрим позже, для этого нам понадобится модель освоения вложенных в состояния физического мира других уровней реальности. А сейчас мы подробнее ознакомимся со структурой тонких миров.